Prof. Julio Cesar (JC) LENTES ESFÉRICAS

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1 Prof. Julio Cesar (JC) LENTES ESFÉRICAS

2 FRMAÇÃ DAS LENTES ESFÉRICAS

3 Lente convergente Lente Divergente

4 LENTES ESFÉRICAS As lentes são os sistemas mais utilizados atualmente. Ex.: Máquinas fotográficas, filmadoras, projetores, etc. Lentes esféricas delgadas: lentes de espessura desprezível.

5 LENTES ESFÉRICAS Definição: associação de dois dióptros: um necessariamente esférico e o outro plano ou esférico. meio meio meio meio 3 3 meio 2 meio 2 geralmente meio meio 3

6 ELEMENTS GEMÉTRICS R C V 2 V e R 2 C 2 eixo principal C e C 2 : São os centros de curvatura das faces da lente. R e R 2 : São os raios de curvatura das faces da lente. Eixo principal : Reta que passa pelos centros de curvatura. V e V 2 : São os vértices das faces: interseção do eixo principal com as faces. : Centro óptico: é um ponto da lente (e do eixo principal) onde a luz passa sem experimentar desvio. e : Espessura.

7 CLASSIFICAÇÃ DA LENTES - NMENCLATURA De uma forma geral bservador A Face côncava bservador B Face convexa nome dado a uma lente é obtido colocando-se em; primeiro lugar observador da esquerda. Segundo lugar bservador da direita. Neste caso R 2 > R, o nome da lente é convexo-côncava. convexo - côncava

8 CLASSIFICAÇÃ Convergentes, Lentes de Bordos Delgados Biconvexa Plano-convexa Côncavo-convexa Divergentes, Lentes de Bordos Espessos Bicôncava Plano-côncava Convexo-côncava

9 CMPRTAMENT ÓTIC DAS LENTES Lente convergente Lente divergente

10 Lentes - Representação Normal N Lente >N meio Lente convergente Exceção N lente <N meio Lente divergente Lente divergente Lente convergente

11 FCS PRINCIPAIS DAS LENTES CNVERGENTES F I F Raio em paralelo ao eixo principal, converge em relação ao foco. Nas Lentes convergentes os focos são reais

12 FCS PRINCIPAIS DAS LENTES DIVERGENTES F I F Raio em paralelo ao eixo principal, diverge em relação ao foco. Nas Lentes divergentes os focos são virtuais

13 PNTS ANTIPRINCIPAIS DAS LENTES 2.f 2.f 2.f 2.f f f f f A F F A A F F A Ponto A = ponto antiprincipal. Ponto f = distância focal = Centro óptico.

14 RAIS NTÁVEIS LENTE CNVERGENTE A F F A

15 RAIS NTÁVEIS LENTE DIVERGENTE A F F A

16 CNSTRUÇÃ GEMÉTRICA DAS IMAGENS LENTES CNVERGENTES bjeto além do ponto antiprincipal objeto (A): I A F F A Imagem real, invertida e menor

17 EXEMPL DE APLICAÇÃ DAS LENTES CNVERGENTES bjeto além do ponto antiprincipal objeto (A): Tanto a máquina fotográfica como o olho fornecem uma imagem real, invertida e menor do que o objeto

18 Construção Geométrica das Imagens Lentes Convergentes bjeto no ponto antiprincipal objeto (A): A F F A I Imagem real, invertida e igual

19 Construção Geométrica das Imagens Lentes Convergentes bjeto entre ponto antiprincipal objeto (A) e o foco principal objeto (F): A F F A I Imagem real, invertida e maior

20 EXEMPL DE APLICAÇÃ DAS LENTES CNVERGENTES bjeto entre ponto antiprincipal objeto (A) e o foco principal objeto (F): Um projetor fornece uma imagem real, invertida e aumentada do slide

21 Construção Geométrica das Imagens Lentes Convergentes bjeto entre o foco principal objeto (F) e o centro ótico (): I A F F A Imagem virtual, direita e maior

22 Construção Geométrica das Imagens Lentes Divergentes A F I F A Imagem virtual, direita e menor para qualquer posição de um objeto real

23 0. Nas plantações de verduras, em momentos de grande insolação, não é conveniente molhar as folhas, pois elas podem queimar a não ser que se faça uma irrigação contínua. bservando as figuras, conclui-se que a queima das verduras ocorre, porque as gotas depositadas sobre as folhas planas assumem formatos de objetos ópticos conhecidos como lentes (A) biconvexas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar. (B) bicôncavas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar. (C) plano-convexas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar. (D) plano-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar. (E) convexo-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar. Resposta c

24 04. Pg 59 Resposta C A F F A I A I F F A Real Virtual A F I F A Virtual

25 Resposta C 02. Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALS, um satélite japonês de sensoriamento remoto que orbita a cerca de 700 km da superfície da Terra. Suponha que o sistema óptico desse satélite conjugue imagens nítidas no seu sensor quando este se localiza 4,0 cm atrás da lente (objetiva) e seja capaz de fotografar áreas quadradas do solo com, no mínimo, 900 m2, corres pondente a um pixel (elemento unitário de imagem) do sensor óptico da câmara. Qual a distância focal dessa lente e a área de cada pixel sobre a qual a imagem da superfície da Terra é conjugada? (A) 2cm (B) 3cm (C) 4cm (D) 5cm (E) 6cm

26 LENTES ESTUD ANALÍTIC Equação de Gauss f p p' Convenção de sinais: Real + Virtual

27 LENTES ESTUD ANALÍTIC Ampliação ou Aumento Linear Transversal A I p' p A = Ampliação, é um número adimensional e sempre tomado em valor absoluto; Essa equação não necessita de sinais. Basta lembrar que se o objeto e a imagem tiverem a mesma natureza a imagem será invertida. Se tiverem naturezas diferentes, será direita.

28 LENTES ESTUD ANALÍTIC Convergência ou Vergência de uma Lente ( C ) C f f = distância focal Convenção de sinais: Lente convergente: C + Lente divergente: C A vergência é medida em /m ou m. A unidade m é denominada dioptria (di ). A vergência de uma lente relaciona-se com sua "capacidade" de convergir ou divergir a luz. As lentes de grande vergência convergem intensamente os raios luminosos.

29 LENTES ESTUD ANALÍTIC Lente de grande convergência Lente de pequena convergência F F F F Menor distância focal Maior distância focal

30 ASSCIAÇÃ DE LENTES PR JUSTAPSIÇÃ Em geral as lentes apresentam problemas como o das Aberrações Cromáticas, que consistem no fato de a lente apresentar distâncias focais diferentes para cores diferentes. Associando-se adequadamente as lentes, consegue-se, através do sistema resultante, atenuar consideravelmente esse e outros inconvenientes. C sitema C C C C C 2 C 3 C 4 Eixo principal C sistema; sistema : convergência do C ; C 2 ; C 3 : convergência das lentes que o compõem;

31 SLUÇÃ Cálculo da distância do objeto a lente: Na equação da ampliação obtém-se p : I p' p p p 50cm Cálculo da distância focal e determinação do tipo de lente: Na Equação de Gauss, obtém-se o valor de f : f p p' f f f 33,3cm Como a distância focal é negativa a lente é divergente

32 Solução Cálculo da convergência da lente: C C C 3di f 0,333 A F I F A

33 Exercícios Resolvidos Qual a convergência de um sistema de lentes justapostas formada por uma lente convergente com 40cm de distância focal, uma lente divergente com 00cm de distância focal e uma lente convergente de 2 dioptrias. Solução: Dados f =+40cm (convergente) f 2 = 00cm (divergente) C 3 =+2di (convergente)

34 Solução di C C C C di C C f C di C C f C S 5 3, C 2 2,5 C 2,5 0,4 S S

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