Aula 9 Lentes esféricas

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1 Exercícios de Classe: Aula 9 Lentes esféricas 01. Na representação a seguir o centro óptico da lente coincide com a posição indicada pelo número: 04. (UECE) Uma lente biconvexa é imersa num meio cujo índice de refração é igual ao do material de que ela é constituída. Podemos afirmar que, nessas condições, a lente: a) 1 b) 2 c) 3 d) (FMJ) A figura mostra uma gota de água sobre uma folha, permitindo ver detalhes ampliados através dela, sem invertê-los. a) Será convergente. b) Será divergente. c) Comportar-se-á como um prisma de reflexão total. d) Não desviará os raios luminosos que sobre ela incidem. 05. (MACKENZIE) Na produção de um bloco de vidro flint, de índice de refração absoluto 1,7, ocorreu a formação de uma bolha de ar (índice de refração absoluto 1,0), com o formato de uma lente esférica biconvexa. Um feixe luminoso monocromático, paralelo, incide perpendicularmente à face A do bloco, conforme a figura a seguir, e, após passar pelo bloco e pela bolha, emerge pela face B. A figura que melhor representa o fenômeno é: Na situação descrita, a gota funciona como: a) Uma lente divergente, com o objeto colocado no seu plano focal. b) Uma lente divergente, com o objeto colocado entre seu plano focal e a própria lente. c) Uma lente convergente, com o objeto colocado além de seu plano focal. d) Uma lente convergente, com o objeto entre seu plano focal e a própria lente. 03. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma lente, feita de material cujo índice de refração absoluto é 1,5, é convergente no ar. Quando mergulhada num líquido transparente, cujo índice de refração absoluto é 1,7, ela: a) será convergente; b) será divergente; c) será convergente somente para a luz monocromática; d) se comportará como uma lâmina de faces paralelas;

2 Considerando essas informações, conclui-se que: a) a lente 1 é convergente se n 2 < n 1. b) a lente 1 é convergente se n 2 > n 1. c) a lente 2 é divergente se n 2 > n 1. d) a lente 2 é convergente se n 2 < n 1. Exercícios de casa: 01. Considerando uma lente biconvexa cujas faces possuem o mesmo raio de curvatura, podemos afirmar que: a) o raio de curvatura das faces é sempre igual ao dobro da distância focal; b) o raio de curvatura é sempre igual à metade do recíproco de sua vergência; c) ela só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for maior que o do material da lente; d) ela só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente. 02. A figura representa o perfil de três lentes de vidro: Raphael quer usar essas lentes para queimar folhas secas com a luz do Sol. Para isso, ele pode usar apenas: A) a lente I. B) a lente II. C) as lentes I e III. D) as lentes II e III. 03. Quando um raio de luz monocromática passa obliquamente pela superfície de separação de um meio para outro mais refringente, o raio aproxima-se da normal à superfície. Por essa razão, uma lente pode ser convergente ou divergente, dependendo do índice de refração do meio em que se encontra. As figuras a seguir representam lentes com índice de refração n 1 imersas em meios de índice de refração n 2, sendo N a normal à superfície curva das lentes. 04. Na figura a seguir, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O, um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r 1 e r 2 representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixo óptico representam os focos F e F da lente. Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r 2 após ser refratado na lente? a) PA b) PB c) PC d) PD 05. Um precursor dos projetores cinematográficos foi o sistema de projeção conhecido como lanterna mágica, representado na figura a seguir. O sistema consistia em uma câmera que continha uma fonte de luz, normalmente uma chama, uma lente, uma placa de vidro na qual era pintada a imagem a ser projetada e a tela de projeção. A imagem na placa de vidro era colocada com sua orientação invertida em relação à imagem ampliada que se desejava projetar. Com base nessas características e na disposição dos elementos indicados na figura, pode-se afirmar que:

3 08. A figura abaixo representa um objeto real O colocado diante de uma lente delgada de vidro, com pontos focais F 1 e F 2. O sistema todo está imerso no ar. a) a lente utilizada era convergente e a placa de vidro era colocada entre o ponto focal e a lente. b) a lente utilizada era divergente e a placa de vidro era colocada entre o ponto focal e o ponto antiprincipal da lente. c) a lente utilizada era divergente e a placa de vidro era colocada entre o foco e a lente. d) a lente utilizada era convergente e a placa de vidro era colocada entre o ponto focal e o ponto antiprincipal da lente. 06. Uma lente divergente de um objeto real fornece sempre uma imagem: a) Real, invertida e ampliada. b) Real, invertida e diminuída. c) Virtual, direita e ampliada. d) Virtual, direita e diminuída. 07. Com relação às propriedades geométricas da propagação do raio luminoso através de lentes, são feitas as afirmações seguintes: I. Todo raio de luz que atravessa a lente, passando pelo seu centro óptico, não sofre desvio. II. Todo raio luminoso que incide na lente, passando por um foco principal, por meio de prolongamento, emerge da lente, passando pelo foco secundário. III. Qualquer raio luminoso que incide na lente, passando por um foco secundário ao emergir da lente, passará pelo foco principal. IV. Se um raio luminoso incide em uma lente paralelamente ao eixo principal, ao emergir da lente ele o fará de modo que ele ou seu prolongamento passe por um foco principal. São corretas: a) Todas as afirmações. b) Apenas uma das afirmações. c) As afirmações I e IV. d) As afirmações II e III. Nessas condições, a imagem do objeto fornecida pela lente é: a) Real, invertida e menor que o objeto. b) Real, direita e maior que o objeto. c) Virtual, direita e menor que o objeto. d) Virtual, direita e maior que o objeto. 09. Na figura a seguir, em relação ao instrumento óptico utilizado e às características da imagem nele formada, é possível afirmar que é uma imagem: a) real, formada por uma lente divergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e a lente. b) virtual, formada por uma lente convergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e a lente. c) virtual, formada por uma lente divergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e a lente. d) real, formada por uma lente convergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e o ponto anti-principal objeto da lente. 10. A figura abaixo representa esquematicamente uma lente divergente L, cujos focos são F 1 e F 2.

4 Um raio de luz i, incidindo paralelamente no eixo principal S, depois de atravessar a lente terá a direção do seguimento: a) b) c) d) A B C D Exercícios de Classe Aula 10 Estudo Analítico das Lentes 01. Uma lente esférica delgada de distância focal 10 cm é utilizada para obter a imagem de um objeto de 15 cm de altura. A distância, a que o objeto deve estar do centro óptico da lente, para se obter uma imagem de 3 cm de altura, é de: a) 60 cm b) 50 cm c) 42 cm d) 24 cm 02. A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela. Para que isso seja possível, a lente deve ser: a) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 20 cm do objeto. b) convergente, com distância focal de 20 em, colocada a 20 cm do objeto. c) convergente, com distância focal de 15 em, colocada a 60 cm do objeto. d) divergente, com distância focal de 15 em, colocada a 60 cm do objeto 03. Projeta-se, com o auxílio de uma lente delgada, a imagem real de uma vela, colocada a 20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela. A distância focal da lente e o aumento linear transversal da imagem são, respectivamente, iguais a: a) 15 cm e 3 b) 15 cm e 3 c) 15 cm e 3 d) 10 cm e (UECE) Uma lente equiconvexa de vidro (índice de refração 3/2) tem no ar distância focal f. Quando imersa em água (índice de refração 4/3), a nova distância focal desta lente torna-se: a) f b) 2 f c) 3 f d) 4 f 05. Duas lentes delgadas justapostas têm convergências de 2 dioptrias e 3 dioptrias. A convergência da associação em dioptrias será de: a) 1,2 b) 2,0 c) 3,0 d) 5,0 Exercícios de Casa 01. Uma lente divergente possui 10 cm de distância focal. A vergência dessa lente é de: a) 1 10 di b) 10 di c) 1 10 di d) 10 di 02. Admita uma lente plano-côncava de vidro imersa no ar, em que o raio de curvatura da face côncava vale 25 cm. Se o índice de refração do vidro vale 1,5, calcule a vergência dessa lente. a) 0,50 di b) 1,00 di c) 1,50 di d) 2,00 di 03. Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal 30 cm. A imagem obtida é direita e duas vezes maior que o objeto. Nessas condições, a distância entre o objeto e a imagem, em cm, vale: a) 75 b) 45 c) 30 d) Um objeto distante 30 cm de uma lente forma uma imagem real a 30 cm da lente. Quando o objeto estiver distante de 20 cm, a imagem será formada a: a) 60 cm da lente b) 30 cm da lente c) 20 cm da lente d) 15 cm da lente e) 5 cm da lente 05. Uma lente projeta sobre uma tela a imagem nítida do Sol. A distância da tela à lente é de 50 cm. A vergência da lente, em dioptrias, vale: a) 4,0 b) 2,5 c) 2,0 d) 0, Uma lente plano-convexa é construída com um vidro que tem índice de refração n = 1,5. O raio de curvatura da face esférica vale R = 20 cm. A vergência desta lente vale: a) 1,5 di

5 b) 2,5 di c) 2,5 di d) 25 di 07. Uma lente plano-côncava (n = 1,5) possui vergência de 5 dioptrias quando está imersa no ar (n = 1,0). Qual o valor absoluto do raio de curvatura dessa lente? a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm 08. A vergência (V) de uma lente, popularmente chamada de grau, está relacionada com a sua distância focal (f) pela relação V = 1/f. Com base nessa informação, o gráfico que melhor representa a vergência em função da distância focal é: Aula 11 Óptica da visão Exercícios de classe 01. Uma pessoa que é míope não vê com nitidez objetos que estejam além de 50 cm. As lentes que ela deve usar devem ter, respectivamente, distância focal e vergência de módulos: a) 50 cm e 0,5 di b) 50 cm e 50 di c) 50 cm e 2 di d) 50 cm e 1 di 02. Uma pessoa, para ler um jornal, precisa coloca-lo à distância de 50 cm dos olhos, o que gera grande desconforto por manter os braços sempre esticados. Para conseguir mais conforto, o jornal deve ser posicionado a 25 cm dos olhos. Qual a vergência de suas lentes corretoras? a) 2 di b) + 2di c) + 2,5 di d) 4 di 03. (VUNESP) Uma pessoa apresenta deficiência visual, conseguindo ler somente se o livro estiver a uma distância de 75 cm. Qual deve ser a distância focal dos óculos apropriados para que ela consiga ler, com o livro colocado a 25 cm de distância? a) 100 cm b) 75 cm c) 37,5 cm d) 22,5 cm 04. Observando-se uma moeda através dos óculos do Professor Augusto, percebemos a imagem abaixo. Resposta: A 09. Um colecionador observa os detalhes de um selo raro utilizando uma lupa de 20 dioptrias. Colocando a lupa a 4 cm do selo, ele obtém um aumento linear igual a: a) 5 b) 7 c) 8,5 d) Uma lente possui distância focal de 50 cm. Nesse caso, podemos afirmar que a sua vergência e o tipo de lente são respectivamente: a) 2 di, convergente. b) 2,5 di, divergente. c) 2,4 di, divergente. d) 2 di, convergente. Que ametropias podem ser observadas? a) Somente miopia b) Somente astigmatismo c) presbiopia, astigmatismo e miopia d) Somente hipermetropia 05. O senhor José quebrou acidentalmente os seus óculos e foi a um oftalmologista que fez exame de vista preenchendo a receita a seguir.

6 descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado. Leonardo da Vinci, Tratado da pintura. Pela receita, conclui-se que o olho: a) direito apresenta miopia, astigmatismo e presbiopia. b) direito apresenta miopia, astigmatismo e hipermetropia. c) direito apresenta apenas astigmatismo e presbiopia. d) esquerdo apresenta apenas hipermetropia. Exercícios de Casa 01. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. O olho humano é um sofisticado instrumento óptico. Todo o globo ocular equivale a um sistema de lentes capaz de focalizar, na retina, imagens de objetos localizados desde distâncias muito grandes até distâncias mínimas de cerca de 25 cm. O olho humano pode apresentar pequenos defeitos, como a miopia e a hipermetropia, que podem ser corrigidos com o uso de lentes externas. Quando raios de luz paralelos incidem sobre um olho míope, eles são focalizados antes da retina, enquanto a focalização ocorre após a retina, no caso de um olho hipermetrope. Portanto, o globo ocular humano equivale a um sistema de lentes. As lentes corretivas para um olho míope e para um olho hipermetrope devem ser, respectivamente, e b) convergentes - divergente - divergente c) convergentes - divergente - convergente d) convergentes - convergente - divergente e) divergentes - divergente - convergente f) divergentes - convergente - divergente 02. O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a Considere as afirmações abaixo: I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima. III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. 03. A figura ilustra o esquema de um olho de uma pessoa que está tentando observar um objeto que se encontra muito distante. Os raios indicados na figura são provenientes de um ponto desse objeto. Podemos afirmar que se trata de um defeito de visão de um olho. a) míope e para corrigi-lo necessita-se de lente convergente. b) míope e para corrigi-lo necessita-se de lente divergente. c) hipermetrope e para corrigi-lo necessita-se de lente convergente. d) hipermetrope e para corrigi-lo necessita-se de lente divergente. 04. João, de idade avançada, tem presbiopia. O grau das lentes dos óculos de João é +2,0di. Assim, se ele quiser projetar, sobre uma folha de papel, a imagem do Sol, ele deverá posicionar as lentes de seus óculos a uma distância da folha, em centímetros, igual a: a) 0,5 b) 5,0 c) 25 d) 50

7 05. Uma pessoa que tem hipermetropia não consegue ver com nitidez objetos situados a uma distância menor que 1,0 m. Para que ele possa ver corretamente e com clareza a uma distância de 25 cm, seus óculos devem ter vergência, em dioptrias, igual a a) 1 b) 2 c) 3 d) Uma lente convergente de 2,00 dioptrias (popularmente 2,00 graus ). O tipo de lente e a distância focal (em valor absoluto) valem: a) Convergente, 500 cm b) Convergente, 200 cm c) Divergente, 100 cm d) Divergente, 50 cm 07. O olho humano é um sofisticado sistema óptico que pode sofrer pequenas variações na sua estrutura, ocasionando os defeitos da visão. Com base em seus conhecimentos, analise as afirmativas abaixo. I. No olho míope, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito da visão é corrigido usando uma lente divergente. II. No olho com hipermetropia, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito da visão é corrigido usando uma lente convergente. III. No olho com astigmatismo, que consiste na perda da focalização em determinadas direções, a sua correção é feita com lentes cilíndricas. IV. No olho com presbiopia, ocorre uma dificuldade de acomodação do cristalino, e esse defeito da visão é corrigido mediante o uso de uma lente divergente. Está(ã o) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) a) I e II. b) III. c) II e IV. d) II e III. 08. Uma pessoa míope não enxerga nitidamente objetos colocados a distâncias maiores do que 40 cm de seus olhos. A vergência de suas lentes corretoras, em dioptrias, é igual a: a) 2,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 09. À medida que a idade avança, as pessoas com hipermetropia (dificuldade em de perto) contraem mais outro problema: a presbiopia, também chamada de vista cansada, que é consequência do cansaço dos músculos que acomodam a visão às variadas distâncias. É nesse momento que entram em cena os óculos de leitura. O grau das lentes, ou seja, sua vergência (V), é medido em dioptrias (di) e é igual ao inverso da distância focal (f) da lente (medida em metros). V 1 f João, de idade avançada, tem presbiopia. O grau dos óculos de João é +2 di. Assim se ele quiser projetar, sobre uma folha de papel, a imagem do Sol, ele deverá posicionar as lentes de seus óculos a uma distância da folha, em centímetros, igual a: a) 0,5 b) 5,0 c) 25 d) Uma pessoa, para ler um jornal, precisa coloca-lo à distância de 50 cm; se quiser lê-lo à distância de 25 cm, deverá utilizar óculos com lentes esféricas de distância focal: a) 50 cm b) 25 cm c) 50cm d) 25 cm Aula 12 Movimento Harmônico Simples Exercícios de classe 01. (UVA ) Um pêndulo consiste de uma massa, m, suspensa por um fio de comprimento L. O seu período de oscilação é de 0,5 s. Para aumentar o período do pêndulo para 1 devemos. a) Quadruplicar o valor da massa. b) Dobrar o valor da massa. c) Dobrar o valor da massa e dobrar o valor do comprimento do fio. d) Quadruplicar o valor do comprimento do fio. 02. (UVA ) Uma partícula de massa 200 g realiza um MHS de amplitude A em torno da posição de equilíbrio 0. Considerando nula a energia potencial para a partícula, em 0, a elongação, para a qual a energia cinética é igual a o dobro da energia potencial. a) x A 3 / 3 b) x A/2 c) d) x A/3 x A/4 03. (UVA ª fase) Uma massa de 10g está presa a uma mola de constante elástica, k = 100 N/m. Ela executa um movimento harmônico simples, de amplitude 10 cm, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual a maior velocidade que a massa atinge? a) 0,1 m/s b) 1,0 m/s c) 10 m/s d) 100 m/s

8 04. (UVA ) Um pêndulo consiste de uma massa, m, suspensa por um fio de comprimento L. O seu período de oscilação é de 0,5 s. Para aumentar o período do pêndulo para 1 devemos. a) Quadruplicar o valor da massa. b) Dobrar o valor da massa. c) Dobrar o valor da massa e dobrar o valor do comprimento do fio. d) Quadruplicar o valor do comprimento do fio. 05. (UVA ) Um pêndulo, de comprimento igual a 1 m, tem um período T quando colocado sobre a superfície da terra, onde a aceleração da gravidade é aproximadamente 10 m/s². Qual deve ser o comprimento de um pêndulo, colocado sobre a superfície da Lua, onde a aceleração da gravidade é aproximadamente 2 m/s², para que o seu período também seja igual a T? a) 0,2 m b) 1 m c) 5 m d) 20 m Exercícios de casa 01. Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para que o período de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser aumentado em: a) 1L b) 2L c) 3L d) 5L 02. (UFSC) Dois pêndulos simples têm comprimento L e 4L. Quantas oscilações (de pequena amplitude) dará o pêndulo menor, enquanto o maior completa 24 das suas? a) 6 b) 12 c) 24 d) (PUC SP) Uma partícula executa um MHS. Nos pontos de inversão, a velocidade é nula e aceleração: a) muda de sentido b) é nula c) é máxima em módulo d) é mínima em módulo 04. Uma pessoa se balança numa rede, realizando um movimento periódico de período igual a 1,5 s. O número de vezes em que o sentido da velocidade da rede é invertida, a cada minuto, é igual a: a) 40 b) 50 c) 60 d) (ACAFE SC) O gráfico abaixo mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples. A alternativa que contém a equação horária correspondente, no SI, é: a) x 4.cos 3. t 2 b) x 4.cos. t c) d) x 2.cos t x 2.cos. t (UEM PR) Uma partícula realiza movimento harmônico simples em relação a um dado referencial. Nessa condição, podemos afirmar que: a) sua energia potencial é inversamente proporcional à abscissa que define sua posição. b) sua velocidade é nula quando a abscissa x é nula. c) sua aceleração varia linearmente com o tempo. d) sua velocidade é nula quando sua aceleração tem módulo máximo. 07. (OBF) A extremidade de uma mola vibra com um período T, quando certa massa M está ligada a ela. Quando essa massa é acrescida de uma massa m, o período de oscilação do sistema passa para razão entre as massas, a) 5/9 b) 9/4 c) 5/4 d) 1/2 m M, é: 3 2 T. A 08. (UECE 96.1) Das afirmativas a seguir: I Todo movimento periódico é um movimento harmônico simples. II No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao deslocamento e tem sentido oposto.

9 III O período de oscilação de um pêndulo simples, cujo movimento se realiza nas vizinhanças do equilíbrio estável, é proporcional ao comprimento do pêndulo. Está(ão) correta(s): a) apenas I e II b) apenas I e III c) somente II d) somente III 09. Alguns relógios dispõe de um pêndulo constituído de uma haste rígida cuja extremidade era colocado um corpo sólido. Nos dias de muito calor esses relógios: a) adiantavam; b) atrasavam; c) marcavam sempre a hora correta; d) paravam; 10. Considere os sistemas representados nas figuras a e b, formados por duas molas idênticas de constante elástica k. Os blocos A e B, ligados às molas, possuem mesma massa m. Despreze os atritos. O bloco A oscila com período T A, e o bloco B, com período T B. Calcule a relação T A /T B. a) 1 b) 2 c) 3 d) C 02. D 03. C 04. A 05. D 06. D 07. C 08. C 09. B 10. B GABARITO ANOTAÇÕES

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