Física IV. Óptica Geométrica

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1 Física IV Capítulo 34 Óptica Geométrica Óptica Geométrica Prof. Nelson Luiz Reyes Marques

2 Dois Tipos de Imagens Capítulo 34 Óptica Geométrica Para que alguém possa ver um objeto, é preciso que os olhos interceptem alguns dos raios luminosos que partem do objeto e os redirecione para a retina. O sistema visual identifica arestas, orientações, texturas, formas e cores, e oferece à consciência uma imagem (uma reprodução obtida a partir de raios luminosos) do objeto.

3 Dois Tipos de Imagens Capítulo 34 Óptica Geométrica Objetos e Imagem Num sistema óptico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço. Devido ao princípio da reversibilidade a imagem de um objeto em P forma-se em S (par de pontos conjugados) S objeto Ondas divergentes imagem P Ondas convergentes Quando a imagem pode ser obtida por projeção do feixe luminoso sobre um anteparo, diz-se REAL, caso contrário diz-se VIRTUAL Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num cone paraxial convergem no mesmo ponto imagem

4 Dois Tipos de Imagens Capítulo 34 Óptica Geométrica Objetos e Imagem Num sistema óptico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço. S objeto Ampliação Lateral ou Transversa - s o s i imagem m P s y y s y y i i o o,,

5 Dois Tipos de Imagens Capítulo 34 Óptica Geométrica - Se a imagem depende de um observador para existir e pode corresponder ou não a um objeto real, é chamada de imagem virtual.

6 Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens

7 Dois Tipos de Imagens Capítulo 34 Óptica Geométrica - Se a imagem não depende de um observador para existir, como as imagens que são projetadas nas telas de cinema, é chamada de imagem real.

8 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

9 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

10 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

11 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

12 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

13 Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica - Quando um espelho plano se translada retilineamente de um distância d, a imagem de um objeto fixo se translada de 2d, no mesmo sentido. - Quando um espelho plano se translada retilineamente, com velocidade de módulo V, a imagem de um objeto fixo se translada com velocidade de módulo 2V.

14 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

15 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

16 Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica N

17 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

18 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano

19 Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica NM = H 2

20 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Côncavo Espelho Convexo

21 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelhos esféricos: É toda calota esférica em que uma de suas superfícies é refletora.

22 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica C Elementos dos Espelhos Esféricos F V Eixo principal C: centro de curvatura V: vértice F: foco CV= raio(r) FV= distância focal

23 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas

24 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas

25 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Raios notáveis

26 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Raios notáveis

27 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas

28 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Imagem no Espelho Côncavo a) Objeto antes do centro de curvatura

29 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica b) Objeto colocado no centro de curvatura

30 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica C- Objeto colocado entre o centro de curvatura e o foco

31 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica d) Objeto colocado no foco do espelho

32 Superfícies Refletoras Esféricas e) Objeto colocado entre o foco e o vértice Capítulo 34 Óptica Geométrica

33 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Imagem no Espelho Convexo

34 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas

35 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas

36 Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Amplificação linearcomo a razão: A amplificação linear é definida De acordo com a figura ao lado, os ΔABC e ΔCDE são semelhantes de modo que Mas, de acordo com a convenção de sinais teremos:, y, i, o h q y m h p y y

37 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas

38 Superfícies Refringentes Esféricas Lentes Esféricas Delgadas Capítulo 34 Óptica Geométrica Uma lente é um corpo transparente limitado por duas superfícies refratoras com um eixo central em comum. Esse eixo central comum é o eixo central da lente. Lente delgada é uma lente cuja largura na parte mais espessa é muito maior que a distância do objeto, que a distância da imagem e que os raios de curvatura das suas superfícies da lente. Considerando apenas os raios luminosos que fazem ângulos pequenos com o eixo central e chamando de f a distância focal da lente

39 Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Lentes Esféricas Delgadas Os elementos geométricos de uma lente são: - O 1 e O 2 centros de curvatura; - R 1 e R 2 raios de curvatura; - O 1 O 2 eixo principal; - V 1 e V 2 vértices; - V 1 V 2 espessura; - S 1 e S 2 superfícies que limitam a lente.

40 Superfícies Refringentes Esféricas Lentes Delgadas: Nomenclatura e tipos Capítulo 34 Óptica Geométrica a- Lentes de Bordos Finos (Delgados) Lentes convergentes: convexas (n L > n M ) Biconvexa Planoconvexa Côncavo-convexa Representação esquemática

41 Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica b- Lentes de Bordos Espessos (grossos) Lentes divergentes: côncavas (n L > n M ) Bicôncava Planocôncava Convexo-côncava Representação esquemática

42 Superfícies Refringentes Esféricas Comportamento óptico das lentes delgadas: Capítulo 34 Óptica Geométrica Sendo n L o índice de refração da lente e n meio o índice de refração do meio onde a lente está imersa, temos os casos resumidos na tabela abaixo:

43 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

44 Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica No ar, as lentes de bordos delgados são convergentes e as de bordos espessos são divergentes.

45 Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Raios notáveis

46 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

47 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

48 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

49 Superfícies Refringentes Esféricas a- Lente Convergente Capítulo 34 Óptica Geométrica 1 O ) Objeto além do ponto antiprincipal objeto C. A imagem é real, invertida e menor.

50 Superfícies Refringentes Esféricas 2 O ) Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C. Capítulo 34 Óptica Geométrica A imagem é real, invertida e do mesmo tamanho. 3 O ) Objeto entre o ponto antiprincipal objeto C e o foco principal objeto F. A imagem é real, invertida e maior

51 Superfícies Refringentes Esféricas 4 0 ) Objeto sobre o foco principal objeto F. Capítulo 34 Óptica Geométrica A imagem é imprópria (imagem no infinito). 5 O ) Objeto entre o foco principal objeto F e o centro óptico O. A imagem é virtual, direita e maior

52 Superfícies Refringentes Esféricas 6 ) Objeto impróprio (objeto no infinito) Capítulo 34 Óptica Geométrica b- Lente Divergente A imagem está no plano focal A imagem é virtual, direita e menor.

53 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

54 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

55 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

56 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas

57 Capítulo 34 Óptica Geométrica Equação dos fabricantes de lentes - Equação de Halley

58 Capítulo 34 Óptica Geométrica Equação dos fabricantes de lentes - Equação de Halley

59 Capítulo 34 Óptica Geométrica Equação dos fabricantes de lentes - Equação de Halley No caso de uma lente delgada, podemos desprezar t, logo p = - q. Substituindo p = - q e somando as duas equações Resulta:

60 Física IV Capítulo 34 Óptica Geométrica Visão Humana Prof. Nelson Luiz Reyes Marques

61 Capítulo 34 Óptica Geométrica Anatomia do Olho

62 Esclerótica: Formado por tecido conjuntivo denso, pouco vascularizado, opaca e branco. Capítulo 34 Óptica Geométrica - Atua na proteção e sustentação das estruturas internas. - Contém músculos para dar movimento. Córnea: Membrana transparente (região anterior da esclerótica, atua como uma lente convergente). Coróide: Formada por tecido conjuntivo ricamente vascularizado. Situada abaixo da esclerótica, tem função de oxigenar e nutrir a retina

63 Íris: a íris é uma estrutura muscular de cor variável, situada atrás da córnea, tem função de controlar a entrada de luz. Capítulo 34 Óptica Geométrica Pupila: a pupila é um orifício da íris cujo diâmetro varia com a intensidade luminosa.

64 Retina: membrana mais interna, situada abaixo da coróide, constituída por células fotossensíveis (cones e bastonetes). Capítulo 34 Óptica Geométrica Cones: concentrados na fóvea, menos sensíveis, visão em cores Bastonetes: distribuem-se pela periferia da retina, mais sensíveis, visão em preto e branco

65 Capítulo 34 Óptica Geométrica

66 Capítulo 34 Óptica Geométrica Fóvea ou mácula: região mais sensível da retina, onde o cristalino focaliza os raios luminosos Ponto cego: região onde o nervo óptico se insere no globo ocular, sem cones ou bastonetes

67 Cristalino: É uma lente biconvexa coberta por uma membrana transparente situada atrás da pupila. Capítulo 34 Óptica Geométrica O olho é capaz de aumentar o poder de refração do cristalino, de 20 para até 34 dioptrias em crianças e jovens.

68 Humor aquoso: fluido que se situa entre a córnea e o cristalino, preenche a câmara anterior do olho. Capítulo 34 Óptica Geométrica Humor vítreo: fluido mais viscoso e gelatinoso que se situa entre o cristalino e a retina, preenche a câmara posterior do olho. Sua pressão mantém o globo ocular esférico.

69 AMETROPIAS Capítulo 34 Óptica Geométrica Dizemos que um olho é normal (emétrope), quando pode receber sobre a retina as imagens de objetos situados desde o ponto remoto, infinitamente afastado, até o ponto próximo, a 25 cm do olho. Qualquer alteração nesse intervalo de visão distinta recebe o nome de ametropia.

70 Capítulo 34 Óptica Geométrica

71 Capítulo 34 Óptica Geométrica Focalização da imagem do objeto na retina

72 A- MIOPIA Capítulo 34 Óptica Geométrica A miopia é um distúrbio de focalização da imagem na qual esta forma-se anteriormente à retina. Isto deve-se a um maior comprimento do globo ocular ou aumento na curvatura da córnea ou cristalino, resultando em dificuldade para ver longe. Pode ser corrigida com lentes esféricas divergentes.

73 B- HIPERMETROPIA Capítulo 34 Óptica Geométrica Na hipermetropia também ocorre uma dificuldade de focalizar a imagem, só que contrariamente à miopia, a focalização se dá posteriormente à retina. Deve-se portanto a um globo ocular com menor comprimento ou devido à córnea ou cristalino possuírem uma menor curvatura. Na hipermetropia observa-se uma visão ruim para perto, podendo gerar dificuldade na visão para longe nos casos mais severos. Pode ser corrigida com lentes esféricas convergentes.

74 C- PRESBIOPIA Capítulo 34 Óptica Geométrica A presbiopia ou vista cansada é uma condição inevitável, que surge normalmente em indivíduos após os 40 anos de idade em média, e decorre de uma perda progressiva da flexibilidade do cristalino e provoca uma dificuldade para a visão de perto, conhecida popularmente como vista cansada. Pode ser corrigida com lentes esféricas convergentes.

75 Capítulo 34 Óptica Geométrica

76 Capítulo 34 Óptica Geométrica

77 Capítulo 34 Óptica Geométrica

78 Capítulo 34 Óptica Geométrica

79 Capítulo 34 Óptica Geométrica

80 Capítulo 34 Óptica Geométrica

81 Capítulo 34 Óptica Geométrica

82 D- ASTIGMATISMO Capítulo 34 Óptica Geométrica O astigmatismo é uma condição que decorre da diferença de curvatura da córnea ou cristalino nas diferentes direções (comparável às curvaturas de um ovo ou de uma bola de futebol americano), e disto resultam diferentes profundidades de foco que distorcem a visão tanto de longe quanto perto. Pode ser corrigido com lentes cilíndricas. Em conseqüência, o olho não é capaz de distinguir, ao mesmo tempo, com a mesma nitidez, linhas verticais e horizontais. Essa anomalia pode se somar à miopia ou à hipermetropia.

83 Capítulo 34 Óptica Geométrica

84 E- Estrabismo Capítulo 34 Óptica Geométrica O estrabismo é um defeito que se manifesta quando os olhos se movimentam em direções diferentes e não conseguem focalizar juntos o mesmo objeto. Ele pode ser causado por diferenças acentuadas nos graus de miopia ou hipermetropia dos dois olhos, por desenvolvimento insuficiente ou desigual dos músculos que os movem, ou ainda por algum problema do sistema nervoso central.

85 Capítulo 34 Óptica Geométrica

86 Capítulo 34 Óptica Geométrica E- Catarata Perda da transparência do cristalino, tornando a visão opaca Correção cirurgia.

87 Capítulo 34 Óptica Geométrica F- Glaucoma Aumento da pressão intraocular devido a obstrução dos canais que drenam o humor aquoso, podendo provocar danos à retina e nervo óptico

88 G- Moscas Volantes Capítulo 34 Óptica Geométrica São manchas ou pontos escuros no campo de visão. Em geral, são pequenas opacidades dentro do humor vítreo. Embora esses corpos flutuantes pareçam estar na frente do olho, eles estão realmente flutuando no humor vítreo e a sombra deles é projetada sobre a retina, conforme a movimentação dos olhos.

89 Capítulo 34 Óptica Geométrica

90 Capítulo 34 Óptica Geométrica visão normal miopia hipermetropia astigmatismo catarata glaucoma

91 Capítulo 34 Óptica Geométrica

92 Física IV Capítulo 34 Óptica Geométrica Instrumentos Ópticos Prof. Nelson Luiz Reyes Marques

93 Instrumentos Ópticos Capítulo 34 Óptica Geométrica Os instrumentos ópticos são classificados de acordo com a imagem produzida, assim temos dois tipos: instrumento de observação e instrumento de projeção. lupa luneta câmera fotográfica

94 Lupa Capítulo 34 Óptica Geométrica É um instrumento de observação que consiste em uma lente convergente de pequena distância focal que fornece uma imagem virtual, direita e ampliada.

95 Lupa Capítulo 34 Óptica Geométrica I F O F Virtual Direita Maior

96 Capítulo 34 Óptica Geométrica Lupa

97 Capítulo 34 Óptica Geométrica Lupa

98 Lente de Aumento Simples A ampliação angular mθ Capítulo 34 Óptica Geométrica Supondo que o objeto O se encontra no ponto focal da lente e que os ângulos são suficientemente pequenos para que tan θ θ e tan θ θ, θ h/25 cm, θ h/f

99 Luneta astronômica Capítulo 34 Óptica Geométrica A função da luneta é possibilitar um aumento visual na observação dos astros. É constituída por duas lentes convergentes. Aumento visual calculado: A V = f objetiva f ocular

100 Luneta astronômica Capítulo 34 Óptica Geométrica Objetiva (m) F 2 F 1 F 1 I i=o Ocular F 2 Observador A visual = F ob /F oc

101 Capítulo 34 Óptica Geométrica Luneta astronômica

102 Capítulo 34 Óptica Geométrica Luneta astronômica

103 Microscópio composto Capítulo 34 Óptica Geométrica O Objetiva (mm) F1 F 1 F 2 I i=o F2 Observador A = A obj.a ocular Ocular

104 Microscópio composto Capítulo 34 Óptica Geométrica O microscópio composto é utilizado para observação de objetos minúsculos, cujos detalhes não podem ser distinguidos a olho nu. Aumento linear calculado: A= A oc. A ob. s comprimento do tubo

105 Capítulo 34 Óptica Geométrica Microscópio composto

106 Maquina Fotográfica Capítulo 34 Óptica Geométrica A câmera fotográfica é constituída por uma lente convergente que deverá projetar uma imagem real diretamente sobre o filme.

107 Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica

108 Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica

109 Maquina Fotográfica Capítulo 34 Óptica Geométrica Número f = Dist. Focal Diâmetro de abertura = f D Para uma lente de abertura variável, quando este aumenta de um fator igual a 2, o número f aumenta de 1 2 e a intensidade da luz que atinge o filme aumenta de um fator 2. f 2 ; f 2,8 ; f 4 ; f 5,6 ; f 8 ; f 11 ; f 16

110 Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica

111 Projetores de Slides Capítulo 34 Óptica Geométrica O projetor de slides tem funcionamento inverso ao da máquina fotográfica. A lente convergente conjuga, para um pequeno slides bem iluminado, uma imagem real, ampliada e projetada sobre um anteparo. O F F I Real Invertida Maior

112 Capítulo 34 Óptica Geométrica Associação de duas lentes convergentes

113 Capítulo 34 Óptica Geométrica Associação de Lentes

114 Capítulo 34 Óptica Geométrica Associação de Lentes

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