C) D) E) -2M. E = ,5R, ou E = 50 + R. (1) E = 50 0,75 + 0,75R, ou E = 37,5 + R. (2)

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1 6ROXomR&RPHQWDGD3URYDGH)tVLFD TXHVW}HV. M e N são etores de módulos iguais ( M = N = M). O etor M é ixo e o etor N pode girar em torno do ponto O (eja igura) no plano ormado por M e N. endo R = M + N, indique, entre os gráios abaixo, aquele que pode representar a ariação de R omo unção do ângulo θ entre M e N. M M O θ N M A) B) π π π π M M C) D) E) π π π π -M -M M π π Questão, alternatia B O módulo do etor R = M + N é dado por R = M + N + MNos que tem alor máximo dado por M + N = M. Isso oorre quando o ângulo θ, entre M e N, é igual a zero ou π radianos. O módulo de R tem alor mínimo igual a M N = zero, o que orresponde a um ângulo θ = π radianos. O gráio mostrado na alternatia B é o únio em que oorrem as duas ondições aima menionadas sobre o módulo de R.. No iruito mostrado ao lado, a onte de orça eletromotriz E e o amperímetro A têm, ambos, resistênia interna desprezíel. Com a hae aberta, a orrente no amperímetro mede,5 A. Com a hae ehada, essa orrente salta para,75 A. O alor orreto da resistênia R é: A) 5 Ω B) Ω C) 75 Ω D) 5 Ω E) 5 Ω E Ω Ω R A Questão, alternatia D Quando a hae está aberta, é satiseita a relação E = 5 +,5R, ou E = 5 + R. () Com a hae ehada, os dois resistores de Ω têm uma resistênia equialente de 5 Ω e é satiseita a relação 3 E = 5,75 +,75R, ou E = 37,5 + R. () ubtraindo () de () obtemos R =,5, ou R = 5 Ω, alternatia D. UFC Vestibular 3 ª etapa Proa de Físia Página de 6

2 3. A energia inétia de um elétron relatiístio é N ezes a sua energia de repouso. A energia inétia relatiístia é K = M ( é a eloidade da luz no áuo, M, a massa de repouso do elétron no reerenial em que sua eloidade é ). e a razão A). B). C) 3. D). E) 5. 5 =, o alor de N é: 6 Questão 3, alternatia C 5 Conorme o enuniado, a razão =. ubstituindo esse alor na expressão da energia inétia obtemos 6 K = 3M. A expressão M é justamente a energia de repouso do elétron. Portanto, N = 3, alternatia C. 38. O urânio 38 { U, número de massa A = 38 e número atômio Z = } é onheido, entre outros aspetos, pela sua radioatiidade natural. Ele iniia um proesso de transormações nuleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioatios, até resultar no humbo 6 { 8 Pb } que enerra o proesso por ser estáel. Essas transormações aonteem pela emissão de partíulas α {núleos de hélio, He } e de partíulas β (a arga da partíula β é a arga de um elétron). Na emissão α, o número de massa A é modiiado, e na emissão β, o número atômio Z é modiiado, enquanto A permanee o mesmo. Assim, podemos airmar que em todo o proesso oram emitidas: A) 3 partíulas α e partíulas β. B) partíulas α e partíulas β. C) 6 partíulas α e 8 partíulas β. D) 8 partíulas α e 6 partíulas β. E) partíulas α e 8 partíulas β. 6 Questão, alternatia D As transormações que leam reação: 38 U 6 ao produto inal 8 Pb podem ser representadas, de modo simpliiado, pela 38 U 6 8 Pb + n He + mβ Na reação aima, n e m são, respetiamente, o número de partíulas α e de partíulas β produzidas. Nela, se onseram: a arga elétria e a massa. As partíulas α têm unidades atômias de massa e unidades positias de arga. As partíulas β (elétrons) têm massa desprezíel, se omparada à unidade atômia de massa, e uma unidade negatia de arga. Então, 38 = 6 + n (massa iniial = massa inal) = 8 + n m (arga elétria iniial = arga elétria inal) A primeira das relações aima nos dá n = 8 e a segunda ornee m = 6. É orreta a alternatia D. 5. Analise as assertias abaixo e a seguir assinale a alternatia orreta. I Elétrons em moimento ibratório podem azer surgir ondas de rádio e ondas de luz. II Ondas de rádio e ondas de luz são ondas eletromagnétias. III Ondas de luz são ondas eletromagnétias e ondas de rádio são meânias. A) omente I é erdadeira. B) omente II é erdadeira. C) omente III é erdadeira. D) omente I e II são erdadeiras E) omente I e III são erdadeiras. Questão 5, alternatia D Cargas elétrias aeleradas originam ampos eletromagnétios. É o aso de elétrons em moimento ibratório. Ondas de rádio e ondas de luz são exemplos de ondas eletromagnétias, onenionalmente diereniadas entre si em unção da reqüênia (ou do omprimento de onda) om que se propagam. Assim, são erdadeiras as delarações I e II, alternatia D. UFC Vestibular 3 ª etapa Proa de Físia Página de 6

3 6. Na igura ao lado, as lehas numeradas de até representam transições possíeis de oorrer entre alguns níeis de energia do átomo de hidrogênio, de aordo om o modelo de Bohr. Para oorrer uma transição, o átomo emite (ou absore) um óton uja energia h é igual a E (h é a onstante de Plank, é a eloidade da luz E(eV), -,5 -,85... n = 5 n = no áuo, λ é o omprimento de onda do óton e E é a dierença de energia entre os dois níeis enolidos na transição). uponha que o átomo emite os ótons X e Y, ujos omprimentos de onda são, respetiamente, λ X =,3 x 7 m e λ Y =,85 x 7 m. As transições orretamente assoiadas às emissões desses dois ótons são (use h =,3 x 5 ev s e = 3, x 8 m/s): A) e 8 B) e 6 C) 3 e D) 5 e 7 E) e 7 -,5-3, -3, n = 3 n = n = Questão 6, alternatia B A partir da relação h = E, alulamos os alores de E, orrespondentes aos omprimentos de onda λ X e λ Y. Esses alores são E X =,3 ev e E Y =,55 ev. Inspeionando os dados exibidos na igura, enontramos que E X orresponde à transição e E Y, à transição 6, alternatia B. 7. A igura ao lado representa a otograia, tirada no tempo t =, de uma orda longa em que uma onda transersal se propaga om eloidade igual a 5, m/s. Podemos airmar orretamente que a distânia entre os pontos P e Q, situados sobre a orda, será mínima no tempo t igual a: A), s. B),3 s. C),5 s. D),7 s. E), s. Questão 7, alternatia C A menor distânia possíel entre os pontos P e Q oorre quando ambos os pontos se loalizam sobre o eixo x. Essa oniguração aontee no instante de tempo orrespondente a um quarto do período de propagação da onda. De aordo om a igura, emos que o omprimento de onda da onda é λ =, m. O período é expresso pela razão entre o omprimento de onda e a eloidade de propagação da onda, isto é, T = = s. Portanto, após t =, os pontos P e Q estarão a primeira ez sobre o eixo x no tempo t = alternatia C. y(m) 5 5 = =,5s, omo indiado na 8 A eiiênia de uma máquina de Carnot que opera entre a onte de temperatura alta (T ) e a onte de temperatura baixa (T ) é dada pela expressão η = (T /T ), em que T e T são medidas na esala absoluta ou de Kelin. uponha que oê dispõe de uma máquina dessas om uma eiiênia η = 3%. e oê dobrar o alor da temperatura da onte quente, a eiiênia da máquina passará a ser igual a: A) % B) 5% C) 5% D) 6% E) 65% Questão 8, alternatia E Ao dupliarmos a temperatura T, reduzimos a ração T /T à metade de seu alor original. A eiiênia original é η =,3 = (T /T ), ou seja, T /T =,7. Após dupliarmos a temperatura T, teremos, assim, T /T =,35. Portanto, a noa eiiênia passa a ser η =,35, ou η =,65 ou η = 65%, alternatia E - P,5, Q x(m) UFC Vestibular 3 ª etapa Proa de Físia Página 3 de 6

4 . Uma lente eséria delgada, onstruída de um material de índie de reração n está imersa no ar (n ar =,). A lente tem distânia oal e suas superíies esérias têm raios de uratura R e R. Esses parâmetros obedeem a uma relação, onheida omo "equação dos abriantes", expressa por = ( n ) +. R R uponha uma lente bionexa de raios de uratura iguais (R = R = R), distânia oal o e índie de reração n =,8 (igura I). Essa lente é partida dando origem a duas lentes plano-onexas iguais (igura II). A distânia oal de ada uma das noas lentes é: A) o. B) o. 5 C) o. D) o. 5 igura I igura II E) o. Questão, alternatia E A equação dos abriantes nos ornee o alor de o, a distânia oal da lente bionexa: R o =,8 A equação dos abriantes é igualmente apliáel às duas lentes plano-onexas. Elas são iguais e têm raios R = R e R =. Assim, podemos esreer R = (n ) (,8 ), ou. + = = R R R,8 Portanto, = o, alternatia E. Um eixe de luz, de omprimento de onda λ o e reqüênia o, que se propaga no áuo om eloidade, penetra em uma região de largura e, à medida que aança, seu omprimento de onda aria omo mostrado na igura. Assinale a opção que melhor representa os omportamentos da reqüênia e da eloidade do eixe de luz ao longo do perurso. λ λο Figura A reqüênia eloidade o B reqüênia eloidade o C reqüênia eloidade o D reqüênia eloidade o E reqüênia eloidade o UFC Vestibular 3 ª etapa Proa de Físia Página de 6

5 Questão, alternatia B A reqüênia de uma onda depende exlusiamente da onte que a emite. Uma onda, emitida om reqüênia o, propaga-se, espaço aora, om essa reqüênia, que satisaz a relação o =, em que e λ são, respetiamente, a eloidade de propagação e o omprimento de onda. Assim, a razão é onstante e, se λ diminui, o mesmo aontee om. Quando λ aumenta, aumenta também. Por isso, está orreta a alternatia B.. No modelo do Unierso em Expansão, há um instante de tempo no passado em que toda a matéria e toda a radiação, que hoje onstituem o Unierso, estieram espetaularmente onentradas, ormando um estado termodinâmio de altíssima temperatura (T ), onheido omo Big Bang. De aordo om o ísio russo G. Gamo, nesse estado iniial, a densidade de energia eletromagnétia (radiação) teria sido muito superior à densidade de matéria. Em onseqüênia disso, a temperatura média do Unierso, T, em um instante de tempo t após o Big Bang satisaria a relação, T =, t sendo o tempo t medido em segundos (s) e a temperatura T, em kelins (K). Um ano equiale a 3, x 7 segundos e atualmente a temperatura média do Unierso é T = 3, K. Assim, de aordo om Gamo, podemos airmar orretamente que a idade aproximada do Unierso é: A) 7 bilhões de anos. B) bilhões de anos. C) 5 bilhões de anos. D) bilhão de anos. E) 35 milhões de anos. Questão, alternatia C Para resoler a presente questão, basta reesreer a relação orneida no enuniado.,,, t t 8 = =, ou t = segundos T T Diidindo por 3, 7 o alor de t, aima enontrado, obtemos a idade do Unierso, em anos. Essa idade é 5 anos ou 5 bilhões de anos, alternatia C.. O arrinho da igura ao lado repousa sobre uma superíie horizontal lisa e no seu interior há um pêndulo simples, situado iniialmente em posição horizontal. O pêndulo é liberado e sua massa m se moe até olidir om a parede do arrinho no ponto P, onde ia olada. A respeito desse ato, onsidere as seguintes airmações. g m l O P I. A lei de onseração da quantidade de moimento assegura que, essada a olisão, o arrinho estará se moendo para a direita om eloidade onstante. II. A ausênia de orças externas horizontais atuando sobre o sistema (arrinho+pêndulo), assegura que, essada a olisão, o arrinho estará em repouso à esquerda de sua posição iniial. III. A energia meânia (mgl) é quase totalmente transormada em energia térmia. Assinale a alternatia orreta. A) Apenas I é erdadeira. B) Apenas II é erdadeira. C) Apenas III é erdadeira. D) Apenas I e III são erdadeiras. E) Apenas II e III são erdadeiras. Questão, alternatia E A airmação I é laramente alsa. Não há orças externas horizontais. A lei de onseração da quantidade de moimento assegura que o sistema, iniialmente em repouso, assim deerá permaneer após o im do proesso de olisão. A airmação II é erdadeira. Na ausênia de orças externas horizontais, o entro de massa do sistema permanee imóel. Para que isso aonteça, um moimento do pêndulo para a direita de sua posição iniial é aompanhado de um moimento do arrinho para a esquerda de sua posição iniial. A airmação III é igualmente erdadeira. O moimento do pêndulo prooa uma redução igual a mgl na energia meânia do sistema. Esse alor orresponde à energia potenial graitaional perdida pelo pêndulo. A olisão inelástia oi responsáel pela transormação dessa energia em energia térmia, dissipada pelas paredes do arrinho e pela massa do pêndulo. É orreta a alternatia E. UFC Vestibular 3 ª etapa Proa de Físia Página 5 de 6

6 3. A igura ao lado mostra o mapa de uma idade em que as ruas retilíneas se ruzam perpendiularmente e ada quarteirão mede m. Voê aminha pelas ruas a partir de sua asa, na esquina C A, até a asa de sua aó, na esquina B. Dali segue até sua esola, situada na esquina C. A menor distânia que oê aminha e a distânia em linha reta entre sua asa e a esola B são, respetiamente: A) 8 m e m. B) 6 m e m. C) m e m. D) m e 8 m. E) m e 6 m. Questão 3, alternatia C A D A menor distânia, em linha reta, entre A e C é a hipotenusa do triângulo ujos atetos são AD = 8 m e DC = 6 m. Portanto, AC = m. A menor aminhada pelas ruas da idade, neessária para lear alguém de A até C, onsiste de qualquer ombinação de aminhadas pariais que somem 6 m em uma direção e 8 m na perpendiular. A soma dessas duas aminhadas em direções perpendiulares é. m. É orreta a alteratia C.. A igura ao lado mostra dois bloos de massas m =,5 kg e M = 6,5 kg, ligados por um io que passa sem atrito por uma roldana. Despreze as massas do io e da roldana e suponha que a aeleração da graidade ale g = m/s. O bloo de massa M está apoiado sobre a plataorma P e a orça F apliada sobre a roldana é suiiente apenas para manter o bloo de massa m em equilíbrio estátio na posição indiada. endo F a intensidade dessa orça e R, a intensidade da orça que a plataorma exere sobre M, é orreto airmar que: A) F = 5 N e R = 65 N. B) F = 5 N e R = 65 N. C) F = 5 N e R = N. D) F = 5 N e R = N. E) F = N e R = 65 N. Questão, alternatia D Conorme o enuniado da questão, podemos onsiderar nulas as massas do io e da roldana. A ondição de equilíbrio estátio do bloo de massa m nos permite esreer T = mg, em que T é a orça de tração que a orda exere sobre esse bloo. A roldana está em equilíbrio, submetida à ação da orça F, para ima, e à ação da orça T, exerida sobre ela pela orda, para baixo. Assim, F = T = mg = x,5 x = 5 N. Finalmente, analisando o sistema omo um todo (roldana + io + m + M), obtemos a relação F + R = Mg + mg. R = Mg + mg F = Mg + mg mg = (M m)g = (6,5,5) = N. Está orreta, pois, a alternatia D. P m F m M 5. Uma amostra de n mols de um gás ideal monoatômio é leada do estado de equilíbrio termodinâmio iniial de temperatura T i até o estado inal de equilíbrio de temperatura T mediante dois dierentes proessos: no primeiro, o olume da amostra permanee onstante e ela absore uma quantidade de alor Q V ; no segundo, a pressão da amostra permanee onstante e ela absore uma quantidade de alor Q P. Use a Primeira Lei da Termodinâmia, U = Q W, sendo U = (3/)nR T, para determinar que se Q P or igual a J então o alor de Q V será igual a: A) J. B) 6 J. C) J. D) 8 J. E) 6 J Questão 5, alternatia E Consideremos o proesso, representado no diagrama ao lado. Não há realização de trabalho. Assim, P T Q V = U = (3/)nR T, ou nr T = (/3)Q V. () T i T P i O proesso se realiza a pressão onstante, por isso há realização de trabalho, W = P i V = nr T, pois o gás é ideal e PV = nrt. Para o proesso, podemos esreer U = Q P W = Q P nr T. Mas, pelo proesso, U = Q V. Assim temos, usando a eq. (): Q V = Q P (/3)Q V (5/3)Q V = Q P Q V = (3/5)Q P = (3/5) x, ou Q V = 6 joules, alternatia E. V i V UFC Vestibular 3 ª etapa Proa de Físia Página 6 de 6

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