Oktober Fórum 2005 PPGEQ

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1 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL Okober Fórum 2005 PPGEQ MOELAGEM E TROCAORES E CALOR CASCO E TUBOS Gerson Balbueno Bicca 1, Argimiro sende Secchi 1, Keiko Wada 1 1 Grupo de Inegração, Modelagem, Simulação, Conrole e Oimização de Processos (GIMSCOP) eparameno de Engenharia Química, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) R. Eng. Luis Engler, s/n. Campus Cenral. CEP: Poro Alegre - RS - BRASIL, {bicca, arge, keiko}@enq.ufrgs.br Palavras Chaves: Trocadores de calor, simulação de processos, TEMA, EMSO. sumo: Trocadores de calor são equipamenos largamene empregados nas indúsrias em geral. enre as muias formas desse equipameno, um ipo basane comum pela sua ampla uilização são os rocadores do ipo casco e ubos. Apesar da grande aplicabilidade do rocador de calor casco e ubos, o seu projeo não apresena, conforme os fluidos, as condições e o méodo empregado, a precisão desejada. Visando a análise e a simulação de equipamenos de roca érmica no simulador EMSO (Enviromen for Modeling, Simulaion and Opimizaion), ese rabalho em por objeivos o desenvolvimeno de procedimenos de cálculo para os parâmeros de avaliação de rocadores de calor ipo casco e ubos com precisão adequada, sem excessivo empo de processameno e dificuldade de execução, faciliando a oimização de projeos. Os modelos criados serão incorporados á biblioeca de modelos do simulador EMSO e aenderá os rocadores do ipo E Shell, F Shell e rocadores casco e ubos mulipasses conforme a designação das normas TEMA para esses equipamenos. O méodo de avaliação para o lado do casco é o méodo de Bell-elaware amplamene descrio na lieraura sobre o assuno. Para o lado dos ubos a ransferência de calor e a perda de carga serão esimadas a parir das correlações exisenes. Os procedimenos de cálculo proporcionarão ambém a discreização do rocador para uma melhor acurácia na avaliação dos coeficienes de roca érmica e na variação das propriedades físicas dos fluidos denro do rocador. 1 INTROUÇÃO Trocadores de calor são equipamenos largamene empregados nas indúsrias em geral. Exisem muios diferenes ipos de rocadores de calor. Uma descrição e classificação geral desses equipamenos do pono de visa da engenharia de processos podem ser enconradas em Saunders (1988) e Kakac e al. (1981). enre as muias formas desse equipameno, um ipo basane comum pela sua ampla uilização são os rocadores do ipo casco e ubos. Apesar da grande aplicabilidade do rocador de calor casco e ubos, o seu projeo não apresena, conforme os fluidos, as condições e o méodo empregado, a precisão desejada. Visando a análise e a simulação de equipamenos de roca érmica no simulador EMSO (Soares e Secchi, 2003), ese rabalho em por objeivos o desenvolvimeno de procedimenos de cálculo para os parâmeros de avaliação de rocadores de calor ipo casco e ubos com precisão adequada, sem excessivo empo de processameno e dificuldade de execução, faciliando a oimização de projeos. Os modelos criados serão incorporados á biblioeca de modelos do simulador EMSO e aenderá os rocadores do ipo E Shell, F Shell e rocadores casco e ubos mulipasses conforme a designação das normas TEMA (Tubular Exchanger Manufacurers Associaion) para esses equipamenos.

2 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Uma exensa e dealhada revisão bibliográfica foi realizada para o desenvolvimeno dese rabalho, incialmene esudou-se os conceios básicos sobre os rocadores de calor casco e ubos, os dealhes mecânicos e consruivos, os méodos de cálculos para a ransferência de calor e a perda de carga ano para o lado do casco como para o lado dos ubos. Nesa seção será apresenada uma revisão sucina desse esudo como segue: 2.1 Transferência de calor em ubos: fase simples Uma correlação em paricular a ser usada para o cálculo dos coeficienes de ransferência de calor denro de ubos depende do regime de escoameno do fluido denro do ubo, o qual pode ser laminar, urbuleno ou de ransição. O regime de escoameno no inerior de ubos pode ser caracerizado aravés do numero de ynolds, o qual pode ser expresso por: V ρ i (1) µ Onde do ubo, Okober Fórum 2005 PPGEQ V é a velocidade média do fluido no inerior o diâmero inerno do ubo, ρ e i µ são respecivamene a densidade e a viscosidade dinâmica do fluido escoando no inerior do ubo. Para valores de menores que 2300 o escoameno é dio laminar, a velocidade do fluido no inerior do ubo é baixa, não há movimeno urbilhonar e consequenemene não há misura enre as parículas fluidas mais quenes e mais fria sendo a roca de calor somene por condução. Para enre 2300 e 10000, o coeficiene de ransferência de calor esá enre os valores do regime laminar e urbuleno e não pode ser calculado com precisão. Ese regime é denominado regime de ransição e é caracerizado por um aumeno na velocidade do escoameno, uma maior urbulência das parículas fluidas, e, porano um aumeno nos coeficienes de ransferência de calor. Para valores de maior que o fluido enconra-se em regime urbuleno no inerior do ubo, exceo em uma fina subcamada próxima á parede do ubo em que os urbilhões são amorecidos em conseqüência das forças viscosas que predominam próximas á superfície. Nesa subcamada viscosa o calor é ransmiido por condução e devido á grande queda de emperaura que nela ocorre, aua como conroladora da axa de calor. A parir da subcamada, o calor é ransporado e misurado ao seio do fluido rapidamene devido á grande urbulência da massa fluida. O número de Prandl é um parâmero adimensional muio imporane na ransferência de calor que relaciona as espessuras relaivas das camadas limie hidrodinâmica e érmica. É relacionado por: cp µ Pr (2) Onde k cp é a capacidade calorífica do fluido e a sua conduividade érmica. O número de Prandl é uma função somene das propriedades físicas do fluido e caraceriza a disribuição de velocidade com a disribuição de emperauras. O projeo e a analise de qualquer rocador de calor exige o conhecimeno do coeficiene de ransferência de calor enre a parede do conduo e o fluido que es coa no seu inerior. Ese coeficiene esá relacionado com o número de Nussel aravés da expressão: Nu h (3) k Onde h é o coeficiene médio de ransferência de calor convecivo para o fluido no lado dos ubos. Para escoameno urbuleno plenamene desenvolvido em ubos lisos, a mais recomendada equação é a de Peukhov e Popov (Incropera e ewi, 1988), que apresena uma expressão para o número de Nussel dada por: Nu f Pr 8 f 1, ,7 8 2/ 3 ( Pr 1) (4) Onde f é o coeficiene de ario obido aravés do diagrama de Moody ou da seguine expressão de Filonenko: k

3 ( 0,790 ln 1,64) 2 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL f (5) A equação (4) é válida para 10 4 < < Gnielinski (1976) demonsrou mais arde que o range de validade poderia ser esendido para números de ynolds menores e propôs uma expressão na forma: Nu f ,7 ( 1000) f 8 Okober Fórum 2005 PPGEQ Pr (6) Válida para 3000 < < / 3 ( Pr 1) A equação (6) pode ser uilizada denro do inervalo para a região de ransição. Kays (1955) apresena uma relação empírica aribuída a Hausen (1943), para o escoameno laminar em ubos, sendo ese um valor médio o que implica em um coeficiene de ransferência de calor médio ao longo de odo o comprimeno do ubo para a condição de emp eraura de superfície consane: Nu i 0,19 3,665 L + i 1+ 0,117 L Onde L é o comprimeno do ubo. Pr 2.2 Perda de carga em ubos: fase simples 0,8 Pr (7) 0,467 A queda de pressão do fluido percorrendo vários passes nos ubos pode ser calculada por: P oal L N 4 f i p + 4 N p ρ V 2 (8) 2 Onde N p é o número de passes, f é o coeficiene de ario dado pela equação (5) para o escoameno urbuleno e ransição. Para o escoameno laminar emos que o coeficiene de ario é: 64 f (9) O segundo ermo na equação (8) é uma perda de carga adicional devido ao reorno, que conforme Kern (1950) vale quaro pressões cinéicas por passe, ou seja: P reorno 4 N p ρ V 2 2 (10) 2.3 Transferência de calor para o lado do casco: fase simples Em conrase com a ransferência de calor em fase simples no inerior de ubos, o escoameno de fluidos no lado do casco do rocador de calor é paricularmene muio complexo devido aos inúmeros faores geoméricos que esão envolvidos e os vários caminhos que essas correnes possam omar no inerior do casco (Tinker, 1951). Os primeiros esudos que surgiram para a análise érmica e a perda de carga para o lado do casco não obiveram muio êxio. Foram baseados no fluxo sobre um feixe ideal de ubos, porém sem o uso de defleores e o regime de escoameno foi considerado quase que somene em regime urbuleno. Kern (1950) formulou um méodo simples para o cálculo do coeficiene de ransferência de calor e perda de carga para o lado do casco, surgiam os méodos inegrais de cálculo. Esses méodos permiiram a análise do fluxo sobre defleores colocados ao longo do rocador de calor, porém não consideravam os efeios de correnes de bypass e vazamenos que se formavam nas folgas exisenes no equipameno. O méodo de Kern é resrio a defleores que possuam um percenual de core na janela de 25% e não é aplicável no escoameno laminar, conudo, o méodo permie uma rápida esimaiva da queda de pressão e do coeficiene de ransferência de calor. O conceio de considerar várias correnes aravés do rocador foi originalmene proposo por Tinker

4 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL (1958). Ele sugeriu a divisão do fluxo global em correnes individuais, denominadas: Okober Fórum 2005 PPGEQ 1. Correne de fluxo cruzado puro (B): correne de fluxo cruzado efeiva, a qual pode ser relacionada ao fluxo ideal sobre o feixe de ubos. Esa correne age forçando pare do fluxo aravés de folgas de vazameno e bypass; 2. Correne de vazameno enre a parede do casco e a exremidade do defleor (E): fere-se ao fluxo aravés da folga enre o defleor e a parede inerna do casco; 3. Correne de vazameno enre ubos e defleor (A): É formada devida á folga enre a parede do ubo e o orifício do defleor; 4. Correne de bypass (C): formada enre a parede do casco e o feixe de ubos. 5. Correne de bypass (F): formada na parição dos ubos devido á omissão de alguns ubos. e 1947 aé 1963 o eparameno de Engenharia Química da universidade de elaware realizou exensivas pesquisas sobre o fluxo de fluido no lado do casco e a ransferência de calor em rocadores de casco e ubos, levando em consideração os esudos de Tinker de disribuição de correnes. Em 1947, o projeo iniciou com o parocínio da ASME (American Sociey of Mechanical Engineers), a qual usou fundos provenienes do TEMA e de ouras empresas do ramo de processos peroquímicos. Os principais invesigadores foram os professores Olaf Bergelin e Allan Colburn da universidade de elaware. A abela 1 mosra uma ordem cronológica durane aquele período do projeo que foi denominado Projeo elaware. Tabela 1: Hisórico esenvolvimeno do Projeo elaware Início do projeo com fundos da ASME Programa Experimenal Primeiro Boleim (Boleim n 2) Segundo laório (Boleim n 4) Méodo de esign Publicado laório Final (Boleim n 5). Figura 1: Correnes de Fluxos em rocadores casco e ubos de acordo com Tinker (1951). O méodo proposo por Tinker é dio ser um méodo analíico, pois se resumia na solução de equações referenes á perda de carga e ransferência de calor dessas correnes de fluxo. Conudo, devido ás dificuldades enconradas em ober dados para as correnes individuais bem como a fala de recursos compuacionais que eram necessários á solução ieraiva exigida levaram a simplificações na análise. A analise original proveniene dos rabalhos de Tinker foi compleamene complexa e difícil de enender, mas foi a base para o méodo de análise das correnes. Bell (1963) formulou um méodo a parir dos esudos da universidade de elaware, porém, buscando não usar um processo ieraivo, o qual não é conveniene para o cálculo manual, recorreu a simplificações resulando um méodo dio semi - analiico que mesmo respeiando os efeios das correnes individuais de fluxo, vazameno e bypass, não faz uma ineração rigorosa enre elas. Porém, o méodo de Bell-e laware ainda é considerado o mais adequado dos méodos analíicos para os cálculos de rocadores casco e ubos para o lado do casco, pois se enconra ampla e claramene descrio na bibliografia e apresena resulados denro de uma faixa razoável de precisão (Wolverine Company, 1984). O méodo se baseia no cálculo de faores que descrevem a ransferência de calor e a perda de carga em um feixe de ubos ideal modificado pela presença de defleores que inroduzem disorções no escoameno devido aos vazamenos e bypass aravés de folgas. Cada uma das correnes mosradas na figura 1 inroduz um faor de correção para as correlações de ransferência de calor em um escoameno ideal aravés de um feixe de ubos. A equação básica

5 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL para o cálculo do coeficiene de ransferência de calor médio para o casco é dada por: h c ideal c l b Okober Fórum 2005 PPGEQ h J J J J J (11) Onde h ideal - é o coeficiene de ransferência de calor em um escoameno ideal aravés do feixe de ubos. J - é o faor de correção para os efeios de c configuração no defleor (core da janela e espaçameno). J - é o faor de correção para os efeios de l vazameno no defleor. J - é o faor de correção para os efeios de bypass b no feixe de ubos (correnes C e F). J - é o faor de correção para os efeios de s espaçamenos do defleor diferenes na enrada ou saída. J r - é o faor de correção para o gradiene de emperaura adverso no fluxo laminar. r s rocadores de calor casco e ubos a serem incorporados na biblioeca de modelos do simulador EMSO. EMSO é a sigla uilizada para idenificar o sisema Environmen for Modeling, Simulaion and Opimizaion (Ambiene para Modelagem, Simulação e Oimização). Traa-se de um ambiene onde o usuário pode modelar e simular processos dinâmicos e esacionários aravés da seleção e conexão de blocos descrios aravés de uma linguagem de programação própria. Os recursos da linguagem de programação orienada a objeos uilizada pelo simulador permie a criação de modelos de equipamenos aravés da composição de seus submodelos. A figura 2 demonsra a hierarquia usada na modelagem maemáica de rocadores de calor casco e ubos e os méodos de cálculo a parir de submodelos: HeaExchanger_Basic 2.4 Perda de carga para o lado do casco: fase simples A perda de carga para o lado do casco é composa pela soma dos seguines componenes: P c - Perda de carga no fluxo cruzado puro. Esa perda de carga ocorre enre as exremidades do defleor. LMT_Basic EShell_LMT FShell_LMT NTU_Basic EShell_NTU FShell_NTU P w P e - Perda de carga nas janelas dos defleores. - Perda de carga nos bocais de enrada e saída do rocador. Finalmene, a perda de carga oal no lado casco é compuada por: P P + P + P (12) casco c w 3 ESCRIÇÃO OS MOELOS Conforme descrio aneriormene na inrodução dese arigo, um dos objeivos principais desse rabalho é o desenvolvimeno de modelos de e Figura 2: Hierarquia de classes em rocadores de calor casco e ubos. HeaExchanger_Basic é um submodelo desenvolvido aravés da linguagem de modelagem do EMSO e incorporada na biblioeca de modelos do simulador denominada EML (EMSO Model Library). Esse submodelo descreve as equações básicas para os rocadores de calor, ais como balanços de massa e energia e cálculos das propriedades ermodinâmicas e de ranspore das correnes do processo. Os submodelos LMT_Basic e NTU_Basic descrevem os méodos de cálculos disponíveis para o rocador de calor, podendo o usuário opar por um dos dois méodos. O primeiro méodo coném as equações de ransferencia de calor baseado na

6 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL diferença de emperauras média logarímica (LMT), enquano que o segundo faz uso das relações de efeividade e do número de unidades de ransferencia do rocador de calor relações efeividade NTU. Aravés da composição dos submodelos, foram criados dois modelos de equipamenos que permiem a simulação de dois ipos de rocadores de calor casco e ubos comumene usados na indúsria e designados pelas normas TEMA como : Okober Fórum 2005 PPGEQ E Shell Trocador de calor casco e ubos com um único passe no casco. F Shell Trocador de calor casco e ubos com dois passes nos casco. A figura 3 mosra um modelo esquemáico para os modelos e as suas conexões de enrada e saída das correnes ao equipameno: Fluido Quene (Uma Enrada) Fluido Frio (Uma Saída) Q Fluido Quene (Uma Saída) Fluido Frio (Uma Enrada) correlações apresenadas na seção 2.1 e Para o lado do casco o méodo de Bell- elaware é empregado. O méodo de Bell é um méodo de avaliação (raing mehod). Avaliar um rocador de calor significa deerminar o desempenho ermo - hidráulico de um rocador exisene com uma geomeria conhecida ou especificada. Os modelos proposos deerminam a axa de ransferência de calor, os coeficienes de ransferência convecivos, o coeficiene global de ransferência de calor e as emperauras de saída dos fluidos para um rocador de calor exisene. 4 RESULTAOS PARCIAIS Para a validação dos modelos, diversas simulações foram realizadas com hipoéicos rocadores de calor e seus resulados comparados com ouros simuladores ais como o aplicaivo ASPEN PLUS (hp:// ). Os resulados enconrados foram saisfaórios não apresenando diferenças significaivas, porém para uma validação complea desses modelos esão sendo validados diversos rocadores de calor reais e os resulados das simulações esarão disponíveis quando da realização do okoberforum CONCLUSÃO Figura 3: Modelo esquemáico para rocadores de calor casco e ubos. Os modelos descrevem a roca de calor enre uma correne quene e uma correne fria, ambas correnes podem ser vapor ou líquido. As seguines resrições são imposas ao equipameno: 1. Não há mudança de fase no rocador de calor. 2. gime esacionário. 3. O cálculo da ransferência de calor se baseia na Média logarímica das emperauras (LMT) ou aravés das relações de efeividade NUT (Número de unidades de ransferência). 4. A ransferencia de calor e a perda de carga para o lado dos ubos seguem as Os modelos apresenados não aendem por compleo as exigências requeridas para uma complea avaliação de rocadores de calor do ipo cascos e ubos, enre essas exigências ciam-se: A possibilidade de predição e análise de vibração nos ubos relacionada com o fluxo dos fluidos e a geomeria do rocador de calor; Os modelos são resrios a rocadores do ipo E Shell e F Shell com defleores de segmeno e sem mudança de fase; As propriedades físicas dos fluidos são avaliadas a uma emperaura média, iso é, a média enre as emperauras de enrada e saída do equipameno. Se o fluido for muio viscoso ou se as diferenças de

7 UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL Okober Fórum 2005 PPGEQ emperaura no escoameno forem muio grandes, pode haver uma variação significaiva nas propriedades do fluido ao longo do rocador de calor e consequenemene uma simples avaliação dessas propriedades a uma emperaura média conduzirá a erros bem significaivos. Engineering 24 (2004) KAKAC, S., BERGLES, A. E., MAYINGER, F., Hea Exchangers: Thermal-Hydraulic Fundamenals and esign, Hemisphere Publishing Corp., New York (1981). Conudo, uma primeira eapa para o desenvolvimeno de uma biblioeca de modelos de rocadores de calor foi desenvolvida, melhorias esão sendo realizadas e as exigências acima descrias esão sendo incorporadas aos modelos. O méodo de Bell pode ser exendido com poucas modificações a ouros ipos de configurações de rocadores de calor casco e ubos, e para uma melhor acurácia nos resulados, novos modelos esão sendo criados os quais possibiliarão a discreização do rocador de calor para que se possa melhor acompanhar o desenvolvimeno da camada limie. REFERÊNCIAS JOHN H. LIENHAR. A Hea Transfer Texbook. Third Ediion, INCROPERA, F. P. & EWITT,. P., Fundamenos de Transferência de Calor e Massa. LTC - Livros écnicos e cieníficos, Rio de Janeiro. SAUNERS, E. A.., Hea Exchangers: Selecion esign and Consrucion. John Wiley & Sons, New York, SOARES, R. P.; SECCHI, A. R. Emso: A new environmen for modelling, simulaion and opimizaion. In ESCAPE 13h [S.I.]: Elsevier Science Publishers, v. 1, p Y. TIAN. A concepual descripion of hea exchanger for programming. Applied Thermal SCHLUNER, E.V., Hea Exchanger esign Handbook, Hemisphere Publishing Corp., New York (1983)..Q. KERN. Process Hea Transfer, McGraw- Hill. New York, Y. ALI KARA, O. GURARAS. A compuer program for designing of shell-and-ube hea exchangers. Applied Thermal Engineering 24 (2004) R.H. PERRY, Chemical Engineers Handbook. McGraw Hill, 5h ed., R.B. BIR, W.E. STEWART, E.N. LIGHTFOOT. Transpor Phenomena. John Wiley & Sons, New York, TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION, Sandards, 7 h Ed., New York, GNIELINSKi, V., In. Chem., 16, 359, T. TINKER, Shell side characerisics of shell and ube hea exchangers, pars I, II and III, general discussion of hea ransfer, in: Proc. Ins. Mech. Eng., London, K.J. BELL, Final por of he Cooperaive search Program on shell-and-ube hea exchangers, Universiy of elaware Eng. Exp.

8 Sa. Bullein 5, UNIVERSIAE FEERAL O RIO GRANE O SUL Okober Fórum 2005 PPGEQ WOLVERINE COMPANY, Engineering aa Book II, T. TINKER, Shell side characerisics of shell and ube hea exchangers: a simplifed raing sysem for commercial hea exchangers, J. Hea Transfer 80 (1958)