ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS DO MODELO IPH II PARA ALGUMAS BACIAS URBA- NAS BRASILEIRAS

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1 ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS DO MODELO IPH II PARA ALGUMAS BACIAS URBA- NAS BRASILEIRAS Andréa Germano CPRM - Companhia de Pesquisas de Recursos Minerais Rua Banco da Província, 15 PORTO ALEGRE - RS Carlos E.M. Tucci e André L.L. da Silveira Insiuo de Pesquisas Hidráulicas - UFRGS Av. Beno Gonçalves, 95 PORTO ALEGRE - RS ucci@if.ufrgs.br Resumo: O uso de modelos hidrológicos precipiaçãovazão para esimaiva de hidrograma de projeo em bacias urbanas é freqüene devido a fala de dados observados de vazão e pela aleração das caracerísicas das bacias. O modelo hidrológico IPH II em sido uilizado por vários profissionais em recursos hídricos para esimaiva de hidrogramas de cheias em bacias urbanas. No enano, uma das principais dificuldades na sua uilização é a esimaiva dos seus parâmeros denro dos diferenes cenários. Nese esudo são uilizados dados hidrológicos de 28 bacias urbanas em 6 cidades brasileiras, represenando evenos de cheia. Com base nessas informações e nas caracerísicas das bacias o modelo foi ajusado aos evenos mencionados. Uma análise dos prognósicos e da variabilidade dos parâmeros foi possível orienar o uso dese modelo para ouras bacias brasileiras. ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO EM BA- CIAS URBANAS As bacias urbanas apresenam dificuldades adicionais para esimaiva da vazão devido ao seguine: (i) exise um reduzido número de posos fluvioméricos em áreas urbanas devido a dificuldade de esabelecer uma curva de descarga, dos efeios de jusane na seção de medição e a manuenção de operação de um poso sujeio a muio vandalismo; (ii) as séries hidrológicas em bacias urbanas em desenvolvimeno não são homogêneas devido as alerações no usos do solo, que influenciam a vazão resulane. Esas dificuldades fazem com que quanidade e a qualidade dos dados disponíveis sejam reduzidas. O profissional que necessia desas vazões para esudos de gesão da bacia urbana como: projeo de conrole de cheias e de impaco ambienal fica sujeio a uilização de écnicas baseadas em informações que muias vezes nada em haver com a bacia em esudo. Os modelos hidrológicos precipiação-vazão como MIT (Leclerc e Schaake, 1973); SCS (SCS, 1975) e IPH II (Tucci e al 1981) êm sido uilizados para minimizar ese ipo de problema. Eses modelos uilizam a precipiação exisene na bacia para esimar a vazão e necessiam de informações hisóricas do local ou de ouras bacias com caracerísicas semelhanes para esimar os parâmeros que geralmene compõem a esruura dos mesmos. O IPH II (Tucci e al, 1981; Tucci e Campana, 1993) foi desenvolvido com o objeivo de buscar um modelo com o máximo de parcimônia e que pudesse ser uilizado em bacias de diferenes amanhos e caracerísicas. Os algorimos uilizados são conhecidos na lieraura, da mesma forma que seus parâmeros. Nese esudo são discuidos procedimenos de esimaiva dos parâmeros com base em dados de bacias brasileiras, buscando melhorar seu uso para diferenes ipos de aplicação em bacias urbanas. MODELO IPH II Apesar do modelo ser suficienemene documenado na lieraura (Tucci e al, 1981; Tucci e Campana, 1993 ) será descrio nese exo para que o leior possa enender a ligação dos parâmeros com a esruura do modelo. O modelo IPH II na sua úlima versão Tucci e Campana (1993) é descrio a seguir: O modelo é composo dos seguines algorimos: 1. Perdas aravés da evaporação e inercepação; 2. Separação de escoamenos; 3. Propagação dos escoamenos superficial; e 4. Propagação suberrânea.

2 Algorimo de perdas: evaporação e inercepação A evaporação inicialmene é reirada da precipiação quando lhe for inferior. Caso conrário, a evaporação poencial é aendida pelo reservaório de inercepação (áreas permeáveis e depressões). No caso em que ese reservaório seja oalmene esgoado, o défici de evaporação poencial passa a ser aendido pela água conida no solo aravés da relação linear: EP.S ES = (1) Smax onde ES é a evaporação do solo no empo, Ep é a evaporação poencial e S é a umidade do solo, odos no inervalo, e S max o eor máximo de umidade do solo. Quando a precipiação é maior que a evaporação poencial, a diferença é reida por inercepção aé aingir sua capacidade máxima (R max ). Pare da precipiação resane é uilizada no algorimo de infilração para o cálculo dos valores superficial e percolado nas áreas permeáveis. A oura pare da precipiação resulane, sobre as áreas impermeáveis, é escoada apenas superficialmene, sem passar pelo algorimo referido. IMP é o parâmero uilizado para definir a percenagem de área impermeável na bacia. Algorimo de separação do escoameno A equação da coninuidade aplicada à zona superior do solo é expressa por: ds d =I - T (1) onde S é o armazenameno na camada superior do solo; I é a axa de infilração e T é a percolação, considerada como o escoameno na zona superior do solo. Para represenar I e T, o modelo faz uso, respecivamene, das equações de Horon e Berhelo (Tucci e al, 1981) I() o o b = I + (I I ) h (3) T() = I (1 h ) (4) b onde h=e -k ; k é um parâmero empírico, relacionado ao ipo de solo; I é a capacidade de infilração quando o solo esá com armazenameno correspondene à capacidade de infilração mínima; e é o empo. Subsiuindo-se as equações (3) e (4) na equação (2) e inegrando-se, resula onde : S = ai + bi I (5) S = b T (6) - I ai = lnh (I - I I bi = lnh (I b = lnh 2 - I b - I. b I ) ) As siuações do algorimo são: b a) a precipiação é maior ou igual a capacidade de infilração (P I ). Nese caso é calculado I +1, pela equação de Horon (3); S +1 pela equação (5) e T +1, pela equação (6). O volume infilrado é obido por inegração da função de infilração: V I = Id +1 = I I b + Ib (h 1) lnh (7) O volume escoado ambém é obido pela inegração da função de infilração: (5) (I - Ib ) (8) V e = (P - I b ) - (h - 1) lnh O volume percolado é obido pela equação: + 1 (9) V p = T d = V I - S S b) a precipiação é menor do que a capacidade de infilração I (P <I ). Nese caso, assume-se que oda a precipiação se infilra: S + 1 = S +P. - ( T + T ) (1)

3 No fim do inervalo a capacidade de infilração I +1 é obida pela equação (5). Nesa siuação duas alernaivas podem apresenar-se: I +1 >P e I +1 <P. Quando I +1 >P, a percolação é obida pela equação (6). O volume infilrado é oda a precipiação no inervalo de empo e o volume escoado é nulo. Quando I +1 <P, deve-se dividir o inervalo em duas pares, sendo x a duração do primeiro subinervalo, do qual I x = P. Após o cálculo de S x e T x, aravés do mesmo procedimeno seguido no caso de I +1 >P, exrai-se o valor de x da equação (da coninuidade x 2b (S S ) = x 2b P - S - S x (11) O volume escoado superficialmene no primeiro subinervalo será nulo. Observando-se que V =P x, as variáveis do segundo subinervalo podem ser calculados como no caso I <P, uilizando como o valor ( - x ). Os volumes são obidos pela soma de dois inervalos. Algorimo de escoameno superficial A propagação do volume superficial deerminado no algorimo anerior é feia aé a seção principal da bacia pelo méodo de Clark. Ese méodo uiliza a eoria do hisograma empo-área para represenar e efeio de ranslação e o modelo do reservaório linear simples para o amorecimeno. O volume ransladado é igual a: =1 j (12) V = Ve -j+1 f j O hisograma empo-área pode ser deerminado aravés de um conhecimeno dealhado da bacia, e quando não se dispõe desas informações pode-se uilizar o hisograma empo-área sinéico (HEC, 1974). Ese hisograma é obido admiindose que o empo de percurso é proporcional à disância do pono em esudo à seção principal. Hisograma empo-área sinéico: Considera-se a área de conribuição relacionada ao empo de percurso pelas seguines equações: A c = at n para < T < T c /2 A c = 1 - a (T c - T) n para T c /2 < T < T c onde A c é a área conribuine acumulada expressa relaivamene à área oal, T o empo, T c o empo de concenração da bacia e n o coeficiene que varia com a forma da bacia. O hisograma empo-área é dividido em k inervalos onde as ordenadas são: f i = (Ac i - Ac i-1 ), para i= 1, 2, 3...k. Uilizando hisograma empo-área Hisograma empo-área com base no cálculo das isócronas: Essa reformulação baseia-se nas isócronas de uma bacia. A ordenada do hisograma empo-área i é obida por: Ai fi = A (13) onde: A i é a área de conribuição correspondene a duas isócronas adjacenes com empo médio i de conribuição à seção principal da bacia. O hisograma empo-área fica represenado pelas ordenadas f i, para i=1, 2,..n; e A é a área oal da bacia. O hisograma empo-área foi obido com base nas caracerísicas da precipiação e no empo de deslocameno das diferenes pares da bacia urbana. O algorimo de separação do escoameno é uilizado para a parcela permeável da bacia. A alura de água resulane dese algorimo é Vs(). A alura de água superficial das superfícies impermeáveis é P(). A alura oal de água superficial resulane das superfícies permeáveis e impermeáveis é: V()= V -i+ 1. fp (i)+ P fm(i) i= r i=r (14) onde: r=1 para <n; r=-n+1 para >n; n é o número de ordenadas do hisograma empo-área; fp(i) é um faor de ponderação do volume de escoameno superficial da parcela permeável, esimado como: f p (i) = f(i). (1 - α) (15) onde, f m (i) é o faor de ponderação do volume de escoameno superficial da parcela impermeável, esimado como: f m (i) = α i. f(i) (16)

4 Essa meodologia considera que a precipiação é uniforme sobre oda a bacia. Para considerar a variabilidade espacial da precipiação, esima-se um faor de correção das ordenadas do hisograma empo-área. A precipiação média na bacia é obida por: n m = P i. Ai i= 1 P (17) onde: P i é a precipiação enre duas isócronas adjacenes e corresponde a ordenada f(i) do hisograma empo-área. O faor de correção é calculado como: β i = P i (18) P m Logo modificam-se as ordenadas do hisograma empo-área para: f(i) c = f(i). β i (19) Para levar em cona o efeio de armazenameno o hisograma resulane do uso do hisograma empo-área é simulado aravés do méodo do Reservaório Linear Simples. Ese modelo considera a relação: S = k s Qs (2) onde S é o armazenameno de um reservaório ficício, k s o parâmero do mesmo e Qs a vazão de saída do escoameno superficial. Combinando-se com a equação da coninuidade em-se: Qs +1 = Qs e - - (21) k s k + E ( 1- e s +1 ) onde Qs e Qs -1 são as vazões nos inervalos e - 1 e V a precipiação efeiva. Algorimo de escoameno suberrâneo A propagação suberrânea é calculada por equação semelhane a (21) / k sub / k + Vp sub + 1(1 e Qb = Qb e (22) Onde k sub é o empo médio de esvaziameno do aqüífero; V p é o volume percolado. A vazão oal é obida pela soma de Qb e Qs em cada inervalo de empo. Variabilidade dos Parâmeros do modelo Os parâmeros uilizados pelo modelo que necessiam ser ajusados são R max, I, I b, h, k s, c e k sub. Rmax represena as perdas iniciais que variam com as caracerísicas da bacia hidrográfica e ambém com as condições anecedenes ao eveno. Bacias com alo índice de urbanização ou com solo em condições de sauração apresenam pequenos valores para R max. Bacias com vegeação e ou grandes depressões devem possuir valores alos. Ese parâmero é ajusado aravés da análise dos volumes observados e calculados. I, I b e h são os parâmeros de separação de escoamenos. Os parâmeros I o e h definem a capacidade máxima de umidade do solo (=-I o/ /lnh), enquano que I b define a capacidade máxima da percolação. Tucci (1979) analisou a sensibilidade deses parâmeros aravés de equações e experimenos numéricos. O auor chegou aos seguines resulados: (i) os parâmeros de Io e Ib variam de acordo com o valor de h; (ii) o aumeno de Io, Ib e h produzem redução do volume de escoameno superficial; (iii) a influência de Io diminui a medida que diminui o valor de h, aumenando a influência de Ib. Os parâmeros k s e c deerminam a propagação superficial. O parâmero k s, que é o empo de reardo do escoameno superficial, depende do empo de concenração da bacia, do armazenameno e da celeridade da onda que é função da vazão de pico. O empo de concenração define o hisograma empo-área e pode ser esimado previamene por expressões adequadas ao sisema que esá sendo esudado. O parâmero k sub represena o empo médio de esvaziameno do reservaório de escoameno suberrâneo. Ese parâmero pode ser esimado a parir da recessão dos hidrogramas observados. RESULTADOS Os dados hidrológicos disponíveis de bacias urbanas brasileiras uilizados nese esudo são apresenados na abela 1. Represenam cinco cidades brasileiras (Curiiba, Joinville, Poro Alegre, Rio de Janeiro e São Paulo) e 28 bacias urbanas e suburbanas. Desas 6% são bacias com área impermeável maior que 2% e 71% com área inferior a 3 km 2. Os dados foram obidos de diferenes esudos e variam quano a: (i) qualidade da curva de

5 descarga; (ii) discreização emporal; (iii caracerísicas físicas das bacias. Os evenos foram selecionados com base nos seguines criérios: (i) exisência de dados pluviográficos e linigráficos na mesma escala de empo; (ii) evenos significaivos; (iii) consisência dos dados. Com base nesa seleção resularam 23 evenos. Ajuse dos parâmeros Inicialmene o modelo foi ajusado individualmene a cada eveno, permiindo que os parâmeros variassem de acordo com a busca das melhores esaísicas e do melhor resulados gráfico visual. Os resulados de alguns evenos são apresenados nas figuras 1 a 4. Os parâmeros de infilração Io e h são muio sensíveis, mas seus valores podem variar muio enre bacias. O parâmero I b apresenou pequena variação e pouca sensibilidade, permiindo a adoção de valores médios. O parâmero de perdas iniciais mosrou-se pouco variável de eveno para eveno, podendo ser fixado em cada bacia de acordo com criério de projeo. O seu valor é quase nulo quando o eveno selecionado ocorre após um período chuvoso. O parâmero de água suberrânea se mosrou pouco sensível para simulação de cheias, como era esperado. No enano, para simulação de séries conínuas deve er um peso maior. Os parâmeros de escoameno superficial, 15 como era de se esperar apresenaram variação imporane de bacia para bacia. Na abela 2 é apresenado um resumo dos parâmeros e sua variação para cada bacia esudada. Para buscar esabelecer uma relação enre os parâmeros dos algorimos de escoameno c e k s e as caracerísicas das bacias foram esadas várias regressões com os valores ajusados. As melhores regressões obidas são as seguines:,882 L (23) T c = 18,628 R 2 =,815,272 IMP 1,63 L (24) K s = 24,58 R 2 =,86,126,549 S IMP A visualização gráfica do ajuse das regressões são apresenadas nas figuras 5 e 6. Era de se esperar que o empo de concenração obivesse boa correlação com a decvividade, como expresso nas equações de escoameno uniforme uilizados para deerminar o empo de concenração. Os resulados obidos nas regressões não apresenaram melhor correlação com a declividade porque provavelmene, nese caso, o comprimeno L e a área impermeável IMP já explicam pare desa variável. Vazão Observada 5 Q (m3/s) 1 5 Vazão Calculada P (mm) D (3 min) Figura 1 Eveno em na Bacia Bela Visa em Poro Alegre

6 9 6 Vazão Observada Vazão Calculada 5 1 Q (m3/s) P (mm) D (1 min) Figura 2 Eveno em na Bacia Mahias em Joinville 16 Q (m3/s) Vazão Observada Vazão Calculada P (mm) D (1 min) Figura 3 Eveno em na Bacia Prado Velho em Curiiba Vazão Observada Vazão Calculada 5 Q (m3/s) P (mm) D (3 min) 25 Figura 4 Eveno em na Bacia Pirajussara em São Paulo

7 Tabela 1 - Resumo das informações das bacias. Bacia Cidade N de evenos Área (km 2 ) Perímero (km) Talvegue (km) Decliv % IMP % LCG (km) Casa de Porugal Poro Alegre 5 6,7 12,7 3,8 4,1 1 1,6 Sain Hilaire Poro Alegre 5 6,4 11,3 3,8 1,6 * Bela Visa Poro Alegre 6 2,5 7,1 2,4 1,9 53 1,2 Arroio Meio Poro Alegre 8 5,2 9,3 4, 5,3 1 * Beco do Carvalho Poro Alegre 5 3,5 7,8 2,4 5,2 18 1,1 Cascainha I Poro Alegre 8 8, * 4,9 4, 27 * Cascainha II Poro Alegre 5 4, * 1,3 4, 25 * Mahias Joinville 9 1,9 6,5 2,5 1,8 16 1,1 Jaguarão Joinville 4 6,5 11,8 4,,7 8 2,3 Prado Velho Curiiba 13 42, 22,3 11,3,9 4 4,2 Afonso Camargo Curiiba 3 112,3 * 29,5 * 15 * Gregório São Carlos 4 15,6 23,5 8,4 2, 29 4,4 Carapicuiba São Carlos 2 23,1 22, 8,9,1 19 3, Cabuçu de Cima São Paulo 3 16,8 52,5 22,4,1 1 5,5 Tiquaira São Paulo 4 17,3 22,2 8,4,6 62 3,2 Jaguaré São Paulo 2 13,9 18,5 7,7,6 32 3,2 Ipiranga São Paulo 2 27,1 26, 1,1,2 5 4,2 Águas Espraiadas São Paulo 3 12, 22,7 7,8,6 6 4,6 Vermelho São Paulo 2 14,4 19,2 6,3,8 3 4,7 Pirajussara São Paulo 4 57,9 38,2 19,8,1 35 9, Meninos São Paulo 8 16,7 37,5 16,4,1 4 8,7 Tamanduaei São Paulo 2 137,4 44,2 23,4, ,5 Mandaqui São Paulo 3 19, 17,7 6,1,6 58 3,3 Jacaré Rio de Janeiro 2 7, * 6,4 11,3 22,5 * Faria Rio de Janeiro 3 2,6 * 7,5 5,3 3,9 * Timbo Rio de Janeiro 5 1,6 * 9,2 4,4 29,6 * Sarapuí Rio de Janeiro 4 13, * 23,3 3,6 16,3 * Saracuruna Rio de Janeiro 7 91,3 * 24,8 5,8 1 * *informação não disponível. 4 c (min) função ajusada c (min) IPH II Figura 5 - Relação enre c ajusado IPH II x c = f(l, IMP)

8 7 6 Ks (min) função ajusada Ks (min) IPH II Figura 6 Relação enre k s ajusado IPH II x k s = f (L, S, IMP) Tabela 2 Resulados dos parâmeros ajusados Bacia R max I o I b h c k s k sub Condições mm mm/ mm/ mm/ (min) C. Porugal -5,2 1,4, R Sain Hilaire ,4, R, P Bela Visa 2-6,5 1,4,7 1,5 1 3 U, AD Arroio Meio -11 1,4,6 1,5 1 3 SU, AD B. Carvalho ,6,7 2,5 2,4 2 3 SU, AM Cascainha I ,4,8 1, U, IAM Cascainha II ,4,9 3 1,5 2 3 U, IAM Mahias -5 9,6,63 4 2,4 1 1 SU, DV Jaguarão -5 9,4, SU, EL Prado Velho,7-15 7,4,6 7 2,5 9 1 U, ER A. Camargo 3-14,6 12,5,48, U, IAM Gregório ,4,8 3 1,5 2 1 U, IAM Carapicuiba 6,2, U,ER C. de Cima,6-1,2 12,2,8 2 1,8 1 3 SU Tiquaira ,1,5 6 2,2 1 3 U, IBM Jaguaré ,6, U, ER Ipiranga 1,6-9,5 1,4,77 3 1,4 2 3 AU Á. Espraiadas ,2, U Vermelho -2,8 1,2,5 8 1, U Pirajussara 4-9 8,4, UF Meninos,5-11,5 1,4,7 3 4,2 1 3 U Tamanduaei,2-11 1,4,8 4 1,8 3 3 U Mandaqui -8 15,4,9 2 2, U, IBM Jacaré -7,8 12,4, SU,AD Faria -8 4,4, U, AD Timbó -32 8,3, U,AD Sarapuí,5-9 1,4,7 3 3,4 2 6 SU Saracuruna 1,5-22 1,5, SU, IAM R Rural; U Urbana; SU Semi-urbana; AD Ala declividade; IAM infilração acima da média; IBM infilração abaixo da média; UF urbanização concenrada na foz; ER escoameno rápido; EL escoameno leno; P parque.

9 ANÁLISE DAS ESTIMATIVAS Para análise dos resulados foram examinadas duas variáveis: (i)vazão de pico e (ii) o volume do hidrograma; de acordo com o seguine: 1) Ajuse individual (ajuse eveno a eveno); 2) Ajuse com parâmeros médios de infilração (manidos os demais); 3) Ajuse com parâmeros médios de infilração e de c e k s ; 4) Ajuse com parâmeros médios de infilração e c e k s esimados pelas caracerísicas fisiográficas. Ajuse individual dos picos: Os resulados foram muio bons como normalmene aconece em ajuses individuais, com um erro padrão de 1,4 m 3 /s na vazão de pico. Os resulados dos ajuses podem ser analisados na figura 7. Ajuse dos picos com parâmeros médios de infilração: Como os parâmeros mais sensíveis do modelo são Io e h analisamos o comporameno da vazão de pico uilizando os seus valores médios indicados para cada bacia. Para Ib ambém foi adoado o valor médio. Nesa análise os valores de k s e c são os individuais de cada eveno. A vazão de pico em um erro padrão de 9 m 3 /s uilizando os valores indicados para cada bacia (figura 8). Eses resulados indicam que a adoção de valores médios por bacia para os parâmeros de infilração é aceiável para um cálculo relaivamene preciso dos picos. O maior eveno da bacia do Belém em Prado Velho (Curiiba) é responsável pelo maior desvio em relação ao calculado. Sem ese eveno o erro padrão cai para 7m 3 /s. Como o modelo é ajusado na maioria dos evenos para vazões denro do canal, a exrapolação para cheias maiores ende a superesimar, pois não considera o exravasameno da seção. Ajuse dos picos com parâmeros médios de infilração e de c e k s : Uilizando I, I b, h, c e k s médios obém-se um erro padrão de 16 m 3 /s (figura 9). A magniude do erro se mosra ainda razoável, mas noa-se que evenos exremos de bacias de maior área (Meninos em São Paulo, Sarapuí no Rio de Janeiro e Belém em Curiiba) em seus picos superesimados devido provavelmene ao exravasameno de calha, que o modelo não considera. Sem eses evenos exremos o erro padrão reduz-se para 11 m 3 /s. Ajuse dos picos com parâmeros médios de infilração e k s e c esimados pelas caracerísicas fisiográficas: Uilizando os valores médios de infilração e os valores esimados pelas funções 22 e 23 para c e k s respecivamene o usuário em um erro padrão de 24 m 3 /s (figura 1). Pode-se noar, que em relação aos valores médios (ajuse anerior), ocorreu uma melhora para os evenos exremos na bacia Prado Velho em Curiiba e para o eveno exremo na bacia Sarapuí no Rio de Janeiro. Para eses evenos a vazão de pico ficou mais próxima a observada. Para os evenos exremos na bacia Ribeirão dos Meninos em São Paulo, os picos coninuaram sofrendo uma superesimaiva ainda maior. Eses resulados podem ser explicados, principalmene, pela diferença enre os valores de k s : i) ajusados eveno a eveno, ii) médio, e iii) esimado pelas caracerísicas da bacia; eses valores forçam uma propagação maior que a real. Sem eses evenos exremos da bacia Ribeirão dos Meninos em São Paulo a magniude do erro cai para 14 m 3 /s. A diferença do erro enre os valores médios de c e k s para os obidos nas funções ajusadas com as caracerísicas físiográficas não são muio significaivos e são aceiáveis para um cálculo relaivamene preciso dos picos dos hidrogramas. Na abela 3 é apresena uma avaliação do erro médio na esimaiva do pico, por bacia; uilizando os valores com I, I b e h médios e c e k s das funções. Ajuse individual dos volumes: Assim como no ajuse dos picos, o ajuse de volumes individuais apresenou bom ajuse, com um erro padrão de 2mm no volume oal do hidrograma. Os resulados dos ajuses podem ser analisados na figura 11. Ajuse dos volumes com parâmeros médios de infilração: Uilizando os valores médios de infilração indicados para cada bacia, os resulados aumenam o erro, viso que os parâmeros de infilração produzem influência direa no volume de escoameno superficial. O volume oal sofre um erro padrão de 1mm (figura 12). Ajuse dos volumes com parâmeros médios de infilração e de c e k s : Uilizando Io, Ib, h c e k s médios, os resulados apresenam maior dispersão, porém o erro padrão do volume oal não sofre degradação, pois os parâmeros c e ks não afeam no volume do hidrograma. Nese caso o erro padrão foi de 9mm (figura 13).

10 Q calc (m3/s) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro Q obs (m3/s) Figura 7 - Resulados dos ajuses Qcalc (m3/s) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro Qobs (m3/s) Figura 8 - Resulados com I o, I b e h médios.

11 Qcalc (m3/s) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro Qobs (m3/s) Figura 9 - Resulados com Io, I b, h, c e k s médios Qcalc (m3/s) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro Qobs (m3/s) Figura 1 - Resulados com I o, I b, h (médios), c =f(l, IMP) e k s =f(l, S, IMP).

12 Tabela 3 - Erro médio na esimaiva dos picos. Bacia Erro médio % Bacia Erro médio % Casa de Porugal 2, Tiquaira 14, Sain Hilaire 77, Jaguaré 1, Bela Visa 18, Ipiranga 56, Arroio Meio 11, Águas Espraiadas 7, Beco do Carvalho 2, Vermelho 77, Cascainha I 2, Pirajussara 29, Cascainha II 38, Meninos 26, Mahias 56, Tamanduaei 17, Jaguarão 34, Mandaqui 1, Prado Velho 13, Jacaré 6, Afonso Camargo 73, Faria 24, Gregório 16, Timbo 36, Carapicuiba 88, Sarapuí 25, Cabuçu de Cima 3, Saracuruna 23, V calc (mm) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro V obs (mm) Figura 11 - Resulados dos ajuses

13 V calc (mm) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro V obs (mm) Figura 12 - Resulados do ajuse de volumes com I o, I b e h médios V calc (mm) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro V obs (mm) Figura 13 - Resulados do ajuse de volumes com Io, I b, h, c e k s médios.

14 Ajuses dos volumes com parâmeros médios de infilração e c e k s esimados pelas caracerísicas fisiográficas: O mesmo aconece uilizando os valores médios de infilração e os valores esimados pelas funções 29 e 3 para c e k s respecivamene. Nese ajuse obivemos um erro padrão de 1 mm (figura 14). Os resulados desa análise indicam que o volume do hidrograma é influenciado direamene pelos parâmeros de infilração I o, I b e h. Uilizando os valores médios deses, o volume sofre praicamene o mesmo erro quando o ajuse é realizado com c e k s obidos pelas funções ajusadas com as caracerísicas físiográficas (siuação 4). Pois os parâmeros de ransferência ( c e k s ) não influenciam no volume do hidrograma. Deve-se salienar que os erros indicados nas abelas 3 e 4 são valores absoluos, e quando o pico do hidrograma sofre um erro de 2%, o volume será influenciado por ese erro, ano subesimando como superesimando. Na abela 4 é apresenada a avaliação do erro médio na esimaiva do volume, por bacia; uilizando os valores com I o, I b e h médios e c e k s das funções V calc (mm) Poro Alegre Joinville Curiiba São Carlos São Paulo Rio de Janeiro V obs (mm) Figura 14 Resulado do ajuse dos volumes com I o, I b, h (médios) e c e k s esimados Tabela 4 Erro médio na esimaiva dos volumes. Bacia Erro médio % Bacia Erro médio % Casa de Porugal 6, Tiquaira 67, Sain Hilaire 58, Jaguaré 9, Bela Visa 38, Ipiranga 23, Arroio Meio 11, Águas Espraiadas 15, Beco do Carvalho 12, Vermelho 58, Cascainha I 8, Pirajussara 46, Cascainha II 6, Meninos 5, Mahias 21, Tamanduaei 29, Jaguarão 42, Mandaqui 8, Prado Velho 22, Jacaré 32, Afonso Camargo 13, Faria 6, Gregório 8, Timbo 31, Carapicuiba 42, Sarapuí 12, Cabuçu de Cima 23, Saracuruna 15,

15 ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS PARA OUTRAS BACIAS Para bacias com dados é recomendável o ajuse do modelo aos evenos (3 a 5) eviando-se evenos muio pequenos que podem disorcer os parâmeros finais. Os melhores parâmeros são aqueles que represenam os evenos com riscos semelhanes aos do prognósico. Para as bacias sem dados os valores de k s e c podem ser obidos com base nas equações 23 e 24. As perdas iniciais geralmene são esimadas de acordo com as condições de projeo. A condição mais desfavorável é R max =. O parâmero k sub pode ser fixado em 3 inervalos de empo devido a sua pequena influência no período de enchene. O parâmero I b na maioria das bacias ficou em,4 mm/. O parâmero h variou no inervalo de,5 a,95, mas com predominância enre,7 e,85. O parâmero I o variou no inervalo de 4 a 15 mm/, mas com predominância enre os valores de 8 a 12 mm/. Eses valores podem ser obidos de acordo com a predominância do solo da bacia segundo relações apresenadas em Tucci (1998) ou comparando com os valores das bacias dese esudo. Eses dois úlimos parâmeros são muio sensíveis para bacias com pequena área impermeável, mas seu efeio é menor com bacias muio urbanizadas. CONCLUSÕES A esimaiva dos parâmeros de modelos hidrológicos é uma arefa que depende de vários faores como: (i) qualidade e represenaividade dos dados observados; (ii) as condições do modelo em represenar os processos; (iii) a capacidade dos parâmeros em reraar a variabilidade física da bacia. Os modelos hidrológicos são uilizados, enre ouras aplicações, para esimar vazões máximas e hidrogramas de projeo em locais com dados limiados (poucos dados ou inexisenes). Ese esudo eve como objeivo avaliar a variabilidade dos parâmeros do modelo hidrológico IPH II freqüenemene uilizado em bacias urbanas brasileiras. Os objeivos desa pesquisa não foram o de criar novas meodologias de esimaivas de parâmeros, diferenes das que normalmene se uilizam, mas visaram ober parâmeros dos modelos para bacias com caracerísicas e dados hidrológicos de bacias urbanas, onde exisem poucas informações e grande variabilidade das condições físicas. Os resulados obidos buscaram analisar a variabilidade dos parâmeros para permiir aos seus usuários mais informações na uilização dos mesmos em bacias urbanas. Com base nesse esudo os resulados permiiram verificar o seguine: 1- Para cada sub-bacia analisada o ajuse do modelo IPH II a diversos evenos permiiu a obenção de parâmeros médios de infilração represenaivos (Io, Ib e h). O erro médio absoluo no volume das cheias foi menor que 25% em 6% da bacias. A axa de áreas impermeáveis foi considerado um parâmero fixo e conhecido em odas as bacias. 2- Os parâmeros k s e c do modelo IPH II, que influenciam foremene os picos das cheias, foram descrios com base em informações fisiográficas e de ocupação do solo, noadamene aravés do comprimeno do curso de água e da área impermeável absolua. O erro médio absoluo no pico das cheias com as regressões obidas para eses parâmeros foi menor que 25% em praicamene 6% das bacias ambém. Nesa avaliação foram considerados os parâmeros médios de infilração de cada bacia. 3- A variabilidade das resposas das bacias esudadas não permiiu esabelecer inervalos de variação precisos para os parâmeros de infilração do modelo analisado no cálculo de cheias de bacias urbanas brasileiras. Enreano os parâmeros aqui deerminados e seus inervalos são indicadores comparaivos que permiem melhor definir a grandeza dos mesmos numa evenual exrapolação de seus resulados a ouras áreas. AGRADECIMENTOS Esa pesquisa fez pare da disseração de mesrado de Andreia Germano que conou com bolsa de esudo do CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimeno Tecnológico. Os esudos apresenados iveram ambém o apoio do projeo REHIDRO do FINEP e PRONEX do MCT. REFERÊNCIAS HEC, 1974 Training Course on Urban Hydrology US Army, Hydrologic Engineering Cener

16 LECLERC, H; SCHAAKE, J.C Mehodology for assessing he Poenial Impac of Urban Developmen on Urban Runoff and he Relaive Efficiency of Runoff Conrol Alernaives MIT Ralph Parson Lab. for Waer Resources and Hydrodynamics Repor 167, março SCS, Urban hydrology for small waersheds. Washingon US Dep. Agr. Technical Release n. 55 TUCCI, C.E.M Análise de Sensibilidade dos Parâmeros do algorimo de infilração. Anais. III Simpósio Brasileiro de Hidrologia. Brasília. TUCCI, C.E.M Modelos Hidrológicos. Edi. UFRGS ABRH 652 p TUCCI, C.E.M.; ORDONEZ, J.S.; SIMÕES LO- PES, M Modelo Maemáico Precipiação-Vazão IPH II Alguns Resulados. Anais IV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. ABRH. Foraleza. TUCCI, C.E.M.; CAMPANA, N Simulação disribuída com IPH II, Nova versão Anais X Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos Gramado V3 p EVALUATION OF THE IPH II MODEL PA- RAMETERS FOR SOME BRAZILIANS UR- BAN BASINS Absrac: Rainfall runoff models has been ofen used o evaluae he design hydrograph in urban basin due o he lack of recorded daa and he basin characerisics changes. The hydrologic model IPH II has been used by many professional in waer resources o esimae he flood hydrograph in urban basins. However, he main difficulies of his model applicaion is he parameers esimae for differen scenarios. In his sudy were used floods evens from 28 urban basins in 6 Brazilians ciies. The model parameers were fied o hese basins using he floods evens and basin characerisics In he analysis of he forecasing and he parameers variabiliy for hese basins were presened some advice for he parameers esimae for oher urban basins.

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