DIMENSIONAMENTO DE UMA FROTA DE CAMINHÕES PARA TRANSPORTE DE CARVÃO VEGETAL POR MEIO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR

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1 IPEF n.21, p.85-95, dez.1980 DIMENSIONAMENTO DE UMA FROTA DE CAMINHÕES PARA TRANSPORTE DE CARVÃO VEGETAL POR MEIO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR O.D.C :867.5 SUMMARY Geraldo Galdno de Paula Junor * Aloíso Rodrgues Perera ** The objectve of ths study was to mnmze the transportaton cost of charcoal from Jequtnhonha Valley to Acesta, MG. Three trucks wth unlke characterstcs, fve alternatves routes wth dfferent loadng systems for the dry and ranng season were used. The charcoal producton from Florestal Acesta S.A. was consdered. The dfference n cost at the dry and ranng season was also takng n consderaton. Trucks wth 2 and 3 axes for small and large amount of charcoal, respectvely, and the shortest rout (E), were preferred. Costs were always hgher at the ranng season. Best results were observed when the charcoal was bagged. It s recommended to transport charcoal n bags to mprove loadng and unloadng operatons. 1. INTRODUÇÃO O transporte de carvão vegetal é realzado na sua quase totaldade por meo de rodovas, e é transportado em camnhões com capacdade varável entre 40 e 80 metros cúbcos. Isto se deve à facldade de penetração nos mas dferentes e longínquos locas de produção de carvão vegetal, utlzando estradas de condções mas varadas, nclusve camnhos abertos pelos própros camnhões que realzam o transporte. No período chuvoso os custos de transporte são bastante elevados porque algumas áreas tornam-se ntranstáves, e até mesmo mpedndo o acesso às carvoaras. O objetvo deste trabalho, é ndcar quas os tpos de camnhões mas adequados para determnada rota, dentre os três tpos de camnhões analsados. Serão seleconados os camnhões e defndas as rotas em que rão transtar para mnmzar o custo de transporte. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A lteratura técnca exstente nesta área é bastante escassa. A segur são ctados alguns trabalhos que mas se aproxmam deste estudo. * Professor Assstente do Departamento de Matemátca da U.F.V. ** Coordenador Técnco da SIF - Socedade de Investgações Florestas

2 COLLOMBELLI FILHO (1973), estudando custo do transporte de madera no Estado de São Paulo, afrma que há um fator lmtante para a operação em dstâncas curtas, no máxmo até 30 km. Teorcamente, sera possível fazer de 3 a 4 vagens por da, o que na realdade é quase mpossível, porque se perde muto tempo na carga e descarga, por serem manuas. BERGER (1975) estudou a mnmzação do custo do transporte de madera de eucalpto no Estado de São Paulo, por meo da programação lnear, utlzando o modelo de transporte, e concluu que as empresas stuadas próxmas das regões produtoras de madera operam com alta efcênca com relação aos custos de transporte. OLIVEIRA (1977) comenta que o transporte do carvão vegetal é um dos componentes que exerce maor nfluênca no custo do produto posto-usna, chegando o transporte rodováro a partcpar do custo da matéra-prma na proporção de 60%, para dstâncas superores a 400 km dos centros consumdores. GEIPOT (1979) recomenda a regulamentação do transporte de carvão vegetal pelo meo aproprado, tendo em vsta os aspectos técncos e econômcos; regulamentar também o tpo de carga para carvão vegetal-granel e/ou por módulos. As dstâncas a serem percorrdas tendem a aumentar, amplando a partcpação do tem transporte no custo do carvão posto-usna. PEREIRA (1980), estudando a otmzação do transporte de carvão no Estado de Mnas Geras, verfcou que os raos médos de transporte estão aumentando ano a ano e que o rao médo no Estado já atnge mas de 200 km, elevando-se consequentemente os custos de transporte. 3. MATERIAL E MÉTODOS 3.1. Área de estudo A regão objeto deste estudo é o Vale do Jequtnhonha, onde está stuada uma área de 100 ml ha de Eucalpto, reflorestada pela Florestal Acesta S.A., nos muncípos de Capelnha, Itamarandba Mnas Novas e Turmalna - MG Modelo matemátco O modelo matemátco usado para calcular a dmensão ótma de uma frota de camnhões para transporte de carvão vegetal, é de programação lnear com o crtéro de mnmzação de custos operaconas, como em DANTZIO (1963), BAZARAA & JARVIS (1977) E MACULAN FILHO & PEREIRA (1980). Sua forma é dada por Mnmze 40 Q = Σ α x = 1 Sujeto a

3 40 Σ = 1 β p x γ p (p = 1,2) 40 Σ = 1 β q x γ q (q = 3,..., 26) 40 Σ = 1 β r x = γ r (r = 27,..., 32) x 0 ( = 1, 2, 3..., 40) Q é o custo total de transporte na seca e na chuva x = (E j R k E a Sc ) s t Camnhões de E j exos (j = 1, 2, 3), rota R k (R = A,H, C, D, E) época do ano E as (s = seca, chuva) sstema de carga S ct (t = sacara, gaola) = 1,..., 40. Exemplfcando, X 2 = (E 3 R B E a seca S c gaola), ou seja, camnhão de 3 exos, na rota H, na época seca, usando o sstema de carga de gaola. = custo operaconal de transporte. por camnhões, por mês, = 1,..., 40. (Tabela 1). 40 Σ = 1 β p x γ p p = 1,2, são as restrções de atendmento da demanda mínma da usna, relatva à produção de carvão da regão do Vale do Jequtnhonha. 40 Σ = 1 β q x γ q ; q = 3, são restrções de tempo de carga e descarga de camnhões no sstema de sacara e gaola; de tempo de trajeto nas rotas A, H, C, D e E, nas épocas de seca e chuva; de custos de carga e descarga nos sstemas sacara e gaola. Os tempos e custos são mensas, de acordo com o horzonte de planejamento Pressuposções e lmtações do modelo

4 a) A realdade atual fo tomada como ponto de partda e de acordo com ela há um tempo de trajeto estmável nas dferentes rotas e custos prevstos. b) O horzonte de planejamento para o qual foram estabelecdos tempos de trajetos, de carga e descarga e custos, é de um mês. c) Os custos untáros são consderados aqu ndependentes do tpo de estrada asfaltada ou não. d) Os custos untáros são estpulados ndependentes das quantdades a serem transportadas. e) Não há economa de escala Componentes das restrções As restrções ou vínculos foram formulados consderando: Tpos de camnhões: São utlzados três tpos de camnhões Mercedes Henz: de 1 - exo (no toco) com capacdade de 40 metros cúbcos de carvão vegetal; 2 exos (trocado) de 50 MDC; e 3 exos (carreta) com 80 MDC de capacdade Sstemas de carga: a) SACARIA: tpo de carregamento manual usado em locas onde as condções de acesso são precáras. b) GAIOLA: O carregamento é feto com pás carregaderas e a descarga nclnando o camnhão. A gaola tem um peso aproxmado de 0,8 tonelada o que mpede o transporte de 6% da carga total, comparado com sstema de sacara Épocas do ano: SECA: Época em que o fluxo de camnhões é normal em todas as estradas. CHUVA: O fluxo é nterrompdo em algumas vas ou elas se tomam ntranstáves para alguns tpos de camnhões Rotas ncluídas no estudo: São consderadas cnco vas dstntas para o transporte de carvão vegetal do Vale do Jequtnhonha para a usna da Acesta em Tmóteo - Ma. São denomnadas aqu de rota A, B, C, De E, e defnem dstâncas e condções de trânsto varadas (Fgura 1) Oferta de carvão vegetal Observando as condções da área reflorestada pela Florestal Acesta S.A., na regão, fo defndo a dmensão ou o volume da oferta de carvão vegetal, varando de a MDC/mês Custos e tempos de carga e descarga

5 Os custos e tempos do processo de carregamento e descarga de carvão foram defndos levando em conta os sstemas manual e mecânco com que são carregados os camnhões, usando, respectvamente, sacara e gaola Tempo de trajeto O tempo de trajeto é varável com o tpo de camnhão, a rota e a época do ano. Na época de chuva o aumento do peso do carvão e as condções precáras das estradas aumentam o tempo de trajeto em até 15% Custos operaconas de transporte A metodologa do cálculo dos custos operaconas nclu condções sobre deprecação/remuneração do veículo, lcença e seguros, saláros, combustível e lubrfcante, lavagem, manutenção e reparos. FIGURA 1. Rotas estudadas, partndo-se de Itamarandba para Acesta, MG. Rota A = 626 km; Rota B = 445 km; Rota C = 463 km; Rota D = 453 km; Rota E = 287 km. FIGURE 1. Tested routes from Itamarandba to Acesta - MG. Route A= 626 km; Route B = 445 km; Route C = 463 km; Route D = 453 km; Route E = 287 km. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

6 Fo exgdo que a quantdade e o tpo de camnhões usados para o transporte de carvão na seca fossem guas à quantdade e ao tpo de camnhões usados na época chuvosa. De acordo com a Tabela 2, o volume de carvão vegetal transportado na época seca fo sempre superor ao transportado na época chuvosa, devdo às condções favoráves na época seca, uma vez que nesse caso utlzou-se o mesmo número e tpo de camnhões nas 2 épocas do ano. Houve um aumento médo na quantdade transportada de carvão na época seca de 23%. Os custos untáros de transporte na época seca mostraram-se aproxmadamente constantes, ndependentemente das quantdades transportadas.

7 TABELA 1. α's: Custo operaconal de transporte de carvão vegetal por camnhões por mês TABLE 1. α's: Operatonal costs transportaton of charcoal, per truck and per month. Rotas Routes Seca Dry Sacara Bags Gaola Unbagged Sacara Bags Gaola Unbagged C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 A , , , , , , , , , ,40 - B , ,48 -* , , C , , , , D , , , , , , , , ,36 E , , , , , , , , , ,90 - Varável não utlzada, urna vez que, a rota não é transtável para o tpo de veículo consderado. Varant non utlzed - non passable route by trucks tested. C 1, C 2, C 3 - Camnhão de 1, 2 e 3 exos, respectvamente. Truck wth 1, 2 and 3 axes, respectvely. Chuva Ranng

8 TABELA 2. Custos mínmos, consderando as quantdades mínmas de carvão vegetal transportadas por mês, com a exgênca de que o número e os tpos de camnhões fossem guas na seca e na época chuvosa. TABLE 2. Mnmum costs n functon of the mnmum quanttes of charcoal transported monthly, consderng the same type and number of trucks utlzed for dry and rany seasons. Quantdade mínma de carvão a transportar (MDC)/mês) Volume transportado (MDC/mês) Charcoal transported (MDC* per month Custos médos (Cr$/MDC) Mean costs (Cr$/MDC*) Charcoal mnmum quantty for transportaton (MDC* per month) Seca Dry Season Chuva Rany Season Seca Chuva Gaola Sacara Gaola Sacara Dry Ran Unbagged Bagged Unbagged Bagged , ,00 316,51 332, , ,00 316,54 332, , , ,00 314,29 350, , , , ,36 321,85 365, , , , ,84 327,00 375,41 * MDC = Apparent cubc meter of charcoal (granel) Na época chuvosa, os custos são elevados a uma méda de 10%, em relação a seca. Na época chuvosa, os custos untáros mostraram-se lgeramente superores, à medda que as quantdades transportadas aumentam. Para a quantdade méda transportada, MDC/mês, o acréscmo de custos na época chuvosa fo de 10%, ou seja, Cr$ 350,91/MDC, que é a méda dos custos de transporte de carvão vegetal, que na seca fo de Cr$ 318,00/MDC. O sstema de carga preferdo, tanto na época seca como na chuvosa, fo o de sacara. Entretanto, para maores quantdades transportadas, parte do carvão deve ser transportada em sacara e parte em gaola. Isso se deve ao fato de se lmtar o tempo de carga e descarga. Quando há tempo dsponível para carga e descarga, a preferênca reca na carga em sacara. De acordo com a Tabela 3, para pequenas quantdades de carvão vegetal a serem transportadas, os camnhões de 2 exos são preferdos. Com o aumento do volume de carvão a ser transportado, a preferênca reca nos camnhões de 3 exos. A não lmtação do número de camnhões de cada tpo permtu a escolha de camnhões de 2 e 3 exos apenas. Com o mesmo número e tpo de camnhões para a seca e chuva, o volume de carvão transportado na seca é sempre superor ao volume transportado na época chuvosa, em razão das condções favoráves da realzação do transporte de carvão na época seca.

9 TABELA 3. Dmensão ótma da frota de camnhões para transporte de carvão vegetal em todas as rotas, com a exgênca de que o número e o tpo de camnhões fossem guas na seca e na época chuvosa. TABELA 3. The optmum number of trucks for transportaton of charcoal for D and E routes, consderng the same type and number of trucks utlzed for dry and rany seasons. Quantdade mínma de carvão a transportar (MDC)/mês) Charcoal mnmum quantty for transportaton (MDC* per month) Rta D* Route D* Seca Dry season Chuva Rany season Seca Dry season Chuva Rany season Gaola Sacara Gaola Sacara Gaola Sacara Gaola Sacara Unbagged Bags Unbagged Bags Unbagged Bags Unbagged Bags Rota E Route E * As demas rotas não foram utlzadas. The routes A, B and C were not utlzed. ** MDC = Apparent cubc meter of charcoal (granel)

10 5. CONCLUSÕES De acordo com os dados obtdos pode-se conclur que: a) Para o transporte de carvão vegetal efetuado na época chuvosa, os custos médos de transporte são sempre mas elevados, para as mesmas quantdades de carvão transportado na época seca. b) O menor custo médo de transporte fo obtdo na época seca, com o valor de Cr$ 316,51/MDC. c) A rota que apresentou menores custos médos fo a rota "E", sendo que neste caso a escolha para camnhões de 3 exos (carreta) contrbuu para redução dos custos médos. d) O sstema de carga preferdo fo o de sacara em camnhões de 3 exos (carreta), entretanto, a gaola também fo escolhda para camnhões de 2 exos (truck), em menores porcentagens. e) Recomenda-se estudar outros sstemas de carga, semelhantes à sacara, para que se possa reduzr o tempo de carga e descarga, aumentando assm a efcênca do sstema de carga em sacara. 6. RESUMO Este trabalho fo realzado abrangendo toda a produção de carvão vegetal da Floresta Acesta S.A., do Vale do Jequtnhonha, com o objetvo de determnar quas camnhões são os mas adequados para determnadas rotas, de manera a mnmzar o custo de transporte de carvão vegetal do Vale do Jequtnhonha para Acesta, MG. Foram estudados 5 rotas e 3 tpos de camnhões, varando os sstemas de carga nas épocas de seca e chuva. A rota mas curta fo a preferda (E), e os camnhões escolhdos foram de 2 e 3 exos, para pequenas e grandes quantdades de carvão vegetal transportados, respectvamente. Os custos mostraram-se sempre elevados na época chuvosa e anda o sstema de carga em sacara fo o melhor, recomendando-se estudar um sstema de carga semelhante ao de sacara para tentar reduzr a perda de horas produtvas na carga e descarga. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BAZARAA, S.M. & JARVIS, J.J. Lnear programmng and network flows. New York, John Wley, p. BERGER, R. Mnmzação do custo de transporte de madera de eucalpto no Estado de São Paulo. Praccaba, p. (Tese - Mestrado - ESALQ). CINCUNEGUI, J.E. O setor sderúrgco no Estado de Mnas Geras, perspectva e análse de seu mpacto no desenvolvmento regonal. Belo Horzonte, Fundação João Pnhero, p.

11 COLLOMBELLI FILHO, M. Efeto do transporte no preço da madera. In.: SEMINÁRIO PAULISTA DE SILVICULTURA, 1, Campnas, Anas, Campnas, p DANTZIG, G.B. Lnear programmng and extensons. Prnceton, Prnceton Unversty Press, p. GEIPOT. Plano operaconal de transportes. Brasíla, Mnstéro de: Transportes, p. MACULAN FILHO, N. & PEREIRA, M.V.F. Programação lnear. São Paulo, Atlas, p. OLIVEIRA, V.G. Análse econômca do carvão vegetal. Belo Horzonte, IBS/ABM/BDMG, p. PEREIRA, A.R. Otmzação do transporte de carvão vegetal no Estado de Mnas Geras. Vçosa, p. (Tese Mestrado - UFV).

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