CAPÍTULO 1 CIRCUITOS REATIVOS

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1 ÍUO UOS VOS UO VO M SÉ r que os equimentos eletrônicos (rádio, rdr etc.) ossm desemenhr sus unções, os circuitos resistivos, indutivos e ccitivos são combindos em ssocições, e. m virtude de tis ssocições conterem retâncis, s mesms são chmds de circuitos retivos. odo circuito constituído or resistores e que não contenhm quntiddes reciáveis de indutânci ou ccitânci, são considerdos como circuitos resistivos. Qundo um corrente lternd () é licd um circuito resistivo, corrente e tensão do circuito estrão em se, conorme igur - Desse modo, ode-se ver que resenç do indutor no circuito, result um desgem de 90º entre s tensões. tensão resultnte de qulquer circuito ode ser determind or meio de vetores. ssim sendo, or intermédio do gráico d igur -3, odemos chr tensão resultnte, que vem ser róri tensão licd. Figur - o se ligr um indutor em série com um resistor, qued de tensão no resistor ( ) estrá em se com corrente ( ); orém, tensão no indutor ( ) está dintd de 90º. igur - nos mostr um circuito em série e igur -B, relção de se entre corrente e tensão no indutor e resistor. Figur - Figur -3 tensão no resistor é tomd sobre o vetor horizontl e tensão no indutor, sobre o vetor verticl: como s tensões estão desds de 90º, o ângulo entre els será reto. rçndo um rlelogrmo bsedo nestes dois vetores, teremos um vetor resultnte ( ) que é hiotenus de um triângulo retângulo. Segundo o teorem de itágors o qudrdo d hiotenus é igul à som dos qudrdos dos ctetos; logo: + ou + medânci Qundo um resistor e um indutor estão ligdos em série, oosição totl à ssgem d corrente não é um simles som ritmétic, ms sim um som vetoril, em virtude d desgem de 90º eistente entre s tensões no circuito. Suonh-se, or eemlo, que um resistor de 400 ohms estej ligdo em série com um indutor, cuj retânci indutiv sej de 300 ohms. oosição totl à ssgem d corrente não será de 700 ohms ms sim de 500 ohms. -

2 álculo d medânci or intermédio d lei de Ohm, qued de tensão num resistor ( ) é o roduto d resistênci () el corrente ( ), ou sej: omo reresent oosição o luo d corrente, tensão no indutor ( ) será: Já que, tensão licd ( ) no circuito é o roduto d corrente ( ) el oosição totl ( ), logo: Um vez que: ssim, odemos trçr o digrm vetoril, conorme igur -4, um vez que corresonde à hiotenus e +, à som dos qudrdos dos ctetos. Ângulo de Fse Denomin-se ângulo de se (θ), o ângulo ormdo elo vetor d tensão licd o circuito ( ), com o vetor d tensão ( ), conorme igur -5. omndo-se or bse o vlor d corrente, o ângulo de se θ será ositivo, contndo no sentido inverso dos onteiros do relógio, rtir dess reerênci. Um vez conhecido o ângulo θ odemos, tmbém determinr se o circuito é resistivo, indutivo ou ccitivo, d seguinte orm: o circuito será resistivo qundo θ, or igul zero, indutivo qundo θ or ositivo e ccitivo qundo θ or negtivo. + ogo teremos: ( ) + ( ( + + ) ) Figur -5 O ângulo de se θ oderá ser determindo or meio ds unções trigonométrics dos digrms ds igurs -6 e -7 + Desse modo, imedânci de um circuito em série, é igul riz qudrd d som dos qudrdos d resistênci e d retânci indutiv. ogo: tg θ Figur -6 cos θ Figur -4 Figur -7 -

3 ogo: tg θ cos θ otênci létric No estudo dos circuitos resistivos, otênci dissid or um resistor, oi determind elo roduto de tensão ( ) el corrente ( ), ou sej:. isto, orém não contece num circuito de que contenh resistênci e indutânci. corrente no circuito luirá, sendo limitd el imedânci, ms energi utilizd r roduzir o cmo mgnético será desenvolvid à onte no desenvolvimento do mesmo. ortnto, num circuito de que contenh resistênci, rte d otênci é dissid no resistor sob orm de clor e rte é devolvid à onte. ssim sendo, o roduto,. não só dá otênci que relmente está sendo consumid elo circuito, ms sim um otênci que rent estr sendo bsorvid. ste roduto é chmdo de otênci rente ( ), sendo eresso volt/mère (V), e não em wtts, r dierencir d otênci rel. otênci rente ( ), oderá ser clculd or qulquer um ds equções bio:.. Semre que corrente circul num circuito que contenh resistênci e retânci, hverá semre or rte do resistor, um dissição de otênci, que é chmd otênci rel ( ), verddeir ou eetiv do circuito, sendo eress em wtts. ortnto, r se chr otênci rel de um circuito que contenh resistênci e retânci, bst clculr ens otênci dissid elo resistor, qul será o roduto d tensão no resistor ( ) el corrente ( ), ou sej:. Um vez que: ogo: ortnto: Ftor de otênci:. cos θ cos θ.. cos θ O tor de otênci de um circuito, é muito imortnte, orque ele nos ermite converter otênci rente, em otênci rel ou eetiv. Deine-se como tor de otênci ( ), relção entre otênci rel ( r ) e otênci rente ( ) de um circuito. omo:.. cos θ e ogo: cos θ orém, como: ogo:. cos θ cos θ. m conseqüênci, o tor de otênci oderá ser clculdo or qulquer um ds três equções resentds. O tor de otênci é usulmente eresso em rção deciml ou ercentgem. ercício resolvido: lculr o tor de otênci de um circuito, sbendo-se que otênci rente é de 400 V (Volt/mère) e otênci rel é de 00 Wtts. -3

4 400V 00W omo: ogo: ,5 ou 50 % ei de Ohm lei de ohm r circuitos de, diz que, corrente ( ) é diretmente roorcionl à tensão ( ) e inversmente roorcionl à imedânci ( ). ogo, teremos: ercício resolvido lcule corrente totl do circuito d igur -8. Ddos: 60 ohms 00V 80 ohms 00 ogo: 00 Freqüênci de orte Qulquer circuito que contenh retânci, não resonderá igulmente tods s reqüêncis. o nlisrmos um circuito, vimos que seu comortmento oi dierente ns lts reqüêncis em relção às bis. No rocesso de nálise, somente um simles reqüênci de cd vez oi licd o circuito. ontudo, se um sinl contendo um i de reqüêncis é licdo o circuito série, reção do circuito será dierente r cd reqüênci individul contid neste sinl. or eemlo, conorme reqüênci diminui, corrente totl ument. Hverá mis corrente circulndo r s bis reqüêncis do que r s lts reqüêncis. O vlor d resistênci de um circuito, todvi não é etd or um vrição de reqüênci, ms é um unção diret d reqüênci. ortnto, num circuito de, oosição d bobin é desrezível e o circuito é considerdo resistivo; o ângulo de se é zero e otênci rel estrá no seu máimo vlor. emlo: onsidere o circuito série consistindo de um resistor de 80 ohms e um bobin de,73 mh, com um tensão licd de 00 vcc. Desde que o ângulo de se é zero, imedânci do circuito será igul 80 ohms. corrente será: Figur -8 00,5 80 Um vez que: + ogo: ohms otênci rel do circuito terá como vlor: cos θ 00,5 5W omo: onte de é substituíd or um onte de de reqüênci vriável, com 00v MS de síd. o se umentr reqüênci de síd d onte, retânci indutiv () umentrá, -4

5 enqunto o vlor do resistor ermnecerá em 80 ohms. Qundo reqüênci tingir 500Hz, terá umentndo r 40 ohms. lculndo os vlores teremos: 89,4 ohms, cos θ 0,89 Usndo os vlores cim observremos que otênci rel do circuito diminui com o umento d reqüênci: cosθ 00, 0,89 97,9W onorme reqüênci é umentd ind mis, corrente continurá diminuir e continurá umentr. ventulmente tingiremos um reqüênci n qul será igul resistênci. or eemlo em KHz: π 6,8 79, ohms, ortnto em K, H. O ângulo de z se do circuito é de 45º e imedânci totl é de 3 ohms. Desde que, s tensões e tmbém são iguis. otênci rel do circuito é: cos θ 00 0,884 0,707 6,5W Not-se que otênci rel oi diminuíd r metde de seu vlor máimo de 5W. reqüênci em que e otênci rel oi diminuíd r à metde de seu vlor máimo, é denomind de reqüênci de corte, onte de mei otênci, ou onto 0,707. O termo reqüênci de corte é usdo orque, r reqüêncis bio do onto de corte, resost do circuito é considerd (em muitos csos) bio de um vlor utilizável. N reqüênci de corte, tensão de corte ( co ) ssim como corrente de corte ( co ), serão resectivmente: co co 0,707 M 0,707 Um órmul ode ser deduzid r determinr reqüênci de corte ( co ) d seguinte mneir: N reqüênci de corte: omo: ntão: π eremos: co π π π co Onde: co reqüênci de corte (Hertz) esistênci (Ohms) indutânci em (Henry) UO M SÉ s considerções básics eits r o circuito em série continum ter vlor r o circuito em série que gor vmos estudr e no qul temos um resistor e um ccitor ssocidos, como mostr igur -9. Figur -9-5

6 Num circuito série contendo resistor e ccitor, qued de tensão no resistor ( ) está em se com corrente; orém, qued de tensão no ccitor ( ) está trsd de 90º, em relção, conorme nos mostr igur -0. De cordo com o gráico d igur -, imedânci ou oosição totl o luo d corrente no circuito, será eress el equção: + Figur - Figur -0 ssim, or intermédio do gráico d igur -, odemos chr tensão resultnte ( ) que vem ser róri tensão licd, trvés d comosição vetoril entre e. Ângulo de Fse O ângulo de se θ, como já vimos, é o ângulo ormdo elo vetor d tensão licd ( ) com o vetor d tensão ( ), conorme nos mostr igur -3. É ácil de se veriicr que o ângulo de se é negtivo. Figur - Do gráico, tirmos seguinte equção r o cálculo d tensão licd ( ) o circuito: + Figur -3 O ângulo de se θ oderá ser determindo or meio ds unções trigonométrics dos digrms ds igurs -4 e -5. omo: ind, odemos concluir que tensão resultnte ( ) está trsd em relção de um ângulo 0 negtivo. medânci Num circuito contendo resistor e ccitor, oosição à ssgem d corrente não é um som ritmétic, ms sim um som vetoril semelhnte o circuito em série. ogo: t θ g Figur -4 cos θ -6

7 omo: de um circuito. O tor de otênci ( ) oderá ser clculdo or qulquer um ds equções seguintes: cos θ Freqüênci de orte ogo: t θ g otênci létric Figur -5 cos θ odo circuito que contenh resistênci e retânci, rte de otênci é dissid no resistor sob orm de clor e rte é devolvid à onte. ortnto, o roduto, não nos dá otênci que está sendo consumid elo circuito. ste roduto é chmdo de otênci rente ( ). otênci rente oderá ser clculd or qulquer ums ds equções bio: Semre que corrente circule num circuito que contenh resistênci e retânci, hverá semre or rte do resistor, um dissição de otênci, que é chmd de otênci rel, verddeir ou eetiv do circuito. odemos clculr otênci rel de um circuito, or intermédio ds equções bio: e Ftor de otênci cos θ Ftor de otênci é relção entre otênci rel ( ) e otênci rente ( ) Um circuito série resentrá um discriminção de reqüênci similr, em muitos sectos, àquel encontrd em um circuito série. Os termos reqüênci de corte, onto de mei otênci e reqüênci crític têm o mesmo signiicdo, conorme revimente deinidos. Nos circuitos séries, tensão desenvolvid nos comonentes retivos, deende d retânci do comonente qul, or su vez, deende d reqüênci. omo é um unção invers d reqüênci, logo, à medid que reqüênci or umentd, retânci do ccitor diminuirá e tensão será dividid entre o resistor e o ccitor. reqüênci de corte será tingid qundo tensão estiver dividid igulmente entre e. reqüênci de corte de um circuito série ode ser determind d seguinte mneir: Desde que reqüênci de corte ( ) co ocorre qundo: Substituindo equção r, teremos: π Substituindo or, teremos: co π ogo: co O π Onde:F O requênci de corte (Hertz) resistênci (ohms) ccitânci (Frd) -7

8 UO M SÉ Qundo se lic um em um circuito série contendo resistor, ccitor e indutor, conorme igur -6, é necessário levr em considerção o to de que os ângulos de se entre corrente e tensão dierem em todos os três elementos. Figur -6 omndo-se corrente de um circuito série como reerênci, temos: No resistor, tensão ( ) está em se; no indutor, tensão ( ) está dintd de 90º e no ccitor, tensão ( ) está trsd de 90º. omo em qulquer circuito série, corrente é mesm, trvés de todos seus comonentes, odemos concluir que está dintd de 90º de e, trsd de 90º de, conorme nos mostr igur -7. ogo, odemos comor o digrm vetoril, conorme igur -7B: som vetoril ds tensões, e e igul à tensão licd ( ) o circuito. omo tensão no ccitor e tensão no indutor estão desds 80º, logo, tensão resultnte d comosição vetoril entre e é dierenç, já que são vetores diretmente oostos entre si. st tensão resultnte será somd vetorilmente com qued de tensão no resistor ( ), r determinção d tensão licd ( ) o circuito. sto é eresso elo gráico d igur - 8. elo teorem de itágors, teremos: + ( ) ) Figur -8 B medânci O rciocínio r o cálculo d imedânci de um circuito em série de é semelhnte o que oi visto r o cálculo d ssim tensão licd., rimeir oerção será dierenç entre e, em virtude de serem vetores diretmente oostos entre si, conorme nos mostr igur -9. ste resultdo será comosto vetorilmente com o vlor d imedânci. elo teorem de itágors, teremos: Figur -7 + ( ) -8

9 Ângulo de Fse Figur -9 O ângulo de se θ, como já vimos, é o ângulo ormdo elo vetor d tensão licd ( ), com o vetor d tensão ( ) e oderá ser determindo or meio ds unções trigonométrics dos digrms ds igurs -0 e -. omo: ogo: tg θ cos θ omo: Figur -0 cos θ lssiicção dos ircuitos em Série: ) Qundo or mior que ou mior que temos: θ ositivo, circuito ; b) Qundo or mior que ou mior que temos: θ negtivo, circuito ; c) Qundo or igul ou igul temos: θ igul zero, circuito resistivo. otênci rente, rel e tor de otênci mregm-se s mesms equções já vists nos circuitos ou, ou sej: cos θ cos θ ercício resolvido: Determine no circuito d igur -, imedânci, o tor de otênci, intensidde d corrente, otênci rente, rel e tensão em cd um dos elementos. Ddos: 900 ohms ogo: tg θ Figur hms 300 ohms 5V -9

10 75V 300 Ω 500 Ω 900 Ω 5 V Figur - álculo d imedânci + ( ) álculo d tensão no indutor: 900 0, 5 5V álculo d tensão no ccitor: 500 0, 5 5V Ω + ( ) SSONÂN M SÉ álculo do tor de otênci: cos θ cos θ omo: 0,6 cos ogo: 0,6 ou 60% θ cos θ álculo d intensidde d corrente: 0,5 ou 50 m álculo d otênci rente: 5 0, 5 3,5V álculo d otênci rel: cos θ 5 8,75W 0,5 0,6 álculo d tensão no resistor: 300 0, 5 Os enômenos de um circuito ressonnte constituem um crcterístic muito signiictiv dos circuitos eletrônicos. São encontrdos em rádio, rdr, televisão, licções em rojéteis teleguidos, etc. orm que um relho de rádio ode sintonizr um estção desejd, encontr su resost no estudo dos circuitos ressonntes. Qundo é estbelecid iguldde entre retânci indutiv e retânci ccitiv ( ), qul determin iguldde entre s tensões, dizemos que o circuito está em ressonânci. st condição é desejável em vários circuitos usdos em eletrônic, ms ode trzer conseqüêncis desgrdáveis, com dnos r os elementos de um circuito, qundo não é revist. Sbemos que retânci indutiv é diretmente roorcionl à reqüênci e que retânci ccitiv é inversmente roorcionl à mesm. ssim, qundo licmos um um circuito em série e zemos reqüênci vrir desde um vlor rticmente nulo um vlor lto, odemos observr o crescimento d retânci indutiv e qued d retânci ccitiv. Num determind reqüênci s dus grndezs tornm-se iguis, vej igur -3, e o circuito resent crcterístics que corresondem à condição denomind ressonânci. -0

11 medânci Figur -3 Qundo o circuito em série entr em ressonânci, retânci totl do circuito é zero, um vez que e se nulm mutumente orque estão 80 desds. É clro, ortnto, que qundo imedânci ( ) do circuito será róri resistênci (), um vez que: omo: ogo: + ( ) Do eosto, é evidente, que qundo um circuito em série entr em ressonânci, corrente do circuito é máim, um vez que imedânci é mínim, ois únic oosição que o circuito oerece deve-se somente à su resistênci. ortnto, corrente de um circuito em série tinge seu mior vlor no onto de ressonânci. nálise do ircuito essonnte O estudo eito té gor registr s condições de um circuito sintonizdo no onto de ressonânci; contudo, r que se oss entender melhor o comortmento do circuito, é necessário nlisr s condições que nele eistem, em mbos os ldos d ressonânci. Figur Ω N igur -4, temos circuito em série, em que odemos clculr tensão, corrente e imedânci. reqüênci do gerdor ode ser vrid de K H, ermitindo dess mneir que se observe condut do circuito o entrr e o sir de ressonânci. corrente do circuito é clculd r s diverss reqüêncis do gerdor. mregndo-se s equções já conhecids, r 00 K H, temse: π 6, , ohms omo: 6,8 π ohms retânci eetiv ou totl do circuito () ode então ser clculd: imedânci do circuito será: + omo é 00 vezes mior que, imedânci ode ser considerd, n rátic, igul à róri retânci. ntão, ter-se-á: 8634 corrente, clcul-se el ei de Ohm, logo teremos: -

12 3000 6m 8634 m um nálise do comortmento do circuito, odem-se clculr os vlores cim determindos entre os limites de trblho do equimento (00 600KHz). tbel bio (igur -5) relcion os vlores ds retâncis, dierenç entre els, imedânci e corrente no circuito, r cd reqüênci de oerção. FQ. l c KHz OHM OHM i - c OHM OHM VO M O Figur ,06 0,04 3 0,3 0,07 igur -6 resent o gráico d vrição d corrente em unção d reqüênci. O conjunto gráico e tbel mostr clrmente que, n reqüênci de ressonânci (398), imedânci é mínim (igul ), corrente é máim e s retâncis são iguis. ortnto, um circuito série ressonnte tu como se or um circuito simles, unicmente resistivo. O luo d corrente é limitdo eclusivmente el resistênci. Figur -6 odvi, s tensões nos elementos retivos, embor iguis e oosts, odem tingir vlores bstnte elevdos. sss tensões são determinds el corrente que ercorre o circuito multilicdo el retânci do elemento (ei de Ohm). No circuito d igur 7, temos o circuito em ressonânci, onde os medidores nos mostrm s leiturs ds tensões e correntes. Figur v v tensão em ou é igul 50 vezes tensão licd. tensão retiv deende d corrente que ercorre o circuito qul, or su vez, deende d resistênci ôhmic. Dest orm, um circuito ressonnte de resistênci equen é cz de gerr tensões elevds trvés ds retâncis. sto se lic circuitos que necessitm de um gnho de tensão, embor lhes sej licd um bi tensão. Freqüênci de essonânci reqüênci em que um circuito em série entr em ressonânci ode ser determind d seguinte mneir: omo: ogo teremos: π 4 π r 4 π π Onde: π c -

13 reqüênci de ressonânci (Hertz) r indutânci (Henry) citânci (Frd) Um eme d equção em reço z-nos concluir que resistênci do circuito não inlui n su reqüênci de ressonânci e que est só deende do roduto. sto signiic que circuitos com vlores dierentes r e r odem entrr em ressonânci n mesm reqüênci, desde que os rodutos sejm iguis. or isto, odem-se zer num circuito, váris combinções de e, obtendo-se o mesmo roduto. Sendo constnte o roduto, constnte será tmbém reqüênci de ressonânci. emlo: um indutânci de 0,5 mh e um ccitânci de 3 µµ F irão ressonr n mesm reqüênci (398 H que um bobin de mh e um ccitânci de 80µµ F. urvs de essonânci omo já oi visto, reqüênci de ressonânci indeende do vlor d resistênci do circuito. Um circuito que tenh um resistênci de 00 ohms terá mesm reqüênci de ressonânci que um circuito com ohm de resistênci, desde que o roduto sej constnte, em mbos os csos. ntretnto, intensidde d corrente no circuito cresce à medid que resistênci diminui. Se osse ossível montr um circuito com resistênci nul, corrente n ressonânci seri ininitmente grnde. N rátic, resistênci nunc é nul, ms ode ser elevd e dentro dos limites initos. N igur -8, temos lgums curvs tíics de ressonânci r um circuito que tenh os mesmos vlores de e, ms vlores dierentes r resistênci. dierenç entre os vlores de ico de cd um ds curvs deve-se o to ds resistêncis ossuírem vlores dierentes. Observe-se tmbém que à medid que resistênci ument, s curvs de resosts tornm-se mis chtds e mis lrgs ns roimiddes d reqüênci de ressonânci. Se resistênci de um circuito ressonnte or muito grnde, o circuito erde su utilidde como seletor de reqüênci, or ser diminut discriminção do luo de corrente entre s reqüêncis que são e s que não o são. reqüênci ressonnte r Figur -8 ssim, o circuito erde vntgem de seletividde de reqüênci. O Q e seletividde im de que os recetores de rádio ossm desemenhr sus unções, é necessário que este selecione um estreit i de reqüênci, rejeitndo s demis. Só ssim se conseguirá serr emissors que se chm muito róims no dil do rádio. Qunto mis estreit or i de reqüênci, mior será su seletividde. ortnto, seletividde é tidão que tem um recetor de selecionr um sinl, entre muitos outros de reqüêncis róims. seletividde de um relho é determind elos seus circuitos sintonizdos. Qunto menor ossmos zer resistênci de um bobin, com reseito à su retânci, mior será seletividde. seletividde de um bobin é medid el relção Q que é igul à su retânci dividid el su resistênci. omo resistênci de um ccitor é mis bi do que resistênci de um bobin, est constitui o elo mis rco do circuito sintonizdo. O Q do circuito sintonizdo é o Q d bobin. Q omo: e -3

14 ogo: Q Q Q ortnto, o Q de um circuito série ressonnte vem ser tmbém relção que eiste entre tensão no indutor ou no ccitor ( ) e tensão licd ) ( o circuito. eressão nterior indic que o Q vri inversmente com resistênci do circuito; qunto mis bi resistênci, mior será o Q. s curvs de ressonânci indicm que, qunto mis bi or resistênci do circuito, mior será su discriminção de reqüênci. or isto, o Q indic ccidde de um circuito ressonnte r selecionr ou rejeitr um determind i de reqüênci, sendo or isso, conhecido como tor de qulidde ou mérito de um circuito. Qunto mior or o Q de um circuito ressonnte em série, mior será seu vlor como seletor de reqüênci. nluênci do Q no Gnho de ensão No circuito d igur -7, s tensões ns retâncis or ocsião d ressonânci são de 5000 volts, o sso que tensão licd (que é mesm d resistênci) é de 300 volts. st lt tensão deende diretmente d corrente que ercorre o circuito, qul, or su vez, deende d tensão licd e d resistênci. omrndo-se tensão em um ds retâncis com tensão licd, tem-se um idéi et d qulidde do circuito ressonnte. O circuito ressonnte em série mliic tensão licd n reqüênci de ressonânci. Se s erds do circuito são bis, o Q do circuito será lto e mliicção de tensão será reltivmente grnde. mliicção de tensão do circuito d igur -7, será de: Q 5000 Q Q rgur de Fi rgur de i (Bnd Width) ou i de ssgem de um circuito é um i de reqüênci n qul vrição d tensão licd, roduz resost que não diere muito d obtid n reqüênci de ressonânci. Os limites mínimos d resost em gerl, são tomds n curv de ressonânci 0,707 do vlor máimo d corrente ou tensão, conorme o que se estej clculndo. N igur -9, áre sombred reresent i de reqüênci r qul corrente é mior que 0,707 do vlor de ico. Observe-se que metde dest i ic cim d reqüênci de ressonânci ( té ) e r outr metde bio ( té ). r s dus reqüêncis, um cim e outr bio d ressonânci, ns quis são obtids resosts mínims, ormm os limites d lrgur d i ceit do circuito. Os ontos e são chmdos ontos de mei otênci, em virtude desses ontos corresonderem 50% d otênci máim. lrgur d i de ssgem, tmbém conhecid como ss bnd (bn ss), ode ser determind el seguinte equção: Bw m que: Bw i de ssgem (Hertz) reqüênci mis lt que ss elo circuito (Hertz) reqüênci mis bi que ss elo circuito (Hertz) odvi, como o Q do circuito determin lrgur totl d curv de ressonânci, i de ssgem tmbém ode ser clculd bsendo-se n reqüênci de ressonânci ( ) e no Q do circuito, ou sej: r r Bw Q m que: B w i de ssgem (Hertz) -4

15 r reqüênci de ressonânci (Hertz) Q qulidde ou gnho Nest órmul, ermite ver-se que qunto mior or o Q, menor será i de ssgem e, inversmente, qunto menor or o Q, mior será i de ssgem. reqüênci mis bi que ss elo circuito ( ) ssim como mis lt ( ) odem ser clculds d seguinte mneir: Figur -30 álculo d corrente: álculo do Q : Q Q Ω Q 80 álculo d Fi de ssgem: Fi de ssgem: r Q Hz Figur -9 r urv de essonânci, teremos: omo: r Bw e r Bw ogo: r Bw r + Bw ercício resolvido: lcule i de ssgem do circuito d igur -30, sbendo-se que su reqüênci de ressonânci é de 60 H e monte su curv de ressonânci. Ddos: 400 ohms 400 ohms Hz r 5 ohms 50v Figur -3 No rádio, d mesm orm que nos outros equimentos eletrônicos, é muito reqüente o uso e licção dos circuitos retivos em rlelo. imortânci dos circuitos retivos em rlelo deve-se o to de que eles recem no estudo dos mliicdores eletrônicos e, devido isso, é essencil comreensão ds relções eistentes entre tensões, intensidde de corrente, imedânci e otênci nesses circuitos. -5

16 UO M O Vimos que, no circuito retivo em série, or ser corrente um elemento constnte em todos os ontos do circuito, tomávmos seu vetor como reerênci, r reresentção gráic e cálculos. No circuito retivo em rlelo, orém, o elemento constnte é tensão, ou sej, tensão licd é mesm em todos os rmos do circuito. lém de terem o mesmo vlor estão em se. Dí rzão orque tomremos como vetor reerênci. ntensidde de corrente o se ligr um indutor em rlelo com um resistor, tensão no indutor ( ) e no resistor ( ) é idêntic à tensão licd e estão em se entre si. odvi, corrente trvés do indutor está trsd de 90º em relção à tensão licd, e corrente trvés do resistor está em se com tensão licd. ogo, odemos concluir que corrente no indutor ( ) está trsd de 90º em relção corrente no resistor ( ). igur -3, nos mostr um circuito em rlelo e igur -33, su relção de se. corrente totl de qulquer circuito em rlelo não ode ser determind el som ritmétic ds correntes nos vários rmis, or cus d dierenç de se. Figur -33 No gráico d igur -34, corrente no resistor é reresentd elo vetor horizontl e corrente no indutor, elo vetor verticl. O vetor é orientdo no sentido negtivo orque está trsdo em relção. + Figur -34 O módulo do vetor d corrente de linh é semre mior do que ou, orque ele é hiotenus de um triângulo retângulo. r se clculr corrente no resistor e no indutor, emreg-se ei de Ohm: omo: Figur -3 ogo: -6

17 m que: tensão licd (volts) álculo d medânci tensão no resistor (volts) tensão no indutor (volts) imedânci de um circuito em rlelo ode ser determind el ei de Ohm, ou sej: odvi, nos circuitos, vimos que, r eetur o cálculo d resistênci equivlente entre dois resistores no circuito, emregávmos seguinte órmul: + nlogmente, nos circuitos retivos em rlelo, odemos clculr imedânci or intermédio de um órmul semelhnte est. Donde, or nlogi, teremos: Ângulo de Fse ogo: omo: ogo: tg θ tg θ e Figur -36 tg θ tg θ m unção do digrm d igur -36 temos que, o cos θ omo: e Denomin-se ângulo de se (θ), o ângulo que corrente de linh ( ) orm com tensão licd ( ). Vej igur -35. ogo: cos θ cos θ cos θ Figur -35 O ângulo de se (θ) oderá ser determindo or meio ds unções trigonométrics do digrm vetoril d igur -36. otênci létric odo circuito que contenh resistênci e retânci, rte d otênci é dissid no resistor sob orm de clor e rte é devolvid à onte. O roduto, é chmdo de otênci rente, ( ) sendo su unidde o Volt mère (V). -7

18 otênci rente oderá ser clculd or qulquer um ds equções bio: otênci dissid elo resistor é chmd de otênci rel, verddeir ou eetiv do circuito, sendo su unidde o Wtt. odemos clculr otênci rel ( ) de um circuito or intermédio d seguinte equção: omo: cos θ ogo:: cos Ftor de otênci Deini-se como tor de otênci ( ), relção entre otênci rel ( ) e otênci rente ( ) de um circuito. omo: e θ O tor de otênci é usulmente eresso em rção deciml ou ercentgem. UO M O s considerções básics, eits r o circuito em rlelo, continum ter vlor r o circuito em rlelo que gor vmos estudr e no qul temos um resistor e um ccitor ssocidos, como mostr igur rtndo-se de um circuito em rlelo, tensão é mesm em qulquer onto do circuito e estão em se entre si. ontudo, corrente que trvess o ccitor está dintd de 90º em relção ã tensão licd e corrente que ercorre o resistor está em se com mesm tensão, conorme nos mostr igur -38. sto quer dizer que corrente ccitiv se resent desd de 90º, em vnço sobre corrente resistiv. Figur -37 ogo: orém, como ogo: cos cos θ m conseqüênci, o tor de otênci oderá ser clculdo or qulquer um ds equções resentds. θ Figur -38 No gráico d igur -39, corrente é reresentd elo vetor horizontl e corrente no indutor elo vetor verticl. O vetor é -8

19 orientdo no sentido ositivo orque está dintdo em relção. Figur -39 corrente resultnte ( ) ou de linh é som vetoril dests dus correntes, ou sej: Figur -40 O ângulo de se θ oderá ser determindo or meio ds unções trigonométrics do digrm vetoril d igur -4. omo: + O módulo do vetor d corrente de linh ( ) é semre mior do que ou, orque ele é hiotenus de um triângulo retângulo. r se clculr corrente no resistor e no ccitor, emreg-se ei de Ohm: álculo d medânci imedânci de um circuito em rlelo ode ser determind el lei de Ohm, ou sej: Ou trvés d seguinte equção: Ângulo de Fse + O ângulo de se θ, como já vimos, é o ângulo ormdo elo vetor d corrente de linh ( ) com o vetor d tensão licd ( ). ogo: tg θ Figur -4 orém, como: e ogo: tg θ tg θ tg θ m unção do digrm d igur -4, temos que, o cos θ omo: e -9

20 ogo: corrente ( ) está trsd de 90º e no ccitor, cos θ cos θ corrente ( ) está dintd de 90º. cos θ otênci rente e rel r se clculr otênci rente ( ) e otênci rel ( ), emregm-se s mesms equções já vists no circuito em rlelo, ou sej: Figur -4 omo em qulquer circuito em rlelo, tensão é mesm em qulquer onto do circuito e estão em se entre si, odemos concluir que está trsd de 90º de e dintd de 90º de, conorme nos mostr igur -43. ogo, odemos comor o digrm vetoril, conorme igur -44. cos θ Ftor de otênci r o cálculo do tor de otênci emregm-se s mesms equções vists no circuito em rlelo, em que: Figur -43 cos θ UO M O Qundo se lic um em um circuito rlelo contendo resistor, ccitor e indutor, conorme mostr igur -4, é necessário levr em considerção o to de que os ângulos de se entre corrente e tensão dierem nos três elementos. omndo-se tensão de um circuito rlelo como reerênci, temos: no resistor, corrente ( ) está em se: no indutor, Figur -44 som vetoril ds correntes, e é igul corrente totl ou de linh do circuito. omo corrente no ccitor e corrente no indutor estão desds de 80º, logo, corrente resultnte d comosição vetoril entre e é dierenç, já que são -0

21 vetores diretmente ostos entre si. st corrente resultnte será somd vetorilmente, com corrente do resistor, r determinção d corrente totl ou de linh do circuito. sto é eresso elo gráico d igur álculo d medânci imedânci de um circuito em rlelo ode ser determind el ei de Ohm, em que: Figur -45 elo teorem de itágors, teremos: + ( ) Neste tio de circuito eiste um corrente circultóri que vem ser menor entre s dus correntes e. st corrente circul ens no circuito ormdo or e. Deois d crg inicil do ccitor, ele descrreg trvés d bobin. O luo d corrente trvés d bobin roduz um cmo mgnético que se mntém, enqunto corrente estiver luindo. Qundo corrente se reduz zero, o cmo mgnético se desvnece, induzindo um corrente que crreg o ccitor, ms com olridde oost à originl. í o ccitor se descrreg em sentido oosto. ou trvés d seguinte equção: + Onde: Ângulo de Fse O ângulo de se θ oderá ser determindo or meio ds unções trigonométrics do digrm d igur -47. omo: Figur -46 Os ciclos se reetem e o ccitor volt se crregr o seu estdo originl. sses ciclos se reetem eriodicmente e su ção dá origem corrente circultóri, vej igur - 46.r se clculr corrente no resistor, ccitor e indutor, emreg-se ei de Ohm. ogo: tg θ Figur -47 cos θ ou -

22 lssiicção dos circuitos em rlelo: ) Qundo or menor que mior que circuito. b) Qundo or menor que ou, temos: θ negtivo, ou temos: θ ositivo, mior que circuito. c) Qundo or igul ou igul, temos: θ igul zero, circuito SSVO. otênci rente, rel e tor de otênci r o cálculo, emregm-se s mesms equções já vists nos circuitos ou em rlelo, ou sej: 00V 0 Ω 00V,5 Ω corrente totl ou de linh: 4 + ( ) + (8 5) imedânci totl do circuito: 0 Ω 00V 5 cos cos θ Ddo o circuito d igur -48, determinr: θ O tor de otênci: 0,8 otênci rel: ou 80% cos θ ,8 400 W otênci rente: V Figur -48 s intensiddes de corrente, e : 00 5 Ω 4 corrente circulnte no tnque: corrente circultóri é menor entre s dus correntes ou. omo é menor corrente, logo, corrente circultóri será de 5.. -

23 SSONÂN M O UO NQU D essonânci em rlelo O circuito sintonizdo em rlelo é um dos mis imortntes d eletrônic, sendo mlmente emregdo em trnsmissores, rdio, rdr, etc. O enômeno d ressonânci em série, tmbém se rest um nálise nos circuitos em rlelo, entretnto, su licção revel condições dierentes de oerção. Um circuito em rlelo encontr-se em ressonânci qundo é estbelecid iguldde entre retânci indutiv e retânci ccitiv ( ) qul determin iguldde entre s correntes. ircuito nque del hm-se comumente tnque qulquer ssocição, rticulrmente qundo s retâncis são ligds, conorme igur -49. r um determind reqüênci retânci indutiv será igul à retânci ccitiv ( ), logo, o circuito entr em ressonânci. igur -5 mostr o gráico d vrição d retânci indutiv e ccitiv em unção d reqüênci. Figur -50 Figur -49 designção tnque result d ccidde que têm os circuitos de rmzenr energi. mbor o circuito tnque idel não sej eeqüível n rátic, um nálise de seu comortmento é instrutiv. igur -50 reresent o esquem de um circuito tnque idel ( 0) em que um indutor e um ccitor estão ssocidos em rlelo e ligdos um onte de de reqüênci vriável. Há, ortnto, dois cminhos or onde corrente ode circulr; um elo indutor e outro elo ccitor. Se onte de oerr em bi reqüênci, mior rte d corrente circulrá elo indutor do que elo ccitor, orque é menor que. Se, orém, onte de oerr em lt reqüênci, mior rte d corrente circulrá elo ccitor orque é menor que. Figur -5 Um vez estndo o circuito em ressonânci, corrente trvés do indutor e do ccitor são iguis ( ), orém desds de 80º. ssim sendo, corrente totl ou de linh que é som vetoril de e, é igul zero. ste to é mostrdo or intermédio do digrm vetoril d igur -5. ssim, nesse circuito ressonnte em rlelo hiotético, imedânci do circuito será ininit e não hverá corrente de linh. odvi, hverá um corrente circultóri no tnque esr de nenhum corrente ser ornecid el onte. Deois d crg inicil do ccitor, ele descrreg sobre o indutor, isto é, energi rmzend no ccitor ornece corrente que ercorre o indutor. O cmo mgnético resultnte em torno do indutor ge como onte de energi r recrregr o ccitor. -3

24 ss trnserênci de energi entre os dois elementos continu n reqüênci de ressonânci sem qulquer erd. O sistem está em estdo osciltório e ode ser comrdo com um êndulo em que, não hvendo trito, oscil continumente, desde que tenh recebido um deslocmento inicil devido um onte de energi. e Figur -53 Figur -5 Ms, d mesm mneir que o êndulo rel nunc é totlmente desrovido de trito e dissi lgum energi durnte oscilção, os circuitos ressonntes em rlelo, n rátic, incluem lgum resistênci que bsorve energi d onte originl. onseqüentemente esr d imedânci do circuito ser máim n ressonânci, tem vlor inito, e não ininito e corrente de linh, esr de ser mínim e estr em se com tensão licd, não é igul zero. N igur -53, temos o gráico reresenttivo d imedânci e corrente em relção à vrição de reqüênci. corrente circultóri no tnque tem o mesmo sentido e é máim qundo o circuito encontr-se em ressonânci. Vej igur -54. corrente circultóri, é considerd como sendo corrente do ccitor ou do indutor, um vez que e ode ser cilmente determind el ei de Ohm: Figur -54 ressonânci nos circuitos rlelos é chmd de nti-ressonnte, or serem seus eeitos etmente oostos os observdos nos circuitos em série. Freqüênci nti-ressonnte lic-se eressão de reqüênci ntiressonnte o circuito em rlelo e reqüênci de ressonânci o circuito em série. m qulquer cso, um combinção tem um reqüênci ressonnte, qulquer que sej o nome que est receb. reqüênci nti-ressonnte de um circuito rlelo é determind d mesm mneir que num circuito em série, ou sej: r π medânci no circuito tnque idel e No circuito ressonnte em rlelo tensão é mesm e s correntes em cd rmo e n linh são determinds el imedânci totl d linh. ssim, corrente no rmo indutivo ou ccitivo em qulquer instnte é: -4

25 corrente totl n linh, el ei de Ohm, é: lém disso, como já oi visto, corrente totl é igul à som vetoril ds correntes nos rmos. omo esss correntes estão desds de 80º e é convencionlmente negtivo, temse: Donde: imedânci de um circuito em rlelo diere de um circuito em série. Um retânci indutiv grnde em um circuito em série z com que este hj indutivmente, orém, um grnde retânci indutiv num circuito em rlelo z este gir ccitivmente, ois ss mis corrente elo rmo ccitivo. Um circuito tnque idel resent s seguintes crcterístics: ) N ressonânci, imedânci é ininit; b) À medid que reqüênci se st d reqüênci de ressonânci, imedânci se roim de zero; c) O circuito se roim indutivmente r s reqüêncis ineriores à de ressonânci e, ccitivmente, r s reqüêncis miores que de ressonânci. Os ontos recedentes indicm que o circuito tnque é muito versátil. ode ser usdo r substituir um ccitor ou um indutor. ercício resolvido igur -55 mostr o esquem de um circuito em rlelo. O gerdor de reqüênci vriável entreg 300V. reqüênci nti-ressonnte será: r r π 6,8 Figur r Hz corrente em qulquer um dos rmos é determind el retânci nesse rmo. omo é igul, qulquer retânci ode ser usd. ogo: π 6, ohms 0,03 3 ssim, corrente circultóri no tnque é de 0,03, ms corrente n linh é rticmente nul; como já sbemos, reqüênci de ressonânci oerece o máimo de imedânci à linh. Se reqüênci do gerdor or mudd r 00 K Hz corrente nos rmos dierirá: π -5

26 ogo: 6, ,059 0,05 0,044 ssim, corrente n linh é de 44 m, trsd de 90º em relção à tensão licd. igur -56, mostr o digrm vetoril deste circuito n reqüênci de 00 KHz. 0000ohms 0,03 ssim, corrente circultóri no tnque é de 0,03, ms corrente n linh é rticmente nul; como já sbemos, reqüênci de ressonânci oerece o máimo de imedânci à linh. Se reqüênci do gerdor or mudd r 00 K Hz corrente nos rmos dierirá: ogo: omo: π 5 6, ohms 0,059 6,8 0 π c , ohms ogo: 0, omo corrente indutiv é mior que ccitiv, o circuito se conduz indutivmente. corrente de linh é: Figur -56 mregndo-se órmul d imedânci, tem-se: ohms UO NQU UO NQU OM SSO M DVÇÃO ircuito nque el s conclusões obtids no estudo do circuito tnque idel e os resultdos d nálise do circuito nterior orm bsedos n hiótese d resistênci nos rmos em rlelo ser nul ou desrezível. igur -57 resent um digrm esquemático equivlente um circuito rel. O rmo ccitivo contém um resistênci desrezível, enqunto que o rmo indutivo inclui tod resistênci do circuito. resenç d resistênci no circuito em rlelo signiic que s correntes dos resectivos rmos não estão etmente desds de 80º n ressonânci. resistênci lter o ângulo de se de cd rmo, como é visto n igur -58. ssim s correntes dos rmos não se nulm comletmente e result disso um corrente de linh. -6

27 Dess orm, o vlor d corrente de linh n ressonânci é, ois um indictivo d quntidde de resistênci resente no circuito. À medid que resistênci diminui, corrente de linh tende r um mlitude mínim e entrr em se com tensão licd. Ftor de Qulidde Figur -57 Figur -58 O tor de qulidde ou Q de um circuito ressonnte em rlelo é igul o de um circuito ressonnte em série, em que: Q orém, no circuito ressonnte em série, qulidde ou Q do circuito tmbém é determind el relção entre tensão em cd retânci e tensão licd. omo tensão é mesm no circuito ressonnte em rlelo, o Q do circuito tmbém é determindo el relção entre corrente no tnque e corrente n linh, ou sej: Q tn que linh omo corrente ressonnte do tnque é igul à corrente de menor vlor, ou e em virtude de ser menor que teremos: Q Q omo: tn que ogo: Q Q Q Obs.: est equção, somente deve ser emregd qundo o vlor de or muito bio em relção. ssim, o Q de um circuito ressonnte em rlelo tmbém é considerdo como sendo relção entre imedânci e retânci indutiv ou ccitiv. Os circuitos de Q elevdos são, como já vimos, muito úteis nos circuitos eletrônicos seletivos. Qunto mior or o Q, mior será seletividde do circuito. urvs de essonânci Nos circuitos ressonntes em rlelo, curv de imedânci é curv crcterístic de ressonânci (igur -59). omo já oi visto, reqüênci de ressonânci indeende do vlor d resistênci do circuito. Figur -59-7

28 gudez d curv deende do Q do circuito e ode ser umentd ou diminuíd, resectivmente com o créscimo ou decréscimo do vlor d resistênci. Se resistênci do circuito ressonnte or muito grnde, o circuito erde su utilidde como seletor de reqüênci. rgur de Fi lrgur de i do circuito ressonnte em rlelo, segue s eseciicções r lrgur de i do circuito ressonnte em série. ortnto, os limites eetivos d i de ssgem são tomdos nos ontos d curv de ressonânci 0,707 do vlor de ico. ssim, s dus reqüêncis, um cim e outr bio d ressonânci (ontos de mei otênci), ormm os limites d lrgur de i. Vej igur Bw r Q igur -6. O resistor é chmdo de resistor de mortecimento e ument eetivmente lrgur de i de um circuito, orque ele será resonsável or um rte d corrente de linh que ressonânci não ode cncelr. O mortecimento de derivção z diminuir o Q do circuito e ortnto o circuito ic menos seletivo. Figur -6 ercício resolvido stndo o circuito d igur -6 em ressonânci, clculr: Q tn que Figur -60 lrgur de i de um circuito sintonizdo ode ser determind or meio d órmul: Bw Onde: r Q Bw lrgur de i (hertz) F r reqüênci nti-ressonnte (hertz) Q Qulidde ircuito nque com resistor em derivção Outro cso que deve ser menciondo é o que contece qundo um resistor está ligdo em rlelo com o circuito tnque, conorme álculo do Q: Q Q 50 Figur -6 Q álculo d imedânci: Q KΩ álculo d corrente de linh:

29 0,6 m álculo d corrente no tnque: tnque Q tnque 50 0,0006 tnque 30 m álculo d lrgur de i: Bw r Q Bw Bw KHz 0, ,8W FOS D FQÜÊN omumente, corrente em um circuito de rádio contém vários comonentes de reqüênci. unção de um circuito de iltro é eetur um determind serção destes comonentes. ssim, um iltro ode ser usdo r serr os comonentes de corrente contínu dos de corrente lternd ou r serr gruos de comonentes de corrente lternd or is de reqüênci. r conseguir est inlidde, o iltro deve resentr bi tenução (oosição) r comonentes de reqüênci dentro de um i rticulr, i de ssgem, e lt tenução em reqüêncis dentro de outrs is tenuds. rcterístics dos circuitos de iltros Os iltros são comumente clssiicdos de cordo com s sus crcterístics de seletividde: o iltro ss-bi trnsmite tods s reqüêncis bio de um reqüênci limite, chmd reqüênci de corte ( ), e co brr s reqüêncis mis lts que reqüênci de corte e o iltro ss-lt z etmente o contrário. O iltro ss-i dei ssr s reqüêncis contids num i entre dus reqüêncis de corte e elimin s reqüêncis que icrem cim e bio dos limites d i. O iltro cort-i brr s reqüêncis que icm dentro de um i, deindo ssr tods s demis. O onto de corte em um circuito de iltro ode ser cilmente determindo els equções bio: 0,707 co ou 0,707 co m que: co onto tensão corrente de corte licd totl Desde que, idelmente, um iltro deve deir ssr reqüêncis escolhids sem tenução, s erds de energi devem ser bis. m conseqüênci, os comonentes de um circuito de iltro consistem comumente em elementos retivos. el disosição conveniente de indutores e ccitores, os iltros odem ser construídos de mneir ermitir qulquer crcterístic de seleção de reqüênci. Filtro ss-bi igur -63 ilustr um iltro ssbi. N entrd, s lts reqüêncis encontrm um retânci indutiv reltivmente elevd em e um bi retânci ccitiv em. ssim, s lts reqüêncis são detids or e osts em curto circuito, or. s reqüêncis bis encontrm rc oosição em e lt oosição em. or conseguinte, s bis reqüêncis ssm d entrd r síd. ortnto, um iltro ss-bi destin-se conduzir tods s reqüêncis bio de um reqüênci crític ré-determind ou reqüênci de corte e reduzir ou tenur considervelmente s correntes de tods s reqüêncis cim dest reqüênci. Nesse iltro ssrá tmbém reqüênci que se encontr no onto de corte. N igur -64 vemos o gráico crcterístico de seu onto de corte. -9

30 Filtro ss-lt Figur -63 Figur -64 N igur -65, temos um iltro sslt. s bis reqüêncis derm com um retânci ccitiv reltivmente lt em e um retânci indutiv bi em. s lts reqüêncis encontrm diminut oosição em e lt oosição em. or conseguinte, s lts reqüêncis ssm d entrd r síd. ortnto, um iltro desse tio destin-se deir ssr correntes de tods s reqüêncis cim do onto de corte e tenur tods s reqüêncis bio desse onto. Neste iltro ssrá tmbém reqüênci que se encontr no onto de corte. N igur -66, vemos o gráico crcterístico de seu onto de corte. r melhor ção seletiv dos iltros ss-lt e ss-bi, eles são rojetdos com dus ou mis secções. Figur -66 s igurs -67 e -68 mostrm resectivmente iltros ss-bi e ss-lt e do tio π, ssim designdos or cus de su semelhnç com letr i. Os elementos mis erto d entrd crcterizm o iltro. ssim, s igurs -69 e - 70, mostrm resectivmente, iltros ssbi com entrd indutor e ss-lt com entrd ccitor. odvi, r que estes iltros ossm desemenhr stistorimente sus unções, os comonentes retivos, devem ser iguis, ou sej: e Figur -67 Figur -68 Figur -65 Figur

31 Figur -70 Filtros de circuitos sintonizdos Os circuitos ressonntes (sintonizdos) ossuem crcterístics que os tornm ideis r iltros, qundo se desej, grnde seletividde. O circuito ressonnte em série oerece bi imedânci à corrente de reqüênci em que está sintonizdo e um imedânci reltivmente grnde às correntes ds demis reqüêncis. O circuito ressonnte em rlelo oerece um imedânci muito grnde à corrente de su reqüênci ressonnte e um imedânci reltivmente bi às outrs. Figur -7 Os circuitos sintonizdos em série oerecem dentro dess i, um equen imedânci às correntes desss reqüêncis e or del um lt imedânci. ssim, s correntes desss reqüêncis desejds dentro d i circulrão elo circuito sem serem etds, ms s correntes de reqüêncis indesejds, isto é, or d i, encontrrão grnde imedânci e não oderão ssr. N igur -73, temos um circuito ressonnte em rlelo como iltro ss-i. Filtro ss-i Os iltros ss-i ou ss-bnd destin-se deir ssr correntes dentro dos limites de um i contínu, limitd or um lt e or um bi reqüênci de corte e r reduzir ou tenur tods s reqüêncis cim e bio dest i. N igur -7, utiliz-se um circuito ressonnte em série como iltro ss-i. N igur -7 vemos o gráico que ilustr i de reqüênci desejd. Figur -7 Figur -73 Os circuitos sintonizdos em rlelo oerecem, dentro dess i, um lt imedânci às correntes desss reqüêncis e or del um bi imedânci. De modo que s correntes ds reqüêncis or d i serão desvids elo tnque, o sso que s correntes ds reqüêncis dentro d i circulrão elo circuito sem serem etds elo tnque. Filtro cort-i Os iltros cort-i são destindos surimir s correntes de tods s reqüêncis dentro de um i contínu limitd or dus reqüêncis de corte, um mis lt e outr mis bi, e deir ssr tods s reqüêncis cim e bio dess i. N igur -74, temos um circuito ressonnte em rlelo com iltro cort-i e, n igur -75, temos o seu gráico crcterístico. -3

32 O circuito ressonnte em rlelo é sintonizdo n reqüênci do sinl que não se desej. ogo, o iltro resent lt imedânci às correntes dess reqüênci e ermite ssgem de tods s outrs reqüêncis. igur -76 ilustr um circuito ressonnte em série como iltro cort-i. Figur -74 Figur -76 Figur -75 O circuito ressonnte em série é sintonizdo tmbém, n reqüênci do sinl indesejdo, e ests correntes indesejds serão eiczmente desvids, gerlmente, r terr; orém, s demis reqüêncis não serão etds. -3