Restituição Numérica: caso Mono e Estéreo. Monorrestituição Notas de aula: Fotogrametria III. Restituição numérica apoiada em CAD.

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1 UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST "JÚLIO DE MESQUIT FILHO Facula Cêncas Tcnologa Rsttução Nuérca: caso Mono Estéro Rsttução nuérca apoaa CD Concto: Monorrsttução Notas aula: Fotogratra III - Consst na transoração as ntas cartográcas contas ua ou as agns, para u ssta coornaas aproprao - Transrênca noraçõs coo posçõs atrbutos para u aplcatvo o tpo CD para postror ção, vsualzação, plotag, tc. Ssta coornaas saía: - Mas usual - Ssta UTM (E,N) + alttus ortoétrcas. Possblas ( acoro co o núro otos qupanto) Rsttuor nalógco Estéro Convrsão /D Est atral consttu atral coplntar ao snvolvo na scplna Fotogratra III, nstraa no Curso Grauação Engnhara Cartográca a UNESP/FCT Facula Cêncas Tcnologa, Capus Prsnt Prunt SP. utor: Pro. Maurco Galo Dpartanto Cartograa Coparaor nalógco Coparaor Dgtal DTM DTM Mono Estéro Mono Estéro Councação rquvo contno ntas cartográcas nu ssta coornaas aproprao Sotwar o tpo CD No caso os Sstas Fotograétrcos Dgtas a ntgração Ssta CD é natural ua vz qu abos trabalha no oíno gtal. Prsnt Prunt 9 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

2 Prncípo a Rsttução Dscrta ou Nuérca Caso Estéro Consst na trnação as coornaas trnsonas ntas o spaço objto tas coo pontos, lnhas áras a partr as sgunts noraçõs: - Elntos orntação tror uas otos; - Elntos orntação ntror a câara - Fotocoornaas. Molo Matátco - Equaçõs Colnara () () () () () () () () (). () ( ) ( ) ( ) D oo splcao po scrvr o olo atátco por: (,,,,,, (,,,,,,,,,,,,, ),,, ). () Na gura abao é ostrao u luograa lustrano o prncpo a rsttução nuérca, para o caso stéro. Parâtros OI Parâtros OE as uas otos * Po sr to por rnts étoos. Iníco Mção as otocoornaas nas agns squra rta: (',' ) (',' ). Transoração para o ssta otograétrco corrção os rros sstátcos: (, ) (, ) Cálculo as coornaas (,,)* Rprsntação u aplcatvo CD Mas pontos a sr os? Eção Fluograa ostrano as tapas a rsttução nuérca, caso stéro. S N F z z (,, ) (,, ) p(,,-) p(,,-) P(,,) O Par agns prncípo a obtnção a posção no spaço D. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

3 Solução - Molo: Equaçõs Colnara Daos (valors conhcos a pror): -,,,,,,,, -,,,, Obsrvaçõs: - (, ) (, ) Parâtros ncógntos: -,, justanto plo MMQ usano o Métoo Paraétrco Vtor as obsrvaçõs (L b ) atrz as rvaas parcas () o olo atátco rlação aos parâtros. E E D D Matrz E E D D E E D D Vtor L b L b Parâtros justaos a a a a Solução - Molo: Equaçõs Colnara Solução T a P L F() T P(LbL) ssuno qu os parâtros OE não sja os, as qu tnha u svo parão conhco, po-s usar o so olo atátco, as ua solução on são ncorporaos os svos-parão os parâtros OE: Daos (valors conhcos a pror): -,, -,,,,, (+ os ) -,,,,, (+ os ) Obsrvaçõs: - (, ) (, ) Parâtros ncógntos: -,,,,,,,,, -,,,,, justanto plo MMQ usano o Métoo Paraétrco co njunçõs. Injunçõs: 6 (,,,,, ) 6 (,,,,, ) Solução - Solução lnar azno ua splcação o olo stocástco Solução lnar azno ua splcação o olo stocástco Daos (valors conhcos a pror): -,,,,,,,, -,,,, Obsrvaçõs (constants): - (, ) (, ) Parâtros ncógntos: -,, Partno a Equação snvolvno as uas coponnts, para a ag squra, po-s scrvr as sgunts quaçõs:. () ssuno qu as ncógntas sja (,,) qu os as valors são conhcos, po-s agrupar os lntos qu pn,, prtno qu sja scrto u ssta lnar,,..:. () s Equaçõs ora scrtas para a ag a squra. Consrano qu o ponto P o obsrvao uas agns, as quaçõs antrors po sr scrtas para a ag a rta o sgunt ssta lnar po sr ontao: Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 5

4 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo c, (5) on os lntos 's 's são obtos a partr o agrupanto ralzao sobr a Equação, tanto para a oto a squra quanto a rta, rsultano : (6) O ssta lnar ao pla Equação 5 é suprabunant ua vz qu s tê = quaçõs a n= ncógntas. Ua possbla solução é azr a préultplcação os os bros por T. Dst oo, s a atrz T, nsão nn atr nvrsa, a solução srá aa por: T T T n nn T n nn. (7) Po-s notar qu na Equação 7, o tro ( T ) - T corrspon à psuo-nvrsa n,.., + =( T ) - T on >n, coo po sr vsto Gal (98, p. 5). Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 7 Solução - Dtrnação os ators scala ssuno qu os lntos,,,,,,,, sja sponívs, a sgunt quação po sr scrta a partr a Equação (vr pênc ):. (8) ssuno qu as coornaas u ponto ora as na oto a squra, po-s snvolvr o sguno bro a Equação 8 azr a sgunt troca varávs: w v u. (9) Usano a notação utlzaa na quação antror, a Equação 8 po sr rscrta a sgunt anra: w v u w v u, (), oo análogo, para a ag rta po-s scrvr: w v u. () Esta solução é basaa Wong (98).

5 Coo as coornaas (,,) as Equaçõs s rr ao so ponto o spaço objto, po-s gualar as uas quaçõs, obtno-s três quaçõs a uas ncógntas (, ), u v w u v w. () asao WONG (98, p. 6), a sgunt sqüênca opraçõs po sr utlzaa: - Co os valors,, calcular a atrz M para a oto a squra; - Mas as otocoornaas (, ) na oto a squra calcular (u, v, w ); - Co os valors,, calcular a atrz M para a oto a rta; - Mas as otocoornaas (, ) na oto a rta calcular (u, v, w ); - partr os valors (u,v,w) para as uas otos po-s usar as uas prras quaçõs, rsolvr u ssta lnar calcular para o ponto por: u v. () u v u v v u. () u v u v - Co o valor conhco po-s calcular (,, ) pla Equação - Para conrr o rsultao, ou so azr a éa ntr caa ua as coponnts, po-s consrar os valors (,, ) obtos pla Equação, usano o valor calculao a partr a Equação. Solução 5 Varant a solução utlzano toas as quaçõs Na solução antror, apnas uas quaçõs as três sponívs no ssta ora utlzaas. Ua outra possbla solução é scrvr st ssta lnar suprabunant na sgunt ora u v w u v w c, (5) obtr a solução trnano a psuo-nvrsa a atrz, ou sja: T T. (6) partr sts valors po-s nalnt obtr as coornaas no spaço objto (,,) a partr a éa os valors obtos plas Equaçõs : u v w u v w. (7) Po-s notar qu nsta solução, a trcra quação o ssta não o utlzaa, o qu á arg para soluçõs altrnatvas. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 8 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 9

6 Estatva rro na posção D para o caso noral Consrano o caso noral, on os os óptcos são parallos ntr s não st rotação ntr os as os corrsponnts, a Equação 8, por plo, po sr splcaa. nts ncorporar stas conçõs na Equação 8 po-s atr qu a org o rrncal o spaço objto sja o CP a câara a squra nsta stuação t-s: CP p` o p p p o CP Dst oo, a Equação 8 po sr scrta por:. (8) D oo análogo, para a ag a rta t-s ua quação slhant: (9) Dvno as uas prras coponnts as Equaçõs 8 9 pla trcra coponnt, rspctvant, quatro quaçõs po sr scrtas: () gotra scrta aca po sr snttzaa na gura sgunt, on po sr vstos os CPs as uas agns, a bas, u ponto objto P, os pontos ag p p, as rspctvas coornaas sts pontos, qu prt calcular a parala p (p = - ). Ponto P h Gotra u par otos vrtcas (aptao Mkhal t al ()). tno qu a stânca ocal a stânca ntr os cntros prspctvos sja conhcos qu os trângulos PCP CP CP p p são slhants po-s scrvr:. () p p Dst oo, plas Equaçõs as coornaas, po sr staas a partr as sgunts granzas:,, (ou ) (= ) por: p ou. () tno qu os valors são sntos rros qu o svo parão a parala p as otocoornaas sja rprsntaas por σ p, σ, σ, rspctvant, o svo-parão caa ua as coponnts, (σ, σ, σ ) po sr obto por propagação rros. partr st snvolvnto, as quaçõs qu prt o cálculo o svo-parão, para caa ua as coponnts, po sr scrtas por (KRUS, 99): Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

7 D sc D D sc sc p p p p D sc D D sc D sc sc p p. () Nas quaçõs antrors, D sc rprsnta o nonaor a scala (D sc =/). É ntrssant notar qu toas as quaçõs, a razão / ou sja, bas-altura vôo, aparc no nonaor, o qu plca na conclusão qu, antas toas as as varávs, os svos σ, σ, σ são nvrsant proporconas à razão /. E outras palavras, quanto aor a razão /, nors srão os valors σ, σ, σ lhor srá a quala a posção D obta. Caso Mono Concto Consst na obtnção noração planétrca a partr a vtorzação as çõs o trrno, prsnts ua ag, a sua rtcação usano as quaçõs colnara u olo gtal o trrno (DTM). (Jaurgu t al., 998) ntroução o concto onorrsttução, sgnao na ltratura por DMP (Dgtal Mono-Plottng) por alguns autors, o ta 97 por Rawan & Makarovc (98) apu Jaurgu t al. (998). D oo splcao, o concto aprsntao antrornt po sr snttzao coo sno a trnação as coornaas D çõs o spaço objto, a partr as otocoornaas as ua ag, os lntos orntação ntror tror sta oto noração a supríc, obtas, por plo, u DTM. Ua aplcação portant rlvant sta técnca é na atualzação bass aos spacas a partr otos aéras, coo rssaltao por Jaurgu t al. (998). Para outros plos rcnts uso a onorrsttução sugr-s Fan t al. (), Mtshta (997) Mtshta t al. (). gura ostraa na sqüênca procura lustrar o prncípo st procnto, on é ostraa a ntrsção o rao provnnt a oto passant plo CP, co o DTM, trnano o ponto P(,,). RDWN, M; MKROVIC,. Dgtal ono-plotng sst-provnts an tsts. ITC Journal,, p. 5-5, 98. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

8 z Iníco CP(,, ) Parâtros OI Mção as otocoornaas (',') p(,,-) P(,,) DTM DTM Parâtros OE Transoração para o ssta otograétrco corrção os rros sstátcos (,) Obtnção a coponnt a partr o DTM O Prncípo a onorrsttução, on o rao qu passa plos pontos p CP ntrcpta o DTM P(,,). Cálculo as coponnts (,) Rprsntação u aplcatvo o tpo CD. S Mas pontos a sr os? N Eção Solução a Monorrsttução Consrano qu ua oto aéra sja sponívl, qu os lntos,,,,,, sja conhcos qu a coornaa u ponto objto otocoornaas (,) sja conhca, as coornaas planétrcas (,) st ponto P po sr calculaas pla quação colnara na ora nvrsa, ou sja: Fluograa ostrano as tapas a rsttução nuérca, caso ono. F. () Nsta quação, prssupõ-s qu as coornaas (,) são as otocoornaas no ssta otograétrco, co org no ponto prncpal (, ) corrgas os tos sstátcos. O luograa sgunt lustra st procnto, consrano toas as tapas. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 5

9 Prncípo a obtnção o ponto no spaço objto a partr (,) o DTM aor cula o procsso onorrsttução é azr a trnação o valor, a partr u DTM, para o ponto ag (,) obsrvao. Na sqüênca é aprsntao o procnto para a obtnção (,,), oo tratvo. Incalnt são aprsntaas alguas convnçõs utlzaas na sqüênca. Parâtros Orntação Intror (OI) Etror (OE) ORI={,,, k, k, k, P, P,,,,,, } Equaçõs colnara, ) F (,, ) (Rprsntação copacta) ( or Equaçõs colnara (ora nvrsa), ) F' (,, ) ( or Elvação u ponto a supríc S (rprsntaa plo DTM) S (, ) DTM CP DTM (,) (, ) Dscrção o algorto tratvo onorrsttução Na sqüênca são aprsntaas as tapas o procnto tratvo, b coo o algorto na ora u luograa. Nos os casos assu-s qu o valor u ponto o DTM sja ao por ua unção na ora S (, ). DTM Etapa Dnr a tolrânca para a coponnt. Etapa Para u trnao ponto o spaço ag (,) atrbur u valor ncal para a coponnt o spaço objto (). Etapa Usano a quação colnara nvrsa usano os arguntos (,,) calcular (,) por:, ) F' (,, ). Etapa ( or partr o DTM azr o cálculo DTM para o ponto (,) por: DTM=SDTM(,). Etapa 5 valar a guala DTM - Iguala Vrara - Vá para a Etapa 6 Iguala Falsa - Fazr a atrbução DTM - Voltar para a Etapa Etapa 6 Calcular (,)=F'or(,,DTM) atrbur ao ponto P a coornaa (,,DTM) Etapa 7 Rtornar na Etapa nquanto or os pontos no spaço ag. CP (,) Obsrvação (,) k=- (k) = Valor ncal () (,) (k+) = F'or(,, (k) ) (, ) (k+) = SDTM((,) (k+) ) k=k+ (, ) para ncal DTM (k+) - (k) N S = (k+) (,) = F'or(,,) (, ) para ncal Solução: (,,) Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 6 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 7

10 Obtnção consrano qu o DTM é orao por lntos trangulars (Solução não tratva) O z Intrsção plano (π) rta no spaço r R r DTM P(,,) R r Dao u ponto ag (,) os parâtros OI OE a oto, para caa valor po-s calcular a posção (,) u ponto o vtor R r usano a sgunt quação: Colocação o probla Calcular o valor qu satsaz a Equação 5 prtnc ao plano trnao plos pontos (não colnars), (plano ). Posçõs os pontos, : (6) ssuno qu os pontos aca não sja colnars, por ls passa u sont u plano, cuja quação po sr calculaa plo snvolvnto o sgunt trnant:. (7) Dsnvolvno o trnant antror chga-s a ua quação na ora a bc, (8) on a, b, c são cocnts qu po sr trnaos plo snvolvnto a Equação 7. ( ( ) ( ) ( )IC )IC (5) No ntanto, o ponto (,,) obto v, tabé, prtncr ao DTM. Consrano j j, j j, j j, b coo os pontos (), os cocnts (a,b,c,) o plano po sr trnaos por: a c b ab c Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 8 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 9

11 Possblas ntrsção o plano co R r : r R r R ponto (,,) r R rta sobr (9a) (9b) (9c) Consrano a gotra o probla tratao, a possbla 9b é a as provávl. O ponto ntrsção procurao po sr trnao pla substtução as Equaçõs 5 na Equação 8, ou sja: rsultano : a( ( abc )IC ( ()IC) b(()ic) c. () partr o snvolvnto a Equação po-s obtr rtant a coornaa por: a b a.ic b.ic c )IC (a.ic b.ic ). () Rsuo: a a Elntos sponívs: b b a.ic b.ic c (aic b.ic ) a.ic b.ic c (a.ic b.ic ) IC. () IC - Parâtros OI OE ua oto; - posção u ponto ag (,); - s posçõs três pontos ua célula o DTM na qual a rta trnaa por (,) ntrcpta sta célula. Equação qu prt a obtnção a posção o ponto objto (,,) corrsponnt a sts lntos: co (t) (t) (t) (t (t t )IC )IC t ( ab(a.ic b.ic)) (a.icb.icc). Ua vz obta a coornaa, pla Equação, as coornaas (,) po sr trnaas rtant pla Equação 5 por: Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

12 Intrsção o vtor R r co ua supríc blnar Obtos sts cocnts, a ntrsção sta supríc co o vtor R r po s ta substtuno as Equaçõs 5 na Eq., obtno-s: R r R r ab( ( ( ( )IC )IC ) c( )( ( ( )IC ) )IC). (5) Dsnvolvno a quação aca obté-s ua quação o sguno grau na ora g, (6) (a) (b) E (a) é ostraa ua célula oraa por os trângulos (b) ua célula oraa por pontos. Na stuação (b) po-s aproar a célula ltaa plos pontos (,, ) por ua supríc blnar na ora: abc () Consrano qu os pontos os tros a célula satsaz a Equação, o sgunt ssta lnar po sr scrto: a b c, () prtno a trnação os cocnts (a,b,c,) a supríc blnar. on os cocnts (,,g) são prssos unção (a, b, c,, IC, IC,,, ), a sgunt anra:.ic.ic b.ic c.ic (.IC.IC.IC.IC ) gab( (.IC ) c(.ic ).IC.IC.IC.IC ). (7) U vz calculaos sts cocnts, os possívs valors qu atn à Equação 6 porão sr calculaos por: g. (8) partr os os valors rsultants a Equação 8 v-s scolhr aqul qu stja ntro os lts íno áo os pontos (,,,) a célula. U vz conhco o valor po-s calcular (,) pla Equação 5. Para as talhs sobr ntrpolação suprícs sugr-s Wsl (99) El-Sh (999). Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

13 Obs.: outros olos po sr utlzaos (suprícs cúbcas, suprícs quíntcas, splns, -splns, tc) Para pnsar. Daa a alhar rgular qu ora o DTM, os lntos orntação a oto u ponto ag (,) prgunta-s: Coo é possívl sabr qual é a célula o DTM qu é ntrcptaa plo rao qu passa plo ponto ag ao (,)? Daos: Célula o DTM Eplo plcação Posção os pontos,, qu ora ua célula o MDT. Parâtros orntação ntror tror ua oto. Ponto (,) no spaço ag. Qual a posção o ponto no spaço objto cuja ag stá (,)? Pontos,,, projtaos no spaço ag Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 5

14 Rrêncas Eplo plcação (contnuação) Plano qu passa por Plano qu passa por Plano qu passa por Supríc blnar qu passa plos pontos [n98] NDRDE, J.. Fotogratra. Curtba: SEE, p., 998. ISN: [Els99] [Dal97] EL-SHEIM, N. Dgtal Trran Mollng. Th Unvrst o Calgar, Goatcs Engnrng Dpartnt, Calgar, 999. DL PO,. P. Notas aula otogratra. UNESP, Dpartanto Cartograa, 997. (Notas anuscrtas) [Fan] FN, D-.; HNG, -M.; LEI, R.; QI. M-.; GUO, H-T. Dvsng an ralzng o gtal ono-plottr. In.: ISPRS, Vol. IV, Part, Cosson II, ug. -,. [G9] GEMEL, C. Introução ao ajustanto obsrvaçõs - plcaçõs Goéscas. Curtba: Etora a Unvrsa Fral o Paraná, 9p., 99. [Jau98] JUREGUI, M.; VILCHE, J.; CHCÓN, L. procur or ap upatng usng gtal ono-plottng an DTMs. In.: IPRS Sposu on GIS - twn Vson an pplcatons, Stuttgart, 998. [Lug87] LUGNNI, J.. Introução à Fototrangulação, Curtba, p., 987. [Mk] MIKHIL, E. M.; ETHEL, J. S.; MCGLONE, J. C. Introucton to Morn Photogratr. Nw ork: John Wl & Sons,. [Mt97] [Mt] MITISHIT, E.. Monorsttução gtal arootos, assocaa co ssta coputação gráca CD, para ns apanto na ára lorstal. Curtba, 997. Ts (Doutorao Engnhara Florstal) - Stor Cêncas gráras, Unvrsa Fral o Paraná. MITISHIT, E..; MCHDO,. M. L.; SILV, V. F.; TREVIN, S. J.; SIKORSKI, J. Dsnvolvnto técnca apanto planétrco caastral roovas usano-s a onorsttução, agns gtas provnnts câaras vío, hlcóptro. In: MITISHIT, E.. (Etor). Sérs Cêncas Goéscas - Novos snvolvntos Cêncas Goéscas - Vol.. Curtba: Iprnsa Unvrstára a Unvrsa Fral o Paraná, p. 7-,. [W9] WIESEL, J. La Conccon Ortootos Dgtals. In: HR, H. P. (Etor). Procsanto Dgtal Iágns: plcacons n Fotogratría Tltccón. Eschborn: S-Druck GbH, p. 85-5, 99. [Won9] WONG, K. W. asc Mathatcs o Photogratr. In: SLM, C. C. (Etor). Manual o Photogratr - Fourth Eton. Falls Church: rcan Soct o Photogratr, 98. p. 7-. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 6 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 7

15 Rsttuor nalógco (aptao a u aplcatvo CD) Prncípo o Métoo (na ora squátca) 6 Para aaptar u aplcatvo CD a u rsttuor analógco é ncssáro nstalar ncors no qupanto rsttuor, prtno ass a transssão pulsos para o coputaor. Os ncors são aaptaos a caa u os os o rsttuor po sr lnars ou rotatvos. O snal analógco to por caa u os ncors é convrto snal gtal por o u convrsor /D. Para noraçõs aconas sobr cocaors (ncors) sugr-s nra (998, sção 6.). Rsttuor nalógco aaptao co ncors Orntação Intror Orntação Rlatva Mção (D) çõs: Pontos, Polígonos,...tc. Vantagns Maor prcsão aunto o rnnto (nução o trabalho ção). Saía o gtal. Establcnto a councação ntr Rsttuor / Coputaor Convrsor /D Transssão as coornaas D Dagraa Splcao 5 Pontos poo Orntação absoluta analítca Transoração as ntas para o ssta o spaço objto. Rsttuor nalógco + ncors Intrac /D Coputaor plcatvo CD Eção/Vsualzação/... plcatvo CD Rsttução nuérca apoaa por CD. McroStaton Maca... 5 Fluograa basao nas notas aula o Pro. Dr. lur P. D. Poz. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 8 6 Vr nota roapé 5. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo 9

16 Orntação bsoluta nalítca Pontos no Molo Pontos no spaço objto Transoração Isogonal No spaço D M E M(,, ) N h Coparaor nalítco 7 No caso o coparaor t-s as possblas trabalhar nos oos stéro ou ono, coo ostra os sgunts luograas. Mção pontos hoólogos (,), (,), ntas: pontos, polígonos, tc... Mção pontos ua únca oto (,) Parâtros a sr trnaos: [ ] Métoo ajustanto: Paraétrco / Cobnao Essão o snal analógco (no coparaor) convrsão /D. Essão o snal analógco (plo coparaor) convrsão /D. Ua vz calculaos os parâtros aca po-s azr a transoração toas as ntas obtr as coornaas (E,N,h) pla sgunt transoração: Dtrnação os parâtros OE oo analítco (Foração olos) Dtrnação os parâtros OE oo analítco (Rssção spacal) Molo Dgtal o Trrno E N h M T (,, ) M Transoração toos os pontos hoólogos para o rrncal trrno. (Caso stéro) Transoração toas as ntas para o rrncal trrno. (Caso ono) Saía (Espaço Objto) Entraa Projção Coor. Molo plcatvo CD Eção/Vsualzação/... plcatvo CD Eção/Vsualzação/... 7 Vr nota roapé 5. Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

17 Coparaor Dgtal 8 s rnças báscas, rlação aos qupantos analítcos são: s as são ralzaas sobr agns gtas Po sr consraas técncas anuas, autoátcas sautoátcas. (Nsta tapa é ncssáro prgar técncas Procssanto Iagns Vsão Coputaconal) Não é ncssára a ntrac coparaor/coputaor pos la já é natural. oração olos a rssção spacal são ralzaas oo êntco ao ralzao nos procntos analítcos. UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST "JÚLIO DE MESQUIT FILHO Facula Cêncas Tcnologa Monorrsttução Ercícos sugros Mção pontos hoólogos (,), (,), ntas: pontos, polígonos, tc... Mção pontos ua únca oto (,) Dtrnação os parâtros OE oo analítco (Foração olos) Transoração toos os pontos hoólogos para o rrncal trrno. (Caso stéro) Dtrnação os parâtros OE oo analítco (Rssção spacal) Transoração toas as ntas para o rrncal trrno. (Caso ono) Molo Dgtal o Trrno Est atral consttu atral coplntar ao snvolvo na scplna Fotogratra III, nstraa no Curso Grauação Engnhara Cartográca a UNESP/FCT Facula Cêncas Tcnologa, Capus Prsnt Prunt SP. utor: Pro. Maurco Galo Dpartanto Cartograa plcatvo CD Eção/Vsualzação/... plcatvo CD Eção/Vsualzação/... 8 Vr nota roapé 5. Prsnt Prunt 9 Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo

18 Monorrsttução Ercícos sugros ) Você t sponívl ua ag, ua porção (ua célula) o olo gtal trrno, os parâtros orntação ntror tror sta ag, conor sgu: Parâtros orntação ntror tror a câara 5,,9,,,5,,6. 5,87 Célula u Molo Dgtal Trrno aa plas sgunts noraçõs Coornaas os pontos ua célula o Molo Dgtal Trrno. Ponto () () (), 99,,, 99,,,, 8,,, 7, Rspostas o t (): Valors ntráros pontos no spaço objto para as três stuaçõs. Cocnts o plano orao plos pontos, (a=8. b=-7. c=. =- 79.) Cocnts o plano orao plos pontos, (a=9. b=7. c=-. =- 5.) Cocnts a supríc blnar =a+b+c+ (a=95. b=-69. c=-.7 =.7) p, a) p 997, p, p, b) p 996,6 p 6,8 p,5 b) p 996,7 p 6, Obsrvaçõs aconas I) Consr qu a ntrsção a rta qu passa por ( p, p) ntrcpta a célula ornca. II) Para aglzar acltar o trabalho rsolva o rcíco usano aplcatvos coo MatLab / Octav / Ecl, por plo. Consrano sts aos p-s: a) posção (,,) o ponto objto P, cujas coornaas no spaço ag sja aas por ( p, p)=(5,5 ;,), para as três stuaçõs ostraas na Fgura, ou sja: I) consrano a ntrsção o vtor R r co o plano no plos pontos,. II) consrano a ntrsção a vtor R r co o plano no plos pontos,. III) consrano a ntrsção o vtor R r co a supríc blnar na plos pontos,,. b) Copar os rsultaos antrors, aça ua análs o probla ga qual os valors obtos no t antror você utlzara na prátca. R r R r R r a) b) Fgura : (a) Intrsção o vtor R r co o plano no plos pontos,. (b) Intrsção a vtor R r co o plano no plos pontos,. (c) Intrsção o vtor R r co a supríc blnar na plos pontos,,. c) Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo Notas ula Fotogratra / 9 / Dp. Cartograa / Pro. Maurco Galo