FOTOGRAMETRIA II. (notas de aulas)

Transcrição

1 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 0 FOTOGRAMETRIA II notas aulas TEORIA DAS ORIENTAÇÕES ANALÍTICA/DIGITAL: Orintação Rlativa Absoluta. Júlio Kiyoshi Hasgawa Prsint Prunt 2014 Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

2 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia Rstituição Fotograétria Analítia 1 SUMÁRIO 1. Orintação Analítia Squnial Etaas a Orintação Analítia Squnial Orintação rlativa Orintação rlativa o quação olanaria Orintação rlativa o as quaçõs olinaria Dtrinação as oornaas os ontos o olo Fluxograa oraçõs ara a orintação rlativa Orintação Absoluta Fluxograa oraçõs ara a rstituição Orintação Analítia Squnial A rstituição é u rosso transoração o sista rojção ntral ônia ara ortogonal aa. Assi, ara laborar u aa igital, ou aina, trinar as oornaas os ontos otogratriant, v-s orar u olo triinsional a na iagaa, grano u stroolo, na qual ias triinsionais o sr ralizaas. No oo analítio ou igital, a orintação o olo onsist trinar os lntos orintação xtrior as uas otos ara ois trinar as oornaas os ontos no saço objto or intrsção os raios hoólogos. No ntanto, vio a vrsatilia o oo analítio, a orintação o sr onuzia ora slhant ao o analógio, ou sja, o rosso o sr ralizao or uas orintação qu onrtiza a orintação xtrior: rlativa absoluta. Ess rointo é haao, nst txto, orintação sqünial. 2. Etaas a Orintação Analítia Squnial Est rointo siula analitiant as sas taas o analógio, ou sja, xuta a orintação rlativa a absoluta analitiant. Para tanto, as sguints taas v sr ralizaas: Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

3 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 2 Orintação rlativa, qu o sr soluionaas utilizano-s as quaçõs olinaria ou olanaria; Dtrinação as oornaas 3D o olo, no rosso orintação rlativa os lntos orintação as uas otos são trinaas, 7 lntos são ixaos 5 são trinaos Orintação absoluta, nssa taa o rlaionanto ntr o olo strosóio o trrno é ralizao, utilizano-s gralnt, o olo atátio transoração isogonal ou ai no saço 3D. A Figura 01 arsnta as taas as orintaçõs qu são ralizaas ara habilitar o olo strosóio ara a rstituição. FLUOGRAMA ORIENTAÇÃO DO MODELO SEQUENCIAL Orintação Extrior Orintação Intrior: Transoração Corrção os rros sistátios. Orintação Rlativa: Dtrinação os lntos Orintação Rlativa. Orintação Absoluta: Dtrinação os lntos Orintação Absoluta. Figura 1: Squnias oraçõs ara orintar u olo. A Figura 1 ilustra a squnia oraional na orintação xtrior rlativa absoluta u olo a trinação as oornaas 3D os ontos no sista oornaas goésias. A orintação rlativa é ralizaa ino-s anas os ontos orintação Pontos Grubr, no ínio 6 ara s aliar o MMQ no rosso solução ajustanto. A orintação intrior v sr ralizaa nos ontos orintação, grano as otooornaas ara a trinação os lntos orintação rlativa. Nssa taa, os 12 lntos orintação, 7 ls v sr injunionaos onor os ritérios itos os ovintos, ora slhant ao a inição as rotinas no oo analógio 5 são trinaos no rossanto. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

4 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 3 As oornaas triinsionais os ontos aoio, no sista oornaas inios na oração o olo artsiano 3D arbitrário v sr alulaas, ara ossibilitar a transoração ara o sista oornaas o saço objto. A orintação absoluta onsist alular os arâtros transoração, qu o sr trinao rlaionano-s as oornaas os ontos aoio no olo o o trrno Orintação rlativa No rosso orintação rlativa, ixa-s 7 lntos orintação trina os outros 5 2 lntos o gruo 1 2 u os ôgas, sta ora a orintação é ita ora rlativa aos lntos ixaos no sista oornaas artsianas triinsional aotaa arbitrariant. Na rátia, xist 50 ossívis obinaçõs ara ralização a orintação rlativa, na qual srão rlaionaos anas 2 las: Caso 1: Sista oornaas o olo oinint o o sista a oto a squra Figura 3. z" y" C 1 z y x C 2 by bz x" bx = t P Figura 2: Sista oornaas o olo soliário ao sista a oto a squra. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

5 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 4 Essa onição, Figura 2, é atrializaa ixano-s o Cntro Prstivo CP ao sista oornaas a oto a squra 3 lntos são ixaos, o CP a squra. No ntanto, o olo não t ua sala inia, ara tanto, v-s ixar a oonnt bx bas o olo, qu na rátia rsu-s ixar a oornaa o ntro rstivo a oto a irita. Dsta ora, os valors ixaos são: ω, ϕ, κ,,, ara a oto a squra :, a oto a irita. A solução a orintação rlativa onsist trinar os 5 arâtros orintação a oto a irita,, ω, ϕ κ. Caso 2: Fazno a oiniênia o ixo x o sista oornaas o olo oini o a bas, rsultano by = bz = 0; Nst aso os lntos orintação inógnitos são anas os rotação, três 03 ara aa ua as otos. No ntanto, oo os lntos rotação ôga rouz os sos itos nas aralaxs, v-s solhr anas u ls. A Figura 3 ilustra o olo ixano-s os lntos translação as uas otos ôga a oto a squra. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

6 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 5 z z" y C 1 x bx = t C 2 y" x" P Figura 3: Sista oornaas o a bas oinint o o ixo. Nss rointo os valors onsiraos onhios, arbitraos, são:,, ω ara a oto a squra,, a oto a irita. Na solução a orintação rlativa, onsqüntnt, obtnção toos os arâtros orintação, rsu-s na trinação os lntos angulars, ois a oto a squra κ ϕ os três a oto a irita ω, ϕ κ. O rosso orintação rlativa oo analítio, tanto no aso 1 oo no aso 2, o sr ralizao a artir as uas quaçõs, olanaria ou olinaria Orintação rlativa o quação olanaria Na quação olanaria quação 1, vriia-s qu xist oz 12 arâtros à trinar: κ, ϕ, ω,,,, κ, ϕ, ω,,,. v u w v v u v w = 0 u w u w 1 O robla orintação rlativa rqur sont a solução ino arâtros rlativos: κ κ, ϕ ϕ, ω ω,,, ou sja, ia a Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

7 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 6 nssia rsolvr sont as inógnitas: κ, ϕ, ω,, aso 01. Na rátia in-s valors arbitrários ara toos os arâtros a oto a squra u arâtro a oto a irita :κ = 0, ϕ = 0, ω = 0, = 0, = 0, = t, = bas, assi rsta sont ino 5 arâtros ara sr rsolvio na orintação rlativa. A Figura 4 ilustra o lano olanar, inio los vtors B, A i A j qu in a linha iolar, uja aratrístia é uito utilizaa nas ténias autoátias trinação os ontos hoólogos. As linhas iolars ruz o saço busa os ontos hoólogos, ois ao longo la nontra-s os ois ontos. Figura 4 - Molo o os vtors qu in o lano olanar Wol-1988 No aso 02, ia a nssia rsolvr sont as inógnitas: ϕ 1, κ 1,. ϕ 2, ω 2,. κ 2. Os outros arâtros são arbitraos, gralnt: = 0; = 0; Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

8 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 7 = ; = bas otográia; = 0; =. Dsta ora, ara aa ar raios na qual as oornaas x, y, x y ora obsrvaos, ua quação olanaria o sr srita. [ 12x 22 y 32z ][ 13x 23 y 33z ] [ 12x 22 y 32z ][ 13x 23 y 33z ] [ 11x 21 y 31z ][ 13x 23 y 33z ] [ 11x 21 y 31z ][ 13x 23 y 33z ] [ 11x 21 y 31z ][ 12x 22 y 32z ] [ x y z ][ x y z ] = Assi, ara u ínio ino ontos ars raios há ua solução únia, na rátia ara aliar o MMQ aota-s obsrvar ais o qu ino ars raio a i liinar rros grossiros qu vntualnt ossa tr oorrio no rosso ição. Na solução a quação 2 v-s aliar o étoo obinao ara o ajustanto as quaçõs norais, ois a unção não stá srita na ora xlíita. Na quação 2, o z z é a istânia rinial a âara, qu no aso aéro é assoiao ao valor istânia oal. Gralnt, os são ixaos o o valor a istânia oal, sta ora a rlação = b v sr antia ara garantir a roorionalia. Nss aso o olo orao stará na sa sala a otograia utilizaa. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

9 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória Orintação rlativa o as quaçõs olinaria A quação olinaria rrsnta atatiant u raio o ix raios qu oõ a iag. Dsta ora, aliano a quação olinaria nas uas iagns ajants o-s rrouzir o olo analitiant, or io intrsçõs os raios hoólogos. Dsta ora, o olo strosóio orao atatiant rouzio v sr rrniao ao sista oornaas artsianas 3D arbitrária, iono as injunçõs nos arâtros. A ralização a orintação rlativa az-s trinano sont ino arâtros, ora slhant ao rointo analógio. Nss aso, a intrsção no ínio ino ars raios ara s ralizar a orintação rlativa s az nssária. Utilizano ois ars quaçõs olinaria quação 3 vriia-s a xistênia oz 12 arâtros orintação à trinar: κ ϕ ω κ ϕ ω,,,,,,,,,,, três oornaas, o onto x = y = x = y = A solução a quação 3 o sr obtia através ois rointos básios: a onsirar oo arâtros inógnitos sont ino lntos orintação as âaras oo no aso a olanaria.

10 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 9 - nst aso, aa onto gra quatro quaçõs nas quais stão insrios os ino 05 lntos orintação oo inógnitas três 03 oornaas os ontos orintação ios no sista oornaas o olo. Assi, ora slhant ao a quação olanaria, vriia-s a nssia ínia 5 ontos ara roorionar solução únia ais 6 ara sr aliaa o MMQ. Para xliiar, suono u olo o sis ontos obsrvaos, t-s injunção absoluta nos 7 lntos orintação ixaos: - 05 inógnitas rrnts aos arâtros orintação; - 06 x 03 = 18 inógnitas rrnts às oornaas os ontos no sista oornaas os olos; - Rsultano 23 inógnitas; - Coo aa onto gra 4 obsrvaçõs, assi 24 obsrvaçõs são graas. b aotar u rointo slhant ao a orintação analítia siultâna, ou sja, aotar o so ritério srito antriornt onsirar toos os ontos a sr ototriangulao oo inógnitas ajustá-los siultanant, onição ossívl sont à quação olinaria. Para xliiar, suono u olo o sis ontos obsrvaos, t-s: - 30 inógnitas são graas ara ss olo o os sis ontos, os quais 12 rrnts aos lntos orintação 18 rrnts às oornaas os ontos; - o 24 obsrvaçõs 7 injunçõs ínias rsultano u grau libra, a solução or MMQ é ossívl. Est snvolvinto é slhant ao rosso Orintação xtrior analítia siultâna, irniano sont no uso o sista oornaas o saço objto, na rlativa - u sista artsiano 3D arbitrário, na siultâna utiliza-s u sista oornaas artsianas 3D goésio. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

11 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 10 Esss snvolvintos ostraos a b são válios ara os toos os ossívis asos, irniano sont nos arâtros inógnitos nvolvios no rosso ajustanto. A Figura 5 ilustra os 6 ontos orintação onhios tabé oo ontos Grubr no olo os sistas oornaas nvolvias. Figura 5: Sista oornaas 6 ontos orintação Wol No aso b, alé as inógnitas rrnts aos lntos orintação às oornaas no sista o olo os ontos são trinaos u únio rossanto. No aso a, aós o álulo os lntos orintação v-s alular as oornaas o olo, ois sont os lntos orintação rlativa os ontos orintação utilizaos são trinaos Dtrinação as oornaas os ontos o olo Ua vz trinao os arâtros orintação rlativa as otos, az-s nssário à trinação as oornaas os ontos o olo. Est álulo o sr tuao utilizano-s basiant os étoos intrsção otograétria: solução as quaçõs olinaria lo MMQ; ou or ator sala. Nss aso, os lntos orintação são os obtios no ajustanto a orintação rlativa. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

12 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia Fluxograa oraçõs ara a orintação rlativa na Figura 6. As taas a sr ralizaas na rátia a orintação rlativa stão arsntaas Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

13 Caus 1 Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 12 MÓDULO ORIENTAÇÃO RELATIVA Elntos Orintação Intrior Litura as oornaas tla: i, j i, j Sont onto orintação Grubr Valors Iniiais Matriz Rotação: R = I, R = I = = 0, = = = 0, = Injunção: nos OE s Exlos: 1 oto squra 6 lntos oornaa oto irita 2 Injunção: 6 lntos translação ω oto irita IT = 0 Equação Colinaria: Montag: Matriz A Vtor L 0 Vtor L = L 0 - L b Matriz P N = A T PA U = A T PL Solução Sista quaçõs: = N -1 U a = 0 - IT = IT 1 Si IT < Max. Itr. Não Σ Rsíuos < ritério Não Fi Problas Si Gravar Elntos Orintação Rlativa Orintação Rlativa onluía. Figura 6: Fluxograa oraçõs a orintação rlativa analítia. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa 2 S rvisão - Provisória

14 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia Orintação Absoluta Trinaa a orintação rlativa, u olo strosóio as iagns rossaas não graas, ntrtanto, st olo stá nu sista oornaas arbitrário s inição sala o ixo z não stá orintao rlação ao sista oornaas trrstr utilizao. O olo strosóio orao rrsnta ritant a orologia o trrno, sta anira, ara valiar st olo oo ua rrsntação lanoaltiétrio quivalnt ao trrno otograao az-s nssário ralizar ua transoração goétria Isogonal ou Ai qu sinttiza a Orintação Absoluta. Figura 7 - Molo arbitrário rlação ao sista oornaas o saço objto. Na orintação rlativa ora-s u olo stroóio nu sista artsiano triinsional arbitrário, sta ora, as oornaas ornias la quação olinaria ou olanaria o olo v sr transoraas ara o sista Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

15 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia 14 oornaas o saço objto. Essa transoração o sr ralizaa lo olo atátio Isogonal ou Ai Orintação Absoluta o transoração Isogonal O olo atátio 4 srv atatiant a rlação ntr o sista o olo arbitrário sista oornaas rtangular o saço objto: = λ 1 M T ' 0 ' 0 ' 0 4 on:, são as oornaas obsrvaas o olo strosóio;, são as oornaas 3D os ontos aoio; 0, 0 0 são os arâtros translação a transoração; λ é o ator sala a transoração; M é a atriz rotação inia las rotaçõs Eulr. A solução a orintação absoluta assa, iniialnt, la trinação os arâtros st transoração, na qual stá oniionaa a u onhinto nos ois sistas no ínio 3 ontos ara ua solução únia 4 ou ais ara aliar o MMQ. A Transoração invrsa, nssária ara a trinação as oornaas os ontos, no sista o saço objto, o sr rossaa aniulano-s o olo atátio 4, rsultano na quação 5. ' ' 0 ' ' = λ M 0 ' ' 0 5 Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

16 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia Orintação Absoluta o transoração Ai Ebora st rointo não sja uito ou ara sta aliação, srá arsntao aqui vio a sua ailia solução, ois é u olo linar. Dirntnt o aso Isogonal, st olo não nssita valors aroxiaos aos arâtros inógnitos. Molo atátio quação 6: a b j = k g h i l 6 Transoração Invrsa: a b = g h i 1 j k l 7 Da sa ora qu no aso 3.1., v-s trinar os arâtros transoração 12 la quação 6 aliar a transoração invrsa quação 7 ara trinar as oornaas os ontos no saço objto. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória

17 Caus Prsint Prunt Faula Ciênias Tnologia Fluxograa oraçõs ara a rstituição A Figura 2 ilustra as oraçõs nssárias ara tuar a rstituição içõs sobr u olo o orintação rlativa absoluta onhias. Rstituição Fotograétria Squnial Daos Auxiliars Litura as Coornaas Orintação Intrior. Corrção os Erros Sistátios. Orintação Rlativa Intrsção Fotograétria Orintação Absoluta Transoração Invrsa Coornaas : Figura 8: Etaas ua rstituição analítia sqünial. Rstituição Fotograétria Analítia: Fotogratria - II Júlio Kiyoshi Hasgawa S rvisão - Provisória