RADIOPROPAGAÇÃO LEEC 2006/2007

Transcrição

1 RADIOPROPAGAÇÃO LEEC 6/7 Rsolução o º Tst, 3-Nov-6 Vrsão A Duração: H3 DEEC Prof. Carlos Frnans Prof. António Topa NOTA: A rsolução st tst é aprsntaa como ilustração o tipo rspostas qu s spram m provas avaliação Raiopropagação. É um xmplo único nsta isciplina, não xistino outras rsoluçõs tsts xams antriors laboraos plos ocnts. Problma Supona qu s prtn aprovitar um fix Hrtziano qu funciona sobr um braço mar para trminar o nívl a maré através a obsrvação o nívl intrfrência ntr os raios ircto rflctio na suprfíci a água. Sab-s qu o nívl a água varia no máximo ±5m m rlação a um nívl méio (vr figura). As uas antnas têm a msma altura m rlação a ss nívl méio: = = 33 m istam = 6 km. O Gano caa antna é G = 5 Bi, funcionam m polarização vrtical. Nos cálculos consir coniçõs atmosféricas stanar xplicit on intrvém sta caractrística. m a) Comçano por amitir qu a suprfíci a água é lisa, calcul a mnor frquência opração moo a qu ao nívl mais baixo a maré corrspona um mínimo o sinal rcbio. Vrifiqu qu o nívl mais alto a maré corrspon aproximaamnt a um máximo o sinal rcbio. Utiliza-s o concito raio quivalnt a Trra para obtr trajctórias rctilínas. Cons. atmosféricas stanar corrsponm a um raio quivalnt a = K a = 4/3 * km. Corrcção alturas (uzia na sbnta): = = Δ () a = = = / () /7 Rsol RP_T_6-7.oc

2 Δ = 3.76 [m] Exprssão os máximos/mínimos uzia na aula prática: n ( ) = (máximos para n par mínimos para n impar, com = = ) (3) λ( n ) Qu s rscrv como: cn( n ) f = (4) ( ) Nívl mais baixo a maré: δ = Δ + = 34.4 [m], δ é a amplitu a maré. (5) Prtn-s a mnor frquência, portanto scol-s o mnor n possívl: n =3 (mínimo) (6) Usano (5) (6) m (4) vm f =.5 GHz. (7) Nívl mais alto a maré: = Δ = 4.4 [m]. (8) Por outro lao rscrv-s (4) como: cn( n ) = f δ Para n = (máximo) usano (7) vm = = 4. [m], próximo (8) q.q.. b) Dtrmin a potência a instalar no missor moo a qu a mínima potência rcbia sja P r = -85 Bm. Calculano 3 ou 4 pontos, sboc a curva a altura a maré m função a potência rcbia. NOTA: s não fz a alína antrior, amita qu a frq. é f = GHz. Exprssão o campo no mínimo, para suprfíc rflxão lisa (vr sbnta aulas práticas) E = E Γ D min com D = + a sinψ (9) Potência é proporcional a E logo: PG G λ Pr = Γ D on r min ) V P ( π ) Prmin 4 = GGλ Γ r V D () P sinψ tanψ = / = 4.3 (calculao para 3 = 34.4 [m]) /7 Rsol RP_T_6-7.oc

3 Da Fig. 3. a sbnta lê-s Γ -.9. D (9) vm D =.96 Substituino m () vm: P =.57 [mw] Para outros nívis a maré: PG Grλ Prmin = xp{ ( arg )} + ΓV D j k Γ ) No intrvalo 4. m < Γ.9, arg{ Γ} π D =.96 < 34. m, po-s consirar qu são aproximaamnt constants: PG Grλ min = + ΓV = + Pr Dxp{ jk } P C ) jc P C C [m] [m] P [mw] C C Pr [Bm] π π π π π [m] Pr [Bm] Comntário: o procimnto é aquao no intrvalo aproximao = [3, 38] m. Para nívis mais baixos a maré, a altração o valor a potência rcbia P r com a altura a maré é mínima não prmitino uma rsolução acitávl. 3/7 Rsol RP_T_6-7.oc

4 c) Sobrpona na figura a alína antrior a curva obtia para o caso m qu a suprfíci aprsnta uma onulação com amplitu pico a pico m. Qu implicaçõs práticas tm a prsnça a onulação no procsso scrito para a trminação a altura a maré? O raio rflctio é afctao por um factor rução associao a uma componnt cornt (aulas tóricas) g jc min = P + C com Pr 4π g = on sinψ =.36 λ g Portanto, obtno-s =.94, significa qu não á altração aprciávl a componnt rflctia portanto não s justifica rptir o gráfico antrior. Conclusão: a prsnça onulação afcta pouco a trminação a amplitu a maré plo procsso proposto. ) Diga s nsta aplicação á vantagm m passar a utilizar polarização orizontal. É quas inifrnt. Embora a o factor rflxão m PH sja mais proximo, o factor ivrgência acaba por impir a xistência um mínimo profuno para o nívl maré mais baixo. Obrigaria a instalar uma potência ligiramnt suprior. Problma Consir um raar aproximação aroporto funcionano m f =.8 GHz, polarização vrtical, com um alcanc nominal = 5 km. A altura a antna é = 4 m. Numa crta ircção m azimut xist uma scarpa a uma istância = 3 km com altura ob = 35 m (vr figura). Consir coniçõs atmosféricas stanar ignor as rflxõs no trrno xcpto na alína ). NOTA: Em toas as alínas a potência missão, o alvo os ganos as antnas são os msmos qu foram usaos para inir o alcanc nominal o raar. ψ ob a) Calcul o ângulo fogo limit ψ =ψ a partir o qual po consirar-s qu o alcanc o raar m prsnça a scarpa coinci com o alcanc nominal (spaço livr). 4/7 Rsol RP_T_6-7.oc

5 A propagação faz-s como m spaço livr s qu o º lipsói Frsnl (EF) stja simpio. A situação limit corrspon portanto à tangncia o EF no topo o obstáculo. Nst caso, como o alcanc nominal é muito maior qu o lipsói quas gnra num parabolói. D / ψ obst obst 4λ Diâmtro o parabolói Frsnl (sbnta): D = = m porqu << a (sbnta) portanto obst = obst = m com a = 85 km a Not- qu a corrcção altura via à curvatua a Trra é pouco significativa, s ncssário, po sr sprzaa nas aínas sguints. obst + D/ Uma vz qu ψ << ra, tanψ obst + D/ ψ = tan = 6.99 b) Para qu valor s ruz o alcanc o raar no caso o ângulo ψ =ψ para o qual o raio ircto fica tangnt ao topo a scarpa. Em prsnça a scarpa tm-s: P G Pr = λ σ A () 3 4 ) m qu A rprsnta a atnuação introuzia plo obstáculo no prcurso ia volta. Raio ircto tangnt ao obstáculo: x = = I = 6B Atnuação total (prcurso ia volta): A B = B portnto A /6 5/7 Rsol RP_T_6-7.oc

6 Uma vz qu s tm para a itância nominal N (spaço livr): P = r P G N ( π ) λ σ () Iguala-s () (): 4 = 4 A N O alcanc ruz-s para crca mta: 5 km. c) Vrifiqu s o alvo nominal scapa ou não à tcção o raar quano voa a uma altitu = 5 m a uma istância = 3 km. x = ; obst = km; x r = com r = km obst = a x r + x r x = = 8.59 m k = x = 7.5 m π r Nst caso I.383 = 3.7 B plo qu, usano a xprssão () vm = 8.84 km > = 3 km, avno, portanto, tcção. ) Comnt para caa uma as alínas antriors s, qu moo, o fito as rflxõs po altrar as conclusõs obtias. Alina a) Para ψ = ψ (ângulo muito pquno) para a istância nominal, o raio rflctio spcularmnt no solo stará bastant atnuao plo obstáculo plo qu trá pouca influência no valor o alcanc. Alina b) A istância o alvo ruz-s, portanto o raio rflctio pntra mnos no obstáculo sno por isso mnos atnuao o qu no caso antrior (vr figura). Porá assim avr uma ligira influência no alcanc. Não é possívl prvr s o alcanc aumnta O msmo alvo usao para calcular o alcanc nominal 6/7 Rsol RP_T_6-7.oc

7 ou iminui sm fazr as contas, porqu isso vai pnr a ifrnça prcursos ntr o raio ircto o raio rfctio. Alína c) O alvo ncontra-s muito próximo o obstáculo portanto a influência o raio rflctio srá fort porá afctar a tcção, pnno a ifrnça prcursos ntr raio ircto rflctio. a) b) c) obst x < x < x 7/7 Rsol RP_T_6-7.oc