3.3 Perdas de Transmissão e Decibéis

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1 3.3 rdas d Transmissão Dcibéis Além d distorção d sinal, um sistma d transmissão também rduz o nívl d potência ou vigor do sinal d saída. Esta rdução no vigor do sinal é xprsso m trmos d prdas d potência na transmissão. Ganho d potência Sja in a potência média do sinal d ntrada na Figura 3.3-1; s o sistma é sm distorção, a potência média na saída out srá proporcional a in. O ganho d potência é dado pla razão: adimnsional Sistmas qu inclum amplificação podm possuir grands valors d g, assim, é convnint xprssar o ganho d potência m dcibéis (db): 3.3 rdas d Transmissão Dcibéis Além d distorção d sinal, um sistma d transmissão também rduz o nívl d potência ou vigor do sinal d saída. Esta rdução no vigor do sinal é xprsso m trmos d prdas d potência na transmissão. Ganho d potência Sja in a potência média do sinal d ntrada na Figura 3.3-1; s o sistma é sm distorção, a potência média na saída out srá proporcional a in. O ganho d potência é dado pla razão: W/W, adimnsional Sistmas qu inclum amplificação podm possuir grands valors d g, assim, é convnint xprssar o ganho d potência m dcibéis (db):

2 3.3 rdas d Transmissão Dcibéis Além d distorção d sinal, um sistma d transmissão também rduz o nívl d potência ou vigor do sinal d saída. Esta rdução no vigor do sinal é xprsso m trmos d prdas d potência na transmissão. Ganho d potência Sja in a potência média do sinal d ntrada na Figura 3.3-1; s o sistma é sm distorção, a potência média na saída out srá proporcional a in. O ganho d potência é dado pla razão: W/W, adimnsional Sistmas qu inclum amplificação podm possuir grands valors d g, assim, é convnint xprssar o ganho d potência m dcibéis (db): db, dcibis Dcibl smpr rprsnta a razão ntr potências. Amplificação: g > 1 g db > 0 db (S g = = g db = 10 log = +40 db) Ganho unitário: g = 1 g db = 0 db Atnuação: g < 1 g db < 0 db (S g = 0,0001 = 10 4 g db = 10 log = 40 db) Dado um valor d ganho m db, ou sja g db, o valor da razão linar g é dado pla invrsão d (3.3-2): A potência do sinal () propriamnt dita também pod sr xprssa m dcibéis, dsd qu rfrnciada a um valor d bas como 1 W ou 1 mw, por xmplo: Rscrvndo a rlação (3.3-1) como lados, gra-s a quação m db:, soma produto, tomando-s o logaritmo d ambos os Nst tipo d notação, opraçõs como multiplicação divisão são convrtidas m somas subtração d grandzas m db.

3 Dcibl smpr rprsnta a razão ntr potências. Amplificação: g > 1 g db > 0 db (S g = = g db = 10 log = +40 db) Ganho unitário: g = 1 g db = 0 db Atnuação: g < 1 g db < 0 db (S g = 0,0001 = 10 4 g db = 10 log = 40 db) Dado um valor d ganho m db, ou sja g db, o valor da razão linar g é dado pla invrsão d (3.3-2): A potência do sinal () propriamnt dita também pod sr xprssa m dcibéis, dsd qu rfrnciada a um valor d bas como 1 W ou 1 mw, por xmplo: Rscrvndo a rlação (3.3-1) como lados, gra-s a quação m db:, soma produto, tomando-s o logaritmo d ambos os Nst tipo d notação, opraçõs como multiplicação divisão são convrtidas m somas subtração d grandzas m db. Dcibl smpr rprsnta a razão ntr potências. Amplificação: g > 1 g db > 0 db (S g = = g db = 10 log = +40 db) Ganho unitário: g = 1 g db = 0 db Atnuação: g < 1 g db < 0 db (S g = 0,0001 = 10 4 g db = 10 log = 40 db) Dado um valor d ganho m db, ou sja g db, o valor da razão linar g é dado pla invrsão d (3.3-2): A potência do sinal () propriamnt dita também pod sr xprssa m dcibéis, dsd qu rfrnciada a um valor d bas como 1 W ou 1 mw, por xmplo: Rscrvndo a rlação (3.3-1) como lados, gra-s a quação m db:, soma produto, tomando-s o logaritmo d ambos os Nst tipo d notação, opraçõs como multiplicação divisão são convrtidas m somas subtração d grandzas m db.

4 Dcibl smpr rprsnta a razão ntr potências. Amplificação: g > 1 g db > 0 db (S g = = g db = 10 log = +40 db) Ganho unitário: g = 1 g db = 0 db Atnuação: g < 1 g db < 0 db (S g = 0,0001 = 10 4 g db = 10 log = 40 db) Dado um valor d ganho m db, ou sja g db, o valor da razão linar g é dado pla invrsão d (3.3-2): A potência do sinal () propriamnt dita também pod sr xprssa m dcibéis, dsd qu rfrnciada a um valor d bas como 1 W ou 1 mw, por xmplo:, Rscrvndo a rlação (3.3-1) como lados, gra-s a quação m db: soma produto, tomando-s o logaritmo d ambos os Atnção: in out m dbm ou dbw,, g m db Nst tipo d notação, opraçõs como multiplicação divisão são convrtidas m somas subtração d grandzas m db. No caso da rsposta m frquência H(f), uma snoid d ntrada com amplitud A x produz a amplitud d saída A y = H(f) A x, as potências d sinais normalizadas são Quando o sistma tm os msmos nívis d impdâncias d ntrada saída, ocorr: y / x = out / in. xcitação A x, x A, y y rsposta Nst caso, s (sistma sm distorção), ntão, d out = g in ou y = g x, vm Numa tal situação, o ganho d potência (3.3-5) também s aplica a sinais d nrgia, no sntido d qu E y = ge x. or outro lado, s o sistma for sltivo m frquência, a quação (3.3-5) não s aplica, porém, ainda informa como o ganho varia com a frquência. Nsts casos, s scrv: o qual rprsnta o ganho rlativo m db (diagrama d Bod).

5 No caso da rsposta m frquência H(f), uma snoid d ntrada com amplitud A x produz a amplitud d saída A y = H(f) A x, as potências d sinais normalizadas são Quando o sistma tm os msmos nívis d impdâncias d ntrada saída, ocorr: y / x = out / in. xcitação A x, x A, y y rsposta Nst caso, s (sistma sm distorção), ntão, d out = g in ou y = g x, vm Numa tal situação, o ganho d potência (3.3-5) também s aplica a sinais d nrgia, no sntido d qu E y = ge x. or outro lado, s o sistma for sltivo m frquência, a quação (3.3-5) não s aplica, porém, ainda informa como o ganho varia com a frquência. Nsts casos, s scrv: o qual rprsnta o ganho rlativo m db (diagrama d Bod). No caso da rsposta m frquência H(f), uma snoid d ntrada com amplitud A x produz a amplitud d saída A y = H(f) A x, as potências d sinais normalizadas são Quando o sistma tm os msmos nívis d impdâncias d ntrada saída, ocorr: y / x = out / in. xcitação A x, x A, y y rsposta Nst caso, s (sistma sm distorção), ntão, d out = g in ou y = g x, vm Numa tal situação, o ganho d potência (3.3-5) também s aplica a sinais d nrgia, no sntido d qu E y = ge x. or outro lado, s o sistma for sltivo m frquência, a quação (3.3-5) não s aplica, porém, ainda informa como o ganho varia com a frquência. Nsts casos, s scrv: o qual rprsnta o ganho rlativo m db (diagrama d Bod).

6 rdas d Transmissão Rptidoras Qualqur mio d transmissão passivo, m vz d ganho, tm prda d potência, pois out < in. Nst caso, é prfrívl trabalhar com a prda d transmissão ou atnuação (L > 1 unidad): ortanto: No caso d linhas d transmissão (cabos coaxiais, guias d ondas fibras ópticas) a potência d saída dcrsc xponncialmnt com a distância, conform: ond é o comprimnto do prcurso ntr font dstino, α é o coficint d atnuação mdido m db por unidad d comprimnto. Nst caso, a quação (3.3-7) conduz a: in in ( α /10) α Obs: LdB = 10log10 = 10log10 = 10log 10 = 10log 10 = α ( α /10) # out in rdas d Transmissão Rptidoras Qualqur mio d transmissão passivo, m vz d ganho, tm prda d potência, pois out < in. Nst caso, é prfrívl trabalhar com a prda d transmissão ou atnuação (L > 1 unidad): ortanto: No caso d linhas d transmissão (cabos coaxiais, guias d ondas fibras ópticas) a potência d saída dcrsc xponncialmnt com a distância, conform: ond é o comprimnto do prcurso ntr font dstino, α é o coficint d atnuação mdido m db por unidad d comprimnto. Nst caso, a quação (3.3-7) conduz a: in in ( α /10) α Obs: LdB = 10log10 = 10log10 = 10log 10 = 10log 10 = α ( α /10) # out linar in li d Br-Lambrt, prdas dissipativas ou por absorção dcibis

7 rdas d Transmissão Rptidoras Qualqur mio d transmissão passivo, m vz d ganho, tm prda d potência, pois out < in. Nst caso, é prfrívl trabalhar com a prda d transmissão ou atnuação (L > 1 unidad): ortanto: No caso d linhas d transmissão (cabos coaxiais, guias d ondas fibras ópticas) a potência d saída dcrsc xponncialmnt com a distância, conform: ond é o comprimnto do prcurso ntr font dstino, α é o coficint d atnuação mdido m db por unidad d comprimnto (db/km). Nst caso, a quação (3.3-7) conduz a: in in ( α /10) α Obs: LdB = 10log10 = 10log10 = 10log 10 = 10log 10 = α ( α /10) # out linar, V/V in li d Br-Lambrt, prdas dissipativas ou por absorção dcibis, db Alguns valors típicos d α (m db/km), para vários mios d transmissão frquências d sinal, são aprsntados na Tabla 3.3-1: Obs: f = c/λ = /λ (λ = 0.85 μm) ( = 1.3 μm) ( = 1.55 μm)

8 Exmplo: Transmissão d sinal através d uma distância = 30 km, por cabo com α = 3 db/km (corrspondnt a cabo coaxial oprando m f = 2 MHz). Usando-s: obtém-s qu ou ntão Sria ncssária uma potência d ntrada igual a 1 mw a fim d s obtr uma potência d saída d 1 pw (10-12 W) na outra xtrmidad do cabo Dobrando-s o comprimnto do prcurso ( ), dobra-s a atnuação ( out in = L db LdB = α = 3 30 km = 90 db km α/10 90/10 9 L = 10 = 10 = 10 (crscimnto xponncial) L = 10 out α/10 in = L linar, W/W = 10 = 10 = α ) para 180 db, tal qu Tal prda é tão grand, qu sria ncssária uma potência d ntrada igual a 1 MW a fim d s obtr uma potência d saída d 1 pw (10-12 W) na outra xtrmidad do cabo!!! # 9 = in 180/10 in dcibis, db = LdB Exmplo: Transmissão d sinal através d uma distância = 30 km, por cabo com α = 3 db/km (corrspondnt a cabo coaxial oprando m f = 2 MHz). Usando-s: obtém-s qu ou ntão Sria ncssária uma potência d ntrada igual a 1 mw a fim d s obtr uma potência d saída d 1 pw (10-12 W) na outra xtrmidad do cabo Dobrando-s o comprimnto do prcurso ( ), dobra-s a atnuação ( out in = L db LdB = α = 3 30 km = 90 db km α/10 90/10 9 L = 10 = 10 = 10 (crscimnto xponncial) L = 10 out α/10 in = L linar, W/W = 10 = 10 = α ) para 180 db, tal qu Tal prda é tão grand, qu sria ncssária uma potência d ntrada igual a 1 MW a fim d s obtr uma potência d saída d 1 pw (10-12 W) na outra xtrmidad do cabo!!! # 9 = in 180/10 in dcibis, db = LdB

9 Amplificador rptidor Na Figura é mostrado um sistma d transmissão por cabo, qu usa um amplificador na saída um amplificador rptidor insrido na mtad do prcurso a fim d compnsar as prdas: O rptidor é usado para vitar qu a potência d sinal caia abaixo do nívl d ruído d cada tapa. Como os ganhos d potência s multiplicam numa conxão m cascata conform: obtém-s a sguint quação m db: dbm db db db db dbm Nsta notação simplificada as grandzas stão m db,, as unidads d in out são as msmas, provavlmnt dbw ou dbm. Amplificador rptidor Na Figura é mostrado um sistma d transmissão por cabo, qu usa um amplificador na saída um amplificador rptidor insrido na mtad do prcurso a fim d compnsar as prdas: O rptidor é usado para vitar qu a potência d sinal caia abaixo do nívl d ruído d cada tapa. Como os ganhos d potência s multiplicam numa conxão m cascata conform: obtém-s a sguint quação m db: dbm db db db db dbm Nsta notação simplificada as grandzas stão m db,, as unidads d in out são as msmas, provavlmnt dbw ou dbm.

10 Fibras Ópticas Sistmas d cabos para grands lancs têm rptidoras spaçadas por alguns km s,, um nlac tlfônico transcontinntal pod prcisar d 2000 rptidors. As fibras ópticas aprsntam prdas da ordm d 0,1 db/km, contra 3 db/km dos cabos coaxiais, diminuindo significativamnt a quantidad d rptidors. (1 a cada 40 km no caso da fibra) Sistmas ópticos opram com frquências d portadoras com aproximadamnt Hz com larguras d bandas (tóricas) da ordm d Hz, muito supriors as qu são possívis com cabos. Atualmnt é possívl transmitir chamadas tlfônicas simultânas por fibra, sndo qu sta capacidad ainda pod sr ampliada com o uso d tcnologia WDM (Wavlngth-Division Multiplxing). Outras vantagns: Guia dilétrico: mnos suscptibilidad a intrfrências d fonts xtrnas. Ausência d corrnt létrica: não gra campos ltromagnéticos xtrnos ou nrgia radiada. (Não gram crosstalk ou intrfrência para outros sistmas d comunicação.) Sm intração ntr fótons: não s gra ruído dntro da fibra óptica. Não opram com altas tnsõs ou corrnts: instalação manutnção sguras aos opradors. Somnt é possívl acssar o sinal intrno com o uso d foto dtctors: sgurança d rd. qunos diâmtro (125 μm) pso: pouco spaço para armaznamnto facilidad d transport. Fabricados a partir d quartzo ou plástico: matriais comrcialmnt abundants. Cabos robustos, flxívis opram diant d maiors variaçõs d tmpratura qu cabos mtálicos. Fibras Ópticas Sistmas d cabos para grands lancs têm rptidoras spaçadas por alguns km s,, um nlac tlfônico transcontinntal pod prcisar d 2000 rptidors. As fibras ópticas aprsntam prdas da ordm d 0,1 db/km, contra 3 db/km dos cabos coaxiais, diminuindo significativamnt a quantidad d rptidors. (1 a cada 40 km no caso da fibra) Sistmas ópticos opram com frquências d portadoras com aproximadamnt Hz com larguras d bandas (tóricas) da ordm d Hz, muito supriors as qu são possívis com cabos. Atualmnt é possívl transmitir chamadas tlfônicas simultânas por fibra, sndo qu sta capacidad ainda pod sr ampliada com o uso d tcnologia WDM (Wavlngth-Division Multiplxing). Outras vantagns: Guia dilétrico: mnor suscptibilidad a intrfrências d fonts xtrnas. Ausência d corrnt létrica: não gra campos ltromagnéticos xtrnos ou nrgia radiada. (Não gram crosstalk ou intrfrência para outros sistmas d comunicação.) Sm intração ntr fótons: não s gra ruído dntro da fibra óptica. Não opram com altas tnsõs ou corrnts: instalação manutnção sguras aos opradors. Somnt é possívl acssar o sinal intrno com o uso d foto dtctors: sgurança d rd. qunos diâmtro (125 μm) pso: pouco spaço para armaznamnto facilidad d transport. Fabricados a partir d quartzo ou plástico: matriais comrcialmnt abundants. Cabos robustos, flxívis opram diant d maiors variaçõs d tmpratura qu cabos mtálicos.

11 rincipais tipos: monomodo multi modo com índic dgrau,, multi modos com índic gradual: Cladding Cladding ara litura: Carlson, A.B., Crilly,. B., Communication Systms An Introduction to Signals and Nois in Elctrical Communication, 5rd. Edition, McGraw- Hill, 2010, 686p. Elmntos do nlac óptico (LEDs, LDs, fotodiodos IN, avalanch, tc.) arts constituints da fibra óptica (núclo, casca, rvstimnto) Tipos d fibras: monomodo multimodos Disprsão modal opração mono modo rdas por absorção spalhamnto d luz Janlas ópticas d transmissão Capacidad (bits/s) d transmissão.

12 Transmissão por Rádio A transmissão d sinais por rádio-propagação pod rduzir o númro d rptidoras tm a vantagm adicional d liminar longos cabos (1 rptidora a cada 48 km). nst qusito, compt com as fibras ópticas Na Figura ilustra-s a propagação por visada dirta (lin-of-sight propagation), na qual a onda d rádio prcorr um prcurso dirto ntr a antna transmissora a rcptora. Como a transmissão/ rcpção ocorr através d antnas, o procsso xig modulação do sinal. Esta forma d propagação normalmnt é mprgada para comunicaçõs d longa distância, m frquências acima d 100 MHz. rda por Difração A prda no spaço livr, m um prcurso por visada dirta, s dv a difração sférica da nrgia m ondas d rádio: prda linar, W/W na qual λ é o comprimnto d onda, f é a frquência d sinal c é a vlocidad da luz. S for xprsso m km f m GHz, (3.3-10a) torna-s: L 2 = 4π f GHz km 4 db log10 = 20log π 10 20log10 f 8 + GHz + 20log km Obsrv-s qu, dvido a difração, L db aumnta com o logaritmo d, m vz da proporção dirta*: dobrando-s o comprimnto do prcurso, a prda aumnta apnas d 6 db. Condiçõs climáticas svras podm aumntar as prdas dvido a absorção spalhamnto (ar umidad). *Obs: lmbr-s qu, no caso da atnuação: (linar, db)

13 rda por Difração A prda no spaço livr, m um prcurso por visada dirta, s dv a difração sférica da nrgia m ondas d rádio: prda linar, W/W na qual λ é o comprimnto d onda, f é a frquência d sinal c é a vlocidad da luz. S for xprsso m km f m GHz, (3.3-10a) torna-s: L 2 = 4π f GHz km 4 db log10 = 20log π 10 20log10 f 8 + GHz + 20log km Obsrv-s qu, dvido a difração, L db aumnta com o logaritmo d, m vz da proporção dirta*: dobrando-s o comprimnto do prcurso, a prda aumnta apnas d 6 db. Condiçõs climáticas svras podm aumntar as prdas dvido a absorção spalhamnto (ar umidad). *Obs: lmbr-s qu, no caso da atnuação: (linar, db) rda por Difração A prda no spaço livr, m um prcurso por visada dirta, s dv a difração sférica da nrgia m ondas d rádio: prda linar, W/W na qual λ é o comprimnto d onda, f é a frquência d sinal c é a vlocidad da luz. S for xprsso m km f m GHz, (3.3-10a) torna-s: L 2 = 4π f GHz km 4 db log10 = 20log π 10 20log10 f 8 + GHz + 20log km Obsrv-s qu, dvido a difração, L db aumnta com o logaritmo d, m vz da proporção dirta*: dobrando-s o comprimnto do prcurso, a prda aumnta apnas d 6 db. Condiçõs climáticas svras podm aumntar as prdas dvido a absorção spalhamnto (ar umidad). *Obs: lmbr-s qu, no caso da atnuação: (linar, db)

14 Ganho d antnas Antnas dircionais aprsntam o fito d focalização qu ag como amplificação, no sntido qu: ganhos prdas linars, W/W ond g T g R rprsntam os ganhos das antnas transmissora rcptora. ganhos m rlação a uma antna isotrópica O ganho máximo d transmissão ou rcpção d uma antna com ára d abrtura ftiva A é: ganhos linar, W/W O valor d A (m m 2 ) para uma antna horn ou dish é aproximadamnt igual à sua ára física. Um grand rfltor parabólico pod proporcionar ganho m xcsso da ordm d 60 db (1 milhão!) Ganho d antnas Antnas dircionais aprsntam o fito d focalização qu ag como amplificação, no sntido qu: ganhos prdas linars, W/W ond g T g R rprsntam os ganhos das antnas transmissora rcptora. ganhos m rlação a uma antna isotrópica O ganho máximo d transmissão ou rcpção d uma antna com ára d abrtura ftiva A é: ganho linar, W/W O valor d A (m m 2 ) para uma antna horn ou dish é aproximadamnt igual à sua ára física. Um grand rfltor parabólico pod proporcionar ganho m xcsso da ordm d 60 db (1 milhão!)

15 Estaçõs d rádio comrciais costumam usar comprssão, para grar um sinal transmitido qu tnha alta potência mas qu não xcda a rgião d opração linar do sistma. Rcord-s qu a comprssão proporciona maior amplificação para sinais com pqunos nívis, lvando-os para ficar acima do nívl d ruído d fundo. Contudo, como os rádios domésticos não têm um xpansor intrno para compltar o procsso d companding, alguma distorção audívl pod star prsnt. or isso, as gravadoras frquntmnt pré-procssam (por xmplo, amplificam os nívis mais altos) o matrial nviado às staçõs d rádio a fim d assgurar a intgridad do som dsjado (radio dit). Sistma d Rtransmissão por Satélit Satélits mprgam transmissão via rádio por visada dirta ao longo d distâncias muito grands. Els têm uma grand ára d cobrtura podm atingir locais qu não são cobrtos por cabo ou fibra, incluindo-s plataformas móvis como navios aviõs. ossum largura d banda lvada, da ordm d 500 MHz, qu podm sr sub-dividida para uso por transpondrs* individuais. A maioria stá m órbita go-stacionária, m sincronismo com a rotação da Trra localizados dirtamnt acima do Equador, portanto, parcm stacionários no céu (assim, tm-s a vantagm d qu as antnas na Trra apontando para o satélit podm ficar fixas). *O transpondr (Transmittr-Rspondr) é um dispositivo d comunicação ltrônico qu rcolh sinais ao longo das frquências d uplink os rtransmitm, num conjunto difrnt d frquências d downlink, para rcptors m Trra, sm altrar o contúdo dos sinais rcbidos.

16 Um satélit típico m banda-c tm uma frquência d uplink igual a 6 GHz, uma frquência d downlink igual a 4 GHz 12 transpondrs, cada qual com largura d banda d 36 MHz MHz = 432 MHz Vantagns d s usar sta faixa d frquências: prmit usar quipamntos d microondas rlativamnt baratos aprsnta baixa atnuação dvido a chuva (a principal causa atmosférica d prdas) tm-s um baixo ruído clst (solar galático) d fundo (janla d ruído mínimo ntr 1 10 GHz). roblma: podm sofrr fort intrfrência d sistmas d microondas trrstrs. Aplicaçõs: sistmas d TV a cabo comrciais. Exmplo 3.3-1: Sistma transocânico d rtransmissão d TV por satélit O satélit stá m órbita go-stacionária, m aproximadamnt km acima do quador, tm um amplificador rptidor qu produz uma saída 18 dbw; a frquência d uplink é 6 GHz a d downlink é 4 GHz. Dado: in = 35 dbw. 18 dbw 35 dbw rda no prcurso d uplink: rda no prcurso d downlink: uma vz qu a distância ntr das torrs transmissora rcptora até o satélit é aproximadamnt a msma qu ntr a Trra o satélit. (continua...)

17 18 dbw 199,1 db 195,6 db 35 dbw Os ganhos das antnas stão rprsntados na figura: g Tu = 55 db, g Ru = 20 db, g Td = 16 db g Rd = 51 db. (Dados: in = 35 dbw o satélit tm um amplificador rptidor qu produz uma saída d 18 dbw.) S a potência d ntrada do transmissor for 35 dbw, a potência rcbida no satélit é: 35 dbw + 55 db 199,1 db + 20 db = 89,1 dbw. apnas para conhcimnto... A saída d potência no rcptor é: out, dbw =18 dbw + 16 db 195,6 db + 51 db = 110,6 dbw. Invrtndo-s, obtém-s: # Dslocamnto (Shift) Dopplr m Rádio Frquência S um radiador stá s aproximando do rcptor, o dslocamnto Dopplr máximo é dado por: aumnto/incrmnto d frquência ond Δf é o dslocamnto Dopplr, f c é a vlocidad da luz. é a frquência radiada nominal, v é a vlocidad do objto c S o objto stá s movndo para long do rcptor, ntão, o sinal m (3.3-12) dv sr ngativo. S o objtivo s aproximar m lvação, criando um ângulo d aproximação φ, (3.3-12) torna-s: Δf φ Exmplo 3.3-2: Dslocamnto Dopplr Considr-s a aproximação d um automóvl transmitindo numa frquência d tlfon clular igual a 825 MHz. À mdida qu o automóvl s dsloca, o dsvio d frquência prcbido dsd o tmpo d obsrvação inicial até a passagm plo obsrvador é d 40 Hz. Qual a vlocidad do automóvl? #

18 Dslocamnto (Shift) Dopplr m Rádio Frquência S um radiador stá s aproximando do rcptor, o dslocamnto Dopplr máximo é dado por: aumnto/incrmnto d frquência ond Δf é o dslocamnto Dopplr, f c é a vlocidad da luz. é a frquência radiada nominal, v é a vlocidad do objto c S o objto stá s movndo para long do rcptor, ntão, o sinal m (3.3-12) dv sr ngativo. S o objtivo s aproximar m lvação, criando um ângulo d aproximação φ, (3.3-12) torna-s: Δf φ Exmplo 3.3-2: Dslocamnto Dopplr Considr-s a aproximação d um automóvl transmitindo numa frquência d tlfon clular igual a 825 MHz. À mdida qu o automóvl s dsloca, o dsvio d frquência prcbido dsd o tmpo d obsrvação inicial até a passagm plo obsrvador é d 40 Hz. Qual a vlocidad do automóvl? #