Capítulo 5 MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS FREQUENTEMENTE APLICADOS EM GEOGRAFIA DA SAÚDE O significado da análise de dados geográficos

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1 Capítulo 5 MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS FREQUENTEMENTE APLICADOS EM GEOGRAFIA DA SAÚDE O sgnfcado da análse de dados geográfcos Como pudemos verfcar em capítulos anterores, quer ao nível da produção cartográfca, quer ao nível do desenvolvmento dos estudos ecológcos, foram sntetzadas algumas regras que do ponto de vsta epdemológco e geográfco são útes e necessáras à valdação das nvestgações desenvolvdas. Sublnhou-se também a relevânca afrmatva que a aplcação da moderna metodologa cartográfca detém quando assocada a ferramentas quanttatvas de análse e exploração de dados, contrbundo para evdencar o papel que o espaço e o arranjo espacal detém ao nível da compreensão dos resultados em saúde. Por este motvo, procede-se agora à apresentação de um conjunto de métodos e técncas aplcadas ao nível da geografa na abordagem gráfca e quanttatva dos fenómenos de saúde, drecta ou ndrectamente relaconados com os processos de dstrbução e dfusão espacal. Prevamente, deve assnalar-se que os dferentes dados relaconados com a saúde podem ser submetdos a um conjunto de análses mas ou menos detalhadas que ncluem, ou não, a dmensão espacal dos fenómenos, gerando mportantes dferenças entre a análse espacal de dados de saúde e a análse de dados de saúde. Por análse, pode entender-se, em sentdo lato, uma avalação ncal dos dados, bem como a aplcação de técncas analítcas adequadas à nterrogação dos mesmos (Robnson, 1998). Neste contexto, e tendo presente a valorzação da componente espacal, sublnha-se a aplcabldade de dos tpos de análse: a análse geográfca e a análse estatístca espacal. No caso da análse geográfca em saúde, assume partcular relevo a nvestgação das relações topológcas de proxmdade entre os dados (fontes de contamnação), conectvdade (acesso a servços de saúde, envolvendo estudos de acesso físco), adjacênca (estudos de vznhança) e contngênca (quantdade de eventos por undade de área). Para além desta, e encetando desejáves relações de complementardade ao nível da produção de nformação em saúde, emerge a análse estatístca espacal que, 119

2 partndo de dados ou de ndcadores de rsco frequentemente construídos em saúde, ncorpora a nformação sobre a localzação espacal dos dados na formulação de modelos e técncas de análse estatístca onde a referênca geográfca é delberadamente e explctamente utlzada (Baley e Gatrell, 1995; Assunção 2001). Contraramente, quando a nformação espacal não é objecto de utlzação em nenhum momento do processo de análse, ndependentemente da sofstcação das ferramentas estatístcas aplcadas, estamos no âmbto exclusvo da análse de dados o que, apesar de útl e necessára, não permte evdencar um conjunto de dnâmcas que são nerentes ao arranjo espacal dos eventos nvestgados. Neste âmbto, Baley e Gatrell (1995), Assunção (2001) entre outros, ao proporem uma abordagem quanttatva de dados geográfcos relaconados com a dstrbução espacal dos fenómenos de saúde, partcularmente ao nível da elaboração cartográfca (mappng dsease), assnalam a necessdade de se percorrerem três etapas fundamentas: 1. Vsualzação: compreende a elaboração de um sstema de dados quanttatvos espacalmente referencados, onde o processo de construção cartográfco assume ndscutível utldade, permtndo evdencar (r)regulardades espacas dos fenómenos estudados, para além de potencar a snalzação de eventuas assocações entre as aspectos sóco-ambentas adjacentes às varáves nvestgadas. É certamente por este motvo que Meade (2000; pp. 10) sublnha a sngulardade e a relevânca das ferramentas cartográfcas aplcadas aos estudos de morbldade ctando neste contexto um velho adágo: «Se não se pode cartografar não é geográfco»; 2. Análse exploratóra de dados (AED): segundo os autores ctados, este patamar envolve a aplcação de um conjunto de procedmentos smples de descrção numérca, tas como meddas de dspersão e de centraldade em conjugação com magnatvas representações gráfcas. A nclusão de procedmentos geográfcos e de estatístca espacal aplcada à AED, com o objectvo de efectuar uma prospecção sstemátca e rgorosa de eventuas padrões espacas, bem como detectar e verfcar assocações espacas entre as dferentes varáves que caracterzam os fenómenos estudados defnem o que se desgna por análse exploratóra de dados espacas (AEDE); 3. Modelação: Como estádo fnal, o processo de modelação envolve um conjunto dferencado de ferramentas estatístcas, metodologcamente adaptadas às 120

3 dferentes característcas dos dados em análse, envolvendo, na sua fase fnal, o teste de hpóteses. Relatvamente ao prmero estádo, vsualzação, ndependentemente da tpologa dos dados espacalmente referencados dados pontuas, lnhas ou áreas, facto que adante detalharemos, mporta reconhecer que a maora dos autores (Baley e Gatrell, 1995; Robnson, 1998; Gatrell, 2002) assnalam a exstênca de uma grande fludez e quase nterdependênca de procedmentos exstente entre os dferentes níves traçados, partcularmente entre os procedmentos de vsualzação e análse exploratóra de dados, sendo que, no decurso da apresentação gráfca dos dados quanttatvos, o processo descrtvo exge, quase em smultâneo, a manpulação de algumas varáves, tas como ntervalos de classe ou escala de análse, prefgurando a emergênca de hpóteses que, posterormente, devem ser objecto de análse e valdação. Por este motvo, Robnson (1998) não procede à dstnção entre o processo de vsualzação e análse exploratóra de dados porquanto que, a elevada nteractvdade de procedmentos transforma-os na «outra face da mesma moeda». Para o autor, o processo de análse exploratóra de dados que a geografa deve agora pratcar, está algo dstancado do procedmento teórco-analítco da revolução quanttatva, quase exclusvamente focada em processos de análse confrmatóros, centrados na valdação de pressupostos aprorístcos. Catell (1996; ctado por Robnson, 1998; pp. 6) defnu este processo como «espral ndutva-hpotétco-dedutva», onde os nvestgadores apenas questonavam vagamente as relações e as dferenças entre as varáves de dferentes lugares, num processo de «emprsmo especulatvo», mas centrado na sofstcação de procedmentos analítcos do que na confrontação dos resultados com o real. É pos nesta perspectva que a análse exploratóra de dados deve assumr partcular sgnfcado, contrbundo para uma nvestgação geográfca mas clarvdente, na medda que permte uma abordagem holístca e coerente entre o fenómeno e as demas varáves que lhe estão adjacentes e que, de um modo mas ou menos ntenso, acabam por o modelar. Para Robnson (1998) a análse exploratóra de dados enfatza a mportânca de se examnarem os dados dsponíves de uma forma cudada, proporconando ao nvestgador um íntmo e mportante relaconamento com os dados antes de se prossegur adante na nvestgação: 121

4 «É uma ajuda para que se evtem mutos dos erros cometdos no passado por aqueles que se envolvam em precptadas e complexas análses de dados espacas, gnorando mutos dos problemas assocados a este tpo de abordagem.» (Robnson, 1998; pp. 14). Prossegundo na relevânca concedda a este patamar vtal da nvestgação, o autor reforça a sua perspectva recorrendo a uma poderosa metáfora utlzada por K. Jones (1984) neste contexto: «A exploração de dados funcona como um detectve numérco, agrupando e penerando através dos dados, como se estvesse a produzr prova para o procedmento judcal da análse confrmatóra.» Assm, o procedmento da análse exploratóra de dados é, smultaneamente, um processo de reflexão e de (re)construção de assocações e hpóteses acessóras aos dados, na medda em que suscta uma attude crítca em relação aos pressupostos teórcos de suporte, evtando nferêncas abusvas através de um processo de retroacção suportado pela análse confrmatóra que Robnson artcula no dagrama exposto (Fg. 5.1). Fgura 5.1 Cclo de nvestgação analítca Teora Construção de dados (amostra) Técnca analítca Resultados e nterpretação Fonte: Robnson, 1998; pp. 13 Idêntca posção é defendda por Johnston et al. (2000;pp. 249) 1, onde o autor releva o fortalecmento teórco do trabalho de nvestgação geográfca através da análse exploratóra de dados, fundamentando-se em dos pontos prncpas: 1. Muta da nvestgação geográfca tem uma relatva fragldade teórca e as expectatvas empírcas são consequentemente mprecsas nos seus objectvos; 1 Ver- Exploratory data analyss. In - The Dctonary of Human Geography (2000), Blackwell Ed. 122

5 2. Alguns dados utlzados por geógrafos são especfcamente colhdos respetando condções e regras expermentas, pelo que o nvestgador pode ter uma vsão ncompleta da sua estrutura. Por últmo, o processo de modelzação apresentado por Baley e Gatrell (1995), envolve o que Robnson (1998) e Johnston (2000) denomnam por análse confrmatóra, uma vez que envolve o teste de hpóteses, sendo que, em Geografa da Saúde, mutos dos modelos aplcados mplcam o uso explícto da varável localzação espacal, ou consderam ndcadores geo-sóco-demográfcos que dstnguem uma área de outra (Gatrell, 2002). Uma vez mas, somos confrontados com a dfculdade já menconada de estabelecer lnhas dvsóras entre os dferentes patamares de procedmentos, tanto mas que a nteractvdade tem vndo a ser operaconalmente reforçada pela ncorporação de software específco, capaz de ntegrar ferramentas aplcáves à totaldade dos processos menconados: vsualzação, exploração e modelação de dados. Neste ponto, não poderíamos dexar de menconar os recentes avanços na cartografa, que reclamam progressvas actualzações dos processos computorzados de georeferencamento, nomeadamente os que estão assocados aos Sstemas de Informação Geográfca (SIG), que se afrmam como poderosa ferramenta na elaboração e análse de mapas temátcos, quanttatvos e qualtatvos, demonstratvos da varabldade espacal dos fenómenos tratados, autorzando a nterlgação de eventos de orgem dversa, espacalmente referencados, ntegrando, de modo relatvamente amgável, factores socas e ambentas, subsdáros dos fenómenos a nvestgar, característcas que adante desenvolveremos Análse Exploratóra de Dados Espacas A consderação de métodos e técncas de análse, nclundo procedmentos de expressão gráfca, consttuem uma ferramenta ndspensável ao processo de análse de dados em cêncas socas e, de um modo partcular na Geografa da Saúde. Na nvestgação de processos relaconados com a saúde encontramos elevada preponderânca de dados assocados a áreas ou, em alguns casos, dados assocados a 123

6 pontos, cujo processo de vsualzação mas comum assenta na produção de mapas temátcos representando a varação espacal de uma determnada varável. No caso dos dados pontuas espacalmente referencados, podemos analsar os chamados pontos verdaderos - aqueles que efectvamente detêm localzações exactas de acontecmentos (acdentes, fontes de contamnação ambental), ou anda analsar pontos conceptuas. Nestes casos, devemos ter presente que os dados referentes a uma área representam uma agregação de valores no nteror dos lmtes traçados, não estando adstrtos a nenhum ponto específco desse espaço, sendo por vezes útl e necessáro recorrer a um artfíco de análse que referenca esses mesmos dados a um ponto representatvo da área do polígono em causa (ponto conceptual), por exemplo o centro geométrco, também chamado de centróde, com o objectvo de poder utlzar técncas de vsualzação e análse de dados pontuas (Slocum, 1999). Assm, o processo de nvestgação clássco procura averguar a dentfcação espacal de aglomerados de pontos (eventos) versus a sua dstrbução aleatóra, permtndo sucessvas aproxmações à fonte etológca suspeta ou já confrmada. Segundo Rodrgues (1993, Cap.III), neste tpo de estudos, onde se objectva lustrar determnada hpótese etológca, como a exstênca de uma fonte poludora ou emssora de radações, é ndspensável a utlzação de undades de análse homogéneas e de pequena dmensão, quer do ponto de vsta geográfco quer no que respeta aos níves de exposção. Pode anda ser necessáro recorrer à aplcação de técncas de mapeamento específcas, como a nterpolação de valores para gerar superfíces de densdade, ou anda recorrer à utlzação de áreas de nfluênca (buffers), englobando níves de dose-efeto semelhantes, entre outras (Rodrgues, 1993; Santos et al., 2000; Gatrell, 2002). A este nível, e para além do exemplo clássco da detecção de casos de cólera na área Londrna no século XIX, Baley e Gatrell (1995) fornecem-nos o exemplo da dfusão da nfecção por legonella em Fladélfa (1978), onde a dentfcação de clusters 2 espacas de ncdênca contrbuu, de forma determnante, para solar o ponto suspeto de dfusão da nfecção. Relatvamente aos dados nvestgados por undade de área, encontramos um determnado número de casos y adstrtos a uma área geografcamente defnda, maortaramente representados por (sub)dvsões admnstratvas cujos lmtes são 2 Cluster a expressão pode traduzr um conjunto de casos, grupos ou eventos que parecem relaconar-se pela forma de dstrbução no espaço ou no tempo, em quantdades maores do que podera ser esperado pelo acaso. A detecção destes agrupamentos espacas é fundamentada por desvos estatístcos sgnfcatvos meddos pelo valor de p (Last, 1988). 124

7 traçados em função de factores homogéneos (ex.: NUTS), ou arbtraramente orentados por mera convenênca polítca. Para além da tpologa dos dados, mporta também consderar a aplcação de um conjunto de ferramentas que permtem descrever o comportamento das varáves quanttatvas, tornando mas ntelgível e comparável o que grafcamente se resume num mapa, seja ele de pontos, símbolos geométrcos, mapa coropleto, mapa de fluxos, mapa de solnhas, entre outros. No caso da dstrbução dos dados de saúde, recorre-se, maortaramente à utlzação de taxas e razões para expressar meddas de rsco, posterormente materalzadas em mapas temátcos. Neste contexto, Assunção (2001) herarquza um conjunto de objectvos que devem orentar a produção e análse deste tpo de dados: 1 Descrção: consste no processo de vsualzação da dstrbução espacal da doença em determnadas áreas; 2 Exploração: sugere e avergua a exstênca de determnantes locas da patologa e respectvos factores etológcos capazes de suportarem hpóteses posterormente nvestgadas; 3 Investgação de assocações: avergua a sgnfcânca estatístca e o comportamento de factores etológcos e/ou outros elementos relevantes presentes na área, capazes de potencarem o rsco, podendo ou não consttur factores causas. Para se alcançar este conjunto de objectvos, dversos autores (Robnson, 1998; Assunção, 2001; Gatrell, 2002) menconam a mprescndbldade da utlzação de ferramentas estatístcas descrtvas e posterormente analítcas, capazes de explctarem e sustentarem adequadamente as hpóteses a formular, relevando o valor da análse quanttatva em três pontos fundamentas: auxlar a consoldação de conclusões retradas de avalações qualtatvas; facltar a comparação de dferentes populações no espaço e no tempo, através da aplcação de crtéros objectvos e reprodutíves do ponto de vsta quanttatvo; permtr a emergênca de característcas, ou conjuntos de característcas, que escapam a avalações exclusvamente qualtatvas (Assunção, 2001;pp.2). Walford (1995) e Robnson (1998) sugerem que o processo de nvestgação quanttatva, ao nível da análse exploratóra de dados, deve ser ncado por um 125

8 conjunto de procedmentos smples, tas como o cálculo de meddas de centraldade e dspersão: moda, méda e desvo-padrão, para além dos desvos à medana expressos por ntervalos nterquarts. Embora as meddas de centraldade sejam útes para se conhecer uma dstrbução, por s só são nsufcentes, podendo adconar-se o cálculo da co-varânca e do coefcente de correlação de modo a suportarem comparações explcatvas entre duas varáves (Ferrera e Smões, 1987). A tpologa dos dados anterormente apontada, só permte a aplcação de ferramentas mas sofstcadas, no âmbto da análse estatístca espacal, quando estes estão referencados por um sstema de coordenadas. Tal como exemplfca Assunção (2001, pp.3-5), a análse de uma regressão lnear smples, utlzando como varável dependente a taxa de homcído de uma dada área versus o PIB dessa mesma área, como varável ndependente, não consttu por s só uma análse estatístca espacal, anda que possamos verfcar que os dados utlzados estão espacalmente referencados. Por outro lado, tendo presente a localzação das áreas geográfcas em análse e o seu arranjo espacal adjacênca, conectvdade e contngênca, não é muto razoável admtr que os valores das varáves observadas em undades contíguas sejam absolutamente ndependentes. Antes, deve esperar-se uma certa smlardade ou correlação entre undades que detenham algum grau de vznhança espacal. Tal como esclarecem Baley e Gatrell (1995), Assunção (2001) e Câmara et al. (no prelo), a consderação da evdente contnudade das actvdades humanas no espaço, apesar da arbtraredade dos lmtes admnstratvos, autorza a presunção aprorístca daqulo que Waldo Tobler (1979), desgnou por prmera le da geografa: «todas as cosas são parecdas, mas cosas mas próxmas parecem-se mas do que cosas mas dstantes». Tal como sublnha Assunção (2001, pp. 4), partndo desta premssa de smlardade de atrbutos entre áreas de proxmdade, podemos melhorar as estmatvas de parâmetros específcos de cada área recorrendo à redundânca nformatva dos vznhos,.e., a totaldade das observações em estudo estão envolvdas na descrção e averguação de padrões ou tendêncas nerentes ao fenómeno estudado, sendo que nenhum dado pontos, áreas ou lnhas, deve ser nterpretado como atrbuto ndependente dos demas. Por este motvo, e ao nível da análse exploratóra de dados espacas, a aplcação de ferramentas estatístcas que ncluem especfcamente a varável localzação espacal no seu algortmo, autorza a detecção de padrões espacas estatstcamente 126

9 sgnfcatvos para os parâmetros consderados, ou permte-nos tão só detectar e snalzar regões cujos ndcadores exbem valores semelhantes. Como prmera etapa da AEDE, procurando averguar o nível de dspersão dos dados espacas em relação à medana, bem como a verfcação de valores máxmos e mínmos alcançados pela dstrbução, podemos recorrer à execução de um gráfco boxplot que, como o nome ndca, apresenta grafcamente os dados agrupados em caxas, que representam os quarts, evdencando também a presença de valores atípcos (outlers), superores e nferores da dstrbução, sabendo que 50% das ocorrêncas centras estão localzadas entre o quartl superor e o quartl nferor, denomnado por ntervalo nterquartl (IIQ). Os valores consderados como outlers são, normalmente, aqueles que excedem 1,5 vezes o IIQ (tanto acma do 3.º quartl, como abaxo do 1.º quartl) podendo, no entanto, atngr valores até 2,5 vezes o IIQ, dependendo do objectvo de estudo. Como ferramenta de vsualzação assocada, encontramos o boxmap ou seja, o mapeamento dos valores dos quarts regstados nas respectvas áreas, normalmente assocados a cores, assnalando também os outlers superores e nferores, o que confere grande sgnfcado e facldade de observação à análse exploratóra espacal. Para além dsto, Rodrgues (1993), a propósto da utlzação de dados geográfcos de mortaldade por tumores malgnos em Portugal, alerta-nos para a mportânca da detecção, numa prmera fase, de gradentes geográfcos e, posterormente, para a detecção de fenómenos de autocorrelação espacal. A observação de gradentes geográfcos compreende a observação de uma varação orentada e regular da repartção espacal de um fenómeno (Rodrgues, 1993; pp.74). No caso de um estudo nglês ctado pelo autor, verfcou-se a detecção de alguns gradentes geográfcos para a patologa cardovascular, acompanhados, na mesma orentação, por dversas característcas socoeconómcas e hábtos almentares facltadores deste tpo de eventos. Somos pos colocados perante a necessdade de conhecer e consderar medda(s) de autocorrelação espacal. Neste ponto abordaremos apenas a autocorrelação espacal unvarada,.e. aquela onde se leva em conta uma únca varável medda nas dferentes undades geográfcas nvestgadas, cujo prefxo auto ndca que a medda de correlação é realzada com a mesma varável aleatóra, medda em dstntos locas do espaço. 127

10 A utlzação deste nstrumento permtr-nos-á averguar a possível exstênca de um conjunto, ou conjuntos, de undades geográfcas vznhas que evdencam valores próxmos, snalzando a possível exstênca de um factor espacal estatstcamente sgnfcatvo versus um carácter aleatóro dos valores rregulares. Neste ponto Rodrgues (1993, pp. 76) adverte para a possbldade da detecção de autocorrelação espacal sgnfcatva, não só baseada em valores de rsco dêntcos, mas também decorrente do facto de que estmatvas mas precsas estão assocadas a áreas mas populosas, admtndo como razoável que áreas contíguas tenham efectvos populaconas semelhantes, establzando por esta va os valores das medções efectuadas. Deve também esclarecer-se que, consoante o objecto em causa, o nível de sgnfcânca estatístca do índce adoptado pode ser calculado de forma global,.e. tendo em conta o valor da varável obtdo em todas as undades nvestgadas, ou pode ser consderado de forma local, avalando a sgnfcânca estatístca do valor calculado para uma área a partr dos seus vznhos, podendo anda consderar-se dversos graus de vznhança (ex.: vznho de prmera ordem, vznho de segunda ordem ou vznhos num rao determnado). Acrescenta-se que, regra geral, estes processos de quantfcação assumem como naturalmente necessára a elaboração de uma matrz de vznhança w, com n 2 elementos (matrz de proxmdade espacal), adstrta a um sstema de ponderação onde cada elemento da matrz w j representa uma medda de proxmdade espacal da área A em relação à área A j (alguns programas de tratamento de dados espacas processam de modo automátco a matrz de proxmdade espacal). Tal como sublnham a maora dos autores (Baley e Gatrell, 1995; Assunção, 2001), a matrz é consderada uma ferramenta essencal para caracterzar a dstrbução espacal dos objectos onde a metodologa mas smples de escolha dos valores de w j é aquela que atrbu a áreas contíguas o valor 1 (objectos com frontera comum w j = 1) e valor 0 a áreas que não exbem qualquer contgudade (objectos sem frontera comum w j = 0). Entre as meddas de autocorrelação espacal unvaradas comummente referencadas destaca-se o Índce Global de Moran, que data de 1950 (Assunção, 2001), também desgnado por Índce Global de Assocação Espacal, que nos permte averguar a exstênca de dependênca espacal de uma dada varável em dferentes lugares ou, caso contráro, ndca-nos uma dstrbução espacalmente aleatóra. Para a determnação da 128

11 autocorrelação espacal usando o Índce Global de Moran (ou I de Moran) entre vznhos de prmera ordem, usa-se a segunte fórmula: onde: n I = = j s0 s w w j 0 j ( z z)( z j z) 2 ( z z) n = n.º de áreas; z = valor da varável consderada na área ; z = valor médo da varável na regão de estudo; w j = elementos da matrz padronzada de proxmdade espacal; z = valor da varável consderada na área j; j (Assunção, 2001; pp. 26) Através deste ndcador, podemos averguar o grau de autocorrelação espacal de uma varável z em dferentes áreas e j, (z, z j ), ponderada pela proxmdade geográfca medda por w j, onde o numerador evdenca a méda dos produtos dos desvos das áreas e j em relação à méda global, e o denomnador é uma medda de varabldade dos desvos. Os valores de I de Moran correspondem ao declve da recta de regressão e, à semelhança de um coefcente de correlação lnear, normalmente varam entre 1 e -1, ou seja: O I é postvo quando exste dependênca espacal, com os valores das áreas vznhas a evdencarem smlardade entre s. Quanto mas perto de 1, maor é a autocorrelação espacal, sendo o valor 1 atrbuído a uma autocorrelação postva (drecta) perfeta; O I é negatvo quando exste dependênca espacal, mas os valores das áreas vznhas são dssemelhantes. Quanto mas perto de -1, maor é a autocorrelação espacal, sendo o valor -1 atrbuído a uma autocorrelação negatva (nversa) perfeta (este é um fenómeno raro de observar); No caso de I ser 0 ou próxmo de 0, ndca que as varáves são espacalmente ndependentes, ou seja, não exste autocorrelação (Assunção, 2001). Tal como refere Câmara et al. [prelo], subjacente ao cálculo do índce está a consderação de duas hpóteses: 129

12 Hpótese nula H 0 : dstrbução espacal aleatóra dos dados obtdos para a varável em análse, ou seja, ndependênca espacal; Hpótese alternatva H 1 : exstênca de dependênca espacal. Neste contexto, é aconselhável estmar a valdade estatístca da autocorrelação espacal através da averguação da sgnfcânca do índce, sendo frequente assocar a estatístca do teste a uma dstrbução normal. Se o rsco admtdo for por exemplo de 5%, sgnfca que é de 0.05 a probabldade (p) admtda de cometermos um erro assocado à rejeção da hpótese nula. Uma outra forma mas mpressva de observar dependênca espacal pode ser conseguda através da construção do Gráfco de Dspersão de Moran, construído com base nos valores de uma dstrbução normal de um atrbuto (z ), comparados com a méda dos valores dos atrbutos dos seus vznhos w z (Neves et al., s/d). Câmara et al. [prelo] fornece algum auxílo para a nterpretação deste objecto, observando-o como um gráfco bdmensonal para vsualzação da assocação espacal entre z e Wz (méda dos vznhos), que se encontra dvddo por quadrantes, tal como demonstra a fgura 5.2.1, para a Taxa de Mortaldade por SIDA, Ajustada para a Idade para Portugal (contnental), onde cada quadrante corresponde a um tpo de assocação espacal, dependendo de como os valores z se relaconam com os vznhos W z e o valor do I de Moran corresponde à declvdade da recta de regressão. Fgura Gráfco de Dspersão de Moran para o log. da Taxa de Mortaldade por Sda Ajustada para a Idade, Portugal contnental ( ) 130

13 A 1 valores altos com médas dos vznhos altas (alto-alto); A 2 - valores baxos com médas dos vznhos baxas (baxo-baxo); ou seja encontramos nos dos quadrantes, A 1 e A 2, pontos de assocação espacal postva ou drecta, ou anda clusters espacas, já que determnada localzação detém vznhos com valores dêntcos (Anseln, 1995); A 3 valores altos com médas dos vznhos baxas (alto-baxo); A 4 valores baxos com médas dos vznhos altas (baxo-alto); ou seja, evdenca assocações espacas negatvas ou nversas, onde uma localzação possu vznhos com valores dssemelhantes dos seus outlers espacas (Anseln, 1995). O que até aqu fo descrto, envolve uma medda global de autocorrelação (Índce de Moran) e o respectvo processo de vsualzação (Gráfco de Dspersão de Moran) o que, embora consttua um ndcador útl, pode revelar alguma nsufcênca, especalmente quando se nvestga um elevado número de áreas assocadas, como por exemplo a totaldade dos concelhos de uma NUT II ou III. Uma vez que o ndcador agora consderado apenas fornece um únco valor como medda de assocação, alguns autores (Anseln, 1995) sugerem, com vantagem, a aplcação de ndcadores locas de autocorrelação, como uma ferramenta estatístca mas adequada para a detecção de sub-regões com dependênca espacal, permtndo dentfcar áreas de dependênca espacal sgnfcatva (hotspots), que estão para além do alcance dos ndcadores globas. Smultaneamente, não só se potenca a detecção de eventuas clusters espacas, como também se autorza a averguação de uma ou mas relações de dependênca espacal entre áreas dssemelhantes. Uma das ferramentas de dentfcação de autocorrelação espacal local vulgarmente utlzada é o denomnado Índce Local de Moran ou Índce Local de Assocação Espacal LISA (Local Index of Spatal Assocaton), que permte determnar um índce de autocorrelação espacal para cada área, permtndo a dentfcação de agrupamentos, ou conjuntos de agrupamentos (clusters), onde a assocação espacal é sgnfcatva, partndo da segunte fórmula: 131

14 I n z wj z j = 1 = n z j = 1 2 j j n = n.º de áreas; z = valor da varável consderada na área ; z = valor médo da varável na regão de estudo; w j = elementos da matrz padronzada de proxmdade espacal; z = valor da varável consderada na área j; j (Câmara et al., [prelo]) De acordo com o anterormente descrto para o Índce Global de Moran, também a valdade estatístca do valor calculado para o índce local deve ser averguada, verfcando-se os respectvos valores de sgnfcânca em relação à hpótese nula (ndependênca espacal), sendo consderados estatstcamente sgnfcatvos os valores < 0,05. A ferramenta de vsualzação aplcada ao índce Moran local é conhecda por Mapa de Sgnfcânca LISA (Fg A), onde são mapeadas e destacadas as assocações sgnfcantes (p < 0,05). Normalmente, neste tpo de mapas as áreas são classfcadas em quatro grupos: não sgnfcantes; com sgnfcânca entre 0,05 e 0,01; com sgnfcânca entre 0,01 e 0,001; e maor do que 0,001 (Anseln, 1995). Exstem anda outras ferramentas de vsualzação como o Mapa de clusters LISA (Fg B) que classfca as áreas com autocorrelação espacal estatstcamente sgnfcatva, segundo os quadrantes do gráfco de dspersão de Moran a que pertencem. 132

15 Fgura Mapa de Sgnfcânca de Moran e Mapa de clusters Lsa: A Mapa de Sgnfcânca Lsa baseado na sgnfcânca do valor de p para o logartmo da Taxa de Mortaldade por Sda Ajustada para a Idade Portugal contnental ( ) B - Mapa de clusters Lsa baseado na dstrbução das áreas pelos respectvos quadrantes do gráfco de dspersão de Moran para o logartmo da Taxa de Mortaldade por Sda Ajustada para a Idade Portugal contnental ( ) A B 5.3 Utlzação de taxas específcas e taxas ajustadas de morbldade e mortaldade Quando se trabalham dados em saúde, seja em epdemologa, geografa da saúde, ou em qualquer outra área do conhecmento, a forma de quantfcar a morbldade e a mortaldade assume vtal mportânca ao nível da compreensão e nterpretação do fenómeno estudado. Por esse motvo, os números reundos sobre óbtos, casos de doença, acdentes, entre outros, são objecto de atenta observação, averguando-se o seu mpacto e o modo como se dstrbuem sob a população em rsco, entendendo-se que 133

16 esta é consttuída pela totaldade dos ndvíduos que estão expostos aos respectvos eventos de morbldade e mortaldade. Os eventos observados numa determnada população são, regra geral, expressos sob a forma de uma taxa, e consttuem o numerador, sendo a população em rsco colocada como denomnador. A medda alcançada traduz o rsco de doença ou óbto numa determnada população, para um ntervalo de tempo defndo, habtualmente um ano, sendo o seu valor multplcado por uma constante (K), o que permte a sua ndexação a um determnado número de pessoas (ex hab.; hab.; hab.), (Mausner e Bahn, 1990; Stone et al., 1999). Entre as dversas meddas referencadas para aferr a morbldade numa dada população, duas delas são amplamente conhecdas: taxa de ncdênca e taxa de prevalênca. A taxa de ncdênca relacona o número de novos casos de doença ocorrdos numa determnada população: onde: T = y k p y = n.º novos casos de uma doença por período de tempo; p = população do meo do período de tempo; k = constante. A taxa de prevalênca mede o número de pessoas que num determnado ntervalo de tempo são portadoras de determnada doença (nclundo casos já dagnostcados e novos casos): c Tp = k p onde: c= n.º de casos correntes de uma doença por período de tempo; p = população do meo do período de tempo; k = constante. (Stone et al., 1999; pp. 70) A ncdênca reflecte, por esta va, a taxa de novos casos de doença que ocorrem num ntervalo de tempo, em ndvíduos expostos ao rsco, traduzndo-se, smultaneamente, numa medda drecta do rsco de doença e da velocdade com que esta atnge uma população saudável, enquanto que a prevalênca explcta o «número de casos de uma enfermdade que sobrecarregam uma população» num dado ntervalo de tempo 3 (Stone et al., 1999). 3 Os ndcadores apresentados, ncdênca e prevalênca, também podem ser encontrados sob a forma de razão, uma vez que o termo taxa consdera acontecmentos durante um período de tempo defndo, não 134

17 Relatvamente aos acontecmentos que envolvem óbtos, as taxas brutas de mortaldade expressam a relação exstente entre a totaldade dos óbtos e a população em que os mesmos ocorrem, dferndo das que consderam no numerador causas específcas de obtuáro, orgnando taxas de mortaldade por causa de morte. Outro tpo de taxas, com maor detalhe, compreende as taxas de mortaldade específcas para a dade, ou para outras componentes demográfcas - raça e sexo, que explctam no algortmo a varável sobre a qual ncde a taxa. Taxa de mortaldade por causa de morte ( Tm ) c onde: Tm oc = p c k o c = n.º óbtos por causa específca por ntervalo de tempo; p = população do meo do período de tempo; k = constante. onde: Taxa de mortaldade específca por dade ( Tm ) Tm o p x x = x k o x = n.º óbtos por grupo etáro por ntervalo de tempo; p x = n.º ndvíduos por grupo etáro no meo do período de tempo; k = constante. x Apesar da elevada utldade dos ndcadores apresentados, não podemos dexar de reflectr que as dferentes característcas da população em termos de estrutura etára, sexo e raça, comprometem a comparabldade dos ndcadores entre populações com composções dversas. Por exemplo, valores guas ou semelhantes para a taxa de mortaldade por acdente vascular cerebral, mas frequente acma dos cnquenta anos, podem não traduzr o mesmo rsco de morte para duas populações dstntas, caso estas apresentem dferenças sgnfcatvas ao nível da estrutura etára, nomeadamente quando aferndo o processo de modo nstantâneo. Neste caso refermo-nos a prevalênca no momento e proporção de ncdênca. Prevalênca no momento = ( n.º de casos exstentes / população total) k; Proporção de Incdênca = (n.º de novos casos /população total em rsco) k (Mausner e Bahn, 1990; Moon & Gould et al., 2000). 135

18 uma delas acumula maor percentagem de população dosa em relação à outra. Stuação semelhante pode ocorrer para a taxa de mortaldade por cancro da mama, mas comum em mulheres do que em homens, caso as populações envolvdas manfestem sensíves desequlíbros na razão dos sexos. Tal como reconhece Stone et al. (1999), embora as taxas específcas por dade ou por sexo possam ajudar a controlar alguns dos efetos descrtos, a necessdade de ter uma taxa únca para determnada área geográfca, válda em termos comparatvos, aconselha a remoção ou controlo destas desgualdades pela metodologa de padronzação de taxas. Habtualmente e com recurso a uma população padrão, o processo de padronzação pode ser alcançado através da aplcação de dos métodos dstntos: método drecto e método ndrecto de padronzação. O método drecto requer o acesso aos dados de mortaldade ou morbldade, dscrmnados por classe etára, de modo a vablzar o cálculo de uma taxa específca para cada ntervalo etáro, cujo resultado ao ser projectado sobre a população padrão permte o cálculo de valores esperados de mortaldade ou morbldade (Tabela 5.3.1). Tabela Aplcação do método de padronzação drecto Classe etára (anos) x População (concelho) P x Concelho Óbtos por Sda (concelho) O ox Taxa de mortaldade (concelho) Tm x População Padrão População Padrão P px Óbtos esperados o epx , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,69 Total ,64 Fonte: Adapt. Stone et al., 1999;pp.78 O quocente entre os óbtos esperados e a população padrão consderada, permte-nos calcular a respectva taxa de mortaldade, ajustada para a dade, segundo a formulação apresentada por Stone et al. (1999; pp. 78): 136

19 T mad T = O epx mad p px k =Taxa de Mortaldade Ajustada para a Idade (método drecto), onde: O ox = óbtos observados no concelho por faxa P px = população padrão por faxa etára; etára; O epx = Tm x p P px ; óbtos esperados na x = população do concelho por faxa etára; população padrão por faxa etára. Tm x = O ox / P x ; taxa de mortaldade por faxa etára no concelho; Apesar das vantagens reconhecdas à aplcação do método drecto, nomeadamente a comparação das taxas padronzadas entre s, a sua aplcabldade pode ser nvablzada pela ausênca de nformação detalhada sobre o número de óbtos (casos) por classe etára, sendo que, frequentemente, apenas dspomos de nformação sobre o total de eventos (casos ou óbtos) observados na população estudada. Outra stuação que desaconselha a aplcação deste método prende-se com o baxo número de eventos que podem ser regstados em áreas com população reduzda, o que naturalmente retra confança às taxas específcas calculadas para cada classe. Uma vez que vamos projectar o valor das dferentes taxas de mortaldade ( Tm x ) sobre a população padrão ( P px ), de modo a obter o número de óbtos esperados, o resultado fnal está, por esta va, sujeto a grande varabldade, tal como é característco dos pequenos números (Stone et al.,1999; Fredman, 1994). Nestes casos, aplca-se a padronzação pelo método ndrecto, através do recurso a taxas específcas por dades, calculadas para a população padrão, sendo posterormente projectadas sobre a população em estudo para apuramento dos óbtos ou casos esperados (Tabela 5.3.2). Ou seja, «este processo equvale a perguntar qual sera o número de óbtos [esperados] na população [em estudo] se as pessoas dessa população estvessem a morrer à mesma taxa [taxa específca por dades] a que morrem as pessoas na população padrão.» (Mausner e Bahn, 1990; pp. 489). 137

20 Tabela Aplcação do método de padronzação ndrecto Classe etára (anos) x População Padrão P px População Padrão Óbtos por Taxa de Sda mortaldade O T px px População Concelho P x Concelho Óbtos esperados O , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Total ,5691 Fonte: Adapt. Stone et al., 1999; pp.79 ex Também neste caso e para aplcação da metodologa ndrecta, os procedmentos seguram a fórmula apresentada: T ma O = o o e T p k T ma = Taxa de Mortaldade Ajustada para a Idade (método ndrecto), onde: O = total de óbtos observados no o concelho; O e = oex ; total de óbtos esperados no concelho; opx T p = ; taxa bruta de ppx mortaldade da população padrão; O ex = T px p ; óbtos esperados no x concelho por faxa etára; P x = população do concelho por T faxa; px = taxa de mortaldade por faxa etára da população padrão; O px = óbtos observados na população padrão por faxa etára; = população padrão por faxa P px etára. (adapt. Stone et al., 1999; pp.79) O autor traz anda à nossa atenção aqulo que desgna por «varante da taxa padronzada por dade pelo método ndrecto» - a Razão Padronzada de Mortaldade ou Morbldade (RPM 4 ), que Mausner e Bahn (1990) também denomnam por Índce Comparatvo de Mortaldade, verfcando-se uma frequente utlzação ao nível do mapeamento de 4 RPM derva da desgnação nglesa de Standardzed Mortalty Rato (SMR). 138

21 mortaldade, graças a uma nterpretação quase ntutva que esta razão proporcona (Goldman e Brender, 2000): Oo Razão Padronzada de Mortaldade = 100 Oe onde: O = óbtos observados; o O = óbtos esperados. e Esta proporção, expressa habtualmente os seus valores em percentagem, sendo que 100 ndca o valor esperado em relação à população padrão a partr da qual os restantes valores são referencados 5. Embora o método ndrecto seja mas faclmente exequível, nomeadamente quando exste pouco detalhe de nformação sobre a população estudada, sendo apenas fornecdos os valores totas de um determnado evento, para além de suportar melhor as dstorções que podem ser geradas pelo uso de pequenos números, são dversos os autores que sublnham a ncapacdade do método ndrecto em corrgr dferenças sgnfcatvamente marcadas na composção das populações, pelo que Stone et al. (1999; pp. 80) adverte: «Com o método ndrecto não se podem comparar múltplas taxas. Só a taxa ajustada [para a dade] pode ser comparada com a taxa padrão para uma razão observada ou esperada.» Na opnão de Fredman (1994; pp. 201), este consttu o prncpal handcap da metodologa ndrecta, o que levou mutos epdemologstas a olharem este procedmento com desfavor, partcularmente quando exstem dferenças profundas entre composções populaconas. Uma revsão mas detalhada da lteratura nternaconal permte-nos perceber que são mutos e dversos os argumentos esgrmdos sobre este tema, estando anda longe de consttur matéra consensual. Os autores L. Pckle e A. Whte (1995), num artgo publcado na concetuada revsta Statstcs of Medcne, tecem veementes consderações sobre o que consderam «a nadequação do metodologa ndrecta», especalmente quando aplcada na construção de mapas de mortaldade. Embora reconheçam que proemnentes estatístas aplcam dados calculados por este método na produção de atlas naconas e nternaconas de mortaldade e morbldade - pressupondo que a 5 Ex.: uma RPM de 95% deve ser nterpretada como sendo uma taxa 5% nferor à verfcada na população padrão (Stone et al., 1999;pp. 80). 139

22 comparação do valor de cada área deve apenas ser feta com o valor padrão, argumentam que o processo de comparação vsual é ntrínseco à observação de um mapa, pelo que esta regra tende a ser faclmente volada. Posterormente, e de uma forma não menos categórca, A. Goldman e J. Brender (2000) publcam na mesma revsta um artgo onde apresentam e dscutem conclusões muto dversas das referencadas no artgo de L. Pckle e A. Whte (1995). Após sumararem as dvergêncas verfcadas no seo da epdemologa sobre a valdade de um e de outro método, os autores sublnham que o ajustamento ndrecto é preferível quando o número de óbtos na população estudada é muto baxo, capaz de orgnar taxas específcas nstáves para a dade, sublnhando, uma vez mas, a forte dvergênca que exste entre os autores neste ponto: «Uma revsão bblográfca sobre textos clásscos em epdemologa demonstrou a dúvda e o desacordo que exste no seo dos epdemologstas acerca da valdade do método ndrecto. Das sete obras consultadas, apenas uma não expressava desacordo sobre a valdade dos ajustamentos ndrectos [3] 6, três contnham advertêncas drectas contra o uso de ajustes ndrectos na comparação de dferentes populações [1,5,7]. Duas referêncas demonstravam desacordo mas expunham a valdade do ajustamento ndrecto, não ctando, na realdade, quasquer referêncas ou dados que suportassem as suas pretensões [2,6].» (Goldman e Brender, 2000; pp. 1082). Por este motvo os autores desenharam um estudo comparatvo prossegundo um e outro método, utlzando nclusvamente um modelo proposto por Rothman (1986), a fm de executarem um vasto conjunto de smulações. Posterormente, quando da dscussão dos resultados alcançados permtram demonstrar que o ajustamento ndrecto [SMRs] 7 e o 6 [3] Cates w, Wllamson GD (1994) Descrptve epdemology: analysng and nterpretng survellance data. In Prncples and Pratce of Publc Health Survellance, Teutsch SM, Churchll RE (eds). Oxford Unversty press: Oxford, [1] Rothman, Kj.(1986) Modern Epdemology. Lttle Brown, and Company: Boston, [5] Hennekens CH, Burng JE (1987) Epdemology n Medcne. Lttle Brown, and Company: Boston, [7] Rothman, KJ, Greenland S (1998) Modern Epdemology. Lppncott-raven: Phladelpha, , 262. [2] Selvn S.(1996) Monographs n epdemology and Bostatstcs. Vol. 25. Statstcal Analyss of Epdemologcal Data. Oxford Unversty press: Oxford, [6]Kahn, HA, Sempos CT (1989) Monographs n epdemology and Bostatstcs. Vol. 12. Statstcal Methods n Epdemology. Oxford Unversty press: Oxford, Os autores advertem que tomam SMRs como ajustamentos ndrectos e SRRs (Standardzed Rate Ratos) como ajustamentos drectos. 140

23 ajustamento drecto [SRRs] detêm smlar utldade na análse dos dados de saúde públca. As magntudes absolutas do ajuste ndrecto e ajuste drecto encontradas, foram smlares para cada um dos cenáros testados. O ajuste ndrecto sofreu algumas modfcações com as alterações na dstrbução etára da população em estudo, mas as mudanças verfcadas não foram sufcentemente fortes para alterar a nterpretação da comparação, mesmo perante cenáros extremos aplcados (Goldman e Brender, 2000). Pelo exposto, e uma vez que não exste uma valdade ndscutível de um método sobre outro, porque razão o ajustamento pelo método drecto é relatvamente menos frequente? Para Goldman e Brender (2000, pp. 1087), o prvlegar da metodologa ndrecta em cenáros de saúde públca derva, fundamentalmente, da nterpretação quase ntutva que os resultados desta metodologa proporconam, nomeadamente a grande facldade comparatva e explcatva que o método encerra: «Uma vantagem clara do ajuste ndrecto em cenáros de saúde públca é a sua nterpretação mas ntutva, a grande facldade com que pode ser explcado e comparado. O conceto do número de óbtos esperados e do número de óbtos observados, e a razão entre os dos (SMR) é faclmente assmlado pelo públco e pela meda. ( ) Além do mas [no método drecto], o estudo com pequenas populações pode não alcançar establdade nas taxas específcas para a dade. Nestas stuações a fabldade do ajuste drecto é dfícl de consegur. ( )». Pelo exposto, os autores concluem assertvamente sobre esta polémca questão, especfcando que o ajustamento ndrecto detém utldade smlar ao ajustamento drecto na análse de dados de saúde públca e pode ser nclusvamente utlzado para comparar dferentes áreas geográfcas (Goldman e Brender, 2000; pp. 1087) O problema das pequenas áreas e dos pequenos números: aplcação do estmador Bayesano empírco Como verfcámos anterormente, perante a frequente necessdade de comparar ndcadores de eventos que atngem dferentes populações no espaço e reconhecendo-se a nterferênca de factores demográfcos no processo, tas como a dade e o sexo, os dversos autores consultados foram unânmes na recomendação da aplcação de um 141

24 processo de padronzação, com o objectvo de remover as dferenças na estrutura populaconal, dvergndo apenas sobre a valdade comparatva fnal, alcançada pela aplcação de dferentes métodos. De acordo com Assunção (2001) e Gatrell (2002), quando o rsco vara em função das varáves demográfcas apontadas, as dferentes técncas de padronzação revelar-se-ão útes no controlo das dferenças de composção populaconal mas nsufcentes para obvar à grande varabldade que pode afectar eventos raros numa dada área, num determnado ntervalo de tempo. No caso de nvestgarmos áreas com um unverso populaconal reduzdo, o rsco de encontrarmos valores de taxas extremos assocados a estas áreas é elevado, orgnando uma «flutuação aleatóra», sobretudo se se consderar a taxa estmada como o resultado da dvsão dos eventos observados sobre a população exposta ao rsco num determnado ntervalo de tempo, onde pequenas dferenças nos valores observados produzrão grandes varações nos valores fnas das taxas calculadas para as dferentes áreas (Baley e Gatrell, 1995; Assunção, 2001). Um exemplo característco da stuação atrás descrta, ocorreu no desenvolvmento do estudo de caso, onde se averguou a dstrbução espacal de óbtos por causa de SIDA para Portugal Contnental. Apesar dos eventos se apresentarem agrupados por qunquéno ( ; ), de modo a contrarar a flutuação aleatóra já menconada, verfcou-se o «efeto de funl» menconado por Câmara et al. [prelo], quando comparamos as taxas meddas por cada concelho com a respectva população em rsco (Fg ). Nos concelhos com menores efectvos populaconas (< hab.), a varação alcançada oscla entre 0 e 90 óbtos por habtantes, transmtndo-nos uma noção de rsco pouco consstente, mercê da elevada flutuação dos valores alcançados. 142

25 Fgura Varação da Taxa de Mortaldade por Sda Ajustada para a Idade ( ) em função da População em Rsco (excepto concelho de Lsboa) Tx. mortaldade por Sda ajust. dade ( hab.) População em rsco (hab.) Fonte: INE (óbtos, população) Neste contexto, Assunção (2001;pp. 37) trás à nossa atenção um artgo clássco de Choynowsky (1959) onde o autor trata o problema da osclação dos pequenos números em pequenas áreas de um modo partcularmente pedagógco, a propósto da ocorrênca de tumores cerebras verfcados em dversos condados poloneses. Após o mapeamento das taxas para os sessenta condados do sul da Polóna, Choynowsky constatou que algumas taxas eram muto altas ou muto baxas em comparação com a méda da área total, gual a 5,17 por 100 ml habtantes. Procurando compreender essas surpreendentes rregulardades geográfcas, o autor observa que os condados que se desvavam muto da méda, sem qualquer explcação aparente (qualdade de cudados médcos, dferenças na composção etára, entre outras), tnham populações pequenas. Por este motvo, uma pequena dferença nas frequêncas absolutas crava uma dferença substancal nas taxas, evdencando que a causa dos desvos podera muto bem ser atrbuída às varações amostras. Segundo a descrção de Assunção (2001), verfcamos que à menor área de análse, o condado de Lesko, corresponda a menor população e, smultaneamente, a taxa mas elevada: 143

26 «A ocorrênca de 2 casos nesse condado é responsável pela taxa de 11,77 por 100 ml. Caso tvesse ocorrdo apenas 1 caso, essa taxa baxara para 5,9 por 100 ml, um valor consstente com as taxas dos outros condados. Por outro lado, a ocorrênca de 3 casos fara a taxa pular para 17,7 por 100 ml.». O efeto drástco que a adção e subtracção de poucos casos acarretava nas taxas calculadas não se verfcava nos condados com grandes populações. Prossegundo este tpo de reflexão em torno dos pequenos números, Rodrgues (1993), a propósto do estudo geográfco de localzações tumoras para Portugal, descreve o mesmo fenómeno alcançando conclusões semelhantes: «( ) o ndcador usualmente utlzado para a comparação das taxas de ncdênca e mortaldade é a RPI (razão padronzada de ncdênca) ou RPM; no entanto, mesmo este ndcador, apesar de possur um menor erro padrão do que a taxa padronzada pelo método drecto, acarreta desvantagens ao ser utlzado no estudo de pequenas áreas, de patologas raras cujo número de casos (óbtos) observados é escasso e de undades de análse com grandes dferenças de efectvos populaconas ( ) Deste modo, a representação geográfca destas RPI e/ou RPM brutas poderá ser domnada por valores extremos, provavelmente, na sua maora, com orgem nestas undades de análse com poucos eventos observados; por outro lado, ela poderá não reflectr uma eventual autocorrelação espacal dos factores de rsco gualmente prevalentes em áreas vznhas.» (Rodrgues, 1993;pp. 85). O autor adverte anda para o facto de que a apreensão cartográfca do fenómeno através do cálculo e representação de sgnfcânca de testes será gualmente nadequada, já que esta metodologa evdencará apenas pequenas dferenças baseadas em efectvos consderáves. Para além do estudo de Rodrgues (1993), de um modo sstemátco Baley e Gatrell (1995), Assunção (2001) e Gatrell (2002), sugerem um conjunto de possíves soluções, aplcadas a nvestgações socas e epdemológcas, capazes de mnmzarem ou mesmo corrgrem os efetos anterormente descrtos, quase sempre presentes quando se nvestgam eventos raros ocorrdos em populações de pequena dmensão. A totaldade dos autores ctados, suportados em estudos de localzações tumoras, ou em estudos de mortaldade nfantl (Nova Zelânda e Brasl), conclu pela valdade da aplcação de um 144