é por meio dele que se conhece se os produtos estão dentro dos padrões exigidos

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1 INTRODUÇÃO O controle de qualdade nas empresas se faz muto mportante, pos é por meo dele que se conhece se os produtos estão dentro dos padrões exgdos pelo mercado ou não, e com a abertura e a globalzação dos mercados mundas as empresas brasleras defrontam-se com a necessdade de readequação estratégca e produtva. Na permanente busca por efcênca, as empresas que permanecem no mercado são justamente aquelas que conseguem extrar resultados efetvos de seus esforços e dferencar se de seus concorrentes, por meo da busca de um produto melhor, através do controle de qualdade. Atualmente, os consumdores estão cada vez mas exgentes, prezando a qualdade dos produtos e servços. Tal fato, despertou uma compettvdade acrrada no mercado. Segundo Palmer (974), para a empresa ter um produto compettvo, necessaramente deve ter um rígdo controle de qualdade. No mercado de rações para frango de corte não podera ser dferente. De acordo com Denton (99), a produção de carne de frango é pressonada a obter maor qualdade com menor custo, para atender aos nteresses da globalzação da economa e das necessdades dos consumdores terem um produto melhor e mas acessível. Conseqüentemente é mportante estudar o controle de qualdade das matéras-prmas utlzadas na fabrcação de ração para frango de corte, vsando ter um produto melhor e com menor custo.

2 2 Se um produto deve corresponder às exgêncas do clente, ele precsa, em geral, ser produzdo por um processo que seja estável; mas precsamente, o processo deve ser capaz de operar com pequena varabldade em torno dos padrões das característcas do produto. A utlzação dos gráfcos estatístcos de controle é uma mportante técnca que é utlzada para detectar se exste falta de controle no processo, e seu uso sstemátco é um excelente modo de detectar e reduzr a varabldade. Exstem gráfcos de controle para atrbutos e para varáves, mas no caso específco deste trabalho foram utlzados o gráfco de controle para varáves, mas precsamente o gráfco de controle para meddas ndvduas X e AM (méda e ampltude móvel) propostos por Shewhart (93), apud Montgomery (996), o gráfco da méda móvel exponencalmente ponderada EWMA, ntroduzdo por Roberts (959), apud Montgomery (996), e o gráfco de somas acumuladas CUSUM, proposto por Page (959), apud Montgomery (996). Os gráfcos de controle de Shewhart (X e AM) são mas efcentes na detecção de grandes deslocamentos da méda do processo. Já os gráfcos de controle da Méda Móvel Exponencalmente Ponderada (EWMA) e de Somas Acumuladas (CUSUM) são mas efcentes na detecção de pequenas varações no processo. Para realzar esta nvestgação foram utlzados os gráfcos de controle menconados acma para verfcar se o processo está sob controle estatístco em relação às matéras-prmas de uma fábrca de ração para frangos de corte. Fnalmente, além dsso foram utlzadas as técncas de TAGUCHI de custo mínmo, para estmar os custos deste controle de qualdade, na fabrcação de ração.

3 3. Problema A crescente demanda por almentos de orgem anmal, partcularmente frangos fo, e contnua sendo um dos fatores báscos do extraordnáro desenvolvmento verfcado na avcultura mundal, depos de se mplantar tecnologas que possbltam um cclo rápdo de produção. Por outro lado, o mercado consumdor está cada vez mas exgente quanto à qualdade dos bens e dos servços consumdos. Conseqüentemente as empresas devem estar preparadas para competrem em condções de gualdade, devendo oferecer a seus clentes produtos de alta qualdade a preços compettvos. Daí a necessdade da empresa prezar pelo contínuo aperfeçoamento da qualdade de seus produtos e servços. Os gráfcos de controle Indvdual X e AM, EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V, são técncas estatístcas smples de serem utlzadas, que ajudam no controle estatístco de qualdade. Mas a questão é, na prátca, qual desses gráfcos é preferível para montorar o controle de qualdade das matérasprmas que são utlzadas para a fabrcação de ração para frangos de corte? Qual deles é mas sensível para snalzar no processo uma stuação fora de controle?. 2 Importânca e justfcatva A concorrênca faz com que as empresas mas compettvas tenham melhores condções de sobrevvênca, então a busca para a melhora da qualdade e produtvdade deve se tornar contínua, pos o prncpal desafo das empresas é

4 4 sobrevver medante o grande aumento da compettvdade. A compettvdade está assocada dretamente à melhora da qualdade, por meo do melhor controle dos processos, de modo a reduzr desperdícos e utlzar a capacdade total dos recursos. A garanta da qualdade é uma estratéga que vsa confrmar que todas as ações necessáras para o atendmento das necessdades dos clentes são conduzdas de forma completa e melhor que a do concorrente (CAMPOS, 992). Na mplementação destas melhoras utlzam-se, em caso de ter uma observação por amostra, os gráfcos de controle Indvdual X e AM, que são extremamente útes para verfcar se as varações observadas em um processo são decorrentes de causas comuns de varações e, portanto, de pequena sgnfcânca, ou decorrentes de causas especas de varação e, portanto, de grande sgnfcânca, que necesstam ser dentfcadas e elmnadas do processo. Logo, como a redução da varabldade do processo é uma etapa mportante do processo de melhora contínua da qualdade, os gráfcos de controle ajudam a detectar as causas especas. As empresas na sua grande maora utlzam os gráfcos de controle Indvdual X e AM, pos estes sempre tveram uma maor dvulgação na lteratura e sua utlzação é smples. Por outro lado, os gráfcos de controle EWMA e CUSUM anda são pouco utlzados devdo a sua pouca dvulgação. Não obstante, os gráfcos EWMA e CUSUM são técncas efcazes para a análse estatístca do processo. Para sso, um estudo comparatvo dos gráfcos tradconas de Shewhart (X e AM), EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V são realzados para dentfcar qual deles é mas sensível para detectar pequenas e persstentes mudanças em um processo.

5 5 2 OBJETIVOS 2. Objetvo geral Verfcar o controle de qualdade das matéras-prmas utlzadas para fabrcação de ração para frangos de corte de uma fábrca de ração da regão Oeste do Paraná. 2.2 Objetvos específcos Investgar o nível de qualdade apresentado na matéra-prma, quando da sua seleção, consderando o mlho, farelo de soja, farnha de carne, farnha de vísceras e farnha de penas, utlzados na produção de ração, de acordo com os fatores acdez, umdade, proteína bruta, fbra bruta, proteína solúvel, atvdade ureátca, fósforo e extrato etéreo; nvestgar os parâmetros de qualdade com relação à matéraprma supra exgdos pelo Compêndo Braslero de Almentação Anmal; verfcar o nível de qualdade através dos gráfcos Indvdual X e AM de Shewhart; verfcar o nível de qualdade através do gráfco EWMA;

6 6 verfcar o nível de qualdade através dos gráfcos CUSUM tabular e CUSUM máscara V; comparação das decsões tomadas com cada tpo de gráfco; estudar a capacdade do processo através dos índces de potencal do processo (C p ), e a desempenho do processo ( C ); pk nvestgar os custos do controle de qualdade, através das técncas de Taguch de custo mínmo.

7 7 3 REVISÃO DE LITERATURA 3. Gestão da Qualdade na Agrondústra De acordo com Zylberstajn (2), os agentes que atuam na fase de transação de almento são denomnados por agrondústra. Esta pode ser a prmera transformação, que adcona atrbutos ao produto, sem transformá-lo, ou de segunda, quando o produto de orgem prmára sofre transformação físca, que é o caso da fábrca de ração. É de suma mportânca que as agrondústras tenham uma gestão de qualdade, para que consgam atngr um nível acetável de qualdade para seus produtos. A gestão da qualdade, segundo Toledo (2), é entendda como a abordagem adotada e o conjunto de prátcas utlzadas, nas dversas áreas funconas da empresa, para obter-se de forma efcente e efcaz a qualdade pretendda para o produto, no qual envolve seus processos e estende-se à cadea de fornecedores e aos clentes, sendo operaconalzada através de um sstema de gestão da qualdade. Exstem tátcas dferentes que são utlzadas na elaboração de planos para a construção de sstemas de gestão da qualdade. O enfoque de Fegenbaum, apud Toledo (2), para a gestão da qualdade é baseado no Controle Total da Qualdade, no qual ele defne como um sstema efetvo de ntegração de esforços para o desenvolvmento, a manutenção e

8 8 o aprmoramento da qualdade dos város em uma organzação, para capactar os departamentos responsáves pela produção de um bem ou servço a atender plenamente às necessdades dos clentes da manera mas econômca. Fegenbaum, apud Toledo (2), estabelece a partr dessa concetuação, quatro tarefas báscas assocadas ao controle de qualdade: controle de novos projetos; controle de recebmento de materas; controle do produto; estudos especas do processo de fabrcação. O enfoque para gestão da qualdade para Juran, apud Toledo (2), é estpulado por três processos báscos que foram denomnados Trloga da Qualdade : Planejamento, Controle e Aprmoramento da Qualdade. Para Crosby, apud Toledo (2), a qualdade de uma empresa não pode ser medda apenas pela qualdade de seus produtos fnas, ela é a soma das qualdades obtdas nas dversas atvdades, uma das quas é a produção. O conceto de qualdade, segundo Montgomery (996), é que ela é nversamente proporconal à varabldade, ou seja, se a varabldade nas característcas mportantes de um produto decresce, a qualdade do produto aumenta. Segundo Olvera (2), a palavra qualdade tem uma mportânca fundamental na vda. De fato, o conceto de qualdade é ntrínseco ao ser humano, porém, só recentemente é que ele surgu como uma função explícta da gerênca formal de empresas e empreendmentos.

9 9 Todo mundo busca a qualdade. Isso é verdade para o consumo de bens ndustralzados, para a prestação de servços e até mesmo para os relaconamentos pessoas (OLIVEIRA, 2). A qualdade é um dos fatores mas mportantes para que uma empresa seja compettva e ganhe mercado, sendo necessára uma qualdade superor à de seus concorrentes, pos conforme Fegenbaum, apud Toledo (987), os consumdores esperam encontrar em um produto atrbutos consstentes com as suas demandas, proporconando assm satsfação durante seu uso. Conforme Paranthaman (99), a fm de alcançar uma boa qualdade, é fundamental que todo o processo de fabrcação, desde a aqusção de matéra-prma até cada uma das sucessvas etapas em que o produto fnal alcance os consumdores, seja controlado. De acordo com Gandon (994) apud Spers (2), para consegur o máxmo de qualdade na produção de um almento, as companhas mudaram progressvamente seu foco de atenção que estava centrada na qualdade do produto, com enfoque somente no controle fnal do mesmo. Dessa forma, a qualdade passa a ser um pré-requsto, sem o qual as organzações não estarão habltadas a se manter no mercado atual. 3.2 Controle de qualdade O controle de qualdade, segundo Toledo (987), trata-se de um processo de regulação por meo do qual se procura medr o desempenho real obtdo na produção, compará-lo com os padrões pré-estabelecdos e tomar ações

10 corretvas vsando restabelecer o processo produtvo, buscando a obtenção do produto a nível, defndos pelas especfcações do projeto e ao mínmo custo. Segundo Paladn (99), o controle de qualdade é um sstema amplo e complexo, que compreende todos os setores da empresa, dreta ou ndretamente, com o objetvo de melhorar a qualdade do produto fnal. Em outra defnção, Ishkawa (993) complementa ctando que os padrões ndustras japoneses defnem que o controle de qualdade é um processo que envolve métodos de produção, que têm por fnaldade produzr economcamente bens ou servços de boa qualdade. Portanto, pode-se consderar o controle de qualdade como um método controlador para aquelas atvdades que medem a efcênca de um produto por meo da comparação com o desempenho de padrões pré-estabelecdos, permtndo ações corretvas (BESTERFIELD, apud SALLE et. al., 999). Entretanto, para se estabelecer, melhorar e assegurar a qualdade do produto fnal, devem ser adotados tópcos de um programa de qualdade que, de acordo com Bonansea (977), são os seguntes: drgr o grupo; nspeconar a matéra-prma, o produto; fazer contatos técncos com fornecedores e clentes; manter um sstema de nformações sobre a qualdade do produto; reunr e dvulgar relatóros de qualdade; evtar a produção de produto sem qualdade;

11 reduzr custo de garanta de produto; dvulgar ao restante da organzação a mportânca da qualdade do produto. Desta forma, cabe ao controle de qualdade, segundo Pawlowsk (987), a gestão das nformações necessáras aos setores da empresa responsáves pela dmnução das dferenças encontradas entre os resultados das medções e os padrões estabelecdos. De acordo com Bonansea (977, p.7), consderando-se o controle de qualdade por meo de uma perspectva departamentsta, este trata-se de um grupo de pessoas (seção, departamento, dvsão, dentre outros), que atua num programa técnco-admnstratvo, estabelecendo coerentemente com os objetvos da empresa que relaconam com a qualdade do produto. Além da coerênca com os objetvos da empresa, Paranthaman (99), complementa, apresentando os objetvos essencas buscados por meo de um controle de qualdade, sendo: a) Fazer uma avalação dos padrões de qualdade em materas recebdos, em materas em processo e em produtos fnas; b) avalar conformdade do processo a padrões estabelecdos e tomar ação aproprada quando são notados desvos; c) avalar a qualdade ótma possível de ser obtda sob condções dadas; d) por meo de controle de processos e da expermentação, melhorar a qualdade e a produtvdade;

12 2 e) desenvolver procedmentos para se estabelecer boas relações vendedor-comprador; f) a conscênca de qualdade tem que ser desenvolvda, tanto dentro como fora da organzação. Estes objetvos são alcançados por meo de três estágos, que de acordo com o autor, podem ser representados pelos três concetos da qualdade: o prmero é a nspeção, usada para estabelecer a adequação ou não dos produtos; o segundo é o controle estatístco de qualdade, com o qual todos os desvos podem ser rastreados, dentfcados e elmnados de um processo, de modo que ele contnue a produzr tens com qualdade acetável; e o tercero é a confabldade, ou seja, a probabldade de executar uma função sem falha, sob condções específcas, durante um determnado período de tempo. O controle de qualdade deve ser aplcado em todas as etapas do processo, nclundo, segundo Paranthaman (99), o recebmento de matérasprmas, o processo de transformação em s e os produtos acabados destnados ao consumdor. Assm, o controle de qualdade da matéra-prma nca-se com o controle de recebmento de materas, que segundo Paranthaman (99, p. ) é a compra e estocagem de materas nos níves econômcos mas adequados para produzr dentro dos padrões de qualdade estabelecdos. Os materas assm recebdos podem ser defndos como nclundo matéra-prma, peças, conjuntos, dentre outros, sendo movmentados de um departamento para o outro. Ao se consentr em receber materas de baxa qualdade, a empresa rá afetar não somente a qualdade, mas também a produção em s, por meo do acréscmo de

13 3 rejeções, tempo de máquna parada, tempo ocoso de mão-de-obra e ou maor tempo de fabrcação. Assm, o departamento de compras é responsável por procurar materas e componentes com a qualdade adequada, usando os padrões de qualdade estabelecdos. O controle de processos aplca-se a procedmentos adotados para avalar, manter e melhorar padrões de qualdade nas dversas fases de fabrcação. Técncas de controle de processos ajudam a analsar padrões de processos, em termos de tamanhos, restos e retrabalho, estudando o comportamento dos processos, o que auxla na manutenção dos padrões aproprados e na ação corretva para os naproprados, retornando o processo ao padrão desejado (PARANTHAMAN, 99). O controle do produto refere-se a atvdades para analsar a qualdade do produto fnal, nclundo produtos acabados estocados em armazéns e dstrbudores, a análse de nformações e de dados obtdos no campo quando os produtos já estão em uso real, e o retorno das nformações para o processo de produção como esforço para melhorar constantemente a qualdade dos produtos (PARANTHAMAN, 99). 3.3 Controle de qualdade em fábrca de ração para frangos de corte A almentação anmal é um grande elo da agrondústra braslera. O setor consome cerca de 65 % da produção naconal de mlho e 45 % da oferta de farelo de soja, consttundo assm um dos prncpas clentes da produção agrícola naconal (BUTOLO, 22).

14 4 No ano de 22, a produção naconal de rações balanceadas cresceu 7,7 % em relação a 2, saltando de 38,8 mlhões de toneladas para cerca de 4,6 mlhões de toneladas (SINDIRAÇÕES, 24). Atualmente, o controle de qualdade para ndústras de almentação anmal é muto mportante e necessáro, tanto sob o aspecto econômco como em relação à saúde do consumdor (CHAVES, 994). Bellaver e Lma (996) asseguram que 2/3 do custo de produção de aves advém do setor de almentação. Segundo Andrgueto e Mnard (972) quando se consdera o aspecto econômco da produção, o almento, que representa a maor parte de gasto na produção de frango de corte, deve merecer atenção especal. Entretanto, de acordo com Lazzar (998), dentre os fatores relatvos à ração para frangos de corte, que são a qualdade do almento, técncas de nutrção, sandade e manejo, o que menos atenção tem recebdo é a qualdade das matéras-prmas utlzadas na elaboração das rações, pos as empresas têm sdo extremamente lentas na cração e desenvolvmento de sstemas de garanta da qualdade das matéras-prmas, desse modo desconhecendo a qualdade do que estão comprando. Butolo (22) complementa ctando que um dos maores desafos enfrentados pelos profssonas é sem dúvda no campo de Controle de Qualdade das matéras-prmas destnadas à almentação anmal, pos as contamnações desses ngredentes são constantes e varáves. Com efeto, matéras-prmas de baxa qualdade produzem rações de baxa qualdade, e para que sso não ocorra, segundo Suárez (999), os

15 5 produtores de rações devem ter como objetvo, maxmzar a qualdade da matéraprma adqurda devdo o mpacto da mesma no desempenho das aves. De acordo com o CBAA (Compêndo Braslero de Almentação Anmal, 998), a falta de unformdade da maora das matéras-prmas exstentes em nosso mercado é um dos prncpas problemas enfrentados pela ndústra de almentação anmal no Brasl. E o controle de qualdade exercdo pelas fábrcas de rações va nfluencar decsvamente no melhoramento da qualdade das matérasprmas comercalzadas no mercado doméstco, mas sso não é sufcente, e exste a necessdade de um padrão para se medr a qualdade dos produtos utlzados. A defnção do que seja qualdade na produção de ração para frangos pode ser complexa, pos depende de város fatores, nem sempre fáces de descrever ou medr. Segundo Lazzar (998), alguns fatores como o teor de umdade, grãos danfcados por fungos (grãos embolorados, mofados, grãos com germes escuros, grãos descolordos, grãos aquecdos, fermentados ou arddos), grãos quebrados, matéras estranhas, mpurezas, mcotoxnas e teores de óleo e proteína podem nformar com uma certa precsão a qualdade de um dado lote de grãos. Assm, para Suárez (999), alguns tens devem ser consderados quando se deseja produzr ração de alta qualdade, como: a) planejar a compra de matéras-prmas de boa qualdade; b) possur um laboratóro de controle de qualdade na undade de fabrcação de ração; c) exstr método e tempo de armazenamento adequado para manter a matéra-prma;

16 6 d) haver a nspeção dos equpamentos de processo da undade de fabrcação de ração; e) é necessáro programa de controle de roedores e nsetos na undade de fabrcação de ração; f) haver facldade para secamento e lmpeza da matéra-prma; g) exstr qualdade de armazenamento e qualdade de técncas de empacotamento e transporte. O controle da matéra-prma deve ncar antes do recebmento desta, porquanto segundo Suárez (999), antes de receber a matéra-prma, a fábrca deve preparar a lmpeza e manutenção dos armazéns, devendo também revsar os equpamentos de lmpeza e secamento de grãos, para seu adequado funconamento e ter um laboratóro de controle de qualdade que possblte fazer as rotnas de nspeção ncas. Além de se preparar para o recebmento da matéra-prma, a empresa deve também, de acordo com Lazzar (998), ter uma polítca de compra de matéras-prmas baseada em fatores de qualdade que auxlem a obter a qualdade desejada, porque caso contráro, a empresa fca vulnerável à má qualdade e terá que convver com altos custos de produção. O comprador de matéras-prmas precsa adqurr produtos que rão permtr a elaboração de uma excelente ração, conferndo se os produtos estão dentro dos padrões estabelecdos pela empresa. Em suma, conforme Toledo (2), as especfcdades da qualdade no sstema agroalmentar são:

17 7 a qualdade do produto fnal depende da qualdade ao longo de toda cadea almentar; no fnal da cadea agroalmentar predomna a avalação subjetva da qualdade, ou seja, a qualdade percebda pelo consumdor; a segurança é um aspecto fundamental da qualdade e ambas estão sujetas ao controle de órgãos públcos Controle de qualdade dos ngredentes da ração Um dos fatores mas mportantes numa fábrca de ração é o controle dos ngredentes, pos se algum ngredente estver fora do padrão ou com alguma ncerteza na sua qualdade, poderá provocar uma sére de problemas em relação às aves que ngerrem esta ração (PINHEIRO, 994). Assm, antes do recebmento das matéras-prmas na fábrca já tem níco o controle de qualdade dos ngredentes, ou seja: no momento da compra deve exstr uma seleção antecpada do fornecedor. Isto é possível com a acumulação dos resultados das análses laboratoras e a realzação de médas e desvo-padrão, o que dará a descrção exata da qualdade e constânca do fornecedor. Cada categora de ngredentes tem um padrão de qualdade requerdo que deve ser exgdo por ocasão de sua compra e fornecmento (PINHEIRO, 994). Um bom sstema de qualdade de ngredentes, além de permtr seleconar os fornecedores, sgnfca segurança, confança e lucro (BUTOLO, 22).

18 8 Não adanta uma ótma fórmula de ração, se os ngredentes utlzados na sua fabrcação forem de má qualdade ou especfcação nferor àquela utlzada no cálculo da formulação. Usualmente, de acordo com Butolo (22), o mas efcente sstema de controlar os ngredentes que entram na fábrca, consste em mpedr a entrada de matéras-prmas de baxa qualdade. Portanto, no recebmento da mercadora, antes da descarga, deve-se fazer uma amostragem do lote recebdo e proceder uma análse físca macroscópca, observando-se cor, odor e outras característcas físcas. O produto não deve ser descarregado se for verfcada qualquer anormaldade. Estando o produto dentro das característcas físcas padrões, após a descarga devem ser realzadas as análses bromatológcas, que mostrarão se o ngredente está dentro das garantas solctadas e, quando sso não ocorrer, o produto deverá ser colocado à dsposção do fornecedor. Para a realzação destas análses, deve-se fazer a coleta de amostras do materal, tomando os seguntes cudados, de acordo com Pnhero (994): a) deverá ser utlzado na coletada da amostra um nstrumental própro, que é denomnado de calador; utlza-se o modelo aproprado para cada stuação, ou seja, se a matéra-prma for ensacada, utlzam-se caladores de aproxmadamente 3 a 4 cm de comprmento e 25 mm de dâmetro; no caso de matéra-prma à granel, utlza-se caladores de 5 a 8 cm de comprmento, com compartmentos e cerca de 25 mm de dâmetro; b) deve-se amostrar com calador metálco quando se receber matéras-prmas ensacadas, devendo retrar as amostras a partr de

19 9 um dos cantos da sacara em sentdo dagonal, utlzando-se como crtéro para amostragem o segunte: até 2 sacos recebdos à amostragem é feta para todos; de 2 a sacos recebdos o número de amostra deve ser 2; acma de sacos recebdos o número da amostra deve ser 2 % do número de sacos recebdo; c) devem ser coletadas pequenas quantdades de dversos pontos da carga quando o recebmento for à granel; d) deve ser evtada a prátca da coleta dretamente na embalagem, pos a mesma é utlzada para o envo da amostra ao laboratóro de controle de qualdade; assm, tanto no caso de coleta de matérasprmas ensacadas quanto à granel, procede-se a coleta da amostra em um saco plástco com capacdade para 8 a kg de amostra; coleta-se ao redor de 5 kg de amostra, na dependênca do volume total de matéra-prma; procede-se à homogenezação e transferese cerca de à 5 kg de amostra para a embalagem que será envada ao laboratóro; e) para se envar as amostras ao laboratóro, utlza-se embalagem de poletleno, a fm de evtar a perda das característcas própras da matéra-prma, e deverão possur locas própros para a dentfcação da amostra, com os seguntes dados: número de ordem da amostra, nome da matéra-prma, nome do fornecedor, procedênca, quantdade, data do envo ao laboratóro, número da nota fscal, observações, data da coleta da amostra, data do recebmento, responsável pela coleta, placa do veículo transportador.

20 2 O autor ressalta a mportânca da embalagem da amostra ser de poletleno (transparente), pos este tpo de embalagem possblta uma melhor análse vsual da amostra, a fm de observar textura, unformdade, cor, odor, temperatura, presença de nsetos, contamnações. Após as verfcações vsuas, é envada a amostra ao laboratóro, onde serão realzadas as análses físcas, químcas e bológcas (PINHEIRO, 994). Depos de serem retradas as amostras e mandadas ao laboratóro, as matéras-prmas devem ser armazenadas, e os períodos de armazenagem, segundo o autor, são: os grãos como o mlho, são armazenáves por volta de ses meses, desde que a umdade não seja superor a 2,5 % e sejam expurgados de tempos em tempos; o farelo de soja é armazenável por mas de ses meses, desde que a umdade não exceda a,5 % e o farelo encontre-se na forma peletzada; a farnha de carne é armazenável até ses meses, com adção de antoxdante durante o processo de fabrcação e com teores de umdade e gordura baxos. Além do controle de qualdade da matéra-prma, é necessáro o acompanhamento também do produto fnal, e, segundo Pnhero (994), deve acontecer o acompanhamento de todas as etapas do processo, nclundo a aferção dos equpamentos de pesagem, mstura, formuláros, seqüênca de adção das matéras-prmas, tempo de mstura e coleta de amostra de produto acabado para análse, contrbundo desta forma para que o produto fnal tenha a qualdade desejada. Assm, o sucesso de uma boa ração está na segurança e na rapdez de um controle de qualdade bem executado, não esquecendo que o controle de qualdade deve ser sempre encarado de uma forma preventva, para que não ocorram problemas futuros.

21 Padronzação de matéras-prmas para almentação anmal Segundo Chaves (994), uma função mportante do departamento de controle de qualdade é utlzar métodos aproprados de meddas no estabelecmento de padrões para controlar a qualdade da matéra-prma, operações de processamento e produto acabado. Tem-se desenvolvdo ao longo dos anos os padrões de qualdade, por meo de grupos consumdores e agêncas governamentas, federas e locas. Esses padrões são desenvolvdos na medda da necessdade de cada regão e de cada país. Até poucos anos atrás, de acordo com o CBAA (998), eram utlzados no país padrões estabelecdos em outras nações, nem sempre adequados às nossas condções. No níco da década de 8, o Sndcato Naconal da Indústra de Almentação Anmal (SINDIRAÇÕES) e a Assocação Naconal dos Fabrcantes de Almentos para Anmas (ANFAR), preocupam-se em estabelecer padrões adequados às nossas condções para as prncpas matéras-prmas utlzadas na almentação anmal, pos de acordo com Farna (23), o funconamento efcente dos mercados depende da padronzação dos produtos. De acordo com Chaves (994), a fxação de padrões precsa fundamentar-se em estudos apurados sobre a matéra e a aplcação de métodos centífcos aproprados. O processo de desenvolvmento de padrões de qualdade consste em: a) defnr a característca de qualdade a ser medda; b) estudar sobre os métodos de medda; c) estudo da correlação com a avalação humana;

22 22 d) seleção do melhor ou melhores métodos de medda; e) aperfeçoamento na smplfcação e precsão do método seleconado; f) tornar váldo ou atestado o método; g) fxar ou estabelecer uma escala; h) fazer aplcação do método seleconado. De acordo com Toledo (2), é fundamental a garanta da qualdade, a conformdade com padrões e a consstênca da qualdade, ou seja, a manutenção do padrão de qualdade ao longo do tempo. Portanto, são apresentados na seqüênca os padrões exgdos pela ANFAR, apud CBAA (998), para as matéras-prmas analsadas neste estudo. Para se ter um padrão adequado nos produtos de orgem vegetal, o CBAA (998) defende que todos os ngredentes apresentados devem ser lvres de sementes de ervas dannhas tóxcas, resíduos de pestcdas, materal mofado e qualquer materal estranho à sua composção, e nos produtos de orgem anmal, todos os ngredentes apresentados devem ser lvres de materas estranhos à sua composção e mcroorgansmos capazes de produzr doenças. Os parâmetros mensurados do mlho e seus respectvos padrões são apresentados na Tabela. O mlho é um mportante cereal para almentação das aves. Seu largo emprego resulta de característcas desejáves tas como: alto valor energétco, altamente palatável, dsponbldade ampla, facldade de armazenamento e conservação. O mlho amarelo é preferível ao branco, pos contém maor teor de xantofla, determnando maor pgmentação dos frangos e da gema dos ovos (PINHEIRO, 994).

23 23 TABELA : Parâmetros mensurados do mlho PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA Umdade (máxmo) Proteína Bruta (mínmo) Extrato Etéreo (mínmo) Fbra Bruta (máxmo) % % % % 4, 7, 2, 3, Fonte: Compêndo Braslero de Almentação Anmal. Catálogo Ofcal. São Paulo, 998, Catálogo de normas. Os parâmetros mensurados para o farelo de soja e seus respectvos padrões são apresentados na Tabela 2. O farelo de soja é o produto tostado, resultante da moagem de grãos de soja para extração de seu óleo para consumo humano, devendo ser unformemente processado (CBAA, 998). De acordo com Butolo (22), o farelo de soja é a prncpal fonte de proteína na almentação anmal. TABELA 2: Parâmetros mensurados do farelo de soja PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA Umdade (máxmo) Proteína Bruta (mínmo) Proteína Solúvel (KOH,2%) (mínmo) Atvdade Ureátca (máxmo) Fonte: CBAA (998). *Varação do ph. % % % ph* 2,5 45, 8,,2 Os parâmetros mensurados para a farnha de pena e seus respectvos padrões são apresentados na Tabela 3. A farnha de pena é o produto resultante do cozmento, sob pressão, de penas lmpas e não decompostas, obtdas no abate de aves. Permte-se a presença de pequenas quantdades de sangue e de carne, desde que em bom estado de conservação (CBAA, 998).

24 24 TABELA 3: Parâmetros mensurados da farnha de penas PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA Umdade (máxmo) Proteína Bruta (mínmo) Extrato etéreo (mínmo) Acdez (máxmo) Fonte: CBAA (998). % % % Mg NaOH/g 8, 8, 2, 6, De acordo com o CBAA (998), a farnha de vísceras é o produto resultante do cozmento de vísceras de aves, sendo permtda a nclusão de cabeças e pés. Não deve conter penas, resíduos de ncubatóros e outras matéras estranhas à sua composção, não devendo também apresentar contamnação de casca de ovo. Os parâmetros mensurados da farnha de vísceras e seus respectvos padrões são apresentados na Tabela 4. TABELA 4: Parâmetros mensurados da Farnha de Vísceras PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA Acdez (máxmo) Umdade (máxmo) Proteína Bruta (mínmo) Fósforo - P (mínmo) Extrato Etéreo (mínmo) Fonte: CBAA (998). Mg NaOH/g % % % % 6, 8, 58,,5, Fnalmente, a farnha de carne é um produto obtdo em frgorífcos, a partr de ossos e resíduos de tecdos anmas, após a desossa completa da carcaça de bovnos ou suínos, em proporções varáves, lvre de pêlo, casco, chfre, couro, conteúdos do aparelho dgestvo e sangue em pequenas proporções (CBAA,

25 25 998). Os parâmetros mensurados da farnha de carne e seus padrões segundo o CBAA (998) são apresentados na Tabela 5. A farnha de carne possu um alto valor nutrtvo, em proteína, gordura e mneras, como cálco e fósforo e prncpalmente como fonte de amnoácdos e de vtamna B 2 (BUTOLO, 22). TABELA 5: Parâmetros mensurados da farnha de carne PARÂMETROS UNIDADE CBAA Acdez (máxmo) Umdade (máxmo) Proteína Bruta (mínmo) Fósforo (mínmo) Extrato Etéreo (mínmo) Fonte: CBAA (998). Mg NaOH/g % % % % 4, 8, 45, 5, 8, É de suma mportânca para as ndústras que produzem rações para frangos de corte, destnados ao consumo humano, respetarem os padrões estabelecdos pelo CBAA (998), pos de acordo com o mesmo, o não cumprmento destas especfcações pode mplcar em advertêncas, multas em até (dez) vezes o maor saláro mínmo mensal vgente no País, apreensão de matéras-prmas e produtos acabados, suspensão, mpedmento ou nterdção temporára ou defntva de funconamento, cassação ou cancelamento do regstro ou lcencamento e, em últmo caso, ntervenção da ndústra. Infere-se que, para se produzr um produto com melhor qualdade, é necessáro que se adote um controle de qualdade efcente, pos este atrbuto é um pré-requsto para as empresas estarem habltadas a fazer parte do mercado atual, sendo mportante o controle da matéra-prma, prmero passo para a obtenção de

26 26 um produto fnal de boa qualdade, por meo da comparação das análses da matéra-prma com os padrões pré-estabelecdos, permtndo assm ações corretvas que garantam sua qualdade. A escolha do fornecedor também é mportante, e antes de sua seleção, o comprador precsa realzar uma pesqusa lgada ao perfl da empresa no mercado, para se adqurr então a matéra-prma com segurança. Deve-se sempre lembrar, de acordo com Butolo (22), que fornecedores que comercalzam produtos de má qualdade devem ser desqualfcados e posterormente orentados, através do sstema de desenvolvmento da qualdade, a fm de que possam vr a serem fornecedores de produtos dentro de padrões estabelecdos. A empresa também deve fxar um padrão e buscar a manutenção desse padrão. Para avalar se a matéra-prma está dentro desse padrão, é fundamental a nspeção por amostragem, uma das atvdades do controle de qualdade, permtndo, assm, separar os lotes bons dos runs, possbltando seu acete ou sua rejeção. Desta forma, para se produzr ração de boa qualdade é de suma mportânca ter um controle de qualdade bem executado, seguro e rápdo, por meo do qual se possbltam as ações corretvas, para não ocorrerem problemas futuros Controle estatístco de qualdade O controle estatístco de qualdade fo desenvolvdo a partr de 92, cuja aplcação vem se tornando generalzada nos países ndustralzados (LOURENÇO FILHO, 974).

27 27 Conforme Palmer (974), no controle estatístco de qualdade exstem três etapas báscas: a fxação de um padrão; a medção da característca de qualdade comparando com o padrão; e a ntrodução de correções para colocá-la dentro do padrão. Segundo Montgomery (996), o controle estatístco do processo é uma poderosa coleção de ferramentas de resolução de problemas útl na obtenção da establdade do processo e na melhora da capacdade por meo da redução da varabldade. A estatístca tornou-se uma das técncas mas mportantes nas tarefas de controle de qualdade, e o sucesso desses métodos representa um compromsso entre estatístca pura e realdades prátcas das stuações ndustras. Suas característcas são ntensamente nfluencadas por fatores relaconados com seres humanos, condções tecnológcas e também consderações de custo (PARANTHAMAN, 99). Segundo Besterfeld, apud Salle et al. (999), o controle estatístco da qualdade é uma parte do controle de qualdade, que envolve a coleta, análse e nterpretação dos dados para a solução de um problema. Assm, prmeramente é necessáro fxar um padrão, para quantfcar a qualdade e a sua escolha cabe à gerênca. Entretanto, o supervsor tem parte da responsabldade ao garantr que o padrão de qualdade decddo pela gerênca possa ser consegudo com os recursos exstentes na fábrca. Uma vez fxado um padrão, é necessára a manutenção desse padrão, devendo sempre passar por avalações com o ntuto de verfcar se está satsfazendo o que fo determnado e se precsa ou não ser corrgdo. Normalmente há um ntervalo de varação em relação

28 28 aos padrões estabelecdos, e, se os resultados estverem dentro desse ntervalo, não comprometerão a qualdade do produto ou servço. O controle estatístco de qualdade basea-se, de acordo com Toledo (987), num conjunto de prncípos e métodos estatístcos que servem de apoo ao processo de nspeção e controle de qualdade. Duas técncas são amplamente utlzadas, os Planos de Amostragem, que é uma técnca corretva cujo objetvo consste em avalar, a partr de amostragens, o nível de qualdade de um lote, em termos de sua porcentagem de defetuosos, a fm de se certfcar do grau de conformdade do lote às especfcações de qualdade; e os gráfcos de controle consstem numa técnca de caráter preventvo, cujo objetvo prncpal é determnar, por meo de dados estatístcos, as varações que estão ocorrendo no processo produtvo tanto de cunho aleatóro, quanto de cunho determnável, fornecendo assm evdêncas para o acompanhamento e a correção do processo. Esses métodos são aplcados tanto para matéra-prma, quanto para produtos em processo e produtos acabados. Para que o controle estatístco de qualdade seja efcente, é mportante utlzar-se de técncas como a amostragem e os gráfcos de controle Controle de qualdade por amostragem Segundo Bonansea (977, p.67), a nspeção por amostragem é uma das atvdades própras do controle de qualdade, consstndo bascamente na determnação das característcas do materal (matéra-prma, produto, etc.), e o seu cotejo com as especfcações vgentes.

29 29 A nspeção por amostragem, de acordo com Chaves (994), tem sdo uma operação de controle de qualdade bastante satsfatóra em mutas ndústras, desde que sejam estabelecdos crtéros bem defndos e claros em relação à representatvdade das amostras coletadas e analsadas. Sabendo-se que pode ser mpossível ou mpratcável nspeconar todos os tens ndvdualmente, recorre-se então à amostragem. Por meo da amostra é que se faz o acete ou a rejeção de um lote, dependendo dos níves de qualdade de uma pequena porção do mesmo (PARANTHAMAN, 99). Anda de acordo com Paranthaman (99), as amostras devem ser seleconadas de forma aleatóra dentro do lote. Tecncamente dz-se que uma amostra fo seleconada de modo aleatóro se o método de seleção adotado der a cada tem a mesma chance de ser ncluído na amostra. A execução de nspeções de qualdade não só permte separar os lotes bons dos runs, acetando-os ou rejetando-os, como também possblta, de acordo com Pawlowsk (987), acumular nformações sobre os processos de fabrcação de terceros ou da própra fábrca e ncentvar a produção de boa qualdade. Segundo Chaves (994), reconhece-se que os resultados obtdos para amostra são dêntcos para todo o lote ou população. O que se analsa é a amostra e dscute-se sobre os resultados de suas análses. Assm, tudo o que se dsser sobre determnado produto está baseado nos resultados das análses da amostra, logo, a valdade das conclusões sobre as análses de um almento depende, sobretudo, dos métodos usados na obtenção e preservação da amostra.

30 3 Portanto, o controle estatístco de qualdade é mportante, uma vez que tal método possblta detectar falhas na nspeção, contrbundo assm, com a produção de uma ração com característcas apropradas para o consumo Gráfcos de controle Segundo Paranthaman (99), o gráfco de controle é um gráfco smples que permte saber, em determnado nstante, se um certo processo está ou não sob controle estatístco. Werkema (996) complementa ctando que os gráfcos de controle são ferramentas para o montoramento da varabldade e para a avalação da establdade de um processo. É mportante verfcar a establdade dos processos, já que processos nstáves provavelmente rão resultar em produtos com defetos, perda de produção, baxa qualdade e em perda da confança do clente. O gráfco de controle é consttuído, segundo Montgomery (996), de lnha méda central (representa o valor médo do característco de qualdade - LMC), lnha superor (representa o lmte superor de controle - LSC) e lnha nferor (representa o lmte nferor de controle - LIC). Os gráfcos de controle, de acordo com Montgomery (996), mostram o desempenho do processo. Entende-se que o processo está sob controle estatístco se: todos os pontos do gráfco estão dentro dos lmtes de controle;

31 3 a dsposção dos pontos dentro do lmtes de controle é aleatóra, não apresentando tendêncas. Conforme Rggs (976), um dos objetvos do gráfco de controle é consegur, o mas rápdo possível, um avso sobre uma stuação de varabldade. Este objetvo pode se referr à acetação dos produtos desse processo ou à operação do própro processo. Afora os objetvos, exstem dos tpos de causas, segundo Montgomery (996), para a varação na qualdade dos produtos resultantes de um processo: a) causas comuns ou aleatóras; b) causas especas ou assnaláves. A varação provocada por causas comuns, também conhecda como varabldade natural do processo, é ntrínseco ao processo consderado e estará presente mesmo que todas as operações sejam executadas empregando métodos padronzados. Quando um processo está sob controle estatístco, apresentando um comportamento estável e prevsível, é porque somente as causas comuns estão atuando nesse processo, e a quantdade de varabldade se mantém em uma faxa estável, conhecda como faxa característca do processo (RIGGS, 976). Já as causas especas de varação, conforme Werkema (996), aparecem casualmente, podendo resultar em um deslocamento do nível de qualdade, devdo a uma stuação partcular que faz com que o processo se comporte de um modo completamente dferente do usual. Quando um processo está fora de controle estatístco, sua varabldade geralmente é bem maor do que a varabldade natural, sso ocorre quando um processo está sendo realzado sob

32 32 atuação de causas especas de varação. As causas especas de varação devem ser localzadas e elmnadas, e além dsso devem ser adotadas meddas para evtar que se torne a ncdr, pos de acordo com Dellarett Flho e Drumond (994), se as causas especas passarem desapercebdas, elas, pouco a pouco, vão sendo ncorporadas ao processo, tornando-o cada vez mas errátco. Para que a redução da varabldade de um processo possa ser alcançada, é fundamental dferencar os dos tpos de causas de varação, já que para cada um deles deverá ser adotada uma forma partcular de ação. Anda, de acordo com Dellarett Flho e Drumond (994), para se ndcar falta de controle de um processo são utlzados os seguntes crtéros: a) pontos fora dos lmtes de controle; b) perodcdade; c) seqüênca; d) tendênca; e) aproxmação dos lmtes de controle; f) aproxmação da lnha méda. Segundo Olvera (2), as causas especas pertencem ao operáro e são evtáves. O operáro pode controlar e melhorar os servços, com a ajuda da admnstração. Segundo Wheeler (2), a varação sempre gera custos. As attudes tomadas para ldar com a varação, uma vez presentes no processo, aumentam os custos. Por outro lado, as attudes tomadas para reduzr as fontes de varabldade rão dmnur custos e aumentarão a qualdade dos produtos ou

33 33 servços, ou seja, quanto maor o trabalho para reduzr tanto quanto possível essa varabldade, menores serão os custos devdos à varação. Assm, o gráfco de controle é de grande mportânca, pos por meo dele se pode verfcar se o processo está sob controle ou não, além de ser de fácl nterpretação Gráfcos de controle de varável para meddas ndvduas (X e AM) De acordo com Werkema (995), os gráfcos de controle utlzados quando (n = ), ou seja, o número de repetções em cada amostra é únca, são denomnados gráfcos para meddas ndvduas. Isso acontece, conforme Montgomery (996), quando: a) tecnologa de nspeção e medção automátca é usada e toda undade fabrcada é nspeconada, de modo que não há razão para formar subgrupos; b) a taxa de produção é muto lenta e é nconvenente acumular tamanhos de amostras n > para análse. O longo ntervalo entre observações pode causar problemas na formação dos subgrupos; c) meddas repetdas do processo dferem apenas por causa de erro de laboratóro ou análse (o processo é químco); Nestas stuações, é recomendável fundamentar o controle do processo por meo de observações ndvduas, ou seja, montorar o processo a partr de utlzação dos gráfcos de controle para meddas ndvduas (X e AM).

34 34 Para fazer o gráfco de controle, nesses casos, estma-se a varabldade por meo da ampltude móvel (AM) de duas observações sucessvas (VIEIRA, 999). O cálculo dos lmtes de controle dos gráfcos X e AM de Shewhart, de acordo com Montgomery (996) são: Gráfco X: LSC x = X + AM / d, () LMC LIC X X = X, 3 2 = X - 3 AM/d 2. Gráfco AM: LSC D AM AM = 4, (2) LMC AM = AM, LIC AM = D 3 AM. Em que, segundo Montgomery (996), d 2, D3 e D4, são constantes tabeladas em função da ampltude móvel utlzada, sendo AM a méda das ampltudes AM x x e x a méda artmétca dos dados. = A prncpal desvantagem do gráfco de controle ndvdual, de acordo com Montgomery (996), é usar somente nformação sobre o processo contdo no últmo ponto demarcado e gnorar qualquer nformação dada pela seqüênca ntera de pontos, fazendo com que o gráfco de controle ndvdual seja nsensível a pequenos e contínuos desvos no processo da ordem de até,5 desvo padrão. Conforme Ramos (995), os gráfcos para meddas ndvduas são muto pouco sensíves à presença de causas especas. E para aumentar a sensbldade das meddas ndvduas, o autor recomenda a utlzação de gráfcos de soma acumulada CUSUM.

35 35 Montgomery (996) complementa, ctando que se a opção é detectar pequenas mudanças do processo, deve-se usar gráfcos de controle para pequenos desvos do valor nomnal tas como o gráfco de controle de soma acumulada (CUSUM) e/ou gráfco de controle de méda móvel exponencalmente ponderada (EWMA). O processo de decsão destes dos gráfcos basea-se nos resultados apresentados por um certo número de amostras, e não por observações soladas de amostras, ou seja, a coordenada desses gráfcos é um valor que é função do resultado atual e dos resultados anterores. Com sso, é possível detectar pequenos e contínuos desvos do valor nomnal com o número médo de amostras menor que qualquer outro tpo de gráfco de controle para varáves O gráfco de controle da méda móvel exponencalmente ponderada EWMA O gráfco de controle da méda móvel exponencalmente ponderada (EWMA), de acordo com Montgomery (996), é uma boa alternatva ao gráfco de controle Indvdual X e AM de Shewhart, quando o nteresse está em detectar pequenas mudanças. Conforme Costa et al. (24), o gráfco de controle EWMA apresenta desempenho bastante smlar ao do gráfco de controle de somas cumulatvas (CUSUM), e é de certa forma mas fácl de se estabelecer e operar, podendo ser usado com observações untáras.

36 36 defndo a partr da Equação 3: O gráfco da méda móvel exponencalmente ponderada EWMA é z ( λ) z λ x (3) = + sendo, z valores ponderados da observação e x é o -ésmo valor observado, em que o parâmetro λ é uma constante ( < λ ) e o valor ncal z é o valor alvo da méda do processo, de modo que, = µ z (valor nomnal). Algumas vezes, a méda de dados prelmnares é usada como o valor ncal do EWMA, de modo que z = x, sto é, a méda amostral dos valores observados. Como a méda móvel exponencalmente ponderada (EWMA) pode ser consderada como uma méda ponderada de todas as observações passadas e correntes, o gráfco EWMA é nsensível à hpótese de normaldade. Assm, o gráfco EWMA é um gráfco de controle deal para ser usado com observações ndvduas (MONTGOMERY, 996). ndependentes com varânca Se as observações x, x2,..., xm são varáves aleatóras 2 σ, então a varânca de z é: σ [ ( λ) ] λ =, =, 2,..., m. (4) 2 λ z σ Portanto, conforme Montgomery (996), o gráfco EWMA pode ser construído pela plotagem de z versus o número de amostras (ou tempo). A lnha

37 37 central e os lmtes de controle para o gráfco de controle EWMA são apresentados pelas Equações (5) e (6): λ 2 [ ( λ) ] ( ) 2 λ LSC = µ + Lσ (5) Lnha central = µ λ 2 [ ( λ) ] ( ) 2 λ LIC = µ Lσ (6) para =, 2,..., m. Nas Equações 5 e 6, o fator L é a largura ou múltplos de sgma usado nos lmtes de controle, sendo utlzado L = 3. De acordo com Montgomery (996), valores de λ, no ntervalo,5 λ, 25, funconam bem na prátca, sendo recomendado λ =, 2. Segundo Costa et al. (24), valores pequenos de λ fazem com que os dados hstórcos (observações anterores a últma dsponível) tenham peso grande no cálculo de z, e nversamente, valores grandes de λ fazem com que a últma observação tenha peso grande no cálculo de z. Caso µ e σ sejam valores desconhecdos, estes podem ser substtuídos por seus estmadores x e S (méda e desvo-padrão amostral respectvamente) O gráfco de controle da soma cumulatva CUSUM

38 38 Page, apud Reynolds et al. (99), desenvolveu o gráfco de somas acumuladas que possu uma memóra curta, ou seja, leva em consderação as nformações obtdas no período medatamente anteror, além de captar mudanças pequenas ( 2σ ), mas persstentes que venham ocorrer no processo. No controle de processos contínuos ou de servços repettvos, segundo Bravo (995), é fundamental dspor-se de mecansmos smples que ndquem, com rapdez, a ocorrênca de eventos que possam acarretar o descontrole de um processo. O gráfco de somas acumuladas CUSUM é um mecansmo adequado para esse fm. O gráfco de somas acumuladas CUSUM, segundo Smpson e Keats (994), está sendo crescentemente aplcado em ndústras, pos ele absorve nformações passadas por meo dos desvos, detectando com maor rapdez pequenas varações no processo, sendo assm mas efcente do que a carta de controle ndvdual de Shewhart, que é mas efcente na detecção de grandes deslocamentos da méda do processo. A técnca de soma acumulada pode ser aplcada tanto na construção do gráfco CUSUM para observações ndvduas como para observações amostras das médas de subgrupos. No caso das observações ndvduas, a estatístca utlzada é a soma acumulada dos desvos de cada valor ndvdual com relação à méda dada pela hpótese que está sendo testada. No caso das amostras de tamanho (n > ), esta estatístca é a soma acumulada dos desvos da méda amostral com relação ao valor nomnal ( µ ) (MONTGOMERY, 996). De acordo com Montgomery (996), no caso do gráfco CUSUM é aconselhável trabalhar com valores ndvduas, ao nvés de se trabalhar com

39 39 subgrupos raconas, ou seja n >, já que os subgrupos contêm menos nformações que os valores ndvduas, tornando a carta menos sensível para detectar pequenas mudanças. Conforme Bravo (995), a rapdez com que os gráfcos de soma acumuladas revelam pequenos deslocamentos da méda do processo e a nclnação bastante precsa dos pontos onde ocorrem os deslocamentos, fazem com que o procedmento seja partcularmente atraente para o controle de processos produtvos. O gráfco CUSUM, de acordo com Montgomery (996), ncorpora dretamente toda a nformação na seqüênca dos valores da amostra, plotando as somas cumulatvas dos desvos dos valores da amostra de um valor alvo ( µ ). Consdera que as observações x j (j=, 2, 3,..., m) são estatstcamente ndependentes e dentcamente dstrbuídas (..d.) e seguem uma dstrbução normal de probabldade. Assm, o gráfco de controle da soma acumulatva é formado, plotando-se a quantdade C defnda na Equação 7 versus a amostra, =, 2,..., m. C = ( x j µ ) (7) j= em que: C : soma cumulatva até a -ésma amostra, =, 2,..., m, (número de amostras); x j : é a méda da j-ésma observação, sendo j =, 2, 3,..., n (número de repetções em cada amostra, tamanho da amostra);

40 4 µ : valor alvo para a méda do processo. Segundo Montgomery (996), o gráfco CUSUM é partcularmente efcaz com amostras de tamanho n =. Caso n =, C é defndo como: ( ) C = x j j= µ (8) em que =, 2,..., m. Se o processo permanece sob controle no valor-alvo µ, a soma cumulatva defnda na equação (8) é um passeo aleatóro com méda zero. No entanto se a méda se desloca para um valor superor µ > µ, onde µ é o valor da méda fora de controle, então uma tendênca para cma ou postva se desenvolverá na soma cumulatva C. Inversamente se a méda se desloca para baxo para um valor µ < µ, então uma tendênca para baxo ou negatva se desenvolverá em C. Portanto, se uma tendênca se desenvolve nos pontos plotados, tanto para cma quanto para baxo, pode-se consderar esse fato como evdênca de que a méda do processo mudou, e deve ser realzada uma pesqusa para determnar alguma causa atrbuível. De acordo com Montgomery (996), exstem duas maneras de se representar os gráfcos CUSUM, o Gráfco CUSUM Tabular ou Algorítmco e o gráfco CUSUM da forma Máscara V.

41 O gráfco CUSUM Tabular ou Algorítmco O gráfco CUSUM Tabular ou Algorítmco pode ser construído, de acordo com Montgomery (996), para montorar a méda de um processo. O gráfco CUSUM tabular pode ser construído tanto para observações ndvduas (n = ), quanto para as médas de subgrupos (n > ). O procedmento tabular opera com os parâmetros k e h e requer o cálculo de duas somas acumuladas: uma soma para detectar acréscmo na méda do processo, e uma soma para detectar decréscmos (BRAVO, 995). Seja x a -ésma observação do processo. Quando o processo está sob controle, x tem uma dstrbução normal com méda µ e desvo padrão σ. O gráfco CUSUM Tabular trabalha acumulando desvos de µ que estão acma do alvo, com uma estatístca + C, e acumulando desvos de µ que estão abaxo do alvo, com outra estatístca C. As estatístcas + C e C são chamadas CUSUM unlateras superor e nferor, respectvamente. Elas são calculadas, conforme Montgomery (996), da segunte forma: + [, x ( + k) + C ] C máx µ, (9) + =

42 42 [,( k) x + C ] C máx µ, () = em que os valores ncas são C + = C. = As estatístcas + C e C acumulam desvos a partr do valor-alvo µ que são maores do que k, com ambas as quantdades recolocadas em zero ao se tornarem negatvas. Ambas as Equações (9) e () assnalam uma mudança na méda do processo se as somas acumuladas ultrapassarem o ntervalo de decsão h na + forma crescente C > h, ou na forma decrescente C < h, respectvamente, o processo é consderado fora de controle (BRAVO, 995). Este conceto é corroborado Chang e Gan (995) e por Montgomery (996). Conforme Montgomery (996), um valor razoável para h = 4 σ, onde σ é o desvo padrão do processo. De acordo com Montgomery (996), nas equações (9) e (), k é usualmente chamado o valor de referênca (ou valor de tolerânca ou de folga), e é sempre escolhdo a meo camnho entre o valor-alvo µ e o valor da méda fora de controle µ que se estão nteressados em detectar rapdamente. Assm, se a mudança é expressa em undades de desvo padrão como µ µ + δσ ( δ = µ µ / σ ) = ou, então k representa a metade da magntude dessa mudança, ou seja, δ µ µ σ k = = () 2 2 em que:

43 43 δ : representa a ampltude da mudança no valor médo de X que pretende-se detectar; Gráfco CUSUM Máscara V Conforme Montgomery (996), um procedmento alternatvo ao uso do CUSUM tabular é o esquema de controle máscara V. A máscara V se aplca a valores sucessvos da estatístca CUSUM. Seja a estatístca C, =, 2,..., m defnda da segunte forma: C = Z j j= ou C = Z + C (2) em que Z é a observação padronzada, sto é ( x ) σ Z µ /. = Desta forma, o processo de decsão consste em colocar a máscara V no gráfco de controle de somas cumulatvas com o ponto no últmo valor de e a lnha OP paralela ao exo horzontal. Se todas as somas cumulatvas anterores C, C2,...,, se localzam dentro dos dos braços da máscara, o processo está sob C m C controle. Porém, se qualquer C fcar fora dos braços da máscara, dz-se que o processo está fora de controle estatístco. O desempenho da máscara V é

44 44 determnado pela dstânca-gua d e o ângulo θ mostrados na Fgura (MONTGOMERY, 996). A Fgura mostra a forma de um gráfco CUSUM Máscara V típco na qual apresenta a plotagem de C versus =, 2,..., m. Fgura : Gráfco CUSUM sob a forma de Máscara V. Fonte: Montgomery (996) No gráfco CUSUM Máscara V apresentado na Fgura tem-se que: d : é o comprmento de segmento OP; smetrcamente; θ : é o ângulo em graus que os braços da máscara formam OP: lnha dreconada paralela ao exo horzontal com braços smétrcos em relação a ela, formando ângulos guas a θ. Um desvo do valor nomnal do processo é ndcado com uma tendênca crescente ou decrescente dos pontos plotados no gráfco CUSUM. Estas tendêncas são observadas no gráfco quando a méda da estatístca montorada µ