Controle de Velocidade de Motor BLDC Utilizando RMRAC

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1 Contole de Velocidade de Moto BLDC Utilizando RMRAC Juoan Lang Mó, Eveon Bu Siqueia, Viniciu Meneze de Oliveia, Rodigo Zeli Azzolin Acadêico do cuo de Engenhaia de Autoação Pofeo D. do Cento de Ciência Coputacionai - C3 Univeidade Fedeal do Rio Gande - FURG Av. Itália k 8 Baio Caeio - (53) Eail: {jo, eveonbu, viniciu.oliveia, odigoazzolin}@fug.b Reuo Ete tabalho apeenta o contole coputacional obe a ovientação do futebol de obô da clae all ize etatando o obô da equipe Fugbol da Univeidade Fedeal do Rio Gande, onde o contole de ovientação atual ipleentado no obô é dicutido, e ua altenativa de contolado capaz de auenta a eficácia de ovientação é apeentada. Popõe-e a utilização do contolado RMRAC, o qual utiliza u algoito paa adaptação autoática do paâeto do contolado epe que ocoee ditúbio e/ou dinâica não odelada. Reultado de iulação ão apeentado paa avalia a elhoa do deepenho obtida co a utilização do contolado popoto. Palava Chave Futebol de Robô, Identificação de Paâeto de Moto DC, Moto BLDC, Contolado RMRAC. I. INTRODUÇÃO O futebol de obô na categoia all ize, conite e ua aena co doi tie copoto po tê a cinco obô. U coputado é eponável po gea a etatégia paa cada equipe, u pa de câea ituada acia do capo ão eponávei po gea a iagen utilizada pelo coputado paa elaboação de nova etatégia paa o tie, u tanio de ádio é eponável po etabelece a counicação co o obô. Toda a etutua do obô é copota po ua cacaça de aluínio, quato otoe buhle de coente continua (Buhle Diect Cuent Moto - BLDC) encaegado pela ovientação da oda onidiecionai do obô. Alé dio, divea placa eletônica ão utilizada paa etabelece a counicação ente o eleento peente no inteio do obô, dede de o dive de contole do otoe até o icocontolado, eponável po coanda todo o itea. O otoe decito ão contuído co tê enoe de efeito hall, eponávei pela edição de velocidade e entido de gio do otoe [1], a utilização dee paa aquiição de velocidade iplica na não lineaidade do itea [2]. Couente ão utilizado contoladoe do tipo Popocional e Integal (PI) paa alcança o deepenho deejado a ete tipo de otoe [3], [4]. No entanto, a ipecião do paâeto utilizado no pojeto do contolado PI, aliada a não lineaidade aociada ao enoe hall pode copoete eu deepenho. O Contolado Adaptativo Robuto po Modelo de Refeência (Robut Model Refeence Adaptive Contolle - RM- RAC) tona-e ua altenativa paa contona o poblea peente no deepenho do contolado PI. O contolado RMRAC apeenta caacteítica de obutez fente a dinâica não odelada intoduzida pelo enoe hall, ditúbio de toque, alé de vaiaçõe e/ou ipeciõe paaética que afeta o oto BLDC. Logo, o peente etudo popõe a utilização do contolado RMRAC paa alcança aio obutez a alha de velocidade do BLDC. O etudo apeenta na eção 2, ua beve explanação obe o contole utilizado no futebol de obô, ai coo, o poblea do eo. Na eção 3 é apeentada a odelage do oto BLDC baeada e tabalho científico, utilizando u odelo iplificado. A eção 4 deonta o contole de velocidade co a utilização do odelo RMRAC. Na eção 5 ão apeentado eultado de iulação e, po fi, a concluõe ão decita na eção 6. II. CONTROLE UTILIZADO NO FUTEBOL DE ROBÔS O contole ipleentado paa o itea é dividido e tê pate, endo a pieia a geação de efeência que contepla a câea, eponávei pela captua da iagen do capo e po eu envio ao coputado, o qual pocea a infoaçõe de poição ( P Ca ) e velocidade do obô. Alé dio, o coputado, atavé de u algoito de pathfae, define a etatégia que cada obô deve egui tanitindo-a à alha extena. A egunda pate conite na alha extena que tanfoa a efeência de velocidade lineae globai de cada obô (Vd = [V x V y ω]) e efeência de velocidade angulae locai, paa cada oda de cada obô (ξ = [θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 ]). A tanião da efeência ocoe via ádio. Na Figua 1 obeva-e a geação de efeência e a alha extena, ai detalhe obe a ea pode e obevado e [3]. A últia pate apeenta a alha intena de cada oda, que conté o oto BLDC atuando na ovientação do itea, o contolado PI que gaante a efeência de velocidade e o eno po efeito hall, eponável pela edição de velocidade do oto. Repeentado, epectivaente, pelo bloco G 2 (S), C 2 (S) e Lógica Hall, confoe a Figua 2.

2 Geação de Refeência Malha Extena de Contole * P Ca P Ca Aceleação Velocidade * V d V P Ca Planta Figua 1. Geação de efeência e alha extena do contole de futebol de obô - Fugbol. * Malha Intena de Contole C () G () 2 2 Lógica Hall Figua 2. Malha intena de contole de velocidade do futebol de obô - Fugbol. III. MODELAGEM DO MOTOR Buhle DC Na Figua 3, obeva-e a odelage do oto, dividida e doi egento: ecânico (lado dieito da figua) e elético (lado equedo). O itea ecânico contepla o conjunto de vaiávei toque T, velocidade angula ω, contante de inécia J, contante de toque K e o coeficiente de atito ecânico do oto b. O itea elético deonta a tenão de entada V, coente da aadua i a, a eitência da aadua R a, a indutância da aadua L a e a contante de foça contaeletootiz K b. Ra V i a K V b b La J T K i a Figua 3. Repeentação iplificada oto buhle DC. A odelage de otoe BLDC e otoe de coente contínua (Diect Cuent - DC) apeenta difeença e ua concepçõe. Entetanto, otoe buhle pode e odelado, e itea de contole, ai coo, o otoe DC convencionai, confoe [5]. Inicialente aplicando a Lei de Kichhoff na alha do oto V = R a i a (t) + L a d i a(t) + V b, (1) dt b enconta-e a elação ente o itea elético e o itea ecânico do oto V b = K b ω(t), (2) paa decobi a elação de coente de aadua e velocidade angula do oto i a (t) = Jd ω(t) dt + bω(t). (3) K Apó ealiza a opeaçõe ateática neceáia paa ubtitui a equaçõe (2) e (3) na equação (1) pode-e etabelece a aociação ente a tenão na aadua co a velocidade angula no oto V K = JL a d 2 ω(t) dt 2 + (L ab + R a J)d ω(t) dt + K b K, (4) finalente, aplica-e a tanfoada de Laplace, e gea-e a função de tanfeência do itea que elaciona velocidade angula no oto co a tenão de efeência G() = ω V = K 2 JL a + (L a b + R a J) + R a b + K b K. IV. CONTROLADOR DE VELOCIDADE RMRAC O contolado RMRAC apeentado na Figua 4 utiliza u odelo de efeência co o eo gau da planta deejada, endo ee o fato que define a epota dinâica deejada paa a aída da planta. U eo e 1 é utilizado pelo algoito de adaptação paa ajuta o paâeto do contolado, adquiido a pati da aída do odelo de efeência e a aída da planta. Ete ajute acontece de u ceto odo, onde o eo ente a aída do odelo de efeência e a aída da planta tende a u valo uito pequeno na édia quae nulo, baeado e [6]. Outa definiçõe peente na Figua 4, atua coo a entada de efeência do contolado, y é a aída do odelo de efeência e u p e y p ão entada e aída da planta, epectivaente. Dento do odelo do contole do oto a vaiávei citada anteioente ão epectivaente = ω velocidade angula, y = ω velocidade de aída do odelo, u p = V entada da planta e y p = ω a velocidade angula de aída edida no eixo do oto. (5)

3 4 1 W () = K 1 () () Z () R () u p y e1 G() G ( )[1 ( )] ( ) a y p u p y p 1 2 e1 P P 2 2 () () 3 Figua 4. Etutua do Contolado RMRAC. Paa a utilização do algoito, o odelo da planta a e contolada deve e do tipo SISO (Single Input - Single Output), dado po onde e y p () = G()u p (), (6) G() = G ()[1 + µ ()] + µ a (), (7) G () = K p Z () R (), (8) endo G() a função de tanfeência do itea, G () a pate odelada da planta, µ a e µ ão dinâica não odelada do tipo aditiva e ultiplicativa, epectivaente. Z () e R () ão polinoiai ônico de gau e n, epectivaente. Alé dio, a pate odelada deve epeita a eguinte condiçõe: H1 - Z () é u polinôio Huwitz de gau n 1; H2 - O liite infeio p > paa a age de etabilidade p >, paa qual o pólo de a ( p) e ( p) ão etávei, é conhecido; H3 - O inal de K p e o valoe de e n ão conhecido. Se peda de genealidade. Seá conideado K p > ; H4 - () é ua função de tanfeência etável; H5 - a () é ua função de tanfeência etável etitaente pópia; O objetivo do contole é: Dado o odelo de efeência y () = G ()() = K (), (9) D () onde D () é u polinôio ônico Huwitz, de gau n = n, e () é u inal exteno unifoeente liitado que deteina o inal de contole de u p (), a pati de u contolado definido no pojeto, tal que, paa algu µ > e qualque µ [, µ ], o itea ealientado eultante eja globalente etável e a aída da planta iga a aída do odelo de efeência, tão póxio quanto poível, apea da peença de dinâica não odelada e a, atifazendo H2. Uando o inai de entada e aída da planta, o eguinte filto de entada e aída ão definido ω 1 = F ω 1 + qu p, ω 2 = F ω 2 + qy p, (1) onde F é ua atiz etável e (F,q) u pa contolável. Definee tabé ω T = [ω 1 ω 2 y p u p ] T. (11) A entada da planta u p pode e calculada coo u p = θ 1 ω 1 + θ 2 ω 2 + θ 3 y + θ 4, (12) onde, θ 1, θ 2, θ 3 e θ 4 ão paâeto do contolado. A. Algoito de Adaptação do Ganho do RMRAC O algoito gadiente utilizado paa obte o ganho da lei de contole é dado po θ = σp θ εp ζ 2, (13) ṁ = δ +δ 1 ( u p + y p +1), () > δ 1 δ, δ 1 1, (14) ζ = W ()ω, (15) onde, δ, δ 1 e δ 2 ão contante poitiva e ainda, δ atifaz δ +δ 2 in(p, q ), q R + é tal que o pólo de W ( q ) e o autovaloe (F q I) eja etávei. A odificação iga σ na equação (13) é dada po if θ < M σ = σ ( θ M 1) if M θ < 2M, (16) σ if θ 2M

4 onde M > θ e σ > 2µ 2 /R 2 R + ão paâeto de pojeto. Nete cao, o paâeto uado na execução do algoito gadiente ão δ 1 =.1 δ =.1. (17) σ =.1 M =.1 Mai detalhe do pojeto do algoito gadiente pode e vito e [7]. Confoe [8], o eo auentado na equação (13) é dado po ε = e 1 + θ T ζ W θ T ω. (18) V. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO Neta eção ão apeentado eultado de iulação, utilizando o oftwae octave a ua fequêcia de aotage igual a 1 Hz. O objetivo do contolado RMRAC é diinui o eo ente a aída da planta e do odelo de efeência e 1. A Tabela 1 apeenta o paâeto do oto buhle EC 45 flat 45, 3 Watt da Maxon, endo o eo odelo de oto utilizado no obô etatado nee tabalho. Paâeto Valo L a.56e 3 H R a 1.2 Ω K 25.5e 3 N/A J 92.5e 7 Kg 2 b.92e 6 N/ K b 2.73e 3 V/p Tabela I PARÂMETROS DO MOTOR CONFORME DADOS DO FABRICANTE. Subtituindo o valoe da Tabela 1 na equação (5) encontae a função de tanfeência a e contolada G() = 4923e e (19) A equação abaixo apeenta ua função de tanfeência de egunda ode couente utilizada e odelo de contole ω 2 n W () = 2 + 2ξω n + ωn 2, (2) ao ubtitui na equação (2) ξ = 1, ω n = 1 pode-e afei que o odelo de efeência W (), W () = 1e e 3. (21) Toda a iulaçõe utilizaa coo entada o inal, coo ua apa co aplitude de 3 p que epeenta apoxiadaente 7% da velocidade noinal do oto, alé dio, o paâeto do contolado ão apeentado na Tabela 2. U ditúbio de toque foi incluído na odelage da planta coo pode e vito na figua Figua 5. A Figua 6 epeenta a convegência do ganho do contolado RMRAC, ee e ajuta continuaente co a vaiação do eo e 1, odificando a entada da planta u p, paa que a Paâeto do contolado Ditubio de toque Figua 5. Ditúbio de toque odelado na planta G() θ 1 θ 2 θ 3 θ Figua 6. Convegência do ganho do contolado RMRAC. Iniciai Finai θ θ θ θ Tabela II PARÂMETROS DO CONTROLADOR. aída da ea e copote coo a aída do odelo de efeência y bucando epe iniiza o eo. A aída da planta y p e elação a aída do odelo de efeência y pode e obevada na Figua 7, na Figua 8 nota-e a apliação do eo ente a aída da planta e a aída do odelo. O eo e 1 ente a aída y e y p pode e viualizado na Figua 9, onde a pequena difeença ente a cuva deonta o funcionaento do contolado RMRAC onde o eo é pequeno, quae nulo. Algua iulaçõe co o objetivo de ealiza ua copaação ente o contolado popoto co o contolado PI utilizado até então no futebol de obô. Na Figua 1 obevae a planta G() odelada co u contolado PI, a ea entada é aplicada nee itea e o eo ditúbio T da Figua 5 etá incluído. O eo ente a cuva pode e elho viualizado na Figua 11. Alé dio, na Figua 12 obeva-e o eo do contolado PI e elação a entada. T

5 Saída da planta co ac y p y Saída da planta co pi y pi Figua 7. Saída y p da planta G() e elação ao odelo de efeência y. Figua 1. PI. Saída y pi da planta G(), aplicando a entada no contolado Saida da planta co ac y p y Figua 8. Apliação da aída y p e elação ao odelo de efeência y alientando o eo ente a cuva. Eo e Figua 9. Eo e 1 ente y p e y. VI. CONCLUSÃO Nete tabalho é abodado o contole de velocidade da oda do obô da equipe de futebol de obô da Univeidade Fedeal de Rio Gande. Inicialente ão apontado o poblea elacionado a edição de velocidade, be coo poblea ineente á áquina utilizada. É então popota a utilização de u contolado RMRAC e avaliado e iulação eu deepenho. São ealizada copaaçõe co u contolado PI. Conclui-e que a utilização do contolado RMRAC e ua planta vaiante no tepo apeenta aio obutez e 1 Saída da planta co pi y pi Figua 11. Apliação da aída y pi aplicando a entada, alientando o eo ente a cuva. Eo pi Figua 12. Eo ente a entada e a aída y pi. fente a ditúbio e vaiaçõe extena e elação a u contolado PI. Ua vaiação no toque aplicada na planta otou que o contolado RMRAC poui eno eo alé de ua ápida epota paa convegi novaente a efeência e copaado ao contolado PI, confoe obevado na figua Reultado expeientai eão apeentado e tabalho futuo utilizando a platafoa expeientai do gupo de futebol de obô da Univeidade Fedeal do Rio Gande. e pi

6 AGRADECIMENTO O autoe agadece à Univeidade Fedeal do Rio Gande (FURG) e ao Cento de Ciência Coputacionai (C3) pelo apoio financeio, be coo ao gupo de pequia e Autoação e Robótica Inteligente (NAUTEC) e a equipe do Fugbol pela contibuiçõe nete atigo. REFERÊNCIAS [1] A. Sipkin, E. Todoov; Poition Etiation and Contol of Copact BLDC Moto Baed on Analog Linea Hall Effect Seno.21 Aeican Contol Confeence Maiott Watefont, Baltioe, MD, USA June 3-July 2, 21. [2] R.Siegwat, I.R. Noubakhh; Intoduction Autonoou Mobile Robot, The MIT Pe (24). p.97. [3] K. Chaio, K. Sukvichai : Skuba Extended Tea Deciption. In Poceeding of Robocup 211. [4] P. Wauntapichaikul, J. Siabye, C. Onan, S. Dayot; Chinatun Aeepaet and Kanjanapan Sukvichai : Skuba 21 Extended Tea Deciption. [5] Y. S. Jeon, H. S. Mok, G. H. Choe, D. K. Ki, J. S. Ryu, A New Siulation Model of BLDC Moto With Real Back EMF Wavefo ; //1.2IEEE. [6] O. S. Matin, Copaação de Técnica de Contole de Velocidade Senole Aplicada a Motoe de Indução e Platafoa DSP ; PPGEE; 26; Santa Maia, RS, Bail. [7] P. A. Ioannou and K. S.Takali, A obut diect adaptive contolle ; IEEE Tanaction on Autoatic Contol, AC-31, no. 11. Pg , nov [8] R. L.-Leal, J. Collado and S. Mondié, Model efeence obut adaptive contol without a pioi knowledge of the high fequency gain ; IEEE Tanaction on Autoatic Contol, vol 35, Pg , Jan. 199.