Identificação e Compensação de Atritos Não Lineares de Atuadores Robóticos Via Redes Neurais Artificiais

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1 Identificação e Compenação de Atito Não Lineae de Atuadoe Robótico Via Rede Neuai Atificiai Vito I. Gevini (ec2vig@upe.fug.b) Sebatião C. P. Gome (dmtcpg@upe.fug.b) Fundação Univeidade Fedeal do Rio Gande Av. Itália, Km 8, , Rio Gande, RS Abtact The knowledge of ealitic dynamic model to obotic actuato would be of geat aid in the conception of contol law fo obot manipulato, mainly in the cae of the geat peciion obotic o till fo manipulato with flexible link. In thi pape we peent a taining tategy and popoe a tuctue of Neual Netwok (NN) to lean the fiction toque of a moto dive joint obotic actuato with gea. To tain the NN it wa ued a fiction model popoed in the liteatue (publihed in 1995). It wa conideed the moto toque and the oto angula velocity a input in the NN, while the fiction toque wa the only output, which wa ued in the popoition of a non-linea fiction compenation mechanim. The eult atteted the efficiency of the NN fiction etimate and compenation with the popoed mechanim. 1. Intodução Exitem atualmente divea aplicaçõe de ede neuai atificiai (RNA), no mai vaiado domínio da ciência e tecnologia [(Kaynak, and Etugu, 1997), (Jung and Hia, 1998)]. Tata-e de um aunto que tem meecido gande atenção po pate da comunidade científica. Em [Mille, 1995] tem uma impotante decição obe o hitóico da ede neuai atificiai. Nete atigo invetiga-e a poibilidade de identificação do toque de atito de um atuado obótico do tipo moto-eduto, utilizando-e uma Rede Neual Atificial (RNA). A pincipal motivação eide na dificuldade de e enconta um modelo dinâmico muito ealita e peditivo paa atuadoe obótico, dificuldade eta devida pincipalmente ao atito não lineae inteno ao atuadoe [Amtong, 1988]. Eta aplicação (identificação de atito via RNA) começou a e mai etudada apena ecentemente [(Dappe and Zanh, 1999), (Selmic and Lewi, 2000)], tatando-e, potanto, de um aunto batante atual. Uma vez identificado o atito não linea, popõe-e um mecanimo de compenação dete a fim de lineaiza o atuado. A etatégia de identificação, utilizada conjuntamente ao mecanimo de compenação, contitui a pincipal contibuição dete tabalho. Como não e dipõe, até o peente momento, de um atuado obótico iolado em uma bancada a fim de e ealiza expeimento, utilizou-e um modelo popoto na liteatua [Gome, 95]. O eultado dete modelo eviam de efeência como padõe de teinamento da RNA. A eqüência natual do peente tabalho eá adquii um moto-eduto do tipo hamonic-dive paa a obtenção do eultado expeimentai, a fim de valida definitivamente o mecanimo de compenação de atito popoto e tetado em imulação. Como o modelo utilizado foi muito tetado expeimentalmente, acedita-e que todo o fomalimo de identificação e compenação popoto deva popociona bon eultado na pática. 2. O Atuado Robótico Um atuado obótico do tipo moto-eduto pode e viualizado como um elemento tanmio de movimento contendo uma elaticidade intena de contante K, confome epeentado na Fig. 1. O toque moto T m é aplicado ao oto de inécia I. Atito não lineae etão empe peente nete tipo de dinâmica, fazendo com que o toque moto não eja tanmitido integalmente à inécia I acoplada à aída do eduto. A equaçõe (1) decevem a dinâmica dete itema [Gome and Chétien, 1992]. T at coeponde ao toque de atito não linea, o qual eá obtido via RNA. θ e θ ão, epectivamente, o ângulo do oto e do eixo de aída do eduto. I I K θ + ( θ ) 2 nθ = T n θ θ K θ = 0 n m T at (1)

2 [Fauett, 1994]. A camada de entada foi compota de doi neuônio (toque moto e velocidade do oto) e a camada de aída po um neuônio (toque de atito). Figua 1. Repeentação de um atuado obótico do tipo moto-eduto. O modelo paa o toque de atito utilizado foi publicado oiginalmente em [Gome, 1995], tendo apeentado bon eultado quando feita compaaçõe ente expeimento e imulaçõe. Ete modelo epoduziu bem o fenômeno de tick-lip, notável po apaece com feqüência na pática. Ete fenômeno foi definido em [Gome, 1995] como tendo a eguinte oigem: quando o toque eultante atavé do atuado etá meno do que o atito etático e ainda, a velocidade do oto meno do que um ceto valo limite que define a zona de tiction (intevalo de velocidade em tono do zeo no qual ocoe o fenômeno), então a velocidade oto vai a zeo e aim pemanece até que o toque eultante volte a e upeio ao atito etático. Confome eá vito na eqüência dete tabalho, o modelo adotado epoduziu ete fenômeno e a RNA o apendeu bem. 3. O Mecanimo de Compenação Apea de te e motado batante eficiente, o mecanimo de compenação de atito popoto no peente tabalho é imple, conitindo na ejeição dieta do atito não linea identificado pela RNA. Simulou-e o cao mai eal de contole diceto, com um pao de dicetização de egundo. O toque moto no intante k+1 aume a foma: Foi utilizada omente uma camada intemediáia, tendo ido neceáio apena quato neuônio neta paa apende o padõe apeentado à ede. Foi tetado um númeo maio de neuônio (8, 10, 16, 40 e outo), na camada intemediáia, ma o eultado foam muito imilae ao obtido com apena 4 neuônio. Já que a aquitetua da RNA é muito pequena, ito a tona ápida e eficiente com um alto pode de genealização, pemitindo aim uma compenação online do toque de atito. Na Fig.2 abaixo é motada a aquitetua da ede utilizada: Figua 2. Aquitetua da RNA. A aquitetua do neuônio é motada na Fig. 3, tendo-e utilizado uma função de ativação igmoidal (tanh). Apó o teinamento, a ede apeentou uma taxa de apendizado de 98% do padõe apeentado. T m ( k + 1 ) = T + Tˆ (2) c nl endo T c o toque de contole, o qual em malha fechada depende da obevação do itema no intante ˆ k é o atito não linea etimado pela RNA k. ( ) T nl (aída), tendo como entada neta a velocidade oto θ e o toque moto T m. 4. Aquitetua da RNA A aquitetua de ede adotada paa a identificação do toque de atito foi uma ede backpopagation (multilaye, feedfowad netwok, fully connected) [Beale and Jackon, 1990]. Utilizou-e, como ega de teinamento, o backpopagation com momentum Figua 3. Aquitetua do neuônio utilizada. Na Fig. 4 motam-e o toque moto e a velocidade oto (entada da ede), o toque de atito do modelo (vemelho) e o toque de atito econhecido pela ede (peto). Pode-e pecebe então que de fato, a taxa de apendizado foi ealmente elevada. Outo dado inteeante é que e ecolheu o toque moto de entada fomado a pati de eguimento de enoide e degau em malha abeta, além de algun eultado em malha fechada obtido com um contole popocional e deivativo (último eguimento em toque moto da Fig. 4). Eta diveificação do toque na etatégia de

3 teinamento foi impotante paa a genealização da RNA. Figua 4. Padõe de teinamento da Rede. 5. Reultado de Simulaçõe Foam ealizada divea imulaçõe com doi objetivo pincipai: confonta o eultado da aída da RNA com o modelo do toque de atito não linea; teta a eficiência da etatégia de compenação do toque não linea de atito a pati da identificação do memo via RNA. linea com e em a etatégia de compenação do toque de atito. Pode-e pecebe que a etatégia de compenação de atito via RNA tende a lineaiza a aticulação, evitando de foma eficiente o fenômeno de tick-lip [Gome, 1995], o qual é batante viível na imulação com o atito não linea e em a compenação. Obeva que há ituaçõe na quai apea da velocidade, na imulação com o atito linea, eta difeente de zeo, a velocidade na imulação com o atito não linea pemanece zeo. Ito acontece poque, duante ete intevalo de tempo, o toque moto foi infeio ao atito etático. Ete é peciamente o conhecido modo tick [Amtong, 1988]: a aticulação e bloqueia e não há tanmião de movimento nete etado, apea do toque moto e difeente de zeo. Reultado emelhante foam obtido também em malha abeta paa epota ao degau em toque (Fig. 7 e 8) e, aim como paa o cao da enoide da Fig. 5 e 6, com amplitude vaiada e difeente da que fomaam o padõe de apendizado da RNA. O pequeno eo ente a imulaçõe linea e não linea com compenação de atito atetam a eficiência da etatégia de compenação popota. O gáfico upeio da Fig. 5 mota o toque moto aplicado em malha abeta, compoto de diveo eguimento de enoide. A pate infeio mota o toque de atito do modelo e da RNA (em vemelho). Pecebe-e que, de fato, a aída da RNA é paticamente coincidente com a cuva obtida com o modelo. Figua 6. Poiçõe e velocidade angulae (imulação com o atito linea em vemelho). Figua 5. Toque, moto e de atito. Na Fig. 6 motam-e o eultado da poição angula da aída do eduto, obtida em tê imulaçõe ditinta ma com o memo toque moto da Fig. 5: o cao linea (conideou-e apena o atito linea no modelo dinâmico - cuva em vemelho); o cao não Figua 7. Toque, moto e de atito (atito identificado pela RNA em vemelho).

4 Figua 8. Poiçõe e velocidade angulae (atito linea em vemelho, toque moto em degau). Algun eultado em malha fechada foam também obtido. Utilizou-e um contole popocional e deivativo (PD), no cao com e em o mecanimo de compenação. A Fig. 9 mota o toque moto com a compenação de atito, paa degau em poição em malha fechada, bem como o toque de atito do modelo e da RNA. De foma emelhante ao cao em malha abeta, a identificação do atito via RNA foi muito eficiente. A Fig. 10 apeenta a epota (poição e velocidade) do contole em malha fechada, paa o cao do toque de atito linea e não linea com e em o mecanimo de compenação. No cao não linea em a compenação, pecebe-e que, paa a pequena amplitude em degau na entada de efeência, o toque moto de contole é meno do que o atito etático, configuando-e aim o modo tick, não havendo potanto movimento. O cao não linea com a compenação de atito e aemelha ao cao linea, motando dee modo a eficiência do mecanimo de identificação via RNA do atito e da compenação dete a pati do mecanimo popoto. Figua 10. Poiçõe e velocidade angulae em malha fechada (imulaçõe com o atito linea em vemelho). 6. Concluõe Pode-e extai, como pincipal concluão dete tabalho, que uma RNA de configuação imple pode e eficiente na identificação do toque de atito não linea de um atuado obótico do tipo moto-eduto. O mecanimo popoto de compenação do atito não linea, o qual utiliza a identificação (aída da RNA), motou-e muito eficiente. Como o modelo de atito que eviu de bae paa foma o padõe de teinamento da RNA foi batante tetado expeimentalmente, acedita-e que a etatégia de compenação de atito popota deva funciona na pática paa atuadoe do tipo moto-edutoe em geal, epeitando-e toda a etapa aqui deenvolvida, incluive a mema etatégia de teinamento da RNA, a qual utilizou eultado em malha abeta e fechada. Como continuação do peente tabalho, petende-e adquii um moto-eduto do tipo hamonic-dive a fim de e obte o eultado expeimentai que compovem em definitivo o que foi demontado em nível de imulação. Refeência [Amtong, 1988] Amtong, B. S. R. Dynamic fo obot contol: fiction modeling and enuing excitation duing paamete identification. PhD thei, Stanfod Univeity [Beale and Jackon, 1990] Beale, R. and Jackon, T. Neual computing: an intoduction. Adam Higle Bitol, Figua 9. Toque moto com a compenação de atito e toque de atito (atito da RNA em vemelho). [Dappe and Zanh, 1999] Dappe, M., Zanh, V., Maa, R. and Ekmille, R. How to compenate tick-lip fiction in neual velocity foce contol (NVFC) fo indutial manipulato. In IEEE Robotic and Automation Confeence, Detoit, USA, May, 1999.

5 [Fauett, 1994] Fauett, L. Fundamental of neual netwok. Pentice Hall, New Jeey, [Gome and Chétien, 1992] Gome, S. C. P. and Chétien, J. P. Dynamic modeling and fiction compenated contol of a obot manipulato joint. In IEEE Robotic and Automation Confeence, Nice, Fance, May, [Gome, 1995] Gome, S. C. P. Modelagem de atito inteno à aticulaçõe de obô manipuladoe. In XIII COBEM, CD-ROM, Belo Hoizonte, [Jung, 1998] Jung, S. Hia, T. C. Analyi of non linea neual netwok impedance foce contol fo obot manipulato. In IEEE Robotic and Automation Confeence, Leuven, Belgium, May, [Kaynak, 1997] Kaynak, O. and Etugu, M. Neual netwok adaptive Slinding Mode Contol and it application to SCARA type obot manipulato. In IEEE Robotic and Automation Confeence, Albuqueque, New Mexico, USA, Apil [Mille, 1995] Mille III, W.T., Suton, R.S., Webo, P.J., Neual netwok fo contol. MIT Pe [Selmic and Lewi, 2000] Selmic, R. R. and Lewi, F. L. Dead zone compenation in motion contol ytem uing Neual Netwok. IEEE Tanaction on Automatic Contol, Vol 45, Apil Rev. 05/Fev/2001