Filtro Neural Adaline Aplicado na Estimação do Fluxo Estatórico de Motores de Indução Trifásicos

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1 1 Filto Neual Adaline Aplicado na Etimação do Fluxo Etatóico de Motoe de Indução ifáico Haecel Van De Linden Filho, Alexande Patic Chave de Sena, Simplicio Anaud da Silva*, Iaac Soae de Feita* Depatamento de Enenhaia Mecânica, Univeidade Fedeal da Paaíba *Depatamento de Enenhaia Elética, Univeidade Fedeal da Paaíba (haecel, (anaud, Reumo-- A popota deta pequia é analia a aplicação de filto neuai adaptativo Adaline na etimação do fluxo etatóico paa deteminação do conjuado eletomanético de Motoe de Indução ifáico (MI). O fluxo etatóico, que apeenta maio obutez fente a vaiaçõe paamética, é etimado po meio do modelo de tenão da máquina aplicando-e um inteado neual adaptativo dietamente obe a foça conta eletomotiz, objetivando-e a eliminação de offet peente na mediçõe de tenão, coente e ua inteai. Reultado imulado e expeimentai ão apeentado paa validação da etatéia popota, analiando-e a eficiência da etimação na peença de tanitóio de caa e numa ampla faixa de opeação da máquina. O aloitmo etimado empeado eá apeentado, bem como o hadwae implementado expeimentalmente utilizando a platafoma DSP MS320F28335 da exa Intument. Palava Chave: moto de indução, etimação de fluxo, deteminação de conjuado, filto Adaline. I. NOMENCLAURA C = conjuado eletomanético, N.m e C = conjuado eitente ou de caa, N.m mec P = númeo de pae de pólo R = eitência etatóica, Ω R = eitência otóica, Ω l = indutância cíclica etatóica, H l = indutância cíclica otóica, H l = indutância cíclica mútua, H m = fequência de otação do efeencial abitáio, ad/ = fequência de otação do oto, ad/ v v jv = veto tenão etatóica i i d i ji d d q q q = veto coente etatóica i ji = veto coente otóica j = veto fluxo etatóico d q A j = veto fluxo otóico d q II. INRODUÇÃO tualmente, o etáio de deenvolvimento da tecnoloia de acionamento do motoe de indução etá conolidado, e tonando um deafio atual a popoição de oluçõe que poam eduzi o cuto final do conjunto motoconveo. Nee entido, é obevada uma fote tendência na invetiação de váia popota de contole que eduzem o númeo de enoe eletomecânico po meio do deenvolvimento de divea técnica paa etimação de vaiávei e paâmeto. Paa a etimação do fluxo etatóico utilizando o modelo de tenão da máquina, faz-e neceáio apena o conhecimento da coente e tenõe etatóica, bem como da eitência etatóica, o que teoicamente popociona uma maio implicidade paa implementaçõe pática [1]. Poém, alun poblema de natueza pática podem pejudica a eficiência do método tonando-e neceáio o etudo de técnica paa compena o devio ente o fluxo etimado e o fluxo eal. O maioe poblema elacionado ao método que utilizam um inteado puo no poceo de etimação de fluxo, ão chamado de dift e offet. O dift é ocaionado pela peença de um nível de coente contínua contido no inal a e inteado, podendo leva o inteado à atuação. O offet pode apaece no inal de aída do inteado dependendo da condiçõe iniciai do inal de entada [2]. Eta pequia utiliza filto neuai adaptativo Adaline como notch filte, aplicado ante e apó um inteado puo, evindo paa emoção do inai contínuo que apaecem no poceo de etimação do fluxo em tempo eal confome [6]. A motivação e a elevância deta pequia e baeiam na apeentação de um método de etimação do fluxo etatóico paa deteminação do conjuado eletomanético, que popocione implicidade na concepção e conideável obutez quanto à vaiaçõe paamética, viando inovaçõe no contole da máquina, na avaliação da eficiência eneética e do conjuado de caa e na pedição de falha no moto e no mecanimo acoplado. Ete tabalho foi um do eultado de um pojeto de pequia financiado pelo CNPQ deenvolvido no ano de 2011.

2 2 III. MODELO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO Uma máquina aíncona, imética, live de atuação e com ditibuição enoidal de fluxo, pode e epeentada po um modelo vetoial em um efeencial enéico: d v Ri j dt (1) d 0 R i j dt - (2) l i l i (3) c e m i lmi l (4) q d d q P i i (5) A etatéia utilizada paa etima o conjuado baeada na íntee do fluxo etatóico po meio de (1) é atativa po e a eitência etatóica, ealmente, pouco vaiável com a condiçõe de funcionamento da máquina, endo conideada contante nete tabalho. Neta etatéia, o fluxo etatóico é calculado po meio da inteação da foça conta eletomotiz, que é a tenão medida no teminai da máquina ubtaída da queda de tenão na eitência do etato. O fluxo etimado é utilizado, juntamente com a medição da coente etatóica paa etima o conjuado eletomanético. A taefa a pati de (1) e tona mai imple, cao eja adotado um itema de efeência fixo no etato, o que implica na fequência de otação do efeencial abitáio (ω ) iual a zeo, popocionando uma etimação independente da medição da velocidade de otação. Nete cao, a (1) pode e eecita na foma inteal, em temo de ua componente: vd v q R i dt (6) d d R i dt (7) q q O veto da foça conta eletomotiz é epeentado po: u v R i (8) IV. PROBLEMAS RELACIONADOS À INEGRAÇÃO DO MODELO Confome mencionado em [1], apea da apaente facilidade paa a obtenção do fluxo de etato a pati de (6) e (7), uma vez que a coente e a tenão do etato ão vaiávei diponívei no teminai da máquina, além da elativa facilidade paa a obtenção da eitência do etato, alun fatoe podem contibui paa o inuceo deta etimação. Baicamente, o poblema mai elevante da etimação do fluxo po meio da medição da tenõe e coente da máquina etão peente na pópia medição deta vaiávei e na inteação do inal. A condiçõe iniciai ideai não ocoem com fequência no itema eai, o quai não podem depende de condiçõe peviívei e epecífica de funcionamento. Quando o inal enoidal medido (tenão ou coente) é aplicado foa do eu pico poitivo ou neativo no momento do início do poceo de inteação, um offet apaeceá omado ao inal de aída do inteado. Ete offet epeenta um nível de fluxo contante que não exite duante a opeação nomal da máquina, também podendo e eado quando ocoe uma vaiação muito buca (deau) no inal de entada [3], [4]. Na Fi. (1) ão apeentado o eultado obtido po imulação que caacteiza o poblema elatado. Na Fi. (1.a) é ilutada a foça conta eletomotiz a e inteada em temo de ua componente dq na peença de nívei de coente contínua, na Fi. (1.b) ão ilutado o inai inteado utilizando inteadoe puo, obevando-e a peença do dift e do offet e na Fi. (1.c) ão ilutado o inai inteado em a peença do poblema elacionado a inteação do modelo. Ete eultado foam obtido utilizando o Simulin com fequência de acionamento de 50Hz. Fi. 1. Simulação paa caacteização do poblema elacionado à inteação do modelo: a) Componente da foça conta eletomotiz b) Fluxo obtido a pati do inteado puo, c) Fluxo obtido etiando-e o dift e o offet. V. FILROS NEURAIS ADAPAIVOS ADALINE Na liteatua aceca da ede neuai o temo ADALINE é aluma veze ubtituído po neuônio adaptativo. Ete etudo enfoca-e na análie do filto neual adaptativo ADALINE empeado como filto cancelado de uído, utilizando o aloitmo leat-mean-quae (LMS), confome decito em [5]. Objetivo do poceo na Adaline é que, dado um conjunto de padõe e de aída deejada, a ede deve enconta o conjunto de peo ótimo w i que minimiza o valo quadático médio do eo. O pincipal componente da maioia do itema neuai adaptativo é o combinado adaptativo linea apeentado em bloco na Fi. (2). Fi. 2. Diaama em bloco de um combinado adaptativo linea adaptado de WIDROW & WALACH (2008 p. 61).

3 3 O n dado da entada ão multiplicado po eu peo coepondente e omado paa foma o inal de aída y. A entada devem ocoe imultaneamente e dicetamente no tempo. Conideando que o valoe do peo não ofem vaiação. O inal na aída y eá epeentado pela euinte expeão: O fatoe que contibuem paa a conveência do aloitmo LMS ão o veto de entada X, e a taxa de apendizado µ. Ou eja, paa uma dada entada X é neceáio te cuidado na ecolha da taxa de apendizado paa que o aloitmo eja conveente. Na Fi. (3) etá ilutado em bloco o filto neual adaptativo ADALINE utilizado como cancelado de uído. n y w1 x W X X W (9) l 1 1 Onde: X x,..., x,..., x 1, x2 W w, w,..., 1 2 wl,..., l w n n Aumindo que o inai de entada X e a epota deejada ão poceo etocático etacionáio. Denominando o inal deejado de d, o eo ε é dado po: d y d W X d X W (10) Elevando o eo ao quadado tem-e: 2 d 2 2d W X W X X W (11) O eo quadático médio MSE ( mean quae eo ), do valo epeado de ε é: 2 2 Ed P W W RW MSE E 2 (12) Onde: P e R E E d X X X O aloitmo LMS é imple de implementa e no entanto muito efetivo em elação à ua aplicação como filto adaptativo. W W 2 X W (13) 1 Onde µ é a taxa de apendizado. A taxa de apendizado tem uma ande influencia no deempenho do poceo de apendizado da ede neual, uma taxa muito baixa tona o apendizado muito lento, enquanto uma taxa muito alta povoca ocilaçõe e impede a conveência do poceo de apendizaem. é o valo do adiente de etimação em um ponto na upefície do MSE coepondendo a W W. Um novo adiente de etimação é obtido em cada nova amotaem de dado, conequentemente uma inteação adaptativa é efetivada em cada aquiição de dado na entada. O adiente é obtido em um itema de poceamento pático em a neceidade de utiliza aloitmo matemático complexo. Fi. 3. Diaama em bloco do filto adaptativo cancelado de uído adaptado de WIDROW & WALACH (2008, p. 78). A entada pimaia contém o inal deejado e um uído aditivo n 0, vale alienta que o uído aditivo n 0 não pode e coelacionado com. Um uído de efeencia n 1 deve eta diponível, o qual neceaiamente tem que e coelacionado com o uído aditivo oiinal n 0. O filto neual adaptativo ecebe o uído de efeencia n 1, o qual é filtado e em euida ubtaído do inal da entada pimaia (+n 0 ) eultando na aída: n (14) o n 1 Do ponto de vita do filto neual adaptativo, a entada pimaia (+n 0 ) atua como inal deejado d, e a aída do itema, que é o inal filtado, atua como o eo ε. Difeentemente do filto convencionai, o inal da entada pimaia (+n 0 ) não é filtado e o cancelamento do uído na aída é obtido pela ubtação de y do inal da entada pimaia (+n 0 ). Não é neceáio nenhum conhecimento anteio do inal ou do uído n 0 e n 1 paa que o filto neual poa e adapta e poduzi o inal cancelado de uído y. A única exiência paa aanti o cancelamento do uído é que n 1 eja coelacionado com n 0 e que não eja de foma aluma coelacionado com n 1 e nem com n 0. O uído n 1 é filtado paa poduzi uma aída y que é uma eplica quae pefeita do uído aditivo n 0. A aída y é ubtaída da entada pimaia (+n 0 ) paa poduzi a aída do itema, que é iual ao inal filtado. O aloitmo LMS é poceado pelo neuônio com intuito de minimiza o MSE na aída. Nota-e que quando o MSE minimiza, E[ε 2 ] e apoxima de E[ 2 ] e o temo E[(n 0 y) 2 ] e apoxima de zeo. Po conequência ε tendeá a quando o MSE fo mínimo. O inteee de e utiliza o filto neual adaptativo neta pequia é elimina componente contínua que apaecem no inai a eem poceado, como po exemplo, na aída de inteadoe devido à condiçõe iniciai, ou eja, deeja-e utiliza o filto neual adaptativo como notch filte em zeo Hz. Uma ede neual como apeentado na Fi. (2) com

4 4 apena um neuônio e um único bia como peo ináptico, e cuja entada é uma contante, po exemplo -1, tem habilidade paa emove além de um nível contínuo contante, extaindo também um nível contínuo que vaie lentamente. A ea de apendizaem é dada po: y 1 y 2 (15) Onde: µ = taxa de apendizaem; y() = aída do filto no intante atual; y(+1) = aída do filto no intante euinte; ε = O eo, nete cao é o inal filtado = (d y ); d = (+n 0 ); = intante atual. Paa emoção do nívei contínuo que apaecem na etimação do fluxo etatóico em tempo eal, eta pequia utiliza doi filto neuai adaptativo Adaline, aplicado ante e apó o inteado puo. O diama em bloco do inteado baeado no filto Adaline pode e vito na Fi. (4). Fi. 5. Fluxo d imulado: a) fluxo calculado b) fluxo etimado c) difeença ente o fluxo calculado e etimado. Fi. 4. Diaama em bloco do inteado baeado em filto neual adaptado de CIRRINCIONE et. al., (2004, p. 27). VI. RESULADOS A. Reultado de imulação Paa valida o método de etimação, foi ealizada a imulação de um moto em opeação, a fim de e obeva o funcionamento dinâmico e aveiua poívei eo e/ou elemento deconideado, apefeiçoando o aloitmo ante de eem ealizado tete pático em bancada expeimental. A imulação foi ealizada em ambiente C/C++ e a cuva do eultado obtido foam taçada utilizando Matlab. Na Fi. (5) é apeentada a compaação ente o fluxo d eal e etimado com alimentação PWM e velocidade de otação de 30Hz, com entada de caa de 4 N.m apó 6 eundo de imulação e taxa de apendizaem de 0, Na Fi. (5.a) etá ilutado o fluxo calculado po meio do modelo da máquina e na Fi. (5.b) o fluxo etimado. Na Fi. (5.c) é apeentada a difeença ente o fluxo calculado e etimado. Na Fi. (6) é apeentado o compotamento do conjuado eletomanético calculado (C ) e etimado (Ĉ ) paa o memo enaio da Fi. (5), onde é obevado que há um acompanhamento da cuva calculada pela etimada. Na Fi. (6.a) etá ilutado o conjuado calculado po meio do modelo da máquina e na Fi. (6.b) o conjuado etimado. O eo ente o conjuado calculado e etimado nete enaio foi de N.m. Fi. 6. Conjuado calculado e etimado imulado com alimentação PWM (30Hz). Na Fi. (7) é apeentado o enaio com alimentação PWM e velocidade de otação de 1Hz, com entada de caa de 0,5 N.m apó 6 eundo de imulação e taxa de apendizaem de 0, Na Fi. (7.a) etá ilutado o fluxo d calculado e etimado e na Fi. (7.b) o fluxo q calculado e etimado. Obeva-e é impeceptível a difeença ente a cuva do fluxo calculado e etimado, compovando a eficiência do método. Na Fi. (7.c) é apeentado o compotamento do conjuado eletomanético calculado e etimado, onde é obevado que há um acompanhamento da cuva calculada pela etimada memo em eime taniente.

5 5 Fi. 9. Bancada com moto de indução acoplado ao feio. Fi. 7. Simulação da etimação com velocidade de otação de 1Hz: a) fluxo d b) fluxo q c) conjuado. Inicialmente o expeimento foi ealizado com alimentação enoidal 380V/60Hz e taxa de apendizado de 0,00038, em dua etapa: na pimeia o moto é acionado em vazio paa avalia a difeença ente o conjuado medido (C m ) na célula de caa e o conjuado etimado (C e ), conideando-e eta difeença como o valo da peda do conjunto moto-feio; na eunda etapa, o moto é acionado com caa de apoximadamente 6,13N.m (conjuado nominal) impota pelo feio de Foucault, aplicando-e a máquina uma coente de 2,56A. Na Fi. (10.a) ão apeentada a cuva do fluxo etatóico no eixo d e q, e a cuva do conjuado medido e etimado ão apeentada na Fi. (10.b) paa o enaio em vazio. B. Reultado expeimentai O etimado neual foi implementado no Poceado Diital de Sinai (DSP) MS320F28335 da exa Intument, em linuaem C/C++ utilizando poamação com ponto flutuante. Paa e obte deteminado valoe de caa, o moto foi acoplado a um feio a dico po coente de Foucault diponibilizado po it da WEG. Uma célula de caa foi acoplada paa medi o efoço no baço do feio, a fim de e calcula o conjuado de caa da máquina, paa poteio compaação com conjuado eletomanético etimado. Na Fi. (8) etá equematizada a etutua do hadwae utilizado. Fi. 10. Moto em vazio e alimentação enoidal (60Hz): a) Fluxo, b) Conjuado. Na Fi. (11.a) ão apeentada a cuva do fluxo etatóico no eixo d e q paa o enaio com caa, e a cuva do conjuado medido e etimado ão apeentada na Fi. (11.b). Fi.8. Diaama equemático do hadwae da bancada expeimental. A Fi. (9) iluta a bancada que abia o moto de indução com o acoplamento do feio de Foucault.

6 6 Fi. 11. Moto com caa e alimentação enoidal (60Hz): a) Fluxo, b) Conjuado. A difeença ente o conjuado eletomanético etimado e o conjuado de caa medido no baço do feio é em tono de 0,6329 N.m, ete valo epeenta a etimação da peda no moto e no acoplamento do feio, e etá coeente com o valo da peda calculada pelo método de [7], que apeenta um valo de 0,63238 N.m. O enaio com caa apeentou um valo paa o conjuado eletomanético de 6,18N.m, que é coeente com o conjuado nominal do moto. Na Fi. (12) ão apeentada a cuva de fluxo etatóico no eixo d e q paa o enaio com alimentação PWM e velocidade de otação de 60Hz. VII. CONCLUSÕES Nete atio, o deempenho do filto neuai Adaline aplicado paa a etimação do fluxo etatóico e a conequente deteminação do conjuado eletomanético foi avaliado em malha abeta com o moto endo alimentado po tenõe enoidai e PWM, opeando em alta e baixa velocidade de otação. O enaio imulado e expeimentai aantiam uma ande velocidade de conveência e baixo eo na etimação do fluxo, tanto paa baixa quanto paa alta otaçõe. O método é capaz de e adapta à vaiaçõe da máquina, endo batante obuto. Obevou-e que o filto Adaline ão batante confiávei e de imple implementação, ão pouco deno, ocupando elativamente pouco epaço de memóia. Ete filto teoicamente ão eficiente paa elimina nívei de coente contínua em qualque fequência acima de zeo Hz. VIII. REFERÊNCIAS [1] GOUVÊA, M. R., Contole Neuofuzzy de Moto de Indução com Etimação de Paâmeto e Fluxo de Etato. ee de doutoado em Enenhaia Elética. Univeidade Fedeal de Mina Geai, UFMG. [2] HU, J., WU, B., New Inteation Aloithm fo Etimatin Moto Flux Ove a Wide Speed Rane, IEEE anaction on Powe Electonic, Volume: 13, Iue: 5, Sept. 1998, pae: [3] FLEURY, A. W., Etudo Compaativo de écnica de Etimativa do Fluxo Etatóico de MI. Dietação de metado em Enenhaia Elética. Univeidade Fedeal de Ubelândia, UFU. [4] SEVERINO, P. B., Um Etudo de Etimativa de Fluxo e Conjuado em Motoe de Indução ifáico implementação utilizando DSP. Dietação de metado em Enenhaia Elética. Univeidade Fedeal de Ubelândia, UFU. [5] WIDROW, B., WALACH, E., 2008, Adaptive Invee Contol A Sinal Pocein Appoach, Reiue Edition, Hoboen, New Jeey USA, Jonh Wiley & Son, Inc. Fi. 12. Fluxo do moto em vazio e alimentação PWM (60Hz). Na Fi. (13) ão apeentada a cuva de fluxo etatóico no eixo d e q paa o enaio em baixa otação, paa avalia expeimentalmente a adaptação do etimado. No enaio em baixa otação a máquina foi acionada com 1Hz (PWM), com mema taxa de apendizaem da imulação. [6] CIRRINCIONE, M.; PUCCI, M.; CIRRINCIONE, G.; CAPOLINO, G., 2004, A New Adaptive Inteation Methodoloy fo Etimatin Flux in Induction Machine Dive In: IEEE RANSACIONS ON POWER ELECRONICS, volume 19, numeo 1, pp [7] COGO, J. R., Relatóio écnico Final Refeente à Avaliação do Deempenho do Motoe Elético ifáico. Convênio EFEI/ FUPAI/ Eletobá/CEMIG/ PROCEL, Fi. 13. Fluxo do moto em vazio e alimentação PWM (1Hz).