Microeconomia I 2009/10 26 de Outubro de 2009 Duração: 2h15m + 30 min

Transcrição

1 icenciatuas em Economia e Administação e Gestão de Empesas icoeconomia I 009/10 6 de Outubo de 009 Duação: h1m 30 min Fenando achado Ana Filipa Almeida Buno Peeia Daniel Hota Fancisco Silva aia Jadim Fenandes áio eia. ATENÇÃO: eia antes de inicia o teste A. O teste é constituído po Gupos e tem uma duação de h1m 30 min de toleância B. Deve inicia o teste pelo Gupo I (escolha múltipla: a. Tem minutos paa o completa sendo que findo esse tempo as espectivas folhas seão ecolhidas. b. Deve assinala a esposta que entende coecta com um cículo em volta da leta coespondente. c. Po cada esposta eada seá descontado um teço da cotação da pegunta.. Po favo esponda aos Gupos II III IV e V em folhas de teste difeentes. II (.8 valoes Responda de foma sintética às seguintes questões: 1. Duas companhias aéeas concoem em quantidades (de foma simultânea escolhendo o númeo de voos mensais a ealiza na ota ente duas cidades euopeias. As companhias pestam seviços muito idênticos mas uma delas consegue te um custo (maginal de opeação po voo bastante mais baixo. Em equilíbio podeão as duas companhias ealiza o mesmo númeo de voos mensais nessa ota? Justifique a sua esposta ilustando gaficamente.. Actualmente o peço de um bilhete diáio paa enta no paque da Euo-Disney é de 1. Uma vez paga a entada os visitantes não pagam nada paa utilizaem cada uma das atacções do paque. Assumindo que o custo maginal de cada voltinha numa atacção é zeo explique poque é que esta estatégia de picing pode se melho paa a Euo-Disney do que coba um peço po cada atacção (e não coba entada. III ( valoes Peocupada com a evolução desfavoável dos ponteios da sua balança a uísa decidiu consulta um médico. Ela até se alimenta nomalmente à base de saladas (das quais gosta tanto que é capaz de come váias ao longo do dia mas tem dificuldade em esisti a uns chocolates pequeninos e deliciosos que se vendem póximo da sua casa. Paa pode consumi estes dois bens alimentaes a uísa dispõe de um oçamento diáio de 10. ada chocolate (X contém 00 caloias e custa 1 enquanto que cada salada ( contém 100 caloias e custa. Depois de analisa o seu caso o médico disse-lhe que não podeia consumi mais do que 1600 caloias po dia. A uísa decidiu passa a espeita escupulosamente essa ega. 1

2 a Ao janta a mãe da uísa ficou muito aboecida poque havia nódoas de chocolate na toalha. O imão mais novo negou esponsabilidades: Deve te sido a uísa pois ainda ontem a vi come tês chocolates. A uísa não se lemba de quantos chocolates comeu no dia anteio mas ecoda-se pefeitamente de te comido saladas. Podeá o seu imão te azão? Iluste gaficamente. b Sabendo que as pefeências da uísa pelos dois bens podem se descitas po 06 0 U ( x y X detemine o cabaz óptimo: i Se a uísa não tivesse que segui o conselho do médico; ii Tendo que espeita (também o limite calóico imposto po ele. c Admita que o imão da uísa tem as mesmas pefeências e o mesmo oçamento que ela mas não se peocupa com dietas nem com caloias. Usando o citéio de compensação de Hicks decomponha o efeito de uma subida no peço dos chocolates paa. Iluste gaficamente. (Sugestão: comece po enconta as funções pocua d Passado algum tempo a uísa ecebeu duas boas notícias num só dia. De manhã foi ao médico e ficou a sabe que podeia passa a consumi até 000 cal/dia. De tade saiu-lhe uma boa quantia no totoloto de tal modo que podeá passa a gasta mais dinheio em bens de que gosta. Assim o seu oçamento diáio paa saladas e chocolates passou de 10 paa 0. Quem não gostou da históia foi o seu imão que até comentou: Agoa que a uísa ficou ica e aliviou a dieta os chocolates da meceaia da esquina não vão chega paa nós dois pois o stock da loja é pequeno e só podem vende 1 chocolates po dia. Teá ele azão? Justifique devidamente (e de foma quantificada a sua esposta. Nota: considee os peços da alínea a. PARTE A IV ( valoes O Tiago petende dedica-se à epodução de folhas de ponto e sabe que o pocesso podutivo envolve basicamente hoas de tabalho e fotocopiadoas epesentadas pelas vaiáveis e espectivamente. onsidee que na podução diáia de blocos de folhas de ponto dada po cada hoa de tabalho é emuneada com unidades monetáias (u.m. e que o alugue diáio das fotocopiadoas é de u.m. [Nota: onsidee que o Tiago po se assistente na faculdade tem acesso ilimitado a folhas bancas a custo zeo.] a Se a função de podução fo 0 0 enconte a função custo. Paa além da opção anteio o fonecedo de fotocopiadoas popõe ainda a seguinte modalidade de financiamento: ediante um pagamento de 10 u.m. ele só iá coba a totalidade do alugue paa as pimeias cinco fotocopiadoas concedendo um desconto de 0% no alugue das estantes unidades. b Se e 16 qual seá a nova função custo do Tiago na pesença desta opção? Repesente gaficamente.

3 PARTE B Paa a ealização de um estudo sobe A populaidade dos assistentes de icoeconomia I a FEE tem à sua disposição um gupo de docentes com mestado e um gupo de docentes licenciados cujas hoas de tabalho são epesentadas pelas vaiáveis e espectivamente. ada gupo vai edigi um tabalho independente. Admitindo que a qualidade de ambos os tabalhos seá equivalente a FEE iá publica o estudo que contaá com o maio númeo de páginas epesentado po esultando na seguinte função de podução (o mapa de isoquantas está ilustado no gáfico: 1 1 max ; a omente a seguinte afimação de um aluno da FEE: Seá um gande eo po pate da faculdade se ela contata só docentes licenciados paa este tabalho que são menos podutivos. Isso esultaia numa situação com endimentos decescentes à escala. b Sabendo que a emuneação dos docentes licenciados é de 10 euos po hoa tabalhada ( 10 enconte a função custo paa este estudo. V (3 valoes Na egolândia opeam 00 empesas a competi em concoência pefeita que poduzem o lego X 100 com a estutua de custos da icolego e 100 com a estutua de custos da acolego sendo as funções de custos: T icolego (q q q 09 T acolego (q q q 00 Adicionalmente sabe-se que a pocua pelo lego X na egolândia é dada po: a Detemine: Q D (P 00 P i A função ofeta agegada; ii O equilíbio deste mecado: peço quantidade luco das empesas icolego e acolego; iii O excedente total do consumido e do poduto. b Suponha agoa que as autoidades impuseam um imposto específico de 1 u.m. a todas as empesas. Detemine o novo equilíbio de mecado e o luco de cada empesa. Boa Sote! 3

4 Nome: Númeo: I. Questões de escolha múltipla. ( valoes (Anote a esposta ceta com um cículo em volta da alínea desejada. 1. Suponha que a pocua de um bem é dada po Q X 0-P X 6P A X onde P X P e A X 0 (publicidade. Qual é a elasticidade da pocua em odem à publicidade? a 1.1 b 0.38 c 1.9 d 0.. O endimento do João é de 10 e ele consome bens com o mesmo peço (. Actualmente o João consome 0 unid. de X e unid. de (cabaz J. No cabaz J a TS de X po é de. Dados os peços e endimento qual o seu nível óptimo de consumo do bem X? a X<0 b X0 c X>0 d Não é possível dize com a infomação disponível. 3. A função de podução de uma empesa que opea num mecado pefeitamente concoencial é Q A empesa vende o seu output a um peço de 10 e pode contata tabalhadoes a um saláio de. O capital está fixo em 1 unidade. A quantidade de tabalho que maximiza o luco é: a / b 1 c 10 d nenhuma das anteioes.. Duas empesas que poduzem podutos muito idênticos podem decidi fundi-se devido à existência de: a Economias de gama. b Economias de escala. c omplementaidade de custos. d Que a que c.. Você é manage de uma empesa num mecado pefeitamente concoencial. O peço de mecado do seu poduto é de 1. A sua função custos é (Q10Q0.Q. O que espea que aconteça no longo-pazo se não houve alteações na cuva da pocua? a Algumas empesas ião abandona o mecado. b Algumas empesas ião enta no mecado. c Não ião enta nem sai empesas do mecado. d Não é possível dize. 6. Um pequeno aumento no custo maginal de uma empesa oligopolista teá que leva a uma edução do seu output se a empesa competi à: a À Seezy. b À ounot. c Que a que b estão coectas. d Nem a nem b estão coectas. 7. Qual das seguintes não pode se uma fonte de pode de monopólio? a Economias de escala. b Patentes. c ustos afundados. d Todas as anteioes podem se fontes de pode de monopólio.

5 Soluções I. Questões de escolha múltipla 1. Suponha que a pocua de um bem é dada po Q X 0-P X 6P A X onde P X P e A X 0 (publicidade. Qual é a elasticidade da pocua em odem à publicidade? a1.1 b 0.38 c 1.9 d 0.*. O endimento do João é de 10 e ele consome bens com o mesmo peço (. Actualmente o João consome 0 unid. de X e unid. de (cabaz J. No cabaz J a TS de X po é de. Dados os peços e endimento qual o seu nível óptimo de consumo do bem X? a X<0 b X0 c X> 0* d Não é possível dize com a infomação disponível. 3. A função de podução de uma empesa que opea num mecado pefeitamente concoencial é Q A empesa vende o sue output a um peço de 10 e pode contata tabalhadoes a um saláio de. O apital está fixo em 1 unidade. A quantidade de tabalho que maximiza o luco é: a / b 1* c 10 d Nenhuma das anteioes. Duas empesas que poduzem podutos muito idênticos podem decidi fundi-se devido à existência de: a Economias de gama. b Economias de escala.* c omplementaidade de custos. d Que a que c.. Você é manage de uma empesa num mecado pefeitamente concoencial. O peço de mecado do seu poduto é de 1. A sua função custos é (Q10Q0.Q. O que espea que aconteça no longo-pazo se não houve alteações na cuva da pocua? a Algumas empesas ião abandona o mecado. b Algumas empesas ião enta no mecado.* c Não ião enta nem sai empesas do mecado. d Não é possível dize. 6. Um pequeno aumento no custo maginal de uma empesa oligopolista teá que leva a uma edução do seu output se a empesa competi à: a À Seezy. b À ounot.* c Que a que b estão coectas. d Nem a nem b estão coectas. 7. Qual das seguintes não pode se uma fonte de pode de monopólio? a Economias de escala. b Patentes. c ustos afundados. d Todas as anteioes podem se fontes de pode de monopólio.*

6 GRUPO II Nota: em questões deste tipo há váios agumentos que mesmo não coespondendo às soluções apesentadas abaixo podeiam se valoizados na coecção desde que fossem consistentes e baseados em análise micoeconómica. 1. Duas companhias aéeas concoem em quantidades (de foma simultânea escolhendo o númeo de voos mensais a ealiza na ota ente duas cidades euopeias. As companhias pestam seviços muito idênticos mas uma delas consegue te um custo (maginal de opeação po voo bastante mais baixo. Em equilíbio podeão as duas companhias ealiza o mesmo númeo de voos mensais nessa ota? Justifique a sua esposta ilustando gaficamente. R: a descição do mecado de tanspotes aéeos de passageios nesta ota (apenas duas empesas concoendo em quantidades de foma simultânea com um poduto basicamente homogéneo coesponde às condições do modelo de duopólio de ounot. Neste modelo o equilíbio situa-se na intesecção das funções de eacção das empesas. Sabese que se o custo maginal das empesas fo igual então a solução do poblema seá simética isto é uma vez que as empesas são iguais (poduzem o mesmo poduto e têm os mesmos custos então em equilíbio poduzião também a mesma quantidade. ontudo neste caso uma das empesas opea com um custo maginal bastante mais baixo. Sabemos que o efeito de um custo maginal mais baixo é uma expansão da função de eacção da empesa (ou seja a quantidade que maximiza o luco passa se maio paa cada quantidade da empesa concoente. Isto altea a intesecção das funções de eacção de tal foma que em equilíbio a empesa que tem custos mais baixos poduz mais (isto é ealiza mais voos mensais do que a empesa que tem custos mais altos. q q q R 1 ( q Equilíbio simético (q 1 q Equil. quando a emp. 1 tem a mais baixo (q 1 >q R ( q 1 q 1 q 1 q 1. Actualmente o peço de um bilhete diáio paa enta no paque da Euo-Disney é de 1. Uma vez paga a entada os visitantes não pagam nada paa utilizaem cada uma das atacções do paque. Assumindo que o custo maginal de cada voltinha numa atacção é zeo explique poque é que esta estatégia de picing pode se melho paa a Euo-Disney do que coba um peço po cada atacção (e não coba entada. R: omo é sabido paa empesas com pode de monopólio a estatégia óptima de picing com um só peço consiste em escolhe o nível de peço paa o qual se veifica Raa o que em geal esulta em lucos positivos. ontudo se a empesa tive uma estimativa da pocua de cada consumido podeá se possível aumenta os lucos atavés de uma estatégia altenativa que se designa po taifa em duas pates. Essa estatégia é a seguinte: - Vende cada unidade a um peço igual ao custo maginal;

7 - oba também uma fanquia fixa que se apoximaá tanto quanto possível do excedente do consumido. No limite a aplicação de uma taifa em duas pates pemite que a empesa se apopie totalmente do excedente do consumido. No caso da Euo-Disney tendo em conta que é efeido que o custo maginal de opeação de cada atacção é zeo então a aplicação desta estatégia esulta num peço de zeo pela utilização das atacções. onsequentemente a empesa coba um peço pela entada (fanquia fixa e não coba nada pela utilização das atacções do paque 1 (isto é uma das duas pates da taifa desapaece devido ao custo maginal nulo. Na medida em que o peço de entada se apoxime do excedente total de cada consumido esta estatégia pemite atingi lucos mais elevados do que aquela que esultaia de coba apenas pela utilização das atacções. Peço Peço P* uco com picing convencional (Peço pela utilização de cada atacção uco com peço po entada igual ao excedente do consumido Q* mg Quantidade mg Quantidade Nota 1: Uma complicação adicional esulta do facto de os consumidoes teem pocuas difeentes (e potanto excedentes do consumido também difeentes o que inviabiliza a possibilidade de o peço de entada se igual ao excedente de cada consumido. Po isso com consumidoes difeentes ente si a escolha do nível óptimo da fanquia fixa não é um poblema tivial mas o potencial desta estatégia paa ealiza lucos mais elevados do que uma estatégia de picing convencional (peço po unidade vendida continua a existi. Nota : A eposta acima assume paa simplifica que do ponto de vista dos consumidoes o paque não é mais do que a soma das suas atacções. Podeia também agumenta-se que a visita ao paque gea em si mesma um benefício paa os consumidoes que é independente da utilização de qualque atacção. Nesse caos o peço de entada seia também uma foma de a empesa se apopia desse benefício. 1 Na ealidade o a de opeação das atacções não é zeo mas deveá se bastante baixo. Paa que pudesse coba um peço po atacção (igual ao custo maginal a Euo-Disney seia obigada a possui um sistema de contolo de entadas em cada atacção o que também teia custos. 3

8 GRUPO III a Re stição Oçamental : x y 10 Re stição de aloias : 00x 100y 1600 y 1 x se x < 36 onjunto de possibilidades de consumo: y 16 x se x 36 O cabaz (xy (3 (1º amo não petence ao conjunto de possibilidades de consumo po isso o imão da uísa está a menti. 16 R A B RO b (i Sem estição de caloias o óptimo depende só da estição oçamental. Pela optimização da obb-douglas: TS P x x* P y 1 6 R.O. y* (ii om a estição de caloias tanto a escolha óptima sob a estição calóica (.;6. como sob a estição oçamental (6;1 não petencem ao conjunto de possibilidades de consumo. Já que 1 TS * óptimo o óptimo seá na intesecção das duas estições (3.6;1.6. c omo tem as mesmas pefeências que a uísa o óptimo seá dado po: TS P x P y abaz Inicial : (61 com U I (61 93 abaz Final : (31 com U F ( R.O. Po efeito substituição (vaiando só o ácio de peços obtém-se: TS P ' x y 1 P y 3 x U I (xy 93 x 0.6 ( 1 x Efeito Total : (x s f x i Efeito Substituição : (x 3 x0. 93 y s s x i EfeitoRe n dimento : (x f x i 3 1

9 * * d Pegunta-se se x uísa x imão >1. O imão tem as mesmas pefeências que a uísa po isso o seu óptimo continua a se (61 (alínea c. O novo óptimo da uísa já não seá na intesecção das novas estições (8/3;9(3 poque a escolha óptima sob a estição calóica já petence ao conjunto: Nova estição Oçamental : x y 0 Nova estição de aloias : 00x 100y 000 (i ente A e B (gáfico o óptimo seia: TS P x P y R.O. (ii ente B e : TS al x al y R.O. x* y* 0. 0 x* y* mas ( conjunto possibilidades consumo como (38 satisfaz R.O. conjunto possibilidades consumo omo < 1 (stock da meceaia chega paa os dois o imão não tem azão. [Nota: pela estição oçamental via-se que emboa não fosse essa a escolha óptima o máximo de chocolates que a uísa consumiia seia pelo que sendo o óptimo do imão 6 o consumo de ambos não chegaia a 1]

10 6 GRUPO IV Pate A a Seá necessáio esolve o poblema da minimização do custo paa enconta a função custo do Tiago. a s min onsequentemente a função custo é dada po: ( b Paa esta pate é peciso te em conta as condições paticulaes deste modo de financiamento e ajusta o poblema do Tiago (implicitamente estamos a assumi que dado que o desconto de 0% só se aplica nessas condições; no final iemos confima que esta estição não é activa na zona elevante: a s ( min ( A função custo é dada po ( Substituindo e 16: 0 0 ( Expessão da alínea a com estes peços paa os factoes podutivos: 0 ( Esta nova expessão do custo seá infeio à expessão da alínea b paa > < < (

11 A epesentação gáfica desta função está no gáfico abaixo: T Nota adicional: om / /16 está asseguado que paa um nível de podução de 7 o Tiago iá utiliza mais que fotocopiadoas (iá utiliza 7 unidades de fotocopiadoas. Podemos confima isto se olhamos paa a pocua do facto (da alínea b : Pate B a De facto os docentes licenciados são menos podutivos que os docentes com mestado ao apesentaem uma podutividade maginal igual a 1/ que é meno que 1/. A afimação é falsa no que diz espeito aos endimentos de escala. Eles seão constantes à escala paa todo o domínio. Em paticula paa a situação descita na afimação em que só são contatados docentes licenciados ( 0 podemos confima que a função de podução exibe endimentos constantes à escala: 1 1 ( max0; ( λ λ max ( λ ; ( λ max0; λ λ λ (0 0 λ λ (0 ( b Paa esolve esta alínea devia-se pecebe a semelhança com a função do tipo eontief. Se calculamos o equivalente à ecta eficiente obtemos (que neste caso se devia chama de ecta de ineficiência : 1 1 Uma epesentação gáfica da situação está no gáfico abaixo. 7

12 / 1 Antes de podemos detemina a função custo temos de pecebe quais as condições em que os difeentes pontos óptimos ocoem. Se juntamos a este gáfico a isocusto do poduto concluímos que o ponto óptimo ocoeá nas intesecções das isoquantas com os eixos das vaiáveis e e que iá depende essencialmente do peço elativo dos factoes podutivos. É impotante obseva que ao ligamos as duas intesecções da mesma isoquanta obteemos uma ecta com um declíve de (. Isoquanta B Isocusto Po análise das isoquantas chega-se à conclusão que o óptimo seá na intesecção com o eixo de (Ponto A se o declíve da isocusto fo meno que /. Analogamente o poduto iá escolhe empega só docentes licenciados (Ponto B se o declíve da isocusto fo maio que /. omo o declíve da isocusto neste gáfico é dado po W W o valo que vai distingui em que situação estamos é dado po W : W W W 1 W 10 A Potanto o óptimo seá no Ponto A se W < 1 e seá no Ponto B se W > 1. Antes de esceve a foma final da função custo vale a pena detemina as expessões a substitui po e na expessão do custo: 8

13 9 Ponto A: 1 ;0 1 max 0 ( Ponto B: 1 1 0; max 0 ( Desta foma a expessão final paa a função custo é a seguinte: < ( 1 ( (

14 GRUPO V Na egolândia opeam 00 empesas a competi em concoência pefeita que poduzem o lego X 100 com a estutua de custos da icolego e 100 com a estutua de custos da acolego sendo as funções de custos: T icolego (q q q 09 T acolego (q q q 00 Adicionalmente sabe-se que a pocua pelo lego X é dada pelas pocuas intena e extena. A pocua extena é a pocua dos consumidoes de outo país onde não há empesas a poduzi o lego X. As funções pocua são dadas po: Q D (P 00 P a Detemine: iv A função ofeta agegada; v O equilíbio deste mecado: peço quantidade luco da icolego e da acolego; vi O excedente total do consumido e do poduto. b Suponha agoa que as autoidades impuseam um imposto específico de 1 u.m. a todas as empesas. Detemine o novo equilíbio de mecado e o luco de cada empesa. Resolução 1 i icolego: Pg P q q (1/P (1/ 100 empesas com esta estutua de custos: Q S icolego 100xq P 0 acolego: P mg P q q (1/P - (/ 100 empesas com esta estutua de custos: Q S acolego 100xq 0P 80 Q S Agegada Q S icolego Q S acolego P 0 0P 80 P 130 QS (p P 0 P 130 se p < se p 10

15 ii Q S Q D P P P 8(8; Q 13 Q S icolego x8(8 0 97( q S icolego 97( ( unidades π icolego 8(8x097( [x097( x097( 09] 1 Q S acolego 0x8( (7 q S acolego 377( (7 unidades π acolego 8(8x037(7 [x037(7 x037(7 00] 03 iii E (88 8x13/ 0 EP (-x0/ (8-x0 (8-x(13-0/ 16 b Imposto 1 u.m. icolego: Pg P q P q 3 q (1/P (3/ 100 empesas com esta estutua de custos: Q S icolego 100xq P 7 acolego: P mg P q P q q (1/P empesas com esta estutua de custos: Q S acolego 100xq 0P

16 Q S Agegada Q S icolego Q S acolego P 7 0P 100 P 17 Q S Q D P P P 638(8 Q 11 Q S icolego x638(8 7 87( q S icolego 87( ( unidades π icolego 638(8x087( [x0 87( x0 87( 09] 1x087( 037 Q S acolego 0x638( (7 q S acolego 77( (7 unidades π acolego 638(8x07(7 [x07(7 x07(7 00] 1x07(