MACROECONOMIA I 1E201 Licenciatura em Economia 2011/12

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1 MAROEONOMIA I E0 Licenciatua em Economia 0/ APS 3 E 4. RESTRIÇÕES ORÇAMENTAIS INTER-TEMPORAIS E PROURA AGREGADA DE BENS E SERVIÇOS (ONSUMO, INVESTIMENTO) EXERÍIOS DE APLIAÇÃO ENUNIADOS. Numa deteminada economia, a família epesentativa tem um hoizonte de vida de peíodos (pesente e futuo) e pefeências epesentadas po U No pesente, tem um endimento de 000 unidades, e espea que o seu endimento futuo seja 40% supeio. Sabendo que os impostos vão aumenta de 400 no pesente paa 90 no futuo, a família estima que a sua iqueza ascenda a 3400 unidades. a) Deduza a estição oçamental da família epesentativa e calcule a epatição do endimento ente consumo e poupança que a família deveá escolhe. b) Suponha que a taxa de juo passa a se igual a 8%. Nesse caso, qual a nova epatição óptima do endimento ente consumo e poupança? Qual o impacto sobe o bem-esta da família? Quantifique e epesente gaficamente.. onsidee um agente epesentativo com uma espeança de vida de dois peíodos e pefeências descitas pela função de utilidade U 0, 0,8. Os seus endimentos espeados no pimeio e no segundo peíodo são iguais a 300 e a 65 unidades, espectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juo é igual a 5%. Execícios adicionais estão disponíveis no seguinte livo indicado na bibliogafia de E0 00/: Teixeia, Auoa; Sanda Silva; Ana Paula Ribeio e Víto avalho; Fundamentos Micoeconómicos da Macoeconomia; Vida Económica; 00. ISBN:

2 a) alcule o endimento pemanente do agente, isto é, aquele que lhe pemite mante o mesmo consumo ao longo do tempo que o seu fluxo de endimentos espeados. b) O agente pondea mante um nível de consumo constante ao longo do tempo. Seá essa a escolha que maximiza o seu bem-esta? Justifique e epesente gaficamente. 3. De acodo com um estudo ecente, o agente epesentativo de uma economia tem as seguintes caacteísticas: - As suas pefeências elativamente ao consumo pesente e futuo são descitas pela 0,4 0,6 função de utilidade U (, ; ) - Os seus endimentos, no pesente e no futuo, são Y 600 e Y 00. a) Sabendo que a taxa de juo em vigo é igual a 0%, classifique o agente epesentativo quanto à sua capacidade ou necessidade de financiamento. b) Se o Goveno fixa uma contibuição paa a seguança social de 600, que se eflectiá num aumento do endimento futuo igual a 660, como se iá compota o agente epesentativo? c) Suponha agoa que o agente apenas consegue um empéstimo de 400 unidades à taxa de juo de 0%. Podeá obte financiamento adicional, mas supotando juos de 0% sobe o montante adicional. Detemine, neste contexto, o impacto da política de seguança social consideada na alínea anteio. 4. O Rei da Fishelândia, peocupado com o bem-esta dos habitantes do Reino, esolveu nomea uma task foce com a missão de conhece melho as suas pefeências no que toca as decisões de consumo intetempoal. De acodo com os esultados do estudo, foi possível defini um agente epesentativo na economia do Reino da Fishelândia com as seguintes caacteísticas: Função utilidade U (, com consumo hoje e consumo, ) 0,4 0,6 amanhã ;

3 Rendimento hoje (Y ) 500 unidades; endimento amanhã (Y ) 000 unidades; O agente epesentativo enfenta uma taxa de juo eal 5%, não dispondo de opotunidades de investimento. a) lassifique o agente epesentativo quanto à sua capacidade / necessidade pesente de financiamento, admitindo que não existem eceitas nem gastos públicos no Reino. b) om o objectivo de eleva o bem-esta dos habitantes do Reino, o Rei decidiu institui um Goveno do Reino. Os gastos geais do Reino teão o seguinte pefil intetempoal: G 500 e G 000. O Goveno enfenta uma taxa de juo eal de 4,5%. b) Tendo em conta que o Goveno do Reino apesenta sempe um oçamento equilibado, seá que o objectivo de elevação do bem-esta dos habitantes do Reino é atingido? Acompanhe a sua esposta de uma epesentação gáfica compaando devidamente as situações com e sem goveno. b) Seá que, do ponto de vista do bem-esta do agente epesentativo, um supeávite oçamental hoje seá pefeível a um oçamento equilibado? 5. O agente epesentativo da economia A tem um hoizonte tempoal de peíodos. Este agente dispõe no peíodo de um endimento de.000 unidades e espea que no peíodo o seu endimento aumente em 5%. Numa situação sem Estado, ele avalia a sua iqueza em unidades e consome.600 unidades. Suponha ainda que no país A é eleito um goveno que se popõe efectua uma despesa pública po agente de 400 unidades no peíodo e de 35 unidades no peíodo. ompomete-se ainda a assegua um supeávite oçamental de 380 no peíodo. om base nesta infomação, esponda às seguintes questões: a) Assumindo que não são cobados impostos no peíodo, calcule qual a taxa de juo eal que incide sobe o goveno desta economia. b) Admita que o ating do país melhoou substancialmente oiginando uma descida da taxa de juo eal que incide sobe o estado paa,5%. Quantifique a ROI consolidada do 3

4 secto pivado nesta economia. Diga qual o impacto sobe a iqueza desta nova situação, justificando se se veifica o Pincípio da Equivalência Ricadiana. 6. O agente epesentativo de uma dada economia vive peíodos (pesente e futuo), tendo um endimento de 00 em cada peíodo. Tem acesso a uma tecnologia de podução dada po F() 44 0,5, em que a taxa de depeciação do capital é igual a 00%. Peante uma taxa de juo anual de 0%, o agente decidiu poupa e investi 900 unidades (no pesente). a) Detemine a estição oçamental intetempoal consolidada do secto pivado. b) Veifique se este investimento maximizou a iqueza do agente epesentativo. 7. Os dados seguintes são elativos ao agente epesentativo de uma dada economia, sendo consideada a existência de tês peíodos. Activos financeios iniciais: Ω 0 00; Rendimentos: Y 000; Y 000; Y 3 000; Stock de capital físico inicial: 0 400; Investimentos: I 40; I 40; I 3 40; Função de podução: Y 6 0,5 ; Taxa de depeciação anual: d 0%; Taxa de juo eal: 5%; a) Detemine o stock de capital que o agente epesentativo deveia dete em cada peíodo, e o que efectivamente vai dete, em esultado dos investimentos enunciados. b) Qual seia o stock de capital óptimo se a taxa de depeciação aumentasse paa 0%? c) E se a taxa de juo aumentasse paa 0%? d) Qual o valo da iqueza do agente epesentativo da economia? 4

5 e) Esceva a expessão analítica da estição oçamental intempoal do agente epesentativo da economia. 8. onsidee os seguintes dados elativos a um agente consideado epesentativo de uma dada economia onde não existe secto público: - Heança: 00 - Rendimento: Peíodo 000; Peíodo 000; Peíodo Stock de capital hedado: Investimento: Peíodo 40; Peíodo 40; Peíodo Função de podução: Y 6.() 0,5 - Taxa de juo eal: 5% om base nesta infomação, esponda às questões que se seguem: a) Qual seá o nível de até ao qual os investimentos efectuados pelo agente epesentativo da economia são podutivos se a taxa de depeciação fo de 0%? De que foma alteaia a sua esposta caso a taxa de depeciação fosse 0%? b) onsideando que a taxa de depeciação é efectivamente de 0%: b) Qual seá o stock de capital óptimo do agente epesentativo da economia em cada peíodo? Repesente gaficamente. b) Seá que o stock de capital efectivo em cada peíodo coesponde ao stock de capital óptimo? Justifique. b3) Qual seá o valo da iqueza do agente epesentativo da economia? b4) Qual a expessão analítica da estição oçamental intempoal do agente epesentativo da economia? 9. Zé-ako ecebeu de heança o negócio do seu pai, Poduções MPV - Migalhas paa Pássaos Vemelhos. A MPV laboa actualmente segundo a função podução Y e com um stock de capital de 00; a taxa de depeciação é de 00%. Zé-ako, com 5

6 espeança de vida de peíodos, espea ecebe egulamente (todos os peíodos) 500 unidades de dividendos de paticipações que detém em outas empesas e enfenta uma taxa de juo de 5%. O goveno estima que as despesas nos dois peíodos, actualizadas paa o peíodo, ascendam a 400 unidades e que sejam financiadas po 00 e 05 unidades de impostos nos peíodos e, espectivamente. Tendo em conta a infomação acima: a) Detemine o montante de Investimento que Zé-ako ealizaá no peíodo. b) O chefe do goveno, Só-Tokas, declaou ecentemente ao jonal Públiko: Sabemos que a indústia de migalhas está a atavessa um peíodo difícil em temos de liquidez, devido à concoência da indústia camaonesa da caldeiada. Po isso vamos pemiti o adiamento da cobança de impostos efeentes ao peíodo paa o peíodo. omente esta medida à luz dos seus efeitos sobe o bem-esta de Zé-ako. 0. No país dos akos, os agentes económicos têm um hoizonte tempoal de vida de peíodos. Em cada peíodo, os agentes económicos aufeem apenas endimentos do tabalho. No mecado do tabalho veifica-se uma pobabilidade de saída do posto de tabalho (taxa de saída ou de sepaação) de % e uma taxa de desempego de,43%. onsidee-se a existência de um agente epesentativo do tipo empegado, caacteizado po esta empegue no peíodo e um agente epesentativo do tipo desempegado, caacteizado po esta desempegado no peíodo. Um empegado epesentativo tabalha 8 hoas po peíodo a uma taxa de saláio hoáia de 0 unidades e um desempegado epesentativo ecebe, po peíodo, um subsídio de desempego de 80 unidades. alcule: a) O pefil intetempoal de endimentos butos espeados (Y, Y ) pelo empegado e pelo desempegado. Sabe-se ainda que os agentes epesentativos enfentam uma taxa de juo eal de 0%, taxa igual à supotada pelo goveno. O goveno do país dos akos planeia, nos 6

7 póximos peíodos despende, em temos pe capita, G 60 e G 48,4. Sabe-se ainda que o agente epesentativo empegado não enfenta estições ao cédito e que ao agente epesentativo desempegado o acesso ao cédito está totalmente vedado e que ambos patilham a mesma função utilidade U (Nota: se não conseguiu esolve a alínea anteio considee Y 60 e Y 58,4 paa o empegado e Y 80 e Y 9,4 paa o desempegado.) b) onsideando equilíbio do saldo oçamental pimáio em ambos os peíodos, detemine o pefil intetempoal de consumo que maximiza a utilidade paa o empegado e paa o desempegado. c) Qual o pefil intetempoal dos impostos que maximizaia o bem-esta dos agentes epesentativos do país dos akos? onsidee agoa que existe a possibilidade de ealização de investimento podutivo numa empesa cuja função podução pe capita é definida po F(,N) 5,5 0,5. Sabendo que a taxa de depeciação é de 00% e que o goveno mantém o equilíbio oçamental em ambos os peíodos, d) alcule o montante óptimo de investimento pe capita. e) Admita que todos os agentes decidem investi o valo do stock de capital óptimo. Avalie os impactos da decisão anteio sobe o bem-esta do agente empegado e do agente desempegado. Admitindo que não existe a possibilidade de investimento e que o goveno mantém o equilíbio oçamental em ambos os peíodos. f) Detemine a Posição Líquida de Investimento Intenacional (PLII), pe capita, no final do peíodo.. 7

8 O país dos akos está atualmente a enfenta uma das maioes cises de sempe, estando o financiamento intenacional completamente congelado que paa o secto pivado, que paa o secto público. Zeka, agente epesentativo do secto pivado do país dos akos, tem um hoizonte de vida de peíodos, aufee um endimento buto de 300 no peíodo e o seu endimento pemanente é de Y P 00. a) Sabendo que o consumo máximo que o Zeka podeia ealiza no peíodo seia de 400 e que a sua utilidade pode se epesentada pela função U 0,55 0,45 : a) alcule a taxa de juo enfentada pelo secto pivado. a) Admitindo a ausência de estição ao cédito, qual seia o pefil óptimo de consumo do Zeka? Sabe-se que o goveno do país dos akos, paa sinaliza o compomisso de coecção das contas públicas, anunciou que ia coba todos os impostos no peíodo, T 000, paa financia integalmente as despesas pevistas paa os peíodos e. b) Admita que a taxa de juo enfentada pelo goveno é igual à do secto pivado. alcule o pefil óptimo de impostos que pemitiia maximiza o bem-esta do agente epesentativo e que teia o mínimo impacto no supeavit oçamental do peíodo. c) Suponha agoa que o anúncio do goveno exece um impacto positivo sobe os mecados e que os agentes deixam de enfenta quaisque estições ao cédito. Suge igualmente uma opotunidade de investimento na constução de um aeopoto cuja dimensão máxima é de 500. Sabe-se ainda que a função podução é F() 55 0,5 e que a taxa de depeciação é de 00%. Aconselha o Zeka a ealiza o investimento máximo?. onsidee que, na economia dos akos, uma família epesentativa vive peíodos. Aufee endimentos do tabalho no valo de Y 000 no peíodo e espea se pomovido, no peíodo, com Y 00. O secto pivado enfenta uma taxa de juo eal de 5%. a) alcule a capacidade de endividamento do agente epesentativo. 8

9 b) Imagine agoa a pesença de secto público, cujo mandato é de 3 peíodos e paa o qual o oçamento de estado pevê distibuição equitativa das despesas públicas apenas nos dois pimeios peíodos, G G 00, G 3 0. A taxa de juo enfentada pelo secto público é igual à dos paticulaes. Admita também que o agente epesentativo é suficientemente altuísta e que petende deixa aos seus descendentes um valo equivalente ao dos impostos a coba no futuo. b) Neste contexto, veifica-se o Pincípio da Equivalência Ricadiana? Justifique. b) Qual o pefil dos impostos que maximiza a iqueza do agente epesentativo? c) Imagine que o secto público esolve ealiza, no peíodo, investimento num pojecto Y 0 0,4 e que, paa isso, coba impostos adicionais às famílias. Assumindo que todos os impostos são cobados no pimeio peíodo do mandato, calcule qual o montante óptimo de impostos a coba. Justifique. 3. No país dos akos, a legislação do tabalho detemina que a duação do tabalho é de 8 hoas/dia. A população activa é constituída po 000 indivíduos e existe um único empegado, cuja função podução é dada po Y 0,5 N 0,5, em que Y é a podução diáia e N é o númeo total de hoas de tabalho diáias utilizadas pela empesa. está avaliado em A empesa ofeece diaiamente o almoço aos seus tabalhadoes no valo de 4 unidades e o saláio eal paticado é de w. Actualmente (peíodo ) a taxa de desempego é de 0% e os empegados enfentam uma pobabilidade de saída do posto de tabalho de % paa o peíodo seguinte. onsideando que cada peíodo coesponde a 00 dias e que a taxa de juo enfentada pelos paticulaes é de % po peíodo, a) Deive a estição oçamental intetempoal de um empegado. 9

10 O oçamento de Estado pevê ainda que os impostos sejam de 00, o dobo dos cobados no peíodo anteio e que a despesa pública não se altea. Sabendo que a taxa de juo enfentada pelo goveno é de 5%, b) onsidea adequado o pefil intetempoal de impostos cobados pelo goveno? Justifique, sem quantifica. c) Sabendo que a economia enfenta uma taxa de depeciação do capital físico de 4%, calcule o valo do investimento que deveia te sido ealizado na empesa no peíodo anteio, de foma a otimiza o bem-esta intetempoal dos indivíduos e que conduzisse a uma taxa de desempego nula. 0

11 RESOLUÇÕES. a) Deteminação da taxa de juo a pati da iqueza estimada: Ω ( Y T ) ( Y T ) ( ) (, ) (890),05 5% Restição oçamental da família epesentativa:,05 ( Y T ) ( Y T ) 3400 Taxa maginal de substituição ente consumo futuo e consumo pesente: TMS Rega de escolha óptima: TMS Deteminação da escolha óptima: UMg 0,6 0,4 0,4, 5 0,6 0,6 UMg 0,4 ( ),5,05, ;,5 U 040 0,6 48 0,4 768,8.,05,5, ;,05,5 5 S Y T ; b) Novo valo actualizado da iqueza, com 8%, e nova estição oçamental: Ω ( ) (800 90) 3350;,08, Rega de escolha óptima, e deteminação da nova escolha óptima: TMS ( ),5,08,08,5

12 , ;,08,5 5 S Y T ;, ,;,5 U 00 0,6 447, 0,4 76,5. O aumento da taxa de juo faz com que a família diminua o seu nível de consumo pesente, diminindo o seu gau de endividamento. Isso pemite-lhe aumenta o consumo futuo. omo a família ea devedoa, é natual que o seu bem-esta tenha diminuído com o aumento da taxa de juo A E b 48 U a 768,8 447, E a U b 76, a) Riqueza do agente epesentativo: Ω Y Y ,5 Se o agente ecebe em ambos os peíodos o seu endimento pemanente, a sua iqueza e as suas possibilidades de consumo mante-se-ão inalteadas. Y P Y P Ω Y P,5 Y P 800 Y P P ( 0,8) 800 Y 000. b) Valo máximo do fluxo constante de consumo:

13 Ω 800,5 ( 0,8) Este esultado não é supeendente. Teia necessaiamente de coincidi com o valo do endimento pemanente. Este fluxo constante de consumo popociona ao agente a seguinte utilidade: 0, 0,8 0, 0,8 U Rega de escolha óptima,: TMS 0,8 0,8 UMg 0,4 5 0, 0, UMg,6 ( ),5,5 5 Deteminação da escolha óptima: Ω U, , , ,.. 3. a) Restição oçamental intetempoal do agente epesentativo:, Rega de escolha óptima: Y Y 3600., 0,6 0,6 UMg 0,4 0,4 0,6 UMg 0, , TMS 65 ( ),,,65, Deteminação da escolha óptima: Ω, U,65, , , ,5 944,7. O agente epesentativo tem um endimento de 600 no pesente, e petende consumi 440, potanto tem uma capacidade de financiamento igual a 60 unidades monetáias.. b) A estição oçamental intetempoal não se modifica, dado que a iqueza se mantém constante e igual a 3600: 3

14 ,,, ( ) ( ) A função objectivo também se mantém constante, potanto o compotamento do agente não se altea. Mas agoa a sua poupança é negativa. É o Estado que poupa em vez das famílias. 440; 376; S 440; U 944,7. c) No caso em que o agente não ecoe a um empéstimo adicional, a sua estição oçamental intetempoal mantém-se:., , Mas agoa tem uma estição adicional: o seu consumo pesente não podeá ultapassa as 400 unidades. Po outo lado, isso vai-lhe pemiti um consumo futuo sempe igual ou supeio a 40 unidades , A taxa maginal de substituição ente consumo futuo e consumo pesente é dada po: TMS 0,6 0,6 UMg 0,4 0,4 0,6 UMg 0,6 Aumenta com o consumo futuo e diminui com o consumo pesente. O valo da TMS no ponto da fonteia, 400 e 40 é igual a,5. Paa o agente, é indifeente te mais uma unidade de consumo no pesente ou mais,5 unidades no futuo. omo paa te uma unidade adicional de consumo pesente, o agente tem de abdica de, unidades de consumo no futuo (), o agente não vai contai um empestimo adicional. Abdicando de uma unidade consumo pesente, o agente podeá consumi, unidades 3 adicionais no futuo. Mas o agente pefee unidade no pesente. O agente vai apoveita até ao limite de 400 a possibilidade de contai um empéstimo a uma taxa de juo de 0%, mas não vai contai qualque empéstimo adicional. 400; 40; S 400; U 944,. 4

15 4. a) Poblema de max U (, ) PO: TMS,05 ROI: /,05 Y Y /,05. Solução: 36,9048 unidades; 45 unidades; Resposta: como Y > <> S >0 e não existe investimento (po pessuposto), o agente epesentativo tem capacidade de financiamento hoje, ou seja, é um agente cedo. b) b) omo SO i 0 (i ;), então T G e T G. Poblema de max U (, ) TMS,05 /,05 (Y -T )(Y - T )/,05. Solução: 780,95 unidades; 30 unidades; omo U máx 05,6349 < U máx alínea., onde U máx alínea. 788,608, o objectivo do Rei não é atingido. Gáfico: 000 E 0 A E A b) ,05 Ω Ω 0 Um supeávite oçamental hoje não seá pefeível a um oçamento equilibado. 5

16 Justificação: como > g, uma antecipação dos impostos levaá a uma diminuição da iqueza do agente epesentativo e, logo, a uma diminuição da utilidade máxima alcançável. De facto, com g, vem: Riqueza agente epes. (Y - G) (Y - G)/( ) [( - g)/( )](G - T). om T tal que T >G > [( - g)/( )](G - T) < 0 > Riqueza face à situação de saldo equilibado. 5. a) T T g G G g T 0 g g SOP T G 380 T 380 G Assim : g g g 0,05 b) Não há uma descida da taxa de juo eal que incide sobe o Estado mas um aumento (de -5% passa paa,5%). A ROI consolidada, de foma análoga à da alínea anteio, vem: Y G Y G ,05,05 ( G T )( g) ( 400 0)( 0,05 0,05), ,5, ,5,05 Face à situação anteio o impacto sobe a iqueza é negativo: Ω Ω ( com g,5%) Ω ( com g 5%) 3309,5 3338, 8,6 O Pincípio da Equivalência Ricadiana não se veifica, pois o pefil tempoal dos impostos influencia a iqueza dos agentes (em conceto, quanto menos o estado tibuta em, melho, em temos de acéscimo de iqueza, estaá o agente). 6. a) Restição oçamental intetempoal do secto pivado: 6

17 Ω 0 Y Y I F( ) ,, 0, ,, 400, F(900), b) Riqueza do agente epesentativo: Ω Ω 0 Y Y I F( ) I, F( I, ) 00 I 44 I, 0,5 Ω 00 I 40 I 0,5 Deteminação do investimento que maximiza a iqueza: dω( I di ) 0 0 I 0,5 0 I 0,5 0 I 400 O investimento óptimo é infeio ao que foi ealizado pelo agente. Paa maximiza a sua iqueza, o agente epesentativo deveia te poupado e investido apenas 400 unidades. 7. a) Stock de capital óptimo: 0,5 0,5 PMg ( ) d 3 0,05 0, Stock de capital efectivo: 3 ( d) ( d) ( d) 0 I I I 3 0, ; 0, ; 0, b) Stock de capital óptimo com d 0%: 0,5 0,5 PMg ( ) d 3 0,05 0, 44. c) Stock de capital óptimo com 0%: 0,5 0,5 PMg ( ) d 3 0, 0, 5 5. d) Deteminação da iqueza do agente epesentativo (supondo que no último peíodo o capital pode se vendido pelo seu valo esidual): 7

18 Ω Ω 0 Y Y , ,4 907, Y 3 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 000 F( ) I F(400) F(400) 40 (,05),05 (,05) (,05) (,05) 0,05 F( 40,05 (,05) (,05) (,05) 00 95,4 907, ,3 38, 08,8 36, 36,8 365,0 ) 0 I 40,05 F( F(400) 40 ) 400 I e) Restição oçamental intempoal: 3 3 Ω 3650, ( ) 05, (,05) 8. a) Nível de limite (d 0%) 0,5 F ( ).( d ) 6..(0,05 0,) 576 Nível de limite (d 0%) F( ).( d ) 6. 0,5.(0,05 0,).600 b) Stock de capital óptimo em cada peíodo Y MP 3. -0,5-0,5 MP d 3. 0,05 0, * 400 b) Stock de capital efectivo 0.(-d) I 400.(-0,) (-d) I 400.(-0,) (-d) I (-0,) b3) Valo da iqueza F( ) F( ) F( 3 ) 6.( 400 ) 0 0,5 8

19 Ω B 0 Y F( 0 ) I ,05 Y F( ) I Y3 ( ) 0,05 40, (,05) F( ) ( ) 0 (,05) I 3 ( ) 40 (,05) 3 ( ) 400 (,05) 3.65 b4) Restição oçamental intempoal da empesa 3 ( ) 3,05 (,05) Ω a) Max F()/( ) - ( ) ( - δ) (.05) OU F'() 0.* * I* b) Deteminação de g: G G /( g) 400 <> T T /( g) 400 T T /( g) /( g) 400 ( g).05 g 0.05 < 0.05 om g <, o adiamento na cobança de impostos aumenta a iqueza de Zé-ako logo, aumenta o seu bem-esta. > Apesentação, com explicação sucinta da fómula dada nas aulas: Ω (Y - G ) (Y - G )/( ) (G - T )( - g)/( ) F()/() - ( )/( ) ( - δ)/( ) OU > ompaação explícita ente os valoes da iqueza do Zé-ako: 9

20 Ω (Y - T ) (Y - T )/( ) F()/() - ( )/( ) ( - δ)/( ) Ω0 (500-00) (500-05)/(.05) 500* /(.05) Ω Ω (500-0) (500-40)/(.05) 500* /(.05) Ω T 0 > 0 T /(.05) 400 T a) Empegado: 8 060; Desempegado: 80; b) Empegado: Desempegado: onsumo óptimo peíodo 48 > Redndimento disponível no peíodo 0 > não pode se devedo líquido, logo c) Empegado: é indifeente o pefil intetempoal dos impostos poque g e não enfenta estições ao cédito. Desempegado: enfenta estições ao cédito e pefeia 48 > 0 paa consumo no peíodo. Assim, o pefil de impostos paa os desempegados deveia se 8> 3; d)

21 e) O empegado melhoa sempe o seu bem esta poque a iqueza aumenta e não enfenta estições ao cédito. Quanto ao desempegado, temos de quantifica poque o investimento diminui a capacidade de consumo no peíodo (não tem acesso ao cédito), aumentando as possibilidades de consumo no peíodo ; dadas as pefeências po, compensa? á Uinicial * Uactual * Peda de bem esta paa os desempegados > não devem investi o stock de capital óptimo! f) PLII, pe capita, no final do peíodo : < 0.. a) Y P P Y ( ) > 0, ( ) a) Umg Umg ( ) 400, 0,55 0,45 0,45 0,55 0,55 0,45 400,, * 30 * 079 b) * 30 > Yd * 30. omo Yd , T deveia cai 0 unidades. Então, pefil óptimo de impostos: T * 790; T * 3.

22 c) F() 55*(500) 0,5 9,8 >,* (investimento dento do valo podutivo) PMg vs ( ) 0,5*55(500),3 >, 0,5 >, Logo, 500 < * e, logo, seá o melho investimento a ealiza.. a). max -Y b) Sim. Dada a despesa pública, é ielevante paa a iqueza das famílias o pefil intetempoal dos impostos poque ) as taxas de juo pública e pivada são iguais e poque ), apesa do hoizonte de vida finito das famílias se infeio ao do Goveno, as famílias, mesmo que não paguem os impostos todos paa financia as despesas públicas, deixam, de live vontade, uma heança aos seus descendentes. c) *9,5 3. a). 00, 50. b) Não. Os impostos deveiam se cobados todos no peíodo c) Max Luco 0, ,5 - w8000-4n/8 (0, 0,04) 0,040, * 785.