ISCTE Licenciatura de Finanças Investimentos Frequência Resolução 24/06/2004 Duração: 3h

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Gonçalo Abreu
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1 ISCT Licenciatua de Finanças Investimentos 3-4 Fequência Resolução 4/6/4 Duação: 3h CASO 1 1. m que condições é ossível afima que a escolha da comosição ótima de activos com isco em nada deende do efil de isco do investido? Quando é ossivel tambem investi no activo sem isco (ou seja, no âmbito do modelo de Tobin). O efil de isco do investido aenas detemina a combinação a escolhe ente o activo sem isco e a cateia de tangencia.. Comente a seguinte afimação e classifique-a como sendo vedadeia ou falsa: A duação de Macaulay de uma obigação de caitalização automática é tanto maio quanto maio fo a eiodicidade do seu cuão. Afimação falsa. A duação de Macaulay de uma obigação de caitalização automática em nada deende da eiodicidade do seu cuão e é seme igual ao temo em falta aa o vencimento (visto existi um unico cuão vincendo. 3. Admita te de aga, daqui a anos, UR1,, vezes a uibo a 6 meses em vigo daqui a 1.5 anos. Defina as oeações financeias a efectua hoje de foma a gaanti o agamento de tal esonsabilidade. Payoff daqui a anos UR1,, ( 1.5y) ( 1.5y) 6M 6M UR,,. Potanto, o valo actual de tal ayoff é dado o: UR,, [ P(,1.5 ) P(,) ] facto de desconto (intebancáio) a t anos., onde P(,t) designa o 4. Qual é a utilidade ática da Caital Maket Line? A CML define a taxa de entabilidade mínima a exigi aa uma cateia de acções comletamente divesificada. 1

2 CASO a) Settlement date /6/5 3 dias de calendáio 3/6/5. B? 4.% 4.% 14.% Last couon date Settl. Date 19 dias (ACT) Next couon date (365-19)/365 Data de vencimento.4 anos anos.4 anos 365 dias (ACT) Potanto, 1 B. 4.4 [ 1 (,.4) ] [ 1 (, )] [ 1 (,.4) ]. As taxa sot, sem isco, odem se obtidas via extaolação e inteolação linea: (,.4) % (.5% % ) 1.7%; 1 1 (, ) % (.5% % ).%;.4 3 (,.4).5% ( 3.5%.5% ).8%. ntão: 1 B. 4.4 [ 1 1.7% ] [ 1.% ] [ 1.8% ] e 15.18%. 19 AI bid VT 1.7%. 15.1% < Não vende. B ask VT 1.75% % < Coma. B

3 b) (,16 /11/ 5,16 /11/ 6) f (,.4, : f ).4 1 ( 1.% ) ( 1 1.7% ) [ 1 f (,.4, )] f (,.4, ).. (,16 /11/ 6,16 /11/ 7) f (,,.4 : f ).4 1 ( 1.8% ) ( 1.% ) [ 1 f (,,.4 )] f (,,.4 ) 3.646%. c) Admitindo que as futuas taxas sot ião se iguais às actuais taxas fowad, % 4.% 4.% 14.% Settl. Date Next couon date Data de vencimento.4 anos anos.4 anos -4.% x[1f(,.4,)]x[1f(,,.4)] -4.% x[1f(,,.4)] Potanto, TRR: 15.15%.4 ( 1 TRR) 1 ( 1. ) ( % ) ( % ) TRR 4.489%. d) YTMy: % [ 1 y] [ 1 y] [ 1 y] Uma vez que 1 bid 15.1 > VT 15.1%,.4.4 [ 1.8% ] [ 1.8% ] [ 1.8% ] então y>.8%. e) Petende-se avalia uma FRN com os seguintes cash flows futuos: 3

4 B?.75%x(38146)/36 [ 6M (16/11/5).5%]x181/36 99% [ 6M (16/5/6).5%]x184/ Last couon date Settl. Date Next couon date Data de vencimento.4 anos.4181/ anos anos 38 dias (ACT) dias (ACT) 181 dias (ACT) dias (ACT) Tal é equivalente a considea a seguinte decomosição de cash flows futuos: 1% 1% B?.75%x184/36 [ 6M (16/11/5).9%]x181/36 [ 6M (16/5/6).9%]x184/ Settl. Date Next couon date Data de vencimento.4 anos.4181/ anos anos (.5%-.9%)x181/36 (.5%-.9%)x184/36-1% Cedit sead BB Mecado monetáio 1.5% -.15%.9% (,.896) % (.5% % ) 1.948%. Potanto, B 184 1%.75% 36 ( 1 1.7% 1.5% ) (.5%.9% ) ( % 1.5% ).896 (.5%.9% ) 184 1% 36 ( 1.% 1.5% ) 98.96%. f) 184 1%.75% 1 CFW % ( 1 1.7% 1.5% ) 184 (.5%.9% ) 1%.4 36 ( 1.% 1.5% ) (.5%.9% ) ( % 1.5% ).896 4

5 CASO 3 a) ( ) 1%.5 15% % (.5) (.3) (.3) (.5) (.) (.) %. b) Visto que a cateia em análise aa o Fundo VN não intega o activo sem isco, a actual comosição só é eficiente se estive localizada sobe a fonteia eficiente de Makowitz. 1ª condição: ( ). > ( )? 13 mv ª condição: Petence à otfolio fontie Poosição falsa. (.134) Tata-se, otanto, de uma cateia não eficiente. c) MAX U ( ), ( ) Sujeito a ( ) ( ). 574 e > ) ( ( ) ( ) mv Tal é equivalente a esolve o seguinte oblema de otimização sem estições: 5

6 MAX ( ),, L [.574] ( ) λ ( ) ( ) λ Condições de 1ª odem: L λ [] 1 λ. L ( ) 1 λ ( ) %. [ ( ) ] ( ) λ L λ ( ) ( ).574 ( ) % ( % ) % %. d) β ( 3.691% ) ( % ) 15.6% ε ε Cateia não comletamente divesificada uma vez que ossui isco esecifico. e) ( 15% ).9 %. 13.7% f f f α PORT [ % ( 15% % ) ] 8.%. 1 % 6

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