ISCTE Licenciatura de Finanças Investimentos Frequência - Resolução 28/05/2003 Duração: 2.5h + 0.5h

Transcrição

1 ISCE Licenciatura de Finanças Investimentos -3 Frequência - Resolução 8/5/3 Duração:.5h +.5h CASO 1 (x1.5=3 valores) a) Admita eserar, ara a róxima 5ª-eira, uma nova descida das taxas de intervenção or arte do Banco Central Euroeu. Que recomendação daria a um gestor de um Fundo de Obrigações? Admitindo que tal descida ir-se-á roagar aos diversos razos e que não é totalmente anteciada elo mercado, dever-se-á aumentar a duração da carteira de obrigações or orma a otenciar o imacto ositivo sobre o valor da carteira. b) Comente a seguinte airmação e classiique-a como sendo verdadeira ou alsa: A convexidade de uma obrigação é uma unção crescente da sua taxa de cuão. A convexidade é uma média de eríodos vezes (eríodos+1) onderada elo valor actual dos diversos cash lows. O aumento do cuão tem um maior imacto sobre as maturidades mais curtas, via eeito de actualização. Assim, tender-se-á a atribuir maior eso relativo aos eríodos mais curtos, o que imlicará uma redução da convexidade. Airmação alsa. c) Em que condições é ossível airmar que a escolha da comosição ótima de activos com risco em nada deende do eril de risco do investidor? Desde que exista um activo sem risco. Nesse caso, a única carteira eiciente que é totalmente comosta or activos com risco é dada elo onto de tangencia entre a ronteira eiciente global e a ronteira eiciente de Markowitz. d) Comente a seguinte airmação e classiique-a como sendo verdadeira ou alsa: Não az sentido selecionar uma carteira de acções cuja taxa de rentabilidade eserada está abaixo da ornecida ela security market line. Airmação verdadeira. Se a taxa de rentabilidade eserada está abaixo da ornecida ela security market line tal signiica que a mesma é insuiciente ara cobrir o resectivo nível de risco de mercado. Ou seja, mesmo que o risco esecíico tenha sido eliminado via diversiicação ainda assim o restante risco (de mercado) não é convenientemente remunerado. 1

2 CASO (1 valores) a) Settlement date = 8/5/3 + 5 dias de calendário = /6/3. Pretende-se avaliar uma O com os seguintes cash lows uturos: B =? 4.% 14.% -8- Last couon date 34 dias (AC) -6-3 Settl. Date Next couon date Data de vencimento (365-34)/365 anos anos = anos meses 365 dias (AC) B 1 1 r, 1 r, A taxa sot, sem risco, a anos ode ser obtida via interolação linear: r 1 1, % 3% %.167%. A taxa sot, sem risco, a anos ode ser obtida via reço mid dos Bs a meses: 99.7% 99.7% Então: 1% r 1 r, B % 1.167% 34 AI 3.33%. 365 Decisão: bid V 1.15% 3.33% 15.48% Vender; B, 1.753%. ask V 1.% 3.33% 15.53% Não comrar. B

3 b) -4.% x[1+(,,)] % 4.% 14.% -6-3 Settl. Date Calculo da taxa orward: -8-3 Next couon date anos -8-4 Data de vencimento anos 1.167% % 1,,,,.36%. Calculo da RR: 15.53% 1 RR % RR.7. c) Formula de calculo da YM ask: % YM 1 YM Fazendo YM =.7, % 15.53% YM d) DFW % 1.167% e) Valor de equilíbrio da carteira: 3

4 B c EUR1,,15. EUR,99.71% EUR1,53,6. Duração da carteira: DFW c EUR1,,15. EUR,99.71% 1.13 EUR1,53,6 EUR1,53,6 DFW c % 15.91% r,1.%.9768 r 1 %,1.1%. ) Pretende-se avaliar uma FRN com os seguintes cash lows uturos: B =? (.5%-.%)x18/36 [E6M(/8/3)-.%]x18/36 1% + [E6M(//4)-.%]x18/ Last couon date Settl. Date Next couon date Data de vencimento anos +184/365 =.671 anos anos 184 dias al é equivalente a considerar a seguinte decomosição de cash lows uturos: 1% % 1% + B =? (.5%-.1%)x18/36 [E 6M(/8/3)-.1%]x18/36 [E 6M(//4)-.1%]x18/ Settl. Date Next couon date Data de vencimento anos.671 anos anos (-.%+.1%)x18/36 (-.%+.1%)x18/36 A taxa sot, sem risco, a.671 anos ode ser obtida via interolação linear: (-.%+.1%)x18/36 r.671 1, % % 1.753% 1.9%. 4

5 B.5%.1% 1% %.%.1%.%.1%.%.1% % % 1 1.9% 1.167% 1.91%.15% 1.95% 1.71%. CASO 3 (6 valores) a) Alicando a equação da SML às acções NEUR: Er.5% Er 8.5% 1%.5% 1.5 M M Alicando a equação da SML às acções EUR: 8.5%.5% %.5% b) Atendendo à actual comosição da carteira, r.4 5%.3 1%..5% %; E %. c) Visto que a carteira do Fundo CPN integra o activo sem risco (a comonente liquidez ossui um desvio-adrão de rentabilidade igual a zero), a actual comosição só é eiciente se estiver localizada sobre a ronteira eiciente global (ao invés da ronteira eiciente de Markowitz). Para deinir a ronteira eiciente global é necessário determinar a carteira de tangência. Inclinação da ronteira eiciente global: E r.5%. 5

6 Inclinação da ronteira eiciente de Markowitz: E r 7.46Er 7.46Er.Er Igualando as duas inclinações: 7.46E r.er 7.46E r E Er.5 r.er E r.er r 7.46E.456 Er E 7.46E E r.er.456 r Er.Er r 4.198% % Equação da ronteira eiciente global: E 4.198%.5% r.5%.66% Assim, a actual comosição só é eiciente sse a anterior equação or veriicada: 4.198%.5% 5.35%.5% 9.91%.66% 5.35% 8.81% alse. Visto a anterior roosição ser alsa, conclui-se que a actual comosição é ineiciente. De acto, ara igual nível de risco (9.91%) é ossível obter um maior nível de rentabilidade eserada (8.81% > 5.35%). 6

7 d) O objectivo é constituir uma combinação entre liquidez e carteira com rentabilidade eserada igual a 8.81%: 4.198%w.5%w 8.81% 4.198%w w w %.5% w 37.6% 4.198%.5% w %.5% 1 w w 1 w 8.81% Para o eeito, é necessário contrair um inanciamento no valor de 7.6% da carteira e investir 37.6% na carteira de tangência. 7