ESTIMAÇÃO DO PRÉMIO DE RISCO FORWARD DAS TAXAS DE JURO DE CURTO PRAZO COM BASE EM RESULTADOS DE SURVEYS*

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1 Artigos Outuno 2006 ESTIMAÇÃO DO PRÉMIO DE RISCO FORWARD DAS TAXAS DE JURO DE CURTO PRAZO COM BASE EM RESULTADOS DE SURVEYS* Isabel Marques Gameiro** 1. INTRODUÇÃO As exectativas dos articiantes nos mercados financeiros relativamente às taxas de juro futuras são indicadores imortantes do onto de vista do banco central. Essas exectativas são úteis na medida em que ermitem avaliar se determinada decisão de olítica monetária surreenderá ou não os mercados e analisar a eficácia da olítica de comunicação. As exectativas de mercado relativamente às taxas de juro são também utilizadas como hióteses técnicas nas revisões macroeconómicas conduzidas regularmente elos bancos centrais, como é o caso do Eurosistema 1. As taxas de juro forward, i.e. as taxas de juro a razo estimadas a artir da estrutura temoral das taxas de juro, são um dos indicadores mais utilizados ara aferir as exectativas do mercado quanto às taxas de juro futuras. Na ausência de incerteza as taxas de juro forward seriam iguais às exectativas do mercado quanto às taxas de juro a vigorar no futuro. Como existe incerteza, os investidores, desde que avessos ao risco, vão requerer uma comensação adicional ara se rotegerem de surresas nessas taxas. Assim, as taxas de juro forward incororam um rémio de risco, denominado de rémio forward, constituindo indicadores imerfeitos das exectativas de taxas de juro futuras. Estes rémios não são, contudo, directamente observáveis, existindo várias abordagens ara a sua estimação. Uma abordagem amlamente utilizada consiste em comarar as taxas de juro forward com as taxas de juro efectivamente observadas num eríodo longo de temo e aroximar os rémios de risco elas médias das diferenças observadas ara cada horizonte entre as duas variáveis. Esta abordagem, denominada de ex-ost, aresenta, contudo, várias limitações, designadamente orque fornece uma estimativa média e constante do rémio de risco ara cada horizonte, quando na realidade o rémio de risco é variável ao longo do temo. Outra abordagem ossível consiste em estimar o rémio de risco forward a artir das exectativas de taxas de juro reortadas com base em inquéritos. Face às exectativas de taxas de juro extraídas a artir de instrumentos financeiros, as exectativas de taxa de juro reortadas em inquéritos oderão, em rincíio, ser consideradas como medidas directas ou uras dessas exectativas dado que não são afectadas elos vários rémios de risco ou or factores técnicos do mercado, uma vez que os inquiridos não tomam osições no mercado 2. Deste modo, a diferença entre as taxas de juro forward e as exectativas de taxas de juro reortadas em inquéritos oderá ser encarada como uma medida do rémio de risco forward. Esta abordagem tem a vantagem de ser rosectiva. Neste trabalho aresentam-se estimativas do rémio de risco forward da taxa de juro a três meses da Alemanha com base nestas duas abordagens. Dadas as limitações da abordagem ex-ost, a nota * As oiniões exressas no artigo são da inteira resonsabilidade da autora e não coincidem necessariamente com as do Banco de Portugal. A autora agradece os comentários e sugestões de Marta Abreu, Sónia Costa, Paulo Esteves, Rita Lourenço e João Sousa. ** Deartamento de Estudos Económicos. (1) Veja-se Boletim Mensal do BCE de Junho de (2) Note-se, contudo, que as exectativas de taxas de juro reortadas em inquéritos também odem incororar, indirectamente, um rémio de risco forward, caso os inquiridos utilizem as taxas de juro forward do mercado monetário como referência na formação das suas exectativas Boletim Económico Banco de Portugal 117

2 Outono 2006 Artigos centra-se na estimação do rémio de risco forward com base nas exectativas reortadas em inquéritos. A Alemanha é utilizada como roxy da área do euro, uma vez que não existem dados de inquéritos de exectativas ara as taxas de juro da área do euro anteriores a Dezembro de O artigo encontra-se estruturado da seguinte forma: na secção 2, faz-se uma breve descrição dos dados utilizados; na secção 3, aresentam-se estimativas ara os rémios de risco forward da taxa a 3 meses da Alemanha com base na abordagem ex-ost; na secção 4, o rémio de risco forward é calculado a artir das exectativas de taxas de juro a 3 meses alemãs reortadas elo Consensus no eríodo entre Janeiro de 1990 e Dezembro de As estimativas ara o rémio de risco derivadas a artir das exectativas do Consensus sugerem uma grande variabilidade deste rémio ao longo do temo. Assim, na secção 5, identificam-se uma série de factores macroeconómicos e financeiros que oderão influenciar o comortamento do rémio de risco e rocura-se avaliar a imortância destes factores na exlicação do comortamento assado dos rémios de risco das taxas a 3 meses da Alemanha com base num modelo simles. Na secção 6, retiram-se algumas conclusões. 2. DADOS As taxas de juro forward da taxa a 3 meses alemã foram calculadas com base na curva sot derivada a artir do método de Svensson (1994) 3. Utilizaram-se os arâmetros de Svensson estimados elo Bundesbank ara o eríodo entre Janeiro de 1990 e Dezembro de 2005 que são reortados ao BIS (ara mais detalhes veja-se BIS (2005)). As revisões ara a taxa de juro a 3 meses da Alemanha referem-se à média das revisões do ainel de inquiridos elo Consensus Economics, reortados mensalmente na ublicação Consensus Forecasts. Nesta ublicação são reortadas as revisões de esecialistas financeiros ara aquelas taxas de juro ara três e doze meses à frente. As revisões do Consensus são ublicadas na segunda semana de cada mês, baseadas nas revisões dos inquiridos nas duas semanas anteriores. Os dados de exectativas a um ano ara a inflação e ara a actividade económica ara a economia alemã também foram recolhidos do Consensus Economics e corresondem à média onderada das revisões mensais reortadas ara estas variáveis ara os anos t e t+1. Por exemlo, as exectativas a um ano do Consensus ara a inflação foram calculadas da seguinte forma: ( e ) Inf a Inf () t b Inf ( t 1) it, em que i diz reseito ao mês e t ao ano em que a revisão é reortada. ( e Inf ) it, : exectativas de inflação a um ano do Consensus no mês i do ano t Inf (): t revisão do Consensus ara a inflação no ano t Inf ( t 1: ) revisão do Consensus ara a inflação no ano t+1 i a i e b i são os onderadores: em Janeiro a i 1 e b i 0 e ao longo do ano a i vai-se reduzindo na razão de 1/12 e b i vai aumentando na mesma razão de tal forma que no mês de Dezembro a i 0 e b i 1. Este rocedimento foi também alicado ao desvio adrão das revisões do ainel do Consensus ara a inflação e ara o PIB da Alemanha, que foram utilizados como roxies da incerteza face às ersectivas macroeconómicas. i (3) O método de Svensson (1994) consiste na aroximação de uma curva à relação entre as taxas de juro sot ara diferentes maturidades num determinado momento, através da estimação de uma forma funcional em que os arâmetros da função são determinados ela minimização dos desvios entre os reços teóricos das obrigações e os observados Banco de Portugal Boletim Económico

3 Artigos Outuno 2006 Os dados relativos à inflação observada na Alemanha foram recolhidos da Thomson Financial Datastream e referem-se à variação homóloga mensal do índice de reços no consumidor. As taxas de juro dos swas e as taxas de rendibilidade das obrigações de dívida ública ara a Alemanha também foram recolhidos da Thomson Financial Datastream. Finalmente, utilizaram-se os dados da Bloomberg ara a volatilidade imlícita nas oções sobre futuros das taxas de rendibilidade das obrigações de dívida ública alemã a 10 anos. 3. PRÉMIO DE RISCO FORWARD COM BASE NA ABORDAGEM EX-POST A abordagem ex-ost de estimação do rémio de risco forward assenta na comaração das taxas de juro forward com as taxas de juro observadas ara cada horizonte, admitindo-se que o rémio de risco corresonde à média histórica das diferenças verificadas entre essas taxas. Note-se que as diferenças entre as taxas de juro forward e as taxas de juro observadas oderão reflectir não aenas a existência de um rémio de risco mas também erros nas exectativas dos agentes. Contudo, se o eríodo de temo analisado for relativamente longo é de eserar que os erros nas exectativas dos agentes sejam, em média, róximos de zero. O Gráfico 1 mostra que no eríodo 1990 a 2005 se verificaram diferenças significativas, quer no sentido ositivo quer negativo, entre as taxas de juro forward da taxa a três meses na Alemanha e as efectivamente observadas. Em média, as taxas de juro forward revelaram um enviesamento ascendente como revisores das taxas de juro futuras, sendo este enviesamente crescente ao longo do horizonte. Nos horizontes até seis meses o rémio de risco forward é virtualmente nulo, mas ara horizontes sueriores torna-se significativo, atingindo e 1.5.., resectivamente nos horizontes de 12 e 24 meses. Com efeito, considerando um intervalo de confiança a 95 or cento (linhas a tracejado no Gráfico 1) o enviesamento da média do rémio de risco ex-ost ara cada horizonte é estatisticamente diferente de zero ara horizontes sueriores a 6 meses. Gráfico 1 PRÉMIO DE RISCO EX POST DA TAXA A TRÊS MESES Diferença entre as taxas de juro forward da taxa a três meses e a observada (a) 5.0 Máximos Mínimos Horizonte (meses) Nota: (a) Osontos assinalados no gráfico reresentam amédia easlinhas atracejado o intervalo de confiança a 95 or cento. Dada a elevada autocorrelação do rémio de risco ex-ost devido à natureza overlaing dos dados, os intervalos de confiança foram calculados com base no desvio adrão ajustado roosto or Andrews (1991). Boletim Económico Banco de Portugal 119

4 Outono 2006 Artigos Este resultado é consistente com os resultados de vários trabalhos emíricos que testam a teoria das exectativas da estrutura temoral das taxas de juro e que aontam ara que o rémio de risco imlícito nas taxas de juro forward das taxas de juro interbancárias seja insignificante ara as maturidades muito curtas tornando-se estatisticamente significativo a artir dos seis meses (Durré et al (2003), Cassola e Luis (2001) e Brooke et al (2000)). A abordagem ex-ost de estimação do rémio de risco forward aresenta, contudo, várias limitações. Por um lado, e como referido acima, os desvios médios entre as taxas de juro forward e as taxas observadas oderão reflectir não aenas a existência de um rémio de risco mas também erros sistemáticos nas exectativas dos agentes no eríodo amostral. Por outro lado, esta abordagem fornece uma estimativa constante do rémio de risco ara cada horizonte, o que é rejeitado ela generalidade dos estudos emíricos, que aontam ara variações substanciais do rémio de risco ao longo do temo, reflexo, or exemlo, de diferentes situações macroeconómicas ou de diferentes atitudes face ao risco or arte dos investidores PRÉMIO DE RISCO FORWARD COM BASE NAS EXPECTATIVAS DE TAXAS DE JURO REPORTADAS EM INQUÉRITOS Uma outra abordagem ossível ara estimar os rémios de risco forward consiste em comarar as taxas de juro forward com as exectativas ara as taxas de juro reortadas em inquéritos. No Gráfico 2 aresentam-se os rémios de risco calculados como a diferença entre as taxas forward e as exectativas do Consensus nos horizontes de 3 e 12 meses ara a taxa de juro a 3 meses. Para ambos os horizontes o rémio de risco revela uma grande variabilidade ao longo do temo. No eríodo o rémio de risco forward foi em média nulo no horizonte de 3 meses e cerca de no horizonte de 1 ano, sendo neste último caso inferior em cerca de ao estimado na abordagem ex-ost. Durante a recessão da economia alemã em , o rémio de risco da Gráfico 2 PRÉMIO DE RISCO FORWARD DA TAXA A TRÊS MESES DERIVADO A PARTIR DAS EXPECTATIVAS DO CONSENSUS ano à frente 3 meses à frente (4) Veja-se, or exemlo, Hordahl et al (2006). 120 Banco de Portugal Boletim Económico

5 Artigos Outuno 2006 taxa de juro a três meses verificou valores negativos significativos, em articular no horizonte de 3 meses. Em meados de 1994 o rémio de risco atingiu os valores máximos do eríodo analisado. Aesar do valor médio ositivo, quase metade dos rémios de risco estimados aresenta valores negativos. Tal oderá sugerir que as exectativas do Consensus sobre-estimam frequentemente as verdadeiras exectativas do mercado. Por outro lado, segundo alguns trabalhos é frequente obter estimativas de rémio de risco negativas quando a curva de rendimentos aresenta uma inclinação negativa (Peacock (2004)). 5. MODELIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO PRÉMIO DE RISCO FORWARD A estimativa dos rémios de risco das taxas de juro forward com base nos resultados do Consensus, sugere que estes exibem uma grande variabilidade ao longo do temo e atingem em determinados eríodos uma magnitude significativa. Nesta secção rocura-se modelizar o comortamento do rémio de risco forward ao longo do temo recorrendo a factores macroeconómicos e financeiros que, de acordo com a literatura teórica e emírica, oderão influenciar o seu comortamento. Inflação observada e exectativas de inflação Vários trabalhos documentam a existência de uma ligação entre a inflação, observada e eserada, e o rémio de risco das taxas de juro forward 5. Um choque de sinal ositivo sobre a inflação observada e as exectativas de inflação oderá aumentar a incerteza relativamente à rendibilidade futura dos activos, elo que será de eserar um aumento do rémio de risco das taxas de juro forward. Nos Gráficos 3 e 4 aresentam-se, resectivamente, a inflação observada e as exectativas do Consensus a 1 ano ara a inflação na Alemanha no eríodo entre Janeiro de 1990 e Dezembro de Gráfico 3 Gráfico 4 INFLAÇÃO OBSERVADA NA ALEMANHA EXPECTATIVAS DO CONSENSUS A 1 ANO PARA A INFLAÇÃO NA ALEMANHA Variação homóloga Variação média anual (5) Veja-se, or exemlo, Hordahl et al (2006). Boletim Económico Banco de Portugal 121

6 Outono 2006 Artigos Exectativas ara a actividade económica O imacto eserado da evolução das exectativas de crescimento económico sobre o rémio de risco não é claro. Por um lado, no quadro dos modelos com hábitos no consumo ( habit formation ), o grau de aversão ao risco dos agentes económicos é afectado elo ciclo económico através da variação do consumo face a um determinado nível de consumo habitual. Estes modelos sugerem que na arte baixa do ciclo, quando o consumo é inferior ao habitual, os agentes são mais avessos ao risco e o rémio de risco tende a aumentar e vice versa 6. Neste contexto, o rémio de risco será contra-cíclico. Por outro lado, ode argumentar-se que exectativas mais favoráveis ara a actividade económica tornam mais rováveis aumentos das taxas de juro, elo que os investidores tendem a requerer um rémio de risco suerior ara se rotegerem face a ossíveis erdas de caital. Neste caso, o rémio de risco será ró-cíclico. No Gráfico 5 aresenta-se as exectativas do Consensus a 1 ano ara a actividade económica na Alemanha entre Janeiro de 1990 e Dezembro de Incerteza relativamente às ersectivas macroeconómicas Um outro factor que oderá influenciar o rémio de risco das taxas de juro forward diz reseito à incerteza dos agentes económicos relativamente às ersectivas macroeconómicas. Seria de eserar que um aumento da incerteza relativamente às ersectivas ara a inflação e/ou ara a actividade económica de determinada economia estivesse associado a um rémio de risco mais elevado. Não existe na literatura emírica um indicador óbvio da incerteza dos agentes relativamente às ersectivas macroeconómicas. Em alguns trabalhos é utilizada a volatilidade do índice de rodução industrial, da inflação ou da taxa de desemrego (veja-se or exemlo Fornari e Mele (2005)). Estas medidas não têm contudo um carácter rosectivo. Neste trabalho, ara medir a incerteza dos agentes relativamente às ersectivas económicas recorreu-se ao desvio adrão das revisões do ainel do Consensus a 1 ano ara a inflação e ara a actividade económica da Alemanha, cuja evolução se aresenta no Gráfico 6. Gráfico 5 Gráfico 6 EXPECTATIVAS DO CONSENSUS A 1 ANO PARA O PIB NA ALEMANHA INCERTEZA RELATIVAMENTE À INFLACÇÃO E À ACTIVIDADE ECONÓMICA NA ALEMANHA Variação média anual Desvio adrão das revisões de PIB do Consensus Desvio adrão das revisões de inflação do Consensus - (6) Cambell e Cochrane (1999). 122 Banco de Portugal Boletim Económico

7 Artigos Outuno 2006 Incerteza nos mercados financeiros O comortamento do rémio de risco deverá em rincíio reflectir a incerteza dos investidores relativamente à rendibilidade futura dos activos. A volatilidade imlícita nas oções sobre futuros ara os reços das obrigações de dívida ública é um dos indicadores mais utilizados ara avaliar a incerteza dos articiantes no mercado quanto à rendibilidade futura dos activos. Esecificamente, este indicador dá-nos uma medida da incerteza relativamente à evolução no curto razo da taxa de rendibilidade das obrigações de dívida ública. No Gráfico 7, aresenta-se a volatilidade imlícita no reço das oções sobre contratos de futuro de obrigações de dívida ública a 10 anos da Alemanha. Inclinação da curva de rendimentos Uma das exlicações da relação entre a inclinação da curva de rendimentos e o rémio de risco das taxas de juro forward vem da relação entre a inclinação da curva com o ciclo económico. Vários estudos emíricos documentam uma relação ositiva entre a inclinação da curva de rendimentos e a actividade económica real subsequente 7. Contudo, existe alguma evidência de que esta relação não tem sido estável ao longo do temo, sendo condicionada or alterações estruturais da economia, ela condução da olítica económica e ela combinação de choques que afectam a economia em cada momento 8. Uma outra exlicação da relação da inclinação da curva de rendimentos com o rémio de risco forward deriva da relação entre a inclinação da curva e a orientação da olítica monetária. A ideia subjacente é de que uma inclinação ositiva significativa da curva de rendimentos sugere uma orientação mais restritiva da olítica monetária no futuro e vice versa e que tal influencia a roensão dos investi- Gráfico 7 VOLATILIDADE IMPLÍCITA NO MERCADO DE OBRIGAÇÕES DE DÍVIDA PÚBLICA DA ALEMANHA (a) Em ercentagem Jun-93 Jun-94 Jun-95 Jun-96 Jun-97 Jun-98 Jun-99 Jun-00 Jun-01 Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Nota: (a) Volatilidade imlícita anualizada nos reços de oções sobre contratos de futuro com maturidade mais róxima sobre obrigações de dívida ública alemã a 10 anos. (7) Veja-se, or exemlo, Estrella et al (2003) e Estrella (2005). (8) Veja-se, or exemlo, Moneta (2003) e Davis e Fagan (1997). Boletim Económico Banco de Portugal 123

8 Outono 2006 Artigos dores ara assumirem risco de taxa de juro 9. Esecificamente, se os investidores atribuírem uma maior robabilidade de subidas das taxas de juro futuras do que de descidas relativamente à sua exectativa central quando a curva aresenta uma inclinação ositiva significativa, então tenderão a exigir um rémio de risco mais elevado ara se rotegerem face ao maior risco de erdas de caital. No Gráfico 8 aresenta-se a evolução da inclinação da curva de rendimentos na Alemanha, medida elo diferencial entre a taxa de rendibilidade das obrigações de dívida ública a dois anos e a taxa do mercado monetário a três meses. Prémio de liquidez O rémio de liquidez diz reseito à rendibilidade adicional exigida elos investidores ara fazer face a eventuais dificuldades em se desfazerem dos activos em situações de tensão nos mercados. Os rémios de liquidez variam consideravelmente ao longo do temo e tendem a aumentar substancialmente durante os eisódios habitualmente denominados de fuga ara a liquidez. Para catar o imacto destes eisódios sobre o rémio de risco nas taxas forward utilizou-se o diferencial entre as taxas de juro dos swas a cinco anos ara a Alemanha e as taxas de rendibilidade das obrigações de dívida ública com a mesma maturidade 10. Como se observa no Gráfico 9 este diferencial, usualmente denominado de swa sread, é tiicamente ositivo, sugerindo que as obrigações do Tesouro tendem a ser mais líquidas do que os swas 11. No Verão e Outono de 1998, no contexto da crise Russa, verificou-se um alargamento significativo do swa sread. Também em 2000 se verificou um aumento do swa sread o qual terá estado associado a alterações estruturais no mercado da dívida ública norte-americana que aontavam ara uma redução significativa da oferta de títulos do Tesouro norte-americano (Cortes (2003)). Gráfico 8 Gráfico 9 INCLINAÇÃO DA CURVA DE RENDIMENTOS NA ALEMANHA SWAP SPREAD PARA A MATURIDADE DE 5 ANOS (9) Veja-se, or exemlo, Peacock (2004). (10) Emiricamente, alterações no rémio de liquidez são um imortante factor exlicativo do comortamento dos swa sread (veja-se, or exemlo, Cortes (2003)) (11) O swa sread é também utilizado como indicador de risco de crédito do sistema bancário, contudo o risco de crédito dos swas de taxa de juro é limitado elo facto de não existir uma transacção de rincial Banco de Portugal Boletim Económico

9 Artigos Outuno 2006 No sentido de avaliar quantitativamente o imacto dos ossíveis factores exlicativos acima referidos no comortamento do rémio de risco forward da taxa de juro a três meses, considerou-se a seguinte formulação inicial ara identificação das variáveis exlicativas e resectivos desfasamentos: t 1 1, i 1, t i 2, i 2, t i 3, i 3, t i 4, ix4, t i 5, ix5, t i RP X X X 6, ix 6, t i 7, ix 7, t i t Sendo RP t o rémio de risco forward, 1 uma constante, o número máximo de desfasamentos da esquisa ara a selecção das variáveis exlicativas X 1,..., X 7 e t o resíduo. As variáveis exlicativas foram seleccionadas seguindo uma abordagem do geral ara o articular, tendo-se admitido 12. X 1 corresonde à inflação, X 2 à actividade económica, X 3 e X 4 à incerteza face às ersectivas ara a inflação e ara a actividade económica, resectivamente, X 5 diz reseito à incerteza nos mercados financeiros, X 6 à inclinação da curva de rendimentos e X 7 ao swa sread. No Quadro 1, aresenta-se uma descrição das várias roxies que foram testadas ara cada uma das variáveis exlicativas. A equação foi estimada utilizando o método das variáveis instrumentais elos mínimos quadrados em dois assos. Este método foi escolhido ara garantir a consistência dos coeficientes estimados. Com efeito, existe a ossibilidade de um choque ositivo sobre o rémio de risco induzir também um aumento da inclinação da curva de rendimentos, o que imlicaria que a inclinação da curva de rendimento estaria ositivamente correlacionada com o resíduo da equação e os coeficientes estimados da regressão viriam enviesados. Escolheu-se como instrumentos a inclinação da curva de rendimentos X 6 desfasada até 6 eríodos 12. Quadro 1 VARIÁVEIS EXPLICATIVAS E PROXIES UTILIZADAS Variáveis exlicativas Proxies utilizadas X 1: Inflação. Inflação observada: IPC da Alemanha (t.v.h.). Inflação eserada: Previsões do Consensus a 1 ano ara os reços no consumidor na Alemanha (média onderada das revisões reortadas ara o IPC em t e t+1). Surresa de inflação: Diferença entre a inflação observada (IPC da Alemanha em t.v.h.) e as revisões a 1 ano ara o IPC da Alemanha reortadas elo Consensus 1 ano antes (t.v.a.) X 2: Actividade económica. Produção industrial: IPI da Alemanha excluindo construção (t.v.h.). Exectativas ara a actividade económica: Previsões do Consensus a 1 ano ara o PIB na Alemanha (média onderada das revisões reortadas ara o PIB em t e t+1) X 3: Incerteza face às ersectivas de inflação. Desvio adrão das revisões do ainel do Consensus ara o IPC da Alemanha a 1 ano (média onderada do desvio adrão das revisões reortadas ara o IPC em t e t+1) X 4: Incerteza face às ersectivas de actividade. Desvio adrão das revisões do ainel do Consensus ara o PIB da Alemanha a económica 1 ano (média onderada do desvio adrão das revisões reortadas ara o PIB em t e t+1) X 5: Incerteza nos mercados financeiros. Volatilidade imlícita no reço das oções sobre contratos de futuro de obrigações de dívida ública a 10 anos alemãs X 6: Inclinação da curva de rendimentos. Diferencial entre a taxa de rendibilidade das obrigações de dívida ública a 2 anos e a taxa de juro do mercado monetário a 3 meses X 7: Swa sread. Diferencial entre a taxa de juro dos swas ara a Alemanha a 5 anos e a taxa de rendibilidade das obrigações de dívida ública a 5 anos (12) Na alicação do método dos mínimos quadrados em dois assos, obteve-se um R na regressão entre a variável exlicativa endógena e os instrumentos considerados Boletim Económico Banco de Portugal 125

10 Outono 2006 Artigos No Quadro 2 aresentam-se as melhores esecificações encontradas ara o rémio de risco forward da taxa a três meses nos horizontes de 3 e 12 meses conduzidas ara o eríodo amostral de Abril de 1995 a Dezembro de As variáveis estão medidas em ontos ercentuais, o que significa que, or exemlo, uma diferença de 1 onto ercentual entre a inflação homóloga observada e a inflação média anual eserada 1 ano antes (surresa de inflação) tem um imacto no rémio de risco forward da taxa a três meses de 9.. no horizonte de três meses e de no horizonte de 12 meses. De acordo com os resultados do Quadro 2, a surresa de inflação, as exectativas ara a actividade económica, a volatilidade imlícita no mercado obrigacionista e a inclinação da curva de rendimentos são variáveis exlicativas significativas do rémio de risco forward, quer no horizonte de 3 meses quer no de 12 meses. A incerteza relativamente à evolução futura da inflação, desfasada 2 meses, é também uma variável exlicativa significativa do rémio de risco ara o horizonte de 3 meses 13. Os sinais dos efeitos estimados sobre os rémios de risco forward estão de acordo com o eserado. O coeficiente associado às exectativas a um ano ara a actividade económica, desfasadas 12 meses, tem sinal ositivo, o que sugere um comortamento ró-cíclico do rémio de risco forward. A incerteza relativamente à actividade económica e o swa sread não são significativas ara exlicar o rémio de risco forward da taxa a 3 meses nos horizontes analisados. Foi identificada uma dummy com sinal negativo em Setembro de 2001, associada à redução ineserada das taxas de juro oficiais na área do euro decidida na sequência dos ataques terroristas de 11 de Setembro. Naturalmente, este tio de choque tem um imacto imediato nas taxas de juro forward, sendo aenas incororado nas exectativas de taxas de juro reortadas elo Consensus no inquérito conduzido no mês seguinte. Nos Gráficos 10 e 11 aresentam-se os contributos de cada uma das variáveis exlicativas identificadas ara o comortamento do rémio de risco das taxas de juro forward nos meses de Dezembro do eríodo De entre as variáveis exlicativas identificadas, a volatilidade imlícita no merca- Quadro 2 PRÉMIO DE RISCO FORWARD DA TAXA A TRÊS MESES (t-rácios entre arêntesis) Desfasamento Prémio de risco Horizonte de 3 meses Prémio de risco Horizonte de 12 meses Constante (-6.87) (-10.1) Inflação (surresa de inflação) 0 9 (5.48) 0.16 (6.32) Incerteza face à inflação (4.63) Exectativas ara a actividade económica (4.63) 0.12 (4.66) Volatilidade imlícita no mercado 0 5 (3.53) 0.16 (8.01) obrigacionista Inclinação da curva de rendimentos (8.09) 0.75 (13.3) Dummy 2001: (-5.51) (-3.38) LM~F(7,115)=1.69 (0.12) LM~F(7,116)=1.82 (9) ARCH~F(7,108)=1.12 (0.35) ARCH~F(7,109)=2.18 (4) N~ 2 (2) =1.80 (0.41) N~ 2 (2) =0.28 (0.87) Hetero ~F(11,110)=1.29 (0.12) Hetero ~F(9,113)=6 (0.40) (13) Como teste de robustez estimaram-se as equações ara o rémio de risco no horizonte de 3 e de 12 meses elo método dos mínimos quadrados ordinários. Em ambos as equações, verificou-se que as estimativas ontuais dos coeficientes associados à inclinação da curva de rendimentos (0.36 na equação ara o rémio de riscos a 3 meses e 0.85 na equação ara o rémio de risco a 12 meses) se encontram acima das obtidas através das variáveis instrumentais. Também a estimativa ontual de 0.40 do coeficiente associado à incerteza relativamente à inflação na equação ara o rémio de risco a 3 meses é suerior à obtida elas variáveis instrumentais. No que diz reseito às outras variáveis exlicativas não se verificam diferenças significativas entre os arâmetros estimados elos dois métodos. 126 Banco de Portugal Boletim Económico

11 Artigos Outuno 2006 Gráfico 10 Gráfico 11 CONTRIBUTOS PARA O PRÉMIO DE RISCO DA TAXA A TRÊS MESES NO HORIZONTE DE TRÊS MESES (a) CONTRIBUTOS PARA O PRÉMIO DE RISCO DA TAXA A TRÊS MESES NO HORIZONTE DE UM ANO (a) Resíduo Constante Incerteza face à inflação (t-2) Surresa de inflação Exectativas ara actividade económica (t-12) Volatilidade imlícita mercado obrigacionista Inclinação curva rendimentos Prémio de risco Resíduo Constante Surresa de inflação Exectativas ara actividade económica (t-12) Volatilidade imlícita mercado obrigacionista Inclinação curva rendimentos Prémio de risco Dez-95 Dez-96 Dez-97 Dez-98 Dez-99 Dez-00 Dez-01 Dez-02 Dez-03 Dez-04 Dez-05 - Dez-95 Dez-96 Dez-97 Dez-98 Dez-99 Dez-00 Dez-01 Dez-02 Dez-03 Dez-04 Dez-05 Nota: (a) Por razões de simlificação, aresentam-se os valores do rémio de risco e resectivas comonentes aenas ara os meses de Dezembro de cada ano. Nota: (a) Por razões de simlificação, aresentam-se os valores do rémio de risco e resectivas comonentes aenas ara os meses de Dezembro de cada ano. do obrigacionista teve um imacto muito significativo na evolução dos rémios de risco em ambos os horizontes. Adicionalmente, e no horizonte de 3 meses, as exectativas relativamente à actividade económica tiveram também uma influência significativa no comortamento do rémio de risco. 6. CONCLUSÃO As taxas de juro forward são indicadores imerfeitos das exectativas do mercado relativamente às taxas de juro futuras orque incororam um rémio de risco exigido elos investidores ara fazer face à incerteza em torno das taxas de juro que vão vigorar no futuro. Neste trabalho utilizam-se as exectativas de taxa de juro reortadas elo Consensus como roxies das verdadeiras exectativas de taxas de juro do mercado e deriva-se a artir delas o rémio de risco imlícito nas taxas de juro forward. Conclui-se que o rémio de risco revela uma grande variabilidade ao longo do temo e atinge em determinados eríodos uma magnitude significativa. Procurou-se identificar factores exlicativos do comortamento do rémio de risco forward, através de um modelo simles que combina factores directamente relacionados com os fundamentos económicos e factores que reflectem as condições dos mercados financeiros. Os resultados obtidos indicam que a surresa de inflação, as exectativas ara a actividade económica, a incerteza nos mercados financeiros e a inclinação da curva de rendimentos são variáveis exlicativas significativas com imacto ositivo no rémio de risco das taxas de juro forward alemãs nos horizontes de 3 e 12 meses. A incerteza relativamente à inflação futura também tem um imacto ositivo significativo no comortamento do rémio de risco forward no horizonte de 3 meses. A identificação destes factores exlicativos ermite ter uma indicação do imacto nas taxas de juro forward, or via do rémio de risco, de otenciais variações que ossam ocorrer nestes factores exlicativos. Boletim Económico Banco de Portugal 127

12 Outono 2006 Artigos REFERÊNCIAS Andrews, D. (1991), Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation, Econometrica, 59, BIS (2005), Zero-couon yield curves: technical documentation - BIS Paers No 25 (October) Brooke, M. e Cooer, N. e Scholtes, C. (2000), Inferring market interest rate exectations from money market rates, Bank of England Quarterly Bulletin (November) Davis, E. e Fagan, G. (1997), Are financial sreads useful indicators of future inflation and outut growth in EU countries?, Journal of Alied Econometrics, Vol.12, Durré, A. e Evjen, S. e Pilegaard, R. (2003), Estimating risk remia in money market rates, ECB Working Paer No 221 Cambell, J. e Cochrane, J. (1999), By force of habit: a consumtion-based exlanation of aggregate stock market behaviour, The Journal of Political Economy, Vol. 107, No 2, Cassola, N. e Luis, J. (2001), A two-factor model of the German term structure of interest rates, ECB Working Paer No 46 Cortes, F. (2003), Understanding and modelling swa sreads, Bank of England Quarterly Bulletin (winter) Estrella, A. e Rodrigues, A., e Schich, S. (2003), How stable is the redictive ower of the yield curve? Evidence from Germany and the United States, The Review of Economics and Statistics, 85 (3): (August) Estrella, A. (2005), The yield curve as a leading indicator: frequently asked questions, New York Fed. Fornari, F. e Mele, A. (2005), Predicting economic activity with indicators of financial and macroeconomic volatility (mimeo) Hordahl, P. e Tristani, O. e Vestin, D. (2006), A joint econometric model of macroeconomic and term structure dynamics, Journal of Econometrics 131, Moneta, F. (2003), Does the yield sread redict recessions in the euro area?, ECB Working Paer No 294. Peacock, C. (2004), Deriving a market-based measure of interest rate exectations, Bank of England Quarterly Bulletin (summer) Svensson, L. (1994), Estimating and interreting forward interest rates: Sweden ", CEPR Discussion Paer Series, No 1051 (October) 128 Banco de Portugal Boletim Económico