O ÍNDICE DE PREÇOS NO CONSUMIDOR E O VERDADEIRO ÍNDICE DE CUSTO DE VIDA

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1 O ÍNDICE DE PREÇOS NO CONSUMIDOR E O VERDADEIRO ÍNDICE DE CUSTO DE VIDA. INTRODUÇÃO Foi divulgado em Março do corrente ano, um novo índice de reços no consumidor - o Índice Harmonizado de Preços no Consumidor (IHPC) - que irá ser utilizado em 998 ara avaliar o cumrimento do critério da estabilidade dos reços definido no Tratado da União Euroeia como uma das condições a satisfazer elos Estados-membros que vão integrar o núcleo fundador da moeda única euroeia - o Euro. Antes do aarecimento do IHPC, já o Instituto Oficial de Estatística da UE (Eurostat) ublicava o Índice Intercalar de Preços no Consumidor com o mesmo objectivo de, numa rimeira fase, avaliar numa base minimamente comarável a convergência da inflação na Comunidade Euroeia. Assim, no esaço de ouco mais de um ano, a instituição com autoridade estatística a nível euroeu difundiu dois índices de reços, ortanto, duas medidas diferentes ara a inflação, que coexistem com os índices nacionais dos quinze Estados-membros. Esta diversidade de índices foi a motivação mais róxima ara escrever este artigo, onde se aresenta um conjunto de reflexões sobre a resectiva natureza e os roblemas de medição dos índices de reços no consumidor. Este não retende ser um trabalho teórico sobre a questão dos números índices na teoria económica, sobre a qual existe imensa literatura, mas aenas uma contribuição ara desertar os esecialistas ara a discussão de um tema que, nunca deixando de o ser, é hoje mais actual. O trabalho está organizado do seguinte modo: na secção seguinte aresenta-se o conceito de índice de reços no consumidor e alguns dos seus roblemas, na secção 3 desenvolve-se a questão teórica do índice de custo de vida, na secção 4 dá-se conta de alguns resultados emíricos derivados da análise de índices de reços no consumidor e, finalmente, na última secção, tecem-se algumas conclusões.. O ÍNDICE DE PREÇOS NO CONSUMIDOR: BREVE INTRODUÇÃO Na maioria dos aíses do mundo que elaboram e ublicam índices de reços no consumidor, a metodologia seguida consiste em considerar as desesas de consumo com um cabaz fixo de bens e serviços num determinado eríodo base e calcular, geralmente todos os meses, quanto custaria esse mesmo cabaz. A relação entre a desesa no eríodo base e a desesa no eríodo corrente dá a ordem de grandeza do índice. A fórmula de cálculo mais utilizada na construção do índice é a conhecida fórmula de Laseyres = [] L x o t / x o o t / o i i i i o onde x i o i é a desesa efectuada no eríodo base na aquisição do cabaz de o referência, sendo que cada termo x i com o roduto ou serviço i; de forma análoga, o (quantidade vezes reço) reresenta a desesa i t t x i dá o custo do mesmo cabaz no i eríodo corrente. A reresentatividade é uma das roriedades do índice de reços no consumidor que os institutos de estatística rocuram garantir através de, em rimeiro lugar, uma escolha criteriosa dos bens e serviços que entram na comosição do cabaz de referência, cujo conhecimento é normalmente obtido através de inquéritos às desesas Laseyres; Economista alemão, 844.

2 familiares e, em segundo lugar, através da selecção dos aglomerados oulacionais e dos ostos de venda onde se rocede à recolha de informação dos reços. Na ausência de inquéritos esecíficos sobre os ostos de venda, a combinação da informação sobre a dimensão dos aglomerados oulacionais, geralmente dada elos censos, e dos dados sobre a estrutura do comércio local ermite seleccionar uma amostra reresentativa de ostos de venda a inquirir eriodicamente. Embora de aceitação generalizada or gruos sociais com interesses diversos, o actual índice de reços no consumidor aresenta ainda alguns roblemas quando se retende utilizá-lo como um verdadeiro índice de custo de vida. As rinciais questões não satisfatoriamente resolvidas elo índice de reços no consumidor são as seguintes: alteração do comortamento dos consumidores quando os reços mudam - o chamado efeito substituição, de qualidade dos bens e serviços que integram o cabaz de referência, aarecimento de rodutos novos e alteração dos hábitos de comra dos consumidores relacionados, em arte, com o surgimento de novas formas de comercialização. Como foi referido atrás, o cabaz de bens e serviços que é utilizado como referência no cálculo de um índice de tio Laseyres é fixo. Ora, os consumidores não comram exactamente o mesmo cabaz todos os anos. Quando o reço de um determinado roduto sobe as resectivas quantidades adquiridas tendem a diminuir orque o consumidor substituirá no seu cabaz de comras esse roduto or outro que seja relativamente mais barato e que tenha uma utilidade semelhante. Deste modo, o tradicional índice de reços no consumidor fornece uma medida enviesada ara cima da inflação. A questão dos ajustamentos de qualidade é também bastante ertinente, articularmente nos dias de hoje, em que as inovações tecnológicas se sucedem a um ritmo imressionante. O roblema reside na distinção entre alteração do reço subjacente do roduto e alteração da qualidade. Se o reço subir devido exclusivamente a uma melhoria de qualidade do roduto, um tal aumento da desesa or unidade adquirida deveria ser contabilizado como um efeito volume e não de reço. Por vezes, consegue-se medir o imacte de uma mudança de qualidade e o ajustamento ao reço ode ser feito, mas noutros casos isso é raticamente imossível. Assim, admitindo que as alterações de qualidade são, em geral, no sentido ositivo, o actual índice de reços no consumidor, não sendo ajustado, ode estar a sobreestimar a inflação. Novos rodutos e serviços, como or exemlo, o software de ligação à rede mundial da Internet e a resectiva assinatura, não são incluídos de imediato no cabaz de referência do índice de reços no consumidor. Em muitas circunstâncias, nomeadamente no caso dos rodutos electrónicos, é frequente verificarem-se baixas significativas dos reços nos rimeiros anos da sua introdução no mercado. Mais tarde, quando estes novos rodutos forem introduzidos no índice de reços, já terão ocorrido reduções significativas nos resectivos reços, elo que estas nunca serão reflectidas na evolução da inflação. Também aqui, os argumentos são a favor da sobreestimação da inflação elo índice de reços no consumidor. Outro roblema que ode afectar a reresentatividade do índice rende-se com a alteração dos hábitos de comra dos consumidores que, não raras vezes, têm na sua origem o aarecimento de novos tios de estabelecimentos (or exemlo as grandes suerfícies de venda) e de novas formas de comercialização. Neste caso, não é a reresentatividade do cabaz de comras que está em causa mas a rória reresentatividade dos reços que são recolhidos. O desenho da amostra de ostos de venda obedece a critérios de dimensionamento dos agregados oulacionais e assenta no ressuosto de que os consumidores se abastecem normalmente nos centros urbanos onde residem. Por exemlo, a abertura de um hiermercado na eriferia de uma grande cidade ode rovocar um desvio do comércio de tal modo imortante que os reços recolhidos nos outros ostos de venda disseminados no interior do centro urbano odem erder a sua reresentatividade inicial. Não é difícil admitir que o que leva os consumidores a mudar de osto de venda é a oferta de reços mais baixos nos novos

3 estabelecimentos, elo que a utilização de uma amostra onde não esteja ainda reflectida a alteração estrutural do comércio, entretanto ocorrida, tenderá a sobreestimar a taxa de crescimento dos reços. Os institutos de estatística estão habituados a tratar de estes e outros roblemas eseciais através de rocedimentos adequados, que ermitem reduzir os seus efeitos de enviesamento na medida de inflação oficial. Contudo, a resolução destes roblemas não ode ser considerada ainda inteiramente satisfatória, quer orque a natureza comlexa de alguns deles não ermite encontrar alternativas válidas, quer orque como em todas as questões que envolvem rocessos de decisão existem diversos tios de atrasos (lags), que vão desde a fase inicial do reconhecimento e identificação do roblema até à imlementação das medidas ara o solucionar. Assim, é de concluir que estes roblemas estão resentes em quase todos os índices ublicados, seja em que arte do mundo for, o que ode variar é o grau da sua imortância, que, em geral, é directamente roorcional ao temo que os institutos de estatística levam a ajustar-se às mudanças do mundo moderno. 3. O PROBLEMA DO CONSUMIDOR - O ÍNDICE DE CUSTO DE VIDA Na secção anterior, ao tratar-se do índice de reços no consumidor, a questão em causa era de saber quanto custava no eríodo corrente um cabaz fixo de bens e serviços definido algures no assado. Ora, não é esse o verdadeiro roblema do consumidor. Para este, o que interessa é conhecer o custo de manter o mesmo nível de utilidade, indeendentemente da comosição do referido cabaz de consumo. Assim, um verdadeiro índice de custo de vida é a relação entre as desesas mínimas necessárias ara manter constante o nível de utilidade em dois regimes de reços diferentes. A medição da variação da utilidade não é uma tarefa simles. Admita-se, na linha da definição do filósofo britânico Jeremy Bentham, que a maximização da utilidade elo indivíduo assenta no rincíio sicológico de evitar o sofrimento e rocurar o razer e a felicidade, e que o consumo dos bens roorciona razer e logo utilidade. Por definição, um bem é uma coisa da qual o indivíduo refere ter mais do que menos, o contrário seria um mal. É difícil medir com objectividade o nível de utilidade individual. A função de utilidade varia de indivíduo ara indivíduo. Todavia, o imortante é conhecer as referências dos consumidores, qualquer função de utilidade que consiga fazer a sua descrição é tão boa como outra qualquer. O rincíio da referência revelada ermite identificar, de entre dois conjuntos de bens, qual o que tem maior utilidade ara o consumidor. Seja (x, x ) o cabaz escolhido quando os reços são, resectivamente e e seja (y, y ) outro cabaz qualquer, tal que x + x y + y, então, se o consumidor fizer uma escolha racional, deverá ter-se que o cabaz (x, x ) é mais referido que o cabaz (y, y ). Conclui-se, então, que o indivíduo ao encontrar a alternativa mais referida está a maximizar a resectiva utilidade. Utilizando um índice de quantidades do tio Laseyres se se verificar o t o t x x L = t / o o o o o < [] x x o t o t o o o o o que é equivalente a x x x x + < +, ode afirmar-se que de o o acordo com o rincíio da referência revelada, o cabaz do eríodo base (x, x ) é referido e, or conseguinte, tem um nível de utilidade suerior ao cabaz do eríodo t t corrente (x, x ). Como é demonstrado em Varian (990), no caso de índices de reços, o valor absoluto do índice não é adequado ara avaliar variações de utilidade. Contudo, a comaração com um índice de desesa já é relevante ara o efeito. Seja

4 t t t t x x D t / o = o o o o x x um índice de desesa, então se L < D t / o t / o [3] t o t o t t t t isso imlica que x x < x x e, então, o cabaz do eríodo t é referido ao cabaz do eríodo base. Este resultado corresonde à ideia intuitiva de que se o aumento dos reços for inferior ao aumento do rendimento, o consumidor fica a ganhar. Quando se retende actualizar um rendimento de modo a comensar integralmente a erda de utilidade derivada de um aumento de reços, o indicador mais adequado ara o fazer não é, em geral, o índice de reços no consumidor. A figura ilustra o roblema. Figura x A E C E. 0 E. U U 0 B D F x Aós o aumento de reços, a recta de restrição orçamental AB desloca-se ara a osição CD, onde não será ossível atingir o nível de utilidade inicial U 0, ortanto, com a subida dos reços, o consumidor fica a erder em termos de bem-estar. Suonhase agora que a autoridade que suerintende à olítica de rendimentos e reços decide conceder aumentos de rendimento que ermitem adquirir exactamente o mesmo cabaz inicial (E 0 na figura ). Esta olítica seria traduzida or uma deslocação da restrição orçamental ara EF assando ortanto, elo onto inicial. Só que de acordo com o maa de referências do consumidor, com o mesmo rendimento ode atingir-se um nível de utilidade mais elevado (U ), isto é, o cabaz E seria referido ao cabaz E 0. Em conclusão, a indexação total sobreestima, em geral, o aumento de rendimento necessário ara comensar o efeito de uma alteração dos reços no nível de vida dos consumidores. A questão fulcral a resolver é, então, determinar quanto se deve dar exactamente a um consumidor ara o comensar da erda de bem-estar rovocada elo aumento de reços. Em termos teóricos, uma das soluções ossíveis é dada ela chamada Variação Comensatória do rendimento que é ilustrada na figura. Figura

5 x D VC A C. E 0 E. C E B Admitindo-se que é o reço de x que aumenta, o resultado é a rotação da recta da restrição orçamental ara a esquerda (figura ), onde, na nova osição, o nível máximo de utilidade que é ossível atingir é inferior ao inicial. Para voltar a colocar o consumidor no mesmo nível de utilidade, isto é, sobre a mesma curva de referência, é suficiente dar-lhe um rendimento adicional de magnitude igual ao segmento AD na figura. Reare-se que isto não é o mesmo que ossibilitar-lhe, novamente, a aquisição do cabaz E 0, mas dado que E - novo cabaz - se encontra sobre a mesma curva de referências, o consumidor não erde (nem ganha) com a nova situação. Como é fácil de visualizar, o aumento de rendimento necessário ara a aquisição do cabaz E 0 teria que ser suerior ao montante da Variação Comensatória, o que, como é ilustrado na figura, ermitiria assar ara um nível suerior de utilidade. Os resultados acabados de enumerar mostram que na ausência de tratamento do efeito subtstituição, os índices de reços tradicionais (tio Laseyres) tendem a sobreestimar o aumento do custo de vida. Para resolver o roblema do enviesamento or substituição, alguns autores sugeriram que se estimasse o efeito substituição através de um sistema de equações de rocura e, assim, calcular directamente e com exactidão um índice de custo de vida (Braithwait, 980). O conceito de exactidão de um índice deve-se a Könus e Byushgens (96). Outra alternativa consiste na utilização dos chamados índices suerlativos (Diewert, 976), que ara qualquer função de utilidade individual forneçem uma boa aroximação a um verdadeiro índice de custo de vida. Um exemlo de índice suerlativo é o índice de Fisher, cuja fórmula é F = L. P, onde L e P 3 são, resectivamente, o índice de reços de Laseyres e o índice de reços de Paasche 4. O índice de Fisher reresenta um verdadeiro índice de custo de vida se a função utilidade dos consumidores assumir uma certa fórmula quadrática. Outro exemlo, é o índice de Törnqvist 5, cuja fórmula é T = ex { [(ω o + ω t ) /] ln( t / o )} onde ω o e ω t são os shares do bem i na desesa total do eríodo base e do eríodo corrente, resectivamente, isto é, ω o = q o o / q o o e ω t = q t t / q t t. No caso das referências dos consumidores uderem ser reresentados or uma função desesa translogarítmica, o índice de Törnqvist é um verdadeiro índice de custo de vida. Como se ode ver através das resectivas fórmulas, o cálculo destes índices exige informação, eríodo a eríodo, sobre desesas ou quantidades relativamente a todos os bens do cabaz de referência, o que não deixa de ser um inconveniente rático. x Irving Fisher, economista americano, P = q t t / q t 0, índice de reços onderados elas quantidades do eríodo corrente t. 4 Paasche, economista alemão, Törnqvist, L. (936).

6 4. ALGUNS RESULTADOS EMPÍRICOS As questões levantadas nas secções anteriores têm sido objecto de estudos alicados que ermitem obter medidas, quer do enviesamento derivado do efeito substituição, quer do grau de sobreestimação global ou arcial que os índices de reços tradicionais fazem da inflação. Relativamente ao efeito substituição refiram-se oe estudos de Braithwait(980) e Fry e Pashardes(989). O rimeiro, com dados do consumo nos Estados Unidos, conclui que o efeito substituição é considerável entre as diversas comonentes do índice, oscilando entre e 6 ontos, todavia o enviesamento global do índice de Laseyres num eríodo de 5 anos, entre 958 e 973 é de aenas,5 ontos. Os resultados obtidos no estudo de Fry e Pashardes baseiam-se na estimativa de um sistema de curvas de Engel utilizando dados de desesas de consumo no Reino Unido. Também neste caso, os efeitos substituição entre os vários bens são substanciais, mas ao nível agregado estes tendem a contrabalançar as variações dos reços, de modo que os resectivos shares na desesa global se mantêm raticamente constantes. Este resultado levanta a questão da necessidade de o efeito substituição ser considerado a dois níveis: inter-categorias e intra-categorias. Quando o segundo não é tido em conta, o efeito substituição vem em regra subestimado. Quanto à questão da sobreestimação da inflação quando se utiliza o tradicional índice de reços no consumidor, vamos também referir aenas dois estudos: o Relatório Boskin 6 (996) e Santos e Coimbra(995). O rimeiro trata com uma grande exaustividade os diversos roblemas relacionados com a utilização do índice de reços no consumidor nos Estados Unidos e o segundo é uma alicação de uma técnica esecífica (regressão hedónica) à correcção das variações de qualidade dos automóveis no mercado ortuguês. No quadro aresenta-se um sumário dos rinciais resultados do Relatório Boskin. Quadro Estimativas do enviesamento do índice de reços no consumidor (em ontos ercentuais or ano) Origem do enviesamento Estimativa do enviesamento Substituição inter-categorias 0,5 Substituição intra-categorias 0,5 Novos rodutos e variações de qualidade 0,60 Novos ostos de venda 0,0 Total,0 Origem: Relatório Boskin, 996. De acordo com os resultados do quadro, nos Estados Unidos, o índice de reços no consumidor sobreestima o verdadeiro índice de custo de vida em, ontos ercentuais ao ano, sendo este valor o onto médio do intervalo 0,8 a,6 ontos ercentuais, considerado elos vários analistas como o mais lausível. De salientar que a maior contribuição ara o enviesamento é dada ela introdução no consumo de novos rodutos ou ela alteração de qualidade dos existentes. A abertura de novos ostos de venda aenas contribui com 0, ontos ercentuais ara o total do enviesamento. Em Santos e Coimbra(995), os autores concluem que entre 99 e 994 o aumento de qualidade dos automóveis no mercado ortuguês terá sido na ordem dos 8 ontos ercentuais. No quadro sintetizam-se os rinciais resultados em termos de imacte no IPC total, excluindo rendas de casa. 6 Michael J. Boskin, chefe dos conselheiros económicos de Bush, ex-presidente dos Estados Unidos.

7 Quadro Enviesamento do índice de reços dos automóveis or variação de qualidade (ontos ercentuais) Ano Enviesamento no IPC dos veículos Imacte no IPC-total 99,9 0, 993 5, 0, , 0,0 Origem: Santos e Coimbra (995). Admitindo que nos anos considerados não se rocedeu a qualquer ajustamento no IPC dos veículos automóveis ara levar em conta as resectivas alterações de qualidade, embora tal se encontre revisto na Nota Metodológica sobre o IPC divulgada elo Instituto Nacional de Estatística, o enviesamento no IPC-total, excluindo rendas de casa, decorrente do aumento de qualidade dos automóveis estima-se ter sido de 0, e 0,3 ontos ercentuais, resectivamente em 99 e 994. No ano imediatamente a seguir, esse imacte terá sido negligenciável. 5. CONCLUSÕES Os índices de reços no cosumidor que utilizam no resectivo cálculo a fórmula de Laseyres sobreestimam o verdadeiro índice de custo de vida. Esta conclusão é uma consequência da natureza do índice de Laseyres que, sendo um índice de base fixa, não contemla o efeito substituição que ocorre quando os reços relativos se alteram. Outros roblemas que rejudicam o rigor da medida de inflação dada elo índice de reços são os novos rodutos, as alterações de qualidade dos bens e serviços que constituem o cabaz de referência e os novos ostos de venda, causando, geralmente, um desvio de sobreestimação. Estudos emíricos desenvolvidos com oíndice de reços no consumidor dos Estados Unidos mostram que os efeitos decorrentes dos roblemas mencionados rovocam um enviesamento ositivo na inflação ara o qual todos contribuem individualmente. Resultados de um estudo sobre variações de reços dos automóveis em Portugal mostram igualmente que, se não forem feitos os ajustamentos necessários, o índice de reços tende a sobreestimar a verdadeira evolução dos reços daqueles bens. Nas actualizações de muitas variáveis económicas - salários, ensões, escalões de imostos, etc. - utiliza-se alguma forma de indexação ao índice de reços no consumidor. Demonstra-se teoricamente e mostra-se emiricamente que a indexação erfeita mais do que comensa a erda de oder de comra rovocada elo aumento do índice de reços. Deste modo, a ar da divulgação do habitual índice de reços no consumidor que continua a ser a melhor medida disonível ara medir a inflação, os institutos de estatística deveriam desenvolver trabalhos de investigação com vista a construir e divulgar, or exemlo uma vez or ano, um verdadeiro índice de custo de vida. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BOSKIN, MICHAEL J. (996), Toward a more accurate measure of the Cost of Living, Reort to the Senate Finance Committee by the Advisory Commission to Study the Consumer Price Index, United States of America. BRAITHWAIT, STEVEN D. (980), The substitution bias of the Laseyres rice index: an analysis using estimated cost-of-living indexes, Econometrica, March 980, 70, DIEWERT, ERWIN (976), Exact and suerlative index numbers, Journal of Econometrics, Vol. 4, Nº,.5-45.

8 FRY, VANESSA and PANOS PASHARDES (989), Constructing the true Cost of Living Index from Engel Curves of the PIGLOG Model, Journal of Alied Econometrics, Vol. 4, KONÜS, A.A. and BYUSHGENS, S.S. (96). K robleme okua telnoi cile deneg, Vorosi Konyunturi, (), SANTOS, EMANUEL A. e CARLOS COIMBRA (995), Preços de automóveis e alterações de qualidade - uma abordagem em termos de reços hedónicos, Boletim Económico, Vol., Nº3, , Banco de Portugal, Lisboa. TÖRNQVIST, L. (936). The Bank of Finland s consumtion rice index, Bank of Finland Monthly Bulletin 0,. -8 VARIAN, HAL R. (990), Intermediate Microeconomics - A Modern Aroach, Norton International Student Edition, Ca. 7,.3-3.