ENSAIO DE FLEXÃO EM ESTRUTURA DE PAREDES FINAS REFORÇADAS

Transcrição

1 ENSAIO DE FLEXÃO EM ESTRUTURA DE PAREDES FINAS REFORÇADAS José Manuel Gordo e Carlos Guedes Soares Instituto Suerior Técnico Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval RESUMO Aresenta-se os resultados de um ensaio de flexão a quatro ontos de uma estrutura em caixão de aredes finas reforçadas. O ensaio tem três fases distintas em que se estuda resectivamente o comortamento elastolástico da estrutura devido às tensões residuais na fase de ré-colaso, a resistência última sob flexão ura e a resistência residual aós o desenvolvimento de grandes deformações ermanentes. Aresentam-se métodos de determinação do nível das tensões residuais a artir dos resultados exerimentais do comortamento global da estrutura. Avalia-se a resistência última da estrutura, caracterizando-se o tio de colaso envolvido. A resistência residual da estrutura de aredes finas é estabelecida através de um ciclo de carga e descarga aós o desenvolvimento de grandes deformações ermanentes. O ensaio ermitiu ainda identificar asectos secundários da resosta da estrutura resultantes da geometria tridimensional e da esbelteza dos comonentes. INTRODUÇÃO A resistência de vigas em caixão de aredes finas sob flexão é um assunto de bastante interesse em diversas áreas da engenharia, tais como a engenharia naval, mecânica e civil. No entanto existem relativamente oucos dados exerimentais disoníveis (Nishihara 1984; Dowling et al. 1973; Mansour et al. 199; Dow 1991). O colaso de tais estruturas é normalmente muito comlexo, envolvendo comonentes não lineares imortantes resultantes da instabilidade elasto-lástica das lacas e reforços em comressão, alterações à linearidade em consequência das imerfeições geométricas iniciais e tensões residuais, ou fenómenos de interacção entre os elementos devido à tridimensionalidade da estrutura. Estas não-linearidades fazem com que o comortamento da estrutura se afaste bastante do comortamento revisto ela teoria linear de vigas sob flexão. O ensaio descrito neste artigo retende caracterizar o comortamento de vigas em caixão de aredes finas as quais aresentam uma geometria tíica da secção transversal de navios sob flexão devido à acção das ondas e ermite aferir o método numérico de revisão da resistência longitudinal de navios entretanto desenvolvido (Gordo et al. 1996). DESCRIÇÃO DO ENSAIO O ensaio consiste na flexão ura de uma viga em caixão até ao seu colaso. A viga a ensaiar constitui a arte central de um ensaio tíico de flexão a quatro ontos, estando ligada nas suas extremidades a mordentes de resistência suerior que

2 funcionam unicamente como transmissores de forças e momentos. 1 mordente modelo mordente Figura 1 Esquema geral do ensaio. O ensaio iniciou-se com a alicação de uma série de ciclos de carga em que se aumentou rogressivamente o momento flector seguido de descarregamento total. Estes carregamentos rogressivos oderão dar uma estimativa do valor das tensões residuais através da avaliação da energia dissiada durante o rocesso. Numa segunda fase aumentou-se a curvatura da viga em caixão até ser ultraassado o onto corresondente ao momento último e se encontrar bem caracterizada a descarga da estrutura aós o colaso e o desenvolvimento de grandes deformações. O último ciclo de carga e descarga foi executado aós a estrutura ter entrado em colaso e se encontrar bastante danificada elo desenvolvimento das deformações ermanentes geradas na fase anterior. Geometria do rovete A secção transversal do rovete está reresentada na Figura onde se identificam ainda as chaas de transmissão de esforços e ligação aos mordentes a qual se faz através de 16 arafusos M-88. As dimensões exteriores no forro da chaa são,8m de largura e,6m de altura. As esessuras utilizadas ara a chaa do forro e dos reforços da viga em caixão são resectivamente de 3 e 4 mm (M3-), tendo os reforços uma altura de 45 mm. O índice utilizado na identificação do modelo é o esaçamento em milímetros entre reforços longitudinais ficando erfeitamente identificada a esbelteza da laca entre reforços através da razão entre o segundo e rimeiro índice, isto é, b/t=67. Figura Geometria da viga em caixão O comrimento total do rovete é de 1,m dividido em três artes searadas or dois reforços transversais, Figura 3. As artes exteriores têm um comrimento de,1m e destinam-se a funcionar como zonas de uniformização de tensões. A arte central tem um comrimento total de,8m o que faz com que a razão de dimensões do elemento de laca (a/b) seja de 4. 1 Figura Arranjo dos ainéis horizontais reforços longitudinais reforços transversais Proriedades mecânicas do material Realizaram três ensaios de tracção ara cada uma das esessuras. Os rovetes das chaas de 3mm de esessura aresentaram uma tensão média de cedência de 183 MPa e uma tensão de rotura média de 87 MPa. Para os rovetes da chaa de 4mm utilizada nos reforços longitudinais as tensões de cedência e de rotura foram resectivamente de 31 e 417 MPa. Os níveis de ductilidade aresentados or ambos os aços foram elevados traduzidos num mínimo de 37% ara a extensão de rotura no caso da chaa de 4mm e um máximo de 5% num dos rovetes da chaa de 3mm.

3 Ambos os aços aresentaram um atamar de cedência nítido mas relativamente curto. 7 Pré carregamento - M3- CICLOS INICIAIS DE CARGA A Figura 4 mostra os resultados obtidos directamente nos transdutores de controlo de força e deslocamento vertical total ara o carregamento de 4mm (em cima) e de 1 e 15mm (em baixo). A área total definida elas curvas de carga e descarga é uma medida da energia dissiada a qual resulta essencialmente dos rocessos lásticos que se desenvolvem na faixa junto aos reforços e que estão inicialmente num estado de tensão elevado devido às tensões residuais. A energia dissiada é dada ela exressão: E d = F d z (1) em que F é a força vertical e dz é o incremento de deslocamento vertical associado ao onto de alicação da força F. Esta energia é dissiada de acordo com o modelo de tensões residuais, junto aos três reforços que se encontram em tracção no ainel inferior tendo como resultado final, deois do descarregamento, no aarecimento de deformações residuais ermanentes devidos ao rearranjo interno das tensões residuais ainda existentes mas de valor mais reduzido. Da Figura 4 é ossível retirar os valores das deformações ermanentes corresondentes ao novo estado de equilíbrio: assim ara o carregamento de 4mm tem-se uma deformação ermanente muito equena, de aroximadamente,1mm, ara o carregamento de 1mm cerca de 1mm e finalmente ara 15mm de carga máxima uma deformação ermanente de mm. Força (kn) ça (kn) For ,,5 1, 1,5,,5 3, 3,5 4, 4, Deslocamento (mm) Pré carregamento - M Deslocamento (mm) Figura 4 Reresentação das leituras dos dados obtidos nos transdutores de controlo de força e deslocamento globais do modelo M3- na fase de ré carregamento até 4mm, em cima, e início da fase elasto-lástica, em baixo, até 1mm e 15mm. Convêm realçar que os deslocamentos referidos incluem as deformações no órtico de suorte elo que as energias totais incluem a energia elástica absorvida na deformação do órtico, a qual aesar de equena comarativamente à energia elástica ou lástica absorvida elo modelo não é negligenciável, Tabela 1. A energia dissiada está exurgada deste roblema, já que o órtico atinge tensões muito equenas, elo que não há dissiação de energia resultante de eventuais deformações lásticas nessa estrutura. 16 Deslocamento (mm) Tabela 1 Energia total Energia dissiada Ed/Et (%) En. Total or Ciclo En. Diss. Por Ciclo 4,18 8,4 5,1 6, 8,4 5,1 6, 1,8 898,8 9,3 3,3 893,7 4,,8 15,16 167,1 661,6 3,5 196,9 457,4 3,3 Energia dissiada em cada ciclo de carregamento. A energia está exressa em N.m. EdC/EtC (%)

4 Por outro lado, a energia dissiada elo efeito de Bauschinger é muito baixa comarativamente à energia dissiada or lastificação local não afectando a qualidade dos resultados aresentados. Estes valores da energia dissiada são utilizados na secção dedicada às tensões residuais. CICLO FINAL DE CARGA Posteriormente aos três ciclos de carga iniciais descritos anteriormente rocedeu-se ao descarregamento da viga e ao seu osterior carregamento até ao colaso, o qual se deu a um deslocamento global de cerca de mm. Continuou-se no entanto a alicação de deslocamento imosto até cerca de duas vezes esse valor or forma a obter informação suficiente ara caracterizar o comortamento ós colaso da viga, Figura 5. Força (kn) M Deslocamento (mm) Figura 5 Reresentação das leituras dos dados obtidos nos transdutores de controlo de força e deslocamento globais do modelo M3- na fase de carregamento final. A curva força deslocamento aresenta algumas irregularidades locais na região de desenvolvimento de deformações lásticas acentuadas as quais são coincidentes com as aragens mais rolongadas da máquina de ensaios ara gravação intermédia de dados. Isto mostra existir alguma deendência da resistência da estrutura relativamente à velocidade de carregamento, fenómeno de resto já erfeitamente identificado e estudado nos ensaios de tracção de caracterização de materiais. Curva do momento flector Para a obtenção da curva momentocurvatura é necessário relacionar o deslocamento global com a curvatura e a força com o momento. Enquanto que ara a segunda existe uma roorcionalidade directa relacionando o momento e a força alicada, a qual é unicamente deendente da geometria do rovete e ode ser dada or M = Fl, em que l é o comrimento da viga lateral de suorte, a rimeira relação é estabelecida através das leituras em dois deflectómetros indeendentes que medem indirectamente a rotação entre as duas faces de extremas do rovete ermitindo obter a curvatura global. Se o comortamento fosse totalmente simétrico as leituras seriam iguais e redundantes ortanto. Como se vê na Figura 6 os raios de curvatura medidos em lados oostos do rovete, R1 e R, são diferentes, o que significa que existe uma rotação transversal do rovete juntamente com a imosição da curvatura rincial. Curvatura (1/m),45,4,35,3,5,,15,1,5 M3-, Deslocamento (mm) 1/R 1/R1 1/R 1/Rc 1/Rc Figura 6 Relação entre a curvatura e o deslocamento vertical de controlo obtida através das leituras dos transdutores de deslocamento de referencial solidário com cada uma das secções de carga (raios de curvatura R1 e R) e curvatura média da viga (1/R). A relação entre o raio de curvatura R e o deslocamento global aresenta um atamar a artir dos 35mm de deslocamento que corresonde à ultraassagem do curso máximo do deflectómetro elo que os

5 valores da curvatura a artir desse valor deixam de significar alguma coisa. No entanto estes dados corresondem a um estado muito ara além do colaso da estrutura, não influenciando a arte rincial da curva. Na fase ós colaso existe uma muito forte correlação entre as curvaturas 1/R1 e 1/R sendo ossível colmatar a falta de informação do segundo deflectómetro através da extraolação Rc=1,98967xR1-,684 tendo-se obtido as curvas com o índice c reresentadas na mesma figura. Um outro asecto interessante reside na diferença de comortamento entre as duas curvaturas medidas antes e deois do colaso. No ós colaso já foi identificada a deendência linear entre as duas mas a taxa de crescimento num dos lados (R) é cerca de 98% suerior à outra (R1). Na fase de ré-colaso a curvatura 1/R1 é semre suerior a 1/R igualando-se na fase de colaso, o que quer dizer que o lado que era mais resistente e rígido na fase inicial assa a ser o menos rígido aós o colaso. Com a informação sobre as curvaturas e o momento flector criou-se a Figura 7 que inclui também a relação do momento com a curvatura corrigida. Momento (KN.m) Momento-Curvatura,5,1,15,,5,3,35 Curvatura (1/m) Momento (KN.m) M(1/R1) M(1/R) M(1/Rc) Figura 7 Relação momento curvatura média da viga em caixão M3- no último ciclo de carga que levou ao colaso. A resosta da viga em caixão aresenta claramente quatro zonas quando sujeita à flexão ura. A rimeira é de grande rigidez vai até cerca de 16KNm deendendo o momento flector linearmente da curvatura imosta. A segunda também é tiicamente linear mas com uma rigidez inferior à rimeira e termina em valores do momento semelhantes ao máximo do ciclo anterior de carga, isto é, a cerca de 9KNm; esta diminuição de rigidez deve resultar do desenvolvimento de maiores deformações que diminuem a efectividade dos ainéis em comressão. A terceira aresenta um comortamento não linear com rigidez rogressivamente menor, devendo-se grande arte deste comortamento à lastificação nas faixas em tracção devidas às tensões residuais ainda não aliviadas no ainel inferior e também à erda de efectividade do ainel suerior na fase róxima do colaso. A quarta região inicia-se imediatamente a seguir a ser atingida a carga máxima, havendo uma deendência raticamente linear entre o momento e a curvatura e assistindo a uma erda de resistência rogressiva, acomanhada do desenvolvimento de grandes deformações ermanentes. É interessante notar que é imossível distinguir as duas rimeiras zonas a artir do gráfico que relaciona a força com o deslocamento imosto, Figura 5, só se tornando evidente ela utilização das medições dos deflectómetros associados à curvatura. Resta caracterizar numericamente o colaso, tendo sido atingida uma carga máxima de 349,1KNm à curvatura de,767rad/m. Módulos estruturais Analisada qualitativamente a existência de quatro zonas, é imortante identificar o comortamento dos módulos estruturais, tanto o tangente como o secante. O módulo estrutural tangente é definido através da derivada da curva momento curvatura o que matematicamente se exressa or: dm = dφ EI e () sendo I e o momento de inércia efectivo da secção transversal da viga. O módulo estrutural tangente deende naturalmente da curvatura em regime elasto-lástico e anula-se na fase de colaso. A sua

6 reresentação gráfica encontra-se aresentada na Figura 8 em função da curvatura, tendo-se utilizado um conjunto dos 6 ontos mais róximos ara o seu cálculo de forma a diluir as anomalias da curva momento curvatura e tornar a reresentação mais interretável. O módulo estrutural secante é simlesmente a razão entre o momento flector e a corresondente curvatura em cada onto da curva, M s =M/φ, e aresenta valores semre ositivos. A sua imortância é relativamente baixa mas, no entanto, existem dois valores característicos que ermitem de uma forma simles comarar a rigidez de duas secções, e são eles o módulo secante à rimeira cedência e o módulo secante ao colaso. O rimeiro é bastante difícil de estimar devido à dificuldade de identificar a rimeira cedência, mas o segundo é bastante simles de calcular e ermite gerar aroximações à curva real. Módulo (MPa.m4) ,,5,1,15,,5-1 Curvatura (1/m) Módulo Tangente Módulo Secante Figura 8 Módulos estruturais tangente e secante do modelo M3- no ensaio final Da análise da reresentação gráfica identificam-se zonas de rigidez distintas, começando or uma zona inicial muito irregular e de valores muito elevados dando-se alguma estabilização a cerca de 15MPa.m 4 valor este muito róximo dos 151MPa.m 4 estimados ela teoria linear elástica; segue-se nova quebra no módulo tangente a uma curvatura de,8rad/m ara um atamar decrescente a 8MPa.m4; à curvatura de,5 rad/m dá-se uma nova quebra acentuada de rigidez tendendo ara a rigidez nula à curvatura de,75rad/m. O módulo secante tem uma variação muito mais suave, tal como seria de eserar, or reresentar de algum modo o valor médio do módulo tangente a uma dada curvatura, e comortando-se aroximadamente de forma linear em escala logarítmica, a qual ermite identificar melhor o comortamento anterior ao colaso, Figura 9. Estes atamares do módulo estrutural tangente ao longo do rocesso de carga arecem corresonder a diferentes configurações geométricas dos elementos constitutivos do caixão, não odendo no entanto ser confirmado or não estar disonível um método exedito de medição de deformações, sendo ortanto imossível fazer o rasteio das mesmas. A interretação que é ossível fazer baseia-se na natureza das imerfeições iniciais dos elementos de laca e dos reforços, que levam a alterações imercetíveis de geometria resultantes do desenvolvimento dos modos de deformação conducentes ao nível de energia mais baixo, resultando em atamares rogressivamente mais claros or estabilização do modo das deformadas. Módulo (MPa.m4) 1,E-5 1,E-4 1,E-3 1,E- 1,E-1 1,E+ Curvatura (1/m) Módulo Tangente Módulo Secante Figura 9 Módulos estruturais tangente e secante do modelo M3- no ensaio final em escala logarítmica da curvatura. A redução que se assiste em cada atamar é resultado da erda de efectividade dos elementos reforçados sobre a acção de forças rogressivamente crescentes. Convêm não esquecer a contribuição das tensões residuais e em esecial o seu alivio elo ciclos de carga imostos, as quais contribuem decisivamente ara a estabilização das deformações induzidas criando inclusivamente memória sobre o carregamento anterior na estrutura. Rearese que tanto o gráfico no módulo tangente

7 como o gráfico do momento curvatura guardam informação sobre os ciclos iniciais de carga (4 e esecialmente 1 mm) aesar da estrutura já ter sido sujeita a uma carga de valor suerior (15mm). Se do onto de vista formal a estrutura só deveria recordar o último estado que lhe rovocou deformações lásticas ermanentes, de facto assim não acontece, talvez em resultado dos ontos de aragem rolongados em icos de carga que se mostraram não serem inócuos à estrutura com consequências directas num aumento da curvatura a carga raticamente constante. Tensões Residuais As estimativas das tensões residuais de forma indirecta através dos resultados exerimentais é assaz comlicada obrigando ao estabelecimento de algumas hióteses inicias, algumas das quais são uma aroximação simlificada e ouco recisa da realidade. No entanto, ensa-se que a estimativa não andará muito longe da realidade dando no entanto um majorante ao valor das tensões residuais or ser demasiado simlificada. Uma rimeira via consiste em relacionar o módulo estrutural tangente da estrutura elástica, liberta de deformações lásticas, e o módulo tangente no onto imediatamente a seguir ao máximo do anterior ciclo de carga. A variação no módulo corresonde a uma variação no momento de inércia efectivo da secção que se deve essencialmente à erda de rigidez or lastificação local. Existem contudo outros efeitos directos resultantes da lastificação local nas faixas de tracção que corresondem a alterações de natureza geométrica imossíveis de contabilizar no actual estado do conhecimento. Os dados necessários à execução desta estimativa são as curvas momentocurvatura ara cada ciclo de carga, tendo-se como hióteses iniciais a distribuição de tensões residuais tíica (Gordo and Guedes Soares 1993), e o comortamento elástico erfeitamente lástico do material, além dos valores do módulo de Young e da tensão de cedência. Assume-se ainda que nesta região de comortamento elastolástico global, a não linearidade resultante da erda de efectividade do ainel à comressão não afecta a taxa de variação do módulo estrutural tangente, ou or outras alavra, a taxa de variação do módulo estrutural tangente deve-se exclusivamente à lastificação das faixas à tracção das lacas do ainel à tracção e que, na ausência desta, o comortamento era linearizável ontualmente. Método do módulo estrutural tangente Considere-se que a secção da viga é constituída or duas regiões: a rimeira inclui todas as zonas afectadas elo calor da soldadura onde inicialmente as tensões residuais eram de tracção com níveis semelhantes à tensão de cedência e ertencentes à zona que ficará à tracção, neste caso a arte inferior da viga caixão, e designe-se a sua área or A ; designe-se a restante área efectiva da viga caixão or A e. O módulo estrutural tangente na zona de comortamento elástico ode ser descrito or: EI e = E z dae + E Ae A z da (3) em que z é a distancia vertical ao eixo neutro. Em regime elasto-lástico com dissiação de energia or lastificação nas zonas constituintes de A esta definição altera-se assistindo-se simultaneamente a uma alteração da osição do eixo neutro. Se a área A for uma equena ercentagem da área total então o eixo neutro mantém-se raticamente inalterado sendo ossível defini-lo no mesmo referencial através de: EI = E z da Ae e (4) Esta imrecisão ela não inclusão da alteração do eixo neutro não tem grande imortância ara este cálculo e desaareceria comletamente se fosse ossível calcular ontualmente a variação no módulo estrutural tangente o que não acontece totalmente devido à natureza discreta dos resultados exerimentais. A

8 variação do módulo estrutural tangente é simlesmente exressa or: EI = EI ou EI = Ez e EI A = A z da (5) dada a articularidade geométrica dos modelos em que z é constante ara todos os comonentes de A. Finalmente a área afectada ela lastificação ode ser avaliada através da exressão: A EI = (6) Ez Devido à simetria do modelo, z ode-se considerar igual a meia altura do modelo ou retirando os valores dos resultados exerimentais dos extensómetros colocados no costado lateral. Procedeu-se à análise deste método tendose utilizado três ontos da curva momento curvatura em torno da curvatura corresondente ao deslocamento vertical de 15mm, último onto de inversão de carga do ciclo anterior ao colaso. Com os dados recolhidos, P1= (,196 rad/m; 49, KN.m), P= (,634 rad/m; 9,8 KN.m) e P3= (,343 rad/m; 315,8 KN.m), calculou-se a variação do módulo estrutural tangente em torno do onto P, obtendo-se um módulo anterior ao onto P de 6,MN.m e osterior de 31,4MN.m, donde resulta uma variação de 3,8MN.m. Para a área A resulta um valor de 96mm, o qual foi calculado considerando que o módulo de Young do aço é de GPa e o eixo neutro se encontra na osição obtida a artir dos dados exerimentais, isto é, 4mm acima do ainel em tracção. Esta área inclui a deformação lástica nos reforços barra; ara efeitos de estimativa das tensões residuais considerou-se que existia equivalência ercentual das faixas à tracção do reforço e da laca relativamente às áreas totais, elo que as tensões residuais de comressão se estimam ter um valor de 33% da tensão de cedência. Relembra-se que este valor é um majorante às tensões residuais já que desreza todos os restantes efeitos redutores da rigidez estrutural. Método da dissiação de energia total A segunda via indirecta de estimar o nível das tensões residuais baseia-se na energia dissiada em cada ciclo de carga e é muito menos exigente em termos matemáticos e nas hióteses simlificativas. Relativamente a estas últimas, é exigido que o material seja elástico erfeitamente lástico, que o eixo neutro não se altere durante o rocesso de carga e que o fundo seja igualmente efectivo. Considerando que a dissiação de energia se dá nas faixas à tracção dos ainéis de fundo e que ode ser medida através da equação E d = F d z tal como é aresentado na Tabela 1, estes valores odem ser comarados com o valor teórico, obtido através das hióteses iniciais atrás enunciadas: E d = σ A l (7) o em que l é o comrimento entre balizas no caso de soldadura contínua ou o comrimento total de soldadura no caso de soldadura descontinua. Esta equação ode ser arranjada de acordo com a geometria dos rovetes ara: E σ A l z φ (8) d = o A área das faixas à tracção do ainel de fundo é dada or: Ed A = (9) σ l z φ o No caso articular do modelo M3- existem avaliações da energia dissiada total a 4, 1 e 15 milímetros, Tabela 1, e informação sobre as curvaturas corresondentes. Alicando a equação acima e tomando como valores da tensão de cedência a média dos três valores obtidos nos ensaios de tracção corrigida roorcionalmente ela maior tensão de cedência da chaa de 4mm dos reforços, obtêm-se a tensão de 1MPa, elo que a área A é 83 e 156mm resectivamente ara o deslocamento de 1 e 15mm. Estas áreas são muito sueriores à área obtida elo método anterior devido à dissiação de

9 energia que ocorre nas zonas extremas do modelo, zonas essas com soldaduras fortes e muito concentradas. Considera-se, no entanto, que o método é suficientemente fiável em estruturas de maiores dimensões em que as anomalias locais sejam ouco relevantes. O cálculo do comrimento dos cordões transversais de soldadura que fixam as balizas e as banzos conduz a um resultado mais equilibrado e róximo da realidade, isto é, 187 e 17mm resectivamente ara o ciclo de 1 e 15mm. Estes resultados desviam-se cerca de 1% do valor obtido elo método anterior o que valida de alguma forma o valor indicado ara as tensões residuais anteriormente. Posição do eixo neutro A osição do eixo neutro ode ser estimada a artir dos dados exerimentais ela análise das leituras nos extensómetros colocados no costado das viga em caixão. Para tal foram instalados quatro extensómetros verticalmente nas osições 14, 81, 41 e 58mm acima do fundo, os quais ermitem estimar a osição do eixo neutro e sua variação com o carregamento, e ainda analisar a erda de efectividade do costado durante a fase elasto-lástica. A Figura 1 aresenta as leituras nesses extensómetros identificando-se erfeitamente a fase de comortamento elástico até cerca dos 15mm de deslocamento vertical. Inicia-se deois uma fase não linear, mas não necessariamente elasto-lástica, em que cada extensómetro aresenta um comortamento diverso, sendo ois necessário fazer uma análise caso a caso. Convêm indicar nesta fase que, sendo as leituras nos extensómetros efectuadas em microns e assumindo um módulo de elasticidade de GPa ara o aço, cada 1 microns corresondem a MPa de tensão linear. Evidentemente que a artir da cedência se torna necessário utilizar as curvas dos ensaios de tracção ara conhecer o estado de tensão. Extensão Distribuição de Extensões no Costado Deslocamento de Carga (mm) Figura 1 Evolução das extensões no costado durante o carregamento final da viga M3-. Estando os extensómetros colocados no lado de fora da viga caixão os valores medidos indicam a extensão nessa suerfície e não a extensão média através da esessura nessa osição. Quer isto dizer que as leituras incluem as extensões resultantes da flexão local da chaa devido ao desenvolvimento de deformações fora do lano inicial da chaa ara além das extensões devidas à flexão global da viga caixão. A artir dos 16mm de deslocamento vertical, as rimeiras tornam-se dominantes originando situações em que as extensões medidas no extensómetro à comressão mais afastado do eixo neutro (58mm) são menores em valor absoluto do que as dos extensómetros mais róximos do eixo neutro (81 e 41mm). Assim as leituras até aos 15mm ermitem verificar da osição e variação da osição do eixo neutro, Figura 11, enquanto que as medições no regime elasto-lástico estão muito mais associadas ao desenvolvimento de deformações locais dando uma ideia do nível de deformação da suerfície da chaa, Figura 1. No regime de ré colaso é ossível identificar uma equena mudança do eixo neutro em direcção ao fundo à tracção devido à erda de efectividade das zonas em comressão que se identificam visualmente ela erda de linearidade à direita na Figura 11.

10 Extensão Distribuição de Extensões no Costado região em que não estava soldado à chaa, o que mostra que esta rática rejudica a resistência global, como se mostrará nas secções seguintes dedicadas ao colaso do ainel em comressão Distancia ao Fundo (mm) Figura 11 Distribuição de extensões no costado durante o carregamento no regime elástico. As extensões só ultraassam a extensão de cedência, cerca de 885 microns ara a chaa, nas zonas centrais do costado devido ao desenvolvimento de grandes deformações ermanentes, atingindo no extensómetro instalado junto ao eixo neutro inicial cerca de três vezes a mencionada extensão de cedência. Figura 13 Deformação residual no costado do modelo M3- aós o colaso total da viga. Extensão Distribuição de Extensões no Costado Distancia ao Fundo (mm) Figura 1 Distribuição de extensões no costado durante o carregamento em regime elástico e no óscolaso. A Figura 13 mostra as grandes deformações ermanentes no costado aós o colaso da estrutura sendo evidente que estas deformações se devem exclusivamente à transmissão das deformações geradas no ainel em comressão aós o seu colaso. O extensómetro mais róximo do reforço, zona sem tinta na imagem, encontra-se numa zona de acentuadas variações de geometria da suerfície, de facto uma zona de conformação e encontro de várias linhas de cedência, e or isso aresenta os valores elevados já aontados. Note-se ainda o colaso do reforço na zona central a meio vão é coincidente com uma CONCLUSÕES O ensaio da viga em caixão sujeita a flexão ura ermite recolher informação sobre o comortamento mecânico deste tio de estruturas, identificar o tio de colaso envolvido, analisar a acção das imerfeições iniciais nomeadamente das tensões residuais, entre outros. A recolha de informação sobre o comortamento mecânico da estrutura concretizou-se através da geração da curva que relaciona o momento flector alicado com a curvatura realçando a natureza não linear do comortamento de estruturas soldadas novas. A linearização do comortamento só é obtida aós a alicação de rocessos de relaxação de tensões residuais e que neste ensaio foi obtido arcialmente com a alicação de ciclos de carga e descarga a baixa e média carga. Estes ciclos iniciais serviram também ara conhecer de forma aroximada o estado de tensões residuais resente neste tio de estrutura. Aresentaram-se dois métodos simles que ermitem avaliar o nível de tensões residuais mantendo a estrutura intacta: o método da variação do módulo estrutural tangente e o método da dissiação da energia total.

11 A análise deste tio de estruturas é geralmente feito através da análise linear elástica de vigas a qual considera a constância do módulo estrutural tangente e da imutabilidade do eixo neutro da viga ao longo do carregamento. Este trabalho mostra que os efeitos de natureza elastolástica resultante quer da existência de tensões residuais ou das imerfeições geométricas são extremamente imortantes na revisão do comortamento e resistência de estruturas tridimensionais de aredes finas reforçadas sujeitas a flexão. REFERÊNCIAS Dow, R. (1991). "Testing and analysis of a 1/3-scale welded steel frigate model." Advances in Marine Structures, Elsevier Alied Science, Dowling, P. J., Chatterjee, S., Frieze, P., and Moolani, F. M. (1973). "Exerimental and redicted collase behaviour of rectangular steel box girders." International Conference on Steel Box Girder Bridges, London. Gordo, J. M. and Guedes Soares, C. (1993). "Aroximate load shortening curves for stiffened lates under uniaxial comression." Integrity of Offshore Structures - 5, EMAS, Warley, U.K., Rerint: <1 Rerint Status> Gordo, J. M., Guedes Soares, C., and Faulkner, D. Aroximate assessment of the ultimate longitudinal strength of the hull girder. Journal of Shi Research. 4[1], Mansour, A. E., Yang, J. M., and Thayamballi, A. K. (199). "An exerimental investigation of shi hull ultimate strength." SNAME meeting, SNAME, Rerint: <1 Rerint Status> Nishihara, S. Ultimate longitudinal strength of mid-shi cross section. Naval Arch. & Ocean Engng.,