Macroeconomia II 2006/2007

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Macroeconomia II 2006/2007"

Transcrição

1 Macoeconomia II 006/007 A Restição Oçamental Intetempoal da Nação, Balança Coente Extena e axa de Câmbio Real Equipa docente: Auoa eixeia Sanda Silva i

2 ÍNDICE DE CONEÚDOS ÍNDICE DE CONEÚDOS...I ÍNDICE DE QUADROS... II ÍNDICE DE RÁFICOS... II. ESRUURA DA SEBENA.... RESRIÇÃO ORÇAMENAL INEREMPORAL (ROI) DA NAÇÃO E A BALANÇA CORRENE EXERNA..... A ROI DA NAÇÃO A ROI PÚBLICA A ROI CONSOLIDADA DO SECOR PÚBLICO E PRIVADO A CONA CORRENE/BC E A ROI DA NAÇÃO A CONA CORRENE/BC A ARANIA DO CUMPRIMENO DOS CONRAOS DE CRÉDIO E A DÍVIDA SOBERANA AXA DE CÂMBIO REAL (CR) INRODUÇÃO A CR E A FUNÇÃO DA BC PRIMÁRIA DEFINIÇÃO DE CR MEDINDO A CR (σ) NA PRÁICA COMO É QUE A CR AFECA A BC PRIMÁRIA A CR COMO O PREÇO RELAIVO DOS BENS NÃO RANSACCIONÁVEIS BENS RANSACCIONÁVEIS VS. NÃO RANSACCIONÁVEIS A FRONEIRA POSSIBILIDADES DE PRODUÇÃO O CASO DA BC PRIMÁRIA EQUILIBRADA O CASO DE UMA BC PRIMÁRIA NÃO NULA. O PAPEL DA CR A RESRIÇÃO ORÇAMENAL INEREMPORAL (ROI) DA NAÇÃO E A CR DE EQUILÍBRIO O LONO PRAZO E A BC: UMA REVISÃO A CR DE EQUILÍBRIO E A BC PRIMÁRIA NO LONO PRAZO AS DEERMINANES FUNDAMENAIS DA CR SELECÇÃO DE QUESÕES DE ESES E EXAMES DE ANOS LECIVOS ANERIORES 3 ANEXO : HOW MUCH IS HA? COMPARIN HE COSS OF OODS & SERVICES WORLDWIDE (RUNZHEIMER INERNAIONAL, 998)... 6 ANEXO : SOLUÇÕES... 8 i

3 Índice de quados Quado : Câmbios do dia: 007/05/4, paa compa e venda do cliente (valoes paa euo)... 8 Quado : Compaação dos níveis de peço do PIB, 000 (EUA=00)... Índice de gáficos áfico : Linha oçamental do goveno... 3 áfico : Défices e supeávits pimáios evolução em alguns países euopeus... 4 áfico 3: axa de câmbio nominal (CN) e taxa de câmbio eal (CR) em quato áeas, áfico 4: Função da balança de tansacções coente pimáia (BCp)... 0 áfico 5: Fonteia de possibilidades de podução... áfico 6: Linha de Peços... 3 áfico 7: Podução óptima... 3 áfico 8: Cuvas de Indifeença... 4 áfico 9: Podução e consumo óptimos... 4 áfico 0: Podução e consumo óptimo com desequilíbio na BC pimáia - défice... 5 áfico : Podução e consumo óptimo com desequilíbio na BC pimáia - supeávite... 5 áfico : axa de câmbio eal (CR) de equilíbio... 8 áfico 3: Posição extena líquida e a CR o caso da Suécia áfico 4: A CR de equilíbio e a podutividade no secto dos Bs... 0 ii

4 . Estutua da sebenta Esta teceia sebenta petende fonece aos alunos uma síntese sobe as temáticas de Restição Oçamental Intetempoal da Nação e a Balança Coente Extena (Ponto ), a axa de Câmbio Real (Ponto 3) e, adicionalmente, disponibiliza as questões incluídas em testes e exames dos anos lectivos 000/00-005/006 que focaam aspectos elacionadas com as matéias em causa (Ponto 4). Em anexo apesenta-se um texto elativo à taxa de câmbio eal. Bom estudo!. Restição Oçamental Intetempoal (ROI) da Nação e a Balança Coente Extena.. A ROI da Nação... A ROI pública No caso de uma dívida pública inicial nula. Os impostos do peíodo seguinte devem se suficientes paa paga o gasto do goveno e o seviço da dívida deste peíodo de ecuso ao cédito. D = = D ( ) Actualizando D = = = ( )( ) D ( ) Re-aanjando, constatamos a semelhança básica com a ROI das famílias. =

5 Se agoa acescentamos uma dívida hedada, significando que adicionalmente aos gastos do goveno em bens e seviços finais temos ainda o pagamento dos juos sobe a dívida hedada, a dedução da ROI do goveno bem: 0 _ ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( peíodo pagos juos e pincipal peíodo total défice pimáio défice D D D D D D D D Actualizando D D D = = = = = = Re-escevendo: ( ) ( ) ( ) 0 0 D = que estabelece que, o valo da dívida do último peíodo iguala o valo pesente de todos os défices pimáios futuos. O gáfico apesenta a epesentação geomética paa a estição oçamental do goveno paa o caso de peíodos sem dívida hedada. Um défice oçamental hoje exige um supeávite (défice negativo) amanhã.

6 áfico : Linha oçamental do goveno O caso de um goveno que não paga a sua dívida nacional é digno de notícia pois tal é um sintoma de um caso patológico em temos de finanças públicas (e.g., o caso da Agentina). Paa um entendimento do nomal funcionamento da macoeconomia, uma RO pública com significado (efectiva) capta as ligações intetempoais ente os défices pesente e futuo. O áfico mosta a evolução do défice pimáio paa divesos países paa da uma indicação do tempo que leva uma RO pública a se efectiva. Ao longo do tempo, os saldos oçamentais pimáios tem que soma, em temos pesentes, a dívida pública inicial. O gáfico seguinte mosta que alguns países (o RU) evidenciam uma sucessão de défices e supeávits pimáios modeados. Noutos casos (Ilanda e Itália) os défices mantiveam-se duante longos peíodos, entetanto a RO pevaleceu e os défices oçamentais pimáios foam coigidos, em alguns casos alteando-se paa supeávits espectaculaes. 3

7 4 áfico : Défices e supeávits pimáios evolução em alguns países euopeus... A ROI consolidada do secto público e pivado Se o secto pivado antecipa a caga fiscal do póximo peíodo adivinhando a ROI que enfenta, seá que também não antecipa o gasto público e a caga fiscal futuos tal como consta na RO do goveno? Caso mais simples: inexistência de dívida inicial e inexistência de investimento (e empesas), a mesma taxa de juo paa o goveno e paa as famílias. ROI do goveno: = ROI famílias: C C Y Y C S C S Y Y Actualizando C S Y S C Y = = = = ) ( ) (

8 Consolidando as ROI significa que o valo pesente dos impostos (que constatamos esta a se subtaído no lado esquedo da ROI das famílias) são substituídos pelo valo pesente dos gastos públicos em bens e seviços (o lado esquedo da ROI do goveno). Consolidando as ROI pivada e do goveno tem-se: C Y C = Y Re-escevendo: C Y C = Y valo _ do _ gasto pesente int eno valo pesente do _ en _ dimento int eno (nota: implicitamente considea-se que o país pode livemente empesta ou pedi empestado ao exteio).. A conta coente/bc e a ROI da Nação... A conta coente/bc Recode-se a ROI obtida pela consolidação dos sectoes pivado e público, que epesenta a ROI da Nação. C Y C = Y Uma BC positiva (negativa) no º peíodo significa empesta (pedi empestado) ao esto do mundo e é a foma de pemiti a utilização nacional de bens e seviços se desvia do pefil tempoal da podução nacional. BC=BCpimáioF ou, utilizando a simbologia de Buda, CA=PCAF [Conta Coente= Conta Coente Pimáia Juos sobe activos extenos] As expessões distinguem o saldo pimáio da BC do endimento líquido deivado da posse de activos extenos (negativo se fo o pagamento de juos sobe esponsabilidades líquidas). Se a nação começa com activos líquidos sobe o exteio F, a ROI da nação vem: 5

9 PCA PCA = F 0 Nota: Po simplicidade de exposição, F 0 epesenta aqui o pincipal e os juos hedados do passado. Se um país tem uma iqueza líquida no início do peíodo (F 0 é positivo), pode incoe em défices da BC (avaliados em temos pesentes). Se existe uma dívida inicial (F 0 é negativo), o valo pesente dos saldos da BC tem que se positivo po um montante suficientemente gande paa paga a dívida extena.... A gaantia do cumpimento dos contatos de cédito e a dívida sobeana Existem duas fomas de imagina uma ROI que não é cumpida. A pimeia é simplesmente pedi empestado e fugi. A segunda é utiliza o dinheio do cédito mais ecente paa paga dívidas e juos antigos com a dívida a acumula-se sem limites. A gaantia do cumpimento dos contatos é uma impotante pate do enquadamento institucional de um sistema de mecado que funciona adequadamente. Donde fugi das dívidas é na maioia das situações não compensado. Existe uma distinção cítica ente dívida pivada e dívida sobeana nas elações económicas intenacionais. A única sanção conta um país que ecusa hona a sua dívida sobeana é que ele fica excluído de ecoe ao cédito (e a BC tem que esta pelo menos equilibada a pati desse momento pois ninguém estaá disposto a empesta dinheio). O pocesso de constui um novo pazo de pagamento do seviço da dívida mutuamente aceitável pode leva alguns anos. O episódio de insolvência da Agentina em 00 é um bom exemplo da necessidade de elaboa pocedimentos espeitantes à gaantia das dívidas sobeanas (ve os atigos que foam publicados em he Economist, 8 e 5 de Dezembo de 00). 6

10 3. axa de câmbio eal (CR) 3.. Intodução Este é o segundo peço elativo que estudamos. No capítulo das ROI, estudamos a taxa de juo eal (bens futuos po unidade de bem pesente). A CR epesenta o númeo de bens ou seviços extenos que podemos ecebe ou que temos que paga po uma unidade de bens ou seviços intenos. A CR é elevante paa analisa a composição das escolhas de podução e consumo ente bens intenos e extenos. A CR é pate do mecanismo que tona efectiva a ROI de uma nação. 3.. A CR e a função da BC pimáia 3... Definição de CR As tansacções intenacionais são, nomalmente, ealizadas em difeentes moedas, o que obiga a que os intevenientes compem (ou vendam) a unidade monetáia de que necessitam paa o seu negócio. A taxa de câmbio (nominal, S) mosta a elação ente moedas de dois países difeentes e costuma se definida segundo duas metodologias difeentes. Com a cotação ao ceto como sucede com o euo, indica a quantidade de moeda estangeia que um euo consegue compa, enquanto com a cotação ao inceto como sucedia com o escudo a taxa de câmbio nominal indica a quantidade de moeda nacional necessáia paa adquii uma unidade da outa divisa. Evidentemente, as definições da taxa de câmbio epesentam o inveso uma da outa. No caso conceto, da cotação do Euo face à Cooa Dinamaquesa (ve Quado ), constatase que compa 7,34 DKK. Uma popiedade conveniente da convenção ao ceto é que expime o valo da moeda, quanto pemite obte. Uma apeciação significa que a taxa de câmbio nominal (S) é mais elevada. No caso do Quado, constata-se que o Euo, ente 0 de Abil e de Abil, se depeciou face às moedas seleccionadas (i.e., a taxa de câmbio nominal diminuiu). 7

11 Quado : Câmbios do dia: 007/05/4, paa compa e venda do cliente (valoes paa euo) País Sigla Moeda Compa Notas* 005/04/0 Compa Notas** 005/04/ Fonte: * Fictício; ** Caixa eal de Depósitos Utilizando a taxa de câmbio nominal podemos tona os peços dos bens extenos e intenos (axa de Câmbio Real, σ)compaáveis de duas fomas: σ = P S P = P * P * S ambos _ peços ambos _ peços moeda _ estangeia moeda _ nacional O significado económico dos ácios em causa é o mesmo em ambos os casos: unidades de bens extenos po unidade de bens intenos. Devido à elativa igidez dos níveis de peços inteno e exteno compaado com as taxas de câmbio nominais, constatamos que os movimentos de cuto pazo das CR acompanham os movimentos das CN. As CR, no entanto, são mais estáveis no longo do que no cuto pazo. Assim, no longo pazo as deteminantes das CR paecem distintas das CN, o que justifica a sua análise em sepaado. 8

12 áfico 3: axa de câmbio nominal (CN) e taxa de câmbio eal (CR) em quato áeas, Medindo a CR (σ) na pática Dois poblemas técnicos: Como agega o esto do mundo num único gupo? Existem N- taxas de câmbio bilateais paa cada uma das outas moedas. Uma solução é efectua uma média pondeada dessas mesmas taxas utilizando como pondeadoes a quota de cada um dos países nas nossas impotações ou expotações. Que gupos de bens compaamos? o Altenativa : emos de toca extenos ácio dos peços dos bens expotados poduzidos intenamente elativamente aos peços dos bens estangeios impotados. o Altenativa : emos de toca intenos ácio dos peços dos bens não tansaccionáveis (BN) elativamente ao peços dos bens tansaccionáveis (B). Relativamente ao pimeio poblema, e em temos mais detalhados, a solução consiste m calcula P* como uma média pondeada de peços de um númeo suficientemente elevado de países paceios comeciais (idealmente, todos os paceios comeciais) e S como a 9

13 coespondente média pondeada das nossas taxas de câmbio nominais elativamente a cada um desses países. Os pondeadoes deveão eflecti a impotância elativa de cada um desses países no nosso comécio intenacional po exemplo, a quota de cada um dos países nas nossas impotações ou expotações (ou a média das impotações e expotações). P ( ) w ( ) w ( ) w... ( ) n, com = * 3 = P P P3 Pn w wi S ( ) w ( ) w ( ) w 3... ( ) n, com = = S S S3 S n w wi w w w3 wn S. P SP S P S 3 P S n P σ = =... * P P P P3 Pn Os valoes de S e σ calculados desta foma designam-se, espectivamente, taxas de câmbio nominais e eais efectivas. Estas taxas deixam de esta expessas em temos de valo ( ) paa passaem a seem índices (assumindo ou 00 num deteminado ano base) Como é que a CR afecta a BC pimáia Quando obtemos mais bens estangeios po unidade de bens intenos via apeciação da taxa de câmbio eal (movemo-nos veticalmente no gáfico) o nosso gasto desloca-se paa os bens estangeios (as impotações aumentam) e os estangeios constatam que os nossos bens se tonaam mais caos donde o seu gasto desvia-se dos nossos bens. Com as expotações a diminui e as impotações a aumenta o saldo da BC pimáia diminui (deslocamo-nos paa a esqueda no gáfico). ambém paa este esultado contibui o facto da nossa podução intena se desvia da podução dos bens substitutos das impotações (agoa mais baatos) paa a podução de bens intenos (agoa mais caos). áfico 4: Função da balança de tansacções coente pimáia (BCp) 0

14 3.3. A CR como o peço elativo dos bens não tansaccionáveis A distinção ente bens impotados e bens expotados é de longe mais impotante no comécio ente países desenvolvidos e menos desenvolvidos do que os países desenvolvidos ente si dado que a maioia do comécio ente estes é elativo a bens muito semelhantes. A CR é consideada como o peço elativo dos bens não tansaccionados (i.e. elativo aos bens tansaccionados) Bens tansaccionáveis vs. não tansaccionáveis A fonteia ente B e BN enconta-se nos custos de tanspote e também na difeente egulamentação dos podutos e potecção ao comécio. Poque é que a distinção é impotante: não há concoência extena diecta paa os BN. σ = P P N Espea-se que a lei de um único peço seja válida paa os Bs P = P S * inseindo a expessão na definição de CR enquanto peço elativo dos BN: S P σ = P Com esta pespectiva da CR, uma apeciação da CR significa que os BN tonaam-se mais valiosos do que os B A fonteia possibilidades de podução Admitindo pleno empego dos ecusos, a podução de mais de um dado bem implica necessaiamente poduzi menos de um outo. Este tade-off é epesentado pela Fonteia de Possibilidades de Podução (FPP). A FPP desceve todas as combinações máximas possíveis de B (Y ) e BN (Y N ) que podem se poduzidos em simultâneo, dados os ecusos existentes e a tecnologia. * N

15 Dada a tecnologia de um país e os seus ecusos (e, mais igoosamente, as suas instituições e egulamentações), todos os pontos acima da fonteia não são atingíveis, todos os pontos no inteio da fonteia são atingíveis mas não eficientes. Eficiência entendida aqui como não existência de almoços gátis. Em qualque ponto ao longo da FPP não é possível tese mais de ambos os bens (B e BN). O melho que se consegue é toca um pelo outo. A foma da FPP desceve como os ecusos disponíveis de uma economia podem se utilizados paa poduzi difeentes combinações dos dois bens. À medida que nos deslocamos paa baixo e paa a dieita ao longo da FPP, a podução de B diminui e a de BN aumenta. De enome impotância em temos de intepetação económica é a inclinação (negativa) da FPP num deteminado ponto: é a taxa maginal de tansfomação, i.e., quanto do B se tem que pescindi paa obte unidade do BN. Quanto mais inclinada fo a FPP mais se teá de pescindi de B paa obte unidade poduzida de BN. Cuvatua: expime a ideia económica de que a facilidade em se tansfoma B em BN diminui à medida que aumentamos a podução de BNs (e vice-vesa). Razões paa tal facto englobam: existência de factoes de podução fixos (stock de capital num deteminado momento do tempo; qualificações de gestão; tea; ecusos natuais); especialização do facto tabalho (deteminados tabalhadoes têm vantagens compaativas na podução de deteminados bens); existência de custos na alteação dos padões de podução; tecnologias difeentes ente sectoes. Deslocação da FPP: alteação tecnológica, alteação nos ecusos (capital e tabalho) áfico 5: Fonteia de possibilidades de podução Dado o stock de capital, à medida que o tabalho se desloca do secto dos B paa o dos BN, a PMgL diminui no secto dos BN e aumenta nos B a deslocação dos tabalhadoes é cada vez mais oneosa em temos da podução pedida no secto dos B, e cada vez menos efectiva na podução de mais BN.

16 PIB nominal(em )=P Y P N Y N Deflacionando ambos os lados pelo peço dos Bs (numeáio) obtemos a expessão do PIB eal (Y) P Y = Y Y = Y Y P N N N σ Um valo paticula do PIB pode coesponde a um númeo difeente de combinações de B e BN, dependendo da CR, σ. áfico 6: Linha de Peços áfico 7: Podução óptima A inclinação da linha de peços (-σ) é dada pela CR. A intesecção com o eixo dos yy epesenta o valo do PIB em temos do numeáio (B). Se a CR se apecia (o peço dos BN aumenta elativamente aos B), um dado PIB eal (medido po OA em temos dos B) coesponde a menos dos bens mais valiosos (BN) de OB paa OC. A nova linha de peços é assim mais inclinada. Uma linha como A B epesenta um PIB eal mais elevado po uma mesma CR, σ. O óptimo de podução é encontado quando se combina a FPP com a linha de peços. O áfico 7 mosta que paa um dado valo da CR o esultado mais pefeível é atingido no ponto P onde a linha de peços é tangente à FPP. Neste ponto não há incentivos paa desloca a podução em favo de qualque um dos bens dado o peço elativo σ, este mix de podução maximiza o PIB eal dados os ecusos existentes. Se os peços elativos se alteaem, o mix de podução óptima também se alteaá. Se o peço elativo dos BN 3

17 aumenta (apeciação da CR), a linha de peços tona-se-á mais inclinada e o ponto de tangencia desloca-se-á paa P. A podução desloca-se assim paa os bens mais valioso (BN) afastando-se do bem agoa mais baato (B) O caso da BC pimáia equilibada O póximo passo é acescenta as pefeências INRAtempoais po BN e B dadas pela Cuva de Indifeença (CI) (áfico 8). áfico 8: Cuvas de Indifeença áfico 9: Podução e consumo óptimos A CR detemina o mix de podução e é deteminada pelos mecanismos de mecado atavés do enconto ente tecnologia, ecusos e pefeências dos consumidoes (cf. áfico 9). A pati do momento em que sabemos as pefeências e as estições oçamentais dos consumidoes, podemos detemina a CR que equiliba a pocua e ofeta dos B e BN. A live escolha no mecado pemite aos consumidoes atingi a mais elevada utilidade possível dados a tecnologia e dotações de ecusos podutivos disponíveis. al ocoe no ponto A do áfico 9 onde a FPP e a cuva de indifeença são tangentes a inclinação comum a estas duas cuvas dá o peço elativo (σ) que satisfaz podutoes e consumidoes. Quando a inclinação da tangencia acontece se igual à CR, temos o caso de uma BC pimáia equilibada (áfico 9). 4

18 O caso de uma BC pimáia não nula. O papel da CR BC pimáias equilibadas são a excepção e não a ega. O ponto de podução sobe a FPP não necessita coincidi com o ponto de absoção A. Um défice na BC pimáia hoje é possível mas tem que se compensado com um supeávite mais tade. Bens tansaccionáveis A C P Bens tansaccionáveis P A C Y N Y N Bens não tansaccionáveis Bens não tansaccionáveis áfico 0: Podução e consumo óptimo com desequilíbio na BC pimáia - défice áfico : Podução e consumo óptimo com desequilíbio na BC pimáia - supeávite Como os BN são poduzidos e consumidos localmente, em equilíbio a podução Y N tem que se igual à absoção A N. Y N =A N Paa os B, a podução e a absoção não pecisam de se iguais. Os B são poduzidos e consumidos intena e extenamente, donde o equilíbio de mecado é obtido ao nível mundial. Intenamente é possível te-se uma situação onde, po exemplo, o gasto excede a podução. Neste caso, a difeença é satisfeita via impotações (estas são pagas atavés de um aumento na dívida extena ou uma diminuição nas posses de activos extenos). Analogamente, as expotações absovem o excesso de podução local face ao espectivo consumo. Assim a BC pimáia é a difeença ente a podução Y e o gasto A de B. BCp=Y -A No áfico 0, ocoe um défice da BCp poque a absoção excede a podução: a podução tem luga no ponto P, o consumo no ponto C. Como exigido, a podução de BN é igual ao espectivo consumo, que é taduzido pelo facto de P e C se situaem na mesma linha vetical; a distância PC epesenta o défice pimáio. Compaativamente ao caso de uma BCp equilibada (ponto A), duas difeenças a eleva: 5

19 . A estição oçamental, que coesponde ao endimento ganho da podução, está a abaixo da linha de peços que é tangente ao ponto C, que coesponde ao nível de gastos. Isto simplesmente taduz que a absoção eal C σc N excede o PIB eal Y=Y σy N.. O peço elativo dos BN (σ=p N /P ) é mais elevado a linha oçamental coespondente ao ponto C é mais inclinada do que aquela que passa pelo ponto A; ou seja, a CR está apeciada elativamente àquela que coesponde ao ponto A. Desta descição podemos etia duas valiosas lições:. O áfico 0 desceve o efeito de uma apeciação eal. A BCp deteioa-se, epesentando aqui a deslocação do ponto de equilíbio A paa o défice nos pontos P e C. al ocoe po duas azões: ) uma apeciação eal aumenta a pocua local pelos B elativamente mais baatos (C está acima de A); ) fonece incentivos paa desloca os ecusos podutivos dos B paa os BN agoa com melhoes peços (a economia desloca-se paa baixo e paa a dieita ao longo da FPP). No cômputo geal, o país está melho como atesta a posição elativa da CI mas está a vive de empéstimos ou a gasta as suas poupanças acumuladas.. Pode-se também esponde à seguinte questão: o que acontece se um país se tona cedo líquido de foma a pode incoe num défice da BCp? Sabe-se que a CR iá se apecia. O áfico 0 infoma que se a dimensão do défice pemanente é PC, a apeciação eal da taxa de câmbio podeá se lida como a alteação na inclinação da tangente comum à FPP e à CI no ponto A paa a inclinação da linha do oçamento. O áfico apesenta o caso oposto, de um supeávite na BCp. O consumo ocoe dento da FPP, pois o supeávite coesponde ao endimento em excesso elativamente ao gasto. Patindo de um ponto de equilíbio A, tal seia consequência de uma depeciação eal na taxa de câmbio, i.e., o peço dos BN diminui face aos B. Os ecusos podutivos são deslocados paa a podução de B, enquanto o gasto destes declina. 6

20 3.4. A estição oçamental intetempoal (ROI) da Nação e a CR de equilíbio O longo pazo e a BC: uma evisão Recodemos que a ROI da nação é o valo pesente dos saldos das BC pimáias igual ao simético do valo pesente da posição extena da nação hedada do passado. BCp BCp = F0 ( ) Se se hedou uma dívida, então o lado dieito é positivo (pincipal mais juos), significando que pecisamos te, em temos pesentes, um supeávite pimáio da BC. O que efectivamente temos é um peíodo de libedade e não dois já que o peíodo final está associado aos activos acumulados até ao fim do º peíodo, sendo estes gastos sob a foma de défice da BC pimáia no º peíodo (alteando os sinais se acabamos o peíodo com dívida extena). Nota: F = ( ) F0 BCp BCp ( F = ) A CR de equilíbio e a BC pimáia no longo pazo A CR de longo pazo (i.e. peíodo que segue o peíodo ) é a CR exigida paa atingi o saldo da BCp que necessitamos paa satisfaze a ROI no º peíodo. A estição oçamental do º peíodo exige que a BCp seja igual ao simético da posição extena líquida em activos mais os juos: significa paga a dívida (quando F é negativo) atavés de um supeávite, ou desgasta os activos acumulados (se F positivo) atavés de défice. A estição é epesentada pela linha vetical ()F no áfico. se o país está endividado, então F <0, e a ecta ()F localiza-se-á à dieita no gáfico. Caso contáio, quando F >0, a ecta ()F localiza-se-á à esqueda no gáfico. Paa que a estição seja satisfeita no peíodo, a economia tem que esta no ponto de intesecção da BC pimáia e a ecta vetical. 7

21 No ponto A, a CR equilíbio pode se lida no eixo das odenadas. A ecta negativamente inclinada da BCp mosta como a CR afecta a BC; a estição oçamental de longo pazo mosta como a BCp exigida detemina a CR de equilíbio. CR (σ=p N /P ) σ σ A A BCp(σ,...) 0 -()F -()F áfico : axa de câmbio eal (CR) de equilíbio Como epesenta o longo pazo, a CR equilíbio muito povavelmente não coesponde à CR obsevada em qualque momento do tempo. Quando a CR está acima do nível de equilíbio diz-se sobeavaliada (subavaliada no caso oposto). No longo pazo, no entanto, teá que etona ao seu nível de equilíbio de foma assegua que a RO não é violada As deteminantes fundamentais da CR Posição extena líquida Um aumento na dívida face ao esto do mundo exigiá supeávites da BCp, os quais exigem uma depeciação na CR de foma a pomove os ajustamentos necessáios paa que a economia passe a poduzi mais Bs. Quanto mais positiva fo a posição líquida extena mais apeciada seá a CR equilíbio. 8

22 A posição líquida extena de um país é deteminada pela sua históia e é dificil, senão impossível, muda essa mesma posição. Po vezes, no entanto, ápidas alteações nos peços dos activos podem ocasiona uma alteação na posição extena. Um bom exemplo é o da Suécia (áfico 3): no início dos anos 80 a Suécia usufuiu de um supeávite modeado da sua BCp, e daí uma posição líquida extena quase estabilizada, com o gau de endividamento de ceca de 0% do PIB. Posteiomente a CR apeciou-se e tonou-se sobeavaliada como testemunha a gande deteioação da BCp e a associada escalada da dívida extena líquida. No início dos anos 90 a CR começou a depecia-se e em meados de 90 atingiu o seu nível de equilíbio à medida que a dívida estabilizava. áfico 3: Posição extena líquida e a CR o caso da Suécia Podução: ecusos e estutua A FPP esume as dotações em temos de ecusos, as capacidades podutivas e a estutua sectoial de um país. Estas caacteísticas difeem de país paa país e, no seio de um mesmo país, difeem ao longo do tempo. Uma tendência genéica é que quanto mais a estutua podutiva de um país é especializada na podução de B, maio é a CR de equilíbio. A explicação tem a ve com o seguinte: quanto mais um país poduz B à custa de BN, menos destes últimos estaão disponíveis paa o consumo inteno. Como o consumo inteno é satisfeito po podução intena, paa induzi a economia a poduzi e consumi desta 9

23 foma, ceteis paibus, o peço elativo dos BN (a CR) tem que aumenta paa desvia o gasto dos BN. Imaginemos o que aconteceia se existisse um aumento de 0% na podutividade dos B paa qualque nível de podução de BN (áfico 4). al significaia que a inclinação em B é 0% mais elevada do que a inclinação em A. Se o consumo de BN se mantive e tivemos equilíbio exteno no peíodo seguinte (com a absoção idêntica ao novo ponto de podução B), o peço elativo dos BN aumentaá (inclinação de PPF=Mg), significando uma apeciação na CR. áfico 4: A CR de equilíbio e a podutividade no secto dos Bs Um bom exemplo de apeciações na CR é a descobeta de ecusos natuais que são altamente tansaccionáveis. Quando foi descobeto petóleo na pate inglesa do Ma do Note em meados dos anos 70, a CR apeciou-se em mais de 30%. O esultado foi um deslocamento de ecusos podutivos das indústias tadicionais (outos B que não petóleo) em diecção aos seviços com levado númeo de enceamentos de fábicas e desempego já que os tabalhadoes industiais não podiam se imediatamente absovidos pela indústia do petóleo ou pelo secto dos BN. Este pocesso espantoso de desindustialização é conhecido como a Dutch disease, cujo nome deivou de um pocesso semelhante ocoido desta feita nos anos 60 na Holanda. A palava disease (doença/paga) taduz o facto da apeciação da CR gea dificuldades (em temos de competitividade) noutos sectoes expotadoes de B. 0

24 Absoção: pefeências e iqueza Alteações nos padões de consumo também alteam a CR. Po exemplo, à medida que eniquecemos passamos a gasta mais BN, como seviços de laze (cinema, estauantes, etc.), educação e seviços médicos. Como os BN têm que se poduzidos intenamente um aumento na pocua tem que se acompanhado po um peço elativo mais elevado de foma a incentiva maio podução. Qualque coisa que faça aumenta a iqueza das famílias esidentes boom do mecado de acções; ajuda extena, etc. pode te um efeito semelhante. A dimensão do goveno, um gande consumido, também pode afecta a CR. ande pate dos oçamentos públicos são gastos em bens e seviços N (seviços públicos, estadas etc.). Como tais gastos são financiados po impostos tibutados a pessoas que tendem a gasta mais em B, um aumento na dimensão do Estado tende a desvia a absoção intena paa os BN e potanto faze aumenta o espectivo peço elativo, i.e., a CR. Qualque alteação que eflicta gandes mudanças estutuais é capaz de altea a BCp e potanto a CR equilíbio. Na pática, contudo, alteações desta magnitude são aas. Assim, em ega, convenciona-se que a CR equilíbio pemanece gosso modo constante. Uma excepção consiste nos pocessos de catching-up atavés dos quais os países mais pobes entam com sucesso numa fase de cescimento sustentado. À medida que acumulam capital, impotam tecnologias mais avançadas, e se tonam mais podutivos, as suas economias entam em tansfomações elevantes. O esultado é uma apeciação contínua na CR. Isto ficou conhecido como o efeito de Balassa-Samuelson. Uma evidência empíica taduzida po este efeito é o facto de fequentemente países mais icos seem sistematicamente mais caos que os países mais pobes (ve Anexo ). Se os peços dos B tendem a se idênticos inte países, então as difeenças nos níveis de peço médios esidem nos BN (cabeleieio, hotéis, tanspote, etc). Como o Quado mosta, os BN tendem a se mais baatos nos países mais pobes. Razões: ) os seviços, que constituem uma impotante facção dos BN são bens de luxo ; nos países pobes, a pocua po seviços é limitada e os seus peços coespondentemente mais baixos; ) os países pobes são caacteizados po baixos stocks de capital físico e/ou humano, o que implica baixa podutividade no secto dos B. Quando a podutividade é

25 baixa, paa o secto se competitivo nos mecados mundiais, os saláios têm que se baixos. Os saláios também seão baixos no secto dos BN pois a mobilidades dos tabalhadoes, os hábitos e os sindicatos tendem a evita muita difeenciação inte sectoial dos saláios. Com saláios mais baixos, os peços no secto dos BN tendeá a seem menos elevados nos países mais pobes. Quado : Compaação dos níveis de peço do PIB, 000 (EUA=00)

26 4. Selecção de questões de testes e exames de anos lectivos anteioes º este Ano Lectivo 000/00 7-Feveeio-00. Paa um dado pefil de endimento intetempoal, uma nação está tanto mais estingida nas suas possibilidades de despesa intetempoal quanto: a) meno fo a dívida extena b) maio fo a taxa de juo c) maio fo a taxa de cescimento do poduto d) nenhuma das anteioes Exame Ano Lectivo 000/00 -Setembo-00 RUPO III (Adaptado) Na economia udo bem os cidadãos não sentiam, até hoje, necessidade de ve ciado um goveno, pois, segundo estes, Cada indivíduo ealiza o seu consumo intetempoal, em peíodos, maximizando a sua satisfação!. Sabe-se que uma das decisões tomadas po qualque cidadão epesentativo nessa matéia é a seguinte: Consumi, no peíodo, 350 unidades acima do endimento disponível nesse peíodo. A decisão efeida é tomada tendo em conta deteminados paâmetos: A taxa de juo eal é de 0%; O endimento no peíodo é de 000 unidades, po habitante; O consumo máximo que cada cidadão pode ealiza no peíodo é de 3000 unidades; A função de utilidade do cidadão epesentativo é U=C 0,5 C 0,75. Suponha que foi ciada uma Comissão de Avaliação, tendo em vista decidi sobe as eventuais vantagens da ciação de um goveno nesta economia. A hipótese em análise coesponde ao seguinte cenáio: a despesa pública teia um valo nominal constante ao longo do tempo, ascendendo a 400 unidades, po habitante, no peíodo ; seia concedido um subsídio no valo de 00 unidades a cada habitante, mas apenas no peíodo ; o goveno enfentaia uma taxa e juo de 7%; a maximização da iqueza dos paticulaes seia um objectivo pioitáio do oveno. 3

27 . Quantifique, justificando adequadamente, o impacto sobe a iqueza de um cidadão epesentativo, que suge na sequência da ciação do oveno.. Calcule o valo apoximado do ganho/peda que esulta paa cada cidadão, em temos de iqueza, pelo facto do oveno usufui de uma taxa de juo infeio à dos paticulaes. º este Ano Lectivo 00/00 6-Junho-00. Paa que a competitividade extena de uma economia melhoe é condição suficiente que: a) os peços no país aumentam menos que no exteio b) a taxa de câmbio nominal se depecia c) a taxa de câmbio eal se apecia d) nenhuma das anteioes Exame Ano Lectivo 00/00 3 Setembo udo o esto constante, dá-se uma apeciação eal do Euo face ao USD quando: a) o nível de peços na zona Euo cesce na mesma pecentagem que o nível de peços nos EUA, em egime de câmbios fixos, sabendo que a cotação do USD em Euos é de b) num deteminado peíodo, a taxa de inflação nos EUA é metade da taxa de inflação na zona Euo c) o índice de peços na zona Euo aumenta em 0 pontos e o índice de peços nos EUA aumenta em 5 pontos d) o índice de peços nos EUA diminui em 5 pontos e o índice de peços na zona Euo diminui em 0 pontos º este Ano Lectivo 003/004 8 Janeio Imagine uma economia, inicialmente (ponto A) em equilíbio das suas contas extenas, obsevou a dinâmica (de A paa P e C) evidenciada no gáfico seguinte. Da análise do gáfico concluímos que: a) A economia em Y N apesenta um défice da sua BC pimáia e a evolução da sua taxa de câmbio eal teá sido no sentido da apeciação eal. Bens tansaccionáveis A P C b) A economia em Y N apesenta um supeávite da sua BC pimáia e a evolução da sua taxa de câmbio eal teá sido no sentido da apeciação eal. Y N Bens não tansaccionáveis c) A economia em Y N apesenta um défice da sua BC pimáia e a evolução da sua taxa de câmbio eal teá sido no sentido da depeciação eal. d) A economia em Y N está em equilíbio exteno. 4

28 5. Com a integação das políticas monetáias ente os países que compõem a áea do Euo, o compotamento das taxas de câmbio eais desses países ente si: a) Só depende das espectivas taxas de inflação extenas. b) Depende dos difeenciais de inflação ente esses países. c) Depende dos itmos de cescimento económico dos países em questão. d) Nenhuma das afimações anteioes é vedadeia. Exame Setembo Ano Lectivo 003/004 9 Setembo O efeito Balassa-Samuelson taduz o facto: a) dos saláios seem mais elevados em países mais pobes. b) dos peços dos bens não tansaccionáveis seem mais elevados nos países mais pobes. c) de com saláios mais baixos, os peços dos bens não tansaccionáveis seem mais baixos em países mais pobes.(r) d) da podutividade se mais elevada em países mais pobes. º teste Junho 006 Ano Lectivo 005/006 Junho Sendo que a taxa de câmbio eal efectiva afee a competitividade extena de uma economia, num egime de câmbios (nominais) fixos, paa que a espectiva competitividade melhoe é necessáio que: a) os peços do exteio aumentem mais do que os da economia em causa. b) a taxa de câmbio nominal se apecie. c) o conjunto dos mais impotantes paceios comeciais vejam a sua competitividade extena melhoa. d) nenhuma das anteioes. upo II A taxa de câmbio eal subjacente a uma economia pouco desenvolvida tendeá a apecia-se tanto mais quanto mais esevas de ecusos natuais (e.g. petóleo, gás natual) foem encontadas no seu subsolo. Concoda com a afimação supa citada? Justifique devidamente e elacione essa mesma afimação com o fenómeno da Dutch Disease. 5

29 Anexo : How Much is hat? Compaing the Costs of oods & Sevices Woldwide (Runzheime Intenational, 998) In [acedido em ] Expatiates and business taveles will find that the pice of goods and sevices vaies consideably woldwide, depending upon the local economy and cuent foeign exchange ates, accoding to the latest analysis fom Runzheime Intenational. A bottle of sping wate that sells fo $.79 in Amstedam is only 59 cents in Rome and just 50 cents in Pais. A typical fast food meal (cheesebuge, fies and a soda) that will cost visiting Ameicans $8.00 in Copenhagen is just $3.94 in Lisbon. "Whethe taveling o living aboad, knowing befoehand what you costs will be can make the diffeence between a pleasant stay o a disaste," notes Michael Ray, Runzheime consultant. "he stength of the US dolla against a paticula foeign cuency such as the Japanese yen, Fench fanc, o Mexican peso, plays a lage ole in detemining how fa you can stetch you dolla." he pice of film fo you camea can vay fom $3.3 fo a 4 exposue oll of colo pint film in Fankfut to $6.50 in London. A tube of toothpaste (6.4 oz.) costs just $.5 in oonto, but $5.56 in Copenhagen. If you'e moving oveseas, it is wise to obtain a goods and sevices index compaing you host location to you cuent place of esidence," advises Ray. "oo many tansfeees on oveseas assignments focus only on housing and tax diffeentials, ignoing the expense of daily puchases that can eally eat into you budget." Copoations that tansfe many employees, eithe domestically o intenationally, typically examine fou majo cost components when calculating cost diffeences between two locations: housing, taxes, tanspotation, and goods & sevices. If you'e in London, England with fiends and want to spend the aftenoon in the pak, a six-pack of bee will cost you nealy $8.00. he cheapest places to imbibe? You can gab a six-pack in Athens, Madid and Wasaw fo unde $

30 he goods and sevices shown in the table ae pat of a maketbasket of 0 boad categoies and include food at home, food away fom home, tobacco, alcohol, funishings and household opeations, clothing, domestic sevice, medical cae, pesonal cae and eceation. 998 lobal Pice Compaison of Selected oods & Sevices Location Sping Wate Candy Ba Fast Food* Bee (6- pack) oothpaste (6.4 oz.) Woman's Haicut Camea Film Movie heate Amstedam $.79 $.46 $5.50 $3.8 $.7 $7.9 $3.98 $6.4 Athens $.65 $.59 $4.5 $.79 $3.9 $N/A $4.63 $N/A Bussels $.73 $.46 $6.8 $4.57 $3.5 $36.77 $4.38 $5.99 Copenhagen $.98 $.7 $8.00 $4.83 $5.56 $38.3 $5.89 $8.84 Fankfut $.0 $.34 $5.59 $3. $3.64 $6.76 $3.3 $8.4 eneva $.86 $.56 $8.37 $6.44 $4.6 $46.59 $4.43 $0.3 Lisbon $.43 $.4 $3.94 $4.3 $3.3 $6.44 $3.79 $4. London $.06 $.68 $6.08 $7.89 $4.3 $44.40 $6.50 $0.59 Madid $.6 $.55 $5.09 $.86 $.6 $N/A $3.5 $N/A Pais $.50 $.59 $5.6 $4.3 $.86 $3.6 $5.7 $8.40 Rome $.59 $.00 $5.8 $5.45 $3.57 $35.30 $4.36 $7. oonto $.37 $.54 $3.9 $5.9 $.5 $9.56 $3.3 $5.84 Wasaw $.49 $.36 $3.3 $.68 $.03 $8.56 $5.3 $4.0 * Cheesebuge, fies and soda he goods and sevices shown epesent aveage pices in US dollas in the counties shown and include sales tax and value added tax whee appopiate. May 998 foeign exchange ates ae used. he items shown ae pat of 0 goods & sevices categoies and include food at home, food away fom home, tobacco, alcohol, funishings and household opeations, clothing, domestic sevice, medical sevice, pesonal cae and eceation. All eseach is conducted by Runzheime Intenational. 7

31 Anexo : Soluções Solução B D 3 B 4 A 5 B 6 C 7 A upo III. =-750 [se o goveno petende maximiza a iqueza dos paticulaes e a taxa de juo do goveno é infeio à dos pivados, então =0]. =(- )/()( Z - )=3,64 8

LGE207: MACROECONOMIA II (2º Ano)

LGE207: MACROECONOMIA II (2º Ano) LICENCIATURA EM GESTÃO 006/007 LGE07: MACROECONOMIA II (º Ano) Exame de Julho 007 Nomas e Recomendações: Duação da pova: hoa e 30 minutos. O teste é constituído po tês gupos: Gupo I (5 valoes) - escolha

Leia mais

1E207 - MACROECONOMIA II

1E207 - MACROECONOMIA II LIENIATURA EM EONOMIA (009-0) E07 - MAROEONOMIA II ap. 3 onsumo e oupança Execício 3. Numa deteminada economia, a família epesentativa tem um hoizonte de vida de peíodos (pesente e futuo) e pefeências

Leia mais

LGE207: MACROECONOMIA II (2º Ano)

LGE207: MACROECONOMIA II (2º Ano) LICENCIATURA EM GESTÃO 005/006 LGE07: MACROECONOMIA II (º Ano Exame 6 de Junho 006 Nomas e Recomendações: Duação da pova: hoa e 30 minutos. O teste é constituído po tês gupos: Gupo I (6 valoes - escolha

Leia mais

Capítulo 8. Equilíbrio Macroeconómico 1

Capítulo 8. Equilíbrio Macroeconómico 1 Capítulo 8. Equilíbio Macoeconómico 1 8.1. Equilíbio Macoeconómico de uma Economia Fechada 8.1.1. Equilíbio de Longo azo de uma Economia Fechada 8.1.2. Equilíbio de Cuto azo de uma Economia Fechada 8.1.3.

Leia mais

Referências 06/07/17 INTRODUÇÃO À ECONOMIA: MICROECONOMIA ESCOLHA INTERTEMPORAL. Ver Capítulo 10. Prof. Salomão Franco Neves

Referências 06/07/17 INTRODUÇÃO À ECONOMIA: MICROECONOMIA ESCOLHA INTERTEMPORAL. Ver Capítulo 10. Prof. Salomão Franco Neves Univesidade Fedeal Teoia Micoeconômica do Amazonas I - Pof. Salomão UFAM Neves Faculdade de Estudos Sociais FES Depatamento de Economia e Análise - DEA INTRODUÇÃO À ECONOMIA: MICROECONOMIA Pof. Salomão

Leia mais

Análise das políticas fiscal, monetária e cambial por meio do modelo IS-LM-BP

Análise das políticas fiscal, monetária e cambial por meio do modelo IS-LM-BP Análise das políticas fiscal, monetáia e cambial po meio do modelo IS-LM-BP Foyen, Richad T. (2006) Macoeconomia. São Paulo: Saaiva, 4ª edição. Cap. 20 e 21 Economia Intenacional II - Mateial paa aulas

Leia mais

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO,

Leia mais

MACROECONOMIA I 1E201 Licenciatura em Economia 2011/12

MACROECONOMIA I 1E201 Licenciatura em Economia 2011/12 MAROEONOMIA I E0 Licenciatua em Economia 0/ APS 3 E 4. RESTRIÇÕES ORÇAMENTAIS INTER-TEMPORAIS E PROURA AGREGADA DE BENS E SERVIÇOS (ONSUMO, INVESTIMENTO) EXERÍIOS DE APLIAÇÃO ENUNIADOS. Numa deteminada

Leia mais

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário Unidade 13 Noções de atemática Financeia Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto acional ou eal Desconto comecial ou bancáio Intodução A atemática Financeia teve seu início exatamente

Leia mais

é a variação no custo total dada a variação na quantidade

é a variação no custo total dada a variação na quantidade TP043 Micoeconomia 21/10/2009 AULA 15 Bibliogafia: PINDYCK - CAPÍTULO 7 Custos fixos e vaiáveis: Custos fixos não dependem do nível de podução, enquanto que custos vaiáveis dependem do nível de podução.

Leia mais

Modelos Macroeconômicos e Política Econômica

Modelos Macroeconômicos e Política Econômica Modelos Macoeconômicos UFRJ / CCJE / IE / CEPP Intodução à Política Macoeconômica Modelos Macoeconômicos e Política Econômica Modelo - Foyen (caps. 6, 7 e 9) Vasconcellos (cap.12) Modelo --BP Lopes e Vasconcellos

Leia mais

Curso de Extensão: Noções de Macroeconomia para RI (Política Monetária)

Curso de Extensão: Noções de Macroeconomia para RI (Política Monetária) Fedeal Univesity of Roaima, Bazil Fom the SelectedWoks of Elói Matins Senhoas Winte Januay 1, 2008 Cuso de Extensão: Noções de Macoeconomia paa RI (Política Monetáia) Eloi Matins Senhoas Available at:

Leia mais

Prova Escrita de Matemática B

Prova Escrita de Matemática B EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática B 11.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Pova 735/.ª Fase Citéios de Classificação 1 Páginas 016 Pova 735/.ª F.

Leia mais

EAE0111 Fundamentos de Macroeconomia. Lista 3 - Gabarito

EAE0111 Fundamentos de Macroeconomia. Lista 3 - Gabarito EE0111 Fundamentos de Macoeconomia Lista 3 - Gabaito Pof: Danilo Iglioi Questões betas Questão 1 a) invenção do chip de alta velocidade aumenta a demanda po investimento, deslocando a cuva IS paa foa.

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos.

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos. CAPÍTULO 4 - DINÂMICA A dinâmica estuda as elações ente as foças que actuam na patícula e os movimentos po ela adquiidos. A estática estuda as condições de equilíbio de uma patícula. LEIS DE NEWTON 1.ª

Leia mais

Descontos desconto racional e desconto comercial

Descontos desconto racional e desconto comercial Descontos desconto acional e desconto comecial Uma opeação financeia ente dois agentes econômicos é nomalmente documentada po um título de cédito comecial, devendo esse título conte todos os elementos

Leia mais

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..

Leia mais

ECONOMIA MODELO DE MUNDELL FLEMING LADO REAL: DESLOCAMENTO DA CURVA IS EM ECONOMIA ABERTA = C + I + G + X M A cuva IS pode se deslocada po: Mudanças nos Gastos do Goveno (G) Mudanças nas Tibutos (T) Mudanças

Leia mais

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo.

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo. foma dessa supefície. (Pode-se pova ue este é o caso poue E 1/ 2 ) De fato, o fluxo esultante atavés de ualue supefície fechada ue envolve uma caga pontual é dado po. Figua 6.6. Supefícies fechadas de

Leia mais

Aula Invariantes Adiabáticos

Aula Invariantes Adiabáticos Aula 6 Nesta aula, iemos inicia o estudo sobe os invaiantes adiabáticos, finalizando o capítulo 2. Também iniciaemos o estudo do capítulo 3, onde discutiemos algumas popiedades magnéticas e eléticas do

Leia mais

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma

Leia mais

MOVIMENTO DE SÓLIDOS EM CONTACTO PERMANENTE

MOVIMENTO DE SÓLIDOS EM CONTACTO PERMANENTE 1 1 Genealidades Consideemos o caso epesentado na figua, em que o copo 2 contacta com o copo 1, num ponto Q. Teemos então, sobepostos neste instante, um ponto Q 2 e um ponto Q 1, petencentes, espectivamente

Leia mais

Electricidade e magnetismo

Electricidade e magnetismo Electicidade e magnetismo Campo e potencial eléctico 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Enegia potencial eléctica O campo eléctico, tal como o campo gavítico, é um campo consevativo. A foça eléctica é consevativa.

Leia mais

Reversão da Intensidade de Capital, Retorno das Técnicas e Indeterminação da

Reversão da Intensidade de Capital, Retorno das Técnicas e Indeterminação da evesão da Intensidade de Capital, etono das Técnicas e Indeteminação da Dotação de Capital : a Cítica Saffiana à Teoia Neoclássica. Fanklin Seano, IE-UFJ Vesão evista, Outubo 2005 I.Capital Homogêneo Suponha

Leia mais

Movimento unidimensional com aceleração constante

Movimento unidimensional com aceleração constante Movimento unidimensional com aceleação constante Movimento Unifomemente Vaiado Pof. Luís C. Pena MOVIMENTO VARIADO Os movimentos que conhecemos da vida diáia não são unifomes. As velocidades dos móveis

Leia mais

Como contatar o Prof. Salomão Neves?

Como contatar o Prof. Salomão Neves? Teoia Macoeconômica I of. Andeson Litaiff of. Salomão Neves 1 2 Como contata o of. Salomão Neves? Email Contatos salomao@ufam.edu.b Skpe Msn (skpe) Facebook ágina pessoal salomao.fanco.neves salomaneves@hotmail.com

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

Material Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com Três Variáveis - Parte 2. Terceiro Ano do Ensino Médio

Material Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com Três Variáveis - Parte 2. Terceiro Ano do Ensino Médio Mateial Teóico - Sistemas Lineaes e Geometia Anaĺıtica Sistemas com Tês Vaiáveis - Pate 2 Teceio Ano do Ensino Médio Auto: Pof. Fabício Siqueia Benevides Reviso: Pof. Antonio Caminha M. Neto 1 Sistemas

Leia mais

3. Política Monetária de Keynes e dos Pós-Keynesianos 3.1. Não-neutralidade da moeda e 3.2. Eficácia da política monetária

3. Política Monetária de Keynes e dos Pós-Keynesianos 3.1. Não-neutralidade da moeda e 3.2. Eficácia da política monetária 3. Política Monetáia de Keynes e dos Pós-Keynesianos 3.1. Não-neutalidade da moeda e 3.2. Eficácia da política monetáia Cavalho et al. (2015: cap. 7, 14.2 e 14.3) 17/10/2017 1 Política Monetáia e a não-neutalidade

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas Disciplina de Microeconomia 1 Professor Rodrigo Nobre Fernandez Lista 4 - Soluções

Universidade Federal de Pelotas Disciplina de Microeconomia 1 Professor Rodrigo Nobre Fernandez Lista 4 - Soluções Univesidade Fedeal de Pelotas Disciplina de Micoeconomia Pofesso Rodigo Nobe Fenandez Lista 4 - Soluções ) Resolva o poblema de maximização dos lucos de uma fima com a tecnologia Cobb Douglas f x,x ) x

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época nomal) 17/01/2003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Uma patícula desceve um movimento no espaço definido pelas seguintes tajectóia

Leia mais

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES 1. Resumo A coente que passa po um conduto poduz um campo magnético à sua volta. No pesente tabalho estuda-se a vaiação do campo magnético em função da

Leia mais

3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores

3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores Secção de Mecânica Estutual e Estutuas Depatamento de Engenhaia Civil e Aquitectua ESTÁTICA Aquitectua 2006/07 3. Estática dos Copos ígidos. Sistemas de vectoes 3.1 Genealidades Conceito de Copo ígido

Leia mais

Conteúdo Programático

Conteúdo Programático Teoia Macoeconômica I of. Andeson Litaiff of. Salomão Neves 1 2 Conteúdo ogamático 2ª Avaliação Macoeconomia abeta Regimes cambiais Câmbio Flexível O modelo de Análise Conjuntual 3 Refeências BLANCHARD,

Leia mais

Exame Final Nacional de Matemática A Prova 635 Época Especial Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação.

Exame Final Nacional de Matemática A Prova 635 Época Especial Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação. Exame Final Nacional de Matemática A Pova 635 Época Especial Ensino Secundáio 07.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 39/0, de 5 de julho Citéios de Classificação 0 Páginas Pova 635/E. Especial CC Página

Leia mais

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA Correlação múltipla

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA Correlação múltipla REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA Coelação múltipla Coeficiente de coelação múltipla: indicado de quanto da vaiação total da vaiável dependente é explicado pelo conjunto das vaiáveis independentes (explicativas)

Leia mais

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE LCE000 Física do Ambiente Agícola CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE inteface líquido-gás M M 4 esfea de ação molecula M 3 Ao colocamos uma das extemidades de um tubo capila de vido dento de um ecipiente com água,

Leia mais

UFABC - Física Quântica - Curso Prof. Germán Lugones. Aula 14. A equação de Schrödinger em 3D: átomo de hidrogénio (parte 2)

UFABC - Física Quântica - Curso Prof. Germán Lugones. Aula 14. A equação de Schrödinger em 3D: átomo de hidrogénio (parte 2) UFABC - Física Quântica - Cuso 2017.3 Pof. Gemán Lugones Aula 14 A equação de Schödinge em 3D: átomo de hidogénio (pate 2) 1 Equação paa a função adial R() A equação paa a pate adial da função de onda

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 19/2012, de 5 de julho Pova 65/1.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2016 Pova 65/1.ª

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

O papel da taxa de câmbio real nos modelos de restrição externa: uma proposta de releitura com elasticidades endógenas [versão preliminar] Resumo

O papel da taxa de câmbio real nos modelos de restrição externa: uma proposta de releitura com elasticidades endógenas [versão preliminar] Resumo O papel da taxa de câmbio eal nos modelos de estição extena: uma poposta de eleitua com elasticidades endógenas [vesão pelimina] Macos Adolfo Ribeio Feai * Fábio Neves P Feitas ** Nelson H Babosa Filho

Leia mais

09/04/16. Conteúdo Programático. 3ª Avaliação. Introdução à economia: macroeconomia. O modelo IS-LM e introdução às políticas fiscal e monetária

09/04/16. Conteúdo Programático. 3ª Avaliação. Introdução à economia: macroeconomia. O modelo IS-LM e introdução às políticas fiscal e monetária Intodução à economia: macoeconomia of. Andeson Litaiff/ of. Salomão Neves 1 2 Conteúdo ogamático 3ª Avaliação O modelo IS- Equilíbio eal e monetáio Explicando as oscilações po meio do modelo IS- olítica

Leia mais

Palavras-chaves: restrição externa; elasticidades e taxa de câmbio real.

Palavras-chaves: restrição externa; elasticidades e taxa de câmbio real. O papel da taxa de câmbio eal nos modelos de estição extena: uma poposta de eleitua com elasticidades endógenas Macos Adolfo Ribeio Feai Fábio Neves P Feitas Nelson H Babosa Filho Resumo: O pesente atigo

Leia mais

é igual a f c f x f c f c h f c 2.1. Como g é derivável em tem um máximo relativo em x 1, então Resposta: A

é igual a f c f x f c f c h f c 2.1. Como g é derivável em tem um máximo relativo em x 1, então Resposta: A Pepaa o Eame 03 07 Matemática A Página 84. A taa de vaiação instantânea da função f em c é igual a f c e é dada po: c f f c f c h f c f lim lim c c ch h0 h Resposta: D... Como g é deivável em tem um máimo

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da Tea 3. otencial Gavítico O campo gavítico é um campo vectoial (gandeza com 3 componentes) Seá mais fácil tabalha com uma gandeza escala, que assume apenas um valo em cada ponto Seá possível

Leia mais

Conteúdo Programático

Conteúdo Programático Intodução à economia: macoeconomia Pof. Andeson Litaiff/ Pof. Salomão Neves 2 Conteúdo Pogamático 4ª Avaliação (Final) Refinamentos do modelo IS-LM O multiplicado Kenesiano Eficácia das políticas fiscal

Leia mais

4 Modelo para Extração de Regras Fuzzy a partir de Máquinas de Vetores Suporte FREx_SVM 4.1 Introdução

4 Modelo para Extração de Regras Fuzzy a partir de Máquinas de Vetores Suporte FREx_SVM 4.1 Introdução 4 Modelo paa Extação de Regas Fuzzy a pati de Máquinas de Vetoes Supote FREx_SVM 4.1 Intodução Como já mencionado, em máquinas de vetoes supote não se pode explica a maneia como sua saída é obtida. No

Leia mais

Disciplina Metodologia Analítica QUI102 II semestre AULA 01 (parte B) Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos

Disciplina Metodologia Analítica QUI102 II semestre AULA 01 (parte B) Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos Metodologia nalítica II sem/018 Pofa Ma uxiliadoa - 1 Univesidade Fedeal de Juiz de Foa Instituto de Ciências Exatas Depatamento de Química Disciplina Metodologia nalítica QUI10 II semeste 018 UL 01 (pate

Leia mais

Árvores Digitais. Fonte de consulta: Szwarcfiter, J.; Markezon, L. Estruturas de Dados e seus Algoritmos, 3a. ed. LTC. Capítulo11

Árvores Digitais. Fonte de consulta: Szwarcfiter, J.; Markezon, L. Estruturas de Dados e seus Algoritmos, 3a. ed. LTC. Capítulo11 Ávoes Digitais Fonte de consulta: Szwacfite, J.; Makezon, L. Estutuas de Dados e seus Algoitmos, 3a. ed. LTC. Capítulo Pemissas do que vimos até aqui } As chaves têm tamanho fixo } As chaves cabem em uma

Leia mais

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo:

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: P1 - MA 1-011 Questão 1 Considee a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: a 1 = 1 a = + 3 a 3 = + 5 + 6 a = 7 + 8 + 9 + 10 (05) (a) O temo a 10 é a soma de 10 inteios consecutivos Qual é o

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

TUKEY Para obtenção da d.m.s. pelo Teste de TUKEY, basta calcular:

TUKEY Para obtenção da d.m.s. pelo Teste de TUKEY, basta calcular: Compaação de Médias Quando a análise de vaiância de um expeimento nos mosta que as médias dos tatamentos avaliados não são estatisticamente iguais, passamos a ejeita a hipótese da nulidade h=0, e aceitamos

Leia mais

Teo. 5 - Trabalho da força eletrostática - potencial elétrico

Teo. 5 - Trabalho da força eletrostática - potencial elétrico Teo. 5 - Tabalho da foça eletostática - potencial elético 5.1 Intodução S.J.Toise Suponhamos que uma patícula qualque se desloque desde um ponto até em ponto sob a ação de uma foça. Paa medi a ação dessa

Leia mais

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos 07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no

Leia mais

Sistemas de informações gerenciais e sistemas de apoio à decisão:

Sistemas de informações gerenciais e sistemas de apoio à decisão: Sistemas de infomações geenciais e sistemas de apoio à decisão: Auxiliam na monitoação, no contole, na tomada de decisão e nas atividades administativas Luís Caetano Sampaio Andade 45 Sistemas de apoio

Leia mais

Aula 16. Nesta aula, iniciaremos o capítulo 6 do livro texto, onde vamos estudar a estabilidade e o equilíbrio do plasma como um fluido.

Aula 16. Nesta aula, iniciaremos o capítulo 6 do livro texto, onde vamos estudar a estabilidade e o equilíbrio do plasma como um fluido. Aula 16 Nesta aula, iniciaemos o capítulo 6 do livo texto, onde vamos estuda a estabilidade e o equilíbio do plasma como um fluido. 6.1 Equilíbio e Estabilidade Do ponto de vista das patículas individuais,

Leia mais

FONTES DE FINANCIAMENTO DE L.P. E ESTRUTURA DE CAPITAIS E CUSTO DO CAPITAL ESTV-IPV

FONTES DE FINANCIAMENTO DE L.P. E ESTRUTURA DE CAPITAIS E CUSTO DO CAPITAL ESTV-IPV FONTE DE FINANCIAMENTO DE L.P. E ETRUTURA DE CAPITAI E CUTO DO CAPITAL ETV-IPV Questões impotantes Quais os investimentos a longo pazo é que as empesas devem ealiza. Que uso se deve faze da dívida, os

Leia mais

PROVA COMENTADA. Figura 1 Diagrama de corpo livre: sistema de um grau de liberdade (1gdl) F F F P 0. k c i t

PROVA COMENTADA. Figura 1 Diagrama de corpo livre: sistema de um grau de liberdade (1gdl) F F F P 0. k c i t ? Equilíbio da estutua PROVA COMENTADA a) Diagama de copo live (DCL): Paa monta o diagama de copo live deve-se inclui todas as foças atuando no bloco de massa m. Obseve que o bloco pode movimenta-se somente

Leia mais

TRIBUNAL DE CONTAS DA UNIÃO. Índice:

TRIBUNAL DE CONTAS DA UNIÃO. Índice: ANEXO 4 ROTEIRO DE VERIFICAÇÃO DO CÁLCULO DO CUSTO DO CAPITAL Roteio de Veificação do Cálculo do Custo do Capital Índice: Índice: Conceitos Veificações 1 VISÃO GERAL... 3 1.1 O QUE É CUSTO DE CAPITAL...

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Instituto de Física de São Calos Laboatóio de Eleticidade e Magnetismo: Nesta pática vamos estuda o compotamento de gandezas como campo elético e potencial elético. Deteminaemos as supefícies equipotenciais

Leia mais

J. Sebastião e Silva, Compêndio de Matemática, 3º Volume

J. Sebastião e Silva, Compêndio de Matemática, 3º Volume J. SEBASTAO E SLVA. 3. ntepetação geomética da multiplicação de númeos compleos. Comecemos pelo seguinte caso paticula: Poduto do númeo i po um númeo compleo qualque, z = + iy (, y e R).,------- *' "--

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2 CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do

Leia mais

PROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO

PROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO Vestibula AFA 010 Pova de Matemática COMENTÁRIO GERAL DOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO A pova de Matemática da AFA em 010 apesentou-se excessivamente algébica. Paa o equílibio que se espea nesta seleção,

Leia mais

5. Análise de Curtos-Circuitos ou Faltas. 5.2 Componentes Simétricos (ou Simétricas)

5. Análise de Curtos-Circuitos ou Faltas. 5.2 Componentes Simétricos (ou Simétricas) Sistemas Eléticos de Potência 5. nálise de utos-icuitos ou Faltas 5. omponentes Siméticos (ou Siméticas) Pofesso: D. Raphael ugusto de Souza enedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b disponível em: http://paginapessoal.utfp.edu.b/aphaelbenedito

Leia mais

Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte

Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte 5 Capítulo Capítulo Execícios e outas páticas sobe as aplicações da emodinâmica Química 1 a pate Só queo sabe do que pode da ceto Não tenho tempo a pede. (leta da música Go Back, cantada pelo gupo itãs.

Leia mais

20, 28rad/s (anti-horário);

20, 28rad/s (anti-horário); Poblema 1 onsidee que a estutua epesentada na figua se enconta num ceto instante de tempo na posição mostada. Sabendo ainda que nesse instante a velocidade no ponto é de m/s (com a diecção e sentido definidos

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURM DE 03 FSE PROV DE FÍSIC E SEU ENSINO Cao pofesso, caa pofessoa esta pova tem 3 (tês) questões, com valoes difeentes indicados nas pópias questões. pimeia questão é objetiva, e as

Leia mais

O ENSINO PROFISSIONALIZANTE NA ERA VARGAS ( ) E A INFLUÊNCIA INDUSTRIAL

O ENSINO PROFISSIONALIZANTE NA ERA VARGAS ( ) E A INFLUÊNCIA INDUSTRIAL O ENSINO PROFISSIONALIZANTE NA ERA VARGAS (1930 1945) E A INFLUÊNCIA INDUSTRIAL Buno Lauentino da Silva¹ - UERN (b_lauentino_s@hotmail.com); Robson Diego Silva de Oliveia² - UERN (obson2108@gmail.com);

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Deceto-Lei n.º 74/004 de 6 de maço Pova Escita de Matemática A 1.º Ano de Escolaidade Pova 635/.ª Fase Baille Citéios de Classificação 10 Páginas 01 COTAÇÕES GRUPO I

Leia mais

MATEMÁTICA - 3o ciclo

MATEMÁTICA - 3o ciclo MATEMÁTICA - o ciclo Função afim e equação da eta ( o ano) Eecícios de povas nacionais e testes intemédios. Considea, num efeencial catesiano, a eta definida pela equação = +. Seja s a eta que é paalela

Leia mais

Componente de Química

Componente de Química Componente de Química 3. Elementos químicos Os elementos químicos conhecidos actualmente são 115 e todas as substâncias que existem são a pati deles constituídas. Assim sendo existem 115 difeentes tipos

Leia mais

Celso José Costa Junior *

Celso José Costa Junior * ABERTURA COMERCIAL E O IMPACTO DE REFORMAS INSTITUCIONAIS NO PRODUTO DOS PAÍSES Celso José Costa Junio * RESUMO: O obetivo deste tabalho é discuti a elação do gau de abetua e o impacto de efomas institucionais

Leia mais

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE Cuso de nálise Maticial de stutuas II MTIZS D IGIDZ FXIBIIDD II.- elação ente ações e deslocamentos II.. quação da oça em temos do deslocamento F u Onde a igidez da mola () é a oça po unidade de deslocamento,

Leia mais

Física Experimental: Eletromagnetismo. Aula 1. Introdução ao laboratório

Física Experimental: Eletromagnetismo. Aula 1. Introdução ao laboratório Física Expeimental: Eletomagnetismo Aula 1 Intodução ao laboatóio 1 Conteúdo desta aula: -Objetivos... slides 3 4 -Divisão de gupos... slides 5 7 -Uso de equipamentos... slide 8 9 -Unidades Intenacionais...

Leia mais

Prova Escrita de Matemática B

Prova Escrita de Matemática B EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Deceto-Lei n.º 139/01, de de julho Pova Escita de Matemática B 10.º e 11.º Anos de Escolaidade Pova 73/.ª Fase Citéios de Classificação 1 Páginas 013 COTAÇÕES GRUPO

Leia mais

Microeconomia I 2009/10 26 de Outubro de 2009 Duração: 2h15m + 30 min

Microeconomia I 2009/10 26 de Outubro de 2009 Duração: 2h15m + 30 min icenciatuas em Economia e Administação e Gestão de Empesas icoeconomia I 009/10 6 de Outubo de 009 Duação: h1m 30 min Fenando achado Ana Filipa Almeida Buno Peeia Daniel Hota Fancisco Silva aia Jadim Fenandes

Leia mais

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE TRABALHO PRÁTICO ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE Objectivo Petende-se estuda o movimento ectilíneo e unifomemente aceleado medindo o tempo gasto po um

Leia mais

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO Dado a pova apesenta duas vesões, o examinando teá de indica na sua folha de espostas a vesão a que está a esponde. A ausência dessa indicação implica a atibuição de zeo

Leia mais

1. Keynes: princípio da demanda efetiva e incerteza

1. Keynes: princípio da demanda efetiva e incerteza 1. Keynes: pincípio da demanda efetiva e inceteza 1.2 Investimento, Inceteza e Instabilidade Pefeência pela liquidez e a taxa de juos Keynes, TG, cap. 13 (I, II, III, V) e 15* (I, II) 10/12/15 1 Pefeências

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Deceto-Lei n.º 74/2004, de 26 de maço Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Pova 635/2.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2012 COTAÇÕES GRUPO I

Leia mais

Medidas elétricas em altas frequências

Medidas elétricas em altas frequências Medidas eléticas em altas fequências A gande maioia das medidas eléticas envolve o uso de cabos de ligação ente o ponto de medição e o instumento de medida. Quando o compimento de onda do sinal medido

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA JOSÉ SARAMAGO

ESCOLA SECUNDÁRIA JOSÉ SARAMAGO ESCOLA SECUNDÁRIA JOSÉ SARAMAGO FÍSICA e QUÍMICA A 11º ano /1.º Ano 3º este de Avaliação Sumativa Feveeio 007 vesão Nome nº uma Data / / Duação: 90 minutos Pof. I Paa que se possa entende a lei descobeta

Leia mais

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono

Leia mais

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados ap03 - Estudo da foça de inteação ente copos eletizados 3.1 INTRODUÇÃO S.J.Toise omo foi dito na intodução, a Física utiliza como método de tabalho a medida das qandezas envolvidas em cada fenômeno que

Leia mais

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente

Leia mais

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido Cap.1: Rotação de um Copo Rígido Do pofesso paa o aluno ajudando na avaliação de compeensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 1.8 Equilíbio Estático Estudamos que uma patícula

Leia mais

Todo mundo tem seu jeito singular de ser feliz, de viver e de enxergar se os olhos são maiores ou são orientais e daí, que diferença faz?

Todo mundo tem seu jeito singular de ser feliz, de viver e de enxergar se os olhos são maiores ou são orientais e daí, que diferença faz? EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 04 PROVAS DE LÍNGUA PORTUGUESA MATEMÁTICA LÍNGUA INGLESA FÍSICA REDAÇÃO VERSÃO A 5 TEXTO IV 5 - São ecusos estilísticos que foam exploados no texto da canção, EXCETO: SER DIFERENTE

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Pova 635/2.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2015 Pova 635/2.ª

Leia mais

Física Experimental: Mecânica. Aula 1. Introdução ao laboratório

Física Experimental: Mecânica. Aula 1. Introdução ao laboratório Física Expeimental: Mecânica Aula 1 Intodução ao laboatóio 1 Conteúdo desta aula: -Objetivos... slides 3 6 -Divisão de gupos... slides 6 8 -Uso de equipamentos... slides 9 11 -Unidades Intenacionais...

Leia mais

4 Modelagem Analítica

4 Modelagem Analítica 4 Modelagem Analítica Neste capítulo apesenta-se uma metodologia simples paa obte as tensões atuantes no defeito e no epao paa uma deteminada pessão intena, e também detemina as pessões que ocasionaam

Leia mais

REINTERPRETANDO A CONSTRUÇÃO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE LEIBNIZ COM USO DE RECURSOS GEOMÉTRICOS

REINTERPRETANDO A CONSTRUÇÃO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE LEIBNIZ COM USO DE RECURSOS GEOMÉTRICOS REINERPREAND A CNSRUÇÃ D CÁLCUL DIFERENCIAL E INEGRAL DE LEIBNIZ CM US DE RECURSS GEMÉRICS Intodução Ségio Caazedo Dantas segio@maismatematica.com.b Resumo Nesse teto apesentamos algumas deduções que Leibniz

Leia mais

EQUILÍBRIO COM PLENO EMPREGO E EQUILÍBRIO COM DESEMPREGO EM UM CONTEXTO DE PREÇOS E SALÁRIOS FLEXÍVEIS: o debate entre Keynes e os (neo) clássicos

EQUILÍBRIO COM PLENO EMPREGO E EQUILÍBRIO COM DESEMPREGO EM UM CONTEXTO DE PREÇOS E SALÁRIOS FLEXÍVEIS: o debate entre Keynes e os (neo) clássicos EQUIÍBRIO COM PENO EMPREGO E EQUIÍBRIO COM DESEMPREGO EM UM CONTEXTO DE PREÇOS E SAÁRIOS EXÍVEIS: o debate ente Keynes e os (neo) clássicos abício J. Missio * José uís Oeio ** Resumo: O pesente tabalho

Leia mais

O Jogo do resta-um num tabuleiro infinito

O Jogo do resta-um num tabuleiro infinito O Jogo do esta-um num tabuleio infinito Alexande Baaviea Milton Pocópio de Boba 1. Intodução. No EREMAT-007 em Canoas-RS, acompanhando a Kelly, aluna de Matemática da UNIVILLE, assisti a váias palestas,

Leia mais

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSARÁ A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MATEMÁTICA

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone:   PARA QUEM CURSARÁ A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MATEMÁTICA Nome: N.º: Endeeço: Data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSARÁ A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2018 Disciplina: MATEMÁTICA Pova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 16 Uma costueia pagou R$ 135,00 po uma ceta

Leia mais

Componente de Física

Componente de Física Disciplina de Física e Química A 11º ano de escolaidade Componente de Física Componente de Física 1..8 Movimento de queda, na vetical, com efeito da esistência do a apeciável É um facto que nem sempe se

Leia mais