MACROECONOMIA I 1E201 Licenciatura em Economia 2010/11

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1 MACROECONOMIA I E20 Licenciatura em Economia 200/ CAPS 3 E 4. RESTRIÇÕES ORÇAMENTAIS INTER-TEMPORAIS E PROCURA AGREGADA DE BENS E SERVIÇOS (CONSUMO, INVESTIMENTO) EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO. ENUNCIADOS.. Numa determinada economia, a família representativa tem um horizonte de vida de 2 períodos (presente e futuro) e preferências representadas por U=C 0.6 C No presente, tem um rendimento de 2000 unidades, e espera que o seu rendimento futuro seja 40% superior. Sabendo que os impostos vão aumentar de 400 no presente para 90 no futuro, a família estima que a sua riqueza ascenda a 3400 unidades. a) Deduza a restrição orçamental da família representativa e calcule a repartição do rendimento entre consumo e poupança que a família deverá escolher. b) Suponha que a taxa de juro passa a ser igual a 8%. Nesse caso, qual a nova repartição óptima do rendimento entre consumo e poupança? Qual o impacto sobre o bem-estar da família? Quantifique e represente graficamente..2. Considere um agente representativo com uma esperança de vida de dois períodos e preferências descritas pela função de utilidade U = 2 C 0,2 C 0,8 2. Os seus rendimentos esperados no primeiro e no segundo período são iguais a 300 e a 625 unidades, respectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juro é igual a 25%. Exercícios adicionais estão disponíveis no seguinte livro indicado na bibliografia de E20 200/: Teixeira, Aurora; Sandra Silva; Ana Paula Ribeiro e Vítor Carvalho; Fundamentos Microeconómicos da Macroeconomia; Vida Económica; 200. ISBN:

2 a) Calcule o rendimento permanente do agente, isto é, aquele que lhe permite manter o mesmo consumo ao longo do tempo que o seu fluxo de rendimentos esperados. b) O agente pondera manter um nível de consumo constante ao longo do tempo. Será essa a escolha que maximiza o seu bem-estar? Justifique e represente graficamente..3. De acordo com um estudo recente, o agente representativo de uma economia tem as seguintes características: - As suas preferências relativamente ao consumo presente e futuro são descritas pela 0,4 0,6 função de utilidade U ( C, C = C C ; 2 ) - Os seus rendimentos, no presente e no futuro, são Y = 600 e Y 2 = a) Sabendo que a taxa de juro em vigor é igual a 0%, classifique o agente representativo quanto à sua capacidade ou necessidade de financiamento. b) Se o Governo fixar uma contribuição para a segurança social de 600, que se reflectirá num aumento do rendimento futuro igual a 660, como se irá comportar o agente representativo? c) Suponha agora que o agente apenas consegue um empréstimo de 400 unidades à taxa de juro de 0%. Poderá obter financiamento adicional, mas suportando juros de 20% sobre o montante adicional. Determine, neste contexto, o impacto da política de segurança social considerada na alínea anterior..4. O Rei da Fisherlândia, preocupado com o bem-estar dos habitantes do Reino, resolveu nomear uma task force com a missão de conhecer melhor as suas preferências no que toca as decisões de consumo intertemporal. De acordo com os resultados do estudo, foi possível definir um agente representativo na economia do Reino da Fisherlândia com as seguintes características: Função utilidade U ( C = C C, com C = consumo hoje e C 2 = consumo, C2 ) 0,4 0,6 2 amanhã ; 2

3 Rendimento hoje (Y ) = 500 unidades; rendimento amanhã (Y 2 ) = 2000 unidades; O agente representativo enfrenta uma taxa de juro real r = 5%, não dispondo de oportunidades de investimento. a) Classifique o agente representativo quanto à sua capacidade / necessidade presente de financiamento, admitindo que não existem receitas nem gastos públicos no Reino. b) Com o objectivo de elevar o bem-estar dos habitantes do Reino, o Rei decidiu instituir um Governo do Reino. Os gastos gerais do Reino terão o seguinte perfil intertemporal: G = 500 e G 2 = 000. O Governo enfrenta uma taxa de juro real de 4,5%. b) Tendo em conta que o Governo do Reino apresenta sempre um orçamento equilibrado, será que o objectivo de elevação do bem-estar dos habitantes do Reino é atingido? Acompanhe a sua resposta de uma representação gráfica comparando devidamente as situações com e sem governo. b2) Será que, do ponto de vista do bem-estar do agente representativo, um superávite orçamental hoje será preferível a um orçamento equilibrado?.5. O agente representativo da economia A tem um horizonte temporal de 2 períodos. Este agente dispõe no período de um rendimento de unidades e espera que no período 2 o seu rendimento aumente em 5%. Numa situação sem Estado, ele avalia a sua riqueza em unidades e consome.600 unidades. Suponha ainda que no país A é eleito um governo que se propõe efectuar uma despesa pública por agente de 400 unidades no período e de 35 unidades no período 2. Compromete-se ainda a assegurar um superávite orçamental de 380 no período 2. Com base nesta informação, responda às seguintes questões: a) Assumindo que não são cobrados impostos no período, calcule qual a taxa de juro real que incide sobre o governo desta economia. 3

4 b) Admita que o rating do país melhorou substancialmente originando uma descida da taxa de juro real que incide sobre o estado para 2,5%. Quantifique a ROI consolidada do sector privado nesta economia. Diga qual o impacto sobre a riqueza desta nova situação, justificando se se verifica o Princípio da Equivalência Ricardiana..6. O agente representativo de uma dada economia vive 2 períodos (presente e futuro), tendo um rendimento de 00 em cada período. Tem acesso a uma tecnologia de produção dada por F(K) = 44 K 0,5, em que a taxa de depreciação do capital é igual a 00%. Perante uma taxa de juro anual de 0%, o agente decidiu poupar e investir 900 unidades (no presente). a) Determine a restrição orçamental intertemporal consolidada do sector privado. b) Verifique se este investimento maximizou a riqueza do agente representativo..7. Os dados seguintes são relativos ao agente representativo de uma dada economia, sendo considerada a existência de três períodos. Activos financeiros iniciais: Ω 0 = 200; Rendimentos: Y = 000; Y 2 = 000; Y 3 = 000; Stock de capital físico inicial: K 0 = 400; Investimentos: I = 40; I 2 = 40; I 3 = 40; Função de produção: Y = 6 K 0,5 ; Taxa de depreciação anual: d = 0%; Taxa de juro real: r = 5%; a) Determine o stock de capital que o agente representativo deveria deter em cada período, e o que efectivamente vai deter, em resultado dos investimentos enunciados. b) Qual seria o stock de capital óptimo se a taxa de depreciação aumentasse para 20%? c) E se a taxa de juro aumentasse para 0%? 4

5 d) Qual o valor da riqueza do agente representativo da economia? e) Escreva a expressão analítica da restrição orçamental intemporal do agente representativo da economia..8. Considere os seguintes dados relativos a um agente considerado representativo de uma dada economia onde não existe sector público: - Herança: Rendimento: Período = 000; Período 2 = 000; Período 3 = Stock de capital herdado: Investimento: Período = 40; Período 2 = 40; Período 3 = Função de produção: Y = 6.(K) 0,5 - Taxa de juro real: 5% Com base nesta informação, responda às questões que se seguem: a) Qual será o nível de K até ao qual os investimentos efectuados pelo agente representativo da economia são produtivos se a taxa de depreciação for de 20%? De que forma alteraria a sua resposta caso a taxa de depreciação fosse 0%? b) Considerando que a taxa de depreciação é efectivamente de 0%: b) Qual será o stock de capital óptimo do agente representativo da economia em cada período? Represente graficamente. b2) Será que o stock de capital efectivo em cada período corresponde ao stock de capital óptimo? Justifique. b3) Qual será o valor da riqueza do agente representativo da economia? b4) Qual a expressão analítica da restrição orçamental intemporal do agente representativo da economia? 5

6 .9. Zé-Kako recebeu de herança o negócio do seu pai, Produções MPV - Migalhas para Pássaros Vermelhos. A MPV labora actualmente segundo a função produção Y=500K 0.2 e com um stock de capital de 200; a taxa de depreciação é de 00%. Zé-Kako, com esperança de vida de 2 períodos, espera receber regularmente (todos os períodos) 500 unidades de dividendos de participações que detém em outras empresas e enfrenta uma taxa de juro de 5%. O governo estima que as despesas nos dois períodos, actualizadas para o período, ascendam a 400 unidades e que sejam financiadas por 200 e 205 unidades de impostos nos períodos e 2, respectivamente. Tendo em conta a informação acima: a) Determine o montante de Investimento que Zé-Kako realizará no período. b) O chefe do governo, Só-Trokas, declarou recentemente ao jornal Públiko: Sabemos que a indústria de migalhas está a atravessar um período difícil em termos de liquidez, devido à concorrência da indústria camaronesa da caldeirada. Por isso vamos permitir o adiamento da cobrança de impostos referentes ao período para o período 2. Comente esta medida à luz dos seus efeitos sobre o bem-estar de Zé-Kako..0. No país dos Kakos, os agentes económicos têm um horizonte temporal de vida de 2 períodos. Em cada período, os agentes económicos auferem apenas rendimentos do trabalho. No mercado do trabalho verifica-se uma probabilidade de saída do posto de trabalho (taxa de saída ou de separação) de 2% e uma probabilidade de encontrar um posto de trabalho (taxa de encontro ou de ingresso) de 5,5%. Considere-se a existência de um agente representativo do tipo empregado, caracterizado por estar empregue no período e um agente representativo do tipo desempregado, caracterizado por estar desempregado no período. Um empregado representativo trabalha 8 horas por período a uma taxa de salário horária de 20 unidades e um desempregado representativo recebe, por período, um subsídio de desemprego de 80 unidades. Calcule: 6

7 a) O perfil intertemporal de rendimentos brutos esperados (Y, Y 2 ) pelo empregado e pelo desempregado. Sabe-se ainda que os agentes representativos enfrentam uma taxa de juro real de 0%, taxa igual à suportada pelo governo. O governo do país dos Kakos planeia, nos próximos 2 períodos despender, em termos per capita, G = 60 e G2 = 48,4. Sabe-se ainda que o agente representativo empregado não enfrenta restrições ao crédito e que ao agente representativo desempregado o acesso ao crédito está totalmente vedado e que ambos partilham a mesma função utilidade U = C 0.8 C (Nota: se não conseguiu resolver a alínea anterior considere Y = 60 e Y 2 = 58,4 para o empregado e Y = 80 e Y 2 = 92,4 para o desempregado.) b) Considerando equilíbrio do saldo orçamental primário em ambos os períodos, determine o perfil intertemporal de consumo que maximiza a utilidade para o empregado e para o desempregado. c) Qual o perfil intertemporal dos impostos que maximizaria o bem-estar dos agentes representativos do país dos Kakos? Considere agora que existe a possibilidade de realização de investimento produtivo numa empresa cuja função produção per capita é definida por F(K,N) = 5,5K 0,5. Sabendo que a taxa de depreciação é de 00% e que o governo mantém o equilíbrio orçamental em ambos os períodos, d) Calcule o montante óptimo de investimento per capita. e) Admita que todos os agentes decidem investir o valor do stock de capital óptimo. Avalie os impactos da decisão anterior sobre o bem-estar do agente empregado e do agente desempregado. Admitindo que não existe a possibilidade de investimento e que o governo mantém o equilíbrio orçamental em ambos os períodos. f) Determine a Posição Líquida de Investimento Internacional (PLII), per capita, no final do período. 7