MACROECONOMIA I 1E201 Licenciatura em Economia 2010/11

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1 MACROECONOMIA I 1E201 Licenciatura em Economia 2010/11 PARTE IV - OFERTA AGREGADA NO LONGO PRAZO E MERCADO DE TRABALHO 7. OFERTA AGREGADA DE BENS E SERVIÇOS NO LONGO PRAZO EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO A. ENUNCIADOS Exercício 1 Suponha que o comportamento de uma dada economia pode ser modelizado de acordo com o modelo de Solow. A função produção agregada é dada por Y=K 0,5 (AN) 0,5, o stock de capital deprecia-se anualmente a uma taxa de 16% e a população e a força de trabalho crescem à mesma taxa, 1%/ano. Sabe-se ainda que o Investimento bruto corresponde a 10% do PIB e que o PIB real cresce, em steadystate, a uma taxa anual de 1%. Actualmente, a população desta economia é de 10 milhões de pessoas, 5 milhões das quais empregada e que trabalha, anualmente, 9600 milhões de horas. O índice tecnológico está estimado em 1 (A=1). a) Deduza a forma intensiva da função produção. b) Calcule o rácio capital-trabalho, o produto real por hora de trabalho, o produto real per capita e as taxas de crescimento destas variáveis no equilíbrio de steady-state. Represente gaficamente. c) Verifique se na situação de crescimento equilibrado desta economia se verificam os factos estilizados de Kaldor (nota: suponha que os preços dos factores produtivos coincidem com os valores das produtividades marginais respectivas). d) Imagine que o governo promove medidas que façam convergir a economia para o equilíbrio de golden-rule. Descreva sucintamente a dinâmica de transição das principais variáveis para o novo equilíbrio. A que ritmo passarão a crescer, em steady-state, as variáveis por hora de trabalho e em nível? e) Considere agora que os dados recentemente libertados nos Census revelam que a população e a força de trabalho estagnaram. Neste novo contexto estrutural, i. Qual o esforço tecnológico que seria exigido a esta economia para manter o actual nível (óptimo) de produto por unidade de trabalho eficiente? ii. A que ritmo passarão a crescer, em steady-state, as variáveis por hora de trabalho e em nível? iii. Prove que se verificam todos os factos estilizados de Kaldor. 1

2 Exercício 2 Imagine que a função de produção que descrevia uma dada economia em 1976 era dada pela expressão Y K 0,5.N 0,5. Adicionalmente, considere que neste período a taxa de depreciação do stock de capital rondava os 10%, a taxa de poupança os 21%, a taxa anual de crescimento do factor trabalho era nula e a taxa de progresso técnico também era nula. Tenha, ainda em atenção, que a população existente nesta economia ascendia a cerca de 10 milhões de pessoas e que a população activa empregue trabalhava anualmente 8,5 biliões de horas. Com base nesta informação, responda às seguintes questões: a) Deduza a forma intensiva da função de produção apresentada. b) Determine o rácio capital-trabalho, o produto real por hora de trabalho, o produto real per capita bem como as taxas de crescimento destas variáveis no equilíbrio de steady-state. Represente graficamente. c) Imagine que a taxa de poupança nesta economia passava, em 2003, a ser de 30%. c1) Descreva e represente graficamente a dinâmica de transição para o novo steady-state. c2) Calcule o rácio capital-trabalho, o produto por hora de trabalho, o produto per capita e a respectiva taxa de crescimento, em 2003, 2004 e c3) Calcule a taxa de crescimento do produto real e do produto real per capita no novo steady-state. d) Analise em que sentido e medida se alteraria a taxa de crescimento do produto per capita nesta economia no período caso o factor trabalho apresentasse uma taxa de crescimento anual de 1,5% e o progresso técnico evoluísse a uma taxa anual de 2,5%. Exercício 3 A economia da República Rosa, no ano de 2005, caracteriza-se pela seguinte função de produção agregada: Y = 0, K 0,45 N 0,55. Conhecem-se, também, os seguintes dados relativos a esta economia em 2005: - a taxa de poupança (s) é igual a 40%; - o investimento por trabalhador (I/N) (preços constantes) é de 0,975; - o crescimento da população faz-se a uma taxa anual constante n; - a depreciação do stock de capital ocorre a uma taxa anual constante ( ) de 3%; - não existe progresso tecnológico; 2

3 - o país encontra-se numa situação de equilíbrio de longo prazo (equilíbrio de steadystate). a) Calcule o consumo por trabalhador (C/N) neste país em 2005 e indique a respectiva taxa de crescimento. b) Represente graficamente a actual situação de equilíbrio da economia. c) Preocupado com o ritmo de crescimento do produto real, o Eng. José Trócaste, primeiro-ministro da República Rosa, afirmou em conferência de imprensa: A partir de hoje, serão accionados mecanismos que permitem aumentar a taxa de poupança, de modo a provocar um acréscimo da taxa de crescimento do produto no longo prazo (em steady-state). Sem recorrer a qualquer cálculo, comente, de forma sucinta, esta afirmação. Exercício 4 Um estudo recente concluiu que a Cotalândia se caracteriza por uma função de produção agregada dada por Y = 5K 0,3 N 0,7, em que Y representa o produto real, K o stock de capital e N a quantidade de factor trabalho. Esta economia apresenta uma taxa de crescimento da produtividade total dos factores nula, uma taxa anual de crescimento do factor trabalho de - 2%, uma taxa anual de depreciação de 10% e uma taxa de poupança de 14%. a) Determine o valor de equilíbrio do produto por trabalhador. b) Qual o impacto de um aumento da taxa de crescimento populacional sobre o valor de equilíbrio do produto per capita? E sobre a taxa de crescimento do produto (no longo prazo)? Exercício 5 Um estudo recente concluiu que a Stagnalândia se caracteriza por uma função de produção agregada dada por Y = 2 K 0,25 N 0,75, em que Y representa o produto real, K o stock de capital e N a quantidade de factor trabalho. Este ano, o stock de capital e a quantidade de factor trabalho foram estimados em K=20 e N=50. Esta economia, apresenta uma taxa de crescimento da produtividade total dos factores nula, uma taxa anual de crescimento do factor trabalho de 2%, uma taxa anual de depreciação de 8% e uma taxa de poupança de 12%. 3

4 a) Calcule os valores actuais e os valores de steady-state do Produto por Trabalhador e do rácio Capital-Trabalhador. b) Em steady-state, qual será a taxa de crescimento do Produto por Trabalhador, e dos rácios Capital-Produto e Capital-Trabalho? Estes valores estão de acordo com os factos estilizados de Kaldor? c) A Multidonlândia distingue-se da Stagnolândia unicamente pelo facto de a sua força de trabalho crescer à taxa anual de 7%. Em steady-state, qual das economias terá o nível de Produto por Trabalhador mais elevado? E qual das economias terá a maior taxa de crescimento do Produto e do Produto por Trabalhador? Quantifique. Exercício 6 A Postacolândia, uma economia imaginária que se encontra em equilíbrio de steadystate, tem no momento actual (período 0) um PIB natural de ,8 milhões de u.m, uma população de 7,764 milhões de pessoas e uma população activa empregada de 4,0 milhões de pessoas que trabalham em média 8 horas por dia durante 240 dias do ano. A função de produção que caracteriza esta economia é Y=4K 0,3 N 0,7, em que Y representa o produto real, K o stock de capital e N o factor trabalho. A taxa de progresso técnico nesta economia é nula, a taxa de depreciação é de 9% por período, a taxa de crescimento do factor trabalho é de 1% e a taxa de crescimento da população é de 1%. Com base nesta informação e recorrendo ao modelo de Solow, responda às seguintes questões: a) Determine a taxa de poupança prevalecente nesta economia no momento actual. b) Calcule o PIB natural e o PIB natural per capita nesta economia no período 1. Justifique devidamente Exercício 7 A função de produção que no momento presente caracteriza a economia da Grotlândia é dada pela expressão Y = 9 K 1/3 N 2/3, em que Y representa o produto real, K o stock de capital e N o factor trabalho. Sabe-se que esta economia se encontra em equilíbrio de steady-state, que a sua taxa de progresso técnico é nula, que a sua taxa de depreciação é de 7%, a sua taxa de poupança é de 8% e que a taxa de crescimento de longo prazo do seu produto real é de 1%. Com base nesta informação e recorrendo ao modelo de Solow, responda às seguintes questões: a) Determine o nível de produto por hora de trabalho nesta economia e a respectiva taxa de crescimento desta variável. 4

5 b) Analise o efeito de uma redução da taxa de poupança sobre a taxa de crescimento do produto real nesta economia no médio-longo prazo. 5