MODELO DE HARROD-DOMAR
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- Eugénio Canejo Mangueira
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1 -DOMAR Modelo pós-keynesiano de crescimento exógeno. O modelo foi desenvolvido independentemente por Harrod em 1939 e Domar em A premissa é que crescimento depende da quantidade de trabalho e capital, sendo que o investimento leva a acumulação de capital que gera crescimento econômico. 1
2 A análise formal de Harrod é feita dentro de um princípio agregativo. A abordagem agregativa vem de Keynes, entretanto, as simplificações do modelo de Harrod são sujeitas a críticas. 2
3 : hipóteses Hipótese 1: A poupanca é uma função proporcional da renda nacional. S=sY Hipótese 2: A força de trabalho L cresce a uma taxa constante exógena n= L L Hipótese 3: Não há progresso técnico e o estoque de capital K não se deprecia. Isso é adotado por simplicidade. 3
4 : hipóteses Hipótese 4: A funçao é do tipo de proporções fixas Y =min[ K v, L u ] (a) Trabalho: se todo o trabalho está plenamente empregado, então o fluxo de produto máximo para qualquer estoque é L/u. Se a força de trabalho está crescendo então o produto máximo disponível pode crescer, mas não pode exceder a taxa n. Assim, se o trabalho é plenamente empregado, com a ausência de progresso técnico, a taxa máxima de crescimento da renda são dadas exogenamente pelo crescimento da força de trabalho. 4
5 : hipoteses Hipótese 4: A função é do tipo de proporções fixas Y =min[ K v, L u ] (b) Capital: Harrod estava interessado na relação capitalproduto marginal. Sendo K=vY então para pequenos acréscimos temos Δ K=v ΔY Ou usuando a notação da taxa de mudança temos K=v Ẏ Supomos que a relação capital-produto media K/Y seja igual a relação marginal Δ K /ΔY 5
6 Supondo que o estoque de capital não se deprecia, então k se positiva sera igual ao fluxo de investimento agregado I e podemos escrever (relação do acelerador) I=v Ẏ Dada as hipóteses acima temos que I=S, sendo o investimento agregado deve ser igual a poupança agregada. Dada a função de proporção fixa e a relação do acelerador, a condição de equilíbrio da equação pode ser reescrita como: v Ẏ =sy ou Ẏ Y = s v 6
7 Harrod chamou de equação fundamental que mostra que a taxa de crescimento do produto é igual a razão da propensão a poupar s e pela relação capital produto v, se tivermos equilíbrio entre investimento e poupanca. Desde que estamos supondo que não há depreciação, I pode ser substituída por k na equação de equilíbrio S=I, assim temos: K=S K=sY Substituindo Y por K/v temos K= s v K assim K K = s v então Y e K crescem a mesma taxa constante 7
8 Denotares a taxa constante de crescimento de duas formas. A taxa de crescimento verdadeira A taxa de crescimento necessária G A =s/ v G w =s/v r onde v_r é a relação capital-produto marginal requerida. Para Harrod esta taxa necessária seria a noção de crescimento equilibrado. Pelas hipóteses feitas sabemos que a taxa verdadeira de crescimento do produto não pode exceder a taxa de crescimento da força de trabalho G A L L =n 8
9 Se a economia está em pleno emprego temos que: G A =G w =s/ v r =n Assim no modelo de Harrod é incluida a possibilidade de equilíbrio com crescimento estável a pleno emprego. Entretanto isso dificilmente acontecerá na economia, somente um feliz acidente. Também não há mecanismos no modelo de Harrod que assegure que haverá a possibilidade de equilíbrio com crescimento estável a pleno emprego. Chamamos isso de primeiro problema de Harrod 9
10 O primeiro problema de Harrod refere-se: Ainda que o crescimento em estado estável a pleno emprego seja possível no modelo do tipo Harrod...é altamente improvável dadas as variáveis constitutivas independentes na igualdade necessária da taxa garantida de crescimento s/v a taxa de crescimento natural n. Isso é Keynesiano desde que não há razão para acreditar que o equilíbrio e o crescimento a pleno emprego sejam atingidos. Assim o primeiro problema de Harrod pode ser visto como uma versão dinâmica da idéia Keynesiana de equilíbrio com desemprego. 10
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