dipolar eléctrico de um cristal ferromagnético)

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1 Insrumenação Opoelecrónica 55 Tipos de foodeecores Deecores érmicos: Foodeecores Absorvem radiação luminosa e converem a energia elecromagnéica em energia érmica. O resulado desa conversão é um aumeno de emperaura que esá correlacionado com a poência radiane que incide no deecor. Termopilhas (array de ermopares) Bolómeros (aleração de resisência) Deecores Piroelécricos (indução de carga por aleração do momeno dipolar elécrico de um crisal ferromagnéico) Insrumenação Opoelecrónica 56 Tipos de foodeecores Deecores quânicos: Foodeecores conversão direca de foões para um sinal elécrico Deecores fooconduores: a absorção de foões resula num aumeno da conduividade do maerial - foodíodos de junção p-n - foodíodos de junção p-i-n - foodíodos de avalanche - CCDs Deecores fooemissores: emissão de elecrões por efeio fooelécrico - Foodíodos de vácuo - Foomuliplicadores

2 Insrumenação Opoelecrónica 57 Deecores - Propriedades Resposa (Responsiviy) Resposa (R): é o quociene enre a saída e a enrada do deecor Resposa especral (R λ ): é o quociene enre a saída e a enrada do deecor em função do comprimeno de onda da radiação incidene Caracerísicas Gerais de uma medida/sisema deecor Rigor/exacidão (Accuracy): diferença enre o valor medido e um valor de referência (valor verdadeiro ), % Resolução: menor quanidade incremenal que pode ser inequivocamene medida Repeibilidade (reproducibilidade): capacidade do insrumeno ou sisema de produzir a mesma saída para as mesmas condições aplicadas (não implica rigor) Sensibilidade: mede o grau de variação da saída a variações da enrada Precisão (precision): relação enre o inervalo de valores em que o valor medido esá conido com uma deerminada confiança e o valor de escala máxima (full scale)

3 Carac. da medida/sis. deecor (con) Gama de enrada : máximo e mínimo valor permiido da grandeza a medir para uma resposa linear Gama de saída - (Full Scale Oupu) Diferença algébrica enre os sinais elécricos de saída quando são aplicados os esímulos máx e mín. Sauração - Limie de operação do sensor quando já não responde a variação do esímulo. Gama dinâmica Razão enre os valores máx e mín do esímulo que podem ser medidos pelo sensor. em decibels: db = log s /s Insrumenação Opoelecrónica 6 Deecores - Propriedades Resposa Resposa especral: R( ) λ = Φ ( λ) ( λ) I ph λ ( A W ) ou ( ) ( λ) ( λ) I ph ( ) R λ = A W m E λ ( λ ) = Φ λ ( λ) ( λ) λ ( ) I R d A ph e, Resposa oal do deecor: I ph (λ) foocorrene de saída (A) Φ λ (λ) fluxo radiane incidene monocromáico (W) E λ (λ) Irradiância especral monocromáica (W m - ) O índice e designa quanidade radiomérica ( ) R( ) e, λ ( ) d I Φ λ λ dλ R = = Φ Φ λ λ ( A W ) ph e, λ 3

4 Insrumenação Opoelecrónica 6 Deecores - Propriedades Eficiência quânica η(λ) número de aconecimenos de deecção que ocorre por foão absorvido pelo deecor Para deecores com saída em correne: correne R( λ ) = η( λ) fluxo radiane c arga e λ = η( λ) = η( λ) energia radiane h c R(λ) resposa especral h consane de Planck c velocidade da luz no vazio e carga elemenar Se a eficiência quânica for consane a resposa é uma função linear de λ Responsiviy (A/W) Ideal Phoodiode QE = % ( η = ) Si Phoodiode Wavelengh (nm) Responsiviy (R) vs. wavelengh (λ) for an ideal phoodiode wih QE = % (η = ) and for a ypica commercial Si phoodiode. λ g 999 S.O. Kasap, Opoelecronics (Prenice Hall) 4

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6 Insrumenação Opoelecrónica 65 Deecores - Propriedades Ruído e Deecividade Deecividade: ermo que quanifica a quanidade mínima de radiação que um deecor pode medir com cereza. A deecividade de um sisema depende foremene do ruído Ruído: fluuações aleaórias que inerferem com um sinal elécrico Insrumenação Opoelecrónica 66 Ruído Deecores - Propriedades Poência equivalene de ruído (NEP - Noise Equivalen Power): Poência radiane que resula num sinal igual ao ruído observado (ou seja resula numa relação sinal/ruído igual a ). NEP = In R ( W ) A NEP é frequenemene normalizada para uma largura de banda uniária de forma a permiir a comparação de desempenho enre sisemas de deecção com larguras de banda disinas. Os fabricanes normalmene apresenam a poência equivalene ao ruído por raiz quadrada da largura de banda NEP NEP* = f com I n o valor rms da correne de ruído rms roo mean square: valor eficaz x rms ( W Hz ) + = ( ) x d 6

7 Insrumenação Opoelecrónica 67 Deecores - Propriedades Deecividade A deecividade corresponde ao inverso da NEP D = NEP ( W ) Como se verificou que em muios casos a deecividade é direcamene proporcional a (A f) /, com A a área aciva do deecor, definiu-se a deecividade normalizada ou deecividade específica por: ( ) A f D* = cm Hz W NEP D* pode ser inerpreada como uma medida da relação sinal-ruído de um deecor normalizado com uma área aciva de cm e uma largura de banda de ruído de Hz O parâmero D* permie comparar o desempenho em ermos de ruído de deecores com larguras de banda e áreas acivas diferenes (deecividade específica) Insrumenação Opoelecrónica 68 Deecores - Propriedades Tipo de Ruído Deecor Mecanismo Físico Correne ruído Sho Térmicos Fooconduores Fluuações na emissão ou geração aleaória de elecrões I = e I f s dark ruído Johnson (Johnson Nyquis) Todos Fluuações érmicas em impedâncias devido à agiação érmica dos poradores de carga num conduor em equilíbrio ruído Flicker Térmicos Causas várias. Especro /f I = 4 k T f R ruído de Radiação (ruído quânico) Todos Fluuação esaísica dos foões I s - Desvio padrão das fluuações da correne, f, largura de banda relaivamene à qual o ruido é medido. I - Ruido érmico () ou ruido de Johnson. 7

8 Insrumenação Opoelecrónica 69 Ruído Quânico Deecores Quando parículas discreas chegam em insanes aleaórios ocorrem fluuações na axa de chegada. Eses processos são caracerizados por uma disribuição de Poisson. Esas fluuações raduzem-se em incerezas, logo em ruído. Se considerarmos foões de energia hν e uma poência radiane Φ recebida no recepor, a axa de chegada de foões é dada por: r = Φ h ν (foões por segundo) Insrumenação Opoelecrónica 7 Ruído Quânico Deecores Como os foões são gerados aleaoriamene em resulado de processos de desexciação ou de recombinação na sua fone, exisem fluuações na axa a que chegam ao recepor. Para radiação ópica e baixas poências radianes o carácer discreo da poência radiane é basane evidene. Exemplo: fone de pw; λ = 5 nm Φ Φ x r 5 x.5 x fooes s hν hc 6.63 x 3 x 9 8 = = λ = = % 34 8 Para escalas emporais ais que r nese exemplo com empos da ordem do nanossegundo o carácer discreo da axa de chegada de elecrões e as suas fluuações seriam bem evidenes. 8

9 Insrumenação Opoelecrónica 7 Ruído Quânico Deecores Se assumirmos esaísica esacionária (i.e. probabilidades consanes no empo) a probabilidade de receber um ou mais foões no inervalo da ordem de grandeza de r é r A probabilidade de não receber qualquer foão será r Consideremos um inervalo de empo >. A probabilidade de não ser deecado qualquer foão no inervalo de empo pode ser calculada considerando que o inervalo de empo é consiuído por / inervalos de empo independene e calculando o produo enre as probabilidades de nenhum foão ser deecado em cada inervalo : ( ) = ( ) = P lim r e r Insrumenação Opoelecrónica 7 Ruído Quânico Deecores A probabilidade de ocorrer apenas uma chegada no empo obém-se a parir da probabilidade de er uma chegada enre τ e τ + dτ e nenhuma chegada quer anes quer depois. Para ese cálculo é necessário considerar odos os valores possíveis de τ no inervalo de empo. ( ) = ( τ) ( τ) ( τ) P p r d p r τ = τ ( ) e r d e r = r e dτ = r e r r ( τ) 9

10 Insrumenação Opoelecrónica 73 Ruído Quânico Deecores A probabilidade de ocorrer a chegada de dois foões no empo obém-se a parir da probabilidade de er um foão a chegar aé ao insane τ, ouro a chegar enre τ e τ + dτ e nenhuma chegada depois, sendo igualmene necessário considerar odos os valores τ à medida que τ varia ao longo do empo. r τ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P = P τ r dτ P τ = r τ e r dτ e ( r ) = e r r ( τ) Se coninuarmos ese processo obemos a probabilidade de chegarem exacamene n foões no inervalo de empo ( ) n ( r ) r Pn = e n! Traa-se de uma disribuição de Poisson Insrumenação Opoelecrónica 74 Ruído Quânico Deecores Uma disribuição Poisson caraceriza-se por er uma variância igual ao valor esperado (ou seja igual à média) σ = n Logo, associada à deecção de n foões num inervalo de empo exise uma incereza σ: σ = n Esa incereza corresponde a ruído: o ruído quânico ou ruído da radiação.

11 Insrumenação Opoelecrónica 75 Ruído Deecores Ruído oal devido a fones de ruído não correlacionadas: soma quadráica das fones de ruído. 4 k T f ex : In = Is + I = ( e Iph f ) + R Relação Sinal Ruído (SNR): quociene enre a foocorrene e a correne de ruído A SNR deermina a máxima precisão na medição de radiação luminosa. Se por exemplo ivermos uma SNR de enão a precisão limie da medida é.%