30/08/15' Incerteza- Padrão. Repetitividade. Estimativa da Repetitividade (para 95,45% de probabilidade) Estimativa da Repetitividade

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1 Incereza- Padrão Repeiividade! A incereza padrão corresponde ao desvio-padrão (esimaiva do desvio-padrão da população) e deve ser associado a ela o número de graus de liberdade (reflee o grau de segurança com que a esimaiva do desvio-padrão é conhecida)! Represena meade do valor da largura da faixa simérica em orno do zero, denro da qual, para uma daa probabilidade, o erro aleaório é esperado. É calculada pelo produo da incereza padrão pelo respecivo coeficiene de Suden. n (I I ) i u= v = n-1 i=1 n 1 Ii i-ésima I média das "n" indicações n número de medições repeiivas efeuadas V= número de grau de liberdades Esimaiva da Repeiividade Esimaiva da Repeiividade (para 95,45% de probabilidade)! Pode ser calculada a parir do desvio-padrão da população.! A repeiividade define a faixa denro da qual, para uma dada probabilidade, o erro aleaório é esperado Para amosras infinias: Re =. σ 95,45% σ Re =. u Sendo o coeficiene de Suden para = n - 1 graus de liberdade. σ µ Coeficiene de Suden Para amosras finias: Exemplo de Esimaiva da Repeiividade (,00 ± 0,01) g g g 1014 g 1017 g 101 g 1018 g 1014 g 1016 g 1013 g 1016 g média: 1 u= (I i ) i =1 1 1 u = 1,65 g = 1-1 = 11 =,55 Re =,55. 1,65 Re = 3,7 g 6'

2 Exemplo de Esimaiva da Repeiividade -3,7 +3,7 Efeio da Média sobre os Erros de! A média de medições repeidas do pode reduzir consideravelmene os erros aleaórios. Porém, a média não em nenhum efeio sobre os erros sisemáicos Curva de Erros Curva de Erros Td + Re! É o gráfico que represena a disribuição dos erros sisemáicos e aleaórios ao longo da faixa de medição do sisema de! A curva de erro é formada por rês linhas: (A) a linha cenral, que coném os valores de endência, (B) o limie superior da faixa, (C) o limie inferior da faixa. Td erro Td - Re Emáx 15 - Emáx Erro Máximo Represenação Gráfica dos Erros de! Sisema de medição perfeio! É o erro com maior valor absoluo que pode ser comeido pelo sisema de medição nas condições em que foi avaliado. 7'

3 Represenação Gráfica dos Erros de! Sisema de medição com erro sisemáico apenas Represenação Gráfica dos Erros de! Sisema de medição com erro aleaório apenas ±Re +Es Represenação Gráfica dos Erros de Erro ou Incereza?! Sisema de medição com erro aleaório e sisemáico! Erro de medição e incereza de medição não são sinônimos; ±Re! Erro de medição: é o número que resula da diferença enre o valor indicado por um sisema de medição e o valor verdadeiro do ;! Incereza de : é o parâmero, associado ao resulado de uma medição, que caraceriza a dispersão de valores que podem fundamenalmene ser aribuídos ao. De forma simples pode se dizer que a incereza de medição significa dúvida sobre o resulado da +Es faores exernos operador! Denomina-se fone de erros qualquer faor que, agindo sobre o processo de medição, dá origem a erros de medição;! Fones de erros podem ser oriundas de faores exernos e sinal de medição inernos. reroação sisema de medição faores inernos reroação faores exernos 8'

4 Faores inernos ao Sisema de Faores exernos ao Sisema de! Exemplo: imperfeições dos conjunos mecânicos e eléricos.! Condições ambienais; a) Temperaura b) Pressão amosférica c) Umidade alongameno! Tensão e frequência da rede elérica;! Conaminações. força região não linear região linear Inerações e Reroações Influência do Operador! Um sisema ideal não pode provocar nenhuma aleração no. Na práica isso não aconece pois os sisemas de medição sempre inerage em menor ou maior grau do, podendo modificar seu valor. Exemplo: Reroação! Os diferenes níveis de habilidades, a acuidade visual, a correa aplicação da écnica de medição e os cuidados do operador em efeuar a medição podem em menor ou maior grau, erros de 65 C 0 C 70 C 65 C Dilaação Térmica Dilaação Térmica! É a propriedade de os maeriais modificarem suas dimensões em função das variações da emperaura a que esão sujeios.! Quando o sisema de medição e a peça a ser medida são ΔT b c c' b' Δb = b' - b Δc = c' - c do mesmo maerial ou são de maeriais que possuem o mesmo coeficiene de dilaação érmica e esão na mesma emperaura, a dilaação érmica não produz erros de Δb = α. ΔT. b Δc = α. ΔT. c 9'

5 Dilaação Térmica! Dilaação érmica de uma escala e da peça do mesmo maerial. α = α Dilaação Térmica! Dilaação érmica de uma escala e da peça de maeriais diferenes. I = 44,0 α > α I = 38,0 0 C 40 C 10 C 0 C 40 C 10 C Referências&Bibliográficas&! Livro:&Fundamenos&de&Merologia&Cienífica&e&Indusrial&! Livro:&Insrumenação&e&&Fundamenos&de&Medidas& 10'