Manutenção e. Confiabilidade. Confiabilidade. Confiabilidade = probabilidade. Item. Definição

Transcrição

1 Confiabilidade Manuenção e Confiabilidade DEPROT/UFRGS Flávio S. Fogliao, Ph.D. Definição A confiabilidade de um iem corresponde à sua probabilidade de desempenhar adequadamene ao seu propósio especificado, por um deerminado período de empo e sob condições ambienais prédeerminadas. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-1 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-2 Iem Definição de iem depende do propósio do esudo: Pode ser um sisema, consiuído de um arranjo de diversos componenes, como um iem Pode ser um componene do arranjo em paricular. Exemplo: na análise de um monior, pode-se considerar o monior (c/ odas pares componenes) como um iem, ou algum dos componenes individualmene. Confiabilidade = probabilidade Confiabilidades devem apresenar valores enre e 1. Axiomas da probabilidade podem ser aplicados em cálculos de confiabilidade: P. ex., se 2 componenes independenes apresenam confiabilidade, após 1 horas de uso, de p 1 e p 2 e a falha do sisema ocorre quando qualquer dos 2 componenes falha, enão a confiabilidade do sisema em uma missão de 1 horas é dada por p 1 p 2. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-3 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-4

2 Desempenho adequado Conhecimeno do que se enende por desempenho adequado, permie definir quando o iem falha: mediane a ocorrência da falha, o iem deixa de desempenhar adequadamene suas funções Um padrão deve ser usado na deerminação do que se enende por desempenho adequado: P. ex.: se iem em esudo for um carro e se o padrão for um carro capaz de se movimenar, um carro sem surdina coninuará apresenando um desempenho adequado. Propósio (de uso do iem) Deve ser precisamene especificado: é usual que um mesmo produo seja fabricado em diferenes versões, conforme o uso preendido. Por exemplo, uma furadeira pode ser fabricada para uso domésico ou indusrial:» produos apresenam funções idênicas, mas diferenciam-se quano à sua confiabilidade, pois foram projeados para cargas de uso disinas. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-5 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-6 Período de empo Confiabilidade é definida como função de um período de empo. As conseqüências são: analisa deve definir uma unidade de empo (p. ex., horas ou anos) p/ realização das análises; modelos que descrevem os TTFs uilizam a v.a. T (e não X, como é usual na Esaísica clássica); (iii) empo não deve ser inerpreado lieralmene; (iv) confiabilidade deve ser associada a um período de empo ou duração de missão; e (v) deerminação do que deveria ser usado p/ medir vida de um iem nem sempre é óbvia; p.ex., TTF de uma lâmpada pode ser definido como o n o somado de horas aé falha, desconsiderando empos desligados. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-7 Condições ambienais Um mesmo produo pode apresenar desempenho disino operando em ambienes de calor ou umidade inensos, se comparado a produos exposos a condições climáicas amenas de uso. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-8

3 Imporância da Confiabilidade No projeo de produos, processos e serviços. Iens confiáveis requerem menor inervenção do fabricane após venda, gerando menos cusos. Projeo de iens confiáveis inegra funções de design e manufaura, gerando processos mais robusos e esáveis. Fornece supore quaniaivo a écnicas qualiaivas basane difundidas como FMEA (failure mode effec analysis) Imporância da Confiabilidade Exemplos práicos Em 1963, o submarino nuclear Thresher implodiu causando a more de 129 ripulanes: eses na carcaça limiavam a profundidade de operação a 5 meros de profundidade. ripulanes ignoraram procedimenos operacionais e ulrapassaram profundidade máxima em mais de 3%, causando colapso da carcaça do submarino. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-9 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-1 Imporância da Confiabilidade Exemplos práicos Em 1986, duas explosões desruíram o mais novo dos 4 reaores nucleares em Chernobyl, causando o pior desasre nuclear comercial da hisória: 31 pessoas morreram e 2 pessoas foram víimas de radiação crônica. perdas moneárias foram da ordem de US$ 3 bilhões. Imporância da Confiabilidade Exemplo no seor de serviços Na década de 6, a AT&T insalou seu primeiro cabo ransalânico de comunicações. O objeivo era no máximo 1 falha em 2 anos. O cabo ainda esá em operação sem nenhuma falha. A AT&T esá repondo anigos cabos por cabos de fibra óica, mais baraos e com confiabilidade de projeo de no máximo 1 falha em 8 anos de uso. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-11 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-12

4 Imporância da Confiabilidade Exemplo no seor auomobilísico GM e Ford fizeram diversos recalls na década de 9, para subsiuição de pares defeiuosas. Recalls causam perdas moneárias enormes, além de prejudicar a imagem da empresa juno a seus clienes (passa a ser visa como não-confiável). Ford produziu 23 milhões de ransmissões auomáicas defeiuosas enre 1968 e 198, gerando mais de 1 processos e indenizações que somam mais de US$5 milhões. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-13 Áreas de aplicação da Confiabilidade na EP Análises de risco e segurança Proeção ambienal na melhoria do projeo e regularidade operacional de sisemas ani-poluenes. Qualidade confiabilidade é uma CQ (alvez a + imporane) a ser considerada no projeo e oimização de produos e processos. Oimização da manuenção aravés da adoção de programas de manuenção cenrados em confiabilidade. Projeo de produos Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-14 Qualidade Confiabilidade Principal diferença: confiabilidade incorpora a passagem do empo; qualidade é uma descrição esáica de um iem. Exemplo: dois ransisores de igual qualidade usados em um aparelho de elevisão e em um equipameno bélico: Ambos os ransisores apresenam qualidade idênica, mas o 1 o possui confiabilidade provavelmene maior, pois será uilizado de forma mais amena (em ambiene de menor sress). Parece claro que uma ala confiabilidade implica em ala qualidade; o conrário é que pode não ser verdade. Medidas de Confiabilidade Principais medidas de confiabilidade: Função de Confiabilidade R() (ambém denominada função de sobrevivência) Taxa de Falha (ou risco) e Função de Risco h() Tempo Médio aé a Falha MTTF Vida Média Residual MRL Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-15 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-16

5 Tempo aé Falha (TTF) Definição: Tempo ranscorrido desde o momeno em que a unidade é colocada em operação aé o momeno de sua primeira falha. Represenação: Variável aleaória T, com realizações represenadas por. TTFs podem ser discreos ou conínuos Discreos - número de roações aé falha, número de aerrisagens aé falha, ec. Conínuos - empo de calendário. Variáveis discreas podem ser aproximadas por variáveis conínuas. logo Supõe-se T coninuamene disribuída c/ densidade de probabilidade f() e função acumulada de probabilidade F(). Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-17 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-18 Função Acumulada de Probb F( ) = P( T ) = f ( u) du, > Densidade de probabilidade f() é dada por: d f ( ) = F( ) d Função de Confiabilidade Dada pela probabilidade da unidade (componene/sisema) não falhar no inervalo (, ]; iso é: R( ) = 1 F( ) = 1 P( T ) = P( T > ), > Propriedades de f() são visas mais adiane. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-19 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-2

6 Taxa de Falha Dada pela probb da unidade vir a falhar no inervalo (, + ), dado que a unidade esá operane no empo : Função de Risco, h() É dada pela axa insanânea de falha. P/ deerminá-la, divide-se a axa de falha por um inervalo de empo e calcula-se o limie. P( < T + T P( < T + ) > ) = P( T > ) F( + ) F( ) = R( ) O resulado é: 1 h ( ) = f ( ) R( ) Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-21 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-22 Imporane h() é uma probb condicional. Dado que a unidade esá operane no empo, qual a probb de falha em (, + ]? f() é uma probabilidade não-condicional. Qual a probb da unidade falhar no inervalo (, + ]? Imporane h() indica a mudança na axa de falha no decorrer da vida de uma população de unidades. Exemplo: Dois componenes podem apresenar a mesma confiabilidade num empo e axas de falha (aé o empo ) compleamene diferenes. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-23 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-24

7 R()e f() são unicamene deerminadas por h() R( ) = exp h( ) d f ( ) = h( )exp h( ) d Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-25 Componenes e função de risco Um grande n o de componenes apresena rês funções de risco ao longo de sua vida úil: h() I II III I - moralidade infanil (usualm e ocorre durane burn-in); II - vida normal; III - desgase. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-26 curva da banheira Exemplo Função de densidade de probb Deseja-se esimar a MTTF de lâmpadas eléricas. Duzenas lâmpadas são esadas e as falhas são regisradas. Inervalo de empo Falhas no (horas) inervalo Toal 2 Deermine: função de densidade, f() função de risco, h() função de confiabilidade, R() f() : empo Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-27 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-28

8 Função de risco Função de confiabilidade h().15.1 R() : empo : empo Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-29 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-3 MTTF O empo médio-aé-falha é função da confiabilidade: MTTF = Um expressão similar é dada por: MTTF = R( ) d f ( ) d Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-31 MTBF e MTTR MTBF = empo médio enre falhas. MTTR = empo médio de reparo. Quando MTTR, MTTF MTBF Quando MTTR >>, MTBF = MTTF + MTTR Represenação gráfica: MTTF MTTF funciona MTTR MTTR ñ- funciona MTBF Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-32

9 Vida Média Residual, MRL É a vida remanescene (T - l) esperada p/ a unidade, dado que no empo a unidade esava operane. É definida em ermos de uma probabilidade condicional: L ()= ET [ T ] 1 L () = R () τf ( τ) dτ Relação enre funções É fácil observar que as diferenes funções dos empos-aé-falha esão relacionadas. A abela a seguir mosra como, a parir de uma função, pode-se ober as demais. Por exemplo, se dispusermos somene da densidade do TTF, como ober odas as demais funções. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-33 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-34 Relação enre funções Exemplo Lâmpadas eléricas cosumam apresenar emposaé-falha descrios por uma disribuição exponencial, c/ densidade dada por: f() = λe λ, Na sequência, derivam-se as principais medidas de confiabilidade associadas às lâmpadas. R () denoa a derivada primeira de R() em relação a. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-35 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-36

10 Exemplo Função de confiabilidade R () = f( udu ) = λu = λe du = = e = ( e ) = e λu λ λ Exemplo Função de risco f() h () = = R () λ λe = = λ λ e Como λ = consane, conclui-se que a função de risco da exponencial é do ipo FRE (função de risco consane no empo). Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-37 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-38 Exemplo Função de risco acumulada Exemplo Tempo médio aé falha (MTTF). H () = h( u) du = = λdu = λ MTTF = R() d = 1 [ e λ d e λ = = = λ 1 1 = ( 1) = λ λ MTTF p/ empos-aé-falha exponencialmene disribuídos corresponde ao recíproco da axa de falha λ. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-39 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-4

11 Exemplo Vida residual média 1 L () = uf( udu ) R () = 1 λu 1 = uλe du λ e = λ Exercícios Resolva os exercícios 1, 2 e 8 da lisa no final do Capíulo 1 da aposila. Mediane suposição de empos-aé-falha exponencialmene disribuídos, a vida residual média da unidade independe de sua idade. Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-41 Prof. Fogliao Manuenção & Confiabilidade 1-42