Conceitos Básicos Circuitos Resistivos

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1 Conceios Básicos Circuios esisivos Elecrónica Arnaldo Baisa Elecrónica_biomed_ef

2 Circuio Elécrico com uma Baeria e uma esisência I V V V I Lei de Ohm I0 V 0 i0 Movimeno Das Pás P >P P >P Líquido a circular Movimeno Das Pás P >P P P Líquido Esacionário Bomba Hidraulica P P Bomba Hidraulica P P P e P : Pressões Elecrónica_biomed_ef

3 Fala de elecrões Elecrólio Correne Convencional esisência Excesso de elecrões (Calor) r r j nqv r j densidade de correne r v velocidade dos poradores de carga Correne de Elecrões 9 q.60 0 Coulomb (carga elécrica do elecrão) r r Sendo q < 0 para os elecrões, j e v ficam com senidos conrários Elecrónica_biomed_ef 3

4 Numa baeria a fornecer enrgia a correne convencinal sai do erminal posiivo Num elemeno passivo (a resisência) a correne convencional dirigese do erminal posiivo para o erminal negaivo (dirigese dos poenciais mais elevados para os poenciais mais baixos). I Lei de Ohm V I Ampere Poência Dissipada na esisência P VI Wa Elecrónica_biomed_ef 4

5 Sisema SI de unidades (Sisema Inernacional) Consular: hp://physics.nis.gov/cuu/index.hml O sisema SI esá baseado em see unidades de base que são muuamene independenes Base quaniy Name Symbol lengh meer m mass kilogram kg ime second s elecric curren ampere A hermodynamic emperaure kelvin K amoun of subsance mole mol luminous inensiy candela cd Elecrónica_biomed_ef 5

6 Consular: hp://physics.nis.gov/cuu/index.hm Elecrónica_biomed_ef 6

7 Energia e Poência Energia, Trabalho, Quanidade de Calor, w (não confundir com Wa) Joule [J] [N m] m kg s Poência, p wa [W] [J/s] m kg s3 p dw d Poência enregue é a axa de energia ransferida em ordem ao empo. A Poência de Wa corresponde à ransferência de Joule por cada segundo decorrido Elecrónica_biomed_ef 7

8 Algumas Unidades Elecricas Básicas do Sisema Inernacional Poência dw P d Wa W Joule segundo J s Carga Elécrica (Quanidade de Elecricidade) Q I Coulomb C [ Ampere segundo] [ As] esisência Elécrica V I Ohm Ω Vol Ampere V A Conduância Elécrica G I V Siemens S Ampere Vol A V Elecrónica_biomed_ef 8

9 Correne Elécrica i dq d [ A] A correne elécrica numa secção de um conduor é a axa de variação da carga que passa nessa secção, em ordem ao empo. Uma correne de Ampere corresponde à passagem de Coulomb por segundo. Diferença de Poencial Elécrico, Poencial, Força Elecromoriz, Tensão Elécrica v dw dq [ V ] A diferença de poencial elécrico enre dois ponos é igual à axa de variação da energia em ordem à carga. Uma diferença de poencial de Vol, enre dois ponos, corresponde a uma energia de um Joule desenvolvida quando a carga de Coulomb é ransferida enre esses dois ponos. Poência Elécrica ecorrendo às expressões aneriores dw dq p vi dq d dw d [ W ] Energia Elécrica De w p ira se : [ J ] ou Δw pd [ J ] pd dw d Por exemplo: A energia consumida por um aquecedor de 000 W durane hora é w000x3600 s3.6x0 6 J Elecrónica_biomed_ef 9

10 O kilo Wa Hora [kwh] É uma unidade imporane por ser usada nos conadores de energia elécrica. O preço da energia elécrica, nese momeno, varia enre aproximadamene 0.05 e 0.0 euros por cada kwh. Energia (kwh)poência (kw) x Tempo (Hora) Noar que o Tempo é expresso em Horas e a Poência em kw Objeco Poência Inervalo Unidades (kwh) Secador de Cabelo Cuso (Euros). kw 30 minuos,x (30/60) Lâmpada 00 W 0 horas 0.x0 0.4 Forno de Microondas 800 W 45 minues 0.8x(45/60) Assumir que kwh de Energia cusa 0.07 Euros Elecrónica_biomed_ef 0

11 Conador de Energia Elécrica Elecrónica_biomed_ef

12 Consular: hp://physics.nis.gov/cuu/index.hml Prefixos do Sisema Inernacional Exemplos : I 0. A 00 ma V 00 V 0. kv 00 Ω. kω Elecrónica_biomed_ef

13 Poência Dissipada e Fornecida Poência fornecida ao circuio P VI W I Poência Dissipada na esisência P V I VI W Usando a lei de Ohm V I obem se V V P V V I W A poência fornecida pela baeria é igual à poência dissipada na resisência Elecrónica_biomed_ef 3

14 Circuio Elécrico I V I Circuio Elécrico I V I Poência Dissipada na esisência P I W Poência Dissipada na esisência P I W I Circuio Elécrico I Circuio Elécrico Poência Fornecida pela Baeria PVI W (A baeria esá a fornecer energia ao circuio) Poência Fornecida pela Baeria P VI W (A baeria esá a receber energia do circuio, esá a carregar ) Elecrónica_biomed_ef 4

15 Num circuio elécrico, o somaório da poências dissipadas nas resisências é igual ao somaório das poências fornecidas pelas fones de ensão, onde se deve er em consideração que poderá haver fones de ensão a receber energia do ciucuio ( a carregar ). Nese caso dizse que esas fones Esão a fornecer uma energia negaiva, ou seja: a receber energia. Elecrónica_biomed_ef 5

16 Exemplo Deerminar a diferença de poencial e a sua polaridade, na resisência e à saída do circuio mosrado (cor verde). Calcular Circuio Elécrico IA P0 W esposa P V I 0 P 0 V 0 V I V 0 5 Ω I A polaridade obemse sabendo que a correne se desloca dos poenciais mais elevados () para os poenciais mais baixos (). O poencial elécrico à saída do circuio é o mesmo. Circuio Elécrico V IA V 0 V Elecrónica_biomed_ef 6

17 Exemplo Deerminar V e I Circuio Elécrico I P0 W kω esposa P V I V 0 I Circuio P 0 k 00 V Elécrico V A 00 ma k V 00 V A polaridade deerminase como no exemplo anerior Elecrónica_biomed_ef 7

18 Exemplo 3 Circuio Elécrico I A V0 V Ober a poência que a fone de ensão esá a fornecer ao circuio elécrico. esposa Numa fone de ensão a fornecer energia a correne (convencional) sai do erminal posiivo da fone. Por conseguie esa fone de ensão esá a fornecer energia, que será porano posiiva, com o seguine valor: PVI0 W Elecrónica_biomed_ef 8

19 Exemplo 4 Circuio Elécrico I A V0 V Ober a poência que a fone de ensão esá a fornecer ao circuio elécrico. esposa Numa fone de ensão a fornecer energia a correne (convencional) sai do erminal posiivo da fone. Por conseguine esa fone de ensão esá a receber energia do circuio, porano a carregar. Equivale a esar a fornecer uma energia negaiva. P VI 0 W Elecrónica_biomed_ef 9

20 Fones Independenes São fones (de ensão ou correne) cujo valor não depende dos parâmeros do circuio. Fones de Tensão Aé agora emos represenado fones de ensão de valor consane (baerias) com o simbolo correspondene, o qual evoca os elecrodos posiivo () e negaivo () de uma baeria. v v () V As fones de ensão podem, no enano, ser variáveis no empo, por exemplo, er forma sinusoidal, riangular, quadrada, eç. Genericamene represenamse do seguine modo: v() V V ( ) v ( ) Noa: Pode usarse o simbolo anerior para represenar uma ensão consane, pois esa é um caso paricular de uma ensão variável no empo. Elecrónica_biomed_ef 0

21 Circuios que não fazem senido Circuios que fazem senido 5 V 0 V V 3V Elecrónica_biomed_ef

22 Fones de Correne São ipicamene implemenadas usando circuios elecrónicos. Têm a caracerísica de impor uma correne no circuio onde esão inseridas independenemene da resiência da malha. Na práica o comporameno não é exacamene ese. Nesa disciplina consideramos sempre o comporamneo ideal. i() Não faz senido abrir o circuio de uma fone de correne, a menos que i()0 i() i A correne nese circuio é i independenemene do valor da resisência Elecrónica_biomed_ef

23 Circuios que não fazem senido Circuios que fazem senido 3 A 0 ma ma 3mA Elecrónica_biomed_ef 3

24 Fones Dependenes São fones (de ensão ou correne) cujo valor depende de ouras ensões ou correnes no circuio Fone de ensão conrolada a ensão É facil vereficar que μ é adimensional (para que v enha como unidade o Vol) Fone de ensão conrolada a correne É facil vereficar que r em as dimensões de V/AΩ (para que v enha como unidade o Vol) Elecrónica_biomed_ef 4

25 Fone de currene conrolada a ensão É facil vereficar que g em as dimensões de A/VΩ (para que i enha como unidade o Ampere) Fone de currene conrolada a correne É facil vereficar que β é adimensional (para que i enha como unidade o Ampere) Elecrónica_biomed_ef 5

26 Lei de Ohm evisiada Deerminar a correne e a poência absorvida pela resisência V I 6mA k P I De ouro modo : ( k)( 6mA) ( )( 6mA) P VI De ouro modo : V P ( ) k 7mW 7mW 7mW Deerminar e a ensão aos seus erminais P I 80mW P 80mW I V I 5k ( 4mA) ( 5k)( 4mA) 0V De ouro modo : V P 80mW V 80mW 5k 0V Elecrónica_biomed_ef 6

27 Leis de Kirchhoff KCL: Kirchhoff Curren Law A soma de odas as correnes que sai de um nó é zero i i i 3 i 4 0 i i 4 Nó é o pono de ligação de dois ou mais elemenos de circuio i i 3 A quina eq. é a soma das as 4 eqs. É redundane Elecrónica_biomed_ef 7

28 KVL: Kirchhoff Volage Law A soma de odas as ensões à vola de uma malha é zero Malha (loop) é um caminho fechado no circuio de al modo que nenhum nó seja percorrido mais do que uma vez. V S V V V 3 0 V 5 V 5 30 V 3 0 Elecrónica_biomed_ef 8

29 V V V V 8 6 V V V V A ulima equação é a soma das duas primeiras pelo que é redundane. As duas duas primeiras equações são suficienes para calcular as ensões no circuio Elecrónica_biomed_ef 9

30 O divisor de ensão O divisor de ensão é um circuio muio aplicado em elecricidade e elecróica Aplicase quando se em uma deerminada ensão e se preende ober oura que é uma parcela da ensão disponível. v v v 0 Lei de Ohm: Elecrónica_biomed_ef 30

31 Conceio de circuio equivalene v S i i vs i vs SEIES COMBINATION OF ESISTOS Combinação em série de resisências Elecrónica_biomed_ef 3

32 Todas as resisências mosradas esão em série Elecrónica_biomed_ef 3

33 Fones de Tensão Muliplas v v v v 3 KVL v v v3 v v4 v5 v ( v ) v v 3 v4 v5 v v 0 v 5 i() v ( v ) eq v v v 4 v eq Elecrónica_biomed_ef 33

34 esisências em série Usando a lei de Ohm v v( ) ( ) ( L ) i( ) N KVL v i i i v() i() S Elecrónica_biomed_ef 34

35 Elecrónica_biomed_ef 35 Associação em Paralelo de esisências Divisor de Correne () () ( ) () () () () () () () () () () () i v i i v i i i v v v v v i P P P P P () () () () () () () () () i v i i v i i i v P Divisor de Correne Associação em Paralelo de esisências

36 Associação de N resisências em paralelo K P N Elecrónica_biomed_ef 36

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