GABARITO COMENTADO 9 VESTIBULAR FEPECS 2009 PROVA 2 2 DIA (11/01/2009 DOMINGO)

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1 GABARITO COMENTADO 9 VESTIBULAR FEPECS 9 PROVA DIA (//9 DOMINGO) Equipe de elaboradores: Eduardo Ulisses, George Menezes, Márcia Verburg, Édio Gleiser, Daniel Barros, Domigos Dias, Thiago Rezende, Hara Dessano, Guilherme Girão. Revisão Texual: Cinia Frasão Revisão Técnica: Guilherme Girão Coordenação Pedagógica: Fabíola Baisa MATEMÁTICA / FÍSICA / QUÍMICA / BIOLOGIA ITEM GABARITO COMENTÁRIOS C Para ober a aresa do cubo, consideremos o lado de cada quadrado menor da figura dada igual a x. Daí: 9 x x 9 x 6 x VOLUME DO CUBO x ³6. C Número no visor 7. Sendo 7..5 Ao pressionar a ecla D o resulado obido é (+).(+).(+) Ao pressionar a ecla S em seguida o valor obido é ( + ). 65. Lembrando que o número de divisores, posiivos ou negaivos, de um número decomposo em faores primos, a b c P.P.P... é dado por (a+).(b+).(c+)... e que a soma n dos ermos de uma P.A. é dada por ( a a n ). D Compleando a abela:

2 HOMENS MULHERES TOTAL BIOMÉDICA TECNOLÓGICA 6 5% de 8 6 TOTAL 8 6% de 8 8 Escolhendo uma das pessoas em-se: Espaço amosral P (mulher ou área de biomédica), %, maior que 7%. B Com os dados da quesão, enconramos a seguine função exponencial: V (). ) V.(,96 Como devemos calcular o empo necessário para que seu volume seja à quara pare do volume inicial, emos: V V.(,96) 96 5 Aplicando o logarimo de base, como sugerido no comando da quesão: log 6 ( ) ( log log 5) log log log.,., +,6 log 5. ( log. log5 ) ( log + log log5) (,9 +,8 ( log log ) ) (,8. (, ) ),8 log 6,

3 5 D Porano, o empo necessário é de minuos, ou seja, 5 horas. PB AB BQ BC 5 Considerando ABˆ C θ PBˆ Q α cos α cos θ., em-se que θ + α 8º, logo Pelo ABC cos θ 5 Pelo PQB usando lei dos cossenos emos: PQ PB + BQ.PB.BQ.cos α PQ PQ. 6 D O valor oal pago é dado por (preço uniário). (número de sacas vendidas) x 5 x 5.x + 5 x 7 E Considerando o número de médicos que aendem na emergência igual a x e o número de médicos que aendem na enfermaria igual a y, em-se: 8 A % de x 8% de y médicos comuns aos dois seores,.x,8.y x.y Lembrando que n(a B) n(a) + n(b) n(a B) x + y,8.y 6 y + y,8.y 6 y 5. Assim x.5 6 e o número de médicos que aendem, simulaneamene, nos dois seores é % de 6. L L L Observe que a referida seqüência,,,... é uma 6 9 progressão geomérica de razão q. Como o problema sugere que a seqüência é infinia e -<q<, emos que: L L a L S q 9 E Em R um plano é descrio pela equação: Ax+By+Cz+D em que os coeficienes A, B e C indicam a direção da rea perpendicular a esse plano e uma rea é descria pelo

4 conjuno de equações: xx o+a; yy o+b; zz o+c; em que (x o, y o, z o) é um pono conhecido dessa, os coeficienes a, b e c indicam a direção de uma rea paralela a esa e é chamado de parâmero. Compleando-se os quadrados da equação x +y +z +x+z+z- enconramos (x+) +y +(z+) 6. Observamos que essa esfera possui raio igual a 6 e cenro (-,,-). A rea r que passa pelo cenro da esfera e é perpendicular ao plano de equação x+y-z- inercepa esse plano em C (ceno da circunferência ciada no exo). O conjuno de equações de r é: x + y + z Subsiuindo essas, na equação do plano x+y-z- dado, emos: x + y z (- - ) Subsiuindo o parâmero enconrado nas equações da rea enconramos: x y z-5 A Pela figura II observa-se que volume da solução aquosa resane no cone superior é o mesmo volume do que fala preencher no cone inferior, pois os dois cones são idênicos. Analogamene, o volume da solução aquosa que fluiu do cone superior é igual ao volume da solução aquosa conida no cone inferior. Dessa forma: 5 Alura do cone h + h h. Sendo h a alura da solução aquosa resane no cone superior. Considerando V volume da solução aquosa resane no

5 cone superior V volume da solução aquosa que já fluiu do cone superior. V volume do cone compleo. Tem-se V + V V. Por semelhança de sólidos em-se: V h V V 5 h Dessa forma, V V V V 6.V 5 6.V 5 Por regra de rês, em-se: Para volume V 6 Para volume 5 V : : empo h min min Dessa forma : 6 V. V. 5 8min 8s D Fazendo-se a medida de um objeo cujo comprimeno é de cm, com uma régua milimerada, pode-se, com maior precisão, esimar que o comprimeno eseja enre,95 cm e,5 cm, pois a menor medida possível é igual a mm. Assim, um objeo de cm, que é o caso, erá sua medida feia com régua expressa com algarismos significaivos. Porano, a medida é, cm. C A parir da área sob a curva, obém-se: Sem Resposa ( ) Essa área é equivalene a m (Decomposição do veor velocidade no início do

6 lançameno) A parir da análise da componene verical do movimeno do projéil, obém-se: Vy V senθ Vy V H Vy ( senθ ) V ( senθ ) + a S g gh, m A Para permanecer em equilíbrio, é necessário que a soma das forças seja zero. Por raar-se de veores paralelos, basa somar os rês valores, uilizando-se os sinais + e em cada um deles. Assim, a única combinação possível consa da alernaiva A: + 8 Observa-se que as demais alernaivas não conêm associações possíveis. 5 B A energia poencial graviacional do pacoe, anes de escorregar, é: Epg m g h m, m, em que m represena a massa do projéil. A energia cinéica, após chegar ao solo, é: Ec mv m( ) 8m Observa-se que se dissipou uma quanidade de energia equivalene a m. Assim, se o rabalho realizado para colocar o pacoe no alo do plano inclinado é igual à sua energia poencial graviacional, em-se: T m T m Por fim, a energia dissipada por ario é dada por: T E m E,T 6 E O empuxo que aua sobre o é igual ao seu peso quando esse fluua em equilíbrio. O empuxo é dado por: E V g fluido submerso O peso do pode ser escrio como: P m g V Assim, igualando-se as expressões de P e E, no equilíbrio, em-se: E P fluido fluido V V submerso V V submerso submerso fluido g V V g g

7 Pelos dados do enunciado: Assim: 6 água óleo água óleo óleo 6 água água 6 7 B Uilizando-se a equação dos gases ideais: P V PV T T 6 óleo,6 (a emperaura em de ser expressa em kelvin). P P 6am Lera B. 8 A Uilizando-se a expressão: v m / s (a massa foi escria em quilogramas) Assim, lera A. 9 C Uilizando a equação do aumeno, vem: p' A p Porano: v v v p' T µ, 5p Subsiui-se esse resulado na equação de Gauss: + f p p' 5 5 p 5p p cm Porano, lera C. E (Na prova não esão escrios quais são os ponos A e B. Vamos considerá-los os ponos exremos do circuio). Para calcular a correne que passa pelo resisor R é necessário saber a ensão enre os seus erminais, que é a 5p

8 mesma nos erminais do resisor R, por esarem em paralelo. Assim, aravés da primeira lei de Ohm eremos: U Ri U 5. U V Como essa é a mesma ensão nos erminais de R :. i i A Calcula-se a resisência equivalene da ligação em paralelo: R R eq eq R R R + R R eq 6Ω Assim, a resisência equivalene enre os ponos A e B será: R 6 + R Ω Como a correne oal do circuio é a soma das correnes que aravessam os resisores R e R eremos: I 5 A Uilizando a primeira lei de Ohm, novamene, para os ponos A e B, eremos: U U AB AB.5 5V Porano, lera E. D O elemeno selênio se enconra no mesmo período que o elemeno zinco, porém esá mais à direia. Porano apresenará maior poencial de ionização. C De acordo com a equação: mol de Al (SO ) mols de AlPO Enão: g de Al (SO ) x ()g de AlPO 6 g de Al (SO ) X g de AlPO X 76 gramas. D A reação que produz o maerial ciado no exo é uma reação de eserificação: (Ácido carboxílico + Álcool Éser + Água) Assim, o ácido uilizado será o ácido p-hidroxi-benzóico e o álcool, é o eanol. B Os íons meálicos agem como caalisadores e a água oxigenada aua como agene oxidane. 5 A,7 mg de sulfio ( SO ) kg de peso corpóreo X mg de sulfio ( SO ) kg de peso corpóreo

9 X 8 mg. N mmol/mm N 8/8 N,5 mmol de sulfio ( SO ) 6 E* O grupo eóxi é hidrofílico, enreano, inerage com a água a parir de forças dipolo-dipolo. O grupo alquil é lipossolúvel e inerage com as gorduras aravés de forças de London. Assim, a alernaiva mais correa é a lera E. 7 B ΔH H f(p) H f(r) ΔH [(6 x H CO ) ) + (8 x H H O) )] [ x H C H ) ] ( ( ( 8 8 ΔH [(6 x 9) + (8 x )] [ x 57] ΔH kj, dividindo por : ΔH 565 kj/mol 8 A A pilha que fornecerá maior diferença de poencial será a formada por alumínio e mercúrio. ΔE E (Hg) E (Al) ΔE +,5 V 9 E Na esruura apresenada, as funções orgânicas presenes são: Ácido carboxílico e amida. Sem resposa Não há nenhuma resposa que se enquadre para essa quesão. ph log [H + ] log [H + ] [H + ] - mol/l A O meal que possui elérons disribuídos em 5 níveis elerônicos é o cádmio. C A isomeria presene na esruura é a isomeria de posição. E C,7 x mol/l que é igual a CaCO Enão N m/mm,7 x m/ m,7 x 5 g ou,7 x mg/l que corresponde aos valores enconrados para a água dura. B Comparando-se o primeiro experimeno com o erceiro, percebe-se que quando se dobra a concenração de [OH] a velocidade dobra. E comparando-se a primeira com a segunda linha, quando se dobra a concenração de [cloromeano] a velocidade ambém dobra. Logo ambos são de primeira ordem. V K x [cloro-meano] x [OH] 5 E O resulado da combinação do ameal mais abundane (oxigênio) com o meal menos abundane (Mg) formará o óxido de magnésio. A combinação do ameal menos abundane (cloro) com o meal mais abundane (sódio) obém-se o cloreo de sódio. 6 B Apesar de não especificar meiose I e II nessa opção, o pareameno de cromossomos ocorre apenas na meiose. 7 B Cruzameno: AaBb (pai) X Aabb (mãe) ¼ (aa) x ½ (bb) x ½ (masc) /6

10 8 E hp:// 9 A Todo aracnídeo apresena quaro pares de paas e dividido em: cefaloórax e abdome. E Enre as funções do epiélio de revesimeno exerno enconra-se a proeção do organismo. C Miocôndrias, ribossomos e lisossomos são enconrados em odos os ipos de células eucariones. D Ao colocar-se uma célula em meio hipoônico, ocorre a enrada de água aravés da membrana por osmose. C Melaonina, ambém conhecida como hormônio do sono, em a influência da luz como descrio no iem. E A ripsina, enzima sineizada no pâncreas, aua no duodeno quebrando pepídeos. 5 D O iem A refere-se a Lamark; enreano os iens B, C e E são referenes a conceios de genéica. 6 Sem resposa As duas classes de Cordados exemplificadas no exo são Aves e Mamíferos, nenhuma das alernaivas apresena % de caracerísicas comuns enre Aves e Mamíferos. 7 A Ana, arara e onça-prea são animais endoérmicos (homeoérmicos). 8 C Aceilcolina, adrenalina e noradrenalina são os neuroransmissores mais comuns. 9 A/E As resposas A e E apresenam o mesmo resulado, esando ambas correas. Anônio é A posiivo (heerozigoo para as duas caracerísicas, pois seu pai é O posiivo e sua mãe é Rh negaivo), Maria é AB negaivo. Logo: ¼ (sangue B) x ½ (Rh+) x ½ (definição do sexo) /6 5 D A carga genéica miocondrial é basicamene da mãe.