Notas de Aula de Física

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1 rsão rliminr mrço 4 Nots ul Físic. EORI CINÉIC DOS GSES... UM NO MNEIR DE ER OS GSES... O NÚMERO DE OGDRO... GSES IDEIS... rblho com tmrtur constnt... CÁLCULO CINÉICO D PRESSÃO... ENERGI CINÉIC DE RNSLÇÃO... 6 PERCURSO LIRE MÉDIO... 6 DISRIUIÇÃO DE ELOCIDDES MOLECULRES... 7 CLORES ESPECÍFICOS MOLRES DE UM GÁS IDEL... 9 nrgi intrn E IN... 9 Clor scífico molr olum constnt C... 9 Clor scífico molr rssão constnt C P... Rlção ntr C C P r um gás il... RNSFORMÇÃO DIÁIC DE UM GÁS IDEL... SOLUÇÃO DE LGUNS PROLEMS

2 Prof. Romro rs Sil. ori Cinétic os Gss Quno consirmos um gás contio m um rciint omos nlisá-lo um mnir globl usno rmoinâmic, clculr s sus roris mcroscóics tis como tmrtur, rssão, olum tc. Por outro lo, s quisrmos ntnr os orquês o comortmnto mcroscóico, mos nlisr os constituints st gás, como ls intrgm ntr si como intrgm com s rs o olum qu os contém. Um no mnir r os Gss Os gss são constituíos quns ntis, qu om sr átomos, moléculs ou mbos. El srá um gás monotômico quno comosto ns átomos (ou sj: moléculs monotômics) ou um gás olitômico, nno s sus crctrístics molculrs. s moléculs intrgm ntr ls, ss intrção contc os rs, ou sj ls intrgm us us. S nst gás xistirm N moléculs c molécul intrg com tos s outrs N- moléculs. C molécul tr o su moimnto gorno l sgun li Nwton, ortnto tmos N quçõs rfrnts licção ss li, um r c molécul. Como c molécul intrg com s rstnts, o su moimnto irá intrfrir no moimnto tos s outrs, izmos ntão qu sss quçõs stão cols um s outrs. O númro quçõs rsultnt st molo torn su solução numéric imossíl, msmo usno os mlhors comutors contmorânos. O Númro ogro Ms qunts moléculs xistm m um mostr mcroscóic um substânci? mos finir um grnz qu r lir com moléculs, é o mol. Um mol é o númro moléculs qu xistm m g crbono-. Exrimntlmnt s trmin qunts moléculs xistm m um mol, ss é o chmo númro ogro N, N 6,x moléculs Dss moo, já omos rlcionr númro mols númro moléculs N, ou sj: N N N N Gss iis S consirrmos um mostr com g crbono-, trmos nst mtril N 6,x moléculs, s sjrmos usr sgun li Nwton r clculr s trjtóris s moléculs, trmos qu rsolr N quçõs cols. O qu fzr nst situção? roximção mis rástic ossíl srá consirr qu s moléculs não C

3 Prof. Romro rs Sil intrgm, ls s ignorm, ss moo ls intrgm ns com s rs o rciint qu contém mostr o gás. sr st roximção sr rástic, l s roxim rli m muits situçõs rátics, quno nsi o gás é suficintmnt bix. Nst circunstâncis, um mostr um gás rl s roxim o molo o gás il. rblhos xrimntis com gss iis mostrrm qu rssão, tmrtur olum s rlcionm tl moo qu: R on é o númro mols o gás rsnts n mostr consir R8,J/mol.K é constnt unirsl os gss. qução ntrior é chm qução os gss iis. Por outro lo, s o inés mols stirmos usno o númro moléculs, qução tomrá form N k on N é o númro moléculs o gás rsnts n mostr consir k,8x - J/K é constnt oltzmnn. Po-s notr qu: R R Nk k R R k N N N rblho com tmrtur constnt mos consirr um sistm m contto com um rsrtório térmico. Nsss coniçõs ss sistm o sofrr munçs rssão olum ms mntrá smr msm tmrtur, qu é tmrtur o rsrtório térmico. O trblho rlizo lo sistm é finio como: W if f i ,5,75,5,75 > > Ms como o gás é il tmrtur é mnti constnt o logo trnsformção, tmos qu: W if f i f f ( ln ) ( ln ) f lni ln i i Cálculo cinético rssão mos consirr N moléculs um gás il m um rciint m form um cubo rst L consirr os ixos crtsinos rllos s rsts, como n figur à sguir. C

4 Prof. Romro rs Sil s moléculs ss gás stão continumnt coliino com s rs o rciint. mos nlisr scificmnt colisão um molécul, qu s irig r coliir com r o rciint rll o lno yz qu ss l origm. Quno l coli com r, não contcrá munç ns comonnts y z o momnto linr, ms comonnt x o momnto linr murá sinl, contcrá um rrsão nst moimnto. Estmos consirno qu s colisõs são rfitmnt lástics. rição o momnto r-s-á ns munç comonnt x. f i m x (-m x ) m x - m x x m x y x Sjm s rs o cubo z rniculrs o ixo x. molécul i coliir com fc lr um intrlo tmo t r coliir com fc oost ois coliir nomnt com. O tmo t ncssário r ss molécul ir um fc té outr é o or tl/ x, ss moo: L t t rição o momnto linr um molécul, num intrlo t ntr us colisõs com msm fc o rciint é or: t m L / m L qução ntrior nos á forç qu um molécul xrc n fc consir. Pr s ncontrr forç totl xrci or tos s moléculs, mos consirr s contribuiçõs tos s N moléculs: ( ) m F! L N or: rssão qu sss moléculs xrcrão nrá forç méi srá ( ) F m! L L N on stmos rrsntno o lor méio um grnz or <>. Como s moléculs não são istinguíis, os lors méios s comonnts x c um s moléculs são iguis, ou sj: C 4

5 Prof. Romro rs Sil (! ) N N Consirno qu nst cubo não xist irção riilgi, os lors méios s irss comonnts srão iguis, ou sj: Y Z como tmos N moléculs nss gás il; Dss moo: N (! ) N N mn ( ) F m! L L N on consirmos qu o olum o cubo é L. Pomos in izr qu: mn Ms Nm é mss totl o gás ois: N é númro moléculs m é mss c molécul. Por outro lo, mss totl tmbém o sr xrss como M ois: é o númro mols M é mss molr. Portnto, usno qução os gss iis: M M s finirmos RMS (RMS root mn squr) ncontrmos qu: RMS M Entrtnto mss molr M é igul o númro ogro zs mss m um molécul MN m, constnt unirsl os gss o sr scrit como RN k, ss moo trmos qu: RMS k m C 5

6 Prof. Romro rs Sil Enrgi cinétic trnslção Como já foi mncion, m um gás il s moléculs não intrgm, ortnto não xistm nrgi otncil o único tio nrgi ossíl é nrgi cinétic trnslção. nrgi cinétic méi um rtícul é or: K m m m k m K k Prcurso lir méio Entr colisõs sucssis, o moimnto um molécul um gás il é rtilíno uniform. istânci méi qu um molécul rcorr ntr us colisõs sucssis é chmo rcurso lir méio. S tirmos us moléculs iâmtro, ocorrrá um colisão quno os sus cntros s roximrm um istânci. Um scrição quilnt s colisõs ntr moléculs consist m consirr um ls ontul outr com iâmtro, ois colisão ocorrrá quno os sus cntros s roximrm um istânci, como n situção ntrior. S stirmos obsrno um molécul ns sus múltils colisõs, omos consirr qu l tm um iâmtro s outrs são ontuis. S l tm iâmtro loci méi <>, num intrlo tmo t, l trá scrito um cilinro sção rt π comrimnto <>t. S nsi rtículs no gás for n N/, xistirão no cilinro N rtículs, on: N n n (π. <>t) Est númro rtículs N srá xtmnt o <>t númro colisõs num o intrlo tmo t. O rcurso lir méio <L> srá istânci rcorri num intrlo tmo t iiio lo númro colisõs qu contcrá nst trjto. ou in L t t N nπ L N π t nπ C 6

7 Prof. Romro rs Sil Ess rsulto é ns um rimir roximção, or qu l s bsi n hióts qu tos s moléculs stão m rouso, ns um s mo. Distribuição locis molculrs mos consirr um númro N moléculs qu stão no intrior um rciint olum. s moléculs têm loci ifrnts, ms sss locis s istribum sguno um crctrístic róri. S consirrmos um situção gnéric, on nrgi intrn E c molécul é comost som su nrgi cinétic K mis su nrgi otncil U, ss moo: E m U( x, y, x) função qu xlicit istribuição locis, é istribuição Mxwll- oltzmnn, tm form: E / k f ( E) on é um constnt. Ess constnt o sr trmin s consirrmos qu intgrl função istribuição sr igul o númro moléculs. Quno stmos nlisno um gás il, nrgi otncil é srz, tmos como nrgi intrn ns nrgi cinétic: ortnto: ou sj: ( ) E m m Y f ( ) m ( )/ k Y Zf (, Y Z ) Y Z Z N m / k my / k m Z / k Y Z N or outro lo, sj: Pomos izr qu: ou sj: π Y r u u π u π Y θ r r π ortnto ( ) C 7 π π

8 Prof. Romro rs Sil logo ortnto m / k πk m m / k my / k m Z / k Y πk m f ( ) N N m πk / N π m m k ( )/ k Y Z Z / N qu: S fizrmos munç riáis r coorns sférics, ncontrrmos m m / k 4π f ( ) 4πN N πk Pomos ntão finir um função istribuição locis F() qu n o móulo o tor loci, ou sj: F( ) 4π m πk m / k Po-s mostrr qu: m-s qu: F( ) F( ) 8k πm k F( ) m,5 F(),,5,,5 5 5 < loci mis roál m um gás é qul n qul função istribuição locis F() é máxim, nsts circunstâncis: F( ) P k m C 8

9 Prof. Romro rs Sil Clors scíficos molrs um gás il S tirmos um crt mss m um substânci, omos tntr rlcionr qul rição tmrtur qu sofrrá ss mss, quno l bsorr um qunti clor Q. Exist um rlção, qu tm form: Q m c on chmmos grnz c clor scífico. Quno limos com gss, surg ncssi finir um rlção mis scífic qu l m conts s scificis st fluio. Dfinimos o clor scífico olum constnt r rlcionr rição tmrtur qu sofrrá um gás, quno l bsorr um qunti clor Q ; n situção m qu o rciint qu contém o gás é mntio olum constnt. D mnir quilnt, finimos o clor scífico rssão constnt r rlcionr rição tmrtur qu sofrrá um gás, quno l bsorr um qunti clor Q ; n situção m qu o rciint qu contém o gás é mntio rssão constnt nrgi intrn E IN mos consirr um gás il monotômico, ou sj s sus moléculs têm ns um átomo. o níl ss noss scrição Nturz, não stmos consirno strutur intrn os átomos ortnto ls om tr ns um tio nrgi: nrgi ssoci o su moimnto. Dss moo, nrgi totl s N moléculs monotômics qu comõ ss gás trá form: EIN Nk Clor scífico molr olum constnt C Como mnciono ntriormnt, omos finir o clor scífico molr olum constnt como: Q C ou in: Q C Usno rimir li rmoinâmic, tmos qu: E IN Q s consirrmos um trnsformção isoolumétric: ou sj: (E IN ) Q C 9

10 Prof. Romro rs Sil C Q E IN r um gás il, ncontrmos C R Clor scífico molr rssão constnt C P Como mnciono ntriormnt, omos finir o clor scífico molr rssão constnt como: Q P C P ou in: Q CP Usno rimir li rmoinâmic, tmos qu: E IN Q s consirrmos um trnsformção qu nol um rição tmrtur, ms com o sistm mntio rssão constnt, tmos qu: P E IN P Q P P on lmbrmos qu Q não é um ifrncil xt, í o rnt contr-snso o nolr ris rciis totl, n qução ntrior. Usno s finiçõs um gás il, tmos qu: ou sj: E IN R CP R E IN P C P P R R 5 R Rlção ntr C C P r um gás il mos consirr um sistm formo or mols um gás il, su tmrtur srá umnt té lcnçr us forms ifrnts. s curs qu rrsntm trnsformçõs isotérmics ns us tmrturs mncions C

11 Prof. Romro rs Sil stão rrsnts no gráfico o lo. rimir trnsformção srá fit olum constnt, o gás i o sto té o sto c. rimir li rmoinâmic iz qu: E IN Q nst cso trmos qu E c Q C, 9, 8, 7, 6, 5, 4,,,,, c,,,5,7,9 b sgun trnsformção srá fit rssão constnt, o gás i o sto té o sto b. rimir li rmoinâmic iz qu: nst cso trmos qu E IN Q E b Q P C P ( ) P Como nrgi intrn um gás il n ns su tmrtur, tmos qu: E c E b ortnto: C C P ( ) P ou sj: R CP C R CP C R rnsformção ibátic um gás il Um xnsão ibátic é crctriz or sr um trnsformção on o sistm não troc clor com s sus izinhnçs. Nsts circunstâncis, tmos ntão qu: ou sj: E Q E C - C Ms or outro, s ifrncirmos qução o gás il ncontrmos qu: R R igulno os trmos m, tmos qu: R C C

12 ou sj: Prof. Romro rs Sil (C R) C Mostrmos ntriormnt qu r um gás il: logo: ou sj: mos finir γ C P /C C P C R C P C C C P ortnto: γ γ ln ln const ln ln γ γ ( ) ln const C

13 Prof. Romro rs Sil Solução lguns roblms Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr Um qunti oxigênio ocuno um olum cm 4 C um rssão,x 5 P s xn té um olum 5cm rssão,6x 5 P ) Encontr o númro mols oxigênio no sistm. cm - m 4 C K,x 5 P R 8,4J/mol. K 5 (,x )( ),8x ( 8,4)( ) - mols b) Encontr tmrtur finl o sistm. 5cm,5x - m,6x 5 P 49,74K 9,74 C Cítulo Hlliy Rsnick Eição ntig Um mnômtro mrcúrio slo, tm ois rmos siguis à msm rssão, como mostr figur bixo à squr. ár sção rt o mnômtro é,cm. trés um tornir no funo o mnômtro, mit-s no rciint um olum icionl mrcúrio, igul cm. O níl squr sob 6,cm o níl irit sob 4,cm. Dtrmin rssão. h 5cm H 6cm h cm H 4cm H H - H cm h h H 44cm h h H 6cm h h h H h cm cm H nto n situção inicil como n finl, xist um gás cim o níl P P C

14 Prof. Romro rs Sil C 4 o líquio, su comosição sr bsicmnt mrcúrio. mos consirr ss gás como il. Dss moo, consirno situção inicil, trmos qu: R R on é o olum ocuo or ss gás é o númro moléculs contio nl. Logo tmos qu: ou in: Dois iciono um olum mrcúrio, s coluns ficrão com níis ifrnts. Usno hirostátic, ormos rlcionr s rssõs m ifrnts ontos o mnômtro. P ρ g H P ρ g H Como s rssõs no msmo níl horizontl o líquio são iguis, subtrímos núltim qução últim ncontrmos qu: ρ g ( H - H ) ρ g H Por outro lo, o gás cim o níl mrcúrio trá um olum isoníl ifrnt situção inicil, srá irso m c rmo o mnômtro. Ou sj: usno qução ntrior, ncontrmos qu: H g H g ρ ρ usno qu ncontrmos qu H g ρ

15 Prof. Romro rs Sil ou sj: ρg H Lmbrno qu os olums consiros são rts os rmos o mnômtro, qu têm sção rt, ss moo h ortnto: ρg H h h h h h h Usno qu nsi o mrcúrio ρ,6x 4 kg/m ncontrmos qu: Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr,55x 5 N/m,55tm rssão, o olum tmrtur um crto mtril stão rlcionos trés qução: on são constnts. Encontr um xrssão r o trblho rlizo lo mtril s tmrtur rir té nqunto rssão rmnc constnt. O trblho rlizo lo sistm quno l ss um sto r outro é finio como: W como rssão rmnc constnt ( ) nss rocsso, tmos qu: W Usno nênci funcionl mncion: W ( ) [ ] [ ] ( ) ( ) Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr Um rciint ncrr ois gss iis. Dois mols o rimiro gás stão rsnts, com mss molr M.O sguno gás ossui mss molr M M,,5mol st gás stá rsnt. Qu frção rssão totl n r o rciint o sr tribuí o sguno gás? C 5

16 Prof. Romro rs Sil ( xlicção rssão tori cinétic conuz à scobrt xrimntlmnt rssõs rciis r um mistur gss qu não rgm quimicmnt: rssão totl xrci l mistur é igul à som s rssõs qu os ários gss xrcrim srmnt s c um ls ocuss o rciint sozinho.) M mols M,5mol ( m i ) ( i ) ( M i ) (Mss) (Númro mols) ( Mss molr) i i R ( ) / moo quilnt: / ( ) /,,8 Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 5 Um bolh r com olum cm stá no funo um lgo 4m rofuni, on tmrtur é 4 C. bolh sob té surfíci, qu stá n tmrtur C. Consir qu tmrtur bolh r é msm qu águ o su ror. Extmnt quno bolh ting surfíci, qul o su olum? i cm x -5 m i 4 C 77K h 4m f C 9K ρ kg/m,x 5 P mos chmr situção inicil quno bolh stá no funo o lgo situção finl quno l lcnç surfíci. mos qu: i ρgh i f f f h i f i mos us quçõs us incógnits, f. i f f i f i f ρgh R i f f i f f i C 6

17 Prof. Romro rs Sil Ou sj: i f f i ρgh f f i i ρgh cm Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 6 Um tubo comrimnto L 5m qu stá brto m um xtrmi, contém r rssão tmosféric. El é murro n rticl r ntro um lgo águ oc té qu águ sub té mt o tubo, como mostro n figur o lo. Qul rofuni h xtrmi infrior o tubo? Suonh qu tmrtur é msm m toos os ontos qu não ri com o tmo. L 5m,x 5 P ρ kg/m rssão n surfíci o líquio ntro o tubo, é msm o gás cim st surfíci, é or: f ρ g (h - L/) L/ h on stmos xlicitno qu st é situção L/ finl o tubo. N situção inicil, st tubo stá rssão tmosféric. Como foi ito, tmrtur é msm m toos os ontos não ri com o tmo, tmos qu: i f ff f f f f ou sj: f ρ g (h - L/) ρ g (h - L/) logo: L h ρg,8m i Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr O rciint figur bixo contém um gás il um rssão 5,x 5 P 7 um tmrtur K. El stá ligo or um tubo fino ( um álul fch) o rciint, com qutro zs o olum. O rciint contém, o msmo gás il um rssão,x 5 P um tmrtur 4K. álul é brt r rmitir qu s rssõs s igulm, ms tmrtur c rciint é mnti constnt m sus lors iniciis. Qul srá ntão rssão nos ois rciints? 5x 5 P K x 5 P 4K 4 C 7

18 Prof. Romro rs Sil C 8 mos clrmnt us situçõs, nts álul sr brt ois qu l foi brt. Dois qu l foi brt xistiu um fluxo gás um rciint r outro moo qu s rssõs form quilibrs, ms quntis totl gás rmncu msm. Logo: on os são os númros mols m c rciint, nts ois álul sr brt. Usno qução os gss iis ncontrmos qu: ou sj: R 4 tmbém R 4 ou in: R R 4 4 ortnto: 4 4,x 5 P Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 9 tmrtur mis bix ossíl no sço sirl é,7k. Qul loci méi qurátic s moléculs hirogênio st tmrtur? R 8,J/mol.K M,x - kg/mol M QM 8m/s Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr Um fix moléculs hirogênio (H ) stá irigio contr um r, sguno um ângulo 55 com norml à r. C molécul no fix ossui um loci sclr,km/s um mss,x -4 g. O fix bt n r sobr um ár,cm, à um tx méi moléculs or sguno. Qul rssão o o fix sobr r?

19 Prof. Romro rs Sil n moléculs/s cm x -4 m m,x -4 g,x -7 kg θ 55 km/s m/s " f Como s moléculs só rsntm rição momnto n irção o ixo x, tmos qu: fx ix (-m ) - (m x ) - m cos55 - m cos55 θ θ " i x forç totl qu s moléculs xrcm n r é rsulto s contribuiçõs tos s N moléculs qu colim num intrlo tmo t, ou sj: F N t N t n rssão Ρ é fini m trmos forç xrci ls moléculs n r, ou sj: F n nm cos55 Ρ Ρ,89x P,8x - tm Cítulo Hlliy Rsnick Eição ntig 7 Mostr qu rição rssão n tmosfr trrstr, suost isotérmic, é or: - Mgy / (y) Consirno tmosfr um fluio m rouso, tmos qu: - ρ g y on stmos consirno surfíci rr como origm o ixo y, qu m ltur um lmnto olum. D qução ntrior, tmos qu: y qução os gss iis, nos iz qu: ρg on m M é mss um lmnto olum, é o númro mols contio nss lmnto olum M é mss molculr substânci consir. Dss moo: C 9 m M

20 Prof. Romro rs Sil m ρ ρ M M on ρ é nsi o mtril consiro. qução rição rssão trá form: M Mg g y y M Intgrno, tmos qu: ln ln Mg ( y y ) Consirno qu surfíci rr como origm o rfrncil, y, logo: ln Mg Mgy y ( y) / Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 8 Mostr qu qução os gss iis R o sr scrit n form ltrnti ρ R / M on ρ é mss scífic o gás M é mss molr. on logo: ortnto: m M m M R mss mostr mss molr ρ M m M Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr Qul trjtóri lir méi r 5 bls gom sférics m um sco qu é scuio igorosmnt? O olum o sco é litro o iâmtro um bl é igul,cm. Consir colisõs bls com bls, não colisõs bls com o sco. N 5bls l - m L,cm - m N π Dmos corrigir ss qução o consirr qu tos s moléculs stão s C

21 Prof. Romro rs Sil moimntno. qução corrigi tm form: L C,5m 5,cm N π Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 6 int us rtículs têm s sguints locis ( N i rrsnt o númro rtículs qu ossum loci i ) N i i (cm/s),,, 4, 5, ) Clcul su loci méi M. N x 4x 6x 8x i i x N 5 7,8m/s b) Clcul su loci méi qurátic RMS. N i i x N x 4x 6x 8x ,6m /s RMS,7m/s c) Ds cinco locis mostrs, qul loci mis roál P? Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr P 4,m/s 4 figur bixo mostr um istribuição hiotétic locis r um mostr N rtículs um gás (obsr qu P() r > ). ) Exrss m trmos N. Obsrno o gráfico P() rsus, omos notr qu: P() r P( ) r r C

22 Prof. Romro rs Sil C conição normlizção no iz qu: ) ( P ortnto: [] ( ) ou sj: b) Qunts s rtículs ossum locis ntr,5,? frção rtículs (N /N), com loci stro st intrlo, tm form: [] ( ),5 ) (,,5,,5,,5 P N N ou sj: N N c) Exrss loci méi s rtículs m trmos. ) ( P [] ( ) ) Dtrmin RMS. ) ( P [] ( )

23 Prof. Romro rs Sil RMS 8 Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 45 Um mol um gás il sofr um xnsão isotérmic. trmin nrgi icion o gás sob form clor m trmos os olums inicil finl tmrtur. Como o gás é il, su nrgi intrn é um função ns tmrtur. S trnsformção for isotérmic, tmrtur s mntém constnt ortnto não xist rição nrgi intrn nss rocsso. Dss moo, usno rimir li trmoinâmic, ncontrmos qu: (E) (Q) (W) (Q) (W) W if f f f ln i i i Q if W if f ln i ( ln ln ) f i Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr 47 Um rciint contém um mistur três gss qu não rgm ntr si: mols o rimiro gás com clor scífico molr olum constnt C, ssim or int. Dtrmin o clor scífico molr olum constnt mistur, m trmos os clors scíficos molrs s quntis os gss m sro. O númro totl mols st mistur três gss é or: qunti clor totl bsorio ( olum constnt) l mistur srá som os clors bsorios los irsos comonnts: Clculno s ris: Q Q Q Q Q Q Q Q C C C C C C C C C

24 Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr Prof. Romro rs Sil 57 Sjm mols um gás il qu s xn ibticmnt um tmrtur inicil té um tmrtur finl. Pro qu o trblho rlizo lo gás é C ( ), on C é o clor scífico molr olum constnt. O clor scífico molr olum constnt é finio como: EInt C const Ms nrgi intrn o gás il n xlicitmnt ns tmrtur, nst cso, ri rcil s trnsform m ri totl, ou sj: EInt C EInt C rimir li rmoinâmic iz qu: E Int Q - W r um gás il, tmos qu: C Q W Quno trnsformção for ibátic, não xist troc clor com o mbint, logo: C - W ortnto: ou sj: Cítulo - Hlliy, Rsnick Wlkr W C W C ( ) 6 Um mol um gás il monotômico rcorr o ciclo figur bixo. O rocsso ocorr olum constnt, o rocsso é ibático o rocsso ocorr rssão constnt. ) Clcul o clor Q, rição nrgi intrn E I o trblho rlizo W, r c um os três rocssos r o ciclo como um too. K 6K 455K E Int Q O rocsso é rlizo C 4

25 Prof. Romro rs Sil olum constnt: E Int Q E Int Q Como s trt um gás il monotômico: ou sj: como tmos ns um mol: ortnto: Q Q E Int R R ( ) ( ) E Int Q.74J W O rocsso é rlizo ibticmnt, ou sj Q γ const. E Int - W E Int - W Como s trt um gás il monotômico: ou sj: como tmos ns um mol: ortnto: W W E Int R ( ) ( ) R E Int W.87J Q O rocsso é rlizo rssão constnt. Usno finição trblho, ncontrmos qu: como o gás é il ou sj: W ( ) R W R ( ) - 88J nrgi intrn um gás il é or: C 5

26 Prof. Romro rs Sil ortnto: E Int E Int R ( ) - 9J Usno rimir li rmoinâmic, tmos qu: ou sj: E Int Q W Q E Int W Q 5 R( ) -J b) rssão no onto é,tm. trmin rssão o olum nos ontos. Us,tm,x 5 P R 8,4J/mol. K,tm,x 5 P R 8,4J/mol. K K 6K 455K m, 46, x,7m 5 N / m,tm C 6

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