DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE ISOLAMENTO SONORO A SONS DE CONDUÇÃO AREA E DE PERCUSSÃO

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1 DTRMIAÇÃO DO ÍDIC D ISOLAMTO SOORO A SOS D CODUÇÃO ARA D PRCUSSÃO. AALIS DAS FOTS D ICRTZA D MDIÇÃO DTRMIAÇÃO DA ICRTZA D MDIÇÃO XPADIDA PACS: Rg Atues, Sóa Laboratóro acoal de gehara Cvl Av. Brasl, Lsboa. Portugal Tel: ( Fax: ( mal: satues@lec.pt ABSTRAT Reproducblty studes order to acheve the ucertaty of measuremet acoustcs are becomg more mportat owadays. Ths artcle dscuss the ucertaty sources ad presets a methodology for the calculato of ucertaty feld measuremets of the arbore soud sulato betwee rooms ad feld measuremets of mpact soud sulato of floors accordg to the ISO Gude of xpresso of Ucertaty. Mote Carlo smulato techques are used for the calculato of the ucertates of arbore ad mpact soud sulato sgle values. RSUMO m esaos de Acústca exste cada vez mas a ecessdade de realzação de estudos que permtam avalar valores de reprodutbldade e posteror declaração do valor de certeza de medção assocada, de acordo com o gua ISO para a expressão da certeza de medção (GUM. este artgo são aalsadas as dferetes fotes de certeza e apresetada uma metodologa para a determação a certeza de medção um esao de medção stu do solameto sooro a sos aéreos de uma parede dvsóra e um esao de medção stu do solameto sooro a sos de percussão de um pavmeto. A determação da certeza de medção do ídce de solameto sooro a sos aéreos e de percussão é realzada recorredo ao método de smulação de Mote Carlo. ITRODUÇÃO m Portugal, a legslação presetemete em vgor Regulameto dos Requstos Acústcos de dfícos (aprovado pelo Decreto Le º 9/00 de de Mao estabelece um couto de crtéros para o desempeho acústco dos edfícos de modo a potecar codções de coforto acústco o seu teror. Para determados tpos de edfícos, estes crtéros são expressos em termos valores mímos admssíves para o ídce de solameto a sos de codução aérea, ormalzado, D,w e de valores máxmos admssíves para o ídce de solameto sooro a sos de percussão ormalzado, L, w. o caso das avalações stu destadas a verfcar o cumprmeto deste regulameto deve ser tdo em cota um factor de certeza I (com I = 3dB assocado à determação do ídce de solameto a sos aéreos

2 (este caso o valor determado expermetalmete acrescdo do factor I deve satsfazer o lmte regulametar e à determação do ídce de solameto sooro a sos de percussão (tedo-se que este caso o valor determado expermetalmete dmuído do factor I deve satsfazer o lmte regulametar. As medções stu do solameto sooro ormalzado (D a sos de codução aérea (expressão devem ser efectuadas segudo as metodologas descrtas a orma ISO 40-4, devedo preferecalmete ser realzadas por bada de terço de otava, equato que a determação do respectvo ídce de solameto sooro deve ser realzada segudo a metodologa descrta a orma ISO 77-. A D = L LR 0log0 ( ( A0 em que : L represeta o ível sooro médo o compartmeto emssor, determado a partr da méda eergétca (de acordo com a expressão dos valores obtdos para cada posção do mcrofoe fxo (o úmero mímo de posções de medção é de =5; L R represeta o ível sooro médo o compartmeto receptor; A, represeta a área de absorção soora equvalete do compartmeto receptor, sedo determada expermetalmete com base em medções do tempo de reverberação e utlzado-se a expressão de Sabe (expressão 3, em que V represeta o volume do compartmeto receptor e T o tempo de reverberação; A 0 represeta a área de absorção soora de referêca e é gual a 0 m. L ( L / 0 = 0 log0 0 ( = 0,6V A = (3 T As medções stu do ível de percussão ormalzado, por bada de terço de otava (L, (expressão 4 devem ser efectuadas segudo as metodologas descrtas a orma ISO 40-7, equato que a determação do respectvo ídce de solameto sooro deve ser realzada segudo a metodologa descrta a orma ISO 77-. A L = LR +0log0 (4 ( A0 em que L R represeta o ível sooro médo o compartmeto receptor. este trabalho foram realzadas medções do solameto sooro a sos de codução aérea de uma parede dvsóra (com uma área de aproxmadamete 9,6 m etre dos quartos adacetes do cetro de covívo do LC (sedo o compartmeto receptor desgado por sute do pso e ao qual correspode um volume aproxmadamete gual a 56 m 3 e a realzação de medções do ível médo de percussão ormalzado de um pavmeto localzado o pso sobreacete à sute do pso (que costtuía o compartmeto receptor para os dos dferetes tpos de medções. As medções foram realzadas segudo as metodologas descrtas as ormas ISO 40-4 e ISO as medções do tempo de reverberação (obtedo-se este valor a partr de um decameto dos íves de pressão soora de 30 db utlzou-se o método da fote terrompda, valdado-se os resultados obtdos segudo os crtéros descrtos o aexo B do proecto de orma ISO/CD 338- (grau de ão leardade e grau de curvatura do decameto. Com o obectvo de obteção de valores de reprodutbldade para estes esaos de solameto sooro foram realzadas medções com outros equpametos de medção e fotes sooras e por téccos dferetes. Também foram realzadas medções do tempo de reverberação do compartmeto receptor utlzado-se o método mpulsvo (com recurso a uma pstola. AVALIAÇÃO DAS ICRTZAS D MDIÇÃO De acordo com a metodologa descrta o GUM [], a certeza padrão combada u c (y de um resultado de uma medção represeta uma estmatva do desvo padrão assocado a esse resultado e exprme-se pela raz quadrada postva da estmatva da varâca u c (y, obtda a partr da combação das certezas padrão dvduas u(x das estmatvas das gradezas de etrada x e covarâca (u(x,x assocada a x e x, segudo a expressão (5. sta expressão correspode ao desevolvmeto em sére de Taylor de ª ordem da fução

3 Y=f(X, X,...,X, expressão cohecda como a le de propagação de certezas. As dervadas parcas, f x (também desgadas de coefcetes de sesbldade são guas às dervadas parcas f X avaladas o poto X =x. u c ( y = ( u ( x + = x = = + x x u( x,x (5 em que u(x, x = cov(x, x = (X k X (X k X (6 ou em termos de coefcete de correlação, a expressão (5 escreve-se como: k= u c (y = ( x = u (x + = = + x x r(x, x u(x u(x (7 o caso de gradezas de etrada ão correlacoadas etre s, a expressão (5 smplfca-se: f u c (y = ( u (x = u (y (8 x = em que u (y (=,,..., correspode à cotrbução para a certeza padrão combada assocada à certeza padrão referete à estmatva da gradeza de etrada x. A certeza de medção expadda U, é obtda medate a multplcação da certeza-padrão u(y da estmatva da gradeza de saída por um factor de expasão k: = U = k. u c (y (9 É possível agrupar as compoetes de certeza em duas categoras, desgadas por Tpo A e Tpo B. uma avalação de tpo A da certeza padrão a melhor estmatva de uma gradeza (X é dada pela méda de observações estatstcamete depedetes e em codções de repetbldade, equato que, a certeza padrão assocada u A (x é dada pelo desvo-padrão expermetal da méda (expressão 0. u s(x,k A (x = s(x = = ( (X,K X k= / (0 A avalação de tpo B da certeza padrão asseta uma aprecação cetífca baseada em toda a formação dspoível. Para a avalação da certeza de medção do tpo A cosderaram-se as cotrbuções assocadas ao calculo da méda espacal dos íves médos de pressão soora obtdas os compartmetos emssor e receptor (o caso dos sos de percussão só se cosderou a cotrbução do compartmeto receptor, etrado em cota com a cotrbução devda à correlação dos resultados obtdos os dferetes potos. Os coefcetes de sesbldade referetes à méda espacal dos íves de pressão soora são dados pela expressão (o caso do recto receptor a expressão é aáloga: D ( L P = 0 5 = 0, 0 ( L 0,( L o que respeta às medções do tempo de reverberação e de volume os respectvos coefcetes de sesbldade são dados pelas segutes expressões: P P ( D T 4,34 = ; Tmédo D V 4,34 = Vmédo (

4 Para a determação do desvo padrão espacal (Des.P T em fução da frequêca, assocado as medções do tempo de reverberação, fo cosderada a segute expressão (de acordo com a orma ISO/TR 40-3:,94 T ( Des. P T = (,3+. (3 f em que: represeta o úmero de decametos para cada posção, T o tempo de reverberação em segudos, e f a frequêca cetral da bada de terço de otava, em Hz. Utlzado a metodologa descrta obtveram-se as segutes cotrbuções relatvas à meda espacal ( Quadro os compartmetos emssor (Med. sp. A, mssão e receptor (Med. sp. A, Recepção para a medção do solameto sooro a sos aéreos e a sos de percussão (Med. sp. B, Recepção e para a medção do Tempo de reverberação (Méd. sp. TR. Quadro Cotrbuções para a certeza de medção padrão relatvas à méda espacal Freq. Méd. sp. A Méd. sp. A Méd.sp. Méd. sp. P mssão Recepção TR Recepção (Hz (db (db (db (db 00 0,39,79 0,58,66 5 0,53,4 0,50,4 60,4,4 0,45 0, ,38 0,97 0,46,5 50,9 0,73 0,40,0 35 0,63 0,66 0,37 0, ,73 0,78 0,34 0, ,48 0,64 0,3, ,6 0,6 0,8, ,7 0,37 0,4, ,9 0,4 0,,7 50 0,8 0,38 0,, ,4 0,7 0,9, ,3 0, 0,6, ,7 0,5 0,4, ,35 0,6 0,3,66 Para a avalação da certeza de medção do tpo B foram cosderadas as cotrbuções devdas ao padrão (calbrador acústco utlzado o auste da sesbldade global do soómetro em fução da frequêca (certeza de calbração, coefcetes de temperatura e de pressão atmósferca, a cotrbução devda à dfereça etre a resposta em campo lvre e campo de pressão do soómetro (0,000 db, a cotrbução devda da resolução do equpameto de medção (0,03 db e devda ao arredodameto do resultado fal (0,003 db. Para a estmatva das cotrbuções devdas ao equpameto de medção recorreu-se a formação costate de um relatóro publcado pelo atoal Physcal Laboratory [6], ode é realzado um estudo sobre as certezas de medção assocadas com a utlzação de soómetros, e que resulta da experêca ao logo dos aos deste laboratóro a verfcação deste tpo de equpametos. Assm cosderaram-se as cotrbuções devdas à leardade do soómetro fora da gama de referêca (0,09 db, ao detector RMS (0, db, à utlzação da resposta de poderação de tempo Fast (0,4 db, a utlzação de fltros de terço de otava (etre 0,06 e 0,03 em fução da frequêca, à fluêca do corpo do soómetro o campo sooro (etre 0,0 e 0,04 em fução da frequêca, à flueca da preseça do operador (0, db e à fluêca das codções ambetas (temperatura e pressão atmosférca o ível de sesbldade do mcrofoe (respectvamete guas a 0,05 e 0,03 db. Uma vez que foram realzados város esaos de solameto sooro com dferetes equpametos e téccos, fo possível avalar a cotrbução assocada aos desvos de reprodutbldade obtdos. A metodologa para a determação dos ídces de solameto sooro a sos aéreos (segudo a ISO 77- e a sos de percussão (segudo a ISO 77- a partr dos resultados de uma medção (arredodados a uma décma de decbel por badas de frequêcas com a

5 largura de um terço de otava, precoza um auste da curva de referêca correspodete, por patamares de db, relatvamete à curva dos valores meddos, de modo a que a soma dos desvos desfavoráves sea a maor possível mas ão superor a 3,0 db. O ídce de solameto sooro correspode ao valor em db, da ordeada da curva de referêca correspodete à bada de frequêcas de 500 Hz, após o auste realzado de acordo com o procedmeto atrás descrto. este caso, o modelo que permte estabelecer a relação etre as gradezas de etrada (solameto sooro por bada de frequêca e a mesurada (ídce de solameto sooro ão é lear em learzável, pelo que uma avalação da certeza da mesurada ão pode ser obtda a partr da le da propagação de certezas. este trabalho fo utlzado um método umérco, baseado a smulação de Mote Carlo para a determação da certeza de medção assocada aos ídces de solameto sooro. A smulação de Mote Carlo utlzada cosstu em admtr que cada varável de etrada (este caso 6, correspodedo cada uma ao solameto sooro da frequêca cetral da bada de terço de otava respectva é represetada por uma fução de dstrbução de probabldade (fdp ormal, com valor médo gual ao solameto sooro e desvo padrão gual à certeza padrão da bada de frequêca correspodete. Foram gerados aleatoramete 5000 valores para cada fdp das varáves de etrada e que foram utlzados para a determação do ídce de solameto sooro de acordo com a metodologa descrta as ormas ISO 77- e 77-. Deste modo foram obtdas cerca de 5000 aproxmações para a fdp da mesurada. stes valores foram ordeados por ordem crescete um bloco, obtedo-se uma dstrbução da frequêca dos possíves valores do ídce de solameto sooro (hstograma. A melhor estmatva da mesurada é determada pelo valor médo destes possíves valores e a certeza de medção assocada é determada pela raz quadrada da varâca dos valores obtdos. sta metodologa pressupõe que a dstrbução de desdade de probabldade da mesurada segue também uma dstrbução aproxmadamete ormal, o que em sempre pode ocorrer. Para testar a hpótese descrta aterormete represetou-se grafcamete o austameto à dstrbução ormal (Papel de Probabldades da fdp da gradeza de saída, obtedo-se o respectvo coefcete de correlação. RSULTADOS OBTIDOS COCLUSÕS o quadro apresetam-se os resultados obtdos para a determação da certeza de medção expadda, com um tervalo de cofaça de 95%, para as medções efectuadas do solameto sooro a sos aéreos e a sos de percussão, em fução da frequêca. quato que, as fguras e represetam os hstogramas das dstrbuções de frequêca para o ídce de solameto sooro a sos aéreos (ao qual correspode um valor médo de 43 db e o desvo padrão de 0, 9 db e para o ídce de solameto sooro a sos de percussão ( ao qual correspode um valor médo de 68 db e o desvo padrão de, 7 db, obtdos utlzado a técca de smulação de Mote Carlo. Os valores assm obtdos correspodem a uma certeza para a determação do ídce de solameto a sos aéreos de,8 db e sos de percussão de 3,4 db, tedo como base as medções realzadas stu. Os resultados obtdos mostram que a certezas assocadas às medções de solameto sooro a sos aéreos em fução da frequêca, são regra geral superores as da medção do solameto sooro a sos de percussão, facto este que também fo comprovado pelos valores de reprodutbldade publcados a orma ISO 40-. o que respeta à utlzação da técca de smulação de Mote Carlo para a determação do ídce de solameto sooro, os valores obtdos estão detro das expectatvas para os valores esperados. AGRADCIMTOS Agradece-se aos téccos dos Laboratóros de Acústca da Drecção Regoal do Mstéro da cooma do orte, de Lsboa e Vale do Teo e do Algarve e aos téccos do Laboratóro de Acústca do Arseal do Alfete e do LC que cotrbuíram para a realzação da campaha de medções. Falmete agradece-se às frmas Bruel & Kaer Portugal, Ambergo e MRA Istrumetação pela cedêca de equpametos que foram utlzados as medções.

6 Quadro Icertezas de medção do solameto sooro em badas de terço otava Freq. Sos Aéreos Sos Percussão U95% U95% (Hz (db (db 00 5,3 6,9 5 3,9 5,6 60 6,,4 00,7 3, 50 3,6,6 35,3,3 400,6,3 500,0 4,0 630,8 4,0 800,3 5,4 000,0 4,6 50, 5, ,9 5, 000,0 4, 500,0 4,4 350, 4,3 Frequêca Hstograma More Bloco 0% 00% 80% 60% 40% 0% 0% Frequeca Hstograma Bloco More 0% 00% 80% 60% 40% 0% 0% Fg - Hstograma relatvo à dstrbução de frequêcas para o ídce de solameto sooro a sos aéreos Fg - Hstograma relatvo à dstrbução de frequêcas para o ídce de solameto sooro a de percussão RFRÊCIAS [] Bureau Iteratoal des Pods et Measures et al Gude to the xpresso of Ucertaty Measuremet - Iteratoal Orgazato for Stadardzato, Frst dto, Swtzerlad, 995, ISB [] Sére de ormas ISO 40. Acoustcs - Measuremet of soud sulato buldgs ad of buldg elemets. [3] ISO 77-:996. Acoustcs - Ratg of soud sulato buldgs ad of buldg elemets - Part : Arbore soud sulato. [4] ISO 77-: 996. Acoustcs - Ratg of soud sulato buldgs ad of buldg elemets - Part : Impact soud sulato [5] ISO/TR 40-3: 997. Acoustcs - Measuremet of soud sulato buldgs ad of buldg elemets - Part 3: Gudeles [6] PL RPORT DQL-AC 00 Ucertates assocated wth the use of soud level meter. atoal Physcal Laboratory, Teddgto, UK, 004. [7] ISO/CD 338-: 003. Acoustcs. - Measuremet of reverberato tme. Part : Ordary rooms.

7 [8] Regulameto dos Requstos Acústcos de dfícos. Decreto Le º 9/00 de de Mao de 00.