1) (UFV) Seja A uma matriz invertível de ordem 2. Se det (2A) det (A ), então o valor de det A é: a) 2 b) 1 c) 3. e) 4

Transcrição

1 ) (UFV) Seja uma matriz invertível de ordem. Se det () det ( ), então o valor de det é: e) 4 ) (UFV) Na matriz quadrada ( a ij ) de ordem, os elementos a, a, a e a, nesta ordem, apresentam a seguinte propriedade: Os três primeiros estão em progressão aritmética e os três últimos em progressão geométrica, ambas de mesma razão. Se a =, o determinante de vale: e) 8 ) (UFV) Considere a matriz M solução: três raízes racionais. duas raízes irracionais e uma racional. apenas uma raiz racional. duas raízes racionais e uma irracional. e) três raízes irracionais. equação det M tem como 4) (UFV) Sejam as matrizes e e M é a matriz inversa de. Então o produto M y é: y onde e y são números reais 4 e) 4

2 5) (UFOP) Considere a matriz. cos ec o calcular o seu determinante, obtém-se: ( ) ( ) sen ) (UFOP) Dadas as matrizes t 4 B, então o valor de a b é: a b a e B, sabe-se que 7 p 7) (PUC) Sejam as matrizes e B q 4 B é a matriz inversa de. Então o valor de q p é:, onde p e q são números reais e 4 5 8) (PUC) Uma matriz é chamada de matriz singular quando o seu determinante é nulo. O a produto dos valores de a que tornam singular a matriz 5 5 M a é:

3 ) (PUC) Multiplicando-se a matriz pela matriz matriz I. Então, o valor de é: B, obtém-se a ) (PUC) matriz M. B é a matriz-produto das matrizes [ 5] Então, o determinante de M vale: 7 5 ) (PUC) matriz é de quarta ordem e seu determinante é 8. Na equação det( ) 5, o valor de é: 4 7 e B. 4 n ) (PUC) Considerando que P ( P P P... P ) e que a matriz correto afirmar: n vezes P, é P n P n P n n n n P n n

4 ) (PUC) Considere as matrizes que o valor do determinante da matriz B é: e B. É CORRETO afirmar ) (PUC) matriz ( a ij ) é tal que ) (PUC) Considere as matrizes condições, é CORRETO afirmar: a i j, se i ij i j, se i 4 e soma dos elementos da terceira linha de M é 8. soma dos elementos da primeira linha de M é 4. O produto dos elementos da terceira coluna de M é. O produto dos elementos da segunda coluna de M é. j. É correto afirmar que: j B e M B. Nessas 4 ) (FGV/SP) Dadas as matrizes e sendo B C, então y 4 z w, B w e C z w y 4 y z w y z w y z w, y z w e) y z w

5 7) (PUC/SP) Se, B e 4 C então a matriz X, de ordem, tal que X B X C, é igual a ) (PUC/MG) Se 4 e a b 8 7, o valor do produto ab é 4 8 e) 7 ) (PUC/MG) Considere as matrizes matriz X tal que X B é 4 5, B e O e)

6 ) (PUC/MG) Cada ponto P (, y) é transformado no ponto P (, y ) dado pelo produto matricial (, 5) (, 8) (, ) (, ) e) (, ) 4. y y. Se P,5 então o ponto P é igual a ) (PUC/MG) Se B e 5 e) 4. y 7 B então y é igual a ) (PUC/MG) Considere as matrizes de segunda ordem B B I. matriz inversa da matriz B é I B I B I B I B e) I B I e B, tais que ) (OSEC/SP) Dadas as matrizes B obtém-se: e B então, calculando-se 8 e) 5 4 8

7 4) (UFOP/MG) Considere as matrizes, B I e C a matriz identidade de ordem. Podemos afirmar que é uma matriz invertível. B C. B C. a matriz inversa de é a matriz C. e) e B são matrizes invertíveis. 5 5) (UNICENTRO) inversa da matriz é 4 5 e) 5 5 5, onde I é ) (MCK/SP) Se é matriz 4e B uma matriz n m, então eiste B se, e somente se, n 4e m. eiste B se, e somente se, n 4e m. eiste B e B se, e somente se n 4e m eistem iguais, Be B se, e somente se, B. e) eistem iguais, B e B se, e somente se, B. 7) (IT/SP) Sendo uma matriz real quadrada de ordem, cujo determinante é igual a 4, t qual o valor de na equação det( ) 4? 4 8 e) 4

8 8) (Santa Casa/SP) Considere uma matriz, de ordem, tal que det, e a 4 matriz B. Então, sendo C B, o det C vale 4 4 ) (IT) Sejam, B e C matrizes reais, satisfazendo as seguintes relações: B C e B. Se o determinante de C é, qual é o valor do módulo do determinante de? ) Observe as matrizes. M, N e P Sabe-se que X é a matriz que satisfaz equação: elementos da matriz X é igual a M N X P. soma de todos os 4 5 t ) Sejam e B duas matrizes quadradas de ordem e N uma matriz tal que N B. Sabe-se que o determinante de é e que B. Podemos FIRMR que o determinante da matriz inversa de N é um número que possui divisores naturais. divisores naturais. divisores naturais. 5 divisores naturais.

9 4 ) Considere as matrizes e B 5. Sendo H a matriz real tal que 4 H B, podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz H é ) Seja uma matriz quadrada e inversível de ordem tal que e X a matriz tal que X T, onde T é a matriz transposta de. O valor do determinante da matriz X é 7 8