2ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

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Bianca Neiva Sanches
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1 ª Série 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ) A sequência (, 4, 8, 6,...) é uma: a) Função constante b) Progressão aritmética c) Progressão geométrica d) Função exponencial e) Funcão implícita ) O valor de é: a) b) 5 c) d) 7 e) 3 3) O termo geral da PG (, 6, 8, ) é: a) a n = 3. ( ) n b) a n =. 3 n c) a n = 3. n d) a n =. 3 n e) a n = 4. 3 n+ 4) A matriz A = [ x 5 3 ] é inversa de B = [3 ]. Nessas condições, podemos y afirmar que a soma de x + y vale: a) - b) - c) - 3 d) - 4 e) - 5 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO

2 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ª Série 6 5) Sejam as matrizes A = [ 6 ] e M = [ x ], em que x e y são números reais y e M é a matriz inversa de A. Então, o produto yx é: a) 3/ b) /3 c) / d) 3/4 e) /4 6) Dada a matriz A = [ ], denotamos por A a matriz inversa de A. Então, A + A é igual a: a) [ 3 ] b) [ ] c) [ ] d) [ ] e) [ ] 7) A = (a ij ) é uma matriz de ordem x com a ij = i se i = j e a ij =, se i j. A inversa de A, é: a) [ 4 ] b) [ 4 ] c) [ ] 4 d) [ ] 4 e) [ ] GABARITO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

3 ª Série 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 8) A soma dos elementos da 3ª linha da matriz A = [a ij ] definida por 3x3 i + j, se i = j a ij = { é igual a: i j, se i j a) 9 b) 8 c) 7 d) 4 e) a b 9) (UNICENTRO-PR) Considerando-se as matrizes M = [ ], N = [ c d ], P = [ 4 5 ] e MN = P, pode-se afirmar que o valor do determinante de M é: a) 3 b) c) d) e) ) Em um programa de condicionamento físico, um atleta corre sempre 3 metros a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no décimo dia ele correrá: a) 37 metros b) 3 metros c) 4 metros d) 34 metros e) 35 metros ) Os diâmetros das cinco polias assentadas em um eixo comum formam uma progressão aritmética de cinco termos, sendo os termos extremos iguais a mm e 6 mm. O diâmetro, em mm, da segunda polia, na ordem crescente, é: a) 34 b) 44 c) 54 d) 58 e) 6 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 3

4 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ª Série 6 ) Se a inversa de A = [ 3 3 x ] é [ 5 3 ], o valor de x é 3 a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e) 3) A inversa da matriz [ ] é: a) [ 4 5 ] b) [ ] 6 3 c) [ ] d) [ ] e) [ 5 ] 4) Os elementos do conjunto verdade da equação x =, são: x a) b) c) e d) e) 5) Dadas as matrizes A = [ a a ] e B = [ b ], o valor de a + b, de modo que b A. B = I, sendo I a matriz identidade, valerá: a) b) c) / d) e) 5 4 GABARITO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

5 ª Série 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 6) O conjunto solução de a) {x R/x } b) e c) d) e) 5 x x x =, é: x 7) A soma das soluções da equação x x = é x x x a) b) c) d) e) 3 8) Seja as matrizes dadas, A = [ 4 ] e B = [ ], o valor de A B é: 3 3 a) [ 6 ] b) [ 6 ] c) [ 6 ] d) [ 6 ] e) [ ] 9) Dadas as matrizes A = [ 3 ] e B = [ ], o determinante da matriz A. B é 4 3 a) 4 b) c) d) 6 e) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 5

6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ª Série 6 ) Se A = [ ] e B = [ ], então o determinante de A. Bt, onde B t é a transposta de B, vale a) 6 b) 5 c) 5 d) 6 e) a a + 3 ) O valor do determinante b b + 3 é: c c + 3 a) 3abc b) c) 3 d) 3(a + b + c) e) ) A matriz oposta da matriz x, definida por: { a ij = i + j se i j a ij = i j sei = j, é a) [ 5 4 ] b) [ 4 5 ] c) [ 4 5 ] 5 d) [ 4 ] e) [ ] 3) Na matriz M x3 o termo geral é a ij = i j. A segunda coluna da matriz M é: a) ( ) b) ( 3 ) c) ( 3 ) d) ( ) e) ( 4 5 ) 6 GABARITO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

7 ª Série 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 4) Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial que satisfazem a equação matricial [ x 4 x ] + [3y 7 y ] = [4 5 5 ] são: a) x = e y = b) x = e y = c) x = e y = d) x = e y = e) x = 3 e y = 5 5) Se as matrizes quadradas A = [a ij ] e B = [b ij ] estão assim definidas: a ij =, se i = j { e a ij =, se i j b ij =, se i + j = 4 e { e b ij =, se i + j 4 em que i, j 3, o valor de A + B é: a) [ ] b) [ ] c) [ ] d) [ ] 5 e) [ 5 5 5] 5 6) A soma dos elementos da segunda linha da matriz A = (a ij ) em que a 3x ij =, se i > j {, se i = j é igual a:, se i < j a) 4 b) c) d) e) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 7

8 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ª Série 6 7) Ao simplificar a expressão x y x :, temos: y x a) x + y b) x y c) d) x+y x y x y x+y e) x = y 8) A soma dos quatro primeiros elementos da sequência (b n ), n N é tal que b n = 5 n é: a) b) 3 c) 3 d) e) 9) O termo a 5, numa Progressão Aritmética, para a qual a + a 6 = e a 4 + a 9 = 35 é: a) 3 b) c) 43 d) 45 e) 5 3) Em uma progressão aritmética de 4 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com seu antecedente é igual ao último termo. Então, o termo do meio é a) 369 b) 89 c) d) 7 e) 5 8 GABARITO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

9 ª Série 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3) Em um teatro, as poltronas são dispostas em fileiras de tal maneira que cada fileira possui uma poltrona a mais que a fileira da frente. Se uma ala do teatro possui fileiras e, a primeira fileira possui duas poltronas, quantas poltronas existem nessa ala? a) b) 5 c) d) e) 3 3) Quantos meios devemos inserir entre os extremos 67 e 3 de uma sequência numérica para que ela represente uma P.A de razão 3? a) b) c) d) 9 e) 5 33) A soma dos n primeiros números ímpares positivos, em função de n é: a) S n = n b) S n = n(n ) c) S n = n d) S n = n e) S n = n 34) Um atleta, treinando para uma maratona, corre 5 km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 5 m a cada dia. Depois de 6 dias consecutivos de treinamento, o atleta terá percorrido: a) 4 km b) 3 km c) 4 km d) 76 km e) 83 km SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 9

10 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ª Série 6 35) O décimo termo da PG (4; 5; 56;...) é a) 4 b) 8 c) d) e) 3 36) Os termos x +, x + 9 e x + 5 estão em PG. O valor de x é: a) 33 b) 33 c) d) e) 37) A soma dos elementos da PG infinita (9;,9;,9;,9;...) é a) 9,3 b) 9,999 c) 9,5 d) 9 e) 38) A sequência (m,, n) é uma progressão aritmética e, a sequência (m, n, - 8) é uma progressão geométrica. O valor de n é: a) b) c) d) 3 e) 4 39) A soma dos dez primeiros termos de uma P.A de primeiro termo,87 e de razão,4 é: a) 8,88 b) 9,5644 c) 9,5674 d) 8,9 e) 7 GABARITO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

11 ª Série 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 4) Em uma caixa havia somente moedas de 5 centavos. Foram feitas sucessivas retiradas, sendo 5 moedas na ª vez, na ª, 5 na 3ª e assim sucessivamente, até não restar nenhuma moeda na caixa, o que ocorreu na 4ª retirada. O valor retirado da caixa na última vez foi de: a) R$ 3, b) R$ 3, c) R$ 3, d) R$ 33, e) R$ 35, 4) Seja a sequência definida pela lei de formação a n =. 3 n, n N. Qual é o valor de a + a 4. a) 8 b) c) 8 d) 6 e) 8 4) O número de múltiplos de 3 que há entre e 5 é? a) 3 b) 33 c) 4 d) 43 e) 6 43) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, será: a) terça-feira b) quarta-feira c) quinta-feira d) sexta-feira e) sábado SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO

12 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ª Série 6 44) A soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 3 e 65 é: a) 387 b) 38 c) 3 d) 37 e) 35 45) O termo geral da PA (7, 5, 3,...) é: a) a n = 5n +, com n N b) a n = 7n, com n N c) a n = 8n 7, com n N d) a n = 9 n, com n N e) a n = 6n 4, com n N GABARITO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

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