Nome: 2 sen (2x) < cos x < 3. Calcular sen 105 Calcular cos 105 Calcular tg 105 (PUC) Se tg (x + y) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:
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- Jonathan Carreira Lameira
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1 MATEMÁTICA Série: F Módulos,, 5, 6, 7 e 8 Nome: Resolver as inequações de a supondo 0 x π. sen x Para que valores de x, 0 x π, temos sen x e cos x? tg x cos x Resolver, em, as inequações de a. cos x 0 tg x sen (x) + 0 < cos x < Calcular sen 05 Calcular cos 05 Calcular tg 05 (PUC) Se tg (x + y) = e tg x =, então tg y é igual a: a) 0, b) 0, c) 0, d) 0,5 e) 0,6 Sendo sen x =, obter cos (x) Determinar sen(x), sabendo que π 0 < x < e que sen x = Com os dados da figu ra abaixo, determinar o valor de x. (CEFET - PR) A medida do ângulo na figura seguinte, na qual a = cm e b = cm, é: a) 50 b) 5 c) 0 d) 05 e) 00 Obter o valor de x na figura abaixo. No triângulo da figura, calcular o valor de cos α.
2 TC A_MAT_Rose_0 8/0/ 5:6 Página MATEMÁTICA Série: F Módulos 9, 0, e Nome: Um triângulo ABC tem os lados medindo 0 cm, cm e cm. O cosseno do menor ângulo de ABC é: 9 9 a) b) c) d) e) Escreva os primeiros termos da seqüência = n + ; n * Forneça o ọ termo, o 8 ọ termo, o 0 ọ termo e o 0 ọ termo da sequência ( ), em que = n n; n * Verifique, em cada sequência, se é uma P.A. Em caso afirmativo, determine a razão e classifique-a: a) (, 5, 8,,...) b) (6,, 6,,...) c) ( 7,,, 5,...) d) (6, 6, 6, 6,...) Calcular os 5 primeiros termos da seqüência a = + =. +, n * A sequência (a, a,a,...,...) é tal que a =, a = e + = + + n *. A so - ma dos 5 pri meiros termos desta seqüência é: a) b) c) 5 d) 6 e) (FATES) Considere as seguintes sequên - cias de números: I), 7,,... II), 6, 8,... III), 5, 0, 7,... O número que continua cada uma das sequên - cias na ordem dada dever ser respectivamente: a) 5, 6 e ; b) 5, 5 e ; c) 5, 5 e 6; d) 7, 5 e 6; e) 7, 7 e 6 A sequência ( ) é tal que = n + 5 n *. Podemos afirmar que a 0 a) 6 b) 0 c) d) 5 e) 50 Uma sequência ( ) é tal que a = e + =. + n *. Então, a + a + a a) 7 b) 8 c) 9 d) 0 e) Na sequência ( ) em que = n 7n n *, temos que o seu oitavo termo é a) b) 6 c) 8 d) 0 e) Calcular o vigésimo termo da P.A. (,, 7, 0,...). Para a P.A.(, 9, 5,...), o 5 ọ termo é: a) 57 b) 7 c) 85 d) 87 e) 9 Determinar a razão da P.A. em que a = 6 e a 6 =. Determinar o décimo termo da progressão arit mé tica em que a 7 = 0 e a 5 = 6. A soma do décimo termo com o vigésimo quinto termo de uma progressão aritmética vale 70. A soma do quin to com o décimo sexto é 0. Calcular o centésimo termo. Determinar o oitavo termo da P.A. em que a 5 = 6 e a 7 = 0. Em uma progressão aritmética em que a = e a 9 = 7, calcular a 5. Na progressão aritmética (, 0, 6,...), a posição ocupada pelo número 76 é a: a) ạ b) ạ c) ạ d) ạ e) 5 ạ Inserindo 5 meios aritméticos entre e 7, de modo a formar uma progressão aritmética estritamente cres cen te, qual o valor da razão? Quantos múltiplos de 7 existem entre 00 e 000? (SANTA FÉ DO SUL) O trigésimo primeiro termo de uma P. A. (progressão aritmética) de o. termo igual a e razão é: a) 6 b) 65 c) 9 d) 95 e) 0 (FEFISA) O quadragésimo quinto termo de uma progressão aritmética de primeiro termo e razão é: a) 9 b) 88 c) 85 d) 8 e) 8 (F.F. RECIFE) Se os ângulos internos de um triân gulo estão em P.A. e o menor deles é a metade do maior, então o maior mede: a) 60 b) 80 c) 70 d) 50 e) 0 (MAUÁ) Determine o número total de múltiplos de 5 compreendidos entre 9 e 7.
3 TC A_MAT_Rose_0 8/0/ 5:6 Página 6 MATEMÁTICA Módulos Nome: F Série: e A seqüência (, x,,...) é uma P.A. Qual o décimo termo dessa progressão? A seqüência (..., x, x +, x + 5,...) é uma progressão arit mética. Calcular o primeiro termo des sa progressão, sabendo que x é o quinto termo. (F.F. RECIFE) A sequência (y, y +, 5...) é uma progressão aritmética. Sua razão é: a) b) c) 5 d) 5 e) 7 Três termos consecutivos de uma P.A. somam 5. Qual o valor do termo do meio? Considere a progressão aritmética (a, a, a,...) tal que a + a 5 = 0. Qual o valor de a? Uma progressão aritmética de razão é tal que a + a 9 = 0. Qual o valor de a? Se S = e S = , então S S é igual a a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 00 Calculando o valor da soma S = obtém-se a) 90 b) 00 c) 06 d) 0 e) 0 Numa progressão aritmética sabe-se que a 0 + a 0 = 00. Então, a 0 a) 80 b) 65 c) 60 d) 55 e) 50 O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual a e sua razão vale. A soma dos seus 0 primeiros termos a) 50 b) 75 c) 80 d) 85 e) 90 6
4 TC A_MAT_Rose_0 8/0/ 5:6 Página 8 F MATEMÁTICA Módulos Nome:,, 5, Série: 6, 7 e 8 (UNICID) Se f(x) = x, então o conjunto imagem de f(x) é: a) Im = [, ) b) Im = ], ) c) Im = ] 0, ) d) Im = [, ) e) Im = ], ) Resolver, em, a inequação (0,) x. (0,0) < (0,008) O número de soluções naturais da inequa - ção (0,) x > (0,) é a) b) c) d) e) 5 (U. E. FEIRA DE SANTANA) O produto das soluções da equação ( x ) x = é a) 0 b) c) d) 5 e) 6 (MAUÁ) Resolver o sistema: 5 x + y = 5 x + y = Se y = log 6 + log 0 log 5 5, então y é igual a: a) 6 b) 9 c) d) e) Calcular o logaritmo de 6 na base. Calcular o logaritmo de na base 9. Qual o valor de log (6 )? 8 Em que base o logaritmo de é igual a? 6 a) b) c) d) e) O valor de log log 0 50 é: a) b) c) d) log 0 70 e) log 0 70 (FEBRA) O valor de log 5 + log 5 + log + log é igual a: a) b) c) d) 5 e) 6 (CESGRANRIO) Se log 0 =,09, o valor de log 0, é: a) 0,009 b) 0,09 c) 0,09 d),09 e),09 (UNIP) O valor de log (,96) log (, ) é: a) b) c) 5 d) e), Calcular o log b a sabendo que a >, b > e (UNIP) O valor de log (,96) log (,) é: log a (a b ) = m. a) b) c) 5 d) e), 8
5 TC A_MAT_Rose_0 8/0/ 5:6 Página 0 MATEMÁTICA F Módulos Nome: Série: 9, 0, e (CESULON) Resolvendo a equação log (x 7) =, obtemos: a) S = {0} b) S = {} c) S = {} d) S = {} e) S = {} A solução da equação x log x (x + ) = 7 é: a) b) c) d) 5 e) 7 Resolva, em, a inequação log (x x) < log O conjunto-verdade da inequação log (x ) > log 7 é: a) {x x > } b) {x x > 0} c) {x < x < 0} d) {x x > } e) {x x < 0} O conjunto-verdade de log 0,7 (x ) < log 0,7 7 é a) [; + [ b) ]; 0] c) ]0; + [ d) e) Ø Se log (x ) >, então a) x < 9 b) < x < 9 c) < x < 0 d) x > 0 e) 0 < x < 9 Utilizando a tábua de logaritmos, determinar os logaritmos de a. log,9 log 90 O número de algarismos do número x = 00 é a) 0 b) c) d) e) Quantos algarismos tem o número y = 5 00? a) 55 b) 60 c) 68 d) 70 e) 77 log (0,0) Resolver a equação log ( x+ ) = x 0
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