Exercícios de Revisão Aulas 16 a 19

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1 Exercícios de Revisão Aulas 1 a Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir. Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura? a) C = 4Q b) C = 3Q + 1 c) C = 4Q 1 d) C = Q + 3 e) C = 4Q 2 2. Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4, log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 1. Se a1 = 4, então o valor da 2 soma a1 + a2 + a3 + a4 + a5 é igual a a) b) c) d) e) Em uma progressão aritmética crescente, a soma de três termos consecutivos é S 1 e a soma de seus quadrados é S. 2 Sabe-se que os dois maiores desses três termos são raízes da equação 2 1 x S1x S2 0. A razão desta PA é 2 a) 1 b) c)

2 d) 3 e) 1 4. Se ( 1, 2,..., 13 ) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então 7 é igual a a). b) 7. c) 8. d) Na figura abaixo temos uma espiral formada pela união de infinitos semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas. Se o raio do primeiro semicírculo (o maior) é igual a 1 e o raio de cada semicírculo é igual à metade do semicírculo anterior, o comprimento da espiral é igual a a). b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.. Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.

3 Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é a) b) c) d) e) Considere a seguinte situação sobre taxas de juros no mercado financeiro, em que o cálculo é efetuado por uma composição de juros determinado pelo coeficiente 1 i n, sendo i a taxa de juros e n o período (tempo). Este coeficiente é multiplicado ou dividido, de acordo com a natureza da operação, do empréstimo ou da aplicação. O Sr. Borilo Penteado tomou um empréstimo de a R$800,00 juros de 5% ao mês. Dois meses depois, pagou R$ 400,00 e, um mês após o último pagamento, liquidou o débito. O valor do último pagamento, em reais, é de a) 1.282,00. b) 92,10. c) 882,00 d) 52,10. e) 50, Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior. Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a: a) 4% b) 8% c) 72% d) 75% 9. Em um recipiente com a forma de um paralelepípedo retângulo com 40cm de comprimento, 25cm de largura e 20cm de altura, foram depositadas, em etapas, pequenas esferas, cada uma

4 3 com volume igual a 0,5cm. Na primeira etapa, depositou-se uma esfera; na segunda, duas; na terceira, quatro; e assim sucessivamente, dobrando-se o número de esferas a cada etapa. Admita que, quando o recipiente está cheio, o espaço vazio entre as esferas é desprezível. 10 Considerando , o menor número de etapas necessárias para que o volume total de esferas seja maior do que o volume do recipiente é: a) 15 b) 1 c) 17 d) 18

5 Gabarito Lista de Exercícios 1. B 2. D 3. B 4. A 5. B. B 7. E 8. A 9. B