UFRGS MATEMÁTICA

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Lavínia Álvares Bicalho
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1 UFRGS 00 - MATEMÁTICA ) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 7, cm do piso, como indicado na figura abaio. Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 9,4 cm do piso à borda ecedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais abaio, o que mais se aproima do ecesso em relação à altura recomendada é? 5% 0% 5% d) 0% e) 5% 7) A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de 5 aproimadamente quilômetros. A notação científica desse número é: 0 9,5 0 0,95 0 9,5 0 d) 95 0 e) 9, ) Entre julho de 994 e julho de 009, a inflação acumulada pela moeda brasileira, o real, foi de 44,5%. Em 993, o Brasil teve a maior inflação anual de sua história. A revista Veja de 08/07/009 publicou uma matéria mostrando que, com uma inflação anual como a de 993, o poder de compra de.000 reais se reduziria, em um ano, ao poder de compra de 77 reais. Dos valores abaio, o mais próimo do percentual que a inflação acumulada entre julho de 994 e julho de 009 representa em relação à inflação anual de 993 é: 5% 0% % d) 3% e) 5% UFRGS 00

2 9) A propagação do vírus HN, causador da gripe A, foi preocupação mundial em 009. Quatro meses após a eclosão dos casos da gripe nos Estados Unidos e no Méico, foi feita uma avaliação dos danos causados pela moléstia, com a utilização de dados de 8 países. Os quadros abaio, publicados no jornal Zero Hora de 7/08/009, apresentam os países onde haviam ocorrido mais óbitos até aquela data e as maiores taas de mortalidade, por 00 mil habitantes. A moléstia no mundo País Óbitos País Taa de Mortalidade* Brasil 557 Argentina,08 EUA 5 Chile 0,75 Argentina 439 Costa Rica 0,7 Méico 79 Uruguai 0,5 Austrália 3 Austrália 0, Chile 8 Paraguai 0, Tailândia 9 Brasil 0,9 Peru 80 Peru 0,7 Canadá 7 Malásia 0,4 Malásia 9 Canadá 0,4 * Por 00 mil habitantes Com base nessas informações, é corretor afirmar que, naquela data, o Uruguai havia registrado mais de 70 óbitos. a taa de mortalidade no Peru era de 7%. a população da Austrália era maior que a população do Paraguai. d) a população da Argentina era superior a 50 milhões de habitantes. e) o Brasil era o país mais populoso dentre os citados. 30) O orçamento do Fundo de Amparo ao Trabalhador para 00 é de 43 bilhões de reais. Um pesquisador estudou a distribuição desse orçamento e representou o resultado em um gráfico de setores, como na figura abaio. Nesse gráfico, a quantia destinada ao abono para quem ganha até dois salários mínimos foi representada por um setor cujo ângulo mede 7º. O pesquisador verificou, então, que o gráfico não estava correto, pois a quantia destinada ao abono encontrada na pesquisa superava em 00 milhões de reais a representada pelo gráfico. Logo, o valor encontrada na pesquisa para aquele abono foi, em bilhões de reais, 8,8 9, 9,5 d) 9,8 e) 0, UFRGS 00

3) O quadrado do número 3 3 é 4 5 d) 7 e) 8 3) O menor número inteiro positivo n para o qual a parte imaginária do número compleo cos i sen 8 3 4 d) 8 e) 9 8 n é negativa é: 33) Considere, na figura

3 3) O quadrado do número 3 3 é 4 5 d) 7 e) 8 3) O menor número inteiro positivo n para o qual a parte imaginária do número compleo cos i sen d) 8 e) 9 8 n é negativa é: 33) Considere, na figura abaio, a região sombreada limitada por uma reta e o gráfico de uma função quadrática. As coordenadas dos pontos (, y) dessa região verificam as desigualdades d) e) 4 y 4 y y 4 y y 34) Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaio. Na Etapa, há um único quadrado com lado 0. Na Etapa, esse quadrado foi dividido em quatro quadrados congruentes, sendo um deles retirado, como indica a figura. Na Etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante na Etapa será de: d) e) 00 4 UFRGS 00

4 35) Na sequência, 3, 7, 5,..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do termo anterior. O 3º termo dessa sequência é: d) e) 3 3) Sabendo-se que os números + log a, + log b, 3 + log c formam uma progressão aritmética de razão r, é correto afirmar que os números a, b, c formam uma: progressão geométrica de razão 0 r -. progressão geométrica de razão 0 r -. progressão geométrica de razão log r. d) progressão aritmética de razão + log r. e) progressão aritmética de razão 0 + log r. 37) Um número real satisfaz somente uma das seguintes inequações. I) log 0 II) log log4 III) 8 Então, esse número está entre: 0 e. e. e 3. d) e 4. e) 3 e 4. 38) Representando no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das funções reais de variável real f log g 4, e verificamos que o número de soluções da equação f 0 d) 3 e) 4 g é: UFRGS 00

5 39) Sabendo-se que um polinômio p() de grau satisfaz p() = -, p() = - e p(3) = -, é correto afirmar que a soma de suas raízes é: 0 d) 3 e) 4 40) As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais a, e. Os cossenos de seus ângulos internos são, portanto,,, 8 8,, 4 4 8,, d),, 4 e),, 7 8 f sen é 4) O período da função definida por d) e) 4) O tangran é um jogo chinês formado por uma peça quadrada, uma peça em forma de paralelogramo e cinco peças triangulares, todas obtidas a partir de um quadrado de lado, como indica a figura abaio. Três peças do tangran possuem a mesma área. Essa área é: d) e) 8 4 UFRGS 00

6 43) O perímetro do triângulo eqüilátero circunscrito a um círculo de raio 3 é: d) 5 e) 38 44) Observe abaio as planificações de duas caias. A base de uma das caias é um heágono regular; a base da outra é um triângulo eqüilátero. Se os retângulos ABCD e A B C D são congruentes, então a razão dos volumes da primeira e da segunda caia é: 3 d) 3 e) 45) Considere um cubo de aresta º e um segmento que une o ponto P, centro de uma das faces do cubo, ao ponto Q, vértice do cubo, como indicado na figura abaio. A medida do segmento PQ é: 0 5 d) 5 e) 5 4) Um reservatório tem forma de um cilindro circular reto com duas semiesferas acopladas em suas etremidades, conforme representado na figura abaio. O diâmetro da base e a altura do cilindro medem, cada um, 4 dm, e o volume de uma esfera de raio r é r. Dentre as opções abaio, o valor mais próimo da capacidade do reservatório, em litros, é: d) 80 e) 90 UFRGS 00

7 47) Os lados do quadrilátero da figura abaio são segmentos das retas y = +, y = - -, y = - + e y = -. A área desse quadrilátero é: d) e) 48) Os pontos de intersecção do círculo de equação y com os eios coordenados são vértices de um triângulo. A área desse triângulo é: 4 5 d) e) 8 49) O Google, site de buscas na internet criado há onze anos, usa um modelo matemático capaz de entregar resultados de pesquisas de forma muito eficiente. Na rede mundial de computadores, são realizadas, a cada segundo, buscas, em média. A tabela abaio apresenta a distribuição desse total entre os maiores sites de busca. De acordo com esses dados, se duas pessoas fazem simultaneamente uma busca na internet, a probabilidade de que pelo menos uma delas tenha usado o Google é: 7% 75% 83% d) 9% e) 99% Sites Buscas Google.000 Yahoo.700 Microsoft 800 Outros Total GABARITO 50) Uma urna contém bolas numeradas de até 5. Retirando-se da urna 3 bolas, sem reposição, a probabilidade de a soma dos números que aparecem nessas bolas ser par é: D 7 C 8 B 9 C 30 A 3 C 3 E 33 A 34 E 35 E d) 3 5 e) A 37 B 38 D 39 E 40 C 4 B 4 C 43 A 44 D 45 B 4 D 47 A 48 B 49 D 50 E UFRGS 00

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