Raciocínio Lógico. Sabendo que o triângulo ABC é congruente ao triângulo DCE, então o valor da soma de e é superior a 20º.

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1 Raciocínio Lógico 01- O campus de uma Universidade está sendo ampliado e passará a ter 18 prédios de ensino. Se a quantidade atual de prédios de ensino da Universidade supera em 4 unidades a quantidade de prédios de ensino que ocuparão a parte nova, então temos hoje mais de 10 prédios de ensino. 02- Uma loja de eletrônicos vende, por semana, 50 computadores de um certo fabricante por R$ 1.500,00 cada um. Uma pesquisa de mercado mostrou que, para cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de computadores vendidos aumenta em 20 unidades semanais. Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é de R$ , O goleiro do Fracasso Futebol Clube cobrou o tiro de meta e a bola descreveu uma trajetória dada pela equação h = 4t t 2, sendo h a altura, em metros e t o tempo, em segundos. Com isso, a altura máxima que a bola atingiu foi de exatamente 5m. 04- Observe a figura abaixo: Sabendo que o triângulo ABC é congruente ao triângulo DCE, então o valor da soma de e é superior a 20º. 05- A soma dos ângulos internos com a dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 1800º. Com isso, o número de diagonais deste polígono é um número compreendido entre 20 e Sabendo que as bases de um trapézio retângulo medem respectivamente 3m e 18m e que este possui um perímetro igual a 46m, então sua área é superior a 85m Uma Progressão aritmética (PA) é uma seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma constante r ao termo anterior. Essa constante é chamada de razão da PA. Considerando a PA (2, 5, 8, 11,...), seu 100º termo é inferior a Uma empresa produziu unidades de certo produto no ano de Sabendo que o aumento anual da produção é de 20% e que 1,2 5 = 2,4883, a quantidade produzida por esta empresa em 2015 será inferior a unidades. 09- Numa progressão geométrica de seis termos, a soma dos termos de ordem ímpar é igual a 182 e a dos de ordem par é igual a 546. Desta forma, o quarto termo desta sequência é superior a Seja a função f definida por f(x) = ax + b. Se tivermos que f( 1) = 3 e f(1) = 1, então podemos afirmar que f(3) = 1.

2 Gabarito 01. C Sejam x e y, respectivamente: x = quantidade de prédios atualmente. y = quantidade de prédios que ocuparão a parte nova. Então, de acordo com o enunciado, teremos: Desta forma, a quantidade de prédios de ensino, hoje, é de 11 prédios. (item Certo) 02. C Como a questão quer o faturamento máximo, e sabendo que para cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de computadores vendidos aumenta em 20 unidades semanais, teremos: 1) dar um desconto de R$100,00 Faturamento = 70 computadores. 1400,00 = ,00 2) dar um desconto de R$200,00: Faturamento = 90 computadores. 1300,00 = ,00 3) dar um desconto de R$300,00: Faturamento = 110 computadores. 1200,00 = ,00 4) dar um desconto de R$400,00: Faturamento = 130 computadores. 1100,00 = ,00 5) dar um desconto de R$500,00: Faturamento = 150 computadores. 1000,00 = ,00 6) dar um desconto de R$600,00: Faturamento = 170 computadores. 900,00 = ,00 7) dar um desconto de R$700,00: Faturamento = 190 computadores. 800,00 = ,00 A partir daí, o valor do faturamento começa a diminuir. Logo, o valor máximo do faturamento é de ,00. (item certo) 03. E A altura máxima corresponde ao y do vértice da função do 2º grau. Desta forma:

3 Daí, concluímos que a altura máxima atingida pela bola é inferior a 5m. (item errado) 04. C Como os triângulos ABC e DCE são congruentes, então seus ângulos são congruentes. Logo, para encontrar o valor de α, podemos fazer: 3α = 2α + 10º 3α 2α = 10º α = 10º Fazendo o mesmo com os ângulos nos vértices B e E: β + 48º = 5β 5β β = 48º 4β = 48º β = 12º Como α + β = 22º (superior a 20º), então o item está certo. 05. E Como a soma dos ângulos internos com a dos ângulos externos é igual a 1800º, então: S i + S e = 1800º (n 2).180º + 360º = 1800º 180n 360º + 360º = 1800º 180n = 1800º n = 10 Sabendo que o polígono tem 10 lados, então: d = n. (n 3)/2 d = 10. (10 3)/2 d = / 2 d = 70/2 d = 35 Daí, o número de diagonais não está entre 20 e 30. (item errado) 06. E Considere o seguinte trapézio descrito no enunciado: Sabendo que o perímetro do trapézio mede 46m, então: h x = 46 h + x = h + x = 25 x = 25 h Usando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado, teremos: x 2 = h

4 (25 h) 2 = h h +h 2 = h h = 400 h = 8m Logo, a área do trapézio será: A = (B + b).h/2 A = (18 + 3).8/2 A = A = 84m 2 Portanto, a área do trapézio é inferior a 85m 2. (item errado) 07. C Lembrando que o termo geral da PA é dado por: a n = a 1 + (n 1).r, então: a n = a 1 + (n 1).r a 100 = 2 + (100 1).3 a 100 = a 100 = a 100 = 299 Portanto, o 100º termo é inferior a 300. (item certo) 08. C Podemos resolver esta questão usando juros compostos ou PG, pois são equivalentes. A razão da PG é 1,20 e a produção de 2010 é o primeiro termo da PG, sendo que a produção de 2015 é o sexto termo. Logo, a produção de 2015 será: a 6 = a 1. q 5 a 6 = (1,2) 5 a 6 = ,4883 a 6 = Portanto, foram produzidas unidades em 2015 (inferior a ). Daí, o item está correto. 09. C Soma dos termos de ordem ímpar: a 1 + a 3 + a 5 = 182 a 1 + a 1.q 2 + a 1.q 4 = 182 Soma dos termos de ordem par: a 2 + a 4 + a 6 = 182 a 1.q + a 1.q 3 + a 1.q 5 = 546 q. (a 1 + a 1.q 2 + a 1.q 4 ) = 546 q. 182 = 546 q = 546/182 q = 3 Daí, calculando o primeiro termo da sequência (a 1 ), obteremos: a 1 + a 1.q 2 + a 1.q 4 = 182 a 1 + a a = 182

5 a 1 + a a 1.81 = a 1 = 182 a 1 = 2 Portanto, o quarto termo desta PG será: a 4 = a 1.q 3 a 4 = a 4 = a 4 = 54 Portanto, o item está certo. 10. C 1) f( 1) = 3 a. ( 1) + b = 3 a + b = 3 2) f(1) = 1 a. 1 + b = 1 a + b = 1 Resolvendo o sistema, teremos: Portanto, a função fica: f(x) = ax + b f(x) = x + 2 Logo, o valor de f(3) é igual a: f(3) = f(3) = 1 (item certo)