Gabarito Final com Distribuição dos Pontos - Questão 1. (1 ponto) Assim, Logo,. Daí,. (2 pontos) Portanto, Agora, como é uma P.G. com e razão, temos:

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1 PROCESSO SELETIVO 009- Gabarito Final com Distribuição dos Pontos - Questão 1 A) De acordo com o enunciado, temos a P.A. 4. Assim, de razão r= e soma igual a () Logo,. () Daí,. Portanto, ( pontos) Agora, como é uma P.G. com e razão, temos: (). () Daí,. Portanto,. ( pontos) Calculando as raízes complexas de obtemos: () () Daí, como temos que. Portanto, ( pontos)

2 PROCESSO SELETIVO 009- B) 4 A 1 A A 5 A A A 4 8 Cálculo de áreas (4 pontos) ( pontos) 4 A = A retângulo (A 1 +A +A +A 4 +A 5 ) = 10x8 ( ) = = u.a Cálculo da área do polígono ()

3 PROCESSO SELETIVO 009- Gabarito Final com Distribuição dos Pontos - Questão A r h x = m O α r B Altura do prisma: Lado da base do hexágono: g x Calculo do ângulo interno do 60 Δ OAB : α = = 60 6 Portanto o Δ OAB é eqüilátero e r = m Cálculo da altura do Δ OAB : h = 1 = = 1, 5m Área do Δ OAB : x h = 1,5 = 1,5m Área da base do prisma: Área lateral de um lado do prisma: Área lateral total do prisma: Área total do prisma (sem tampa): x h 6 m = 6 1,5 = 9 x = 8 16m g = 6 m g x = 6 16 = 96 9 m + 96 = 105 Custo de produção do prisma: 105 = R$ 10, 00 Lucro agregado por unidade: = R$ 1, Valor de venda de cada recipiente: ,50 = R$ 41, 50

4 PROCESSO SELETIVO 009- Chamando a aresta da face de a, temos: Área de uma face a Área total do cubo sem tampa: 5a Cálculo da aresta: 5 m a = 105 a = 1m a = 1 m = 4, 5m Volume do prisma: área da base altura = 9m 8m área da base = altura 7m Volume do cubo: ( ) ( ) aresta = ( 4,5) ou 1 ( ) 91,15m ou 94,5m aresta = Logo, o cubo armazena maior quantidade de líquido.

5 PROCESSO SELETIVO 009- Gabarito Final com Distribuição dos Pontos - Questão Sejam: P = o preço do pacote grande de pipoca; p = o preço do pacote médio de pipoca; ( pontos) R = o preço do copo grande de refrigerante; r = o preço do copo médio de refrigerante. Relação entre os preços dos copos de refrigerantes médio e grande. r = 0, 8R ( pontos) Relação entre os preços dos pacotes de pipoca grande e médio. Além disso, temos que P = 1, 1p ( pontos) P + r = 9,5 p + R = 10 ( pontos) ( pontos) Logo, 1,1 p + 0,8R = 9,5 p + R = 10 (1) () () () Multiplicando (1) por 10 e () por 8 temos: 11p + 8R = 95 8p 8R = 80 Somando as duas equações acima temos: p = 15 p = Substituindo em () temos 15 p = 5 ( pontos) 5 + R = 10 R = 5 ( pontos)

6 PROCESSO SELETIVO 009- a) r = 0,8R r = 0,8(5) = 4 O preço do copo médio de refrigerante é R$ 4,00 e o preço do copo grande de refrigerante é R$ 5,00 () () b) P = 1,1p P = 1,1(5) = 5,5 O preço do pacote de pipoca grande é R$ 5,50 e o preço do pacote de pipoca médio é R$ 5,00 () ()

7 PROCESSO SELETIVO 009- Gabarito Final com Distribuição dos Pontos - Questão 4 Resolução: A) Temos as funções e. Na intersecção dos gráficos de e temos: ( Mudança de base: ) Para, temos. Portanto, o ponto de intersecção dos gráficos de e é B) As leis que definem as inversas são: Portanto, e = x. C) Determinando os valores de para que:

8 PROCESSO SELETIVO 009- Nesse caso, temos que A igualdade acima é sempre verdadeira para todo