Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Matemática Professor: Hugo P.

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1 Roteiro de Estudos do º Trimestre ª Série Disciplina: Matemática Professor: Hugo P. Conteúdos para Avaliação Trimestral: Progressão Aritmética (P.A.): lei de formação; termo geral de uma progressão aritmética, interpolação de termos em uma P.A.; soma dos termos de uma progressão aritmética; Progressão Geométrica (P.G.): lei de formação; termo geral de uma progressão geométrica, interpolação de termos de uma P.G.; soma dos termos de uma P.G. finita e infinita; Interpretação da média aritmética em uma P.A.; interpretação da média geométrica em uma P.G.; Matrizes: Definição; lei de formação de uma Matriz; operações com matrizes (soma, subtração, matriz transposta e multiplicação por escalar); igualdade entre matrizes e multiplicação entre matrizes. Lista de Exercícios auxiliares: A lista a seguir deverá ser utilizada para nortear a rotina de estudos. São exemplos de exercícios que abordam os conteúdos que serão cobrados na Avaliação Trimestral. Lembrando que este roteiro fornece a base do estudo, e ainda é responsabilidade do aluno resolver os exercícios do livro, bem como pesquisar questões de vestibulares para enriquecer sua própria coletânea.. (Ufsm 05) Em 0, o Ministério da Saúde firmou um acordo com a Associação das Indústrias de Alimentação (Abio) visando a uma redução de sódio nos alimentos industrializados. A meta é acumular uma redução de toneladas de sódio nos próximos anos. Suponha que a redução anual de sódio nos alimentos industrializados, a partir de 0, seja dada pela sequência: (.400,.000,.600,..., 5.600) Assim, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmações a seguir. ( ) A sequência é uma progressão geométrica de razão 600. ( ) A meta será atingida em 09. ( ) A redução de sódio nos alimentos industrializados acumulada até 05 será de 3.00 toneladas. A sequência correta é a) F V V. b) V F V. c) V V F. d) F V F. e) F F V.

2 . (Pucrj 05) Os números A soma dos 3 números é igual a: a) 48 b) 54 c) 7 d) 5 e) 30 a 5x 5, a x 4 e a 6x 3 3 estão em PA. 3. (Fuvest 05) Dadas as sequências an n 4n 4, n n b, c a a e n n n definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações: b d n n, b n I. a n é uma progressão geométrica; II. b n é uma progressão geométrica; III. c n é uma progressão aritmética; IV. é uma progressão geométrica. d n São verdadeiras apenas a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I e III. d) II e IV. e) III e IV. 4. (Pucrj 05) A soma dos números inteiros compreendidos entre 00 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é: a) 00 b) 560 c) 4980 d) 640 e) (Unicamp 05) Se ( α, α,..., α 3 ) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então α 7 é igual a a) 6. b) 7. c) 8. d) (Pucrs 05) O resultado da adição indicada 0,00 0, , é a) 9 b) 0 c) 99 d) 00 e) (Pucrj 04) Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem m de altura, cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será: a) m b) 8 m c) 3 m d) m e) 5 m

3 8. (Uem 03) Seja r um número inteiro positivo fixado. Considere a sequência numérica definida por a r e assinale o que for correto. an an a 0) A soma dos 50 primeiros termos da sequência (a, a, a 3, a 4, a 5, ) é 500r. 0) A sequência (a, a, a 4, a 8, a 6, ) é uma progressão geométrica. 04) A sequência (a, a 3, a 5, a 7, a 9, ) é uma progressão aritmética. 0 r. 08) O vigésimo termo da sequência (a, a, a 4, a 8, a 6, ) é 6) A soma dos 30 primeiros termos da sequência (a, a 4, a 6, a 8, a 0, ) é 930r. 9. (Uel 007) Para testar o efeito da ingestão de uma fruta rica em determinada vitamina, foram dados pedaços desta fruta a macacos. As doses da fruta são arranjadas em uma sequência geométrica, sendo g e 5 g as duas primeiras doses. Qual a alternativa correta para continuar essa sequência? a) 7,5 g; 0,0 g;,5 g... b) 5 g; 3 g; 69 g... c) 8 g; g; 4 g... d) 6,5 g; 8,0 g; 9,5 g... e),500 g; 3,50 g; 78,5 g (Ufjf 006) Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é. Sendo assim, a razão da PA é: a) 8. b) 6. c) 3/5. d) 4. e) 5/.. (Mackenzie 996) Sejam as matrizes a seguir Se C = A.B, então c vale: a) 3 b) 4 c) 39 d) 84 e) 58

4 . (Uece 996) Sejam as matrizes M e M representadas na figura a seguir e considere a operação entre estas matrizes. Nessas condições p + q é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 3. (Uel 996) Considere as matrizes M e M representadas a seguir. Conclui-se que o número real a pode ser a) 3 b) c) d) - e) (Unirio 998) Dada a matriz representada na figura adiante 5 3 A 3 Determine o valor de A - + A t - I.

5 5. (Mackenzie 999) Dada a matriz M, mostrada na figura adiante se M - = M t, então K pode ser: a) b) - c) d) - e)

6 Gabarito: Resposta da questão : [D] Resposta da questão : [B] Resposta da questão 3: Resposta da questão 4: Resposta da questão 5: [A] Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: [A] Resposta da questão 8: =. Resposta da questão 9: Resposta da questão 0: Resposta da questão : [D] Resposta da questão : [C] Resposta da questão 3: [B] Resposta da questão 4: Resposta da questão 5: