SUPER 30 PROFESSOR HAMILTON VINÍCIUS. Competência de área 1 Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

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1 Competência de área 1 Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. 1 H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Quais principais conteúdos abordados pela Habilidade H1? 1. Análise combinatória ( princípio multiplicativo e princípio aditivo); 2. Sistema métrico decimal. Seguem algumas questões para praticar sobre esta habilidade. 1. Uma caixa contém 32 esferas numeradas de 1 a 32. O número de maneiras distintas de retirar 3 esferas da caixa, ordenadas como primeira, segunda e terceira, em que a esfera com o número 8 seja pelo menos a terceira a ser retirada é a) 27. b) 96. c) d) e) Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é a) 12. b) 14. c) 22. d) 24. e) Tomando-se os números primos compreendidos entre 0 e 20, o número de frações do tipo a, b a b, que pode ser formado é a) 21. b) 27. c) 28. d) 30. e) A figura a seguir apresenta uma planificação do cubo que deverá ser pintada de acordo com as regras abaixo: em que

2 2 Os quadrados que possuem um lado em comum, nessa planificação, deverão ser pintados com cores diferentes. Além disso, ao se montar o cubo, as faces opostas deverão ter cores diferentes. De acordo com essas regras, qual o MENOR número de cores necessárias para se pintar o cubo, a partir da planificação apresentada? a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) Numa certa rede bancária, cada um dos clientes possui um cartão magnético e uma senha formada por seis dígitos. Para aumentar a segurança e evitar que os clientes utilizem datas de aniversário como senha, o banco não permite o cadastro de senhas nas quais os dois dígitos centrais correspondam aos doze meses do ano, ou seja, senhas em que os dois dígitos centrais sejam 01, 02,..., 12 não podem ser cadastradas. Quantas senhas diferentes podem ser compostas dessa forma? a) b) c) d) e) Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é a) b) c) 3125.

3 d) e) Na figura seguinte, um caminho que liga os pontos A e B é qualquer sequência de segmentos consecutivos cujo primeiro segmento tem origem A e o último segmento tem extremidade B. Quantos caminhos diferentes com segmentos não repetidos ligam os pontos A e B? a) 4 b) 8 c) 16 d) 20 e) Convertendo 843 dm (decímetros) e 35 km (quilômetros) para metros, obtemos, respectivamente: a) 8,43 e 3500 metros. b) 84,3 e metros. c) 0,843 e 350 metros. d) 8430 e 3,5 metros. e) e 35 metros. 9. Marcio treina andando de bicicleta seis dias na semana. Para marcar a distância percorrida ele utiliza um programa no celular chamado Strava. Só que nesta semana o programa apresentou um defeito que Marcio só teve tempo de verificar no domingo. O problema consistia em que cada dia da semana a distância percorrida era marcada em uma unidade diferente. Segunda ele percorreu ,7 metros, terça ,74 decímetros, quarta ,4 centímetros, quinta 2.222,3145 decâmetros, sexta 100,04755 hectômetros e no sábado 98, quilômetros. No domingo, Marcio tinha percorrido um total de: a) 318, quilômetros. b) 31, quilômetros. c) 7908, quilômetros. d) 790, quilômetros. e) 79, quilômetros. 10. Considerando que um dia equivale a 24 horas, 1,8 dias equivale a a) 1 dia e 8 horas.

4 b) 1 dia e 18 horas. c) 1 dia e 19 horas. d) 1 dia, 19 horas e 2 minutos. e) 1 dia, 19 horas e 12 minutos. 4

5 Gabarito: Resposta da questão 1: [E] 5 Calculando: Ptodos = = Ptodos 8 = = = 2790 Resposta da questão 2: [D] Como os números devem ser divisíveis por 5, o último algarismo deve ser 5. Então devemos formar números com 3 algarismos distintos escolhidos dentre os números do conjunto 1, 3, 7, 9. Assim, pelo princípio multiplicativo, temos: 43 2 = 24 Resposta da questão 3: [C] Do enunciado, podemos escolher os números a e b do seguinte conjunto: 2, 3, 5, 7,11,13,17,19. Como a b, temos: a = 2 b = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 7 possibilidades a = 3 b = 5, 7, 11, 13, 17, 19 6 possibilidades a = 5 b = 7, 11, 13, 17, 19 5 possibilidades a = 7 b = 11, 13, 17, 19 4 possibilidades a = 11 b = 13, 17, 19 3 possibilidades a = 13 b = 17, 19 2 possibilidades a = 17 b = 19 1possibilidade Assim, há = 28 frações do tipo a, a b. b

6 Resposta da questão 4: [B] 6 De acordo com as condições do problema temos no máximo três faces para utilizar a primeira cor, duas faces no máximo para a segunda cor e finalmente 1 face para a terceira cor. Portanto, o menor número de cores necessárias para pinta o cubo é 3. Resposta da questão 5: [E] Resposta da questão 6: [D] Resposta da questão 7: [C] Resposta da questão 8: [B] dm = m = 84,3 m km = m = m Resposta da questão 9: [A] Fazendo as devidas transformações de unidade, tem-se: ,7 metros = 45,3487 km ,74 decímetros = 76, km ,4 centímetros = 65, km 2.222,3145 decâmetros = 22, km 100,04755 hectômetros = 10, km 98, km = 98, km Total = 318, km Resposta da questão 10: [E]