EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE

Transcrição

1 EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE 1ª. SÉRIE Inequações Modulares 1.- Resolver em IR a) x 1 < 2 b) 1-2x > 3 c) x 2 4x < 0 Exercícios de PA e PG 1. Determinar o 61º termo da PA ( 9,13,17,21,...) Resp Determinar a razão da PA ( a 1,a 2, a 3,...) em que o primeiro termo é 2 e o oitavo é 3. Resp 1/7 3. Determinar o número de termos da PA ( 4, 7, 10,..., 136). Resp Calcular a soma nos n termos da PA ( 2, 10, 18,...) Resp 4n 2-2n 5. Calcule o número de termos da PA cujo primeiro termo é 1, o último termo é 157 e a soma dos seus termos é Resp Determine x, de modo que a sequência ( 4, 4x, 10x+6) seja PG. Resp x= 6 ou x = -1/2 7. Determinar o 15º termo da PG ( 256, 128,64, 32,...). Resp 1/64 8. Qual a soma dos infinitos termos da PG ( 32, 8, 2,...)? Resp. 128/3 OUTROS EXERCÍCIOS DE PA E PG 1) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é: a) 45 b) 52 c) 54 d) 55 e) 57 Alternativa C 2) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a 2, a 3, a 4,a 5,a 6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a 3 igual a: a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47 3) Se a seqüência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a: a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15 4) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de: a) R$ 150,00 b) R$ 250,00 c) R$ 400,00 d) R$ 520,00 e) R$ 600,00 Alternativa E

2 5) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27,... se a sua soma é 3280, então ela apresenta: a) 9 termos b) 8 termos c) 7 termos d) 6 termos e) 5 termos 6)Numa P.A. tem-se que a 1 =-3 e a 19 =1. Calcule a razão. Resp:r=2/9 7) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.pergunta-se: a)quantos metros correu no décimo dia? Resp: 1200m b)qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias? Resp: 7500m 8) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A. X=13/19 9)Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A? X=-1 10) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...) Resp: S 25 =625 11) Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G(8;4;2;1;1/2;...) Resp: S 7 = ) Calcular o limite da soma dos termos da P.G(1; 1/2; 1/4; 1/8;...) Lim=2 13) Se o preço de um carro novo é R$ ,00 e esse valor diminui R$ 1200,00 a cada ano de uso, qual será o preço deste carro após 5 anos de uso? Resp: R$14.000,00 14) Interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184. Resp: ( 100, 112, 124, 136, 148, 160, 172, 184) 15) Determine a soma da P.G infinita (1/3 +2/9 +2/ ) Resp: 1 16) Calcule o 10 termo da P.G (9,27...) Resp: a 10 = ) Calcule o 1 termo da P.G em que a 4 =64 e q=2. Resp: a 1 =8 18) Qual é a razão de uma P.G em que a 1 = 4 e a 4 = 4000? Resp: q=10 19) Numa P.G, temos a 5 =32 e a 8 =256.Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.G. Resp: a 1 =2 e q=2 EXPONENCIAIS 1.- Escrevendo como uma potência de base 2 cada um dos números : A= ( 2 3 ) 7 ; B = 4 23 e C = escreva-os em ordem decrescente. 2- Resolver em IR as equações exponenciais: a) 4 2x- 3 = 8 x+5 b) 2 x + 2 x- 1 = 6 c) 2 x x = 10 d) x-1 = 1 5

3 3.- Resolver em R as equações exponenciais : a) 2 x-3 = 8 x+1 Resp: a) {-3 } b) { 3 } b) 2 x x - 3 = 5 4- Resolver o sistema dado por: 2 2x + y = 4 3 x y = 81 LOGARITMOS 1.- Usando a definição, calcule : a) log 32 b) log 0,008 c) log 125 d) 10 log 3 2 0,2 1/5 Resp. a) 5 b) 3 c) -3 d) 3

4 2º. ANO ENSINO MÉDIO PRISMAS E PIRÂMIDES 1.- Se as dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo são 6cm, 8 cm e 24 cm, calcule: a) a medida de uma de suas diagonais. b) a área total c) o volume. 2.-Um cubo tem área total igual 24 cm 2. Calcule: a) a medida de uma aresta b) a medida de uma diagonal c) a área total d) o volume. 3.- Um prisma triangular regular tem 12 cm de altura e uma aresta da base igual a 2 cm. Calcule: a) a área de uma base. b) a área lateral c) o volume. 4.Uma pirâmide quadrangular regular tem altura de 4 dm e uma aresta da base mede 6 dm. Calcule: a) o apótema da base; b) o apótema da pirâmide; c) a área da base d) a área lateral e) a área total f) o volume 5. Num cubo de área total 24 cm 2, pede-se calcular a área do quadrilátero ABCD B A D C 6. Calcule o volume do sólido abaixo

5 7. Considere um tetraedro regular de aresta 4 cm. Calcule sua área total e seu volume. 8. Calcule a área e o volume do tetraedro A (EFG), sabendo que a área total do cubo é 24 cm 2. A E G F 9. Sabemos que um octaedro regular é um sólido geométrico que tem como faces 8 triângulos equiláteros. Qual o volume de um octaedro regular de aresta 6 cm? Sugestão: Vol = 2. V pirâmidede base quadrada 10. Sabe-se que a área lateral de um cilindro equilátero é 16 cm 2. Calcule seu volume V. Dado V = A b. h 11.- Considerando o tetraedro trirretângulo abaixo, onde VA= 6 cm, VB = 10 cm e VC = 6 cm, calcule seu volume.