6. ESCOAMENTO SUPERFICIAL

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1 6. ESCOAMENTO SUPERFICIAL 6.1. GENERALIDADES O ecoameno perficial é o egmeno do ciclo hidrológico caracerizado pelo delocameno da ága na perfície da erra e no cro d ága narai. Tem origem fndamenalmene na precipiaçõe e conii para o engenheiro a mai imporane da fae do ciclo hidrológico ma vez qe a maioria do edo eá ligada ao aproveiameno da ága perficial e à proeção conra o fenômeno provocado pelo e delocameno (eroão do olo inndação ec.). Para decrever a ocorrência do ecoameno perficial como fae do ciclo hidrológico é neceário levar em conideração o egine fao. ando ma chva ainge deerminada área o bacia hidrográfica pare de a ága é inercepada pela vegeação (e/o oro obáclo) de onde e evapora poeriormene e o reane ainge a perfície do olo. Da ága qe ainge a perfície do olo pare é reida na depreõe do erreno pare e infilra e o reane ecoa pela perfície do erreno. É razoável admiir-e qe drane a chva a qanidade evaporada o evaporanpirada ão deprezívei. O ecoameno da ága qe ainge a perfície do erreno aconece porano apó a inenidade da precipiação perar a capacidade de infilração do olo (conforme vio no edo da infilração) e depoi de erem preenchida a depreõe armazenadora da perfície. Convém deacar qe o ecoameno perficial na forma aqi raada abrange dede o exceo de precipiação poerior a ma chva ficienemene inena (com a ocorrência acima decria) aé o ecoameno da ága em m rio. No egndo cao a ága do ecoameno no leio do rio provém do exceo da precipiação bem como da alimenação proveniene da ága berrânea. 6.. FATORES UE INFLUENCIAM O ESCOAMENTO SUPERFICIAL O principai faore qe exercem inflência no ecoameno perficial ão de nareza climáica (relacionado à precipiação) fiiográfico (deerminado pelo relevo da bacia) e decorrene da ação anrópica (o do olo e obra hidrálica realizada no rio e no e enorno). a) Faore climáico O faore de nareza climáica qe inflenciam o ecoameno perficial relam da caraceríica de inenidade e dração da precipiação. Complemenarmene o ecoameno perficial é inflenciado pela condiçõe de midade conferida ao olo decorrene de ma precipiação anerior. Em relação a ea caraceríica pode-e afirmar: - qano maior a inenidade da precipiação mai rápido o olo aingirá a a capacidade de infilração iação em qe o exceo da precipiação poderá enão ecoar perficialmene; - a dração da precipiação em inflência direa no ecoameno perficial: haverá ano mai opornidade de ocorrer ecoameno perficial qano maior for a dração da chva; 9

2 - a precipiação qe ocorre qando o olo já eá úmido devido a ma chva anerior erá maior chance de prodzir ecoameno perficial. b) Faore fiiográfico O faore fiiográfico mai imporane a inflenciar o ecoameno perficial ão a área e a forma da bacia hidrográfica a capacidade de infilração e a permeabilidade do olo e a opografia da bacia. A inflência da área da bacia hidrográfica é óbvia poi ea correponde à perfície coleora da ága de chva: qano maior a a exenão maior a qanidade de ága qe a bacia pode capar. Além dio conforme vio no início dee cro a área conii-e em elemeno báico para o edo da demai caraceríica fíica. A repeio da inflência da forma da bacia hidrográfica obre o ecoameno perficial gerado por ma dada chva pode-e dizer qe a bacia compaca endem a concenrar o ecoameno no canal principal qe drena a bacia amenando o rico de inndação. Para ma dada chva qano maior a capacidade de infilração do olo menor o ecoameno perficial relane. A permeabilidade do olo infli direamene na capacidade de infilração io é qano mai permeável for o olo maior erá a velocidade do ecoameno da ága berrânea e em coneqência maior a qanidade de ága qe ele poderá aborver pela perfície por nidade de empo. Aim ao ameno da permeabilidade do olo correponde ma diminição do volme do ecoameno perficial. O efeio da opografia obre o ecoameno perficial e faz enir aravé da declividade da bacia do raçado e da declividade do cro d ága qe drenam a bacia bem como da preença de depreõe acmladora na perfície do olo. Bacia íngreme prodzem ecoameno perficial mai rápido e mai volmoo por er menor a chance de infilração. Já a preença da depreõe acmladora de ága rearda o ecoameno perficial qe paa a ocorrer omene apó erem ido excedida ea capacidade reenora. O raçado e a declividade do cro d ága definem a maior o menor velocidade com qe a ága de chva ecoando perficialmene ainge a calha narai e deixa a bacia. c) Obra hidrálica conrída na bacia Uma barragem por exemplo acmlando a ága em e reervaório por ocaião de ma chva inena redz a vazõe máxima do ecoameno perficial e rearda a a propagação para jane. A preença da barragem propicia ainda a reglarização da vazõe: a ága reervada no período chvoo podem permiir a manenção de ma vazão aproximadamene conane a a jane obredo no período de eiagem. Já a reificação de m rio em efeio invero ao do reardameno prodzido pela barragem: em m cro d ága reificado em-e amenada a velocidade do ecoameno perficial. Ainda a derivação de ága da bacia o para a bacia (ranpoição) o o da ága para irrigação e abaecimeno e a drenagem do erreno podem e coniir em imporane faore a coniderar. Obervação: É inereane deacar ainda qe: - Em dada eção ranveral de m cro d ága a variaçõe da vazõe inanânea decorrene de chva inena erão ano maiore qano menor for a área da bacia de conribição a monane dea eção; - Para ma mema área da bacia de conribição a variaçõe da vazõe inanânea no cro d ága erão ano maiore e dependerão ano mai da chva de ala inenidade qano: 93

3 - maiore forem a declividade do erreno; - menore forem a depreõe reenora de ága; - mai reilíneo for o raçado do cro d ága; - maior for a declividade do cro d ága; - menore forem a qanidade de ága infilrada; e - menore forem a área cobera por vegeação GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS E ALGUNS CONCEITOS FUNDAMENTAIS A grandeza qe caracerizam o ecoameno perficial em ma bacia hidrográfica ão: a vazão do cro d ága principal o coeficiene de ecoameno perficial (rnoff) da bacia a precipiação efeiva o empo de concenração a freqência de ocorrência da vazõe e o nível de ága qe e correlaciona com a vazão. a) Vazão A vazão o decarga perficial repreena o volme de ága qe aravea a eção ranveral ao ecoameno na nidade de empo. Ee volme de ága ecoado na nidade de empo é a principal grandeza a caracerizar o ecoameno e a nidade ão normalmene exprea em m 3 / (para rio) e / (para peqeno cro d ága). É comm er-e como dado qe caracerizam ma bacia hidrográfica a vazõe máxima média e mínima do cro d ága principal. Ainda como elemeno comparaivo enre bacia é come referir-e à vazão por nidade de área da bacia chamada de vazão epecífica: q A. Para ea grandeza a nidade ai ão m 3 /(.km ) m 3 /(ha) /(km ) o /(ha). Na aplicação de m balanço hídrico em ma bacia hidrográfica para o inervalo de empo de análie é comm ambém exprear o ecoameno o deflúvio perficial em ermo da alra da lâmina d ága ecoada h. Ea alra é dada pela razão do volme ecoado no inervalo de empo pela área da projeção horizonal da perfície coniderada io é: h Vol A A. Ea qanidade correponde ambém ao qe e denomina precipiação efeiva o excedene (repreenada normalmene como h o P ef ). A alra de lâmina d ága ecoada o precipiação efeiva é normalmene medida em mm. 1 b) Coeficiene de ecoameno perficial O coeficiene de ecoameno perficial o coeficiene de deflúvio perficial o ainda coeficiene de rnoff C é definido pela razão do volme de ága ecoado perficialmene por ocaião de ma chva Vol pelo volme oal da ága precipiada Vol T : Vol Vol S C. (01) T Ee coeficiene pode e referir a ma chva iolada o correponder a m inervalo de empo no qal vária chva ocorreram. É m conceio empre preene em edo volado para a previão da vazão de enchene prodzida por ma chva inena. Na práica conhecido o coeficiene de rnoff para ma deerminada chva inena de dada dração pode-e deerminar o ecoameno perficial de ora precipiação inena de magnide diferene da primeira ma de mema dração. 1 No méodo do hidrograma niário edado ao longo dee Capílo ver-e-á qe a nidade da precipiação efeiva é cenímero. 94

4 c) Precipiação efeiva o excedene A precipiação efeiva o excedene P ef é a medida da alra da parcela da chva caída qe provoca o ecoameno perficial. É normalmene referida a m deerminado inervalo de empo de dração da chva (o à dração da chva oal em eveno complexo). Para eveno imple a precipiação efeiva pode er calclada em ermo da alra definida pela razão do volme de ága ecoado perficialmene Vol pela área da projeção horizonal da perfície coleora A : Vol Pef. (0) A Pode-e ainda referir à inenidade da chva efeiva i ef obida da divião de P ef pela dração da chva. Da definição do coeficiene de rnoff em-e ambém qe P ef C P e i ef C i. d) Tempo de concenração O empo de concenração relaivo a ma eção ranveral do cro d ága c é o inervalo de empo conado a parir do início da precipiação neceário para qe oda a bacia hidrográfica correpondene pae a conribir com a vazão na eção coniderada. Refere-e poi à oma do empo de encharcameno da camada perficial do olo com o empo qe a parícla da ága de chva qe cai no pono mai diane da eção coniderada leva para ecoando perficialmene aingir ea eção. e) Freqência e período de reorno Para m dado inervalo de empo de obervação da vazõe em ma eção do cro d ága a freqência da vazão 0 repreena o número de ocorrência da mema nee inervalo. Na análie do ecoameno provocado por chva inena a freqência mai propriamene repreena o número de veze em qe a vazão de magnide 0 foi igalada o perada no inervalo de empo coniderado. Na aplicaçõe práica a freqência F ( 0 ) é em geral exprea em ermo do período de reorno Tr ambém conhecido como empo o inervalo de recorrência. O inervalo de recorrência correponde ao empo médio em ano em qe o eveno de magnide 0 é igalado o perado pelo meno ma vez. Aim Tr = 1 F ( 0 ). Se F ( 0 ) é ma boa medida da probabilidade de ocorrência do eveno de vazão de magnide igal o perior a 0 io é e F ( 0 ) = P{ 0 } enão 1 Tr. (03) P 0 em qe P{ 0 } é denominada probabilidade de excedência da vazão 0. f) Nível de ága cheia e inndação O nível de ága refere-e aqi à alra aingida pela ága na eção ranveral do ecoameno naral. É eabelecido empre em relação a ma deerminada referência. Pode er m valor inanâneo o correponder à média omada em deerminado inervalo de empo. Em eçõe epeciai de cro d ága narai o nível d ága normalmene medido por meio de ma réga é correlacionado à vazão do ecoameno. Ea eçõe ão dia eçõe de conrole e a crva qe graficamene relaciona a leira da réga (nível d ága) com a vazão é conhecida como crva-chave. Para eveno mai complexo io é qando a inenidade da chva é variável no empo exiem méodo de eimaiva da diribição emporal da chva efeiva. Ver-e-á mai adiane na eção m dee méodo. 95

5 É comm empregarem-e palavra como cheia (o enchene) e inndação relacionada ao nível de ága aingido nm período chvoo o por ocaião de ma chva inena iolada. Cheia no cao correponde a ma elevação acenada do nível d ága (elevação do NA de cheia) qe enreano maném-e denro do próprio leio normal do cro d ága naral. Por inndação enende-e ma elevação não al do nível d ága (elevação do NA de inndação) de modo a provocar ranbordameno e em geral prejízo maeriai e memo rico de vida. A ílo de ilração na Figra 6.1 repreenam-e rê diferene nívei d ága de m cro d ága correpondene à elevação normal de eiagem (leio menor) à cheia (leio maior o várzea) e à inndação provocada por ma chva inena. Eclarece-e qe ma condição aal de cheia pode-e e ranformar em inndação qando o leio maior o várzea é ocpado por conrçõe como coma aconecer epecialmene em área rbana. Figra 6.1 Diferene poiçõe do NA de m rio e o conceio de cheia e inndação HIDRÓGRAFA Denomina-e hidrógrafa o hidrograma à repreenação gráfica da vazão obervada nma eção de m cro d ága em relação ao empo de paagem da ága pela eção. A hidrógrafa pode ainda e referir à repreenação da vazõe média diária de m deerminado ano hidrológico iação em qe é ambém conhecida como flviograma. Por ora na análie qe e egem coniderar-e-á a hidrógrafa como endo a crva da vazão ver empo obervada drane o período de cheia por er ea forma do hidrograma de maior imporância no edo de obra hidrálica relacionada com a enchene e em pariclar no dimenionameno de canai reervaório veredore e beiro ANÁLISE DO HIDROGRAMA COMPONENTES Na Figra 6. jnamene com o hieograma da precipiação ocorrida na bacia repreena-e a correpondene crva da vazão na eção do cro d ága. A conribiçõe para a vazão na eção coniderada devem-e: i) à precipiação recolhida direamene pela perfície livre da ága; ii) ao ecoameno perficial dio direo (inclído o bperficial); e iii) ao ecoameno de bae o berrâneo (conribição do lençol d ága berrâneo). Normalmene por er difícil a diinção a da primeira parcela ão compada como ecoameno perficial. Obervando o diagrama da Figra 6. verifica-e qe apó o início da chva (inane indicado por 0 ) decorre cero inervalo de empo aé qe o nível d ága e porano a vazão comece a elevar-e. Ee inervalo qe repreena o empo de reardameno da repoa da bacia é deerminado pelo delocameno da ága na perfície do erreno bem como pela perda iniciai qe ão decorrene da inercepação vegeal e oro obáclo da reenção da ága na depreõe do erreno e da infilração qe pre a deficiência de midade do olo. 96

6 A parir do início da chva ma vez perada a capacidade de inercepação da ága de chva preenchida a depreõe acmladora e excedida a capacidade de infilração do olo inicia-e o ecoameno perficial. O reflexo enido m poco mai arde é repreenado pelo pono A do hidrograma. A parir de = A em-e enão ma elevação conína da vazão: o ramo de acenão do hidrograma apreena m fore gradiene aé aingir o valor máximo o de pico. O ecoameno perficial dio direo é o proceo predominane nee período. A vazão de pico do hidrograma eará em conformidade com a magnide e a diribição da precipiação. Apó ee valor máximo o hidrograma apreena ma receão repreenada pela linha qe e eende dede o pico de vazão. O ramo de receão coném normalmene m pono de inflexão (repreenado pelo pono I na Figra 6.) qe caraceriza o fim da conribição do ecoameno perficial direo e coneqenemene o início da predominância da conribição do ecoameno berrâneo. Ao recho da crva qe e eende dede o valor de pico aé o pono I denomina-e à veze crva o ramo de depleção do ecoameno perficial. E ao recho da crva qe e eende a parir do pono I denomina-e crva de depleção do ecoameno de bae. A idenificação do pono I não é arefa imple poi é praicamene impoível definir com exaidão qando cea a conribição do ecoameno perficial e a calha do rio paa a er alimenada exclivamene pela conribição do ecoameno berrâneo. Em geral admie-e qe no ramo de acenão da crva do hidrograma oda a conribição é devida ao ecoameno perficial direo. É cero qe o ecoameno perficial direo ermina ane do ecoameno berrâneo ma vez qe o primeiro ocorre nm meio qe orna a repoa mai rápida. Na Figra 6. a eparação da conribiçõe do ecoameno perficial e de bae é feia pela linha ponilhada para o inervalo A I. Figra 6. Hieograma hidrograma e conribição do ecoameno perficial e de bae. Para ma dada chva a conribição do ecoameno de bae é inflenciada pela infilração percolação e coneqene elevação do nível do lençol reraado na Figra 6.3 pela linha L 1 M 1 qe e movimena para L M. Como o ecoameno perficial é mai rápido o nível d ága no rio mda ambém mai rápido de NA 1 para NA. Ea elevação rápida provoca o a 97

7 inverão da vazão o o repreameno do flxo no lençol na vizinhança do rio. O proceo começa a inverer-e qando a percolação amena e o flxo perficial dimini. Figra 6.3 Variação do nível d ága do rio e do lençol berrâneo drane a cheia FATORES UE INFLUENCIAM A FORMA DO HIDROGRAMA A forma do hidrograma depende de m grande número de faore endo o mai imporane o relevo a coberra da bacia a modificaçõe arificiai prodzida no rio a diribição dração e inenidade da precipiação o ipo e nareza do olo e o nível de midade nele preene. a) Relevo A inflência do relevo e faz enir por exemplo aravé da drenagem e da declividade da bacia. Em ma bacia com boa drenagem e grande declividade o hidrograma é íngreme e apreena poco ecoameno de bae. Ea caraceríica é ípica da cabeceira da bacia. Ora caraceríica do relevo qe inflencia o comporameno do hidrograma diz repeio à forma da bacia hidrográfica forma ea qe pode er definida por meio do coeficiene de compacidade (k c ) e do faor de forma (k f ). Uma bacia radial concenra o ecoameno anecipando e amenando o pico de vazão comparaivamene ao qe ocorre em ma bacia alongada conforme ilrado na Figra 6.4. Nma bacia ereia e alongada o ecoameno em lgar predominanemene no canal principal ma o percro aé a eção principal é mai longo relando no amorecimeno da vazõe. b) Coberra da Bacia Hidrográfica A inflência da coberra vegeal obre a forma do hidrograma e faz enir por diferene razõe. A coberra vegeal ende a reardar o ecoameno perficial facilia a infilração e amena a perda por evaporanpiração. Em bacia rbana onde a coberra é alerada (a imple remoção da coberra vegeal já orna a bacia mai impermeável) e a rede de drenagem é mai eficiene a ocorrência do ecoameno perficial é anecipada: em-e aim m ameno do volme do ecoameno perficial e da vazão de pico 3 (Figra 6.5). 3 Em projeo de iema de drenagem ee acrécimo de vazão implica no ameno do diâmero do condo plviai e coneqenemene na elevação do co de implanação do iema. 98

8 Figra 6.4 Hidrograma comparaivo para a bacia radial e alongada. Figra 6.5 Hidrograma comparaivo para a bacia rral e rbana. c) Modificaçõe Arificiai no Rio Viando o o racional da ága o mai facilidade e maior conforo o homem prodz modificaçõe no rio. Exemplo dio é a conrção de m reervaório para a reglarização da vazão o a canalização de m rio em ma área rbana. Enqano o reervaório de reglarização ende a redzir a vazão de pico e diribir o volme (Figra 6.6) a canalização do rio ende a amenar o pico de vazão (ilrado na Figra 6.5 para a bacia rbana). d) Diribição dração e inenidade da precipiação A caraceríica da precipiação ão faore fndamenai na definição do comporameno do hidrograma. Em realidade a diribição epacial da precipiação não é niforme obre oda a bacia. Por exemplo qando ela e concenra na pare inferior da bacia e em e epicenro delocando-e para monane o hidrograma relane pode er aé doi pico de vazão. Nma iação idealizada para ma precipiação de inenidade conane e dração ficienemene grande (para qe eja perada a capacidade de armazenameno do olo e aingido o empo de concenração da bacia) o valor da vazão de pico é eabilizado. Ceada a precipiação o hidrograma enra em receão conforme ilrado na Figra

9 Figra 6.6 Hidrograma comparaivo morando o efeio da reglarização. Figra 6.7 Hidrograma para ma chva niforme de inenidade conane e com dração perior ao empo de concenração da bacia. Em bacia hidrográfica peqena (A < 500 km ) a precipiaçõe conveciva (ala inenidade peqena dração e aingindo peqena área) ão capaze de provocar grande enchene. Por oro lado para bacia hidrográfica maiore a precipiaçõe mai imporane ão a fronai qe aingem grande área com inenidade média. e) Solo O ipo a nareza e o nível de midade do olo êm inflência na forma do hidrograma. ando for peqena a midade da camada perior do olo e o nível do lençol freáico for baixo parcela ponderável da precipiação poderá er reida ornando o ecoameno perficial (e porano o hidrograma) redzido. 100

10 6.4.3 ANÁLISE DO HIDROGRAMA SEPARAÇÃO DAS COMPONENTES Pode-e afirmar qe não exie nenhma forma egra de diferenciar a parcela da ága de chva ecoada perficial e berraneamene apó ela e mirarem e formarem o flxo em m cro d ága naral. Devido a ea incereza a écnica de análie da hidrógrafa ão de cero modo m ano arbirária. Condo para o edo da caraceríica hidrológica da bacia e o de algn méodo de previão de enchene a eparação do hidrograma em ecoameno perficial direo e ecoameno de bae é mio imporane. Para o hidrograma de ma chva inena a parcela do ecoameno perficial pode er idenificada direamene pelo o de méodo gráfico. Apreenam-e a egir rê dee méodo. Em cada m dele no hidrograma ão idenificado preliminarmene doi pono: o pono A qe marca o início da acenão do hidrograma io é o início da conribição do ecoameno perficial e o pono I obre o ramo de receão qe caraceriza o érmino da conribição do ecoameno perficial. O pono I é idenificado normalmene por ma inflexão no ramo de receão do hidrograma. A parir de I a crva do hidrograma coincide com a crva de depleção da ága do olo. Méodo 1 Por ee primeiro méodo de eparação prolonga-e inicialmene a endência do hidrograma anerior à chva a parir do pono A aé o pono B enconrado na verical qe paa pelo pico do hidrograma. Parindo de B deenha-e ma crva ave de concordância aé o pono I (Figra 6.8). Figra 6.8 Méodo 1 de eparação do ecoameno perficial e de bae. b e repreenam repecivamene ordenada do ecoameno de bae e perficial em m empo caraceríico. A área em cinza repreena o volme ecoado perficialmene. Méodo O egndo procedimeno de eparação da componene do hidrograma conie em exrapolar a linha de endência anerior à chva aé a verical qe paa pelo pico enconrando dee modo o pono B de forma idênica à do procedimeno anerior. Ligando-e o pono B e I aravé de m egmeno de rea complea-e a eparação do ecoameno. A Figra 6.9 ilra ee egndo méodo de eparação do ecoameno perficial e de bae. 101

11 Figra 6.9 Méodo de eparação do ecoameno perficial e de bae. Méodo 3 O erceiro méodo de eparação da componene do hidrograma É o mai imple. Ele conie em ligar o pono A e I por m egmeno de rea 4 conforme e vializa na Figra Figra 6.10 Méodo 3 de eparação do ecoameno perficial e de bae. Embora o méodo 1 eja provavelmene o qe mai e aproxima da realidade a linha de eparação empregada naqele procedimeno é de difícil deerminação. Por io para odo o fin práico almene adoa-e a linha AI do méodo 3 o o egmeno AB e BI do méodo para eparar o ecoameno de bae e perficial OBTENÇÃO DOS PONTOS A E I DO HIDROGRAMA No méodo aneriormene vio o pono A repreena o início da conribição do ecoameno perficial devido à chva. Paa-e em A de ma receão anerior à chva para ma acenão úbia da linha do hidrograma decorrene do ecoameno perficial direo. Aim em geral o pono A é facilmene deerminado poi correponde a ma mdança brca na inclinação da crva de vazão. Já o pono I iado no ramo de receão da crva do hidrograma é de deerminação mai difícil exiindo vário criério na lierara para a a obenção. 4 Algma veze em cálclo rápido adoa-e a linha AI horizonal io é a conribição do ecoameno báico na formação do hidrograma é poa conane. 10

12 Segndo Linley Kohler & Palh (1975) o inervalo de empo N conado a parir do inane da ocorrência do pico do hidrograma aé o momeno correpondene à inflexão no ramo de receão (pono I) conforme é ilrado na Figra 6.11 pode er avaliado por ma expreão empírica 5 dada por: 0 N A (04) onde N é obido em dia para a área A da bacia dada em milha qadrada. Como 1 milha é igal a aproximadamene 1609 qilômero a Eq. (04) pode er rearranjada na forma 0 N 0 87 A (05) permiindo-e ober o inervalo de empo N em dia para a área A em km. Ora forma de obenção do pono I baeia-e na eimaiva do inervalo de empo conado dede a úlima precipiação qe cai na bacia aé o inane da ocorrência do pono I (Figra 6.11). Ee inervalo correponde ao empo de concenração c. Para ober c exiem na lierara vária eqaçõe empírica. Por exemplo egndo Kirpich c L 57 z (06) na qal c é obido em mino para: L = comprimeno do rio em km e z = diferença de elevação enre o pono mai remoo da bacia e o nível d ága na eção coniderada em mero. Figra 6.11 Criério para a obenção do pono I Um erceiro criério mai imple aqi raado como méodo de inpeção vial baeiae no modelo maemáico decriivo da depleção da ága do olo. A parir dee modelo com o 5 Ea expreão é ão omene ma aproximação groeira de eimaiva da poição do pono I. 103

13 lançameno em gráfico do dado da vazão em ecala logarímica em fnção do empo permiee a obenção do pono I. O méodo fndamena-e na conideração de qe a depleção da ága do olo ege ma lei exponencial conforme demonração feia adiane do ipo 0 0 e (07) endo a vazão no empo (para I ) 0 a vazão no empo de referência 0 = I e o coeficiene de receão com nidade de empo -1. Nm gráfico de ver com o valore de em ecala logarímica a eqação ende para ma rea nm inervalo em qe I. Para valore de < I oberva-e ma modificação bancial da declividade da rea permiindo qe o pono I eja graficamene idenificado 6. O gráfico da Figra 6.14 do exemplo 1 é ma aplicação dee criério de obenção do pono I. Modelagem maemáica decriiva do comporameno do volme armazenado - Eqação de depleção da ága do olo. Adoa-e m modelo linear imple de repreenação da conribição (vazão) do lençol d'ága berrâneo para a calha do rio: b Vol b em qe b = parcela da vazão na eção exória da bacia proveniene apena da conribição berrânea Vol b = volme da ága berrânea armazenada na bacia = coeficiene de receão com a dimenão de empo -1. Spõe-e porano qe no período de eiagem a vazão na eção exória da bacia decorrene da conribição berrânea é direamene proporcional ao volme armazenado no bolo da bacia. Dea hipóee dedz-e qe b dvol b d com o inal meno refleindo o fao de qe ao ameno de b correponde ma redção de Vol b. Combinando a da eqaçõe em-e qe inegrada prodz o b 1 d d b ln 0 b b0 b 0 e b0 qe em a forma da Eq. (07). 6 Freqenemene ocorre mai de ma mdança de inclinação caracerizando ambém o efeio do ecoameno bperficial e o reardo deerminado em diferene pare da bacia o o efeio de diferene camada do lençol. 104

14 Com efeio para o ramo de receão da hidrógrafa morada na Figra 6.11 a parir do empo = I a vazão na calha do rio é oda ela proveniene da conribição berrânea io é = b para I Aim pode-e fazer b0 = 0 = I e b e I I OBTENÇÃO DA PRECIPITAÇÃO EFETIVA E DO COEFICIENTE DE RUNOFF Apó a eparação do hidrograma com o o de m planímero o oro procedimeno pode-e deerminar a área compreendida enre a linha do hidrograma e a linha de eparação do ecoameno no inervalo de empo enre A e I. Ea área conforme é ilrado na Figra 6.1 é nmericamene igal ao volme ecoado perficialmene. Nma noação maemáica Vol I A I - d d. b A Uma vez deerminado o volme ecoado perficialmene conhecendo-e ainda o oal precipiado pode-e calclar o coeficiene de ecoameno perficial (rnoff) pela Eq. (01): Vol C. Vol T Ainda dividindo-e o volme ecoado perficialmene pela área da bacia pode-e deerminar a precipiação efeiva oal aneriormene definida pela Eq. (0): P ef = Vol /A. Figra 6.1 Volme ecoado perficialmene precipiação efeiva e crva de depleção da ága do olo. 105

15 EXEMPLO 6.1. Na eção exória de ma bacia hidrográfica com 361km de área de drenagem foram feio o regiro horário da vazão decorrene de ma chva iolada de hora de dração e 4 mm/h de inenidade. O valore da vazõe horária enconram-e repreenado na Tabela 6.1. Com bae nea informaçõe pede-e: a) Promover a eparação da conribiçõe do ecoameno perficial e de bae; b) Calclar o volme ecoado perficialmene e o volme oal precipiado; c) Ober a precipiação efeiva e o coeficiene de rnoff. Solção Tabela 6.1 Vazão horária obervada na eção exória da bacia hidrográfica (h) (m 3 /) a) Para a eparação da conribiçõe do ecoameno perficial e de bae é neceário idenificar no hidrograma o pono A e I qe marcam repecivamene o início e o fim da conribição do ecoameno perficial direo. Para io conrói-e o gráfico da vazão ver o empo (Figra 6.13) ilizando o dado da Tabela 6.1. Pelo gráfico da Figra 6.13 idenifica-e o pono A ao qal correponde o inane em qe ocorre ma mdança brca da declividade do hidrograma (início do ramo de acenão do hidrograma): A =h. Na Figra 6.13 é feia a idenificação do pono A qe correponde ao empo A = h. Para ober o pono I recorre-e preliminarmene à conrção de m novo gráfico de ver agora em papel monolog: em ecala logarímica e em ecala ariméica. Nee gráfico repreenado na Figra 6.14 o pono I é idenificado pela mdança da declividade da linha rea (qe repreena a eqação da depleção da ága do olo). Conforme a Figra 6.14 o pono I correponde aproximadamene ao empo I = 8h. Figra 6.13 Hidrograma do Exemplo

16 Figra 6.14 Gráfico de (ecala logarímica) ver (ecala ariméica) para a idenificação do pono I Tomando-e a linha AI de eparação do ecoameno (linha ponilhada morada na Figra 6.13) é poível ober b () gráfica o analiicamene. Adoa-e aqi a olção analíica. Para o inervalo compreendido enre o inane A e I a parcela correpondene ao ecoameno de bae b () é dada por b Permie-e enão conrir a Tabela 6. com o valore de b calclado pela eqação acima (qe correponde à linha ponilhada da Figra 6.13) dipoo na 3 a colna. Na 4ª colna da Tabela 6. ão calclada a ordenada do ecoameno perficial: = b. Tabela 6. Elemeno de cálclo da eparação do ecoameno perficial e de bae (h) (m 3 /) b (m 3 /) (m 3 /) =

17 b) O cálclo do volme ecoado perficialmene Vol é feio pela aproximação: Vol poi = conane = 1h. I A I - b d d A A oma da ordenada da 4 a colna da Tabela 6. prodz = 13800m 3 /. Aim com = 3600 obém-e o volme ecoado perficialmene: Vol = m 3 Para ober o volme oal precipiado Vol T mliplica-e a alra da chva oal pela área da bacia: Vol T P A i A. d No cao i = 4mm/h e d = h. Logo P = 48mm. Aim com A = 361km = m obém-e Vol T = m 3 c) A precipiação efeiva P ef e o coeficiene de ecoameno perficial C podem er obido com o elemeno já calclado. Da Eq. (0): E P ef Vol A Com d = h i ef m Pef 138 i ef = 69mm/h d Vol C C 0 9 Vol T P ef 13 76mm 138 mm 6.5. MÉTODOS DE ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL A PARTIR DE DADOS DE CHUVA Na engenharia em edo hidrológico há ineree em e conhecer o hidrograma de projeo aociado a m período de reorno epecificado: ( Tr). Io é deeja-e deerminar o hidrograma aociado a ma chva de projeo aravé de méodo qe promove a ranformação chva-vazão exprea por i ef ( d Tr) ( Tr). Em geral o ecoameno perficial qe e deeja conhecer é aqele qe rela da chva capaz de prodzir ma enchene do cro d ága. Enreano pode-e memo deejar conhecer o ecoameno perficial relane de ma chva qalqer. A maneira de e realizar a mencionada ranformação com bae em modelação maemáica ão vária endo adiane elecionada algma dela: o méodo racional o méodo do hidrograma niário e o méodo do hidrograma niário inéico para o qal exiem divera variaçõe. 108

18 6.5.1 MÉTODO RACIONAL O méodo racional inrodzido em 1889 é o mai imple denre odo o modelo hidrológico qe promovem a ranformação de ma chva em ecoameno perficial. É largamene ilizado no Brail Eado Unido e mio oro paíe. A aplicação do méodo odavia deve er reria a peqena bacia hidrográfica o implemene peqena perfície de drenagem. É recomendável limiar a aplicação do méodo para área inferiore a 5km. O méodo racional iliza ma eqação imple qe exprime m eado permanene da ranformação da chva em vazão. Tal iação omene ocorre qando a chva de inenidade conane e dração perior ao empo de concenração da bacia cobre oda a área de drenagem. Aim e ocorre ma chva inena niforme i com dração d c a vazão relane de acordo com o méodo racional é dada por Ci A (08) endo o ecoameno perficial em m 3 /; i a inenidade da chva em m/; A a área de drenagem em m e C o coeficiene de ecoameno o deflúvio perficial (rnoff) parâmero qe leva em cona o gra de permeabilidade da área de drenagem. Na Eq. (08) Ci = i ef repreena a parcela da chva reponável pelo ecoameno perficial. A Eq. (08) pode er reecria ainda para coniderar diferene poibilidade de emprego de nidade práica na forma c Ci A (8.1) c onde c c é o coeficiene de correção para a nidade. Por exemplo em ermo da nidade normalmene adoada em projeo em m 3 / i em mm/h e A em ha: S m o qe correponde a c c mm h Aha Ci Cimm / h Aha (09) 360 O para em m 3 / i em mm/h e A em km : o qe dá c c 078. S m 3 mm h Akm 0 78 Cimm h Akm Ci 3 6 (10) Na aplicaçõe práica a inenidade da precipiação é obida da crva o eqaçõe de inenidade-dração-freqência válida para a região em edo. Ea eqaçõe qe foram via no edo da precipiaçõe (Capílo 3) expream-e normalmene por meio de modelo da forma m k Tr i (11) c n d endo Tr o período de reorno em ano; d a dração da chva em mino; k m c e n o coeficiene deerminado para cada local. Na eqação a dração da chva d deve correponder à dração da chva críica de projeo qe no cao deve er feia igal a c o empo de concenração para o qal exiem vária formlaçõe empírica. Em projeo de drenagem rbana ambém é mio ilizado o méodo cinemáico para o cálclo do empo de concenração qe erá edado na eção

19 COEFICIENTE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL NO MÉTODO RACIONAL Na práica o coeficiene de ecoameno perficial é normalmene ecolhido de abela elaborada com bae na caraceríica da bacia hidrográfica o da área de drenagem em edo. Ea abela conideram o ipo de olo a vegeação e algn apeco aociado ao maneio do olo e a rbanização. Trê exemplo de abela para a obenção do coeficiene de ecoameno perficial ão apreenada a egir: a Tabela 6.4 qe coném o valore recomendado pela American Sociey of Civil Engineer ASCE; a Tabela 6.5 de o em área agrícola; e a Tabela 6.6 conendo o valore adoado pela Prefeira do mnicípio de São Palo. Coniderando o comporameno naral da bacia é de e eperar qe o coeficiene de ecoameno perficial varie com a magnide da enchene (o com a inenidade da precipiação). Com efeio com o ameno da inenidade da precipiação a perda por inercepação infilração e armazenameno em depreõe não erão a mema e o coeficiene C deve amenar. Como a inenidade da precipiação é fnção do período de reorno a dependência do coeficiene de ecoameno perficial da inenidade da precipiação pode er poa em fnção do próprio período de reorno. Para ee propóio a Tabela 6.3 apreena valore do mliplicador do coeficiene C para levar em cona a inflência da inenidade da precipiação (o do período de reorno) obre ee coeficiene. Tabela 6.3 Variação do coeficiene de rnoff com a inenidade da chva exprea em ermo do período de reorno Tr (ano) Mliplicador de C Tr (ano) Mliplicador de C a ando a área de drenagem é heerogênea com ocpação diferenciada pode-e aribir a cada b-região m valor diferene para o coeficiene de ecoameno perficial. O coeficiene médio para oda a área de drenagem erá dado enão pela média ponderada em relação à área da b-regiõe. Aim e a área de drenagem A é caracerizada por n b-regiõe cada ma dela com área A i i = 1... n e endo cada b-região m valor epecífico correpondene para o coeficiene de rnoff C i enão o coeficiene médio da área de drenagem poderá er deerminado por: 1 C C1A1 CA CnA n. (1) A EXEMPLO 6. (Aplicação do Méodo Racional em Área Rrai) Deerminar a vazão máxima em ma peqena bacia hidrográfica rral de 0km de área de drenagem para o período de reorno de 50 ano abendo-e qe: i) a área apreena opografia compoa de morro com declividade média igal a 45%; olo com permeabilidade média (nem arenoo nem argiloo); e coberra conendo 70% de área clivada e área reane compoa de árvore narai; ii) o denível enre a eção do cro d ága para o qal e calcla a vazão e o pono mai remoo da bacia é de 5m e a exenão dee cro d ága é de 9km; 110

20 iii) a eqação de inenidade-dração-freqência válida para a região em edo é dada por i 1519Tr Solção: d com i em mm/h para Tr em ano e d em mino. 1. Obenção do coeficiene de ecoameno perficial C: Para área rrai o coeficiene de ecoameno perficial pode er eimado a parir do ' ' ' C 1 C C. Aim: coeficiene C' dado na Tabela 6.5 com 1 C3 ' - Para a área clivada (70% da bacia) da Tabela 6.5: C C 0 0 e C ' ' ' Porano C 1 C C C ac C ac = Para a área conendo árvore narai (30% da bacia) da Tabela 6.5: C C 0 0 e ' C ' ' '. Porano C 1 C C C an C an =05. Coniderando o percenai de coberra diferenciada C 1 A 1 A 3 A ac an C A C A C C C 0 57 ac ac an an. Eimaiva do empo de concenração (dração da chva críica) c : ac A an Segndo Kirpich o empo de concenração pode er eimado pela Eq. (06). Aim com L = comprimeno do cro d ága da cabeceira à eção em edo = 9km e z = denível enre o pono mai remoo (à cabeceira da bacia) e o nível d ága na eção em edo = 5m: A ' ' ' '. c L z min. c 3. Cálclo da inenidade da precipiação i: Da eqação de inenidade-dração-freqência válida para o local em edo e para Tr = 50ano d = c = 46min: i Cálclo da vazão (ecoameno perficial): / i 850mm/h. Aplicando-e a eqação do méodo racional para a nidade ai (Eq. 10) a vazão máxima de 50 ano de período de reorno é finalmene enconrada: 0 78Ci A m /

21 TABELAS PARA A OBTENÇÃO DO COEFICIENTE DE RUNOFF C Tabela Valore de C recomendado pela ASCE (1969) perfície Coeficiene de rnoff C inervalo valor eperado pavimeno afalo concreo calçada elhado coberra: grama olo arenoo peqena declividade (%) declividade média ( a 7%) fore declividade (7%) coberra: grama olo peado peqena declividade (%) declividade média ( a 7%) fore declividade (7%) Tabela Valore de C' para cálclo de C para área rrai (William 1949) * Tipo de Área C' 1. Topografia erreno plano declividade de 0 a 06 m/km 030 erreno declividade de 30 a 40 m/km 00 morro declividade de 30 a 50 m/km 010. Solo argiloo (impermeável) 010 permeabilidade média 00 arenoo Coberra área clivada 010 árvore 00 * C = 1 - (C' 1 +C' +C' 3 ) Tabela Valore de C adoado pela Prefeira de São Palo Zona Edificação mio dena: Pare cenrai denamene conrída de ma cidade com ra e calçada pavimenada Edificação não mio dena: Pare adjacene ao cenro de menor denidade de habiaçõe ma com ra e calçada pavimenada Edificaçõe com poca perfície livre: Pare reidenciai com conrçõe cerrada ra pavimenada Edificaçõe com mia perfície livre: Pare reidenciai com ra macadamizada o pavimenada Sbúrbio com algma edificação: Pare de arrabalde e búrbio com peqena denidade de conrção Maa parqe e campo de epore: Pare rrai área verde perfície arborizada parqe ajardinado campo de epore em pavimenação C 11

22 6.5. HIDRÓGRAFA UNITÁRIA Denomina-e hidrógrafa niária o hidrograma niário (HU) ao hidrograma caraceríico da bacia correpondene à repoa da mema à chva efeiva niforme de cera dração d e alra plviomérica igal a 1cm. O hidrograma niário de ma bacia hidrográfica é ferramena mio úil para a ranformação de dado de chva em vazão epecialmene qando e neceia não omene da vazão máxima de projeo ma do comporameno da vazão de cheia ao longo do empo. No méodo do hidrograma niário admie-e qe a bacia hidrográfica compora-e como m iema linear. Para a aplicação do méodo a chva complexa devem er bdividida em chva imple. Aim e for conhecido o hidrograma relane de ma chva imple poderá er facilmene deerminado o hidrograma correpondene à chva complexa. Para io o méodo apoia-e na principal propriedade do iema lineare qe é a perpoição do efeio. O méodo do hidrograma niário o implemene méodo do HU foi apreenado por Sherman em 193 e mai arde foi aperfeiçoado por oro. Segndo Sherman para chva de diribição niforme e inenidade conane obre oda a bacia admiem-e a egine propoiçõe báica: i) em ma dada bacia hidrográfica para a chva de ma mema dração a draçõe do ecoameno perficiai correpondene ão igai; ii) da chva de mema dração ma com alra plviomérica efeiva diferene relam em hidrógrafa cja ordenada ão a cada empo proporcionai à correpondene alra plviomérica; iii) precipiaçõe aneriore não inflenciam a diribição no empo do ecoameno perficial relane de ma ora chva. O conceio de hidrógrafa aociado à rê propoiçõe báica de Sherman acima ennciada fornece a poibilidade de coniderar a hidrógrafa niária como ma caraceríica da bacia. Com efeio dada a hidrógrafa niária para qalqer chva de inenidade niforme e dração 7 igal àqela qe gero a hidrógrafa niária poder-e-á calclar a ordenada do hidrograma do ecoameno perficial correpondene. Com bae na da primeira propoiçõe de Sherman eabelece-e a formlação báica do méodo do HU: o Pef 1cm P (13) ef endo () a vazão do ecoameno perficial correpondene à chva efeiva de alra niária (ordenada da hidrógrafa niária no empo genérico ) e () a vazão do ecoameno perficial no memo empo para a chva iolada de alra efeiva P ef neceariamene ilizada na Eq. (13) em cenímero DURAÇÃO DA CHUVA NO MÉTODO DO HU Baicamene para cada dração de chva em-e ma hidrógrafa niária correpondene. ano menor a dração da chva maior erá a vazão de pico do HU vio qe o volme 7 A dração normalmene adoada é a dração críica para o cálclo da enchene. 113

23 ecoado erá empre dado por Vol = 1cmA. Complemenarmene o empo de bae do hidrograma niário erá ano menor qano menor for a dração da chva. Segndo Linley Kohler & Palh (1975) não haverá grande diferença no eabelecimeno da hidrógrafa niária e a draçõe da chva niária não diferirem mio podendo er admiida como aceiável ma olerância de aé 5% na dração eabelecida da chva. No Brail qae empre e dipõem apena de regiro de oai diário de chva e vazão. Ee fao redz o campo de aplicação do méodo do HU poi condiciona a adoção de m período niário mínimo de 4 hora para a dração d. Em ai cao de acordo com indicação feia por Johnone & Cro a aplicação do méodo do HU deve er limiada a bacia hidrográfica de área perior a aproximadamene.500km. Eclarece-e qe em projeo de drenagem por exemplo chva de projeo em inenidade variável em inervalo de dração d endo d a dração da chva niária qe prodz o HU ilizado. A dração oal da chva normalmene adoada qe é a dração da chva críica para o cálclo da enchene deverá correponder ao mínimo valor de dração da chva para o qal oda a bacia conribi para o ecoameno perficial (io é empo oal de dração da chva complexa empo de concenração da bacia). Nma aproximação qando não e dipõe dea informação poderá er adoado m empo da ordem de 1/3 do empo de pico do hidrograma. EXEMPLO Méodo do Hidrograma Uniário: eimaiva da ordenada do HU para m eveno chvoo imple Conidere o dado do Exemplo 6.1. Com bae naqele elemeno ober o hidrograma niário para a chva de hora de dração. Solção: Inicialmene coniderando-e qe o dado do problema exemplo 6.1 referem-e à chva de hora de dração adoam-e o relado do cálclo efeado na olção daqele problema exemplo. Tranporando-e a abela já conrída (4 primeira colna) pode-e enão complemená-la para a redção do hidrograma do ecoameno perficial (colna 4) ao hidrograma niário qe é m hidrograma de volme niário (colna 5). Para io recorre-e à Eq. (13): para o eveno imple (chva de inenidade conane de hora de dração e P ef = 1376mm = 1376cm) P ef cm 1376 O valore de () ão calclado e lançado na colna 5 da Tabela 6.7. Ee valore ão em egida converido em alra egndo a relação: h A Para a vazõe niária em m 3 / no cálclo acima ão prodzido o valore de h em mero. Ane de erem lançado na colna 6 da Tabela 6.7 o valore calclado ão mliplicado por 100 para prodzir o valore de h () em cenímero. A verificação do relado pode er prona e facilmene feia poi para er m hidrograma niário a oma da ordenada h deve er igal à nidade: o HU deve correponder ao volme ecoado niário. Com efeio A A h 100cm. 114

24 Tabela 6.7 Redção do hidrograma do ecoameno perficial ao hidrograma niário ( 1 ) ( ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) (h) (m 3 /) b (m 3 /) (m 3 /) (m 3 /) h (cm) = OBTENÇÃO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL COM BASE NO HU CONHECIDO Conhecido o hidrograma niário da bacia para a chva de dração d io é conhecido HU( d ) pode-e ober facilmene a ordenada do hidrograma do ecoameno perficial correpondene à chva efeiva de alra P ef e mema dração d. Para io mliplicam-e a ordenada do HU pela alra da chva efeiva em cenímero. No cao de eveno complexo io é chva efeiva com inenidade variável em inervalo de empo d o hidrograma do ecoameno perficial relane poderá er obido da perpoição (oma) do hidrograma iolado gerado pela precipiaçõe efeiva de inenidade diferene ma de mema dração d. Nee procedimeno eá implícia a conideração de qe a precipiaçõe anecedene não inflenciam a diribição no empo do ecoameno perficial devido à chva beqene. EXEMPLO Eimaiva da ordenada do ecoameno perficial prodzido por m eveno chvoo complexo com bae em HU conhecido O hidrograma niário para a chva de dração d = 1h em ma deerminada bacia hidrográfica é fornecido na abela abaixo em inervalo de empo = 1h. (h) (m 3 /) Com bae nea informaçõe ober o ecoameno perficial relane de ma chva efeiva compoa de precipiaçõe cja inenidade variam a cada 1 hora de acordo com a abela: Inervalo de empo (h) 115 Precipiação efeiva i ef (mm/h)

25 vazão (m 3 /) Elemeno de Hidrologia Aplicada Solção: Para a olção do problema procede-e da egine forma: - deerminam-e para a primeira chva de dração idênica à qe gero o HU a ordenada do ecoameno perficial em inervalo : mliplicam-e a ordenada do HU( d ) pela primeira chva efeiva; - repee-e o procedimeno anerior para a egnda chva levando-e em cona a defaagem ( d ) em relação à chva anerior (no cao de 1h): mliplicam-e a ordenada do HU delocado pela egnda chva efeiva. - O hidrograma procrado é obido pela perpoição (oma) do doi hidrograma iolado. Io é morado de forma gráfica na Figra Maemaicamene e P 1 e P ão a precipiaçõe efeiva e ceiva de dração d cada ma enão para m inane genérico em-e: P P. (14) 1 d Na planilha abaixo (Tabela 6.8) apreenam-e o relado do cálclo. A chva efeiva P 1 e P êm repecivamene 3cm e cm de alra. Tabela 6.8- Elemeno de cálclo do hidrograma do ecoameno perficial para o exemplo 6.4 Tempo (h) P 1 = 3cm P = 3cm () (m 3 /) P 1 () (- d ) (m 3 /) P (- d ) (m 3 /) = 97 = ecoameno perficial relane HU 40 HU delocado empo (h) 116

26 Figra 6.15 Conrção gráfica do hidrograma do ecoameno perficial para o exemplo6. 4. A verificação do relado pode er pronamene feia ma vez qe o volme ecoado Vol = ( ) (15) deve er igal a P ef oal A. Como P ef oal = 3 + = 5cm enão deve-e er m. P ef oal Vol A A 005m para em m 3 / em egndo e A em A área A da bacia hidrográfica não foi expliciamene fornecida. Condo conhecem-e a ordenada do HU cja oma = 97m 3 / (oma da colna da Tabela 6.8). Como A A enão A = A= m 35km. Finalmene 001m (16) m 5cm. (OK!) A A olção do problema-exemplo 6.4 pode er generalizada para coniderar o conjno de m precipiaçõe efeiva de inenidade variávei em inervalo de dração d. Conhecido o HU( d ) o hidrograma do ecoameno perficial relane poderá er calclado pela perpoição do hidrograma iolado gerado por cada ma da m precipiaçõe de dração d. Coniderando-e ( i ) a ordenada não nla do HU no empo genérico i com i = 1... n e endo P j a precipiação efeiva de dração d com j = 1... m ecreve-e: 1 P1 1 P1 P 1 P P P P P P P n P onde 1 n m1 m n. O nma noação maricial n p 1 P ef p n n 1 Ea marize e ecrevem: 3 n1 3 n 1 (17) p n m 1. (18) m 1 117

27 118 p 1 p 1 ; m 3 m m 1 3 m ef P P P P P P P P P P P P P P P P P ; n 1 n 1. EXEMPLO 6.5 O dado apreenado na abela abaixo caracerizam o HU de ma bacia correpondene à chva de dração d =. empo (m 3 /) Deerminar o ecoameno perficial relane de ma chva compoa de precipiaçõe efeiva de inenidade variando a cada inervalo egndo a abela abaixo: Tempo Precipiação efeiva (mm) Solção: Inicialmene deve-e peqiar o número de ordenada não nla do ecoameno perficial. Sabe-e qe ão m 3 chva efeiva de idênica draçõe; e qe ão n 10 ordenada não nla do hidrograma niário. Enão erão p = n + m 1 = 1 ordenada não nla do ecoameno perficial relane a erem deerminada. Conforme a noação maricial da Eq. (17) P. O inrodzindo-e o valore nmérico:

28 Efeando o cálclo: Verificação: = 05m 3 / = 5m 3 / = 66m 3 / = 105m 3 / = 113m 3 / = 944m 3 / = 686m 3 / = 43m 3 / = 68m 3 / = 167m 3 / = 078m 3 / = 018m 3 /. O volme ecoado perficialmene Vol deve er igal ao prodo da precipiação efeiva oal pela área da bacia hidrográfica: Vol P A. No cao P ef oal = = 1cm. ef oal Conhecido o doze valore de em inervalo de empo em-e qe Vol Porano P ef oal. (19) A. Embora a área da bacia hidrográfica não enha ido expliciamene fornecida pode-e obê-la a parir da propriedade do HU: 1cm. A 1 O em nidade do Siema Inernacional A. Como no cao =73m 3 / 001 e =5733m 3 / em-e: Pef oal m = 1cm (OK!) 37 3 Obervação: A olção do problema-exemplo 6.5 ambém poderia er enconrada pela conrção da planilha de cálclo abaixo. Nea planilha calclam-e o ecoameno perficiai gerado pela chva efeiva individai e omam-e o relado. Noa-e qe a chva efeiva P ocorre nidade de empo apó a chva P 1. Por io o HU da chva P enconra-e delocado do empo correpondene. O memo e diz da chva P 3 em relação à chva P. 119

29 empo (m 3 /) P 1 = 05 cm P = 10 cm P 3 = 06 cm P 1 P P 3 (m 3 /) (m 3 /) (m 3 /) (m 3 /) (m 3 /) (m 3 /) = ESTIMATIVA DAS ORDENADAS DO HU COM BASE EM DADOS HISTÓRICOS Conideram-e agora conhecida a vazõe e a precipiaçõe e deconhecida a ordenada do hidrograma niário nm eveno complexo. Demonra-e a egir qe ee é m problema qe poi mai eqaçõe do qe incógnia: apreena porano infinia olçõe. Para a olção do problema é poível inerprear o hidrograma complexo como relane da perpoição de hidrograma iolado correpondene ao repecivo período de precipiaçõe obervando-e ainda admiirem odo ele o memo hidrograma niário. Sejam o regiro de m precipiaçõe efeiva ceiva ocorrendo em inervalo de empo de dração d dada por P 1 P... P m. A p vazõe do ecoameno perficial relane conhecida em inervalo de empo ão.... A ordenada procrada do HU ão 1 n 1 p... onde o número n de ordenada vale n = p m Em noação maricial para d = p 1 ef p n n 1 P P P 1 1 P P P p1 P m m p n n1 P. P m1 n P. O operando a variávei: Ee iema poi p eqaçõe e n incógnia e como n p o iema em infinia olçõe. Enre a olçõe poívei apreenam-e a egir algma dela 8. i) Por biição no enido do empo crecene: P alqer qe eja o ipo de olção bcada exiirá empre mai eqaçõe do qe incógnia. E nem oda a eqaçõe erão ada para a eimaiva de. 10

30 - P P P3 P P ii) Por biição no enido do empo decrecene: P - n p m - Pm 1 Pm n1 p1 n - iii) Por inverão de mariz: [ ]=[P][ ]. Mliplicando-e membro a membro pela mariz ranpoa de P [P T ]: [P T ][ ] = [P T ][P][ ]. Fazendo [P T ][P] = [X] em-e [ ] = [X -1 ][P T ][ ]. EXEMPLO 6.6 São dada a precipiaçõe efeiva do eveno chvoo qe cobre compleamene ma bacia rbana com inenidade variávei em inervalo de empo de dração d = 1h: i 1ef = 40mm/h e i ef = 0mm/h. Se a vazõe relane (ecoameno perficial) conhecida em inervalo de empo de hora ão = 37m 3 / 73m 3 / 55m 3 / e 18m 3 / calclar a ordenada do hidrograma niário da chva de dração d = 1h. Dado: Área da bacia rbana A = km. Solção: Para vialização repreenam-e na Figra 6.16 o hieograma da chva efeiva e o hidrograma do ecoameno perficial conhecido. Figra 6.16 Hieograma e hidrograma do ecoameno perficial do exemplo

31 A olção do problema é enconrada a parir da olção do iema de eqaçõe qe pode er P. Todavia a olção dee iema ecrio na forma maricial como: p 1 ef p n n 1 exige qe ejam conhecida a vazõe em inervalo de dração igal a d ma vez qe conforme o méodo eá implício qe o HU é delocado dee inervalo de empo. Como o dado de vazão (ecoameno perficial) ão fornecido em inervalo de hora peqiam-e graficamene valore inermediário dea vazõe (inerpolaçõe gráfica) correpondene ao empo = 1h 3h 5h 7h e 9h. Nma aproximação por inerpolação a vazõe correpondene a ee empo ão repecivamene: = 17m 3 /; 58m 3 /; 70m 3 /; 35m 3 / e 6m 3 /. Dea forma a vazõe em inervalo de empo de 1 hora qe enram na olção do iema de eqaçõe acima ennciado na forma maricial ão: 1 = 17m 3 /; = 37m 3 /; 3 = 58m 3 /; 4 = 73m 3 /; 5 = 70m 3 /; 6 = 55m 3 /; 7 = 35m 3 /; 8 = 18m 3 / e 9 = 6m 3 /. O número de ordenada não nla do ecoameno perficial conhecida em inervalo de 1 hora é p = 9. A mariz [ ] em enão dimenão 91. Havendo da precipiaçõe efeiva eme m =. Logo o número de ordenada não nla procrada do HU( d =1h) nee problema exemplo é n = p m + 1 = 8. Como no cao a alra da precipiaçõe efeiva P 1 e P ão P 1 = i 1ef d = 401 = 40mm = 4cm e ecreve-e poi: P = i ef d = 01 = 0mm = cm Mliplicando-e a marize enconram-e enão a 9 eqaçõe para a 8 incógnia i : 17 = 4 1 ( i ) 37 = ( ii ) 58 = ( iii ) 73 = ( iv ) 70 = ( v ) 55 = ( vi ) 35 = ( vii ) 18 = ( viii ) 6 = 8 ( ix ) Reolve-e em egida por enaiva. Reolvendo por biição no enido crecene do empo (empregando a eqaçõe i ii iii... e viii) em-e: De (i) 1 = 450m 3 /. De (ii) conhecido 1 = 715m 3 /. De (iii) conhecido 3 = 10938m 3 /. 1

32 De (iv) conhecido 3 4 = 1781m 3 /. De (v) conhecido 4 5 = 11109m 3 /. De (vi) conhecido 5 6 = 8195m 3 /. De (vii) conhecido 6 7 = 465m 3 /. De (viii) conhecido 7 8 = 174m 3 /. Para coniir m HU o relado enconrado devem aifazer a relação: / A 1 cm. Io ignifica qe a oma da ordenada do HU converida em alra deve er igal a 1 cm. Faz enão a verificação. No cao i = 615m 3 /. Como = 1h = 3600 e A = km = 10 6 m em-e: 6 / A m 100 cm 100 cm. Porano o erro enconrado é igal a 000 cm qe eqivale a 0%. Como emelhane erro é deprezível frene à demai incereza preene no problema a ordenada procrada podem er aqela acima enconrada. 9 Nee pono da obervaçõe ão feia com relação à obenção do HU a parir de dado hiórico. I. Normalmene dipondo-e de dado hiórico defrona-e com o problema de exiir mai de m conjno de pare de dado de precipiação e vazão obervado o eja mai de m eveno obervado. Nee cao a eleção do melhor eveno para o cálclo do HU deve er crierioa cidando-e de eviar a poibilidade de endencioidade na eimaiva do HU da bacia. Por exemplo o eveno de peqena magnide endem a beimar a previão de cheia maiore. Aim para ecolher eveno adeqado deve-e procrar aender ao objeivo do edo. No cao de edo volado para cheia de grande inervalo de recorrência deve-e procrar rabalhar com o hidrograma da maiore cheia diponívei. II. Selecionado algn eveno qe aendam ao objeivo do edo é de e eperar qe cada eveno prodza m HU diferene em magnide e diribição emporal o qe é coneqência da não niformidade da precipiação no epaço e no empo bem como da caraceríica não lineare do ecoameno. É neceário condo ineizar m único HU para a bacia. Dipondoe de vário HU para a chva de cera dração para ineizá-lo nm único êm-e doi méodo principai: 1) Poicionam-e o HU em ma origem comm e omam-e a média da ordenada em cada empo. Ee procedimeno ende a redzir o pico da vazõe de cheia. ) Poicionam-e o HU com bae no pico obendo-e a média da ordenada em cada empo. Em qalqer do cao acima na iaçõe (1) o () deverá er garanido o volme niário io é: A 1cm CONVERSÃO DO HU PARA DIFERENTES DURAÇÕES Conidera-e a iação inicial em qe é conhecido o hidrograma niário de ma bacia hidrográfica para chva de dração d io é HU( d ) conhecido. Seja enão d m novo 9 Poder-e-ia ainda peqiar ora olçõe reolvendo o memo problema por biição por exemplo no enido decrecene do empo. 13

33 inervalo de empo (dração de ora chva) para o qal e deeja conhecer o correpondene hidrograma niário: HU( d ). Analiam-e da poívei iaçõe: a) d d e b) d d. Cao a): d d Ee é o cao da chva niária com dração maior do qe aqela qe gero o HU conhecido. O procedimeno a er adoado para ober o novo HU conie implemene em delocar o HU conhecido [( d / d ) 1)] veze omando-e em egida a ordenada do HU em cada empo. Ao final a nova ordenada dee hidrograma axiliar aim obida devem er dividida por ( d / d ) para qe o volme niário eja manido. Faz-e a egir m exemplo de aplicação dee cao (a). EXEMPLO 6.7 Dado o hidrograma niário de deerminada bacia hidrográfica para a chva efeiva de 0 mino (abela abaixo) ober o hidrograma niário da chva efeiva de 1 hora de dração. (min) h (cm) Obervação: Nee exemplo a ordenada do HU ão fornecida em ermo da alra h da lâmina d ága ecoada em inervalo de 0min: h = A. Noa-e qe a oma da ordenada do HU aifaz a condição de volme ecoado niário io é a oma da ordenada h é igal a 100 cm como reqerido pelo méodo. Solção: No exemplo é conhecido o HU( d =0min) com ordenada dada em inervalo =0min. Para enconrar o HU( d =1h) deve-e inicialmene delocar [( d / d ) 1)] veze o HU( d =0min) do inervalo igal à dração d. Io é o HU( d =0min) deve er delocado (60min/0min 1) = veze de m inervalo de 0 mino. A oma da ordenada do rê HU deverá prodzir m hidrograma axiliar cjo volme ecoado correpondene eqivalerá a 30cm. Deve-e porano ao final dividir a ordenada dee hidrograma axiliar por d / d (dividir por 3 nee cao) para enconrar a ordenada procrada do HU( d =1h). A olção dee problema-exemplo é apreenada na Tabela 6.9 e ambém na forma de ma conrção gráfica na Figra Tabela 6.9 Conrção do HU( d =1h) a parir do HU( d =0min) conhecido empo HU( d =0min) HU delocado HU delocado H Axiliar HU( d =1h) (min) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) h = 100cm 14

34 h (cm) Elemeno de Hidrologia Aplicada 08._._._._._ Hidrograma Axiliar... HU ( d = 0min) HU ( d ' = 1h) empo (min) Figra 6.17 Conrção do HU( d =1h) a parir do HU( d =0min) do exemplo 6.7. Cao b): d d Na eimaiva do HU para a chva efeiva de dração d com bae no HU conhecido para a chva de dração d maior qe d iliza-e da conrção da crva em S (hidrograma em S) definida pela repoa da bacia a ma precipiação de inenidade conane e dração perior ao e empo de concenração. Para ober a crva em S aplica-e ceivamene o HU( d ) io é deloca-e o HU( d ) vária veze e omam-e a ordenada de memo empo aé qe eja aingido o paamar. O paamar do hidrograma em S ocorre qando o empo de bae do HU( d ) é aingido. A egir defaa-e o hidrograma em S da dração d : io é deve-e conrir o hidrograma S( d ). Como ilração na Figra 6.18 repreena-e a conrção do doi hidrograma em S delocado de d concebido a parir do HU( d ) com ordenada dada em inervalo = d. Figra 6.18 Conrção do hidrograma S defaado de d a parir do HU( d ) com d d 15

35 Sbraindo-e a cada empo a ordenada de S(- d ) da ordenada de S() obém-e m hidrograma axiliar (não repreenado na Figra). Finalmene deve-e dividir a ordenada dee hidrograma axiliar por ( d / d ) para finalmene ober a ordenada do HU( d ). A oma da ordenada do novo HU deve naralmene aifazer a condição de volme ecoado niário. Faz-e a egir m exemplo de aplicação dee cao (b). EXEMPLO 6.8 Conhecido o HU de ma bacia para a chva efeiva niária de dração d =1h com ordenada definida conforme a abela abaixo em inervalo de 0 em 0 mino deerminar o HU para a chva de dração d =0min. Solção: (min) HU( d =1h) cm No cao d d d / d = 1/3. Inicialmene deve-e conrir a crva em S(): admie-e a ocorrência de ma ceão de precipiaçõe niária de dração d o qe eqivale a delocar vária veze o HU( d =1h) de inervalo de 1h. Na práica é ficiene delocar o HU( d ) m número de veze al qe o empo de bae eja aingido. Na Tabela 6.10 a colna (3) (4) e (5) repreenam o HU delocado e a colna (6) coném a ordenada do hidrograma S() obida pela oma em cada empo do valore da colna () (3) (4) e (5). O hidrograma S(- d ) é apreenado na colna (7): ele é obido delocando-e S() de m inervalo d. A colna (8) apreena o hidrograma axiliar qe rela da operação colna (6) colna (7) io é S() S(- d ). Noa-e qe a parir do empo = 10min a diferença do hidrograma S paa a ocilar em orno do valor zero. Na colna (9) em-e a ordenada do HU( d =0min) obida pela divião da colna (8) por ( d / d ) e na colna (10) repreenam-e o valore acmlado da colna (9): noa-e ma imprecião com relação ao úlimo valor não nlo no empo =10min (a oma da colna 10 lrapaa 100cm no empo =10min). Para enconrar o úlimo valor não nlo do HU( d ) é neceário omar odo o oro valore e aribir ao úlimo a qanidade ficiene para ornar a oma oal igal à nidade. Tabela 6.10 Conrção do HU( d =0min) a parir do HU( d =1h) conhecido (1) () (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) HU(1h) HU del. HU del. HU del. S() S(- d ) Hid.Ax. HU( d ) HU( d ) (min) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (?) 1005(?)

36 h (cm) Elemeno de Hidrologia Aplicada O relado apreenado na Tabela 6.10 ão ambém ilizado para a conrção gráfica morada na Figra HU ( d ' = 0min ) S ( ) S ( - d ' ) HU ( d = 1h ) empo (min) Figra 6.19 Conrção gráfica para a obenção do HU( d =0min) a pari do HU( d =1h) conhecido DETERMINAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES EFETIVAS A precipiação efeiva é a parcela da chva caída qe gera o ecoameno perficial. Em eveno complexo ano qano a precipiação oal a precipiação efeiva em a inenidade variável ao longo do empo. Para ober a precipiação efeiva oal deve-e reirar do oal precipiado a parcela inercepada pela vegeação e oro obáclo a parcela reida na depreõe perficiai do erreno e a parcela infilrada no olo. Ecreve-e enão 17

37 P ef Toal P F PI (0) Toal onde F = infilração oal medida em ermo de alra da lâmina d ága infilrada e PI = perda iniciai = inercepação + reençõe perficiai. Se for conhecido o modelo decriivo da infilração na bacia hidrográfica (por exemplo a eqação de Horon para a capacidade de infilração f) poder-e-á enão calclar a lâmina d ága infilrada ao longo do empo. Para perar a dificldade aociada à eimaiva do parâmero de infilração e à deerminação da perda iniciai oro procedimeno foram deenvolvido viando a obenção do hieograma da precipiação efeiva qe ilizam índice o relaçõe fncionai para ee propóio. Na eqência apreena-e m dee procedimeno conhecido como o Méodo do Índice USO DO ÍNDICE PARA OBTER P ef O índice é calclado dividindo-e a alra da parcela não ecoada da chva pelo número de inervalo de empo de dração da chva: PI F m Inercepa ção Reençõe Sperficia i Infilraçã o PToal Vol A número de chva número de chva Ee valor é braído de cada precipiação ao longo do empo obendo-e para cada inervalo a chva efeiva correpondene. A Figra 6.0 ilra o procedimeno de obenção de P ef com o o do méodo do índice. (1) Figra 6.0 Ilração para o cálclo da precipiaçõe efeiva pelo méodo do índice Obervação: Pode exiir inervalo em qe o índice calclado é maior do qe a chva P i. Nee cao faz-e P i = 0 e rediribi-e o valor correpondene à diferença P i no oro inervalo. Io é para qe o volme da precipiação efeiva eja igal ao do ecoameno perficial é neceário brair o valor eqivalene à diferença Pi de cada precipiação no demai inervalo de empo. 10 O S.C.S. (U. S. Soil Conervance Service) apreena m méodo qe iliza ma relação fncional para a obenção da precipiação efeiva (eveno chvoo complexo). Além dee há méodo de conrção do hieograma da chva efeiva na forma de bloco a parir da crva o eqaçõe de inenidade-dração-freqência. (Ver eção ) 18

38 vazão (m 3 /) Elemeno de Hidrologia Aplicada EXEMPLO 6.9 Na abela abaixo ão fornecido o dado de precipiação e vazão na eção exória de ma bacia hidrográfica com 310km de área de drenagem. Conrir o hidrograma niário da bacia para a chva efeiva de 6h. (h) (m 3 /) P (mm) Solção: Para a conrção do HU( d =6h) é precio conhecer a ordenada do hidrograma do ecoameno perficial e a chva efeiva. A ordenada do hidrograma do ecoameno perficial ão obida a parir da eparação do ecoameno perficial e de bae enqano a chva efeiva é obida pelo Méodo do Índice. Separação do Ecoameno Sperficial e de Bae Para eparar o ecoameno perficial e de bae preliminarmene devem er idenificado no hidrograma o pono A e I qe marcam o início e fim da conribição do ecoameno perficial repecivamene. O pono A é de mai fácil idenificação poi correponde a ma mdança abrpa no comporameno do hidrograma no início do ramo de acenão. No cao com a ajda da Figra 6. o da própria abela de dado enconra-e facilmene A = 18h. Para ober o pono I iliza-e a poição de qe a depleção da ága do olo ege ma lei exponencial ao longo do empo. Para ano recorre-e à conrção gráfica da Figra 6.1 em papel monolog. De acordo com o modelo para a depleção da ága do olo para I o gráfico da vazão (em ecala logarímica) ver o empo (em ecala ariméica) deve prodzir ma linha rea poi para I = b ( = 0). Segindo ee procedimeno em qe o pono I marca o limie de validade do modelo de depleção (comporameno linear) e indica o fim da conribição do ecoameno perficial enconra-e conforme ilrado na Figra 6.1 I 60h. 100 Pono I empo (h) Figra 6.1 Conrção gráfica para a idenificação do pono I qe marca o inane final da conribição do ecoameno perficial 19

39 Obido aim o pono A e I faz-e em egida a eparação gráfica. Por implicidade conforme é ilrado na Figra 6. adoo-e o egmeno de rea AI para a eparação do ecoameno de bae. A rea qe paa por A (18h 8m 3 /) e I (60h 31m 3 /) em por eqação: b = com b em m 3 / para em h. Com bae nea eqação ão calclado o valore de b para o recho AI endo o valore lançado na 3 a colna da Tabela Ee valore permiem a obenção da ordenada inanânea do ecoameno perficial ma vez qe () = b () + (). Obenção do Índice e da Precipiação Efeiva O volme ecoado perficialmene pode er obido de Vol 1600 (conane). Aim Vol No cao = 6h =. Somando-e o valore de como morado na Tabela 6.11 ( = m 3 /) e mliplicando-e por obém-e Vol = m 3. Com bae no dado do problema precipiação oal vale: P Toal = = 104mm = 0104m. Para a área da bacia hidrográfica A = 310km = 310 x 10 6 m o índice pode er calclado. Pela Eq. (1) alra de chva não ecoada número de precipiaçõe Porano com o valore calclado P Toal Vol m A m 41mm. 3 3 Em egida a qanidade = 41 mm deve er braída de cada parcela P i dada para prodzir a alra da chva efeiva P i ef em inervalo d =6h. Noa-e qe no cao P 1 e P 3 ão menore do qe razão pela qal faz-e enão P 1 = 0 e P 3 = 0. A diferença P 1 e P 3 devem er omada e rediribída no oro inervalo (braída do valor de P ). O eja - Inervalo de 0 a 6h: P 1 =4mm P 1 = 01mm Faz-e P 1 ef = 0 (rea 01mm para rediribir). - Inervalo de 6 a 1h: P =66mm P = 419mm. - Inervalo de 1 a 18h: P 3 =14mm P 3 = 101mm Faz-e P 3 ef = 0 (rea 101mm para rediribir). O oal a er rediribído é igal a: =10mm. Ea qanidade é braída de 419mm (única parcela não nla) prodzindo P ef = P ef = = 317mm=317cm. Verificação: P ef = = 317mm. Vol Pef A m 3 (OK!). Cálclo da ordenada do HU( d =6h) A fórmla geral de obenção da ordenada do HU é p 1 ef p n n 1 P onde p=n+m-1. No cao em-e apena ma chva efeiva (m=1). Logo p = n. Ecreve-e enão implemene Pef com P ef em cm para ober () com a mema nidade de (). O relado do cálclo enconram-e lançado na úlima colna da Tabela O HU é repreenado na Figra 6.3 jnamene com o hidrograma do ecoameno oal e perficial. 130

40 Figra 6. Hidrograma da chva do exemplo 6.9 e eparação do ecoameno de bae e perficial Tabela 6.11 Separação do hidrograma para a conrção do HU do exemplo 6.9 (h) (m 3 /) b (m 3 /) (m 3 /) (m 3 /) =

41 vazão e (m 3 /) Elemeno de Hidrologia Aplicada 150 ( x ) 100 ( x ) 50 ( x ) empo (h) Figra 6.3 Hidrograma do problema-exemplo 6.9 Noa: de acordo com a propriedade de qalqer HU A verificação do relado do exemplo 6.9: m 6 A A m 1cm. Faz-e enão a 00100m = 1cm (OK!) MÉTODO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO ando não e dipõe do dado neceário ao eabelecimeno do HU conforme vio na eção anerior ee ainda podem er ineizado. Para al fim ilizam-e a informaçõe de ora bacia de caraceríica a mai emelhane poívei para conrir o hidrograma niário da bacia de ineree. O méodo conhecido para a conrção do HU inéico 11 baeiam-e em geral na deerminação de valore de algn empo caraceríico do hidrograma como o empo de pico e o empo de bae e na deerminação da vazão de pico do hidrograma. A parir da regionalização dea variávei com bae em caraceríica fíica em-e permiido eabelecer o HU para m local em dado obervado 1. Apreenam-e a egir rê do mai conhecido méodo de ineização do hidrograma niário para ma bacia: 1) o méodo de Snyder ) ma variação do méodo de Snyder para 11 Méodo do HU inéico: Bernard; McCarhy; Snyder; Clark; Taylor e Schwarz; Common; U.S. Soil Conervance Service; Michell; Gey e McHgh; Dooge; Warnock; ec. 1 A inexiência de dado hiórico e deve freqenemene a rio deprovido de eaçõe hidromérica. 13

42 aplicação em bacia rbana aqi referida como o méodo do Colorado e 3) o méodo do Soil Conervance Service MÉTODO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO DE SNYDER O Méodo do HU inéico de Snyder (1938) foi propoo com bae em dado do Apalache (EUA) para bacia hidrográfica de 10 a milha qadrada (aproximadamene 6km a 6.000km ). Para a conrção do HU inéico o Méodo de Snyder iliza a eimaiva de algn parâmero caraceríico qe ão abaixo definido. a) Tempo de pico do hidrograma p O empo de ocorrência do pico da vazão p é medido na ecala da abcia dede o cenro geomérico do hieograma da chva efeiva aé o pico do hidrograma do ecoameno perficial (no cao m HU) conforme ilrado na Figra 6.4. Ee empo expreo em hora é eimado de p L L C () CG onde C = coeficiene empírico qe depende da caraceríica da bacia com valor médio enre 18 e egndo Snyder; L = comprimeno da bacia em km medido ao longo do rio principal dede o divior de ága aé a aída da bacia; L CG = diância medida ao longo do rio principal dede o pono do rio principal mai próximo do cenro geomérico da bacia aé a aída da mema em km. b) Dração da precipiação d No méodo Snyder a dração da precipiação qe gera o hidrograma é eimada de com d e p dado em hora. d p (3) 5 5 c) Vazão de pico da hidrógrafa niária p Para a chva efeiva de 1cm de alra e dração d a vazão de pico do hidrograma é calclada de q p p Cp 755 (4) A p para p em m 3 / q p em (m 3 /)/km p em h e C p = coeficiene empírico com valor variando enre 056 e 069 egndo Snyder; e A = área de drenagem em km. d) Tempo de bae do hidrograma niário b O empo de bae do HU no méodo de Snyder b em dia é eimado de b p 3 (5) 8 13 O Hidrograma Uniário Sinéico deve er ilizado como úlimo recro. Ane de e conrir m HU inéico é precio avaliar a poibilidade de realização de experimeno de campo por ocaião de cheia. 133

43 para p em hora. Para bacia hidrográfica peqena é fácil perceber qe ee empo é pereimado ma vez qe conforme a Eq. (5) b pare de m valor mínimo de 3 dia. Com o valore eimado de p b p o HU da chva de dração d pode er eboçado procrando aender a condição do volme ecoado niário 14. Como elemeno axiliare ao raçado do HU inéico de Snyder ilizam-e expreõe empírica para o cálclo da largra do hidrograma a 75% e 50% do valor da vazão de pico. Ee valore ão repreenado por w 75 e w 50 no gráfico da Figra 6.4 e foram gerado com bae em dado de vária bacia hidrográfica do Eado Unido 15 : Figra 6.4 Parâmero caraceríico do méodo de Snyder w e w (6) A A 1 08 p com w 75 e w 50 em h para p em m 3 / e A em km. p A regra apreenada para o raçado do hidrograma coniem apena ma orienação geral ma vez qe a forma do hidrograma depende de inúmero faore 16 qe não podem er explicado por m número ão peqeno de parâmero. É imporane qe o HU eja raçado à mão obedecendo a orienação propoa e fazendo com qe a área iada ob o hidrograma da Figra 6.4 correponda ao volme ecoado niário. Obervaçõe: 1) Cada hidrógrafa conrída erá eria correpondência com a dração d da chva. Para ora chva de dração D Linley propõe corrigir o empo de pico egndo 14 Área ob a hidrógrafa niária igal a 1cm x área da bacia. 15 Por reraar condiçõe média de bacia nore-americana não aende rigoroamene a ma bacia epecífica. Por io a eqaçõe devem er ada com caela. 16 Ver iem

44 p C D d p. (7) 4 O empo de pico corrigido pc deverá er ado em lgar de p na Eq. (4) qe implica na correção da eqaçõe (5) e (6). ) Para a Califórnia no Eado Unido Linley enconro valore do coeficiene C e C p do méodo de Snyder qe diferem daqele aqi apreenado. Conforme obervado por Linley 093 C 13 e 035 C p ADAPTAÇÃO DO HIDROGRAMA DE SNYDER PARA ÁREAS URBANAS Para área rbana o Dirio de Drenagem Urbana de Denver no Colorado (EUA) fez ma adapação do méodo do HU inéico de Snyder. O conjno de procedimeno para a ineização da hidrógrafa niária é conhecido como Colorado Urban Hydrograph Procedre CUHP porqe o coeficiene ão baeado em dado gerado de edo qe foram financiado pela cidade de Denver 17. De 1967 a 1973 deenvolveram-e edo em 19 bacia rbana da região de Denver- Bolder omando-e por bae 96 hidrograma niário. A eqaçõe relane dee edo volada para o cálclo do elemeno caraceríico do hidrograma niário ão modificaçõe feia na expreõe de Snyder para coniderar a nova iação (bacia rbana). a) Tempo de pico do hidrograma p pelo CUHP A deerminação do empo de ocorrência do pico de vazão p já definido é feia aravé da Eq. () porém inrodzindo novo procedimeno para avaliação do parâmero envolvido. Com bae na experiência de Denver faz-e ma avaliação primária do coeficiene C da Eq. () com bae na expreão empírica: 781 C0 para I a 30% (8) I 078 a onde I a = percenagem de impermeabilização da bacia. Para a eimaiva de I a gere-e recorrer à Tabela 6.1. Tabela 6.1 Porcenagem de impermeabilização em fnção do o do olo (Para o omene com o méodo CUHP) Uo do olo área cenrai de comércio erminai aeroporário hopping cener ec. Percenal de impermeabilização reidencial (deno) reidencial (normal) reidencial (grande loe) 0 40 parqe cinrõe verde ec Algma correçõe aplicávei ao valor de C 0 ão recomendada para a obenção do valor final de C viando inclir o efeio da preença de galeria de ága plviai e da declividade do alvege o cro d ága principal. Aim recomenda-e: 17 Denver Regional Concil of Governmen-Urban Drainage and Flood Conrol Diric. 135

45 a) adicionar 10% em cao de área eparamene doada de galeria; b) brair 10% para área ineiramene ervida por galeria; c) corrigir o coeficiene calclado pela Eq. (8) para a declividade egndo: para S<0010m/m: para S>005m/m: C C 0 040C0 S (9) 0 048C0 S (30) para 0010m/mS005m/m: C C 0 (31) onde C 0 repreena o coeficiene calclado pela Eq. (8) e corrigido pela recomendaçõe (a) o (b) acima e S é a declividade do cro d ága principal normalmene referida ao recho correpondene a 80% do comprimeno do canal a monane da eção edada. Ainda S pode repreenar a declividade média ponderada do alvege. Para o cálclo dea declividade média ponderada o alvege deve er egmenado em recho de comprimeno L i de declividade niforme S i e o cálclo da declividade média ponderada do alvege e faz egndo: L S S LS L L LnS L b) Dração da precipiação d para o CUHP n n (3) No méodo da hidrógrafa niária do Colorado a dração da chva efeiva niária é admiida como endo da ordem de m erço de p io é p d. (33) 3 c) Vazão de pico da hidrógrafa niária p para o CUHP O pico do hidrograma niário no CUHP e calcla ambém com a Eq. (4) do méodo de Snyder. O coeficiene C p daqela eqação qe depende da caraceríica da bacia e deermina agora a parir de: C 046 p 089C (34) onde C é ilizado com a correçõe devida à declividade do erreno e à preença o não de galeria. d) Conrção do hidrograma Para a conrção do hidrograma niário o CUHP propõe qe e eimem o parâmero w 75 e w 50 a parir de: w e w (35) q 50 A q p A 75 p p com o ignificado já definido e morado na Figra 6.4. Na Eq. (35) w 75 e w 50 e obêm em hora para p em m 3 / e A em km. Para melhor definir a forma do hidrograma o CUHP propõe ainda diribir a largra w 75 e w 50 em orno do inane de ocorrência do pico. Aim gere qe 45% de w 75 fiqem à eqerda dee inane e 55% à direia. Similarmene para a largra w 50 o percenai à eqerda e à direia do pico ão repecivamene 35% e 65%. O inervalo de empo compreendido enre o início da chva e o pico do hidrograma niário ambém chamado empo de acenão do hidrograma é deerminado de p

46 p (36) d p Uma vez localizado p o HU pode er eboçado com o axílio da largra w 75 e w 50. Apó er eboçado o HU a deerminação do volme do ecoameno perficial pode er feia por planimeragem da área ob o hidrograma. Paralelamene calcla-e o volme niário io é o volme de ága prodzido pela chva efeiva de 1cm obre oda a área da bacia: Vol (m 3 ) = 001(m) x A(m ). ando o volme ob o HU eboçado e aproxima de Vol com olerância de 5% enão o hidrograma conrído é aceiável. Cao conrário deve-e ajar o HU eboçado aé igalar e volme denro da referida olerância ao correpondene à chva efeiva de 1cm caindo obre oda a exenão da bacia hidrográfica. Obervação: Algma veze admie-e nma aproximação ma forma rianglar para o HU. Nee cao o empo de bae pode er eimado de p b. (37) C p EXEMPLO 6.10 Conrir o HU de ma bacia rbana qe apreena a egine caraceríica: área de drenagem A=098km ; comprimeno do alvege L=06km; diância medida ao longo do alvege dede o pono mai próximo do cenro geomérico da bacia aé a eção de aída L CG =084km; porcenagem impermeabilizada da área da bacia I a =44%; declividade média S=010m/m. Solção: i) Deerminação de C e p Da Eq. (8) com I a =44% obém-e C Para a declividade média S=010m/m corrigee ee valor conforme a Eq. (30): Da Eq. () obém-e p : ii) Dração da chva niária C =048x0408x010 0 = p = 075x0309x(06x084) 03 = 074h = 164min. Conforme propoo pela eqação (33) iii) Deerminação de C p Da Eq. (34) d 074/3=0091h = 55min 5min. C p = 089x = iv) Deerminação vazão de pico p Da Eq. (4) 137

47 p 755C p p A = 511m 3 /. 074 v) Deerminação do empo conado a parir do início do hidrograma aé a ocorrência do pico p0 = p + d / = / 03h 19min. vi) Deerminação de w 75 e w 50 Da Eq. (35) e 11 w 75 = 015h 13min w 50 = 041h 5min Segindo-e a recomendaçõe do CUHP a parcela do empo w 75 e w 50 à eqerda do pico erão igai a aproximadamene 6min e 9min repecivamene. vii) Traçado do HU Com o valore calclado conrói-e m eboço do HU com egmeno de rea. Para ee eboço aja-e a dração oal do ecoameno (empo de bae) b de maneira qe a área do hidrograma correponda ao volme niário. No cao o volme niário é Vol =1cmxA = 9800m 3. Para ee Vol com bae no empo dado acima deermina-e a dração oal do ecoameno perficial enconrando-e b 77min [ ( b 35)] Figra 6.7 Hidrograma niário para o exemplo

48 MÉTODO DO HU SINTÉTICO DO SOIL CONSERVANCE SERVICE No méodo do hidrograma niário inéico do U. S. Soil Conervance Service (SCS 1957) o hidrograma em a forma de m riânglo (Figra 6.8). A área do riânglo deve poi correponder ao volme efeivo precipiado ( volme ecoado niário ): Vol Da Figra cm A p b. (38) b = p0 + e (39) endo p0 o empo de acenão e e o empo de receão do hidrograma. De (38) e (39) permie-e ecrever: forma Vol p. (40) p0 e O empo de receão é perior ao empo de acenão endo ido ecrio pelo SCS na H. (41) e p0 Com bae na experiência adqirida da obervação de vária bacia o aore conideraram H=167. Com ea conideração a Eq. (40) pode er reecria como Vol p. (4) 67 p0 Figra 6.8 Hidrograma niário inéico do SCS 139

49 O ainda para a nidade ai (A em km e p0 em h): o p p m 3 08 A p0 6 1cm 10 m cm Akm 10 m km 67 h 3600 h onde conforme demorado acima p é obido em m 3 / para A em km e p0 em h. p0 (43) O empo de acenão do hidrograma p0 pode er ecrio em ermo da dração da chva e do empo de reardameno o empo de pico na forma da Eq. (36) p d p a) Eimaiva de p0 no méodo do SCS O SCS propõe qe o empo de pico pode er relacionado com o empo de concenração da bacia c egndo 0 6. (44) p c Aim ma eimaiva de p0 pode er feia de p (45) d c b) Dração da chva niária A chva niária erá dração eimada de p0 d 5. (46) O combinando-e a eqaçõe (45) e (46) 0133 c. (47) d io é no hidrograma do SCS a chva qe prodz o HU em dração igal a 133% de c. c) Eimaiva do empo de concenração no méodo do SCS Além do o de fórmla práica como a de Kirpich (Eq. 06) pode-e eimar o empo de concenração egndo o procedimeno abaixo gerido pelo SCS. Procedimeno 1: Méodo Cinemáico Traça-e inicialmene o caminho da ága perficial enre o pono mai exremo da bacia do pono de via hidrálico e a eção em edo. Para cada recho i dee caminho com caraceríica fíica diferene (rgoidade e declividade) calcla-e a velocidade v i em m/ egndo v i vi 0 5 i C S (48) endo S i a declividade do recho i em % e C vi m coeficiene dado pela Tabela

50 Tabela 6.13 Valore do coeficiene C vi da Eq. (48) do méodo cinemáico para ecoameno em perfície e calha raa (Tcci e oro 1995) ipo de coberra C vi Florea dena 0075 Campo narai o poco clivado 0135 Pao ralo o grama 010 Solo qae n 0300 Canai gramado 0450 Sperfície pavimenada 0600 O empo de ecoameno em cada recho i erá i = L i /v i onde L i repreena o comprimeno do recho. No cao de rede de drenagem recomenda-e o o da fórmla de Manning. O empo de concenração e obém enão de N Li vi (49) c i1 endo N o número de recho de caraceríica diferene. Procedimeno : Alernaivamene o SCS propõe o o da Eq. (44) para avaliar c a parir do empo de pico qe por a vez pode er obido da expreão L CN (50) S p 0 5 com p em h para L = comprimeno hidrálico em km; S = declividade média da bacia em %; CN = parâmero 18 do méodo do SCS denominado número da crva (crve nmber). Valore do parâmero CN para bacia rrai rbana e brbana ão apreenado na Tabela 6.16 e Correçõe obre ee parâmero para coniderar a condiçõe de midade do olo ão inclída na Tabela A Eq. (50) do SCS para o ecoameno em perfície foi deenvolvida em bacia rrai com área de drenagem de aé 8km. O empo de concenração calclado com bae nea eqação e modifica com a aleração da coberra da bacia principalmene devido à rbanização. Para levar em cona a modificaçõe da coberra da bacia o SCS propõe qe o empo de pico calclado (e coneqenemene o empo de concenração) eja mliplicado ceivamene pelo faore de correção f 1 e f menore qe a nidade qe repreenam repecivamene o efeio da modificação do comprimeno do alvege e da porcenagem da bacia ornada impermeável. Ee faore e obêm graficamene da Figra Nea figra f 1 e apreena em ermo da porcenagem de modificação do comprimeno hidrálico e f em ermo da 18 CN radz o relado da ineração enre o o do olo e a caraceríica fíica. 141

51 porcenagem de impermeabilização da área. Alernaivamene o faore f 1 e f ambém chamado faor de aje e obêm da expreão: CN 0 498CN CN fi 1 PM 10 (51) onde PM é a porcenagem de modificação e f i é o faor de aje o correção. Para PM = porcenagem do comprimeno do alvege modificado f i = f 1. E para PM = porcenagem da área impermeabilizada f i = f. Ainda egndo o SCS na Eq. (51) o valor de CN deve correponder à condiçõe fra e não ao valor da bacia aal. Tem ido obervado qe a fórmla do SCS fornece almene valore mio grande de p o qe rela em vazõe máxima mio peqena para área rbana memo qando corrigida para inrodzir o efeio da rbanização. Aim para área rbana recomenda-e o o do méodo cinemáico. Para faciliar o cálclo o HU inéico do SCS é adimenionalizado e apreenado na forma ablar (Tabela 6.14) em fnção da vazão de pico p e do empo de acenão do hidrograma p0. Conhecido o valore de p0 e p deerminam-e a coordenada e qe permiem a conrção do HU. Na Figra 6.9 é feia a repreenação gráfica do HU inéico adimenional do SCS. Tabela 6.14 Coordenada do hidrograma niário inéico adimenional do SCS / p / p / p / p / p / p Figra 6.9 Hidrograma Uniário inéico adimenional do SCS conrído com bae na Tabela 6.14 Diferene aore properam ainda ma forma crvilínea de repreenação do HU do SCS. Ea ranformação do hidrograma niário adimenional do SCS é apreenada na Tabela 6.15 omada de Wilken (1978). Na Figra 6.30 ão repreenado o hidrograma adimenionai do SCS rianglar e crvilíneo. 14

52 Tabela 6.15 Coordenada do hidrograma niário crvilíneo adimenional do SCS / p / p / p / p / p / p / p / p Figra 6.30 Hidrograma Uniário adimenionai do SCS conrído com bae na Tabela 6.14 e

53 Uo do Solo Tabela 6.16 Valore do parâmero CN do SCS para bacia rrai Caraceríica da perfície Tipo de olo A B C D Solo lavrado Com lco reilíneo Em fileira rea Planaçõe reglare Em crva de nível Terraceado em nível Em fileira rea Planaçõe de cerai Em crva de nível Terraceado em nível Em fileira rea Planaçõe de legme Em crva de nível o clivado Terraceado em nível Pobre Normai Boa Paagen Pobre em crva de nível Normai em crva de nível Boa em crva de nível Campo permanene Mio epara baixa ranpiração Epara Normai Dena de ala ranpiração Chácara Normai Erada de erra Má De perfície dra Florea Mio epara baixa ranpiração Epara Normai Dena ala ranpiração Tipo de olo: A: prodzem baixo ecoameno perficial e ala infilração (olo arenoo profndo com poco ile e argila). B: meno permeávei qe o anerior; olo arenoo meno profndo qe o ipo A e com permeabilidade perior à média. C: geram ecoameno perficial acima da média e com capacidade de infilração abaixo da média (coném porcenagem coniderável de argila). Poco profndo. D: poco profndo conendo argila expaniva com mio baixa capacidade de infilração. Geram a maior proporção de ecoameno perficial. 144

54 Tabela 6.17 Valore do parâmero CN do US SCS para bacia rbana e brbana (Condição de midade AMC II a er corrigido pela Tabela 6.18) Uilização o coberra do olo Tipo de olo A B C D Zona clivada: em conervação do olo com conervação do olo Paagen o erreno em má condiçõe Terreno baldio em boa condiçõe Prado em boa condiçõe Boqe o zona floreai: coberra rim coberra boa Epaço abero relvado parqe campo de golfe cemiério (boa condiçõe): com relva em mai de 75% da área com relva de 50 a 75% da área Zona comerciai e de ecriório Zona indriai Zona reidenciai: loe de (m ) % média impermeável < Parqe de eacionameno elhado viado ec Arrameno e erada: afalada e com drenagem de ága plviai paralelepípedo erra

55 Tabela 6.18 Correção do parâmero CN para ora condiçõe de midade anecedene Valore Médio CN corrigido CN corrigido Valore Médio CN corrigido CN corrigido (Tabela 6.15 e (Tabela 6.15 e AMC I* AMC III** AMC I* AMC III** 6.16) 6.16) * AMC I : Siação em qe o olo eão eco. Na eação de crecimeno da vegeação a precipiação acmlada do cinco dia aneriore é menor qe 36 mm e em oro período (período laene) menor qe 13 mm; ** AMC III : Siação em qe ocorreram precipiaçõe coniderávei no cinco dia aneriore e o olo enconra-e arado. No período de crecimeno da vegeação a precipiação acmlada no cinco dia aneriore é maior qe 53 mm e em oro período (período laene) maior qe 8 mm. (a) (b) Figra 6.31 Faore de correção f 1 e f para diferene valore de CN: a) Faor f 1 em fnção do percenal de modificação do comprimeno hidrálico; b) Faor f em fnção do percenal de área impermeável 146

56 EXEMPLO 6.11 Uma bacia rral com 7km de área de drenagem apreena coberra na forma de pao (CN=61) e em 5km de comprimeno e declividade média igal a 8%. Pelo efeio da rbanização ea bacia deverá apreenar 30% de área impermeávei e erá alerado 75% do e rio. Eimar a caraceríica do HU para a condiçõe aai e fra. Adoar CN=83 para a condiçõe fra. Solção: i) Condiçõe Aai (CN=61) Cálclo de p Da Eq. (50) Cálclo de c Da Eq. (44) c p p 06 Cálclo de p L h CN 05 S A dração da chva no méodo do SCS pode er eimada de Aim da Eq. (36) obém-e: d p h. 05 d c p h h Cálclo da vazão de pico p Da Eq. (43) p 08 A p0 p 177 m 3 /. Cálclo do empo de bae b No méodo do SCS b =67 p0. Logo b h. ii) Condiçõe Fra (CN=83) Cálclo de p p 0344 L CN 05 S h Ee empo deve er corrigido pelo faore f 1 e f para coniderar a aleraçõe no comprimeno hidrálico e na área impermeabilizada da bacia. Para io ilizam-e o gráfico da Figra 6.31:. 147

57 - para CN=83 aleração de 75% do comprimeno hidrálico: f 1 059; - para CN=83 30% de área impermeável: f 083. O valor de p corrigido rela em p 055f1 f h. Cálclo de p0 p h. d p Cálclo da vazão de pico p p 08 A p0 p 379 m 3 /. Cálclo do empo de bae b b p h. O relado do problema-exemplo 6.11 enconram-e remido na conrção gráfica da Figra 6.3. Figra 6.3 Hidrograma niário do exemplo OBTENÇÃO DA CHUVA EFETIVA DE PROJETO NO MÉTODO DO HU SINTÉTICO DO SOIL CONSERVANCE SERVICE O méodo do hidrograma niário do US SCS 19 propõe qe a chva efeiva oal eja calclada pela expreão: 19 Procedimeno para eimaiva da precipiação efeiva apreenado pelo Deparameno de Agriclra do Eado Unido em 1986 (Urban Hdrology for Small Waerhed) incorporado no edo do US Soil Conervance Service (SCS) de

58 P ef T PT Ia P I S (5) T a em qe: P ef T = precipiação efeiva oal em mm; P T = precipiação oal acmlada em mm; I a = perda oal ( abração inicial ) ocorrida ane do início do ecoameno perficial em mm; S = poencial máximo de reenção (capacidade da camada perior do olo) apó o início do ecoameno perficial em mm. Na Eq. (5) a abração inicial incli a inercepação a ága reida na depreõe do erreno e a ága infilrada ane de er início rnoff (deprezada a perda por evaporanpiração drane a ocorrência da chva). Empiricamene foi conaado qe I a 0 S (53) io é a abração inicial correponde a aproximadamene 0% do poencial máximo de reenção. Levando o relado da Eq. (53) em (5) enconra-e P ef T PT 0 S válida para P 0S. (54) P 0 8S T No méodo do SCS o poencial S em mm é eimado de 1000 S (55) CN em qe o parâmero CN (crve nmber 0 < CN < 100) é relacionado à coberra ao o e ao ipo de olo e à condiçõe média de midade anecedene (Tabela e 6.18). Deve-e aenar para o fao de qe a Eq. (54) omene é válida para P T 0S. ando P T 0S P ef T = 0. Hieograma da chva efeiva no méodo do SCS Para conrir o hieograma da chva efeiva a chva efeiva oal deve er calclada pela Eq. (54) e em egida deacmlada para prodzir a inenidade em inervalo (bloco) de peqena draçõe (10 mino o meno por exemplo). Para io reqer-e a eimaiva do número de crva CN da região em edo e da chva oal de cera dração críica para fin de projeo. Pode-e ilizar m modelo i-d-f para a obenção da chva de dração críica e recorrência Tr (chva de projeo) conforme gerido por Tcci (1995) e al. o recorrer a eqaçõe e abela como a de Oo Pfafeer apreenada no Capílo 3. A alra plviomérica correpondene chamada P T na Eq. (54) deverá permiir a conrção do hieograma bae (hieograma da chva inena) a parir do qal e conrirá o hieograma da chva efeiva. Ee hieograma da chva efeiva deverá er conrído com bloco de dração igal à dração da chva niária. Para a conrção do hieograma bae pode-e ilizar o méodo do bloco alernado qe procra eabelecer a diribição emporal da alra plviomérica qe mai e aproxima do fenômeno fíico de modo a caracerizar ma condição críica. No méodo do bloco alernado procede-e egndo Tcci e al. da egine forma: i) Para o período de reorno Tr de projeo eleciona-e a dração da chva críica d (dração oal da ormena); 149

59 ii) Fixa-e o amanho do bloco qe é o inervalo de dicreização da chva críica (qe para permiir a ranformação da chva em vazão deverá correponder à dração da chva niária io é a dração da chva qe gero o HU). Uma boa práica conie em adoar a chva críica como igal ao empo de concenração da bacia e dicreizar a dração d em 6 inervalo de dração ; iii) Por meio da eqação o crva de inenidade-dração-freqência válida para o local (o eqação de Pfafeer) obêm-e a inenidade da chva correpondene a cada dração aé o limie da dração da chva críica; iv) Tranformam-e a inenidade calclada em alra plviomérica (qe ão a alra acmlada aé o empo correpondene à inenidade calclada); v) Calclam-e o incremeno da chva acmlada (chva acmlada denro de cada inervalo de dração ); vi) Rearranjam-e a alra calclada no iem anerior nma eqência al qe no cenro da dração d ie-e o bloco de maior alra plviomérica; o demai bloco devem er dipoo em ordem decrecene m à direia oro à eqerda do bloco maior alernada e ceivamene. Obido aim o hieograma bae aplica-e em egida a Eq. (54) para a obenção do hieograma da chva efeiva. EXEMPLO 6.1 Conrir o hieograma da chva críica de hora de dração e 5 ano de recorrência com bloco de 10 mino de dração. Ober em egida o hieograma da chva efeiva. Dado: - eqação i-d-f local i = 9860Tr 0187 (70+ d ) 107 com i em mm/h para Tr em ano e d em mino; - parâmero CN (crve nmber) do SCS para a bacia igal a 60. Solção: Para a obenção do hieograma da chva críica conrói-e a Tabela 6.19 na qal na primeira colna repreenam-e a draçõe variando em inervalo de empo de 10 mino aé a dração da chva críica de hora. Na colna ão repreenada a inenidade da chva obida pela eqação i-d-f correpondene à recorrência de 5 ano e à draçõe eabelecida na colna 1. Na colna 3 a inenidade ão converida em alra plviomérica (alra acmlada aé o inane correpondene indicado na colna 1). A qara colna raz a alra plviomérica deacmlada io é a alra da chva caída denro de cada inervalo de 10 min. Por fim a colna 5 e 6 repreenam repecivamene o inervalo (bloco) e a alra plviomérica rediribída conforme o méodo do bloco alernado. Para a obenção do hieograma da chva efeiva pelo méodo do SCS empregam-e a Eq. (54) (55). Para o preene problema a qanidade S é inicialmene calclada: S mm. CN 60 Logo 0S = 339mm. O hieograma da chva efeiva é apreenado na Tabela 6.0 conrída a parir da Tabela O valore de P ef acmlado da colna 3 da Tabela 6.0 ão obido pela Eq. (54) para valore de P acm > 339mm (=0S). O valore de P ef (valore deacmlado ) ão repreenado na colna 4 e rediribído pelo méodo do bloco alernado (colna 6). Na Figra 6.33 é feia a repreenação do hieograma da chva efeiva em forma de barra obido pelo méodo do bloco alernado. 150

60 Tabela 6.19 Hieograma da chva críica pelo méodo do bloco alernado (min) i (mm/h) P acm (mm) P (mm) Inervalo (min) P (mm) (min) Tabela 6.0 Hieograma da chva efeiva pelo méodo do bloco alernado P acm (mm) P ef acm (mm) P ef (mm) P ef (mm) Inervalo (min) i ef (mm/h) Figra 6.33 Hieograma da chva efeiva conrído pelo méodo do bloco alernado (problema-exemplo 6.1) 151