Prova Específica para o Curso de Matemática

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1 Prova Específica para o Curso de Matemática 0 de julho de 0 INSTRUÇÕES. Verifique se este cadero cotém 0 questões.. Ao costatar qualquer irregularidade com relação ao total de questões, solicite ao fiscal da sala a substituição do cadero.. Cada questão tem apeas uma alterativa correta ou icorreta. 4. As respostas deverão ser trascritas o GABARITO ou folha de respostas, com caeta esferográfica azul ou preta. 5. Não rasure o gabarito, sob pea de ter a questão aulada. 6. Não haverá substituição do gabarito ou folha de respostas. 7. Verifique os dados relativos ao ome do(a) cadidato(a), úmero da cédula de idetidade, úmero de iscrição e curso. Após, assie o gabarito o local apropriado. 8. O tempo míimo de duração desta prova é de hora (uma hora). Somete após decorrido esse tempo, o(a) cadidato(a) poderá ausetar-se da sala, porém sem levar o cadero de questões. 9. O tempo máximo de duração desta prova (iclusive preechimeto do gabarito ou folha de respostas) é de horas (três horas). Após às h0 o(a) cadidato(a) poderá ausetarse levado o cadero de questões. 0. Os cadidatos que saírem ates desse horário só poderão retirar o cadero de questões o período de 0 a 0 de agosto de 0 a sala - Comissão de Vestibular o período vespertio. Após este período os caderos de questões ão serão mais etregues. Nº de Iscrição Nome do(a) Cadidato(a)

2 Págia Vestibular - FAFIPA/VERÃO 0

3 PROVA ESPECÍFICA PARA O CURSO DE MATEMÁTICA Questão Curlig é um esporte coletivo praticado em uma pista de gelo cujo objetivo é laçar pedras de graito o mais próximo possível de um alvo. Sabedo que este alvo é composto por quatro circuferêcias cocêtricas, e duas delas possuem as equações a seguir: x + y + x 6y e (x + ) + (y ) 49, assiale a alterativa que represeta a difereça etre seus raios. (A) 4 (B) 5 (C) 40 (D) 49 (E) 6 Questão 4 Abaixo segue o deseho de uma porca sextavada, ela possui a forma de um prisma hexagoal regular reto, com uma parte vazada com a forma de um cilidro reto. De acordo com as dimesões idicadas a figura, marque a alterativa que represeta o volume de metal utilizado em sua cofecção. ( Use,7 e π ) (A) 4, 65 cm (B) 4, 65 cm (C) 4, 56 cm (D) 4, 56 cm (E) 4, 65 cm Questão RASCUNHO O doo de uma pequea empresa distribuiu ao fial do ao o valor de R$ 8.000,00 etre seus três subgeretes A, B e C. Os valores recebidos por cada um formam uma P.A. decrescete. Se o valor recebido pelo primeiro tivesse um aumeto de R$.000,00, os valores recebidos pelos três formaria uma P.G., também decrescete. Logo, podemos afirmar que: (A) O subgerete A recebeu R$ 7.800,00. (B) O subgerete B recebeu R$ 7.000,00. (C) O subgerete A recebeu R$ 8.000,00. (D) O subgerete C recebeu R$.000,00. (E) O subgerete B recebeu R$ 6.800,00. Questão Em uma pizzaria as embalages em que as pizzas são eviadas, possuem a forma de um prisma octogoal reto. Supoha que a pizza média possui um formato circular cujo diâmetro é de 4 cm e o lado do octógoo é de aproximadamete 4 cm, e sabedo que a área da base é circuscrita a circuferêcia, qual é a difereça etre a área da pizza e a área da base da embalagem? (A) (904-56π) cm (B) [7. (56 - π)] cm (C) [4. ( - 7π)] cm (D) [7. (56-7π)] cm (E) ( π) cm Págia VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

4 Questão 5 Uma joaiha percorre uma trajetória equivalete a um triâgulo retâgulo ABC, cuja hipoteusa está dividida em dois segmetos pela altura relativa à base BC. De acordo com o esquema abaixo, marque a alterativa que correspode a distâcia percorrida pela joaiha. Questão 8 Um egeheiro costruiu uma plata baixa de uma casa com 60 m icluido as paredes, como mostra a figura. 9 m (A),8 cm (B),5 cm (C) 4 cm (D) 6 cm (E) 7, cm 0 m Coziha Baheiro Sala Questão 6 Uma motadora de veículos produz variadas peças de automóveis diariamete, para produzir x uidades de determiada peça, seu custo C em reais é dado por: éx - 0ù C(x) det A, sedo A ê ú ; ëx - x û Sabedo que a capacidade máxima de produção da empresa é de 0 peças diárias, marque a alterativa em que o custo de produção diário é máximo. (A) 0 (B) 5 (C) 0 (D) 5 (E) 0 Questão 7 Uma equipe de pesquisadores coletou dados da temperatura (em C) de determiada região, durate uma semaa, em itervalos de uma hora. A fução a seguir represeta a temperatura f(x) (em C) variado em fução do tempo x (em horas). 6 m Quarto 4 m Qual é a área itera da sala sabedo que para três paredes perde-se cm de largura e 6 cm a parede que divide a sala e a coziha para que seja assetado o tijolo. (A) 0 m. (B) 8, m. (C) 8,944 m. (D) 8,488 m. (E) 5 m. RASCUNHO f(x) æp ö se ç x +p. è 6 ø Sabedo que a temperatura começou a ser medida às 6 horas da mahã, marque a alterativa em que aparece o istate em que a primeira temperatura míima do primeiro dia ocorreu e qual era essa temperatura. (A) 9 horas da mahã e 6 C. (B) 8 horas da oite e 8 C. (C) 8 horas da oite e C. (D) 9 horas da oite e 8 C. (E) Meio-dia e C. Págia VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

5 Questão 9 Em um jogo do Atlético Clube Paraavaí um jogador que estava de frete para o gol, a 0 m depois da liha do meio do campo, chutou a bola para o gol. A bola alcaçou uma altura máxima de 5 m e atigiu o chão a liha do gol. Sabedo que as medidas deste campo são 75 m de largura por 0 m de comprimeto, aalise as afirmativas abaixo e respoda: I. Cosiderado a origem do sistema cartesiao a liha do meio de campo e sabedo que a trajetória da bola é parabólica, a fução f que descreve o problema será: F( X ) X + X II. Cosiderado a origem do sistema cartesiao o poto em que o jogador chutou a bola e sabedo que a trajetória da bola é parabólica, a fução f que descreve o problema será dada por. f( x ) -x + 60x III. Cosiderado a origem do sistema cartesiao o poto em que o jogador chutou a bola, é possível afirmar que a bola passou pelo poto: æ 49 ö ç,. è 5 ø (A) As afirmativas I e II estão corretas. (B) Somete a afirmativa II está correta. (C) As afirmativas I e III estão corretas. (D) Somete a afirmativa I está correta. (E) Todas afirmativas estão corretas. (D) k ¹ 6 e k ¹ -6 (E) k ¹ 8 e k ¹ -8 Questão Supoha que um atleta do salto com vara, ao saltar do solo, teha uma posição o espaço descrita em fução do tempo (em segudos) pela expressão, h(t ) -t + 4t + 6 em que h é a altura atigida em metros. Nessas codições, qual é a altura máxima atigida pelo atleta? (A) 4 m (B) 6 m (C) 8 m (D) 0 m (E) m Questão Sejam f e g fuções de em. Sabedo que f( x ) x - e f(g( x )) x -, etão o valor de ( ) g é: (A) 8 (B) 0 (C) (D) (E) RASCUNHO Questão 0 Um avião levata voo sob um âgulo costate de 60, quado ele atigir 00 m de altura, qual será a distâcia em metros que ele se desviará do poto de partida a horizotal. (A) (B) (C) (D) 500 (E) Questão Para que valores de k o sistema possível e determiado: (A) k ¹ e k ¹ - (B) k ¹ 4 e k ¹ -4 (C) k ¹ 5 e k ¹ -5 ì4x + ky í îkx + 9y 6 é Págia 4 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

6 Questão 4 Para fabricar uma ampulheta de 48 cm de altura e 6 cm de diâmetro da base (vide figura abaixo), quatos cetímetros quadrados de vidro são ecessários? Questão 6 Se uma progressão aritmética (PA) x,x,x,..., x... de razão 4 for levada a outra (PA) y,y,y,..., y... através da fução afim, f ( x ) 4x +, etão a razão da seguda PA será: (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 0 (E) 4 i i Questão 7 (A) (B) (C) (D) (E) 78p cm 750p cm 800p cm 8p cm 400p cm Questão 5 Os logaritmos como istrumeto de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que trasformam multiplicações e divisões em operações de soma e subtração. Foi Joh Napier um dos que impulsioaram fortemete seu desevolvimeto, perto do iício do século XVII. Ele é cosiderado o ivetor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época, como Jobst Bürgi também teham trabalhado com ele. Sobre os logaritmos são feitas as seguites afirmações: I. Dados log b x y, dizemos que b é a base, x é o logaritmo e y é o atilogaritmo. - II. Se log 5 x, etão o valor de x será igual a III. Somete úmeros reais ão egativos possuem logaritmo. IV. O logaritmo de um produto é dado por log x.y log x.log y. b b b Assiale a alterativa correta: Para complemetar a sua reda mesal de R$ 800,00, Paulo começou a fazer empadas para veder. A veda das empadas gera uma reda que é dada por R ( x ) x( -x+ 70 ) e o custo da produção é dado pela fução C( x ) 0(7,5 - x ), ode x é a quatidade de empadas. Se for vedido um úmero de empadas de forma que o lucro seja máximo, qual será a reda total de Paulo o mês? (A) R$ 800,00 (B) R$.00,00 (C) R$.00,00 (D) R$.00,00 (E) R$.500,00 Questão 8 A expressão (A) (B) + 7 ( ) + 5 ( ) 7 (C) 5 7 (D) 6 (E) [ + ( )] + 5 ( ) RASCUNHO, é equivalete a: (A) Somete as afirmativas I e II estão corretas. (B) Somete as afirmativas I, II e IV estão icorretas. (C) Somete as afirmativas II e III estão corretas. (D) Somete as afirmativas I, III e IV estão icorretas. (E) Todas estão corretas. Págia 5 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

7 Questão 9 Sabedo que o úmero de faces de um poliedro covexo de 0 arestas é igual ao úmero de vértices. Determie o úmero de faces do poliedro. (A) 5 (B) 6 (C) 5 (D) 0 (E) Questão 0 Em um copo de formato cilídrico, em que o raio de sua base é cm e sua altura é 5 cm, foi colocada uma bebida. Logo após foi colocado um objeto decorativo detro desse copo. Notou-se que a bebida o copo subiu 0,5cm após a imersão do objeto. Qual será o volume aproximado desse objeto decorativo? (A) 44 cm (B) cm (C) 7 cm (D) 7 cm (E) 0,5 cm Questão Por causa do efeito estufa, as geleiras têm dimiuído cosideravelmete de tamaho. No Alasca, a temperatura média aumetou, pelo meos,,5º C em 50 aos. Este aumeto está muito acima da média global para o mesmo período. Como cosequêcia deste aumeto de temperatura, cerca de 800 km de gelo derreteram, isto é equivalete a 7,6 x 0 7 g. A quatidade de calor, medida em calorias, forecida pelo efeito estufa para levar o gelo ao derretimeto foi, aproximadamete, de: (BOTELHO, Carolia. Terra sob ataque. I Mudo em fúria Especial. Ameaças da Terra. São Paulo: IBC. Ao. No. p. 5-). Dado: Calor latete de fusão do gelo: 80 cal/g. (A), x 0 Cal (B) 5,9 x 0 9 Cal. (C),5 x 0 Cal. (D) 5,9 x 0 9 Cal. (E) 9,0 x 0 0 Cal. RASCUNHO Questão A professora de Física levatou uma questão para os aluos do Esio Médio. Se um astroauta saltasse a superfície da Lua e depois a superfície da Terra, com o mesmo impulso iicial, o salto realizado a Lua seria: (Cosidere a aceleração gravitacioal da Terra 9,6 m/s e da Lua,6 m/s ) (A) 6 vezes mais alto do que o salto a Terra. (B) 6 vezes mais baixo do que o salto a Terra. (C) 6 vezes mais alto do que o salto a Terra. (D),6 mais alto do que o salto a Terra. (E) ambos os saltos teriam a mesma altura. (F) Questão Um elevador está descedo com velocidade costate. Durate este movimeto, uma lâmpada, que o ilumiava, desprede-se do teto e cai. Sabedo que o teto está a,0m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atigir o piso é aproximadamete de: Dados g0m/s. (A),5 s. (B) 0,08 s. (C) 0,6 s. (D) Ifiito, pois a lâmpada só atigirá o piso se o elevador sofrer uma desaceleração. (E) Idetermiado, pois ão se cohece a velocidade do elevador. Págia 6 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

8 Questão 4 Ao costruir uma rodovia, o egeheiro, utilizado as leis de Newto, faz os cálculos para a velocidade máxima permitida em todos os trechos. Um carro que ão respeitar o limite de velocidade estabelecido pode derrapar a pista e causar um sério acidete. No cálculo o egeheiro emprega um valor padrão para o coeficiete de atrito estático etre os peus e a rodovia. É óbvio que carros com peus mais carecas do que o recomedado, deve tomar cuidados extras. Cosiderado que o valor deste coeficiete de atrito estático etre o peu e a rodovia é 0,5, estime a velocidade máxima aproximada em (Km/h), para o carro fazer uma curva plaa de 45m de raio. Obs. Cosidere g 0m/s. (A) 80 Km/h (B) 0 Km/h (C) 48 Km/h (D) 88 Km/h (E) 6 Km/h Questão 5 A ecoomia de eergia em todas as suas formas é o maior desafio da sociedade do século XXI. A população deve estar ateta a esta questão. Neste aspecto a paela de pressão é um istrumeto importate que deve ser utilizado por todas as coziheiras para ecoomizar gás de coziha. Porém existe uma discussão em toro da questão de se reduzir ou ão a chama do fogão quado a paela de pressão etra em ebulição. Quato a esta questão, assiale a alterativa mais adequada. Questão 6 O ouvido humao é sesível as odas sooras com frequêcias etre 6 Hz a 0 khz. No etato, odas com frequêcia superior ou iferior podem ser empregadas em diversas atividades humaas. Das alterativas abaixo, assiale a que melhor defie odas sooras. (A) As odas sooras são odas mecâicas que se propagam o espaço vazio com velocidade igual.0 8 m/s. (B) As odas sooras são odas eletromagéticas que se propagam o espaço vazio com velocidade igual.0 8 m/s. (C) As odas sooras são odas mecâicas logitudiais que se propagam um meio material com velocidade igual.0 8 m/s. (D) As odas sooras são odas mecâicas logitudiais que precisam de um meio material para se propagarem. (E) As odas sooras são odas mecâicas trasversais que precisam de um meio material para se propagarem. RASCUNHO (A) A chama do fogão ão deve ser reduzida porque a temperatura de ebulição da água depede da pressão. O cozimeto ficará mais leto com a redução da chama e, o gasto de tempo ão compesará a redução da quatidade de gás reduzida pela chama. (B) A chama do fogão deverá ser reduzida se o cozimeto do alimeto ão ultrapassar 0 mi. (C) A chama do fogão deverá ser reduzida sempre. Isto porque depois que a temperatura de ebulição tiver sido atigida a paela estabiliza-se. O excesso de eergia da chama será covertido em eergia ciética de rotação do pio de seguraça. (D) A chama do fogão deverá ser reduzida sempre. Isto porque depois que a paela alcaçar sua pressão itera, (sempre meor que a pressão atmosférica), a paela se estabilizará o cosumo da eergia. (E) A chama do fogão deverá ser reduzida se o cozimeto do alimeto ão ultrapassar 0 mi. Págia 7 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

9 Questão 7 Tomar baho o ivero requer um chuveiro capaz de forecer água com temperatura agradável. Para um dia frio, uma pessoa, tetado melhorar o aquecimeto sem alterar o fluxo de água e a posição da chave seletora, retira /6 do comprimeto do resistor. Cosiderado que a tesão os termiais do chuveiro se matém costate, é correto afirmar que: (A) A água fica mais fria porque a correte dimiui em /6. (B) A água fica mais fria porque a potêcia cai em 5/6. (C) A água fica mais quete porque a correte aumeta 6 vezes. (D) A água fica mais quete porque a correte dimiui 6 vezes. (E) Não é possível prever se a água esquetará mais ou meos porque ão há dados suficietes a questão. Questão 9 Dois prótos, existetes o úcleo de um dos isótopos do átomo de urâio tem um afastameto de 6,0x0-5 m um do outro. Assiale a alterativa que melhor forece o valor para a força de repulsão coulombia etre eles m Dados: q,6 x 0 C,k 9,0.0 N. c (A),0 x 0-0 N (B) 6,0 x 0 0 N (C),0 x 0 - N (D),0 x 0-0 N (E),0 x 0 - N Questão 8 De acordo com o gráfico da figura abaixo assiale a alterativa correta. (A) O gráfico represeta um móvel que se desloca em movimeto retilíeo uiforme. (B) O gráfico represeta um móvel que se desloca em movimeto retilíeo uiformemete variado com aceleração egativa. (C) O gráfico represeta um móvel que se desloca em movimeto retilíeo uiforme com fução horária dada por: x -0 + t. (D) O gráfico represeta um móvel que se desloca em movimeto retilíeo uiformemete variado com fução horária dada por: x 0 + t + t. (E) O gráfico represeta um móvel que se desloca em movimeto retilíeo uiformemete variado com fução horária dada por: x 0 + 4t + 8t. Questão 0 Algus copos de requeijão apresetam um lacre sobre a tampa e quado queremos abri-lo percebemos que só coseguimos depois que retiramos este lacre. Esta observação pode ser melhor explicada, pela alterativa: (A) A pressão atmosférica exterior é maior do que a pressão o iterior do vidro de requeijão. Quado o lacre é retirado o ar de fora etra o iterior do vidro até as pressões extera e itera se equilibrarem. (B) A pressão atmosférica exterior é meor do que a pressão o iterior do vidro de requeijão. Quado o lacre é retirado o ar de detro sai do iterior do vidro até as pressões extera e itera se equilibrarem. (C) A pressão atmosférica exterior é maior do que a pressão o iterior do vidro de requeijão. Quado o lacre é retirado o ar do iterior do vidro sai até as pressões extera e itera se equilibrarem. (D) A observação ão depede da difereça etre as pressões extera e itera. E, a explicação é um segredo de idústria. (E) A força peso do lacre exerce uma força extra sobre a tampa do requeijão e quado ele é retirado, as forças se equilibram. Págia 8 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

10 PROVA DE REDAÇÃO Istruções para a REDAÇÃO:. A redação vale 0 (dez) potos, sedo 6 (seis) potos para o coteúdo e 4 (quatro) potos para a forma.. Escolha apeas um dos gêeros textuais propostos:, ou e escreva o respectivo úmero o espaço próprio.. Redija o que se pede, o míimo 0 lihas e, o máximo, Faça primeiro o RASCUNHO, ates de passar para a FOLHA DEFINITIVA, releia a redação fazedo a devida autocorreção. 5. A redação que tiver meos de 0 lihas e, mais de 0, será desclassificada. 6. Não fuja do tema escolhido. 7. Em hipótese alguma haverá substituição da folha defiitiva da PROVA DE REDAÇÃO. 8. Não coloque qualquer tipo de idetificação a prova. 9. Na versão defiitiva, use caeta esferográfica azul ou preta. 0. Não destaque ehum dos gabaritos aexados à folha defiitiva.. Devolva a Prova de Redação jutamete com os dois gabaritos aexados. Leia o texto UMA FIGURA de Geolio Amado. A campaiha tiiu e retiiu à porta do apartameto. E como a empregada estivesse de prosa a vizihaça ou de compra o supermercado, eu mesmo tive de ateder. Apareceu etão diate de mim um tipo misterioso. Era o cotrabadista a domicílio. Que divertida figura! Admirei-lhe a caracterização artisticamete perfeita, diga de um grade ator em seus papéis mais caprichados. Ostetava a cabeça, meio de bada, um clássico boé de marujo em avio mercate. Pelo jeito, marujo iglês. Embora o tempo seco e límpido estivesse loge de auciar qualquer ameaça de chuva, vestia uma capa lustrosa e suja. No braço um gordo embrulho de oleado. Na fisioomia, um ar de sigilo, receio e cospiração cotra as alfâdegas do mudo iteiro. Olhava de um lado para outro, como se cotasse com a preseça da polícia a todo istate. Apesar de ão haver iguém o corredor do pavimeto, falava baixiho, com o tom dos egócios suspeitos, icofessáveis. Isso em voz fahosa, britaicamete asalada, assassiado o idioma de Shakespeare, um bafo azedíssimo de uísque barato. Laçou, de etrada, o seu Do You Speak Eglish como se fora uma frase perigosa, que estabelecesse etre ós dois terrível cumplicidade em matéria de crime aduaeiro. Íamos lesar o fisco... Disse-me que viha de Liverpool; trazia produtos de Machester e de Birmigham. Prouciou, o seu liguajar arrevesado, uma palavra esquisita, que aturalmete sigificava pechicha. Ótima oportuidade para que eu comprasse coisas fias da Iglaterra pelo preço de fábrica, livre de impostos e aida por cima com um cambioziho bem camarada, a libra valedo pouco. E como eu figisse ão eteder bem, arriscou termos em espahol. E lametava igorar completamete o portugiese. Em face da miha resistêcia, acetuada por um sorriso de iroia, acabou por desaimar e lá se foi com a sua lega-lega para a porta de outros apartametos. Mas, depois, quado eu saí de casa, ecotrei o curioso persoagem traquilamete aboletado o boteco da esquia, já com outro jeito, sem a capa, sem o gorro de avegate, com as mercadorias repousado uma cadeira. E gritava para o garço, um sooro falar bem brasileiro: Ó velhiho, você traz ou ão traz essa média que eu pedi? É com pão e mateiga, ouviu? E equato esperava pela mereda acioalíssima, asioso pelo café e esquecido do chá, o falso homem de Liverpool, o vededor de produtos igleses fabricados em São Paulo, assoviava um sambiha ovo de caraval... Mas, daí a pouco estaria de ovo cotrabadeado de porta em porta. Um mau cotrabadista, decerto. Mas, em compesação, que esplêdido ator! Do livro de crôicas Vozes da Cidade Após a leitura do texto, escolha um dos temas TEMA 0 abaixo. Baseado o tipo de arrativa acima, elabore um texto em prosa de, o míimo, 0 lihas cujo persoagem seja cosiderado uma figura. TEMA 0 Redija uma carta ao delegado de polícia de sua cidade, deuciado a prática de atos ilícitos por parte de algus habitates. Use, o míimo, 0 lihas. TEMA 0 Faça um texto dissertativo-expositivo sobre lesar o fisco. Apresete as cosequêcias desse ato em, o míimo, 0 lihas. Págia 9 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

11 FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA ANÁLISE COMBINATÓRIA A, k C, k P!! ( - k)!! k!.( - k)! ( a+b ) ( C i, i.a - å.b i ) i0 æö æö æö æö ç + ç + ç ç è0ø èø èø è ø,în 4 Vesfera. r. p Vpirâmide. Ab. h Área total de um cilidro AT p.r.(h+ r) Área total do paralelepípedo AT ( a. b+ a. c+ b. c) GEOMETRIA PLANA C.r.p PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A.) a a + ( - ).r (a + a ). S PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.) a a.q (- ).( - q ) a S, q¹ - q a P, b,...! a! b!... A ΔABC A h. b a S, q < - q GEOMETRIA sup. esf. A 4.r.p TRIGONOMETRIA Relações métricas o triâgulo retâgulo A Acírculo r. p se(a ± b) se(a).cos(b) ± se(b).cos(a) B c D a b c a.m b a. h m. a.h b.c C GEOMETRIA ESPACIAL Vcubo a Vcilidro r. hp. Vcoe. r. h. p Vtr. coe. h.( r + r. R+ R ). p ( b+ B). h Atrapézio ESTATÍSTICA å i x i x (média) x s å i i f x k å i i (média) ( x - x) (variâcia) f s s (desvio padrão) i i cos(a ± b) cos(a).cos(b) m se(a).se(b) tg( a) ± tg( b) tg( a± b ) m tg( a). tg( b) a b c se(a) ˆ se(b) ˆ se(c) ˆ a b + c -.b.c.cos(a) ˆ PROBABILIDADE ( A) P( A) ( W) JUROS J C0.i. C 0 C (+ i. ) C + C0 ( i ) Págia 0 VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

12 FORMULÁRIO DE FÍSICA D Q m.c. D T Q m.l å Q 0 C mc. L L 0. a. D T v m Dx Dt x x 0 + v.t x x 0 + v 0.t + a.t v v 0 + a.t U R.i P U.i R åæ ç ö R è ø L R r. A D b D b a A A 0.. T;. F m.a R å R D g D g a V V 0.. T;. r se(i) se(r) i q c arcse F at m.n P m.g F E q + f p p' ( hip ) ( cat ) + ( cat ) m d v E r.v.g t F.d.cosq r m.v V w.r L I.w V R + V v E mv E Iw Págia VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

13 TEMA : Págia VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0

14 Págia VESTIBULAR UNESPAR/FAFIPA INVERNO 0