Chamas de Difusão. Chamas de jactos gasosos. Chamas de difusão de combustíveis líquidos. Chamas de difusão de combustíveis sólidos

Transcrição

1 Chms de Difusão Chms de jctos gsosos Vpoizção de filmes e de gots Chms de difusão de combustíveis líquidos Chms de difusão de combustíveis sólidos

2 Estutu ds Chms de Difusão x fu T u fu Combustível T T b R fu Oxidnte T x pod xpod x d Reção químic muito ápid (D ) x fu T u fu Combustível T x pod T b R fu x d Oxidnte T Reção químic com D finito x pod x ox /s T u ox d x ox /s T u ox d A mio pte ds plicções funcion com chms de difusão poduzem um distibuição de libetção espcil de clo mis unifome mis fáceis de contol tvés do contolo dos egentes segunç de te egentes sepdos Em fonlhs o pocesso de mistu é o que nomlmente contol combustão No cso de combustíveis líquidos e sólidos, p lém d mistu um nível globl, os pocesso de difusão em tono d got/ptícul são impotntes (escls difeentes p x pod e p x ox e x fu )

3 Estutu de um jcto lmin Considee-se um jcto live, não etivo, com escomento unifome n síd com composição difeente d do mbiente, num tmosfe em epouso Decimento d velocidde e concentção n linh centl

4 Abodgem mtemátic (jcto não etivo) (ve 8. do livo Combustão ) Consideem-se s equções de blnço de quntidde de movimento e de blnço de mss à espécie A do jcto (tmosfe em epouso) Fzendo váis simplificções (ums bseds em pessupostos de odem físic e químic, outs em pessupostos mtemáticos), obtêm-se equções p distibuições de velocidde, composição gsos, etc Linhs de velocidde constnte ou de fção mássic d espécie A constnte

5 Abodgem mtemátic (jcto etivo) (ve 8. do livo Combustão ) Consideem-se s equções de blnço de quntidde de movimento e de blnço de mss à espécie A do jcto (tmosfe em epouso) Fzendo váis simplificções (ums bseds em pessupostos de odem físic e químic, outs em pessupostos mtemáticos), obtêm-se equções p distibuições de velocidde, composição gsos, tempetu, etc

6 Considee-se solução nlític simplificd pesentd po Splding (livo indicdo n bibliogfi) Hipóteses simplifictivs (zobilidde) simeti xil escomento lmin unifome e pemnente mecnismo de eção simplificdo D pessão unifome difusões despezáveis n dieção xil bixo númeo de Mch fontes e poços despezáveis (e.g., tocs ditivs) impulsão despezável Le, Sc, P unitáios msss volúmics e viscosiddes unifomes

7 Resolvendo s equções de tnspote p viável Φ (escl consevdo) obtém-se: u Φ z 8 u z z u - coodend xil ( z no plno de entd do jcto n tmosfe) - velocidde p z - io do jcto p z - viscosidde cinemátic (constnte e igul p todos os gses) - coodend cilíndic dil (4-1) onde: com: Φ Φ u u y Φ Φ Φ Φ fu Φ c T+ y s ox y fu Q P Φ Φ Φ Φ (4-) (4-) (4-4)

8 onde: y c Q P s - fção mássic - clo específico (constnte e igul p todos os gses) - pode cloífico do combustível - zão mássic estequiométic oxigénio / combustível - subscito em (4-) eltivo o inteio do jcto p z - subscito em (4-) eltivo à tmosfe (longe do jcto),768 (note-se que 1 kg combustível + s kg O + s kg N )... ), Φ Φ y fu ( 1 se o combustível não estive diluído) Φ y ox s (4-5) Φ c T + y fu Q P c T + Q P ( se não houve diluição) Φ c T Est é fomulção, e pemite obte inúmeos esultdos! Iluste-se o uso dest fomulção com um exemplo

9 Um jcto de etno de velocidde u,4 m/s e com, mm de io é queimdo em em epouso, encontndo-se o combustível e 5 ºC. Despezndo os efeitos de dissocição, dição, impulsão, enegi cinétic e dissipção viscos, considendo s mássics volúmics, cloes específicos, coeficientes difusivos e viscosiddes unifomes e constntes, e considendo ind tx de ecção infinitmente elevd, clcul tempetu de chm, o seu compimento, o io máximo d chm e cot que ocoe, e ind tempetu no cento do jcto mei ltu d chm. Considee-se Q P kj/kg, c p 1, kj/(kg K) e, 1-5 m /s Not: Viu-se que s popieddes (neste cso, c p e ) são vloes médios e constntes, iguis p tods s espécies químics. Est é um má poximção, pelo que pecisão no uso deste modelo está muito dependente dos vloes escolhidos p esss popieddes. Qul melho opção? No poblem cim optou-se po um vlo médio pondedo p o c p ente os egentes ( e etno) 5 ºC e os podutos (CO, H O, e N ) à tempetu de chm. P viscosidde o citéio foi o mesmo, ms deu- -se mis peso (de fom bitái?) o combustível p que o Re à síd do jcto fosse mis elist.

10 c p (kj/(kg K)) T 98 K T 4 K A 1,5 Etno 1,75 N 1,5 CO 1,94 H O,97 (m /s) T 98 K T 77 K A 1, Etno, N 7, CO 7,1 1-5 H O 9, c p 1, kj/(kg K), 1-5 m /s Comece-se po clcul o gupo u / (um númeo de Reynolds) u,4,1 5,1 4 Clcule-se go s e Φ, Φ, Φ, e Φ (p tl escev-se equção globl d eção de oxidção do etno) C H 6 +,5 (O +,76 N ) H O + CO +,5,76 N

11 P o C H 6 : kg P o O :, kg s 11,7... fu Φ y 1 (visto que o jcto é pens constituído po combustível) y ox, Φ,61 ( y ox, no ) s,7 Φ P 1 ( 5+ 7) kj c T + y fu Q 1, kg Φ 1 ( 5+ 7) 87,4 kj c T 1, kg N supefície d chm os vloes de y ox e y fu são zeo (devido D )

12 Logo Φ y fu y s ox Φ Φ Φ Φ Φ,61 1,61,585 Usndo go o vlo de Φ n chm e explicitndo Φ em função de Φ Φ Φ Φ Φ Φ c T + y Φ Φ fu Q P Φ 1, T ,4 87,4,585 T,585 ( ,4) 1, + 87,4 4 K P clcul o compimento de chm z clcul-se cot p qul chm intecet o eixo. A chm é definid po Φ Φ,585. Impondo este vlo de Φ em em (4-1):

13 Φ 8 u u z z, , 1 z z 8 4, 1,585,77 m P clcul o io máximo d chm substitui-se Φ po Φ em (4-1), obtendo-se po mnipulção lgébic 16 1 u 8 u 1 z Φ z (4-6)

14 difeenci-se em elção z, igul-se zeo (d /dz ) e explicit-se em z. Intoduz-se esse vlo de z em (4-6) e obtém-se,mx 9 Φ u 4 4 z 4 u (4-7) A cot à qul se tem o, mx é o z clculdo d deivção, e é igul z 9,mx 16 z (4-8) Substituindo vloes em (4-7) e (4-8) 4 4, mx z,77 4 u 4 4,1 m z,mx 9 16 z 9 16,77,4 m

15 P clcul tempetu no cento do jcto mei ltu d chm clcul-se Φ p e z z / z - u,1 Φ Φ 4, ,77 u z P se obte T explicit-se Φ em temos de Φ, ms é necessáio clcul pimeio o vlo de y fu no eixo do jcto p z z /. Explicite-se pimeio Φ em temos de Φ, notndo que y ox p Φ Φ Φ Φ Φ y fu yox Φ s Φ Φ y fu +,61 1+,61,1169 y fu ( 1+,61),61, 61,1169

16 Φ Φ Φ Φ Φ c T + y Φ fu Q P Φ Φ 1, T +, ,4 87,4,1169 T,1169 ( ,4),61 1, ,4 99 K Note-se que tempetu no cento do jcto é póxim d tempetu d chm (99 K vs 4 K), o contáio do que contece no inteio de um chm de pé-mistu estbilizd Note-se ind que d fomulção utilizd esult chm com fom ilustd à esqued (esolução de (4-6) ente z e z z ). Obvimente não é válid p pequenos vloes de z, sendo-o só p z > 8 u

17 Ao longo dest esolução sugim lgums expessões que pel su impotânci convém elç: 16 1 u 8 u 1 z Φ z (4-6),mx 9 Φ u 4 4 z 4 u (4-7) z 9,mx 16 Φ z Φ Φ Φ u y z 8 Φ fu y s ox y s ox (4-8) (4-9) (4-1)

18 A nálise dests equções most lguns spetos inteessntes o compimento d chm é dietmente popocionl o cudl de combustível ( u ) o compimento d chm é invesmente popocionl Φ Φ diminui qundo: y ox diminui y fu ument s ument cudl de combustível O compimento d chm diluição de combustível diluição de oxigénio n tmosfe elção mássic ox/fu (ou sej, qunto mis oxigénio fo necessáio, mis compid é chm!)

19 Note-se que o efeito d impulsão foi despezdo. A impulsão é impotnte em jctos com bix enegi cinétic (situção cteizd pelo númeo de Foude), em pticul se o jcto não é veticl com o escomento de bixo p cim efeito d impulsão efeito d quntidde de movimento As chms de jctos veticis de bixo p cim são mis esteits sob o efeito d impulsão Tendem tmbém se mis cuts poque impulsão cele o jcto, umentndo os gdientes (logo, o tnspote mássico e témico)

20 Jcto de combustível confindo po jcto de oxidnte Em inúmes situções tem-se um jcto de combustível (geometi cilíndic ou pln) confindo po um jcto de oxidnte Considee-se geometi cilíndic, com velociddes iguis p mbos os jctos. Est situção foi estudd po Buke e Schumnn (198) A chm pode tom dus foms: sub-ventild quntidde de oxidnte é infeio à quntidde estequiométic eltivmente o cudl de combustível (ve 8.. do livo Combustão ) sobe-ventild quntidde de oxidnte é supeio à quntidde estequiométic eltivmente o cudl de combustível

21 A nálise de Buke e Schumnn foi posteiomente melhod. Rope (1977) melhoou- considendo o efeito d impulsão e váis configuções geométics. Os esultdos fom usdos tmbém p popo coelções empíics N litetu (nomedmente no livo Combustão ) encontm-se não só nálises teóics ms tmbém vloes tbeldos p compimentos de chm Ref: Rope (1977) Rope et l (1977) Tbel epoduzid do livo Combustão

22 Compimento d chm de difusão de jctos lmines (ve 8.4 do livo Combustão ) Mntendo composição no jcto, o compimento de chm ument de fom poximdmente line com o v fu, exceto p queimdo póximo de quddo Secção etngul h/b Nos queimdoes etngules o compimento é mínimo qundo um dos ldos é muito meno que o outo

23 O tipo de combustível inuenci ltu de chm A ltu de chm ument com mss mol pois é necessáio mis p combustão s 4,76 (x+y/4) p C x H y ( / fu) v, est

24 O ejmento d chm (pé-mistu pcil) inuenci ltu de chm A utilizção de (hbitulmente té 5% do estequiomético) pé mistudo ( pimáio) com o combustível diminui necessidde de d tmosfe Este diminui fomção de fuligem e ponts mels e diminui o compimento de chm A zão /combustível mol S pode se definid po S ψ 1 ψ pim + pim S 1 fu, puo Ψ pim Fção do pimáio em elção o estequiomético

25 A diluição do combustível com um inete diminui o compimento de chm (é necessáio menos oxigénio p o mesmo cudl totl do jcto) A edução d fcção mol de oxigénio no meio oxidnte (e.g., composição dento de um fonlh) ument o compimento de chm Compimento de chm nomliz zdo pelo compimento de chm qundo o ox xidnte é o Fção mol de oxigénio no oxidnte

26 A nálise do jcto tubulento é nálog à do lmin ms viscosidde tubulent é popocionl o númeo de Reynolds. Conclui-se que o decimento d velocidde n linh centl e tx de dispesão do jcto não dependem do númeo de Reynolds. Destes ftoes conclui-se que ltu d chm tubulent não vi com velocidde p um diâmeto do jcto constnte e é popocionl o diâmeto

27 P s chms tubulents ltu de chm pss vi com o diâmeto P os diâmetos mioes os efeitos de impulsão tonm-se impotntes e ltu d chm ument com o cudl volumético