2º Exame de Análise de Estruturas I Mestrado Integrado em Engenharia Civil Responsável: Prof. J.A. Teixeira de Freitas 28 de Junho de 2013
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- Joaquim Melgaço Castilho
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1 Consult pens do fomuláio. Desligue o telemóvel. Dução: hos. º Eme de nálise de Estutus I estdo Integdo em Engenhi Civil Responsável: of. J.. eiei de Feits de Junho de Identifique tods s folhs. Inicie cd polem num nov folh. Justifique dequdmente tods s esposts. É intedito o uso de clculdos que não cumpm o estelecido ns egs de vlição. olem (4 vloes lje fin, homogéne e isótop (E e h unifomes epesentd n Figu está sujeit um cg unifome q k/ m : Defin s condições de dmissiilidde estátic e veifique se solução m (, m e m ( é equilid; Detemine e epesente s ecções no poio ( p ess distiuição de esfoços; c Defin s condições de dmissiilidde cinemátic, detemine um solução comptível e veifique se é ect. Figu olem (,5 vloes estutu simétic epesentd n Figu (EI const., E const. está sujeit às foçs indicds, estndo sujeit um vição unifome de tempetu, Δ u : Decomponh o cegmento ns pcels simétic e nti-simétic; Repesente simplificção de simeti d estutu e do cegmento; c Repesente simplificção de nti-simeti d estutu e do cegmento. k/m k Figu m
2 olem (6 vloes Considee nálise pelo étodo ds Foçs d estutu epesentd n Figu. o cegmento indicdo ( km : Detemine equção esolvente; ce defomd d estutu-se devid um ds foçs hipeestátics e identifique í os coeficientes elevntes d equção esolvente; ce defomd d estutu-se devid o cegmento ddo e identifique í os coeficientes elevntes d equção esolvente; 4 ce e ccteize (gus e pontos notáveis o digm de momentos flectoes. Considee que d estutu epesentd n Figu está sujeit um umento de tempetu unifome, o longo do vão e d secção, sendo nulos os momentos plicdos (. Detemine equção esolvente, sendo que defomção témic n é e α Δ mm. u EI (km EI EI EI E (k EI (m Figu olem 4 (7 vloes Considee nálise pelo étodo dos Deslocmentos d estutu epesentd n Figu. o cegmento indicdo ( km : Detemine equção esolvente; Repesente o significdo físico de um colun d mtiz de igidez e dos coeficientes do vecto ds foçs nodis de fição; Detemine o momento no encstmento desliznte e o digm dos esfoços iis; 4 ce defomd poimd e indique o vlo de todos os deslocmentos nodis. Detemine equção esolvente p o cegmento definido n líne do olem. olem 5 (,5 vloes Considee nálise pelo método dos deslocmentos d gelh epesentd n Figu 4 (EI const., GJ,5EI: Identifique os deslocmentos independentes; Detemine um colun d mtiz de igidez ssocid um otção; c Detemine um colun d mtiz de igidez ssocid um tnslção. m Figu 4
3 Fomuláio: jes Fins χ χ n n n χ χ χ m ν χ χ ν m m D f ν χ χ ν m m ν χ ( ν D f χ ν m v m m n m n n m n nn q v χ D f χ Eh ( ν n w w w q 4 4 Df m ( ( nt m m n n m n n v v n v n R mnt mnt v v n m t f f f n n n nt vn f f f n n t Fomuláio: étodo ds Foçs X p X u FX u δ ' u ' Fp v v * * F F v u F 6EI 6 I / Cg de vão i j e j ( 6EI ( 6EI 6 EI Se : E ( 4EI 6 EI Se : ( 4EI
4 Fomuláio: étodo dos Deslocmentos ipo de Rotção impost (Θ Deslocmento imposto (Δ i-encstd Encstd-otuld Encstd-enc. desliznte Foçs de fição n i-encstd Cg de vão ( ( 6 6 Foçs de fição n encstd-otuld Cg de vão 6 EI ( ( 4EI ( ( Foçs de fição n encstd-encstd desliznte Cg de vão δ 4EI EI
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