UM ESTUDO SOBRE O EFEITO TAMANHO NOS RETORNOS DAS EMPRESAS LISTADAS NA BOVESPA UTILIZANDO O MODELO GARCH-M

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1 1 Gusavo Amorm Anunes UM ESTUDO SOBRE O EFEITO TAMANHO NOS RETORNOS DAS EMPRESAS LISTADAS NA BOVESPA UTILIZANDO O MODELO GARCH-M Monografa apresenada ao Deparameno de Cêncas Econômcas da Faculdade de Cêncas Econômcas da Unversdade Federal de Mnas Geras como requso parcal à obenção do íulo de Bacharel em Cêncas Econômcas. Orenador: Prof. Aurelano Angel Bressan Belo Horzone Faculdade de Cêncas Econômcas da UFMG 2004

2 2 Unversdade Federal de Mnas Geras Faculdade de Cêncas Econômcas Deparameno de Cêncas Econômcas Gusavo Amorm Anunes UM ESTUDO SOBRE O EFEITO TAMANHO NOS RETORNOS DAS EMPRESAS LISTADAS NA BOVESPA UTILIZANDO O MODELO GARCH-M Monografa apresenada à Faculdade de Cêncas Econômcas, da Unversdade Federal de Mnas Geras, como requso parcal à obenção do Grau de Bacharel em Cêncas Econômcas. Aprovada em / /, pela Banca Examnadora consuída pelos segunes professores: CONCEITO: Prof. Hudson Fernandes do Amaral Unversdade Federal de Mnas Geras Prof. Wagner Moura Lamouner Unversdade Federal de Mnas Geras Prof. Aurelano Angel Bressan Orenador

3 3 RESUMO Invesgou-se o desempenho das ações negocadas na Bovespa, enre 17 de março de 1998 e 03 de agoso de 2004, para esar a efcênca do mercado braslero em sua forma sem-fore, no que dz respeo a nformações sobre o amanho das empresas. A proxy radconal para medr o amanho da empresa é o valor de mercado, mas ambém foram ulzados o valor parmonal e o lucro. Verfcou-se que, ndependene da proxy ulzada, nenhum porfólo baseado no amanho fo capaz de gerar reornos anormas ssemácos e que o amanho não esá sgnfcavamene correlaconado com o bea. Foram feos eses de esaconaredade para se verfcar se as ações seguram o modelo de passeo aleaóro. Verfcou-se que 90% das ações veram preços com raz unára e reornos esaconáros, ou seja, apresenaram passeo aleaóro no nível. Consaou-se que as demas ações foram líqudas. Assm, há evdêncas de efcênca na forma fraca. Também se denfcou que a esmação do CAPM por MQO apresenou resíduos heerocedáscos, o que levou ao uso do modelo GARCH-M. Do pono de vsa eórco, argumenou-se que a forma fore da HME é nfacível; que a fraca é muo lmada; e esabeleceu-se analoga enre a forma sem-fore e a HER. Também, foram feas observações sobre ambos os conceos de efcênca de mercado, dados por Fama (1970) e Ross (1987). JEL Classfcaon: G14 Palavras-Chave: Efeo Tamanho, CAPM, Mercados Efcenes, Anomala de Mercado.

4 4 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS REFERENCIAL TEÓRICO Os dos conceos de efcênca nformaconal de mercado As rês formas de efcênca nformaconal de mercado A forma fraca de HME Hpóese das expecavas raconas e a forma sem-fore da HME Infacbldade da forma fore O efeo amanho METODOLOGIA Tese raz de unára Teses de valdação do modelo de regressão Tese de efeo amanho O modelo GARCH-M Dados ulzados RESULTADOS E DISCUSSÃO Resulados do ese de esaconaredade Resulados do ese de valdação do modelo de regressão Resulados do ese de efeo amanho Grupo de valor de mercado (VM) Grupo de valor parmonal (VP) Grupo de lucro (L) Resulados dos componenes do modelo GARCH CONCLUSÕES REFERÊNCIAS APÊNDICE A Tabelas... 45

5 5 1 INTRODUÇÃO Invesgar a efcênca nformaconal de mercado é mporane para raçar esraégas de nvesmeno. Fama (1991) ressalou que os rabalhos empírcos sobre o coneúdo nformaconal dos preços dos avos fnanceros propcaram o surgmeno de esraégas passvas de compra e manuenção de careras dversfcadas, em resposa à dfculdade de se baer o mercado a parr da análse de nformações públcas. Se o mercado aconáro é realmene efcene, o nvesdor não precsa se preocupar em seleconar as ações mas renáves, pos odas oferecerão reornos correamene ajusados aos seus respecvos rscos ssemácos mensurados pela bea ndvdual de cada ação. Nesse caso, basa ao nvesdor dversfcar seu porfólo a pono de fazê-lo acompanhar perfeamene o índce de mercado (no caso braslero, o Ibovespa). Feo sso, o nvesdor só precsa esperar passvamene por um nervalo sufcene de empo para que ele seja adequadamene remunerado. Esse empo é necessáro para que a relação esaísca enre o desempenho do porfólo e o desempenho do índce de mercado se concreze. Caso o mercado não seja efcene, o nvesdor deverá denfcar aquelas ações mal precfcadas para, assm, ober reornos anormas. Fama (1991) ambém afrma que os rabalhos empírcos sobre o coneúdo nformaconal dos preços dos avos fnanceros ncaram a demanda por análses de desempenho de fundos de nvesmeno para confroná-los com benchmarks do mercado (CAPM, por exemplo), em resposa às evdêncas de que nformação prvada é rara. Se oda nformação esá realmene nserda efcenemene nos preços, os gesores de fundos de nvesmenos não seram capazes de ober reornos anormas ssemacamene. Caso haja evdêncas de reornos anormas ssemácos, pode-se suspear que o gesor enha nformação prvlegada. Os eses de efcênca fraca, por sua vez, ambém são relevanes, haja vso o agendameno de negocações permdo pela denfcação do efeo-fnal-de-semana. Mesmo quando esse efeo não é grande o sufcene para permr ransações nensas de compra na segunda-fera e de venda na sexa, as ransações já planejadas podem ser adadas ou anecpadas caso os reornos das segundas-feras sejam ssemacamene negavos 1. 1 Para mas dealhes acerca dos eses de efcênca, ver Fama (1991).

6 6 2 OBJETIVOS O presene esudo em dos objevos cenras nvesgar a efcênca nformaconal do mercado aconáro braslero, represenado pela Bovespa, nas formas: fraca e sem-fore. Ao prmero objevo cenral seguram-se dos objevos específcos, quas sejam, verfcar a esaconaredade dos reornos das prncpas ações lsadas na Bovespa e denfcar se os preços dessas ações seguem o modelo de passeo aleaóro. O segundo objevo, por sua vez, fo alcançado por meo de cnco objevos específcos. Invesgou-se a exsênca do efeo amanho nos reornos das prncpas ações da Bovespa, no nuo de se verfcar se nformações sobre o amanho das frmas forneca nformações relevanes, anda não ncorporadas pelos preços, sobre os reornos dessas ações. Opou-se por analsar o período de 1998 a 2004, em função do fao de Romaro (2000) er analsado o período de 1995 a 1998 e enconrado evdêncas desse efeo. Assm, o presene esudo verfca se aqueles resulados são passíves de serem esenddos ao período de empo medaamene poseror, qual seja março de 1998 a agoso de Aqu, o efeo amanho fo nvesgado em função de rês proxes dsnas para mensurar o amanho das frmas. Esse procedmeno vsa esar a hpóese de Berk (1997), na qual o efeo amanho é resulado dreo da proxy ulzada para mensurar o amanho da frma. Ao se empreender o ese de efeo amanho, aenou-se para a presença de heerocedascdade nos resíduos do CAPM radconal. Nesse sendo, o modelo GARCH-M fo ulzado para se esmar o CAPM condconal. Tesou-se ambém a hpóese de Jegadeesh (1992), segundo a qual esse efeo pode ser oculo caso haja correlação enre o bea e o valor de mercado.

7 7 3 REFERENCIAL TEÓRICO 3.1 Os dos conceos de efcênca nformaconal de mercado A orgem do conceo de efcênca nformaconal de mercados remona à obra de Bacheler (1900). Exremamene precoce para a época, essa obra será resgaada décadas mas arde, nos anos 60, após dversos rabalhos empírcos. Há duas defnções acerca do conceo de efcênca. A orgnal é dada por Fama (1970) e apona para a complea ncorporação de nformações pelo ssema de preços; a segunda, dada por Ross (1987), é mas práca por denfcar mercados efcenes pela ausênca de arbragem. O presene esudo apresena proposções sobre ambas. Fama (1991) oma a Hpóese de Mercado Efcene HME, pela smples demonsração do preço de um avo qualquer refler oda nformação dsponível sobre o mesmo. Segundo o auor, sso ocorrera caso o cuso de se ober essas nformações fosse nulo. Conudo, o própro auor sugere uma abordagem mas coerene com a vsão econômca, na qual se assume que a nformação será nserda no preço do avo apenas quando o benefíco margnal de se obê-la superar ou gualar seu cuso margnal. Nesse sendo, o preço do avo reflee oda nformação que compensa seu cuso, sasfazendo a condção de Cmg nf = Bmgnf. Se esse preço for efcene, a expressão nf Bmgnf Cmg é válda para odo agene nformado. Caso conráro, é preferível para o agene se maner desnformado. Essa nução condz com o modelo de Grossman e Sglz (1980), no qual há cusos para se observar o comporameno dos reornos. Se a nformação em cuso, é plausível que ela deva ser renável, no sendo de gerar algum benefíco líqudo, para que seja ncorporada pelos preços. Assm, a prmera conceuação, que esabelece a efcênca na ncorporação de oda nformação dsponível, podera sofrer uma pequena aleração, sugerndo que não basa que a nformação eseja dsponível ao agene para que ela seja ncorporada ao preço, é precso que ela seja renável no sendo de gerar algum benefíco líqudo. Oura defnção de efcênca é dada por Ross (1987). Segundo o auor, a efcênca nformaconal de mercado pode ser mas bem defnda pela ausênca de oporundades de arbragem. Propõe-se, aqu, uma reformulação para essa segunda conceuação de mercados efcenes, redefnndo-a como ausênca de oporundades de ganhos anormas ssemácos.

8 8 A efcênca de mercado é resulado da negocação, orenada por análses subjevas de nformações e vablzada pela mobldade do capal. Se o preço é exógeno ao nvesdor, ele servrá de parâmero para a alocação óma de recursos e o mercado será; em ermos geras, (...) um mercado cujos preços provêem snas precsos para a alocação de recursos: ou seja, um mercado no qual as frmas omam decsões de nvesmeno e nvesdores escolhem denre os avos que represenam a propredade dos resulados econômcos das frmas assumndo que o preço do avo reflee compleamene oda nformação dsponível [e renável] a odo empo. (FAMA, 1970, p. 383). Ademas, se o capal é capaz de mgrar faclmene, ele sempre buscará a melhor oporundade de nvesmeno. Invesdores e especuladores se valem dessa grande mobldade de seus avos para oberem ganhos expressvos aravés da arbragem. Essa práca consse na roca ndrea realzada em dos ou mas mercados smulaneamene. O arbrador aua, sem rscos, quando há descompasso (preços dferenes para o mesmo produo) enre os mercados. Apesar de Brun e Famá (1998, p. 75) dzerem que a arbragem conduz ao equlíbro dos preços [de avos fnanceros], o equlíbro nformaconal de mercados de capas é vablzado não por arbradores e sm por especuladores especalzados. Auar no mercado de ações é nerenemene arrscado e lmado. O nvesdor se basea em nformações que, eorcamene, afeam a capacdade das frmas de gerarem fluxos de caxa. Porém, sso pode não ocorrer efevamene. A nformação acerca do valor fundamenal do avo não gera um desequlíbro em dos mercados dsnos, nem no preço relavo denro de um mesmo mercado. Essa nformação apenas afea a expecava de reorno que pode ou não vr a ser realzada. Nesse sendo, a defnção de efcênca de mercado dada por Ross (1987) como sendo a ausênca de oporundades de arbragem pode ser readapada como ausênca de oporundade de ganhos anormas aravés de nferêncas acerca de nformações exsenes. O nvesdor aua no mercado quando ele, subjevamene, acreda que o preço de mercado não reflee seu valor fundamenal. Sempre que um avo esver subvalorzado (coação nferor ao valor presene do fluxo de renda fuuro) nvesdores e especuladores que esverem cenes da subvalorzação comprarão esse avo, forçando sua coação para cma va aumeno da demanda. Agenes de posse de nformações prvadas ou maor capacdade de análse, serão mas precsos ao avalar o valor presene do fluxo de renda proporconado pelo avo e esarão propensos a comprar (vender) o avo se o preço de mercado esver abaxo (acma) do valor presene por eles esmado. Eles serão ndferenes caso esses valores forem guas. Quando o preço de um avo se descola para além

9 9 (aquém) de seu preço de equlíbro valor presene do fluxo de renda fuuro que será reverdo aos aconsas na forma de dvdendos ou valorzação das ações os agenes cenes dsso venderão (comprarão) esse avo, forçando sua coação de vola ao equlíbro. A efcênca nformaconal é decorrênca da raconaldade ndvdual de agenes maxmzadores e da lvre alocação de recursos. As nformações são ncorporadas ao preço, porano, aravés da busca de renda nformaconal por pare de agenes com alenos dferencados ou nformações assmércas, que ncorrem em rsco devdo à especulação. Salles (1991) argumena que a dfusão de nformações se dá pela nerferênca dos analsas nos preços. Analsas se valem da capacdade de denfcar o valor fundamenal de um avo ou de nformações prvadas para caparem reornos maores 2. Assm, pode-se ambém propor uma reformulação para a segunda conceuação de mercados efcenes. A ausênca de oporundades de arbragem pode ser reformulada como ausênca de oporundades de ganhos anormas ssemácos. Os ganhos no mercado aconáro são obdos, essencalmene, aravés da especulação, uma vez que a auação no mercado de capas é nermedada pela análse subjeva de nformações 3 ; porano, nerenemene arrscada e especulava. O rsco envolvdo na compra e venda de ações movada por nformações não perme o uso do ermo arbragem que, por defnção, envolve ransações sem rsco algum. 3.2 As rês formas de efcênca nformaconal de mercado A HME é a adequação, à área de fnanças, da Hpóese das Expecavas Raconas (doravane, HER), cujo prmero formulador fo Muh (1961). A HME formalza o coneúdo nformaconal de avos fnanceros. Ela possu rês formas dsnas, de acordo com o crescene conjuno nformaconal condo nos preços: a) forma fraca oda nformação sobre o preço da ação já esá embuda nos preços hsórcos; 2 Fama e al. (1969, p. 18) argumenaram que os maores reornos decorrem de nformação superor e alenos analícos. 3 Os efeos das alerações de varáves fundamenas sobre os reornos são mensurados subjevamene.

10 10 b) forma sem-fore o agene maxmza sua nformação, se valendo de oda nformação públca relevane para esmar o preço da ação (o presene esudo nvesga, especfcamene, se nformações sobre o amanho das empresas já esão condas no preço); c) forma fore o preço ncorpora oda e qualquer nformação exsene, seja ela públca ou prvada. A segur são analsados os pressuposos da forma fraca e esabelece-se uma relação enre a forma sem-fore e a Hpóese das Expecavas Adapavas (doravane, HEA) A forma fraca da HME A HME, em sua forma mas smples, pressupõe reornos ndependenes do calendáro cronológco, conforme Fama (1991, p. 1578), Na leraura pré-1970, o ípco modelo de preço de equlíbro usado em eses de efcênca de mercado assume a hpóese de que o reorno esperado é esaconáro no empo. Esascamene, sso mplca esaconaredade fraca, que prescreve observações ndependenes e perencenes à mesma função de dsrbução, cuja méda e auocovarânca (dos prmeros momenos) são consanes. Os preços, enão, seguram um modelo de passeo aleaóro, segundo a equação abaxo (LAMOUNIER, 2002): Y = 1 + ε (1) Y onde Y é o preço correne; Y 1 é o preço medaamene aneror (que será o melhor esmador de Y ); ε é o ermo de erro aleaóro. Esse pressuposo se adequa a mercados onde os agenes olham o passado em busca de padrões de comporameno passíves de serem replcados no fuuro, ou seja, agenes que exrapolam e

11 11 perseguem a endênca (cclo, sazonaldade ou volaldade) passada. Desse modo, os agenes esmaram o preço fuuro a parr da ponderação de observações passadas. Caso se verfque que o mercado braslero é efcene na forma fraca, pode-se conclur que o preço das ações negocadas na Bovespa já coném oda e qualquer nformação a respeo de sua própra sére emporal, não sendo possível, porano, raçar esraégas lucravas a parr da sére hsórca dos preços. Essa forma de efcênca surge como conseqüênca dos agenes neressados em esmar o preço fuuro de uma ação a parr das coações passadas, de modo a denfcarem padrões na sére de preços passíves de serem replcáves no fuuro. O conjuno nformaconal referencado na forma mas smples da HME é resro e, por conseqüênca, os agenes não esaram maxmzando suas nformações de modo a mnmzarem seus erros de esmação; ou seja, eles esaram ncorrendo em erros ssemácos. Em um mercado efcene apenas na forma fraca, os agenes ulzam apenas nformações defasadas e só consderam os preços como reflexos do desempenho fuuro do avo. A economa esá oda enrelaçada. As cadeas produvas conecam seores e frmas dsnas e a dvsão do rabalho mpõe a nerdependênca enre as mesmas. Supor, enão, que exsa uma varável econômca que refla o desempenho econômco das frmas oalmene ndependene das demas é uma smplfcação que lma a raconaldade dos agenes. Essa lmação pode ser vsa no caso de um evenual anúnco de uma concordaa da empresa. Apesar de a concordaa afear o fluxo de caxa fuuro da empresa, os agenes que se valem apenas do hsórco de preços não venderão suas ações, pos não serão capazes de anecpar a queda no preço das mesmas. Noa-se que, esmavas baseadas na análse de séres emporas não permem revsão de expecavas, apenas correções expos 4. Desse modo, não há anecpação dos efeos de um eveno qualquer que venha a afear a lucravdade da empresa e há oporundade de ganho anormal para aqueles agenes que ulzarem as demas nformações desprezadas. Assm, o resro conjuno nformaconal da forma fraca não condz com a usual hpóese neoclássca sobre agenes econômcos maxmzadores de uldade. Agenes que se baseam apenas no hsórco de preços não maxmzam o benefíco das nformações dsponíves. Nesse sendo, a forma sem-fore ampla a raconaldade dos agenes ao esender o conjuno de nformações relevanes.

12 Hpóese das expecavas raconas e a forma sem-fore da HME Como do anerormene, a HME é a adequação, à área de fnanças, da HER que, segundo Afeld e al. (1984, p. 11), formalza como as expecavas de uma ampla dversdade de varáves econômcas são formadas aravés de processos sufcenemene repedos ao longo do empo. Segundo a HER, os agenes formam suas expecavas de acordo com a expressão: E 1 Y ) = 0 + α1y 1 + α2x 1 + α1z 1 ( α + ε (2) onde X e Z são as demas varáves que afeam e explcam o comporameno de Y ; Isso sgnfca que a expecava raconal de Y formada no período 1 é a esperança maemáca de Y condconada à [oda] nformação dsponível (ATTFIELD e al., 1984, p. 16). Maemacamene, sso pode ser expresso pela equação abaxo: E Y ) E( Y / Inf ) (3) 1( = 1 A HER provê a esmava mas precsa possível acerca da varável de neresse, uma vez que sua projeção se desva do valor real apenas na magnude do resíduo da equação (2) que, por defnção, é um ermo aleaóro, não prevsível por qualquer méodo. Segundo a HER, os agenes econômcos são capazes de denfcar, ranscorrdas as repeções necessáras, o processo que rege o comporameno da varável em quesão. Assm, enquano esse processo não mudar, o valor real [da varável] Y será gual [na méda] à predção ou expecava de Y (ATTFIELD e al., 1984, p.12). Isso sempre será váldo, porque os agenes econômcos não maxmzam apenas o lucro esperado, eles ambém maxmzam as nformações dsponíves (sso sgnfca que eles rão buscar mas e mas nformações relevanes aé que o cuso margnal de consegu-las se guale ao seu benefíco margnal 5 ) de modo que odo nvesdor rá usar [oda] nformação dsponível sobre o processo em quesão quando for projear alguma varável (ATTFIELD e al., 1984, p.14). Caso conráro, o mesmo esara ncorrendo em erro desnecessáro, não maxmzando sua capacdade de predção. 4 O que conrara a evdênca empírca de que, usualmene, os ajuses no preço precedem o anúnco. 5 Aqu enenddo como melhor capacdade de predção do valor fuuro do avo.

13 13 Em ermos maemácos, o processo gerador da varável é uma projeção baseada em ouras varáves ndependenes esascamene sgnfcanes, cujo valor é conhecdo 6 aé o nsane da projeção. Conudo, como há um nervalo de empo enre a projeção e o período projeado, pode surgr um novo fao (choque), mprevsível aé o momeno da projeção, que mpace a varável de neresse. Assm, o ermo ε da equação (2) represena esse choque aleaóro por defnção, conssndo, assm, no erro esocásco que só será conhecdo no nsane da observação da varável de neresse. Assumese que esse erro possu méda zero. Assumr que a méda do erro é nula ( E( ε ) = 0 ) mplca dzer que o agene não em vés em sua esmação, não comeendo erros ssemácos. A varânca geralmene é da como consane. A varânca mensura a magnude dos erros (choques exógenos). Quano menor for a varânca, mas concenrados em orno da méda zero serão os erros. Quano maor a magnude dos choques, maor a varânca. Vale ressalar que, em fnanças, ulza-se os modelos da famíla GARCH nos casos em que se denfca heerocedascdade nas séres. Uma vez que o ermo ε da equação (2) é o elemeno mprevsível (seja da conjunura exerna, seja de um escândalo de corrupção), seu valor só é conhecdo no período em que se faz a observação da varável de neresse. Porano, não esá condo nas nformações dsponíves (com ou sem cuso de ober nformação) no período -1, quando da esmação. Como não há padrão dscernível em relação aos choques (erros) nesperados, a HER fornecerá a expecava mas precsa e confável possível sobre o valor da varável de neresse, nesse caso o reorno da ação. Se houver padrão nos choques, o agene apreende o processo que rege esses choques e o esma raconalmene. A regressão, enão, sera: E 1( Y ) = α + α Y + α X + α Z E ( ε ) (4) n = 1 Observe que, mesmo assm, a projeção poderá ncorrer em erro, pos anda há um ermo de erro esocásco, represenado pelo ermo E ( ε ) 1. Apesar dos modelos economércos descros acma para descrever a HER, há problemas para esá-la emprcamene. Para esar a HER, logo a forma sem-fore da HME, há que se especfcar 6 Supondo que o efeo das mesmas sobre a varável de neresse não é nsanâneo. Supõe-se, anda, que seus valores se manêm consanes aé o momeno da observação.

14 14 o processo esocásco de formação da varável de neresse, no caso, um modelo de precfcação de avos. Assm, HME sempre esará nserda num modelo qualquer (CAPM, por exemplo), de modo que os eses que vsam esar a HME na verdade esam o conjuno. Segundo Fama (1991), sso mpede que nferêncas precsas sobre o grau de nefcênca do mercado sejam feas, ou seja, faz com que a raconaldade não seja esabelecda pelos eses exsenes. Além desse problema amplamene desacado na leraura, podemos levanar a possbldade de que o méodo de análse usado no esudo pode esar equvocado, ornando anda mas ambíguas as nferêncas sobre o emprsmo da TER e da forma semfore Infacbldade da forma fore O presene esudo assume como nfacível a forma fore, poso que Grossman e Sglz (1980) são caegórcos em afrmar que a forma fore é apenas uma hpóese eórca mpracável. Eles consruíram um modelo que formalza a uldade dos agenes se ornarem nformados e mosraram que ano a nformação perfea quano a mperfeção oal geram nconssênca no ssema de equações. Inuvamene, sso ocorre porque, caso oda nformação seja efcenemene nserda no preço de mercado, não há ncenvos que nduzam os agenes a buscar nformações e nser-las no preço; logo, as novas nformações não serão ncorporadas pelo ssema de preços. Os agenes econômcos são movados a buscar apenas a nformação anda não ncorporada no ssema de preços. Assm, se oda nformação esá conda no preço do avo, nenhum agene se maném nformado; logo, nnguém mas nsere nformação e o ssema de preços se orna nefcene. Todava, o exremo oposo ambém é nconssene. Se o ssema de preços não ncorpora nenhuma nformação, há fores ncenvos para os agenes buscarem nformações (maor capacdade de predção) e auarem no mercado balzados por essas nformações; levando, assm, o ssema de preços em dreção a algum grau de efcênca nermedára. Andersen (1984) ambém apona para essa nconssênca, se valendo do arcabouço Keynesano para dzer que as rês condções para a efcênca de mercado dadas por Fama (1970) são necessáras, mas não sufcenes. Ou seja, mesmo que não haja cusos de ransação; a nformação eseja dsponível sem cusos para odos agenes e; as expecavas sejam homogêneas, o conceo de

15 15 mercados efcenes [na forma fore] perde sendo, uma vez que é mpossível defnr com precsão a nformação refleda nos preços (ANDERSEN, 1984, p. 287). Além dsso, há a práca empírca do bd-ask spread usada pelos dealers para se proegerem dos agenes com nformações superores. Copeland e Gala (1983) analsaram os deermnanes da práca dos dealers de espular uma cunha enre o preço de compra e venda em mercados fnanceros organzados. Se uma das funções do broker é maner o anonmao dos clenes que ncam uma negocação (COPELAND; GALAI, 1983, p. 1459), o dealer não dsngue que agenes esão mas nformados do que ele própro. Assm, o dealer manpula essa cunha de modo a mnmzar a expecava de perda para agenes nformados e maxmzar a expecava de ganho ao negocar com os demas. Se, mesmo em mercados organzados, o própro dealer, que é quem confere lqudez aos papés, sabe que alguns agenes são mas bem nformados que ele, conclu-se que a efcênca nformaconal em sua forma fore não é verfcada emprcamene. 3.3 O efeo amanho O efeo amanho, orgnalmene documenado por Banz (1981), consse na evdênca empírca de que empresas pequenas apresenam maor reorno médo do que as empresas grandes; evdênca essa chamada de anomala 7 porque não há movo eórco que jusfque uma proxy do amanho da frma er poder esaísco de explcar dferenças de reorno em uma cross-secon, depos de conrolada pelo rsco (CHAN e al.,1985, p. 464). O modelo de precfcação de avos - CAPM predz que apenas o rsco ssemáco de uma ação é remunerado pelo mercado, nenhuma oura nformação além do bea ndvdual de cada ação é relevane para a formação de seus preços. Assm sendo, a exsênca do chamado efeo amanho surgra como uma anomala ou uma má especfcação do modelo CAPM, uma vez que as evdêncas empírcas acerca do efeo amanho ndcam algum rsco não meddo, ou meddo nadequadamene [pelo bea] (CHAN e al., 1985, p. 464). Esse efeo ambém mplcara nefcênca de mercado, uma vez que os agenes não conseguram anecpar esse maor reorno. Depos da ocorrênca sufcene do 7 Hazzan (1991) afrma que uma anomala consse em uma regulardade não explcada por modelos de rsco/reorno ou por dferenças nsuconas.

16 16 efeo amanho, os agenes raconas deveram ser capazes de revsarem suas expecavas e alerarem seus porfólos em dreção às pequenas empresas (maor reorno esperado). Esse aumeno da demanda por ações de frmas pequenas (queda na demanda por ações de frmas grandes) elevara (reduzra) o preço dessas ações hoje, dmnundo (aumenando) o reorno fuuro. Assm, o preço se alerara no exao momeno em que os agenes ncorporam a nformação acerca do efeo amanho e o reorno fuuro das empresas pequenas e grandes sera gual. Em função desses problemas, alguns rabalhos procuraram elucdar eorcamene o efeo amanho. Fouse (1989) credou o esse efeo ao problema da baxa lqudez das empresas pequenas. Ele argumenou que o nvesdor pode aé esar cene de deermnada nformação, mas a fala de lqudez caracerísca da ação mpede que ele aue no mercado e nsra efcenemene sua nformação. Caso sso seja verdadero, o efeo amanho surgra em função da preferênca pela lqudez dos agenes raconas, sendo, porano oalmene coerene com mercados efcenes. Em uma oura ese para explcar o efeo amanho, Berk (1997) argumenou, que o efeo amanho é conseqüênca da proxy de amanho ulzada. Assm, esse efeo não sera uma anomala, pos; não há explcação eórca sobre o porquê de frmas pequenas gerarem reornos maores porque nenhuma explcação é necessára [já que] a moderna eora de fnanças predz que o valor de mercado da frma e seu reorno devem er correlação negava. (BERK, 1997, p. 12) Segundo Berk (1997), sso aconece porque não há defnção formal acerca do amanho das empresas. A proxy mas usual, o valor de mercado, consse no fluxo de caxa fuuro passível de ser gerado pela empresa, razdo a valor presene va axa de descono pela fórmula (DAMODARAN, 1997): = = n CF Valor = (1 + d onde 1 ) n é a vda úl do avo; CF é a expecava de fluxo de caxa fuuro da empresa no empo e; d é a axa de descono (rsco) assocado à cada empresa. (5)

17 17 ermo O ndcador valor de mercado, na verdade, compora dos componenes: ele coném ano o CF que mede a capacdade esperada da empresa de gerar lucros no fuuro (defnção usual de amanho) como ambém possu o ermo ( 1+ d), que mensura o rsco referene à maeralzação desses lucros fuuros (mensurado pela axa de descono). Desse modo, empresas com dênca expecava de lucros fuuros (porano, mesmo amanho, va defnção usual) podem vr a er valores de mercado dferenes; basa que uma seja mas arrscada que a oura. A mas arrscada erá uma maor axa de descono e, porano, apresenará um menor índce de valor de mercado. Berk (1997) nvesgou, enão, o efeo amanho ulzando rês proxes dsnas: vendas anuas, valor conábl e valor de mercado. Apenas o coefcene do valor de mercado se revelou sgnfcane. Esse resulado não mplca anomala, apenas revela que o bea não mensura oalmene o rsco do avo que é remunerado pelo mercado. Pode-se explcar sso maemacamene, por meo das equações: E( ) = + γ β = 1,..., N. (6) R γ 0 1 onde β é o verdadero rsco remunerado pelo mercado, R = τ + τ β + τ LnS + u = 1,..., N. (7) onde 0 1 2, LnS é o logarmo naural da proxy da varável amanho; p lmτ = γ Γ S (8) onde ', LnS β p lmτ 2 é a probabldade lme do coefcene angular em (7); e Γ mede a proporção da varânca resdual de β que é explcada por 2 ' S, LnS β desconada a nfluênca de β. LnS depos de Desse modo, se [ LnS ] coném pouca ou nenhuma nformação nova sobre [ β ] que não esá já conda em [ 2 β ], enão [ Γ ' ] e τ 2 serão próxmos de zero, ndependenemene de γ 2 ser ou não S, LnS β

18 18 2 dferene de zero. Porém, se [ Γ ' ] é próxmo de um, o valor de τ 2 será próxmo ao de S, LnS β γ 2 e os eses baseados em [7] serão váldos (JEGADEESH, 1992, p. 340). Os resulados de Berk (1997) mosraram que o efeo amanho surga apenas quando a proxy ulzada era o valor de mercado. Isso sugere que conda em β, apenas quando a proxy ulzada para medr do valor de mercado medr rsco não capado por β. LnS coném nformação nova e relevane, não LnS é o valor de mercado, em decorrênca Jegadeesh (1992), por sua vez, analsou as condções nas quas o efeo amanho pode não ser dreamene observado. O efeo amanho pode ser oculado caso haja correlação enre a proxy de amanho ulzada e o própro bea ( ρ 1). Seja a especfcação correa do modelo dada por: E( ) γ 0 + γ1β + γ 2 onde βs R = S = 1,..., N. (9) R é o reorno do porfólo no mês T esado; β é o seu rsco de mercado; S é a proxy varável amanho; Suponha, enão, que a correlação enre o bea ( β ) e o amanho ( S ) seja unára, ou seja, ρ = 1. Desse modo, o bea de cada avo, β, soznho explcará vrualmene oda dferenças βs enconrada na cross-secon dos reornos esperados (JEGADEESH, 1992, p. 339), mesmo que γ 2 0. Isso é consequênca da endênca geral de frmas pequenas erem beas de valores alos e grandes frmas erem beas de valores pequenos (JEGADEESH, 1992, p. 343). No nuo de conornar al problema, Jegadeesh (1992) monou porfólos com pequenos em magnude e verfcou que sua amosra do mercado amercano revelou a exsênca do efeo amanho após essa correção, ou seja, os resulados ndcam que o efeo amanho não pode ser explcado pelo bea (JEGADEESH, 1992, p. 349). ρ βs

19 19 4 METODOLOGIA 4.1 Tese de raz unára O ese de esaconaredade (auo-correlação) vsa nvesgar se os preços passados de deermnada ação nfluencam no seu preço correne. Isso é feo aravés da análse da auo-correlação dos resíduos da sére emporal do preço e do reorno, ou seja, verfcando se essas séres êm raz unára. Caso haja raz unára, pode-se afrmar que o (log do) preço correne em relação com os (logs dos) preços passados e que as observações passadas fornecem algum poder de prevsão acerca dos preços fuuros. Nesse sendo, ele é um ese do modelo de passeo aleaóro. A esaconaredade esra mplca dsrbução conjuna consane no empo. Já a esaconaredade fraca, que alcerça esascamene o conceo de efcênca fraca, exge apenas que os dos prmeros momenos (méda e auocovarânca) sejam consanes ao longo do empo. Os eses padrões para verfcar-se o úlmo po de esaconaredade são o ese Phllps-Perron (PP) e o Dckey- Fuller Amplado (ADF). Como a hpóese nula de ambos os eses (PP e ADF) é a exsênca de raz unára, sua rejeção valor absoluo da esaísca τ (au) superor ao valor críco revela que o processo é esaconáro. Nesse caso, o erro é aleaóro e decorre do surgmeno de novas nformações não prevsíves e o preço de hoje é o melhor esmador do preço de amanhã. Os eses descros a segur são rgorosos, do pono de vsa esaísco, para a verfcação da possbldade de não-esaconaredade da sére (presença de endênca), assm como para denfcar se a endênca é do po deermnísca ou esocásca. Um dos eses empregados é o conhecdo como Tese de Dckey-Fuller Amplado (ese ADF), que possu a forma geral (LAMOUNIER, 2002): Y - Y -1 = Y = µ + β + (θ - 1) Y -1 + = onde Y é um operador de dferenças; p 1 φ k 1 k Y -k + ε (10) µ e β verfcam a presença de nercepo e endênca lnear no modelo; θ verfca a presença de raz unára no processo;

20 20 Y e p represenam o número de defasagens ncluídos na equação, para ncorporar a possbldade de que Y sga um processo auo-regressvo de ordem superor. Caso esses ermos não sejam necessáros, eles serão excluídos da equação sem nenhum prejuízo ao ese. O ese ADF esa, porano, a hpóese conjuna µ = β = (θ - 1) = 0. Se (θ -1) = 0, a sére possurá raz unára e será consderada como um processo do po passeo aleaóro. (...). Se µ 0, β = 0 e (θ -1) = 0, emse que a sére apresena raz unára e possu o componene deermnísco de nercepo (drf), mas não possu endênca lnear deermnísca, será enão um processo do po passeo aleaóro com nercepo. (...). Se µ 0, β 0 e (θ -1) = 0, em-se que a sére apresena raz unára, possu o componene deermnísco de nercepo (drf) e possu ambém a endênca lnear deermnísca, será enão um processo do po passeo aleaóro com endênca lnear e nercepo.(...). Para os casos em que (θ -1) 0, em-se que a sére não possu raz unára. (LAMOUNIER, 2002, p.22). Lamouner (2002) propõe o uso do Tese de Raízes Unáras de Phllps-Perron ao nvés do ese ADF, pos; o Tese de Dckey-Fuller Expanddo (ADF) nem sempre é o mas ndcado para a verfcação da presença de raízes unáras, pos se basea no pressuposo de que os erros sejam não correlaconados e apresenam varânca unforme, ou seja, pressupõe que ε ~ N(0,σ 2 ). (LAMOUNIER, 2002, p.23). Anda segundo Lamouner (2002), o ese PP se basea na equação abaxo, que pode ser esmada por MQO: Y = µ + ρy -1 + ε (11) A hpóese nula a ser esada assume que a sére Y segue um processo do po passeo aleaóro. Observa-se que o ese de PP não nclu ermos de dferenças defasadas, ao conráro do ese ADF, mas ambém pode ncorporar ermos de endênca deermnísca e um nercepo. No enano, deve-se especfcar um ermo chamado de defasagem de runcameno, que é relaconado ao número de períodos de correlações seras que serão ncluídas no modelo. Assm, o ese a ser empregado nese rabalho será o de Phllps-Perron.

21 Teses de valdação do modelo de regressão O modelo CAPM ulzado nese rabalho fo esmado pelo Méodo dos Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO). Segundo Gujara (2000), há 11 hpóeses mplícas nesse po de regressão (Modelo Clássco de Regressão Lnear Normal), decsvas para a correa nerpreação dos resulados, que dzem respeo à varável explcava (prêmo pelo rsco da carera de mercado) e ao ermo de erro. A prmera hpóese assume que a regressão é lnear nos parâmeros. Essa hpóese é aendda pela eora, pos o CAPM predz que a relação rsco/reorno é lnear. Uma relação lnear enre as varáves é expressa por uma rea cujo coefcene angular é consane e ambém lnear. No presene esudo, o parâmero a ser esmado é exaamene a nclnação da rea da relação rsco/reorno. A segunda hpóese assume que a varável explcava não é esocásca. Isso ambém é váldo para o presene rabalho, pos a análse de regressão é condconal aos valores do regressor. A ercera hpóese esabelece que a expecava de erro deve ser nula para que ( Y X ) β + X E 1 β2 =. Essa hpóese será esada aravés do ese de hpóese de méda populaconal gual a zero, µ = 0. Se o valor-p for da esaísca defnda a segur (Gujara, 2000) for sufcenemene baxo, deve-se rejear a hpóese de méda zero. x µ δ = (12) onde x é a méda populaconal dos resíduos da regressão do porfólo ; δ é o desvo padrão dos resíduos da regressão do porfólo ; A quara hpóese é conseqüênca das duas anerores. Gujara (2000) mosra que, se a varável explcava não é esocásca e a méda de erro é zero, a covarânca enre o erro e a varável é nula por hpóese. Assm, sso será verfcado ndreamene aravés do ese da ercera hpóese. A quna hpóese assumda pelos MQO é a ausênca de heeroscedascdade, ou seja, assume-se que a varânca dos resíduos é consane. Caso haja heerocedascdade na sére, o MQO não é efcene e deve-se opar pelo méodo de Mínmos Quadrados Generalzados (GUJARATI, 2000).

22 22 Essa hpóese será nvesgada aravés do ese do modelo Auo-regressvo com Heerocedascdade Condconal (ARCH), já que, segundo Gujara (2000), há uma espéce de auocorrelação na varânca dos erros de prevsão em séres fnanceras. O ese ARCH assume, em sua hpóese nula, que não exse heerocedascdade de ordem q nos resíduo. Assm, um valor-p sufcenemene baxo mplca na rejeção da hpóese de homocedascdade. O ese ARCH é mplemenado por meo da fórmula (Evews 4.1, 2002): q 2 2 ε = β + s s 0 β ε + v (13) s= 1 onde ε é o resíduo da regressão do CAPM. A sexa hpóese dos MQO, que assume erros não-correlaconados, será nvesgada por meo do ese de Breusch-Godfrey. O ese BG esa a exsênca de auocorrelação de ordem superor. Gujara (2000) explca o ese BP, aravés da suposção de que o ermo de erro sga um modelo auoregressvo de ordem p: ε ρ ε ρ ε... ρ ε = p p + v (14) onde v é puramene aleaóro, com méda zero e varânca consane. A hpóese nula do ese BG assume que odos coefcenes auo-regressvos são nulos ( ρ ρ =... ρ 0), ou seja, não exse auocorrelação dos resíduos de ordem alguma. 1 = 2 p = A séma hpóese assume que os resíduos da esmação por MQO apresenam dsrbução normal. Isso é esado por meo do ese Jarque-Bera, que é assnóco (váldo para grandes amosras); e possu a segune fórmula (GUJARATI, 2000): 2 ( C 3) 2 A JB = n + (15) 6 24 onde A represena o coefcene de assmera e C, o coefcene de curose dos resíduos de MQO. A hpóese nula assume que os resíduos enham dsrbução normal; smérca ( A = 0 ) e cujo valor de curose é gual a rês. Assm, um valor-p alo sgnfca que essa hpóese não fo rejeada.

23 23 Um valor-p sufcenemene baxo mplca a rejeção da mesma, ou seja, ndca que os resíduos não êm dsrbução normal. Todos os quaro eses exposos anerormene (esaísca, JB, ARCH e BG) erão como referênca a esmação do CAPM para a sére de reornos dos 15 porfólos monados de acordo com amanho de cada empresa (Valor de Mercado, Valor Parmonal e Lucro), durane odo o período. Ou seja, será nvesgado o comporameno da sére de reornos dos porfólos baseados no amanho durane odo o período de mar./1998 a ago./2004. A oava hpóese dz respeo à correa especfcação do modelo. Caso o modelo de regressão ulzado não eseja especfcado correamene, ncorre-se no vés de especfcação. O ese de efeo amanho verfca a adequação do CAPM a essa hpóese. A nona hpóese dos MQO esabelece que são necessáros sufcenes graus de lberdade para a esmação da regressão. Essa exgênca é aendda, uma vez que há, no mínmo, 146 g.l. para se esmar o nercepo e o bea. A décma hpóese dz respeo à varabldade dos valores da varável explcava. As regressões feas aqu se basearam nos reornos dáros de ações, cujos valores são alamene voláes. A úlma hpóese esabelece que não deve haver mulcolneardade enre as varáves explcavas. Isso não se aplca ao presene caso, pos o CAPM possu apenas uma varável explcava. 4.3 Tese de efeo amanho Segundo Damodaran (1997), a efcênca de mercado (em sua forma sem-fore) pode ser avalada medane esudos de evenos ou de careras. Como o objevo desse esudo é avalar se uma esraéga de negocação baseada em uma caracerísca observável das empresas (no presene caso, o amanho) pode levar a ganhos anormas, será empregado o esudo de careras. Nesse sendo, fo fea uma análse dos reornos médos (méda arméca smples) dos porfólos composos por empresas grandes e pequenas perencenes ao índce Ibovespa, segmenadas em cnco quns. O prmero qunl coném as 20% maores empresas e o quno, as 20% menores. O mesmo procedmeno fo realzado com as empresas seleconadas por valor de mercado e, depos, por valor parmonal, conforme Berk (1997), e por lucro. Ou seja, cnco careras de ações, baseadas no amanho das frmas, foram cradas e

24 24 rasreadas ao longo do empo para se verfcar se, na realdade, há reornos anormas. O desempenho das careras fo avalado aravés do modelo de precfcação de avos (CAPM). Hazzan (1991), afrma que o CAPM é cenrado na hpóese de mercado homogêneo e na relação lnear rsco/reorno, além de pressupor ndvíduos avessos ao rsco que avalam o rade-off enre rsco e reorno. Assm, agenes raconas maxmzam o reorno esperado e mnmzam o rsco de seus nvesmenos. Presume-se que odos os nvesdores possuem o mesmo horzone de nvesmeno e que eles cram a mesma expecava a respeo do mesmo reorno esperado, das varâncas e das covarâncas; ou seja, suas expecavas são homogêneas. Além dsso, o modelo pressupõe ambém a exsênca de um avo lvre de rsco; que a nformação é perfea; que não exsem mposos nem cusos de ransação; e que os avos são dvsíves. Essa úlma hpóese perme que o nvesdor faça decsões margnas. O CAPM prescreve que apenas o rsco não-dversfcável é remunerado pelo mercado. Esse rsco ssemáco sera meddo pela relação enre as osclações do avo e da economa, ou seja, pelo bea aravés da equação: E R ) = r + β ( r r ) = 1,..., N. (16) ( f m f onde r f é o reorno lvre de rsco; r m é o reorno de mercado; β é o bea do avo. As proxes do avo lvre de rsco e do reorno de mercado adoadas nesse rabalho foram a axa CDI-over 8 e o índce Ibovespa, respecvamene. Vale ressalar que o Banco Cenral do Brasl, em sua resolução 9 nº de 03/30/2001, seção V, ar. 46, ncsos I e II, esabelece que essas duas varáves são os parâmeros brasleros para nvesmenos em renda fxa e varável, respecvamene. Para efeos de avalação de desempenho de porfólos baseados no amanho das frmas, ulza-se o ndcador alfa de Jensen: 8 Do pono de vsa eórco, sera preferível ulzar-se a poupança como avo lvre de rsco. Conudo, a base de dados aqu ulzada não permu seu uso. 9 acessado em 27/09/2004.

25 25 E R r ) = α + β ( r r ) = 1,..., N. (17) ( f m f onde α é o alfa do avo. O alfa avala a habldade de gesores de fundos de seleconar avos para denro de seu porfólo. Ele mensura quano o prêmo pelo rsco obdo por um porfólo fo superor ao prêmo predo pelo CAPM. O alfa pode assumr valores posvos, negavos ou nulos e pode ser ou não esascamene sgnfcavo. Alfas nulos ou não sgnfcavos ndcam que o reorno do porfólo fo gual ao predo pela eora. Alfas posvos (negavos) e sgnfcanes ndcam que o reorno do porfólo fo superor (nferor) ao predo pelo CAPM. No presene esudo, o alfa fo o créro ulzado para comparar o desempenho de porfólos composos por empresas grandes e pequenas, segmenadas em cnco quns. O prmero qunl coném as 20% maores empresas e o quno, as 20% menores. O mesmo procedmeno fo realzado com as empresas seleconadas por valor de mercado e por valor parmonal, conforme Berk (1997), e por lucro. O valor de vendas não fo ulzado, conforme Berk (1997), pos o mesmo esava dsponível apenas para algumas poucas empresas; em seu lugar se ulza o lucro. Espera-se enconrar valor esascamene nulo para o caso de nexsênca de efeo amanho. Caso haja o efeo amanho, espera-se enconrar coefcenes ssemacamene posvos e sgnfcavos para o porfólo que coném as pequenas empresas e coefcenes ssemacamene esascamene negavos ou nulos para o porfólo que coném as grandes empresas. No caso de nexsênca do efeo amanho, espera-se enconrar alfas esascamene nulos para odos os porfólos ou algum alfa esporadcamene dferene de zero. Para se esar a hpóese de Jegadeesh (1997), a correlação enre o amanho, no fnal de cada ano, de cada uma das ações e seu respecvo bea fo calculada. Em seguda, fo verfcada a sgnfcânca esaísca do valor enconrado aravés da esaísca. A relação lnear enre duas varáves pode ser esada de dversas formas, mas se o únco objevo de deermnado esudo for deermnar a exsênca de correlação, enão a Equação [18] é a mas aproprada (LEVINE e. al., 2000, p. 562). Assm, a exsênca de correlação sgnfcava fo esada aravés da fórmula abaxo: = r ρ 1 r 2 n 2 (18)

26 26 onde a esaísca segue dsrbução com n 2 graus de lberdade; n é o número de observações; r é o coefcene de correlação enconrado e; ρ é o coefcene de correlação da população. O valor - p da esaísca fo gerado pelo Excel a parr do comando ds. Como a hpóese nula desse ese assume que não exse correlação, p 0, 10 ndca que ρ 0 ao nível de 10% de sgnfcânca. 4.4 O modelo GARCH-M Como do anerormene, a volaldade de avos fnanceras parece apresenar auocorrelação (GUJARATI, 2000). Para conornar esse problema, esmou-se o modelo GARCH-M da segune forma: prmeramene esmou-se o CAPM radconal, conforme equação (17). Poserormene, esmou-se a volaldade condconal por meo de um processo GARCH (1,1), conforme equação abaxo: h = w p q ε 1 + θh j + = 1 = 1 φ v (19) onde h é a volaldade condconal no empo ; w 0 é o ermo médo da volaldade condconal; φ é o componene auo-regressvo dos resíduos quadrácos (parâmero ARCH); ε é o quadrado dos resíduos do CAPM radconal com uma defasagem; 2 1 θ j é o parâmero do componene auo-regressvo da volaldade (parâmero GARCH); h é a volaldade defasada na ordem q; q v é um processo ruído branco [N~(0,1)].

27 27 Em seguda, como úlmo passo, a volaldade condconal h fo reornada à equação orgnal equação (17), formando um CAPM condconal, na medda em que ncorpora o componene de varânca condconal como varável explcava dos reornos em excesso dos avos. Assm, o novo modelo a ser esmado é o CAPM condconal, expresso pela equação: p q 2 φε 1 + h j + = 1 = 1 E( R r ) = α + β ( r r ) + w + θ v (20) f m f onde os dos prmeros ermos represenam o CAPM radconal; 0 os rês úlmos ermos represenam a volaldade condconal h esmada por um processo GARCH (1,1), a parr do quadrado dos resíduos do CAPM radconal. Araújo e. al. (2003) afrma que a forma mas smples do modelo (ordem p=1 e q=1) é funconal para descrever o comporameno da volaldade condconal de uma sére emporal. Nesse sendo, por ser mas parcmonoso que modelos GARCH de ordens superores esa formulação fo a ulzada para esmação do CAPM condconal caso se verfque presença de heerocedascdade nos resíduos do CAPM radconal. 4.5 Dados ulzados Os dados foram coleados juno à base de dados LAFIS, processados a parr do sofware EXCEL e analsados por meo do sofware E-VIEWS 4.1, Todas as empresas foram ordenadas, ano a ano, de 1998 a 2004, segundo o amanho de cada uma no fnal do ano aneror. Foram usadas rês proxes para medr o amanho das frmas: o radconal valor de mercado, bem como o valor conábl e o lucro. Os preços dáros de fechameno das empresas e os ndcadores (quandade de ações, lucro por ação e valor conábl por ação, odos valores referenes ao fnal do ano). Ressala-se que ambas nformações (preços e ndcadores) foram prevamene deflaconados pelo IPCA e corrgdos para provenos pelo própro se ( onde essas nformações foram coleadas. Todos os

28 28 preços foram baxados em 05/08/2004 e odos os ndcadores, em 06/08/2004. O LAFIS dsponblza apenas os dados referenes aos das em que deermnada ação é efevamene negocada, sendo que não há valores (preço de fechameno) para os das em que a ação não é negocada. Nesses casos, consderou-se que o reorno do avo fo nulo na ausênca de negocação, ou seja, os mssng values foram preenchdos ulzando-se a úlma coação aneror. Do em ouras palavras, nos das em que não houve negocação de deermnada ação, omou-se como preço de fechameno o preço de fechameno do medaamene aneror. Esse procedmeno fo preferdo à nerpolação, pos a mesma assume que o mercado avala o reorno médo (nconssene com o uso de reornos dáros). O valor de mercado de cada empresas fo calculado pela fórmula:. + (21) on on pn pn p, q, p,. q, onde p, é a úlma coação do ano da ação do po ON da empresa no ano ; on p, é a úlma coação do ano da ação do po PN, PNA ou PNB da empresa no ano, pn dependendo se a ação em quesão é do po 4, 5 ou 6; q, é a quandade de ações do po ON da empresa no ano ; on q, é a quandade de ações do po PN da empresa no ano. pn O valor parmonal e o lucro de cada empresa foram calculados mulplcando, respecvamene, o valor parmonal por ação e o lucro por ação pela quandade oal de ações da empresa no fnal de cada ano. Incalmene, foram seleconadas odas as 76 ações que parcparam da composção da carera eórca de seembro a dezembro do índce Ibovespa de cada ano enre 1997 e 2003 (TAB. 20, vde apêndce), no nuo de se evar os problemas da pouca freqüênca de ransações. Isso porque a não-sncrondade na negocação dára das ações nduz uma auo-correlação posva num índce de ações formado por elas (...), prncpalmene quando a ação é pouco negocada, ao se esmar seu bea, a co-varânca dos reornos dessa ação com os reornos do índce de mercado será subesmada, fazendo com que o bea ambém seja subesmado (COSTA JUNIOR e. al., 2000, p ).

29 29 Em seguda, foram excluídas, ano a ano, aquelas empresas cujas ações não nham ndcadores dsponíves sobre o ano aneror ao ano em análse. Assm, o número de ações analsadas em cada ano varou conforme a dsponbldade dos dados (ndcadores de amanho), como se vê na TAB. 1. TABELA 1 O amanho das amosras anuas Ano N de ações Observações Fone: Resulados desa pesqusa Vale noar que os porfólos são monados anualmene conendo odas as ações perencenes ao índce Ibovespa do fnal de cada ano, ou seja, o porfólo do ano pode coner empresas que não compuseram o índce Ibovespa nos anos anerores ou poserores. Assm, evou-se analsar apenas as ações sem nerrupções durane odo o período analsado, mar./1998 a jul./2004, para não ncorrer no vés de sobrevvênca descro abaxo: a elmnação, sem nenhum créro, desas ações [coadas desconnuamene] pode acarrear algum vés durane a análse dos reornos ou oura varável em foco, pos esas ações poderam apresenar ceras caraceríscas que poderam alerar sgnfcavamene os resulados (COSTA JUNIOR; O HANLON, 1991, p. 62).